Finite Group Databasebeta

← #72342486

Subgroups — #72342486

Order 1024.

1505 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1375 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1SD16×#135C211yesmaximal, characteristic
2Q8×#360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#360C211yesmaximal, characteristic
4#483567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#225517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#141779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#141307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#138680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#134955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#131962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#131865C211yesmaximal, characteristic
15#128710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16SD16×#41—21no—
17Q8×#135C2211yescharacteristic
18D4×#135C2211yescharacteristic
19Q8×M32C2211yescharacteristic, complemented
20D4×M32C2211yescharacteristic
21C22×#360—21no—
22Q8×#106C2211yescharacteristic, complemented
23#22671—21no—
24D4×#106C2211yescharacteristic
25#19986C411yescharacteristic, complemented
26#19985C411yescharacteristic, complemented
27SD16×Q16C411yescharacteristic, complemented
28#19983C411yescharacteristic, complemented
29#19982—21no—
30#19981—21no—
31#19980C411yescharacteristic, complemented
32#19979C411yescharacteristic, complemented
33#19978—21no—
34SD162—21no—
35#19976C411yescharacteristic, complemented
36D8×SD16C411yescharacteristic, complemented
37#19596C2211yescharacteristic
38#19124—21no—
39#19114C2211yescharacteristic
40#19105C2211yescharacteristic
41#18518—21no—
42#18517—21no—
43C8×#135C2211yescharacteristic
44C2×C8×SD16C2211yescharacteristic
45#13287—21no—
46#13287C2211yescharacteristic, complemented
47#13287C2211yescharacteristic, complemented
48#13278—21no—
49#13278C2211yescharacteristic, complemented
50#13255C2211yescharacteristic
51#13210C2211yescharacteristic
52#13210C2211yescharacteristic
53#13065—21no—
54#13001—21no—
55#12816—21no—
56#12816C2211yescharacteristic
57#12816C2211yescharacteristic
58#12735—21no—
59C4×#360—21no—
60C4×#360C2211yescharacteristic
61#12058—21no—
62#12057—21no—
63#12056—21no—
64SD16⋊C16—21no—
65#12004C2211yescharacteristic, complemented
66#11936C2211yescharacteristic, complemented
67#11925C2211yescharacteristic
68#11607C2211yescharacteristic, complemented
69#11598C2211yescharacteristic
70#11583C2211yescharacteristic
71#11402C2211yescharacteristic, complemented
72#9621—21no—
73#8896—21no—
74#8894—21no—
75#8814C2211yescharacteristic, complemented
76#8643C2211yescharacteristic, complemented
77#8642C2211yescharacteristic
78#8283C2211yescharacteristic, complemented
79#7278C2211yescharacteristic, complemented
80#7278C2211yescharacteristic, complemented
81#7175C2211yescharacteristic, complemented
82#7158C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#135—21no—
84Q8×#41—21no—
85D4×#41—21no—
86C22×M32—21no—
87#3392—21no—
88#3383—21no—
89#3383C2×C411yescharacteristic, complemented
90Q8×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
91#3381—21no—
92#3381—41no—
93#3380—21no—
94#3380C2×C411yescharacteristic, complemented
95Q8×SD16—21no—
96Q8×SD16—21no—
97Q8×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
98#3362—21no—
99#3359—21no—
100#3335—21no—
101#3335—41no—
102#3298—21no—
103#3298—41no—
104#3295—21no—
105#3295—41no—
106#3287C2×C411yescharacteristic
107D4×Q16C2×C411yescharacteristic
108#3285—21no—
109#3284—21no—
110#3283C2×C411yescharacteristic
111#3282—41no—
112D4×SD16—21no—
113D4×SD16—21no—
114D4×SD16—41no—
115#3280—21no—
116D4×D8C2×C411yescharacteristic
117#3167—21no—
118#3167—21no—
119#3167—41no—
120#3160—21no—
121#3160C2311yescharacteristic
122#3147C2311yescharacteristic
123#3103—21no—
124#3103—41no—
125#3101—21no—
126#3101—41no—
127#3076—21no—
128#3076—41no—
129#3050—21no—
130#3035—21no—
131#3002—41no—
132C8×#41—21no—
133C2×C8×Q8C2311yescharacteristic
134C2×#440—41no—
135C4×#135—21no—
136C4×#135C2311yescharacteristic
137C2×C4×SD16—41no—
138C2×C4×SD16D411yescharacteristic
139C2×C8×D4C2311yescharacteristic
140C22×#106—21no—
141Q8×C4⋊C4—21no—
142D4×C4⋊C4—21no—
143#2183—21no—
144#2183—41no—
145Q8×C16—21no—
146#2169—21no—
147#2168—41no—
148D4×C16—21no—
149#2150—21no—
150#2150C2311yescharacteristic
151#2150C2311yescharacteristic
152C2×#360—21no—
153C2×#360—21no—
154C2×#360—21no—
155C2×#360—21no—
156C2×#360—21no—
157C2×#360—21no—
158C2×#360—41no—
159C2×#360—44no—
160C2×#360D411yescharacteristic
161C2×#360D411yescharacteristic
162#2112—21no—
163C4×M32—21no—
164C4×M32C2311yescharacteristic
165C4×M32C2311yescharacteristic
166#1948—21no—
167#1948—21no—
168#1948—41no—
169#1944—41no—
170#1863—41no—
171#1862—41no—
172#1853—41no—
173#1845—21no—
174#1844—21no—
175#1844C2311yescharacteristic
176#1844C2311yescharacteristic
177#1834—21no—
178#1807—21no—
179#1803—21no—
180#1802—21no—
181C4×#106—21no—
182C4×#106C2311yescharacteristic
183#1770—21no—
184#1708—21no—
185#1707C2×C411yescharacteristic, complemented
186#1707C2×C411yescharacteristic, complemented
187#1706C2×C411yescharacteristic, complemented
188#1706C2×C411yescharacteristic, complemented
189#1705—21no—
190#1680—21no—
191#1679—21no—
192#1678—21no—
193#1677—21no—
194#1675C2×C411yescharacteristic
195#1675C2×C411yescharacteristic
196#1673C2×C411yescharacteristic
197#1673C2×C411yescharacteristic
198#1672—21no—
199#1671—21no—
200#1671—21no—
201#1671—21no—
202#1670C2×C411yescharacteristic, complemented
203#1670C2×C411yescharacteristic, complemented
204#1668C2×C411yescharacteristic, complemented
205#1668C2×C411yescharacteristic, complemented
206#1666—21no—
207#1666—21no—
208#1666—21no—
209#1665—21no—
210#1654—21no—
211#1653—21no—
212#1651—21no—
213#1651—21no—
214#1645—21no—
215#1643—21no—
216#1642—21no—
217#1639—21no—
218#1637—21no—
219#1635—21no—
220#1631—21no—
221#1629—21no—
222#1627—21no—
223#1626—21no—
224#1623—21no—
225#1622—21no—
226C8×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
227C8×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
228C8×SD16—21no—
229C8×SD16—21no—
230C8×SD16C2×C411yescharacteristic
231C8×SD16C2×C411yescharacteristic
232C8×SD16C2×C411yescharacteristic
233C8×SD16C2×C411yescharacteristic
234C8×SD16D411yescharacteristic
235C8×SD16D411yescharacteristic
236C8×SD16D411yescharacteristic
237C8×SD16D411yescharacteristic
238C8×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
239C8×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
240#1564C2311yescharacteristic
241C2×#334D411yescharacteristic
242C2×#334C2311yescharacteristic
243#1542—21no—
244#1540—21no—
245#1476—21no—
246C2×Q8⋊C8D411yescharacteristic
247C2×D4⋊C8D411yescharacteristic
248C2×C82C2311yescharacteristic
249#1386—21no—
250#1386—21no—
251#1386—21no—
252#1386—21no—
253#1386—21no—
254#1386—21no—
255#1386—41no—
256#1386D411yescharacteristic
257#1386D411yescharacteristic
258#1370—21no—
259#1370—21no—
260#1363—41no—
261#1360—41no—
262Q8⋊C16—21no—
263Q8⋊C16—21no—
264#1334—21no—
265#1333—21no—
266D4⋊C16—21no—
267D4⋊C16—21no—
268#1312—21no—
269#1312—21no—
270#1296—21no—
271#1296—21no—
272#1279—21no—
273C22×#41—41no—
274C2×#135—21no—
275C2×#135—21no—
276C2×#135—21no—
277C2×#135—21no—
278C2×#135—41no—
279C2×#135—41no—
280C2×#135—42no—
281C2×#135—42no—
282C2×#135—81no—
283C2×#135—81no—
284C2×#135C2×D411yescharacteristic
285C22×Q16—21no—
286C22×SD16—41no—
287C22×SD16—41no—
288C22×SD16D811yescharacteristic
289C22×D8—21no—
290C23×C8—21no—
291Q82—21no—
292#557—21no—
293#557—41no—
294#554—21no—
295#554—41no—
296#554—41no—
297#554—81no—
298#550—21no—
299D4×Q8—21no—
300D4×Q8—21no—
301D4×Q8—41no—
302#548—41no—
303#547—21no—
304#547—41no—
305#546—41no—
306#546—81no—
307D42—21no—
308D42—41no—
309#533—21no—
310#533—41no—
311#533—41no—
312#533—81no—
313#532—21no—
314#532—41no—
315#525—41no—
316#525—81no—
317C4×#41—21no—
318C4×#41—41no—
319C2×C4×Q8—41no—
320C2×C4×Q8—41no—
321C2×C4×Q8C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D4—41no—
323C2×C4×D4—41no—
324C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×C4⋊C4—41no—
326C2×M32—21no—
327C2×M32—21no—
328C2×M32—21no—
329C2×M32—41no—
330C2×M32—42no—
331C2×M32—81no—
332C2×M32C2×D411yescharacteristic
333C2×M32C2×D411yescharacteristic
334C22×C16—41no—
335#500—21no—
336#500—21no—
337#500C22×C411yescharacteristic
338#500C22×C411yescharacteristic
339#499—21no—
340#499—21no—
341#499—21no—
342#499—21no—
343#499—41no—
344#498—21no—
345#498—21no—
346#498—21no—
347#498—41no—
348#498—41no—
349#495—21no—
350#495—21no—
351#494C22×C411yescharacteristic
352#493C22×C411yescharacteristic
353#492—21no—
354#492—21no—
355#492—21no—
356#492—41no—
357#487—21no—
358#487—21no—
359#487—41no—
360#486—21no—
361#486—21no—
362#486—41no—
363#483—41no—
364#483—41no—
365#483—41no—
366#481—41no—
367#481—41no—
368#481—41no—
369#479—41no—
370#479—41no—
371#479—41no—
372#478—41no—
373#478—41no—
374#478—41no—
375#477—21no—
376#477—41no—
377#476—21no—
378#476—21no—
379#476—21no—
380#476—41no—
381#476—41no—
382#476—41no—
383#475—21no—
384#475—21no—
385#475—21no—
386#475—41no—
387#475—41no—
388#475—41no—
389#474—21no—
390#474—41no—
391#467—21no—
392#467—21no—
393#466—21no—
394#466—21no—
395#465—41no—
396#465—41no—
397#465—41no—
398#465—41no—
399#465—41no—
400#465—41no—
401#465—41no—
402#465—41no—
403#465—81no—
404#464—41no—
405#463—41no—
406#462—21no—
407#461—21no—
408#461—21no—
409#461—21no—
410#461—41no—
411#461—41no—
412#460—21no—
413#460—21no—
414#460—21no—
415#460—41no—
416#460—41no—
417#459—21no—
418#452—41no—
419#452—41no—
420#451—41no—
421#450—41no—
422#450—41no—
423#450—41no—
424#450—41no—
425#449—41no—
426#449—41no—
427#448—41no—
428#448—41no—
429#448—41no—
430#448—41no—
431#447—41no—
432C8×Q8—21no—
433C8×Q8—21no—
434C8×Q8—21no—
435C8×Q8—21no—
436C8×Q8C22×C411yescharacteristic
437C8×Q8C22×C411yescharacteristic
438C8×Q8C2×D411yescharacteristic
439C8×Q8C2×D411yescharacteristic
440#440—84no—
441C4×Q16—21no—
442C4×Q16—21no—
443C4×Q16C22×C411yescharacteristic
444C4×Q16#4111yescharacteristic
445C4×SD16—21no—
446C4×SD16—21no—
447C4×SD16—41no—
448C4×SD16—41no—
449C4×SD16—41no—
450C4×SD16—41no—
451C4×SD16—41no—
452C4×SD16—41no—
453C4×SD16—41no—
454C4×SD16—41no—
455C4×SD16—41no—
456C4×SD16—41no—
457C4×SD16—41no—
458C4×SD16—41no—
459C4×SD16—81no—
460C4×SD16C22⋊C411yescharacteristic
461C4×SD16C22⋊C411yescharacteristic
462C4×SD16C22⋊C411yescharacteristic
463C4×SD16C22⋊C411yescharacteristic
464C4×SD16SD1611yescharacteristic
465C4×SD16SD1611yescharacteristic
466C4×SD16SD1611yescharacteristic
467C4×SD16SD1611yescharacteristic
468C4×D8—21no—
469C4×D8—21no—
470C4×D8C22×C411yescharacteristic
471C4×D8#4111yescharacteristic
472C8×D4—21no—
473C8×D4—21no—
474C8×D4—21no—
475C8×D4—21no—
476C8×D4—41no—
477C8×D4—41no—
478C8×D4C22×C411yescharacteristic
479C8×D4C22×C411yescharacteristic
480C8×D4C2×D411yescharacteristic
481C8×D4C2×D411yescharacteristic
482#431—21no—
483#431—41no—
484#427—21no—
485#427—21no—
486#427—41no—
487#427C2×D411yescharacteristic
488C2×#107—41no—
489C2×#107—41no—
490C2×#106—21no—
491C2×#106—21no—
492C2×#106—21no—
493C2×#106—21no—
494C2×#106—42no—
495C2×#106—41no—
496C2×#106—41no—
497C2×#106—41no—
498C2×#106—81no—
499C2×#106D811yescharacteristic
500C2×#106C2×D411yescharacteristic
501C2×#106C2×D411yescharacteristic
502C2×C4⋊C8—21no—
503C2×C4⋊C8—21no—
504C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
506#416—21no—
507#416—41no—
508#416—41no—
509C2×#103—41no—
510C2×#103—41no—
511C2×#103D811yescharacteristic
512C2×#102—41no—
513C2×#102—41no—
514C2×#102D811yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—21no—
516C2×#97—41no—
517C2×C4×C8—21no—
518C2×C4×C8—41no—
519C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
520C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
521C2×C4×C8C2411yescharacteristic
522#389—41no—
523#389—41no—
524#389—81no—
525#385—81no—
526#384—21no—
527#384—21no—
528#384—41no—
529#380—41no—
530C4×C4⋊C4—21no—
531C4×C4⋊C4—41no—
532C4⋊C16—21no—
533C4⋊C16—21no—
534C4⋊C16—21no—
535C4⋊C16—21no—
536C4⋊C16—41no—
537C4⋊C16—41no—
538#360—22no—
539#360—22no—
540#360—42no—
541#360—42no—
542#360—42no—
543#360—42no—
544#360—81no—
545#360—81no—
546#360—82no—
547C22⋊C16—41no—
548C22⋊C16—41no—
549#346—21no—
550#346—21no—
551#346—41no—
552C4×C16—21no—
553C4×C16—21no—
554C4×C16—41no—
555#340—21no—
556#340—41no—
557#340—41no—
558#340—41no—
559#340—41no—
560#340—81no—
561#336—41no—
562#335C22×C411yescharacteristic
563#335C22×C411yescharacteristic
564#334—21no—
565#334—21no—
566#334—21no—
567#334C22⋊C411yescharacteristic
568#334C22⋊C411yescharacteristic
569#334C22⋊C411yescharacteristic
570#334C22⋊C411yescharacteristic
571#333—21no—
572#333—21no—
573#332—21no—
574#332—21no—
575#332—21no—
576#332—21no—
577#331—21no—
578#331—21no—
579Q8⋊C8—21no—
580Q8⋊C8—21no—
581Q8⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
582Q8⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
583Q8⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
584Q8⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
585D4⋊C8—21no—
586D4⋊C8—21no—
587D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
588D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
589D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
590D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
591C82C22×C411yescharacteristic
592C82C22×C411yescharacteristic
593C82C2×D411yescharacteristic
594C82C2×D411yescharacteristic
595C2×#41—21no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—41no—
599C2×#41—81no—
600C2×#41—81no—
601C2×#41—82no—
602C2×#41—82no—
603C2×#41—161no—
604C2×#41—161no—
605C22×Q8—41no—
606C22×Q8—41no—
607C22×Q8C2×D811yescharacteristic
608C22×D4—41no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4—81no—
611C22×D4C2×D811yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4—81no—
614C23×C4—81no—
615#135—21no—
616#135—21no—
617#135—42no—
618#135—42no—
619#135—41no—
620#135—41no—
621#135—41no—
622#135—41no—
623#135—81no—
624#135—81no—
625#135—81no—
626#135—81no—
627#135—82no—
628#135—82no—
629#135—82no—
630#135—82no—
631#135AGL(1,ℤ/8)12yes—
632#135#13712yes—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—41no—
636C2×Q16—42no—
637C2×Q16—81no—
638C2×Q16C4×D411yescharacteristic
639C2×SD16—24no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—41no—
642C2×SD16—41no—
643C2×SD16—41no—
644C2×SD16—41no—
645C2×SD16—41no—
646C2×SD16—41no—
647C2×SD16—41no—
648C2×SD16—41no—
649C2×SD16—41no—
650C2×SD16—41no—
651C2×SD16—81no—
652C2×SD16—82no—
653C2×SD16—82no—
654C2×SD16—84no—
655C2×SD16#10211yescharacteristic
656C2×SD16#10211yescharacteristic
657C2×SD16#10211yescharacteristic
658C2×SD16#10211yescharacteristic
659C2×D8—21no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—41no—
662C2×D8—42no—
663C2×D8—81no—
664C2×D8C4×D411yescharacteristic
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—41no—
673C22×C8—41no—
674C22×C8—41no—
675C22×C8—41no—
676C22×C8—41no—
677C22×C8—41no—
678C22×C8—41no—
679C22×C8C2×D811yescharacteristic
680C22×C8C2×D811yescharacteristic
681C22×C8C22×D411yescharacteristic
682C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—81no—
692C4⋊Q8—81no—
693#127—21no—
694#127—41no—
695#125—41no—
696#125—41no—
697#125—41no—
698#125—81no—
699#125—81no—
700#125—81no—
701#124—41no—
702#124—81no—
703#123—81no—
704#123—81no—
705#123—81no—
706C22⋊Q8—41no—
707C22⋊Q8—41no—
708C22⋊Q8—41no—
709C22⋊Q8—41no—
710C22⋊Q8—41no—
711C22⋊Q8—41no—
712C22⋊Q8—81no—
713C22⋊Q8—81no—
714C22⋊Q8—81no—
715C22⋊Q8—81no—
716C22⋊Q8—81no—
717C22⋊Q8—81no—
718C22⋊Q8—81no—
719C22⋊Q8—81no—
720C22⋊Q8—81no—
721#121—41no—
722#121—41no—
723#121—41no—
724#121—41no—
725#121—41no—
726#121—41no—
727#121—81no—
728#121—81no—
729#121—81no—
730#120—81no—
731#120—81no—
732#120—81no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—41no—
738C4×Q8—41no—
739C4×Q8—41no—
740C4×Q8—41no—
741C4×Q8—41no—
742C4×Q8—41no—
743C4×Q8—81no—
744C4×Q8—81no—
745C4×Q8—81no—
746C4×Q8—82no—
747C4×Q8—161no—
748C4×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C4×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C4×Q8C2×SD1611yescharacteristic
751C4×Q8C2×SD1611yescharacteristic
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—41no—
757C4×D4—41no—
758C4×D4—41no—
759C4×D4—41no—
760C4×D4—41no—
761C4×D4—41no—
762C4×D4—41no—
763C4×D4—41no—
764C4×D4—81no—
765C4×D4—81no—
766C4×D4—81no—
767C4×D4—81no—
768C4×D4—81no—
769C4×D4—82no—
770C4×D4—161no—
771C4×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
772C4×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C4×D4C2×SD1611yescharacteristic
774C4×D4C2×SD1611yescharacteristic
775#117—21no—
776#117—41no—
777#117—41no—
778#117—81no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—41no—
783C2×C4⋊C4—41no—
784C2×C4⋊C4—41no—
785C2×C4⋊C4—41no—
786C2×C4⋊C4—41no—
787C2×C4⋊C4—41no—
788C2×C4⋊C4—41no—
789C2×C4⋊C4—41no—
790C2×C4⋊C4—81no—
791C2×C4⋊C4—82no—
792C2×C4⋊C4—81no—
793C2×C4⋊C4—81no—
794C2×C4⋊C4—81no—
795C2×C4⋊C4—161no—
796C2×C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
797C2×C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—81no—
800C2×C22⋊C4—81no—
801C2×C42—21no—
802C2×C42—41no—
803C2×C42—41no—
804C2×C42—81no—
805C2×C42—81no—
806C2×C42C22×D411yescharacteristic
807M32—21no—
808M32—21no—
809M32—21no—
810M32—21no—
811M32—41no—
812M32—41no—
813M32—41no—
814M32—41no—
815M32—41no—
816M32—41no—
817M32—82no—
818C2×C16—21no—
819C2×C16—21no—
820C2×C16—41no—
821C2×C16—41no—
822C2×C16—41no—
823C2×C16—82no—
824#107—21no—
825#107—21no—
826#107—21no—
827#107—21no—
828#107—41no—
829#107—41no—
830#107—82no—
831#107—161no—
832#107C4×D411yescharacteristic
833#107C4×D411yescharacteristic
834#106—21no—
835#106—21no—
836#106—21no—
837#106—21no—
838#106—21no—
839#106—41no—
840#106—41no—
841#106—41no—
842#106—41no—
843#106—41no—
844#106—41no—
845#106—41no—
846#106—41no—
847#106—41no—
848#106—41no—
849#106—41no—
850#106—41no—
851#106—41no—
852#106—41no—
853#106—81no—
854#106—82no—
855#106—81no—
856#106—81no—
857#106—161no—
858#106#10211yescharacteristic
859#106#10211yescharacteristic
860#106#10211yescharacteristic
861#106#10211yescharacteristic
862C4⋊C8—21no—
863C4⋊C8—21no—
864C4⋊C8—21no—
865C4⋊C8—21no—
866C4⋊C8—21no—
867C4⋊C8—21no—
868C4⋊C8—21no—
869C4⋊C8—21no—
870C4⋊C8—41no—
871C4⋊C8—41no—
872C4⋊C8—41no—
873C4⋊C8—41no—
874C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
875C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
876C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
877C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
878#103—21no—
879#103—21no—
880#103—41no—
881#103—41no—
882#103—41no—
883#103—41no—
884#103—41no—
885#103—41no—
886#103—41no—
887#103—41no—
888#103—41no—
889#103—41no—
890#103—81no—
891#103—82no—
892#103#10211yescharacteristic
893#103#10211yescharacteristic
894#103#10211yescharacteristic
895#103#10211yescharacteristic
896#102—21no—
897#102—21no—
898#102—41no—
899#102—41no—
900#102—41no—
901#102—41no—
902#102—41no—
903#102—41no—
904#102—41no—
905#102—41no—
906#102—41no—
907#102—41no—
908#102—81no—
909#102—82no—
910#102#10211yescharacteristic
911#102#10211yescharacteristic
912#102#10211yescharacteristic
913#102#10211yescharacteristic
914C22⋊C8—21no—
915C22⋊C8—21no—
916C22⋊C8—21no—
917C22⋊C8—21no—
918C22⋊C8—41no—
919C22⋊C8—41no—
920C22⋊C8—41no—
921#97—82no—
922C4×C8—21no—
923C4×C8—21no—
924C4×C8—21no—
925C4×C8—21no—
926C4×C8—21no—
927C4×C8—41no—
928C4×C8—41no—
929C4×C8—41no—
930C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
931C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
932C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
933C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
934C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
935C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
936C4×C8C23×C411yescharacteristic
937C4×C8C22×D411yescharacteristic
938C4×C8C2×#4111yescharacteristic
939C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
940#95—41no—
941#95—81no—
942#95—81no—
943C24—21no—
944C24—81no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—41no—
948#41—41no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—81no—
952#41—81no—
953#41—81no—
954#41—81no—
955#41—162no—
956#41—162no—
957#41—161no—
958#41—162no—
959#41—162no—
960#41—161no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—81no—
969C2×Q8—81no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—161no—
974C2×Q8—161no—
975C2×Q8C2×#10211yescharacteristic
976C2×Q8C2×#10211yescharacteristic
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—161no—
994C2×D4—161no—
995C2×D4—162no—
996C2×D4—162no—
997C2×D4C2×#10211yescharacteristic
998C2×D4C2×#10211yescharacteristic
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—81no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—162no—
1024C22×C4—162no—
1025C22×C4—162no—
1026C22×C4—162no—
1027C22×C4—321no—
1028C22×C4D4211yescharacteristic
1029C22×C4C22×D811yescharacteristic
1030C22×C4#57611yescharacteristic
1031Q16—21no—
1032Q16—41no—
1033Q16—41no—
1034Q16—81no—
1035Q16—82no—
1036Q16#44012yescomplemented
1037SD16—22no—
1038SD16—22no—
1039SD16—22no—
1040SD16—22no—
1041SD16—22no—
1042SD16—82no—
1043SD16—82no—
1044SD16—82no—
1045SD16—82no—
1046SD16—82no—
1047SD16—81no—
1048SD16—81no—
1049SD16—161no—
1050SD16—161no—
1051SD16—162no—
1052SD16—161no—
1053SD16—161no—
1054SD16#36014yescomplemented
1055D8—21no—
1056D8—41no—
1057D8—41no—
1058D8—81no—
1059D8—82no—
1060D8#44012yescomplemented
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—22no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—41no—
1071C2×C8—41no—
1072C2×C8—41no—
1073C2×C8—41no—
1074C2×C8—41no—
1075C2×C8—41no—
1076C2×C8—41no—
1077C2×C8—41no—
1078C2×C8—41no—
1079C2×C8—41no—
1080C2×C8—41no—
1081C2×C8—41no—
1082C2×C8—41no—
1083C2×C8—41no—
1084C2×C8—41no—
1085C2×C8—81no—
1086C2×C8—82no—
1087C2×C8—81no—
1088C2×C8—81no—
1089C2×C8—81no—
1090C2×C8—161no—
1091C2×C8C2×#10211yescharacteristic
1092C2×C8C2×#10211yescharacteristic
1093C2×C8C2×#10211yescharacteristic
1094C2×C8C2×#10211yescharacteristic
1095C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1096C2×C8#51811yescharacteristic
1097C2×C8D4211yescharacteristic
1098C2×C8#54611yescharacteristic
1099C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1100C2×C8C2×#13711yescharacteristic
1101C2×C8#57711yescharacteristic
1102C2×C8#57711yescharacteristic
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—41no—
1112C4⋊C4—41no—
1113C4⋊C4—41no—
1114C4⋊C4—41no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—81no—
1124C4⋊C4—81no—
1125C4⋊C4—81no—
1126C4⋊C4—81no—
1127C4⋊C4—81no—
1128C4⋊C4—81no—
1129C4⋊C4—81no—
1130C4⋊C4—81no—
1131C4⋊C4—81no—
1132C4⋊C4—81no—
1133C4⋊C4—81no—
1134C4⋊C4—81no—
1135C4⋊C4—81no—
1136C4⋊C4—81no—
1137C4⋊C4—81no—
1138C4⋊C4—81no—
1139C4⋊C4—81no—
1140C4⋊C4—81no—
1141C4⋊C4—81no—
1142C4⋊C4—81no—
1143C4⋊C4—162no—
1144C4⋊C4—162no—
1145C4⋊C4—161no—
1146C4⋊C4—161no—
1147C4⋊C4—321no—
1148C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
1149C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
1150C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
1151C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—81no—
1163C22⋊C4—81no—
1164C22⋊C4—81no—
1165C22⋊C4—81no—
1166C22⋊C4—81no—
1167C22⋊C4—81no—
1168C22⋊C4—162no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—41no—
1174C42—41no—
1175C42—41no—
1176C42—81no—
1177C42—81no—
1178C42—81no—
1179C42—81no—
1180C42—81no—
1181C42—162no—
1182C42C22×C22⋊C411yescharacteristic
1183C42#54611yescharacteristic
1184C42C22×SD1611yescharacteristic
1185C42#57711yescharacteristic
1186C16—41no—
1187C16—41no—
1188C16—81no—
1189C16—81no—
1190C16—81no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—42no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—162no—
1200C23—162no—
1201C23—321no—
1202C23D4×D811yescharacteristic
1203Q8—21no—
1204Q8—21no—
1205Q8—21no—
1206Q8—22no—
1207Q8—42no—
1208Q8—41no—
1209Q8—81no—
1210Q8—81no—
1211Q8—81no—
1212Q8—81no—
1213Q8—162no—
1214Q8—161no—
1215Q8—162no—
1216Q8—321no—
1217Q8C2×#36012yescomplemented
1218D4—21no—
1219D4—21no—
1220D4—21no—
1221D4—22no—
1222D4—42no—
1223D4—42no—
1224D4—42no—
1225D4—41no—
1226D4—81no—
1227D4—81no—
1228D4—81no—
1229D4—81no—
1230D4—161no—
1231D4—162no—
1232D4—162no—
1233D4—162no—
1234D4—162no—
1235D4—161no—
1236D4—161no—
1237D4—321no—
1238D4C2×#36012yes—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—161no—
1277C2×C4—162no—
1278C2×C4—162no—
1279C2×C4—162no—
1280C2×C4—162no—
1281C2×C4—161no—
1282C2×C4—161no—
1283C2×C4—161no—
1284C2×C4—161no—
1285C2×C4—161no—
1286C2×C4—161no—
1287C2×C4—161no—
1288C2×C4—161no—
1289C2×C4—321no—
1290C2×C4—324no—
1291C2×C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1292C2×C4C22×#10211yescharacteristic
1293C2×C4#289711yescharacteristic
1294C2×C4#326511yescharacteristic
1295C2×C4#326611yescharacteristic
1296C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
1297C2×C4#328811yescharacteristic
1298C2×C4#328911yescharacteristic
1299C2×C4#329411yescharacteristic
1300C2×C4#329511yescharacteristic
1301C8—21no—
1302C8—21no—
1303C8—21no—
1304C8—21no—
1305C8—21no—
1306C8—41no—
1307C8—41no—
1308C8—41no—
1309C8—41no—
1310C8—41no—
1311C8—41no—
1312C8—81no—
1313C8—81no—
1314C8—161no—
1315C8C2×#36012yescomplemented
1316C8C2×#44011yescharacteristic
1317C8#294911yescharacteristic
1318C8#326511yescharacteristic
1319C8#326611yescharacteristic
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—22no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—42no—
1328C22—41no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—161no—
1334C22—161no—
1335C22—161no—
1336C22—324no—
1337C22#1975611yescharacteristic
1338C22#1975711yescharacteristic
1339C22D4×#10211yescharacteristic
1340C4—21no—
1341C4—21no—
1342C4—21no—
1343C4—22no—
1344C4—41no—
1345C4—41no—
1346C4—41no—
1347C4—41no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—81no—
1351C4—81no—
1352C4—161no—
1353C4—161no—
1354C4—161no—
1355C4—161no—
1356C4—161no—
1357C4—321no—
1358C4—321no—
1359C4#1976411yescharacteristic
1360C4#1976511yescharacteristic
1361C4#2243711yescharacteristic
1362C4#2246411yescharacteristic
1363C4C22×#36011yescharacteristic
1364C4#3338811yescharacteristic
1365C2—21no—
1366C2—21no—
1367C2—42no—
1368C2—81no—
1369C2—82no—
1370C2—321no—
1371C2#22072911yescharacteristic
1372C2D4×#36011yescharacteristic
1373C2#49740911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×#102
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalD4×#135C22
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×C8×SD16 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. Q8×#360C2semidirect
4. #483567C2semidirect
5. #225517C2semidirect
6. #141779C2semidirect
7. #141307C2semidirect
8. #138680C2semidirect
9. #138587C2semidirect
10. #136987C2semidirect
11. #136918C2semidirect
12. #134955C2semidirect
13. #131962C2semidirect
15. #128710C2semidirect
19. Q8×M32C22semidirect
22. Q8×#106C22semidirect
25. #19986C4semidirect
26. #19985C4semidirect
27. SD16×Q16C4semidirect
28. #19983C4semidirect
31. #19980C4semidirect
32. #19979C4semidirect
35. #19976C4semidirect
36. D8×SD16C4semidirect
46. #13287C22semidirect
47. #13287C22semidirect
49. #13278C22semidirect
65. #12004C22semidirect
66. #11936C22semidirect
68. #11607C22semidirect
71. #11402C22semidirect
75. #8814C22semidirect
76. #8643C22semidirect
78. #8283C22semidirect
79. #7278C22semidirect
80. #7278C22semidirect
81. #7175C22semidirect
82. #7158C22semidirect
89. #3383C2×C4semidirect
90. Q8×Q16C2×C4semidirect
94. #3380C2×C4semidirect
97. Q8×D8C2×C4semidirect
185. #1707C2×C4semidirect
186. #1707C2×C4semidirect
187. #1706C2×C4semidirect
188. #1706C2×C4semidirect
202. #1670C2×C4semidirect
203. #1670C2×C4semidirect
204. #1668C2×C4semidirect
205. #1668C2×C4semidirect
226. C8×Q16C2×C4semidirect
227. C8×Q16C2×C4semidirect
238. C8×D8C2×C4semidirect
239. C8×D8C2×C4semidirect
1036. Q16#440semidirect
1054. SD16#360semidirect
1060. D8#440semidirect
1217. Q8C2×#360semidirect
1315. C8C2×#360semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
SD16×#1352
Q8×#3602
D4×#3602
#4835672
#2255172
#1417792
#1413072
#1386802
#1385872
#1369872
#1369182
#1349552
#1319622
#1318652
#1287102