Finite Group Databasebeta

← #72342536

Subgroups — #72342536

Order 1024.

1697 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×#106C211yesmaximal, characteristic
2#496724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#481160C211yesmaximal, characteristic
5#189196C211yesmaximal, characteristic
6#136438C212yesmaximal, complemented
7#136425C212yesmaximal, complemented
8#136378C212yesmaximal, complemented
9#136367C212yesmaximal, complemented
10#127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#126882C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C8×#41C2211yescharacteristic
13C4⋊C4×#41—21no—
14#33418C2211yescharacteristic
15C22×#365—21no—
16C2×#2150C2211yescharacteristic
17#22738—21no—
18Q8×#106C2211yescharacteristic
19Q8×#106C2211yescharacteristic
20#22703—21no—
21#22703—22no—
22D4×#106—21no—
23D4×#106—21no—
24D4×#106C2211yescharacteristic
25D4×#106C2211yescharacteristic
26#21359—22no—
27#21359—21no—
28#20816—21no—
29#20816C2211yescharacteristic
30C2×#1848C2211yescharacteristic
31C2×C4×#106—21no—
32C2×C4×#106C2211yescharacteristic
33#17793C2211yescharacteristic
34#17451—21no—
35#13185—22no—
36#13185—21no—
37#13185—21no—
38#13185C2212yes—
39#13185C2212yes—
40#12928—22no—
41#12903C2212yes—
42#12886C2212yes—
43C2×#1383—21no—
44#11623C414yescomplemented
45#11621C414yescomplemented
46#11607C2212yes—
47#11583C2212yes—
48#8659—21no—
49#8659C2212yes—
50#8658—21no—
51#8658C2212yes—
52#8081—21no—
53#7278C2212yes—
54#7278C2212yes—
55#7174C2212yes—
56#7174C2212yes—
57C2×C4×#41—41no—
58C2×C4×#41D411yescharacteristic
59C22×M32—21no—
60C8×#41—21no—
61C8×#41—21no—
62C8×#41—21no—
63C8×#41—21no—
64C8×#41C2×C412yes—
65C8×#41C2×C412yes—
66C8×#41Q812yes—
67C8×#41Q812yes—
68C2×C8×Q8D411yescharacteristic
69C2×C8×Q8C2311yescharacteristic
70C2×C8×D4—21no—
71C2×C8×D4—21no—
72C2×C8×D4D411yescharacteristic
73C2×C8×D4C2311yescharacteristic
74#2920—21no—
75C2×#431—21no—
76C2×#431D411yescharacteristic
77C22×#108—21no—
78C22×#108—21no—
79C22×#106—21no—
80C22×#106—21no—
81C22×#106D411yescharacteristic
82C22×#106D411yescharacteristic
83C2×#423—21no—
84C22×C4×C8—21no—
85C22×C4×C8C2311yescharacteristic
86#2351—41no—
87Q8×C4⋊C4—21no—
88Q8×C4⋊C4—21no—
89#2349—42no—
90#2349—41no—
91D4×C4⋊C4—22no—
92D4×C4⋊C4—22no—
93D4×C4⋊C4—21no—
94D4×C4⋊C4—21no—
95#2296—42no—
96#2296—41no—
97#2285—22no—
98#2285—21no—
99C2×C4×C4⋊C4—22no—
100C2×C4×C4⋊C4—21no—
101#2163—21no—
102#2163—21no—
103#2162C2×C412yescomplemented
104#2162C2×C412yescomplemented
105C2×#365—22no—
106C2×#365—22no—
107C2×#365—24no—
108C2×#365—44no—
109#2150—21no—
110#2150—21no—
111#2150—21no—
112#2150C2×C412yescomplemented
113#2150C2312yes—
114C2×C4⋊C16—21no—
115C2×C4⋊C16C2×C412yescomplemented
116#2112—21no—
117C4×M32C2312yes—
118#1948—22no—
119#1948—22no—
120#1948—22no—
121#1948—22no—
122#1948—21no—
123#1948—21no—
124#1948—21no—
125#1948—21no—
126#1853—22no—
127#1853—22no—
128#1853—22no—
129#1853—22no—
130#1853—22no—
131#1853—22no—
132#1848—21no—
133#1848—21no—
134#1848—21no—
135#1848C2312yes—
136#1844—21no—
137#1844—21no—
138#1844C2311yescharacteristic
139#1844C2311yescharacteristic
140#1834—22no—
141#1834—21no—
142#1807—22no—
143#1807—21no—
144#1807—21no—
145#1807—21no—
146#1807D412yes—
147C4×#106—22no—
148C4×#106—22no—
149C4×#106—22no—
150C4×#106—21no—
151C4×#106—21no—
152C4×#106—21no—
153C4×#106—21no—
154C4×#106—21no—
155C4×#106D411yescharacteristic
156C4×#106D412yes—
157C4×#106D411yescharacteristic
158C4×#106C2311yescharacteristic
159C4×#106C2311yescharacteristic
160C2×#340—22no—
161C2×#340—21no—
162#1568—21no—
163#1568—21no—
164#1567—21no—
165#1566—21no—
166#1564—21no—
167#1564C2312yes—
168#1489—42no—
169#1487—22no—
170#1486—22no—
171#1477—42no—
172#1383—22no—
173#1383—22no—
174#1383—24no—
175Q8⋊C16C2×C418yescomplemented
176D4⋊C16C2×C418yescomplemented
177#1301—22no—
178#1301—22no—
179C22×#41SD1611yescharacteristic
180C22×M16—41no—
181C23×C8—21no—
182C23×C8—21no—
183C23×C8C2×D411yescharacteristic
184C23×C8C2×D411yescharacteristic
185C4×#41—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—88no—
190C4×#41C4⋊C412yes—
191C4×#41C4⋊C412yes—
192C4×#41SD1612yes—
193C4×#41SD1612yes—
194C2×C4×Q8—41no—
195C2×C4×Q8—41no—
196C2×C4×Q8SD1611yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—42no—
201C2×C4×D4—42no—
202C2×C4×D4—41no—
203C2×C4×D4—41no—
204C2×C4×D4SD1611yescharacteristic
205C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
206C2×#117—21no—
207C2×#117—42no—
208C2×#117—41no—
209C2×#117SD1611yescharacteristic
210C22×C4⋊C4—22no—
211C22×C4⋊C4—22no—
212C22×C4⋊C4—21no—
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C42—21no—
215C22×C42—42no—
216C22×C42—41no—
217C22×C42C2×D411yescharacteristic
218C2×M32—22no—
219C2×M32—22no—
220C2×M32—22no—
221C2×M32—42no—
222C2×M32—42no—
223C22×C16—22no—
224C8×Q8—21no—
225C8×Q8—21no—
226C8×Q8—21no—
227C8×Q8—21no—
228C8×Q8C4⋊C412yes—
229C8×Q8C4⋊C412yes—
230C8×Q8C22×C412yes—
231C8×Q8C2×Q812yes—
232C8×D4—22no—
233C8×D4—22no—
234C8×D4—22no—
235C8×D4—22no—
236C8×D4—22no—
237C8×D4—22no—
238C8×D4—22no—
239C8×D4—22no—
240C8×D4—21no—
241C8×D4—21no—
242C8×D4—21no—
243C8×D4—21no—
244C8×D4C4⋊C412yes—
245C8×D4C4⋊C412yes—
246C8×D4C22×C412yes—
247C8×D4C2×Q812yes—
248#432—41no—
249#432—41no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—22no—
253#431—22no—
254#431—22no—
255#431—22no—
256#431—22no—
257#431—41no—
258#431C4⋊C412yes—
259#431C4⋊C412yes—
260C2×#108—22no—
261C2×#108—22no—
262C2×#108—42no—
263C2×#108—42no—
264C2×#108—41no—
265C2×#108—41no—
266C2×#108—82no—
267C2×#106—22no—
268C2×#106—22no—
269C2×#106—22no—
270C2×#106—22no—
271C2×#106—21no—
272C2×#106—21no—
273C2×#106—21no—
274C2×#106—21no—
275C2×#106—22no—
276C2×#106—22no—
277C2×#106—41no—
278C2×#106—41no—
279C2×#106—42no—
280C2×#106—42no—
281C2×#106—42no—
282C2×#106—42no—
283C2×#106C2×D411yescharacteristic
284C2×#106C2×D411yescharacteristic
285C2×#106C2×D411yescharacteristic
286C2×#106C2×D411yescharacteristic
287C2×#106C2×D412yes—
288C2×#106C2×D412yes—
289#423—22no—
290#423—41no—
291#423—41no—
292#423—41no—
293#423—41no—
294C2×C4⋊C8—21no—
295C2×C4⋊C8—21no—
296C2×C4⋊C8—41no—
297C2×C4⋊C8—41no—
298C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
300#407—41no—
301C2×C22⋊C8—21no—
302C2×C22⋊C8—21no—
303C2×C22⋊C8—21no—
304C4×M16—41no—
305C2×C4×C8—21no—
306C2×C4×C8—21no—
307C2×C4×C8—21no—
308C2×C4×C8—22no—
309C2×C4×C8—22no—
310C2×C4×C8—22no—
311C2×C4×C8—22no—
312C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
313C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
314C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×C8C2×Q811yescharacteristic
318C2×C4×C8C2×Q811yescharacteristic
319C2×C4×C8#4111yescharacteristic
320C2×C4×C8#4111yescharacteristic
321C2×C4×C8#4111yescharacteristic
322C2×C4×C8#4111yescharacteristic
323C2×C4×C8C2411yescharacteristic
324#389—42no—
325#389—42no—
326#389—42no—
327#389—42no—
328#389—41no—
329#389—41no—
330#389—41no—
331#389—41no—
332#385—42no—
333#385—42no—
334#385—42no—
335#385—42no—
336#385—42no—
337#385—42no—
338#384—22no—
339#384—22no—
340#384—21no—
341#384—21no—
342#382—42no—
343#382—41no—
344#380—22no—
345#380—22no—
346#380—22no—
347#380—42no—
348#380—41no—
349C4×C4⋊C4—22no—
350C4×C4⋊C4—22no—
351C4×C4⋊C4—21no—
352C4×C4⋊C4—22no—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4—21no—
356C4×C4⋊C4—42no—
357C4×C4⋊C4—42no—
358C4×C4⋊C4—42no—
359C4×C4⋊C4—41no—
360C4×C4⋊C4—41no—
361C4×C4⋊C4—41no—
362C2×#95—42no—
363C2×#95—41no—
364#365—44no—
365#365—44no—
366#365—84no—
367C4⋊C16—22no—
368C4⋊C16—22no—
369C4⋊C16—22no—
370C4⋊C16—22no—
371C4⋊C16—22no—
372C4⋊C16C22×C414yes—
373C22⋊C16—22no—
374C22⋊C16—22no—
375#346—22no—
376C4×C16C22×C414yes—
377#340—22no—
378#340—22no—
379#340—22no—
380#340—22no—
381#340—21no—
382#340—22no—
383#340—22no—
384#340—21no—
385#340—21no—
386#340—21no—
387#335—22no—
388#335—41no—
389#334—22no—
390#334—41no—
391Q8⋊C8—44no—
392D4⋊C8—44no—
393C2×#41—28no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41#10612yes—
397C2×#41#10612yes—
398C22×Q8C2×SD1611yescharacteristic
399C22×D4—21no—
400C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—42no—
405C23×C4—42no—
406C23×C4—41no—
407C23×C4—41no—
408C23×C4#12011yescharacteristic
409C23×C4C2×SD1611yescharacteristic
410C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C2×M16—42no—
412C2×M16—81no—
413C2×M16—81no—
414C2×M16—82no—
415C2×M16—82no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—22no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—41no—
427C22×C8—41no—
428C22×C8—41no—
429C22×C8—41no—
430C22×C8—41no—
431C22×C8—41no—
432C22×C8—81no—
433C22×C8—81no—
434C22×C8—81no—
435C22×C8C4×D411yescharacteristic
436C22×C8C4×D411yescharacteristic
437C22×C8C4×D411yescharacteristic
438C22×C8C4×D411yescharacteristic
439C22×C8#12011yescharacteristic
440C22×C8#12011yescharacteristic
441C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
442C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
443C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
444C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
445C22×C8C22×D411yescharacteristic
446C22×C8C22×D411yescharacteristic
447C4×Q8—21no—
448C4×Q8—21no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—84no—
452C4×Q8—84no—
453C4×Q8#10612yes—
454C4×Q8#10612yes—
455C4×Q8C2×C4⋊C412yes—
456C4×Q8C2×SD1612yes—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—88no—
470C4×D4—88no—
471C4×D4—84no—
472C4×D4—84no—
473C4×D4#10612yes—
474C4×D4#10612yes—
475C4×D4C2×C4⋊C412yes—
476C4×D4C2×SD1612yes—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483#117—88no—
484#117—84no—
485#117#10612yes—
486#117#10612yes—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4—44no—
498C2×C4⋊C4—44no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—81no—
512C2×C4⋊C4—81no—
513C2×C4⋊C4—82no—
514C2×C4⋊C4—82no—
515C2×C4⋊C4C2×SD1611yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2×SD1611yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—42no—
531C2×C42—42no—
532C2×C42—41no—
533C2×C42—41no—
534C2×C42—41no—
535C2×C42—42no—
536C2×C42—41no—
537C2×C42—88no—
538C2×C42—84no—
539C2×C42C2×C4⋊C411yescharacteristic
540C2×C42C2×C4⋊C411yescharacteristic
541C2×C42#12011yescharacteristic
542C2×C42#12311yescharacteristic
543C2×C42#12311yescharacteristic
544C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
545C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
546C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
547C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
548C2×C42#13711yescharacteristic
549C2×C42#13711yescharacteristic
550C2×C42C22×D411yescharacteristic
551M32—42no—
552M32—42no—
553M32—44no—
554M32—42no—
555M32—42no—
556C2×C16—24no—
557C2×C16—24no—
558C2×C16—44no—
559#108—44no—
560#108—42no—
561#108—42no—
562#108—82no—
563#108—82no—
564#106—21no—
565#106—21no—
566#106—21no—
567#106—21no—
568#106—21no—
569#106—21no—
570#106—42no—
571#106—42no—
572#106—44no—
573#106—44no—
574#106—41no—
575#106—41no—
576#106—41no—
577#106—41no—
578#106—42no—
579#106—42no—
580#106—82no—
581#106—82no—
582#106AGL(1,ℤ/8)12yes—
583#106#13712yes—
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—22no—
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—21no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—42no—
591C4⋊C8—42no—
592C4⋊C8—42no—
593C4⋊C8—81no—
594C4⋊C8—81no—
595C4⋊C8—81no—
596C4⋊C8C2×C4⋊C412yes—
597C4⋊C8C2×C4⋊C412yes—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—42no—
605C22⋊C8—81no—
606#97—81no—
607C4×C8—22no—
608C4×C8—22no—
609C4×C8—22no—
610C4×C8—22no—
611C4×C8—22no—
612C4×C8—22no—
613C4×C8—42no—
614C4×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
615C4×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
616C4×C8C4×D411yescharacteristic
617C4×C8C4×D411yescharacteristic
618C4×C8C4×D411yescharacteristic
619C4×C8C4×D411yescharacteristic
620C4×C8C22⋊Q811yescharacteristic
621C4×C8C22⋊Q811yescharacteristic
622C4×C8C22⋊Q811yescharacteristic
623C4×C8C22⋊Q811yescharacteristic
624C4×C8#12311yescharacteristic
625C4×C8#12311yescharacteristic
626C4×C8C23×C411yescharacteristic
627C4×C8C22×Q811yescharacteristic
628C4×C8C2×#4111yescharacteristic
629C4×C8C2×#4111yescharacteristic
630#95—42no—
631#95—42no—
632#95—42no—
633#95—42no—
634#95—41no—
635#95—41no—
636#95—41no—
637#95—42no—
638#95—41no—
639#95—42no—
640C24—21no—
641C24#45011yescharacteristic
642#41—28no—
643#41—28no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—24no—
647#41#36518yescomplemented
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8C2×#10612yes—
651C2×D4—28no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4C2×#10612yes—
657C22×C4—28no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—84no—
687C22×C4—84no—
688C22×C4—84no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—161no—
693C22×C4—161no—
694C22×C4—162no—
695C22×C4—162no—
696C22×C4#38511yescharacteristic
697C22×C4#38511yescharacteristic
698C22×C4C2×#10611yescharacteristic
699C22×C4C2×#10611yescharacteristic
700C22×C4#42811yescharacteristic
701C22×C4#42811yescharacteristic
702C22×C4#44811yescharacteristic
703C22×C4#44811yescharacteristic
704C22×C4#45011yescharacteristic
705C22×C4#45011yescharacteristic
706C22×C4#45011yescharacteristic
707C22×C4#48111yescharacteristic
708C22×C4#48111yescharacteristic
709C22×C4#48311yescharacteristic
710C22×C4#48311yescharacteristic
711C22×C4C2×#12011yescharacteristic
712C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
713C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
714M16—82no—
715M16—82no—
716M16—162no—
717M16—162no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—82no—
747C2×C8—82no—
748C2×C8—82no—
749C2×C8—82no—
750C2×C8—162no—
751C2×C8#38511yescharacteristic
752C2×C8#38511yescharacteristic
753C2×C8#38511yescharacteristic
754C2×C8#38511yescharacteristic
755C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
756C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
757C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
758C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
759C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
760C2×C8C2×#13711yescharacteristic
761C2×C8#57511yescharacteristic
762C2×C8#57511yescharacteristic
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—82no—
782C4⋊C4—82no—
783C4⋊C4—84no—
784C4⋊C4—84no—
785C4⋊C4—82no—
786C4⋊C4—82no—
787C4⋊C4—84no—
788C4⋊C4—84no—
789C4⋊C4—161no—
790C4⋊C4—161no—
791C4⋊C4—162no—
792C4⋊C4—162no—
793C4⋊C4C2×#10612yes—
794C4⋊C4C2×#10612yes—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—84no—
802C22⋊C4—84no—
803C22⋊C4—84no—
804C42—22no—
805C42—22no—
806C42—22no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—82no—
811C42—82no—
812C42—84no—
813C42—84no—
814C42—84no—
815C42—82no—
816C42—82no—
817C42#38511yescharacteristic
818C42#38511yescharacteristic
819C42C2×#10611yescharacteristic
820C42C2×#10611yescharacteristic
821C42#42811yescharacteristic
822C42#42811yescharacteristic
823C42#44811yescharacteristic
824C42#44811yescharacteristic
825C42#48111yescharacteristic
826C42#48111yescharacteristic
827C42#48311yescharacteristic
828C42#48311yescharacteristic
829C42C22×C4⋊C411yescharacteristic
830C42C2×#12311yescharacteristic
831C42C22×SD1611yescharacteristic
832C42C2×#13711yescharacteristic
833C16—44no—
834C16—44no—
835C23—24no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23#185311yescharacteristic
845C23#185311yescharacteristic
846C23C2×#45011yescharacteristic
847Q8—24no—
848Q8—22no—
849Q8C2×#36514yescomplemented
850D4—28no—
851D4—24no—
852D4—28no—
853D4—22no—
854D4C2×#36514yescomplemented
855C2×C4—24no—
856C2×C4—28no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—28no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—164no—
910C2×C4—164no—
911C2×C4—168no—
912C2×C4—168no—
913C2×C4#185311yescharacteristic
914C2×C4#185311yescharacteristic
915C2×C4#185311yescharacteristic
916C2×C4#185311yescharacteristic
917C2×C4#185311yescharacteristic
918C2×C4#185311yescharacteristic
919C2×C4C2×#36514yes—
920C2×C4C2×#38511yescharacteristic
921C2×C4C22×#10611yescharacteristic
922C2×C4C2×#42811yescharacteristic
923C2×C4C2×#44811yescharacteristic
924C2×C4#300611yescharacteristic
925C2×C4#300711yescharacteristic
926C2×C4#302111yescharacteristic
927C2×C4#302211yescharacteristic
928C2×C4C2×#48311yescharacteristic
929C2×C4C2×#48111yescharacteristic
930C8—21no—
931C8—21no—
932C8—21no—
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—21no—
936C8—42no—
937C8—42no—
938C8—162no—
939C8—162no—
940C8C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C8C4×#13711yescharacteristic
942C8#307911yescharacteristic
943C8#308011yescharacteristic
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—24no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22#1292912yes—
959C22#1878711yescharacteristic
960C22#1879911yescharacteristic
961C22C2×#185311yescharacteristic
962C4—21no—
963C4—24no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—82no—
974C4—82no—
975C4—161no—
976C4—162no—
977C4—161no—
978C4—162no—
979C4#1292912yes—
980C4#1878811yescharacteristic
981C4#1880011yescharacteristic
982C4#2086511yescharacteristic
983C4#2087511yescharacteristic
984C4C22×#36512yes—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—22no—
988C2—41no—
989C2—44no—
990C2#19274111yescharacteristic
991C2C2×#1292911yescharacteristic
992C2#49427711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1853
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalC22×#41SD16
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ C2×C8×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #496724C2semidirect
3. C2×#13185C2semidirect
6. #136438C2semidirect
7. #136425C2semidirect
8. #136378C2semidirect
9. #136367C2semidirect
10. #127783C2semidirect
11. #126882C2semidirect
44. #11623C4semidirect
45. #11621C4semidirect
103. #2162C2×C4semidirect
104. #2162C2×C4semidirect
112. #2150C2×C4semidirect
115. C2×C4⋊C16C2×C4semidirect
175. Q8⋊C16C2×C4semidirect
176. D4⋊C16C2×C4semidirect
647. #41#365semidirect
849. Q8C2×#365semidirect
854. D4C2×#365semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×#1062
#4967242
C2×#131852
#4811602
#1891962
#1364382
#1364252
#1363782
#1363672
#1277832
#1268822