Finite Group Databasebeta

← #72342510

Subgroups — #72342510

Order 1024.

1739 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19883C211yesmaximal, characteristic
2#497555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#483603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D8×#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#141781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#141236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#138651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#131935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#131866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3334C2211yescharacteristic
17C2×D4×D8C2211yescharacteristic
18C2×#3272—21no—
19D4×M32C2211yescharacteristic
20D4×M32C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#361—21no—
22D4×#108C2211yescharacteristic
23D4×#108C2211yescharacteristic, complemented
24#19883—21no—
25#19883—21no—
26#19883—21no—
27#19883—21no—
28#19883C412yes—
29#19883C412yes—
30#19883C412yes—
31#19883C412yes—
32C2×#1706C2211yescharacteristic
33C2×#1685—21no—
34C2×#1673C2211yescharacteristic
35C2×#1667C2211yescharacteristic
36C2×#1625—21no—
37C2×#1639—21no—
38M16×D8—21no—
39C2×#1589C2211yescharacteristic
40C2×C8×D8C2211yescharacteristic
41#13290C2211yescharacteristic, complemented
42#13290C2211yescharacteristic, complemented
43#13279C2211yescharacteristic, complemented
44#13257C2211yescharacteristic
45#13213C2211yescharacteristic
46#13213C2211yescharacteristic
47#13067—21no—
48#13067—21no—
49#13004—21no—
50#13004—21no—
51#12871—21no—
52#12818C2211yescharacteristic
53#12818C2211yescharacteristic
54#12736—21no—
55C4×#361C2211yescharacteristic
56C2×#1387—21no—
57#12064—21no—
58#12063—21no—
59#12063—21no—
60#12062—21no—
61#11996C2211yescharacteristic, complemented
62#11941C2211yescharacteristic, complemented
63#11931C2211yescharacteristic
64#11599C2211yescharacteristic
65#11583C2211yescharacteristic
66#11583C2211yescharacteristic, complemented
67#11402C2211yescharacteristic, complemented
68#9624—21no—
69#8906—21no—
70#8906—21no—
71#8823C2211yescharacteristic, complemented
72#8658C2211yescharacteristic
73#8658C2211yescharacteristic, complemented
74C8×#108C2211yescharacteristic, complemented
75#7281C2211yescharacteristic, complemented
76#7281C2211yescharacteristic, complemented
77#7176C2211yescharacteristic, complemented
78#7159C2211yescharacteristic, complemented
79C22×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C23×D8—21no—
81C2×#547—21no—
82C2×D42—21no—
83C22×M32—21no—
84C22×M32—21no—
85#3334—21no—
86#3334—21no—
87#3334—22no—
88#3334—41no—
89#3334C2×C412yes—
90#3334C2×C412yes—
91D4×D8—21no—
92D4×D8—21no—
93D4×D8—22no—
94D4×D8—41no—
95D4×D8C2×C412yes—
96D4×D8C2×C412yes—
97#3272—22no—
98#3272—22no—
99#3272—22no—
100#3272—22no—
101#3272—41no—
102#3272—41no—
103#3272—41no—
104#3272—41no—
105C2×#500C2311yescharacteristic
106C2×#493C2311yescharacteristic
107C2×#492—21no—
108C2×#486—21no—
109C2×#480—41no—
110C2×#474—21no—
111C2×#468—41no—
112C2×#466—21no—
113C2×#466—21no—
114C2×#461—21no—
115C2×#459—21no—
116C2×#459—21no—
117C2×#449—41no—
118C2×#450—41no—
119C2×#447—41no—
120C2×C4×D8D411yescharacteristic
121C2×C4×D8C2311yescharacteristic
122D4×M16—21no—
123D4×M16—21no—
124C2×#436—21no—
125C2×C8×D4C2311yescharacteristic
126C2×C8×D4C2311yescharacteristic
127C22×#108—21no—
128C22×#108—21no—
129C22×#107—21no—
130#2169—21no—
131#2169—21no—
132#2168—41no—
133#2168—41no—
134D4×C16—21no—
135D4×C16—21no—
136#2150C2311yescharacteristic
137#2150C2311yescharacteristic
138C2×#361—21no—
139C2×#361—21no—
140C2×#361—21no—
141C2×#361—21no—
142C2×#361—21no—
143C2×#361—21no—
144C2×#361—41no—
145C2×#361—44no—
146C2×#361D411yescharacteristic
147C2×#361D411yescharacteristic
148#2112—21no—
149#2112—21no—
150C4×M32C2311yescharacteristic
151C4×M32C2311yescharacteristic
152#1950—21no—
153#1950—21no—
154#1855—41no—
155#1855—41no—
156#1848C2311yescharacteristic
157#1848C2311yescharacteristic
158#1810—21no—
159#1810—21no—
160C4×#108C2311yescharacteristic
161#1706—21no—
162#1706—21no—
163#1706C2×C412yes—
164#1706C2×C412yes—
165#1685—22no—
166#1685—22no—
167#1685—22no—
168#1685—22no—
169#1673—21no—
170#1673—21no—
171#1673C2×C412yes—
172#1673C2×C412yes—
173#1667—21no—
174#1667—21no—
175#1667C2×C412yes—
176#1667C2×C412yes—
177#1639—22no—
178#1639—22no—
179#1639—22no—
180#1639—22no—
181#1625—22no—
182#1625—22no—
183#1625—22no—
184#1625—22no—
185#1589—21no—
186#1589—21no—
187#1589—41no—
188#1589C2×C412yes—
189#1589C2×C412yes—
190#1581—41no—
191#1581—41no—
192C8×D8—41no—
193C8×D8C2×C411yescharacteristic
194C8×D8C2×C411yescharacteristic
195C8×D8C2×C411yescharacteristic
196C8×D8C2×C411yescharacteristic
197C8×D8D411yescharacteristic
198C8×D8D411yescharacteristic
199C8×D8D411yescharacteristic
200C8×D8D411yescharacteristic
201#1567—21no—
202#1567—21no—
203#1564C2311yescharacteristic
204C2×#335D411yescharacteristic
205C2×#335C2311yescharacteristic
206C2×#332—21no—
207C2×#331—21no—
208#1486—21no—
209#1486—21no—
210C2×D4⋊C8—21no—
211C2×D4⋊C8D411yescharacteristic
212C2×D4⋊C8D411yescharacteristic
213C8×M16—21no—
214C2×C82C2311yescharacteristic
215#1387—21no—
216#1387—21no—
217#1387—21no—
218#1387—21no—
219#1387—21no—
220#1387—21no—
221#1387—41no—
222#1387D411yescharacteristic
223#1387D411yescharacteristic
224#1367—21no—
225#1367—21no—
226#1365—41no—
227#1361—41no—
228#1333—22no—
229D4⋊C16—21no—
230D4⋊C16—21no—
231D4⋊C16—21no—
232D4⋊C16—21no—
233#1312—21no—
234#1312—21no—
235#1301—21no—
236#1301—21no—
237#1278—21no—
238C22×#41—41no—
239C23×D4—41no—
240C23×D4—41no—
241C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
242C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
243C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
244C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
245C2×AGL(1,ℤ/8)—88no—
246C22×SD16—41no—
247C22×SD16—41no—
248C22×SD16—41no—
249C22×D8—22no—
250C22×D8—22no—
251C22×D8—21no—
252C22×D8—21no—
253C22×D8—41no—
254C22×D8—41no—
255C22×D8—41no—
256C22×D8—42no—
257C22×D8—42no—
258C22×D8—41no—
259C22×D8—81no—
260C22×D8—81no—
261C22×D8SD1611yescharacteristic
262C22×D8C2×D411yescharacteristic
263C22×M16—41no—
264C22×M16—41no—
265C22×M16—41no—
266C23×C8—21no—
267C23×C8—21no—
268#547—22no—
269#547—22no—
270#547—42no—
271#547—41no—
272#547—41no—
273#547—81no—
274D42—22no—
275D42—22no—
276D42—42no—
277D42—41no—
278D42—41no—
279D42—81no—
280C2×C4⋊Q8—21no—
281C2×#127—21no—
282C2×#123—81no—
283C2×C22⋊Q8—41no—
284C2×#121—41no—
285C2×#121—41no—
286C2×#121—41no—
287C2×#120—81no—
288C2×C4×D4—21no—
289C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×C4⋊C4—41no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—41no—
296C2×M32—41no—
297C2×M32—42no—
298C2×M32—42no—
299C2×M32—81no—
300C2×M32—81no—
301C2×M32C2×D411yescharacteristic
302C2×M32C2×D411yescharacteristic
303C22×C16—41no—
304C22×C16—41no—
305#500—21no—
306#500—21no—
307#500—21no—
308#500C22×C412yes—
309#493—21no—
310#493—21no—
311#493—21no—
312#493C22×C412yes—
313#492—22no—
314#492—22no—
315#492—41no—
316#492—41no—
317#486—22no—
318#486—22no—
319#486—81no—
320#480—42no—
321#480—42no—
322#480—42no—
323#480—42no—
324#474—22no—
325#474—22no—
326#474—42no—
327#468—42no—
328#468—42no—
329#468—42no—
330#468—42no—
331#466—22no—
332#466—22no—
333#466—22no—
334#466—22no—
335#466—41no—
336#466—41no—
337#466—41no—
338#466—41no—
339#461—22no—
340#461—22no—
341#461—41no—
342#461—41no—
343#459—22no—
344#459—22no—
345#459—22no—
346#459—22no—
347#459—42no—
348#459—41no—
349#459—41no—
350#450—42no—
351#450—42no—
352#450—42no—
353#450—42no—
354#449—42no—
355#449—42no—
356#449—42no—
357#449—42no—
358#447—42no—
359#447—42no—
360#447—42no—
361#447—42no—
362C4×D8—21no—
363C4×D8—21no—
364C4×D8C22⋊C411yescharacteristic
365C4×D8C22⋊C411yescharacteristic
366C4×D8C22⋊C411yescharacteristic
367C4×D8C22⋊C411yescharacteristic
368C4×D8D811yescharacteristic
369C4×D8D811yescharacteristic
370C4×D8D811yescharacteristic
371C4×D8D811yescharacteristic
372C4×D8C22×C412yes—
373C4×D8#4112yes—
374#436—22no—
375#436—22no—
376#436—41no—
377#436—41no—
378#436—41no—
379#436—41no—
380#435—81no—
381#435—81no—
382C8×D4—21no—
383C8×D4—21no—
384C8×D4—21no—
385C8×D4—21no—
386C8×D4—41no—
387C8×D4—41no—
388C8×D4C22×C411yescharacteristic
389C8×D4C22×C411yescharacteristic
390C8×D4C22×C411yescharacteristic
391C8×D4C22×C411yescharacteristic
392C8×D4C2×D411yescharacteristic
393C8×D4C2×D411yescharacteristic
394C8×D4C2×D411yescharacteristic
395C8×D4C2×D411yescharacteristic
396#431—21no—
397C2×#108—21no—
398C2×#108—21no—
399C2×#108—21no—
400C2×#108—21no—
401C2×#108—42no—
402C2×#108—42no—
403C2×#108—41no—
404C2×#108—41no—
405C2×#108—81no—
406C2×#108—81no—
407C2×#108C2×D411yescharacteristic
408C2×#108C2×D411yescharacteristic
409C2×#107—21no—
410C2×#107—21no—
411C2×#107—22no—
412C2×#107—22no—
413C2×#107—41no—
414C2×#107—41no—
415C2×#107—41no—
416C2×#107SD1611yescharacteristic
417C2×#107C2×D411yescharacteristic
418#423—21no—
419#423—21no—
420C2×C4⋊C8—21no—
421C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
423C2×#103—41no—
424C2×#102—21no—
425C2×#102—41no—
426C2×#102—41no—
427C2×#102—41no—
428C2×#102—81no—
429C2×#102SD1611yescharacteristic
430C2×#102SD1611yescharacteristic
431#407—41no—
432#407—41no—
433C2×C22⋊C8—21no—
434C2×C22⋊C8—21no—
435C2×C22⋊C8—41no—
436C4×M16—21no—
437C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
438C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
439C2×C4×C8C2411yescharacteristic
440C4⋊C16—21no—
441C4⋊C16—21no—
442C4⋊C16—21no—
443C4⋊C16—21no—
444#361—22no—
445#361—41no—
446#361—42no—
447#361—42no—
448#361—42no—
449#361—81no—
450#361—81no—
451#361—81no—
452#361—82no—
453C22⋊C16—41no—
454C22⋊C16—41no—
455C22⋊C16—41no—
456C22⋊C16—41no—
457#346—21no—
458#346—21no—
459C4×C16—21no—
460C4×C16—21no—
461#341—21no—
462#341—41no—
463#341—41no—
464#335—21no—
465#335—21no—
466#335—41no—
467#335—41no—
468#335—81no—
469#335C22⋊C411yescharacteristic
470#335C22⋊C411yescharacteristic
471#335C22⋊C411yescharacteristic
472#335C22⋊C411yescharacteristic
473#335C22×C412yes—
474#334—21no—
475#332—22no—
476#332—22no—
477#331—22no—
478#331—22no—
479D4⋊C8—22no—
480D4⋊C8—22no—
481D4⋊C8—41no—
482D4⋊C8—41no—
483D4⋊C8—41no—
484D4⋊C8—41no—
485D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
486D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
487D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
488D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
489D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
490D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
491D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
492D4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
493#322—41no—
494C82—41no—
495C82C22×C411yescharacteristic
496C82C22×C411yescharacteristic
497C82C2×D411yescharacteristic
498C82C2×D411yescharacteristic
499C25—81no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41—42no—
502C2×#41—82no—
503C2×#41—84no—
504C2×#41—162no—
505C22×Q8—41no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—81no—
515C22×D4—81no—
516C22×D4—81no—
517C22×D4—82no—
518C22×D4—82no—
519C22×D4—82no—
520C22×D4—81no—
521C22×D4—84no—
522C22×D4—81no—
523C22×D4—161no—
524C22×D4—161no—
525C22×D4—162no—
526C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
527C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—41no—
531C23×C4—81no—
532AGL(1,ℤ/8)—88no—
533AGL(1,ℤ/8)—88no—
534AGL(1,ℤ/8)—88no—
535AGL(1,ℤ/8)—88no—
536C2×SD16—42no—
537C2×SD16—42no—
538C2×SD16—42no—
539C2×SD16—42no—
540C2×SD16—42no—
541C2×SD16—42no—
542C2×SD16—84no—
543C2×SD16—84no—
544C2×SD16—162no—
545C2×D8—24no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—42no—
554C2×D8—42no—
555C2×D8—44no—
556C2×D8—44no—
557C2×D8—42no—
558C2×D8—42no—
559C2×D8—41no—
560C2×D8—41no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8—41no—
565C2×D8—81no—
566C2×D8—81no—
567C2×D8—82no—
568C2×D8—82no—
569C2×D8—82no—
570C2×D8—82no—
571C2×D8—82no—
572C2×D8—82no—
573C2×D8—82no—
574C2×D8—82no—
575C2×D8—84no—
576C2×D8#10211yescharacteristic
577C2×D8#10211yescharacteristic
578C2×D8#10211yescharacteristic
579C2×D8#10211yescharacteristic
580C2×D8C4×D412yes—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—42no—
584C2×M16—42no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—84no—
588C2×M16—81no—
589C2×M16—81no—
590C2×M16—82no—
591C2×M16—82no—
592C2×M16—161no—
593C2×M16—161no—
594C22×C8—21no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—21no—
597C22×C8—21no—
598C22×C8—21no—
599C22×C8—21no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8—21no—
602C22×C8—21no—
603C22×C8—21no—
604C22×C8—21no—
605C22×C8—41no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—41no—
608C22×C8—41no—
609C22×C8—41no—
610C22×C8—41no—
611C22×C8—41no—
612C22×C8—41no—
613C22×C8—41no—
614C22×C8—81no—
615C22×C8—81no—
616C22×C8C2×SD1611yescharacteristic
617C22×C8C2×SD1611yescharacteristic
618C22×C8C22×D411yescharacteristic
619C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C4⋊Q8—22no—
621C4⋊Q8—41no—
622C4⋊Q8—41no—
623C4⋊Q8—41no—
624#127—22no—
625#127—41no—
626#127—41no—
627#127—41no—
628#123—82no—
629#123—82no—
630#123—82no—
631#123—82no—
632C22⋊Q8—42no—
633C22⋊Q8—42no—
634C22⋊Q8—82no—
635#121—42no—
636#121—42no—
637#121—42no—
638#121—42no—
639#121—42no—
640#121—42no—
641#121—82no—
642#121—81no—
643#121—81no—
644#121—81no—
645#121—81no—
646#120—82no—
647#120—82no—
648#120—82no—
649#120—82no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C4×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C4×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C4×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C4×D4C2×D811yescharacteristic
663C4×D4C2×D811yescharacteristic
664C4×D4C2×D811yescharacteristic
665C4×D4C2×D811yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—42no—
668C2×C4⋊C4—42no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4—81no—
672C2×C4⋊C4—81no—
673C2×C4⋊C4—81no—
674C2×C4⋊C4C2×SD1611yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2×SD1611yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—81no—
680C2×C22⋊C4—81no—
681C2×C42C22×D411yescharacteristic
682M32—21no—
683M32—21no—
684M32—21no—
685M32—21no—
686M32—41no—
687M32—41no—
688M32—41no—
689M32—41no—
690M32—41no—
691M32—41no—
692M32—82no—
693M32—82no—
694C2×C16—21no—
695C2×C16—21no—
696C2×C16—41no—
697C2×C16—41no—
698C2×C16—41no—
699C2×C16—82no—
700C2×C16—82no—
701#108—21no—
702#108—21no—
703#108—21no—
704#108—41no—
705#108—41no—
706#108—41no—
707#108—41no—
708#108—81no—
709#108—81no—
710#108—82no—
711#108—82no—
712#108AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
713#107—21no—
714#107—22no—
715#107—22no—
716#107—42no—
717#107—42no—
718#107—41no—
719#107—41no—
720#107#10211yescharacteristic
721#107#10211yescharacteristic
722#107#10211yescharacteristic
723#107#10211yescharacteristic
724#107C4×D412yes—
725C4⋊C8—22no—
726C4⋊C8—21no—
727C4⋊C8—21no—
728C4⋊C8—41no—
729C4⋊C8—41no—
730C4⋊C8—41no—
731C4⋊C8—41no—
732C4⋊C8—41no—
733C4⋊C8—41no—
734C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C4⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
738#103—42no—
739#103—42no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—42no—
743#102—42no—
744#102—42no—
745#102—42no—
746#102—42no—
747#102—42no—
748#102—82no—
749#102—82no—
750#102#10211yescharacteristic
751#102#10211yescharacteristic
752#102#10211yescharacteristic
753#102#10211yescharacteristic
754#102#10211yescharacteristic
755#102#10211yescharacteristic
756#102#10211yescharacteristic
757#102#10211yescharacteristic
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—21no—
761C22⋊C8—21no—
762C22⋊C8—21no—
763C22⋊C8—21no—
764C22⋊C8—21no—
765C22⋊C8—21no—
766C22⋊C8—42no—
767C22⋊C8—42no—
768C22⋊C8—41no—
769C22⋊C8—81no—
770C22⋊C8—81no—
771C22⋊C8—81no—
772C22⋊C8—81no—
773#97—41no—
774C4×C8—21no—
775C4×C8—41no—
776C4×C8—41no—
777C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C4×C8C2×D811yescharacteristic
782C4×C8C2×D811yescharacteristic
783C4×C8C23×C411yescharacteristic
784C4×C8C22×D411yescharacteristic
785C4×C8C2×#4111yescharacteristic
786C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—41no—
790C24—82no—
791C24—82no—
792C24—81no—
793C24—164no—
794C24—162no—
795C24—162no—
796C24—322no—
797#41—84no—
798#41—84no—
799#41—162no—
800#41—162no—
801#41—168no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8—82no—
805C2×Q8—81no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—162no—
841C2×D4—162no—
842C2×D4—162no—
843C2×D4—162no—
844C2×D4—162no—
845C2×D4—162no—
846C2×D4—162no—
847C2×D4—162no—
848C2×D4—162no—
849C2×D4—162no—
850C2×D4—162no—
851C2×D4—168no—
852C2×D4—164no—
853C2×D4—164no—
854C2×D4C2×#10211yescharacteristic
855C2×D4C2×#10211yescharacteristic
856C2×D4C2×#10211yescharacteristic
857C2×D4C2×#10211yescharacteristic
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—82no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4—82no—
882C22×C4—82no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—164no—
885C22×C4D4211yescharacteristic
886C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
887C22×C4#57711yescharacteristic
888SD16—84no—
889SD16—84no—
890SD16—84no—
891SD16—84no—
892SD16—162no—
893SD16—162no—
894D8—22no—
895D8—22no—
896D8—22no—
897D8—22no—
898D8—22no—
899D8—42no—
900D8—42no—
901D8—41no—
902D8—41no—
903D8—82no—
904D8—84no—
905D8—84no—
906D8—84no—
907D8—84no—
908D8—81no—
909D8—81no—
910D8—161no—
911D8#36114yescomplemented
912M16—22no—
913M16—41no—
914M16—41no—
915M16—41no—
916M16—84no—
917M16—84no—
918M16—81no—
919M16—81no—
920M16—81no—
921M16—81no—
922M16—162no—
923M16—162no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—21no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—41no—
952C2×C8—41no—
953C2×C8—41no—
954C2×C8—41no—
955C2×C8—42no—
956C2×C8—41no—
957C2×C8—81no—
958C2×C8—82no—
959C2×C8—81no—
960C2×C8—81no—
961C2×C8—81no—
962C2×C8—162no—
963C2×C8—162no—
964C2×C8C2×#10211yescharacteristic
965C2×C8C2×#10211yescharacteristic
966C2×C8C2×#10211yescharacteristic
967C2×C8C2×#10211yescharacteristic
968C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
969C2×C8#51811yescharacteristic
970C2×C8D4211yescharacteristic
971C2×C8#54611yescharacteristic
972C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
973C2×C8#57511yescharacteristic
974C2×C8#57611yescharacteristic
975C2×C8#57711yescharacteristic
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—42no—
981C4⋊C4—42no—
982C4⋊C4—82no—
983C4⋊C4—82no—
984C4⋊C4—81no—
985C4⋊C4—81no—
986C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
987C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
988C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
989C4⋊C4C2×#10211yescharacteristic
990C22⋊C4—21no—
991C22⋊C4—21no—
992C22⋊C4—21no—
993C22⋊C4—21no—
994C22⋊C4—21no—
995C22⋊C4—21no—
996C22⋊C4—21no—
997C22⋊C4—21no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—82no—
1001C22⋊C4—82no—
1002C22⋊C4—82no—
1003C22⋊C4—82no—
1004C42C22×C22⋊C411yescharacteristic
1005C42#54611yescharacteristic
1006C42C22×D811yescharacteristic
1007C42#57611yescharacteristic
1008C16—41no—
1009C16—41no—
1010C16—81no—
1011C16—81no—
1012C16—81no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—42no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—82no—
1031C23—164no—
1032C23—162no—
1033C23—162no—
1034C23—164no—
1035C23—164no—
1036C23—164no—
1037C23—161no—
1038C23—161no—
1039C23—322no—
1040C23—322no—
1041C23—328no—
1042C23—328no—
1043C23D4×SD1611yescharacteristic
1044Q8—82no—
1045Q8—82no—
1046Q8—162no—
1047D4—21no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—21no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—81no—
1058D4—81no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—162no—
1064D4—162no—
1065D4—164no—
1066D4—164no—
1067D4—164no—
1068D4—164no—
1069D4—164no—
1070D4—164no—
1071D4—161no—
1072D4—161no—
1073D4—321no—
1074D4C2×#36112yes—
1075D4C2×#36112yescomplemented
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—164no—
1110C2×C4—164no—
1111C2×C4—162no—
1112C2×C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1113C2×C4C22×#10211yescharacteristic
1114C2×C4#289711yescharacteristic
1115C2×C4#326411yescharacteristic
1116C2×C4#326711yescharacteristic
1117C2×C4D4×D811yescharacteristic
1118C2×C4#328811yescharacteristic
1119C2×C4#328911yescharacteristic
1120C2×C4#329411yescharacteristic
1121C2×C4#329511yescharacteristic
1122C8—21no—
1123C8—21no—
1124C8—21no—
1125C8—21no—
1126C8—21no—
1127C8—41no—
1128C8—41no—
1129C8—42no—
1130C8—41no—
1131C8—41no—
1132C8—41no—
1133C8—41no—
1134C8—81no—
1135C8—82no—
1136C8—161no—
1137C8—161no—
1138C8—161no—
1139C8C2×#36112yescomplemented
1140C8C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1141C8#294611yescharacteristic
1142C8#327211yescharacteristic
1143C8#327311yescharacteristic
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—162no—
1166C22—162no—
1167C22—162no—
1168C22—162no—
1169C22—162no—
1170C22—322no—
1171C22—322no—
1172C22—328no—
1173C22—328no—
1174C22#1980311yescharacteristic
1175C22#1980611yescharacteristic
1176C22D4×#10211yescharacteristic
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—82no—
1185C4—162no—
1186C4#1975511yescharacteristic
1187C4#1975811yescharacteristic
1188C4#2244211yescharacteristic
1189C4#2246411yescharacteristic
1190C4C22×#36111yescharacteristic
1191C4#3339211yescharacteristic
1192C2—21no—
1193C2—21no—
1194C2—42no—
1195C2—42no—
1196C2—81no—
1197C2—81no—
1198C2—162no—
1199C2—322no—
1200C2#22084011yescharacteristic
1201C2D4×#36111yescharacteristic
1202C2#49741111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×#102
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalC2×#19883C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×C8×D8 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #497555C2semidirect
3. D4×#361C2semidirect
4. #483603C2semidirect
5. D8×#108C2semidirect
6. #141781C2semidirect
7. #141236C2semidirect
8. #138651C2semidirect
9. #138586C2semidirect
10. #136990C2semidirect
11. #136888C2semidirect
12. #135035C2semidirect
13. #131935C2semidirect
14. #131866C2semidirect
15. #128751C2semidirect
20. D4×M32C22semidirect
23. D4×#108C22semidirect
41. #13290C22semidirect
42. #13290C22semidirect
43. #13279C22semidirect
61. #11996C22semidirect
62. #11941C22semidirect
66. #11583C22semidirect
67. #11402C22semidirect
71. #8823C22semidirect
73. #8658C22semidirect
74. C8×#108C22semidirect
75. #7281C22semidirect
76. #7281C22semidirect
77. #7176C22semidirect
78. #7159C22semidirect
712. #108AGL(1,ℤ/8)semidirect
911. D8#361semidirect
1075. D4C2×#361semidirect
1139. C8C2×#361semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#198832
#4975552
D4×#3612
#4836032
D8×#1082
#1417812
#1412362
#1386512
#1385862
#1369902
#1368882
#1350352
#1319352
#1318662
#1287512