Finite Group Databasebeta

← #72342452

Subgroups — #72342452

Order 1024.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1417 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6358344C211yesmaximal, characteristic
2#497676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#483567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5SD16×#106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#141751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#141250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#138680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#135024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#131902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#131865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#61439—21no—
17#61393C2211yescharacteristic
18D4×#135C2211yescharacteristic
19Q8×M32C2211yescharacteristic, complemented
20D4×M32C2211yescharacteristic
21C22×#360—21no—
22Q8×#106C2211yescharacteristic, complemented
23C4⋊C4×SD16—21no—
24D4×#106C2211yescharacteristic
25#19962C411yescharacteristic, complemented
26#19955C411yescharacteristic, complemented
27#19947—21no—
28#19943C411yescharacteristic, complemented
29#19935C411yescharacteristic, complemented
30#19928C411yescharacteristic, complemented
31#19922—21no—
32#19912—21no—
33#19908C411yescharacteristic, complemented
34#19900C411yescharacteristic, complemented
35#19892—21no—
36#19885C411yescharacteristic, complemented
37#19603C2211yescharacteristic
38#19157—21no—
39#19114C2211yescharacteristic
40#19101C2211yescharacteristic
41#18520—21no—
42#18516—21no—
43#17886C2211yescharacteristic
44C2×C8×SD16C2211yescharacteristic
45#13255—21no—
46#13255C2211yescharacteristic
47#13255C2211yescharacteristic, complemented
48#13210—21no—
49#13210C2211yescharacteristic
50#13210C2211yescharacteristic
51#13210C2211yescharacteristic, complemented
52#13210C2211yescharacteristic, complemented
53#13065—21no—
54#13001—21no—
55#12816—21no—
56#12816C2211yescharacteristic
57#12816C2211yescharacteristic
58#12735—21no—
59C4×#360—21no—
60C4×#360C2211yescharacteristic
61#12058—21no—
62#12057—21no—
63#12056—21no—
64SD16⋊C16—21no—
65#12004C2211yescharacteristic, complemented
66#11925C2211yescharacteristic
67#11925C2211yescharacteristic, complemented
68#11607C2211yescharacteristic, complemented
69#11598C2211yescharacteristic
70#11583C2211yescharacteristic
71#11402C2211yescharacteristic, complemented
72#9612—21no—
73#8888—21no—
74#8886—21no—
75#8813C2211yescharacteristic, complemented
76#8643C2211yescharacteristic, complemented
77#8642C2211yescharacteristic
78C8×#106C2211yescharacteristic, complemented
79#7278C2211yescharacteristic, complemented
80#7278C2211yescharacteristic, complemented
81#7175C2211yescharacteristic, complemented
82#7158C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#135—21no—
84#3480—21no—
85D4×#41—21no—
86C22×M32—21no—
87#3399—21no—
88#3396—21no—
89#3396C2×C411yescharacteristic, complemented
90#3395C2×C411yescharacteristic, complemented
91#3394—21no—
92#3394—41no—
93#3393—21no—
94#3393C2×C411yescharacteristic, complemented
95#3392—21no—
96#3391C2×C411yescharacteristic, complemented
97#3386—21no—
98#3373—21no—
99#3368—21no—
100#3353—21no—
101#3345—41no—
102#3332—21no—
103#3324—21no—
104#3318—41no—
105#3308—41no—
106#3287C2×C411yescharacteristic
107D4×Q16C2×C411yescharacteristic
108#3285—21no—
109#3284—21no—
110#3283C2×C411yescharacteristic
111#3282—41no—
112D4×SD16—21no—
113#3280—21no—
114D4×D8C2×C411yescharacteristic
115#3274—21no—
116#3265—41no—
117#3171—41no—
118#3169—21no—
119#3169—21no—
120#3147—21no—
121#3147C2311yescharacteristic
122#3147C2311yescharacteristic
123#3106—41no—
124#3105—41no—
125#3103—21no—
126#3100—21no—
127#3050—21no—
128#3035—21no—
129#3035—21no—
130#3035—41no—
131#3002—41no—
132#2965—21no—
133C2×C8×Q8C2311yescharacteristic
134C4×AGL(1,ℤ/8)—41no—
135C4×#135—21no—
136C4×#135C2311yescharacteristic
137C2×C4×SD16—41no—
138C2×C4×SD16D411yescharacteristic
139C2×C8×D4C2311yescharacteristic
140C22×#106—21no—
141Q8×C4⋊C4—21no—
142D4×C4⋊C4—21no—
143#2183—21no—
144#2183—41no—
145Q8×C16—21no—
146#2169—21no—
147#2168—41no—
148D4×C16—21no—
149#2150—21no—
150#2150C2311yescharacteristic
151#2150C2311yescharacteristic
152C2×#360—21no—
153C2×#360—21no—
154C2×#360—21no—
155C2×#360—21no—
156C2×#360—21no—
157C2×#360—21no—
158C2×#360—21no—
159C2×#360—21no—
160C2×#360—21no—
161C2×#360—21no—
162C2×#360—41no—
163C2×#360—41no—
164C2×#360—44no—
165C2×#360D411yescharacteristic
166C2×#360D411yescharacteristic
167#2112—21no—
168C4×M32—21no—
169C4×M32C2311yescharacteristic
170C4×M32C2311yescharacteristic
171#1948—21no—
172#1948—21no—
173#1948—41no—
174#1941—41no—
175#1865—41no—
176#1864—41no—
177#1853—41no—
178#1844—21no—
179#1844—21no—
180#1844—21no—
181#1844C2311yescharacteristic
182#1844C2311yescharacteristic
183#1807—21no—
184#1803—21no—
185#1802—21no—
186C4×#106—21no—
187C4×#106C2311yescharacteristic
188C8×C4⋊C4—21no—
189#1713C2×C411yescharacteristic, complemented
190#1712C2×C411yescharacteristic, complemented
191#1709C2×C411yescharacteristic, complemented
192#1709C2×C411yescharacteristic, complemented
193#1706—21no—
194#1706—21no—
195#1702—21no—
196#1702—21no—
197#1701—21no—
198#1701—21no—
199#1694—21no—
200#1693—21no—
201#1688—21no—
202#1687—21no—
203#1670C2×C411yescharacteristic, complemented
204#1670C2×C411yescharacteristic, complemented
205#1669C2×C411yescharacteristic
206#1669C2×C411yescharacteristic
207#1668C2×C411yescharacteristic, complemented
208#1668C2×C411yescharacteristic, complemented
209#1667C2×C411yescharacteristic
210#1667C2×C411yescharacteristic
211#1666—21no—
212#1666—21no—
213#1665—21no—
214#1665—21no—
215#1650—21no—
216#1649—21no—
217#1648—21no—
218#1647—21no—
219#1642—21no—
220#1641—21no—
221#1640—21no—
222#1639—21no—
223#1628—21no—
224#1627—21no—
225#1626—21no—
226#1625—21no—
227#1621—21no—
228#1621—21no—
229#1620—21no—
230#1619—21no—
231#1591C2×C411yescharacteristic, complemented
232#1591C2×C411yescharacteristic, complemented
233#1590—21no—
234#1590—21no—
235#1589C2×C411yescharacteristic, complemented
236#1589C2×C411yescharacteristic, complemented
237C8×SD16C2×C411yescharacteristic
238C8×SD16C2×C411yescharacteristic
239C8×SD16C2×C411yescharacteristic
240C8×SD16C2×C411yescharacteristic
241C8×SD16D411yescharacteristic
242C8×SD16D411yescharacteristic
243C8×SD16D411yescharacteristic
244C8×SD16D411yescharacteristic
245#1564C2311yescharacteristic
246C2×#334D411yescharacteristic
247C2×#334C2311yescharacteristic
248#1540—21no—
249#1540—21no—
250#1476—21no—
251C2×Q8⋊C8D411yescharacteristic
252C2×D4⋊C8D411yescharacteristic
253C2×C82C2311yescharacteristic
254#1386—21no—
255#1386—21no—
256#1386D411yescharacteristic
257#1386D411yescharacteristic
258#1370—21no—
259#1370—21no—
260#1360—41no—
261#1360—41no—
262Q8⋊C16—21no—
263Q8⋊C16—21no—
264#1334—21no—
265#1333—21no—
266D4⋊C16—21no—
267D4⋊C16—21no—
268#1312—21no—
269#1312—21no—
270#1296—21no—
271#1296—21no—
272#1279—21no—
273C22×#41—41no—
274C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
275C2×#135—21no—
276C2×#135—21no—
277C2×#135—21no—
278C2×#135—21no—
279C2×#135—21no—
280C2×#135—21no—
281C2×#135—41no—
282C2×#135—41no—
283C2×#135—41no—
284C2×#135—42no—
285C2×#135—42no—
286C2×#135—81no—
287C2×#135—81no—
288C2×#135C2×D411yescharacteristic
289C22×Q16—21no—
290C22×SD16—41no—
291C22×SD16D811yescharacteristic
292C22×D8—21no—
293C23×C8—21no—
294#559—21no—
295#559—41no—
296#557—21no—
297#556—21no—
298#556—41no—
299#553—41no—
300#553—81no—
301#550—21no—
302#550—21no—
303D4×Q8—21no—
304#548—41no—
305#548—41no—
306#547—21no—
307#547—41no—
308#546—41no—
309#546—81no—
310D42—21no—
311D42—41no—
312#532—21no—
313#532—21no—
314#532—41no—
315#532—41no—
316#529—41no—
317#529—81no—
318#525—41no—
319#525—81no—
320C4×#41—21no—
321C4×#41—41no—
322C4×#41—41no—
323C2×C4×Q8—41no—
324C2×C4×Q8C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D4—41no—
326C2×C4×D4—41no—
327C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×C4⋊C4—41no—
329C2×M32—21no—
330C2×M32—21no—
331C2×M32—21no—
332C2×M32—41no—
333C2×M32—42no—
334C2×M32—81no—
335C2×M32C2×D411yescharacteristic
336C2×M32C2×D411yescharacteristic
337C22×C16—41no—
338#501—41no—
339#500—21no—
340#500—21no—
341#496—41no—
342#495—21no—
343#495—21no—
344#495—21no—
345#495—21no—
346#495—21no—
347#495—21no—
348#495—41no—
349#494—21no—
350#494C22×C411yescharacteristic
351#494C22×C411yescharacteristic
352#493—21no—
353#493—21no—
354#493—21no—
355#493C22×C411yescharacteristic
356#493C22×C411yescharacteristic
357#492—21no—
358#492—21no—
359#492—41no—
360#490—41no—
361#489—41no—
362#486—21no—
363#486—21no—
364#486—21no—
365#486—21no—
366#484—41no—
367#482—41no—
368#482—41no—
369#481—41no—
370#481—41no—
371#480—41no—
372#478—41no—
373#478—41no—
374#477—41no—
375#476—41no—
376#475—21no—
377#475—21no—
378#474—21no—
379#474—21no—
380#469—41no—
381#469—41no—
382#468—41no—
383#468—41no—
384#467—21no—
385#467—21no—
386#466—21no—
387#466—21no—
388#466—41no—
389#466—41no—
390#466—81no—
391#465—41no—
392#465—41no—
393#464—41no—
394#464—41no—
395#464—41no—
396#464—41no—
397#463—41no—
398#463—41no—
399#463—41no—
400#463—41no—
401#463—41no—
402#463—41no—
403#462—21no—
404#462—21no—
405#462—41no—
406#461—21no—
407#461—21no—
408#461—41no—
409#460—21no—
410#460—21no—
411#460—21no—
412#460—21no—
413#460—41no—
414#460—41no—
415#459—21no—
416#459—21no—
417#459—21no—
418#459—21no—
419#459—41no—
420#459—41no—
421#452—41no—
422#452—41no—
423#451—41no—
424#450—41no—
425#450—41no—
426#449—41no—
427#449—41no—
428#449—41no—
429#449—41no—
430#448—41no—
431#448—41no—
432#447—41no—
433#447—41no—
434#447—41no—
435#446—21no—
436#446—21no—
437C8×Q8—21no—
438C8×Q8—21no—
439C8×Q8C22×C411yescharacteristic
440C8×Q8C22×C411yescharacteristic
441C8×Q8C2×D411yescharacteristic
442C8×Q8C2×D411yescharacteristic
443#442—41no—
444#442—41no—
445#440—41no—
446#440—41no—
447C4×Q16—21no—
448C4×Q16—21no—
449C4×Q16C22×C411yescharacteristic
450C4×Q16#4111yescharacteristic
451C4×SD16—21no—
452C4×SD16—21no—
453C4×SD16—41no—
454C4×SD16—41no—
455C4×SD16—41no—
456C4×SD16—41no—
457C4×SD16—84no—
458C4×SD16C22⋊C411yescharacteristic
459C4×SD16C22⋊C411yescharacteristic
460C4×SD16C22⋊C411yescharacteristic
461C4×SD16C22⋊C411yescharacteristic
462C4×SD16SD1611yescharacteristic
463C4×SD16SD1611yescharacteristic
464C4×SD16SD1611yescharacteristic
465C4×SD16SD1611yescharacteristic
466C4×D8—21no—
467C4×D8—21no—
468C4×D8—41no—
469C4×D8—41no—
470C4×D8—41no—
471C4×D8—41no—
472C4×D8—81no—
473C4×D8C22×C411yescharacteristic
474C4×D8#4111yescharacteristic
475#436—21no—
476#436—21no—
477#435—41no—
478#435—41no—
479C8×D4—21no—
480C8×D4—21no—
481C8×D4C22×C411yescharacteristic
482C8×D4C22×C411yescharacteristic
483C8×D4C2×D411yescharacteristic
484C8×D4C2×D411yescharacteristic
485#431—21no—
486#431—41no—
487#428—41no—
488#427C2×D411yescharacteristic
489C2×#106—21no—
490C2×#106—21no—
491C2×#106—21no—
492C2×#106—21no—
493C2×#106—42no—
494C2×#106—41no—
495C2×#106—41no—
496C2×#106—41no—
497C2×#106—41no—
498C2×#106—81no—
499C2×#106—81no—
500C2×#106D811yescharacteristic
501C2×#106C2×D411yescharacteristic
502C2×#106C2×D411yescharacteristic
503C2×C4⋊C8—21no—
504C2×C4⋊C8—21no—
505C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
507#418—41no—
508#417—41no—
509#416—21no—
510#416—41no—
511#416—41no—
512C2×#103—41no—
513C2×#103D811yescharacteristic
514C2×#102—41no—
515C2×#102D811yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—21no—
517C4×M16—41no—
518C2×C4×C8—21no—
519C2×C4×C8—41no—
520C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
521C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
522C2×C4×C8C2411yescharacteristic
523#389—41no—
524#389—41no—
525#389—81no—
526#385—81no—
527#384—21no—
528#384—21no—
529#384—41no—
530#380—41no—
531C4×C4⋊C4—21no—
532C4×C4⋊C4—41no—
533C4⋊C16—21no—
534C4⋊C16—21no—
535C4⋊C16—21no—
536C4⋊C16—21no—
537C4⋊C16—41no—
538C4⋊C16—41no—
539#360—22no—
540#360—41no—
541#360—42no—
542#360—42no—
543#360—42no—
544#360—42no—
545#360—42no—
546#360—81no—
547#360—81no—
548#360—81no—
549#360—81no—
550#360—81no—
551#360—82no—
552#360—82no—
553C22⋊C16—41no—
554C22⋊C16—41no—
555#346—21no—
556#346—21no—
557#346—41no—
558C4×C16—21no—
559C4×C16—21no—
560C4×C16—41no—
561#340—21no—
562#340—41no—
563#340—41no—
564#340—41no—
565#340—41no—
566#336—41no—
567#335C22×C411yescharacteristic
568#335C22×C411yescharacteristic
569#334—21no—
570#334—21no—
571#334—21no—
572#334C22⋊C411yescharacteristic
573#334C22⋊C411yescharacteristic
574#334C22⋊C411yescharacteristic
575#334C22⋊C411yescharacteristic
576#332—21no—
577#332—21no—
578#332—21no—
579#332—21no—
580#331—21no—
581#331—21no—
582#331—21no—
583#331—21no—
584Q8⋊C8—21no—
585Q8⋊C8—21no—
586Q8⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
587Q8⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
588Q8⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
589Q8⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
590D4⋊C8—21no—
591D4⋊C8—21no—
592D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
593D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
594D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
595D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
596C82C22×C411yescharacteristic
597C82C22×C411yescharacteristic
598C82C2×D411yescharacteristic
599C82C2×D411yescharacteristic
600C2×#41—21no—
601C2×#41—41no—
602C2×#41—41no—
603C2×#41—41no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—41no—
606C2×#41—81no—
607C2×#41—81no—
608C2×#41—82no—
609C2×#41—82no—
610C2×#41—161no—
611C2×#41—161no—
612C22×Q8—41no—
613C22×Q8C2×D811yescharacteristic
614C22×D4—41no—
615C22×D4—41no—
616C22×D4—81no—
617C22×D4C2×D811yescharacteristic
618C23×C4—21no—
619C23×C4—81no—
620C23×C4—81no—
621AGL(1,ℤ/8)—84no—
622#135—21no—
623#135—21no—
624#135—21no—
625#135—21no—
626#135—42no—
627#135—42no—
628#135—41no—
629#135—41no—
630#135—41no—
631#135—41no—
632#135—41no—
633#135—41no—
634#135—41no—
635#135—41no—
636#135—81no—
637#135—81no—
638#135—81no—
639#135—81no—
640#135—81no—
641#135—81no—
642#135—82no—
643#135—82no—
644#135—82no—
645#135—82no—
646#135—161no—
647#135—161no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—41no—
653C2×Q16—41no—
654C2×Q16—42no—
655C2×Q16—81no—
656C2×Q16C4×D411yescharacteristic
657C2×SD16—24no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—41no—
660C2×SD16—41no—
661C2×SD16—41no—
662C2×SD16—41no—
663C2×SD16—41no—
664C2×SD16—41no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—41no—
667C2×SD16—41no—
668C2×SD16—41no—
669C2×SD16—82no—
670C2×SD16—82no—
671C2×SD16#10211yescharacteristic
672C2×SD16#10211yescharacteristic
673C2×SD16#10211yescharacteristic
674C2×SD16#10211yescharacteristic
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—41no—
680C2×D8—41no—
681C2×D8—42no—
682C2×D8—41no—
683C2×D8—41no—
684C2×D8—41no—
685C2×D8—41no—
686C2×D8—81no—
687C2×D8—81no—
688C2×D8C4×D411yescharacteristic
689C2×M16—41no—
690C2×M16—41no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8—41no—
699C22×C8—41no—
700C22×C8—41no—
701C22×C8—41no—
702C22×C8—41no—
703C22×C8C2×D811yescharacteristic
704C22×C8C2×D811yescharacteristic
705C22×C8C22×D411yescharacteristic
706C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—41no—
710C4⋊Q8—41no—
711#127—21no—
712#127—21no—
713#127—41no—
714#127—41no—
715#126—81no—
716#126—81no—
717#126—81no—
718#125—41no—
719#125—81no—
720#124—41no—
721#124—41no—
722#124—41no—
723#124—41no—
724#124—41no—
725#124—81no—
726#124—81no—
727#123—81no—
728#123—81no—
729#123—81no—
730#123—81no—
731#123—81no—
732#123—81no—
733C22⋊Q8—41no—
734C22⋊Q8—41no—
735C22⋊Q8—41no—
736C22⋊Q8—81no—
737C22⋊Q8—81no—
738C22⋊Q8—81no—
739#121—41no—
740#121—41no—
741#121—41no—
742#121—41no—
743#121—41no—
744#121—41no—
745#121—41no—
746#121—41no—
747#121—41no—
748#121—81no—
749#121—81no—
750#121—81no—
751#121—81no—
752#121—81no—
753#121—81no—
754#120—81no—
755#120—81no—
756#120—81no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—41no—
762C4×Q8—41no—
763C4×Q8—41no—
764C4×Q8—82no—
765C4×Q8—161no—
766C4×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C4×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C4×Q8C2×SD1611yescharacteristic
769C4×Q8C2×SD1611yescharacteristic
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—41no—
775C4×D4—41no—
776C4×D4—41no—
777C4×D4—41no—
778C4×D4—41no—
779C4×D4—41no—
780C4×D4—41no—
781C4×D4—41no—
782C4×D4—41no—
783C4×D4—41no—
784C4×D4—41no—
785C4×D4—81no—
786C4×D4—81no—
787C4×D4—81no—
788C4×D4—81no—
789C4×D4—81no—
790C4×D4—81no—
791C4×D4—81no—
792C4×D4—81no—
793C4×D4—82no—
794C4×D4—161no—
795C4×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C4×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C4×D4C2×SD1611yescharacteristic
798C4×D4C2×SD1611yescharacteristic
799#117—21no—
800#117—41no—
801#117—41no—
802#117—81no—
803#117—81no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—41no—
808C2×C4⋊C4—41no—
809C2×C4⋊C4—41no—
810C2×C4⋊C4—41no—
811C2×C4⋊C4—41no—
812C2×C4⋊C4—41no—
813C2×C4⋊C4—41no—
814C2×C4⋊C4—82no—
815C2×C4⋊C4—81no—
816C2×C4⋊C4—81no—
817C2×C4⋊C4—81no—
818C2×C4⋊C4—161no—
819C2×C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
820C2×C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—81no—
823C2×C22⋊C4—81no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—41no—
826C2×C42—41no—
827C2×C42—81no—
828C2×C42—81no—
829C2×C42C22×D411yescharacteristic
830M32—21no—
831M32—21no—
832M32—21no—
833M32—21no—
834M32—41no—
835M32—41no—
836M32—41no—
837M32—41no—
838M32—41no—
839M32—41no—
840M32—82no—
841C2×C16—21no—
842C2×C16—21no—
843C2×C16—41no—
844C2×C16—41no—
845C2×C16—41no—
846C2×C16—82no—
847#107—41no—
848#107—41no—
849#107—41no—
850#107—41no—
851#107—81no—
852#107C4×D411yescharacteristic
853#107C4×D411yescharacteristic
854#106—21no—
855#106—21no—
856#106—21no—
857#106—21no—
858#106—41no—
859#106—41no—
860#106—41no—
861#106—41no—
862#106—41no—
863#106—41no—
864#106—82no—
865#106—82no—
866#106—81no—
867#106—81no—
868#106—161no—
869#106—161no—
870#106—162no—
871#106#10211yescharacteristic
872#106#10211yescharacteristic
873#106#10211yescharacteristic
874#106#10211yescharacteristic
875#106AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
876C4⋊C8—21no—
877C4⋊C8—21no—
878C4⋊C8—21no—
879C4⋊C8—21no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—21no—
882C4⋊C8—21no—
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—41no—
885C4⋊C8—41no—
886C4⋊C8—41no—
887C4⋊C8—41no—
888C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
889C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
890C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
891C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
892#103—21no—
893#103—21no—
894#103—41no—
895#103—41no—
896#103—41no—
897#103—41no—
898#103—41no—
899#103—41no—
900#103—82no—
901#103#10211yescharacteristic
902#103#10211yescharacteristic
903#103#10211yescharacteristic
904#103#10211yescharacteristic
905#102—21no—
906#102—21no—
907#102—41no—
908#102—41no—
909#102—41no—
910#102—41no—
911#102—41no—
912#102—41no—
913#102—41no—
914#102—41no—
915#102—41no—
916#102—41no—
917#102—41no—
918#102—41no—
919#102—41no—
920#102—41no—
921#102—81no—
922#102—81no—
923#102—82no—
924#102#10211yescharacteristic
925#102#10211yescharacteristic
926#102#10211yescharacteristic
927#102#10211yescharacteristic
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—41no—
933C22⋊C8—41no—
934C22⋊C8—41no—
935#97—41no—
936#97—41no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8—21no—
942C4×C8—41no—
943C4×C8—82no—
944C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
945C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
946C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
947C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
948C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
949C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
950C4×C8C23×C411yescharacteristic
951C4×C8C22×D411yescharacteristic
952C4×C8C2×#4111yescharacteristic
953C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
954#95—41no—
955#95—81no—
956#95—81no—
957C24—21no—
958C24—81no—
959#41—41no—
960#41—41no—
961#41—41no—
962#41—41no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—81no—
967#41—81no—
968#41—81no—
969#41—81no—
970#41—81no—
971#41—81no—
972#41—81no—
973#41—81no—
974#41—162no—
975#41—162no—
976#41—161no—
977#41—161no—
978#41—162no—
979#41—162no—
980#41—161no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—41no—
985C2×Q8—41no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—81no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—161no—
990C2×Q8C2×#10211yescharacteristic
991C2×Q8C2×#10211yescharacteristic
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4—81no—
1014C2×D4—161no—
1015C2×D4—161no—
1016C2×D4—162no—
1017C2×D4—162no—
1018C2×D4C2×#10211yescharacteristic
1019C2×D4C2×#10211yescharacteristic
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—81no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4—162no—
1046C22×C4—162no—
1047C22×C4—162no—
1048C22×C4—162no—
1049C22×C4—321no—
1050C22×C4D4211yescharacteristic
1051C22×C4C22×D811yescharacteristic
1052C22×C4#57611yescharacteristic
1053Q16—21no—
1054Q16—21no—
1055Q16—41no—
1056Q16—41no—
1057Q16—41no—
1058Q16—41no—
1059Q16—81no—
1060Q16—81no—
1061Q16—82no—
1062Q16—161no—
1063SD16—22no—
1064SD16—22no—
1065SD16—22no—
1066SD16—41no—
1067SD16—41no—
1068SD16—82no—
1069SD16—82no—
1070SD16—82no—
1071SD16—81no—
1072SD16—81no—
1073SD16—81no—
1074SD16—81no—
1075SD16—161no—
1076SD16—161no—
1077SD16—161no—
1078SD16—161no—
1079SD16—161no—
1080SD16#36014yescomplemented
1081D8—21no—
1082D8—21no—
1083D8—41no—
1084D8—41no—
1085D8—41no—
1086D8—41no—
1087D8—81no—
1088D8—81no—
1089D8—82no—
1090D8—82no—
1091D8—82no—
1092D8—161no—
1093D8—162no—
1094D8—161no—
1095D8—161no—
1096M16—82no—
1097M16—161no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—41no—
1108C2×C8—42no—
1109C2×C8—41no—
1110C2×C8—41no—
1111C2×C8—41no—
1112C2×C8—41no—
1113C2×C8—41no—
1114C2×C8—41no—
1115C2×C8—41no—
1116C2×C8—41no—
1117C2×C8—41no—
1118C2×C8—41no—
1119C2×C8—41no—
1120C2×C8—41no—
1121C2×C8—41no—
1122C2×C8—41no—
1123C2×C8—81no—
1124C2×C8—81no—
1125C2×C8—81no—
1126C2×C8C2×#10211yescharacteristic
1127C2×C8C2×#10211yescharacteristic
1128C2×C8C2×#10211yescharacteristic
1129C2×C8C2×#10211yescharacteristic
1130C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1131C2×C8#51811yescharacteristic
1132C2×C8D4211yescharacteristic
1133C2×C8#54611yescharacteristic
1134C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1135C2×C8#57511yescharacteristic
1136C2×C8#57611yescharacteristic
1137C2×C8#57711yescharacteristic
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4—41no—
1150C4⋊C4—41no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—41no—
1153C4⋊C4—41no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4—41no—
1156C4⋊C4—81no—
1157C4⋊C4—81no—
1158C4⋊C4—81no—
1159C4⋊C4—81no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4—81no—
1162C4⋊C4—81no—
1163C4⋊C4—81no—
1164C4⋊C4—81no—
1165C4⋊C4—81no—
1166C4⋊C4—81no—
1167C4⋊C4—81no—
1168C4⋊C4—81no—
1169C4⋊C4—81no—
1170C4⋊C4—162no—
1171C4⋊C4—162no—
1172C4⋊C4—161no—
1173C4⋊C4—161no—
1174C4⋊C4—321no—
1175C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
1176C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
1177C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
1178C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—41no—
1184C22⋊C4—41no—
1185C22⋊C4—41no—
1186C22⋊C4—81no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C22⋊C4—81no—
1194C22⋊C4—81no—
1195C22⋊C4—81no—
1196C22⋊C4—81no—
1197C22⋊C4—81no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C22⋊C4—81no—
1200C22⋊C4—162no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—41no—
1206C42—41no—
1207C42—41no—
1208C42—81no—
1209C42—81no—
1210C42—81no—
1211C42—81no—
1212C42—162no—
1213C42C22×C22⋊C411yescharacteristic
1214C42#54611yescharacteristic
1215C42C22×SD1611yescharacteristic
1216C42#57711yescharacteristic
1217C16—41no—
1218C16—41no—
1219C16—81no—
1220C16—81no—
1221C16—81no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—42no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—81no—
1231C23—162no—
1232C23—162no—
1233C23—321no—
1234C23D4×D811yescharacteristic
1235Q8—21no—
1236Q8—21no—
1237Q8—21no—
1238Q8—42no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—81no—
1242Q8—81no—
1243Q8—81no—
1244Q8—81no—
1245Q8—162no—
1246Q8C2×#36012yescomplemented
1247D4—21no—
1248D4—21no—
1249D4—21no—
1250D4—42no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—81no—
1254D4—81no—
1255D4—81no—
1256D4—81no—
1257D4—81no—
1258D4—81no—
1259D4—81no—
1260D4—81no—
1261D4—81no—
1262D4—81no—
1263D4—162no—
1264D4—161no—
1265D4—161no—
1266D4—162no—
1267D4—162no—
1268D4—162no—
1269D4—162no—
1270D4—161no—
1271D4—161no—
1272D4—161no—
1273D4—161no—
1274D4—321no—
1275D4—321no—
1276D4C2×#36012yes—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—161no—
1314C2×C4—162no—
1315C2×C4—162no—
1316C2×C4—162no—
1317C2×C4—162no—
1318C2×C4—161no—
1319C2×C4—161no—
1320C2×C4—161no—
1321C2×C4—161no—
1322C2×C4—161no—
1323C2×C4—161no—
1324C2×C4—161no—
1325C2×C4—161no—
1326C2×C4—161no—
1327C2×C4—161no—
1328C2×C4—321no—
1329C2×C4—324no—
1330C2×C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1331C2×C4C22×#10211yescharacteristic
1332C2×C4#289711yescharacteristic
1333C2×C4#326511yescharacteristic
1334C2×C4#326811yescharacteristic
1335C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
1336C2×C4#328811yescharacteristic
1337C2×C4#328811yescharacteristic
1338C2×C4#329411yescharacteristic
1339C2×C4#329511yescharacteristic
1340C8—22no—
1341C8—21no—
1342C8—21no—
1343C8—21no—
1344C8—21no—
1345C8—21no—
1346C8—41no—
1347C8—41no—
1348C8—41no—
1349C8—41no—
1350C8—41no—
1351C8—81no—
1352C8—81no—
1353C8—161no—
1354C8C2×#36012yescomplemented
1355C8C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1356C8#294611yescharacteristic
1357C8#327411yescharacteristic
1358C8#327511yescharacteristic
1359C22—21no—
1360C22—21no—
1361C22—22no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—161no—
1373C22—161no—
1374C22—161no—
1375C22—161no—
1376C22—161no—
1377C22—161no—
1378C22—324no—
1379C22#1975611yescharacteristic
1380C22#1975911yescharacteristic
1381C22D4×#10211yescharacteristic
1382C4—21no—
1383C4—21no—
1384C4—21no—
1385C4—22no—
1386C4—41no—
1387C4—41no—
1388C4—41no—
1389C4—41no—
1390C4—41no—
1391C4—82no—
1392C4—81no—
1393C4—81no—
1394C4—81no—
1395C4—161no—
1396C4—161no—
1397C4—161no—
1398C4—321no—
1399C4—321no—
1400C4#1980411yescharacteristic
1401C4#1980711yescharacteristic
1402C4#2244311yescharacteristic
1403C4#2246311yescharacteristic
1404C4C22×#36011yescharacteristic
1405C4#3338811yescharacteristic
1406C2—21no—
1407C2—21no—
1408C2—42no—
1409C2—81no—
1410C2—161no—
1411C2—321no—
1412C2—321no—
1413C2#22084111yescharacteristic
1414C2D4×#36011yescharacteristic
1415C2#49740811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×#102
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#6358344C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×C8×SD16 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #497676C2semidirect
3. D4×#360C2semidirect
4. #483567C2semidirect
5. SD16×#106C2semidirect
6. #141751C2semidirect
7. #141250C2semidirect
8. #138680C2semidirect
9. #138653C2semidirect
10. #136918C2semidirect
11. #136885C2semidirect
12. #135024C2semidirect
13. #131902C2semidirect
14. #131865C2semidirect
15. #128750C2semidirect
19. Q8×M32C22semidirect
22. Q8×#106C22semidirect
25. #19962C4semidirect
26. #19955C4semidirect
28. #19943C4semidirect
29. #19935C4semidirect
30. #19928C4semidirect
33. #19908C4semidirect
34. #19900C4semidirect
36. #19885C4semidirect
47. #13255C22semidirect
51. #13210C22semidirect
52. #13210C22semidirect
65. #12004C22semidirect
67. #11925C22semidirect
68. #11607C22semidirect
71. #11402C22semidirect
75. #8813C22semidirect
76. #8643C22semidirect
78. C8×#106C22semidirect
79. #7278C22semidirect
80. #7278C22semidirect
81. #7175C22semidirect
82. #7158C22semidirect
89. #3396C2×C4semidirect
90. #3395C2×C4semidirect
94. #3393C2×C4semidirect
96. #3391C2×C4semidirect
189. #1713C2×C4semidirect
190. #1712C2×C4semidirect
191. #1709C2×C4semidirect
192. #1709C2×C4semidirect
203. #1670C2×C4semidirect
204. #1670C2×C4semidirect
207. #1668C2×C4semidirect
208. #1668C2×C4semidirect
231. #1591C2×C4semidirect
232. #1591C2×C4semidirect
235. #1589C2×C4semidirect
236. #1589C2×C4semidirect
875. #106AGL(1,ℤ/8)semidirect
1080. SD16#360semidirect
1246. Q8C2×#360semidirect
1354. C8C2×#360semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63583442
#4976762
D4×#3602
#4835672
SD16×#1062
#1417512
#1412502
#1386802
#1386532
#1369182
#1368852
#1350242
#1319022
#1318652
#1287502