Finite Group Databasebeta

← Group #72342485

Character table — Group #72342485

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79
size1111222222224444444448888888888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order12222244444422444888822244448888888816161616444444448888888881616161616161616161624444488881616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ31111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ51111111111111111111111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ81111111111111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111
χ9111111111111-1-11111111-111-1-1111-1-11111111111111-1-111-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ10111111111111-1-11111111-111-1-1111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ11111111111111-1-11111111-111-1-1111-1-1-1-1-1-11111111111111-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ12111111111111-1-11111111-111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ13111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1
χ14111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ15111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ16111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-111-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ171111-1-1-11111-1111-1-11-11-1-1111-1-1-1-1-1-1ii−i−i1ii−i−i-11i−ii−ii−i1i−ii−iii−i−ii−iii−i−i11-1-11-11-1i−i1-1i−i1-1
χ181111-1-1-11111-1111-1-11-11-1-1111-1-1-1-1-1-1ii−i−i1−i−iii-11−iii−i−ii1i−ii−iii−i−i−ii−i−iii-1-1111-1-11−ii-11i−i-11
χ191111-1-1-11111-1111-1-11-11-1-1111-1-1-1-1-1-1−i−iii1ii−i−i-11i−i−iii−i1−ii−ii−i−iiii−iii−i−i-1-1111-1-11i−i-11−ii-11
χ201111-1-1-11111-1111-1-11-11-1-1111-1-1-1-1-1-1−i−iii1−i−iii-11−ii−ii−ii1−ii−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-11-11-1−ii1-1−ii1-1
χ211111-1-1-11111-1111-1-11-11-1-1-1-11-111-1-1-1ii−i−i1ii−i−i1-1−iii−i−ii1i−ii−i−i−iiii−iii−i−i11-1-1-11-11−ii-11−ii1-1
χ221111-1-1-11111-1111-1-11-11-1-1-1-11-111-1-1-1ii−i−i1−i−iii1-1i−ii−ii−i1i−ii−i−i−iii−ii−i−iii-1-111-111-1i−i1-1−ii-11
χ231111-1-1-11111-1111-1-11-11-1-1-1-11-111-1-1-1−i−iii1ii−i−i1-1−ii−ii−ii1−ii−iiii−i−ii−iii−i−i-1-111-111-1−ii1-1i−i-11
χ241111-1-1-11111-1111-1-11-11-1-1-1-11-111-1-1-1−i−iii1−i−iii1-1i−i−iii−i1−ii−iiii−i−i−ii−i−iii11-1-1-11-11i−i-11i−i1-1
χ251111-1-1-11111-1-1-11-1-11-11-1111-11-1-1-111ii−i−i1ii−i−i-11i−i−iii−i-1−iii−iii−i−ii−i−i−iii11-1-1-11-11−ii1-1−ii-11
χ261111-1-1-11111-1-1-11-1-11-11-1111-11-1-1-111ii−i−i1−i−iii-11−ii−ii−ii-1−iii−iii−i−i−iiii−i−i-1-111-111-1i−i-11−ii1-1
χ271111-1-1-11111-1-1-11-1-11-11-1111-11-1-1-111−i−iii1ii−i−i-11i−ii−ii−i-1i−i−ii−i−iiii−i−i−iii-1-111-111-1−ii-11i−i1-1
χ281111-1-1-11111-1-1-11-1-11-11-1111-11-1-1-111−i−iii1−i−iii-11−iii−i−ii-1i−i−ii−i−iii−iiii−i−i11-1-1-11-11i−i1-1i−i-11
χ291111-1-1-11111-1-1-11-1-11-11-11-1-1-1111-111ii−i−i1ii−i−i1-1−ii−ii−ii-1−iii−i−i−iiii−i−i−iii11-1-11-11-1i−i-11i−i-11
χ301111-1-1-11111-1-1-11-1-11-11-11-1-1-1111-111ii−i−i1−i−iii1-1i−i−iii−i-1−iii−i−i−iii−iiii−i−i-1-1111-1-11−ii1-1i−i1-1
χ311111-1-1-11111-1-1-11-1-11-11-11-1-1-1111-111−i−iii1ii−i−i1-1−iii−i−ii-1i−i−iiii−i−ii−i−i−iii-1-1111-1-11i−i1-1−ii1-1
χ321111-1-1-11111-1-1-11-1-11-11-11-1-1-1111-111−i−iii1−i−iii1-1i−ii−ii−i-1i−i−iiii−i−i−iiii−i−i11-1-11-11-1−ii-11−ii-11
χ3322222222222222222-2-2-2-22002200-2-2-22222-200000000-2-200-222-2-200000000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-22002200-2-2-2-2-2-2-2-2000000002200-2-2-22200000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2222-2-2-2-2-200-2-200-2222222-20000000022002-2-2-2-200000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2222-2-2-2-2-200-2-200-222-2-2-2-2-200000000-2-2002222200000000000000000000000000
χ372222222-222-2200-2-2-222220220022-2000000-22222-2-2-2-20022000000000-2-200000000000000000000
χ382222222-222-2200-2-2-222220220022-2000000-2-2-2-2-2-2-22200-2-20000000002200000000000000000000
χ392222222-222-2200-2-2-222220-2-200-2-2-2000000-22222222200-2-2000000000-2-200000000000000000000
χ402222222-222-2200-2-2-222220-2-200-2-2-2000000-2-2-2-2-222-2-200220000000002200000000000000000000
χ412222-2-2-22222-2222-2-2-22-22-2002-2002222i2i−2i−2i-200000000−2i2i00-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ422222-2-2-22222-2222-2-2-22-22-2002-200222−2i−2i2i2i-2000000002i−2i00-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ432222-2-2-22222-2-2-22-2-2-22-22200-22002-2-22i2i−2i−2i-2000000002i−2i002−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ442222-2-2-22222-2-2-22-2-2-22-22200-22002-2-2−2i−2i2i2i-200000000−2i2i0022i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-200-2222-22-202200-2-22000000-22i2i−2i−2i2-2−2i2i002i−2i000000000−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-200-2222-22-202200-2-22000000-2−2i−2i2i2i2-22i−2i00−2i2i0000000002i−2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-200-2222-22-20-2-200222000000-22i2i−2i−2i-222i−2i00−2i2i000000000−2i2i00000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-200-2222-22-20-2-200222000000-2−2i−2i2i2i-22−2i2i002i−2i0000000002i−2i00000000000000000000
χ494444444-444-4400-4-4-4-4-4-4-40000000400000040000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-44-4-44-444-44-40000400-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ51444444-44-4-44-4-4-4-44-40000-4004400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ52444444-4-4-4-4-4-4004-4400000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ53444444-4-4-4-4-4-4004-44000000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ544444-4-444-4-44444-4-440000-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ554444-4-444-4-444-4-4-4-4400004004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ564444-4-44-4-4-4-440044-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ574444-4-44-4-4-4-440044-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ584444-4-4-4-444-4-400-444-44-440000000-400000040000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-440-440-40000044-4-404-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-440-440-40000044-4-40-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44-440-440-400000-4-444000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000
χ624-44-44-440-440-400000-4-44400000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000
χ634-44-44-4-404-404000000000000000000022−2222−2202i2−2i22i2−2i2000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ644-44-44-4-404-404000000000000000000022−2222−220−2i22i2−2i22i200000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ654-44-44-4-404-4040000000000000000000−2222−222202i2−2i22i2−2i200000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ664-44-44-4-404-4040000000000000000000−2222−22220−2i22i2−2i22i2000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ674-44-4-44404-40-400000000000000000002i2−2i2−2i22i2022−22−222200000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ684-44-4-44404-40-400000000000000000002i2−2i2−2i22i20−222222−22000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ694-44-4-44404-40-40000000000000000000−2i22i22i2−2i2022−22−2222000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ704-44-4-44404-40-40000000000000000000−2i22i22i2−2i20−222222−2200000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ714-44-4-44-40-4404000004-4-4404-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44-40-4404000004-4-440-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-44-40-440400000-444-40000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000000000
χ744-44-4-44-40-440400000-444-400000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000000000
χ758-8-88000800-80000000000000000004i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-88000800-8000000000000000000−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-88000-800808-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88000-80080-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ791616-16-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).