Finite Group Databasebeta

← #72342454

Subgroups — #72342454

Order 1024.

1781 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#444C211yesmaximal, characteristic
2#497052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#488949C211yesmaximal, characteristic
5#211198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#137517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#136990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#136959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#136542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#131865C211yesmaximal, characteristic
13#128944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D4×#135C2211yescharacteristic
17C22×#444—21no—
18D4×#131—21no—
19#33707C2211yescharacteristic
20#33629C2211yescharacteristic
21#23180C2211yescharacteristic
22#23019—21no—
23#23016—21no—
24#22886—22no—
25#22686C2211yescharacteristic
26D4×#108C2211yescharacteristic
27#22452—21no—
28D4×#104—21no—
29#21726C2211yescharacteristic, complemented
30#21706C2211yescharacteristic
31#21546—21no—
32#21518—21no—
33C4×#461—21no—
34#21467—22no—
35C4×#444C2211yescharacteristic
36D4×#97C2211yescharacteristic
37C2×#1673C2211yescharacteristic
38#13290C2211yescharacteristic, complemented
39#13279C2211yescharacteristic, complemented
40#13210C2211yescharacteristic
41#13183C2211yescharacteristic, complemented
42#13143—22no—
43#13118—21no—
44#12955—21no—
45#12955—22no—
46#12903C2211yescharacteristic, complemented
47#12816C2211yescharacteristic
48#12677—21no—
49#12658C2211yescharacteristic, complemented
50#12650—21no—
51#12594C2211yescharacteristic, complemented
52#12371C412yescomplemented
53#12370C412yescomplemented
54#12369C412yescomplemented
55#12368C412yescomplemented
56#11930C2211yescharacteristic
57#11925C2211yescharacteristic
58#11598C2211yescharacteristic
59#11592C2211yescharacteristic
60#11583C2211yescharacteristic
61#11583C2211yescharacteristic
62#9740C2211yescharacteristic, complemented
63#9618C2211yescharacteristic, complemented
64#9573—21no—
65#9217—21no—
66#8642C2211yescharacteristic
67#8275C2211yescharacteristic, complemented
68#8237—21no—
69#7281C2211yescharacteristic, complemented
70#7280C2211yescharacteristic, complemented
71#7176C2211yescharacteristic, complemented
72#7173C2211yescharacteristic, complemented
73#7168C2211yescharacteristic, complemented
74#7168C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#135—21no—
76C22×#131—22no—
77D4×#41—21no—
78#3287C2×C411yescharacteristic
79D4×Q16C2×C411yescharacteristic
80#3285—21no—
81#3284—21no—
82#3283C2×C411yescharacteristic
83#3282—22no—
84D4×SD16—21no—
85#3280—21no—
86D4×D8C2×C411yescharacteristic
87C2×#500C2311yescharacteristic
88#3147C2311yescharacteristic
89#3050—21no—
90#3035—21no—
91C2×#461—21no—
92#3002—22no—
93C2×#444—22no—
94C2×#444—22no—
95C2×#444—21no—
96C2×#444—21no—
97C2×#444—21no—
98C2×#444—44no—
99C2×#444—44no—
100C2×#444D411yescharacteristic
101C2×#444D411yescharacteristic
102C2×#444D412yes—
103C4×#135C2311yescharacteristic
104C2×C4×SD16—41no—
105#2935—21no—
106#2935—41no—
107D4×M16—21no—
108D4×M16—41no—
109#2933—22no—
110#2933—42no—
111#2931—21no—
112#2931—41no—
113#2929—22no—
114#2929—42no—
115C2×C8×D4—41no—
116C2×C8×D4D411yescharacteristic
117C2×C8×D4C2311yescharacteristic
118C22×#108—21no—
119#2906—21no—
120C22×#104—22no—
121#2880—22no—
122C4×#131—21no—
123C22×#97—21no—
124C4×C4⋊Q8—21no—
125C42×D4D411yescharacteristic
126#2243—22no—
127#2241C2×C412yescomplemented
128#2240C2×C412yescomplemented
129#2227—21no—
130#2226—21no—
131#2225C2×C412yescomplemented
132#2224C2×C412yescomplemented
133#2159—21no—
134C2×#365—21no—
135C2×#365—22no—
136#2150C2311yescharacteristic
137#2150C2311yescharacteristic
138C2×#360—21no—
139C2×#360—22no—
140#2139—22no—
141#2139—21no—
142C2×#347—21no—
143C4×M32C2311yescharacteristic
144C4×M32C2311yescharacteristic
145#1990—21no—
146#1981—21no—
147#1980—21no—
148#1975—21no—
149#1975—21no—
150#1975D412yes—
151#1962—21no—
152#1950—21no—
153#1948—21no—
154#1946—21no—
155#1943—21no—
156#1943—21no—
157#1938—22no—
158#1929—22no—
159#1927—41no—
160#1896—22no—
161#1877—41no—
162#1876—22no—
163#1876—22no—
164#1876—22no—
165#1871—22no—
166#1866—22no—
167#1866—22no—
168#1855—22no—
169#1848C2311yescharacteristic
170#1844C2311yescharacteristic
171#1810—21no—
172#1806—21no—
173#1802—21no—
174#1789—22no—
175C4×#108C2311yescharacteristic
176#1776—21no—
177#1776—21no—
178#1773D411yescharacteristic
179#1773D411yescharacteristic
180#1770D411yescharacteristic
181#1770C2311yescharacteristic
182#1767D411yescharacteristic
183C4×C4⋊C8—21no—
184#1765—22no—
185#1765—21no—
186#1765—21no—
187C4×#103—41no—
188C4×#104—21no—
189#1752—21no—
190#1752—21no—
191#1749—21no—
192C4×#97C2311yescharacteristic
193#1673—21no—
194#1673—21no—
195#1673C2×C412yes—
196#1673C2×C412yes—
197C2×#335C2311yescharacteristic
198C2×#334C2311yescharacteristic
199C2×#332—21no—
200C2×#332—21no—
201#1387—21no—
202#1387—22no—
203#1387—21no—
204#1386—21no—
205#1383—21no—
206#1375—21no—
207#1375—21no—
208#1375—21no—
209#1362C2×C412yescomplemented
210#1361C2×C412yescomplemented
211#1360—22no—
212#1334—21no—
213#1333—21no—
214#1332C2×C412yescomplemented
215#1331C2×C412yescomplemented
216D4⋊C16—21no—
217D4⋊C16—21no—
218D4⋊C16C2×C412yes—
219D4⋊C16C2×C412yes—
220#1296—21no—
221#1296—21no—
222#1277—21no—
223C22×#41—22no—
224C2×#135—22no—
225C2×#135—22no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—42no—
230C2×#135—42no—
231C2×#135—42no—
232C2×#135—42no—
233C2×#135C2×D411yescharacteristic
234C2×#135C2×D412yes—
235C22×Q16—21no—
236C22×SD16—22no—
237C22×SD16—41no—
238C22×D8—21no—
239C2×#131—22no—
240C2×#131—22no—
241C2×#131—21no—
242C2×#131—22no—
243C2×#131—21no—
244C2×#131—42no—
245C2×#131—42no—
246C2×#131—48no—
247C2×#131—84no—
248C22×M16—22no—
249C22×M16—42no—
250C23×C8—21no—
251C23×C8—21no—
252C23×C8—42no—
253#550—21no—
254D4×Q8—21no—
255#548—22no—
256#547—21no—
257#547—41no—
258#546—22no—
259#546—42no—
260D42—21no—
261D42—41no—
262#532—21no—
263#532—41no—
264C2×C4⋊Q8—21no—
265#525—22no—
266#525—42no—
267C4×#41—21no—
268C2×C4×Q8—41no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—41no—
271C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×C42—21no—
273C2×M32—21no—
274C2×M32—21no—
275C2×M32—21no—
276C2×M32—21no—
277#500—21no—
278#500—21no—
279#500—21no—
280#500C22×C412yes—
281#495—21no—
282#495#4112yes—
283#494C22×C411yescharacteristic
284#493C22×C411yescharacteristic
285#492—21no—
286#467—21no—
287#467—21no—
288#466—21no—
289#466—21no—
290#465—22no—
291#465—22no—
292#464—22no—
293#463—22no—
294#462—21no—
295#461—21no—
296#461—22no—
297#461—22no—
298#461—41no—
299#461—41no—
300#460—21no—
301#459—21no—
302#452—22no—
303#452—22no—
304#451—22no—
305#450—22no—
306#449—22no—
307#449—22no—
308#448—22no—
309#447—22no—
310#444—22no—
311#444—22no—
312#444—41no—
313#444—48no—
314#444—42no—
315#444—48no—
316#444—42no—
317#444—42no—
318#444—42no—
319#444—42no—
320#444—42no—
321#444—82no—
322#444SD1614yescomplemented
323C4×Q16C22×C411yescharacteristic
324C4×Q16#4111yescharacteristic
325C4×SD16—21no—
326C4×SD16—21no—
327C4×SD16—84no—
328C4×D8C22×C411yescharacteristic
329C4×D8#4111yescharacteristic
330#436—41no—
331#436—41no—
332#436—42no—
333#436—41no—
334#436—41no—
335#435—42no—
336#435—42no—
337#435—42no—
338#435—42no—
339#435—42no—
340#435—42no—
341C8×D4—21no—
342C8×D4—21no—
343C8×D4—22no—
344C8×D4—21no—
345C8×D4—21no—
346C8×D4—41no—
347C8×D4—41no—
348C8×D4—42no—
349C8×D4—41no—
350C8×D4—42no—
351C8×D4—42no—
352C8×D4—41no—
353C8×D4C22×C411yescharacteristic
354C8×D4C22×C411yescharacteristic
355C8×D4#4111yescharacteristic
356C8×D4#4111yescharacteristic
357C2×#108—22no—
358C2×#108—21no—
359C2×#108—42no—
360C2×#108—42no—
361C2×#108C2×D411yescharacteristic
362C2×#108C2×D411yescharacteristic
363C2×#108C2×D412yes—
364#427C2×D411yescharacteristic
365C2×#107—21no—
366C2×#107—21no—
367C2×#106—21no—
368C2×#106—21no—
369C2×#106—41no—
370#424—22no—
371#424—42no—
372#423—21no—
373#423—41no—
374C2×C4⋊C8—21no—
375C2×C4⋊C8—21no—
376C2×C4⋊C8—41no—
377C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
379C2×#104—21no—
380C2×#104—22no—
381C2×#104—22no—
382C2×#104—22no—
383C2×#104—21no—
384C2×#104—22no—
385C2×#104—22no—
386C2×#104—48no—
387#416—22no—
388#416—21no—
389C2×#103—41no—
390C2×#103—41no—
391C2×#103—41no—
392C2×#102—41no—
393#408—22no—
394#408—22no—
395#408—42no—
396#408—42no—
397#407—22no—
398#407—42no—
399C2×C22⋊C8—21no—
400C2×C22⋊C8—21no—
401C2×C22⋊C8—42no—
402#405—21no—
403#405—21no—
404#405—41no—
405#405—41no—
406C4×M16—21no—
407C4×M16—41no—
408C2×#97—21no—
409C2×#97—21no—
410C2×#97—21no—
411C2×#97—42no—
412C2×#97—42no—
413C2×#97C2×D411yescharacteristic
414C2×#97C2×D411yescharacteristic
415C2×#97C2×D411yescharacteristic
416C2×#97C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×C8—41no—
418C2×C4×C8—41no—
419C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
420C2×C4×C8C2411yescharacteristic
421#391—41no—
422#389—41no—
423#389—41no—
424#384—21no—
425C4×C4⋊C4—21no—
426C4×C4⋊C4—41no—
427C4×C4⋊C4—41no—
428C4×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C4×C22⋊C4—21no—
430C4×C22⋊C4—41no—
431C43C2×D411yescharacteristic
432#367—22no—
433#366—22no—
434#365—42no—
435#365—82no—
436C4⋊C16—21no—
437C4⋊C16—21no—
438C4⋊C16—21no—
439C4⋊C16C22×C412yes—
440#360—42no—
441#360—82no—
442#358—22no—
443#358—24no—
444#357—22no—
445#357—24no—
446#347—42no—
447#346—21no—
448#346—21no—
449C4×C16—21no—
450C4×C16C22×C412yes—
451#341—22no—
452#341—21no—
453#340—41no—
454#340—41no—
455#340—41no—
456#340—41no—
457#339—22no—
458#339—21no—
459#339—21no—
460#336—21no—
461#336—21no—
462#336—21no—
463#336—41no—
464#335—21no—
465#335C22×C412yes—
466#334—21no—
467#334—21no—
468#332—22no—
469#332—22no—
470#332—42no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—42no—
476C2×#41—42no—
477C2×#41—44no—
478C2×#41—44no—
479C2×#41—82no—
480C2×#41—82no—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—41no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—42no—
489C23×C4—41no—
490#135—21no—
491#135—21no—
492#135—42no—
493#135—42no—
494#135—42no—
495#135—44no—
496#135—44no—
497#135—42no—
498#135—44no—
499#135—44no—
500#135—42no—
501#135—42no—
502#135—41no—
503#135—41no—
504#135—41no—
505#135—41no—
506#135C2×SD1612yes—
507#135#13512yes—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—42no—
511C2×Q16—42no—
512C2×Q16C4×D411yescharacteristic
513C2×Q16C4×D412yes—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—44no—
520C2×SD16—44no—
521C2×SD16—42no—
522C2×SD16—42no—
523C2×SD16—82no—
524C2×SD16—82no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—42no—
528C2×D8—42no—
529C2×D8C4×D411yescharacteristic
530C2×D8C4×D412yes—
531#131—24no—
532#131—42no—
533#131—42no—
534#131—44no—
535#131—44no—
536#131—44no—
537#131—44no—
538#131—81no—
539#131—88no—
540#131—82no—
541#131—82no—
542#131—88no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—41no—
547C2×M16—42no—
548C2×M16—42no—
549C2×M16—42no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—42no—
552C2×M16—44no—
553C2×M16—88no—
554C2×M16—82no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—21no—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—42no—
564C22×C8—41no—
565C22×C8—42no—
566C22×C8—42no—
567C22×C8—42no—
568C22×C8—41no—
569C22×C8—41no—
570C22×C8—41no—
571C22×C8—41no—
572C22×C8—41no—
573C22×C8—42no—
574C22×C8—42no—
575C22×C8—41no—
576C22×C8—41no—
577C22×C8—88no—
578C22×C8#12011yescharacteristic
579C22×C8#12011yescharacteristic
580C22×C8C22×D411yescharacteristic
581C22×C8C22×D411yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—41no—
585C4⋊Q8—41no—
586C4⋊Q8—41no—
587C4⋊Q8—41no—
588#127—21no—
589#127—41no—
590#124—22no—
591#124—42no—
592#123—42no—
593#123—42no—
594#123—42no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—42no—
598C22⋊Q8—42no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—42no—
602#121—42no—
603#121—42no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#120—42no—
609#120—42no—
610#120—42no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—82no—
614C4×Q8—82no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—42no—
620C4×D4—42no—
621C4×D4—42no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—42no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—81no—
630C4×D4C4×D411yescharacteristic
631C4×D4C4×D411yescharacteristic
632C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
633C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
634#117—21no—
635#117—41no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—41no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—81no—
644C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—41no—
652C2×C42—42no—
653C2×C42—41no—
654C2×C42—81no—
655C2×C42—81no—
656C2×C42#12011yescharacteristic
657C2×C42#12011yescharacteristic
658C2×C42C22×D411yescharacteristic
659M32—41no—
660M32—41no—
661M32—41no—
662M32—41no—
663M32—41no—
664M32—41no—
665M32—41no—
666M32—41no—
667C2×C16—22no—
668C2×C16—22no—
669C2×C16—41no—
670C2×C16—41no—
671#108—21no—
672#108—21no—
673#108—21no—
674#108—42no—
675#108—44no—
676#108—41no—
677#108—41no—
678#108C2×SD1612yes—
679#107—22no—
680#107—22no—
681#107—41no—
682#107—41no—
683#107C4×D411yescharacteristic
684#107C4×D411yescharacteristic
685#106—21no—
686#106—42no—
687#106—41no—
688#106—41no—
689#106—82no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—42no—
694C4⋊C8—42no—
695C4⋊C8—41no—
696C4⋊C8—41no—
697C4⋊C8—41no—
698C4⋊C8—41no—
699C4⋊C8—41no—
700C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
701C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
702C4⋊C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
703#104—24no—
704#104—42no—
705#104—44no—
706#104—44no—
707#104—44no—
708#104—82no—
709#104—82no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—42no—
715#103—42no—
716#103—82no—
717#103—82no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—21no—
721#102—21no—
722#102—82no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8—22no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—21no—
728C22⋊C8—21no—
729C22⋊C8—42no—
730C22⋊C8—42no—
731C22⋊C8—42no—
732C22⋊C8—42no—
733C22⋊C8—42no—
734C22⋊C8—42no—
735#97—21no—
736#97—21no—
737#97—41no—
738#97—41no—
739#97—41no—
740#97—41no—
741#97—41no—
742#97—41no—
743#97—42no—
744#97—41no—
745#97—42no—
746#97C2×SD1612yes—
747#97AGL(1,ℤ/8)12yes—
748C4×C8—21no—
749C4×C8—21no—
750C4×C8—41no—
751C4×C8—41no—
752C4×C8—41no—
753C4×C8—82no—
754C4×C8C23×C411yescharacteristic
755C4×C8C2×#4111yescharacteristic
756C4×C8C2×#4111yescharacteristic
757C4×C8C2×#4111yescharacteristic
758#95—21no—
759#95—41no—
760#95—81no—
761#95—81no—
762C24—21no—
763C24—42no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—84no—
775#41—84no—
776#41—82no—
777#41—82no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—44no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—81no—
786C2×Q8—81no—
787C2×Q8—81no—
788C2×Q8—81no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8—81no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4#44211yescharacteristic
812C2×D4#44211yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—82no—
833C22×C4—84no—
834C22×C4—84no—
835C22×C4—82no—
836C22×C4—81no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—161no—
839C22×C4C2×#12011yescharacteristic
840C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
841C22×C4#57511yescharacteristic
842Q16—21no—
843Q16—42no—
844Q16—44no—
845Q16—41no—
846Q16—41no—
847Q16C4×SD1612yescomplemented
848SD16—22no—
849SD16—22no—
850SD16—44no—
851SD16—44no—
852SD16—42no—
853SD16—42no—
854SD16—82no—
855SD16—84no—
856SD16—84no—
857D8—21no—
858D8—42no—
859D8—44no—
860D8—41no—
861D8—41no—
862D8C4×SD1612yescomplemented
863M16—22no—
864M16—44no—
865M16—41no—
866M16—42no—
867M16—41no—
868M16—42no—
869M16—41no—
870M16—84no—
871M16—84no—
872M16—84no—
873M16—84no—
874M16—82no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—44no—
886C2×C8—44no—
887C2×C8—44no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—42no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—42no—
904C2×C8—84no—
905C2×C8—84no—
906C2×C8—84no—
907C2×C8—84no—
908C2×C8—82no—
909C2×C8—81no—
910C2×C8—81no—
911C2×C8—81no—
912C2×C8—81no—
913C2×C8—81no—
914C2×C8#45012yes—
915C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
916C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
917C2×C8#52511yescharacteristic
918C2×C8#52511yescharacteristic
919C2×C8C22×SD1611yescharacteristic
920C2×C8C2×#13511yescharacteristic
921C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
922C2×C8#57511yescharacteristic
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—81no—
937C4⋊C4—81no—
938C4⋊C4—81no—
939C4⋊C4—81no—
940C4⋊C4—81no—
941C4⋊C4—81no—
942C4⋊C4—161no—
943C4⋊C4—162no—
944C4⋊C4#44211yescharacteristic
945C4⋊C4#44211yescharacteristic
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—82no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—82no—
971C42—81no—
972C42—162no—
973C42#45012yes—
974C42C2×C4×D411yescharacteristic
975C42#52511yescharacteristic
976C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
977C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
978C16—42no—
979C16—42no—
980C16—81no—
981C16—81no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—42no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—42no—
989C23—81no—
990C23—84no—
991C23—84no—
992C23—162no—
993C23#300611yescharacteristic
994Q8—22no—
995Q8—41no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—84no—
999Q8—82no—
1000Q8—82no—
1001Q8—161no—
1002Q8—161no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—41no—
1012D4—42no—
1013D4—84no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019D4—81no—
1020D4—81no—
1021D4—161no—
1022D4—162no—
1023D4AGL(1,ℤ/16)12yes—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—84no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—161no—
1063C2×C4—164no—
1064C2×C4—161no—
1065C2×C4—161no—
1066C2×C4—161no—
1067C2×C4—161no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4C4×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1071C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1072C2×C4C2×#45011yescharacteristic
1073C2×C4#300211yescharacteristic
1074C2×C4#300311yescharacteristic
1075C2×C4#301911yescharacteristic
1076C2×C4#302211yescharacteristic
1077C2×C4#310911yescharacteristic
1078C2×C4#311411yescharacteristic
1079C8—22no—
1080C8—21no—
1081C8—21no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C8—41no—
1085C8—41no—
1086C8—41no—
1087C8—82no—
1088C8—81no—
1089C8—82no—
1090C8—161no—
1091C8C2×C4×SD1611yescharacteristic
1092C8C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1093C8#310111yescharacteristic
1094C8#310511yescharacteristic
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—22no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—42no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—168no—
1112C22#1875411yescharacteristic
1113C22#1879911yescharacteristic
1114C22#2145211yescharacteristic
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—42no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—82no—
1126C4—161no—
1127C4—162no—
1128C4—321no—
1129C4#1874711yescharacteristic
1130C4#1880611yescharacteristic
1131C4C4×#45011yescharacteristic
1132C4#2147411yescharacteristic
1133C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
1134C4#3346811yescharacteristic
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—42no—
1138C2—81no—
1139C2—82no—
1140C2—162no—
1141C2#21006311yescharacteristic
1142C2#49572111yescharacteristic
1143C2#49573811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#21452
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalD4×#135C22
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#97 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #497052C2semidirect
3. #496003C2semidirect
5. #211198C2semidirect
6. #137517C2semidirect
7. #136990C2semidirect
8. #136959C2semidirect
9. #136542C2semidirect
10. #136371C2semidirect
11. #136366C2semidirect
13. #128944C2semidirect
14. #128579C2semidirect
15. #128557C2semidirect
29. #21726C22semidirect
38. #13290C22semidirect
39. #13279C22semidirect
41. #13183C22semidirect
46. #12903C22semidirect
49. #12658C22semidirect
51. #12594C22semidirect
52. #12371C4semidirect
53. #12370C4semidirect
54. #12369C4semidirect
55. #12368C4semidirect
62. #9740C22semidirect
63. #9618C22semidirect
67. #8275C22semidirect
69. #7281C22semidirect
70. #7280C22semidirect
71. #7176C22semidirect
72. #7173C22semidirect
73. #7168C22semidirect
74. #7168C22semidirect
127. #2241C2×C4semidirect
128. #2240C2×C4semidirect
131. #2225C2×C4semidirect
132. #2224C2×C4semidirect
209. #1362C2×C4semidirect
210. #1361C2×C4semidirect
214. #1332C2×C4semidirect
215. #1331C2×C4semidirect
322. #444SD16semidirect
847. Q16C4×SD16semidirect
862. D8C4×SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#4442
#4970522
#4960032
#4889492
#2111982
#1375172
#1369902
#1369592
#1365422
#1363712
#1363662
#1318652
#1289442
#1285792
#1285572