Subgroups — #72342548

Order 1024.

2839 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#7623255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#6383016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#6382965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#498624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#498620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#498578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#498538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#498507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#498375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#495531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#495527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#495319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#494991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#494987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×AGL(1,ℤ/16)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#493201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#60673	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#60210	—	2	1	no	—
21	#34141	—	2	1	no	—
22	#33751	C₄	1	2	yes	complemented
23	#33748	C₄	1	2	yes	complemented
24	#33746	C₄	1	4	yes	complemented
25	#33737	C₄	1	4	yes	complemented
26	#33736	C₄	1	2	yes	complemented
27	#33733	C₄	1	2	yes	complemented
28	#33731	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#33717	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#33707	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#33704	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#33605	C₂²	1	2	yes	—
33	#33605	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×AGL(1,ℤ/16)	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#509	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#509	C₂²	1	2	yes	—
37	#33418	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#365	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#23235	—	2	2	no	—
41	#23220	—	2	2	no	—
42	#23188	C₂²	1	2	yes	—
43	#23180	C₂²	1	2	yes	—
44	#23171	C₂²	1	2	yes	—
45	#23161	C₂²	1	2	yes	—
46	#23147	—	2	2	no	—
47	#23132	—	2	2	no	—
48	#23029	C₂²	1	4	yes	—
49	#23019	C₂²	1	4	yes	—
50	#21386	—	2	1	no	—
51	#21382	—	2	1	no	—
52	#21293	C₂²	1	2	yes	—
53	#21277	C₂²	1	2	yes	—
54	#21137	—	2	2	no	—
55	#21118	—	2	2	no	—
56	C₄×#444	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#442	C₂²	1	2	yes	—
58	#20473	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#13279	C₂²	1	2	yes	—
62	#13278	C₂²	1	2	yes	—
63	#13257	C₂²	1	2	yes	—
64	#13255	C₂²	1	2	yes	—
65	#13249	C₂²	1	4	yes	—
66	#13174	C₂²	1	4	yes	—
67	#13155	C₂²	1	4	yes	—
68	#13153	C₂²	1	4	yes	—
69	#13143	C₂²	1	4	yes	—
70	#13142	C₂²	1	4	yes	—
71	#13119	C₂²	1	4	yes	—
72	#13118	C₂²	1	4	yes	—
73	#13040	C₂²	1	4	yes	—
74	#13037	C₂²	1	4	yes	—
75	#13004	C₂²	1	4	yes	—
76	#13001	C₂²	1	4	yes	—
77	#12956	C₂²	1	4	yes	—
78	#12955	C₂²	1	4	yes	—
79	#12677	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×#365	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#365	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#365	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#365	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#365	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#365	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#12666	C₂²	1	2	yes	—
87	#12666	C₂²	1	2	yes	—
88	#12650	C₂²	1	4	yes	—
89	#12647	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄×#361	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#361	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#360	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#360	C₂²	1	2	yes	—
94	#12616	C₂²	1	2	yes	—
95	#12616	C₂²	1	2	yes	—
96	#12594	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#1383	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#347	C₂²	1	2	yes	—
99	#3444	—	2	1	no	—
100	C₂×#532	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×#41	—	4	1	no	—
102	C₂×#509	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#509	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#3170	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#3170	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#3169	—	2	1	no	—
109	#3169	—	2	1	no	—
110	#3169	—	2	1	no	—
111	#3169	—	2	1	no	—
112	#3169	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#3169	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#3169	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#3169	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#3169	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#3169	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#3168	—	2	1	no	—
119	#3168	—	2	1	no	—
120	#3168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#3168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#3167	—	2	1	no	—
123	#3167	—	2	1	no	—
124	#3160	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#3147	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#3131	—	2	1	no	—
129	C₂×#486	—	2	1	no	—
130	#3050	—	2	1	no	—
131	#3050	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#466	—	2	1	no	—
133	C₂×#466	C₂³	1	2	yes	—
134	#2969	—	4	2	no	—
135	#2968	—	4	2	no	—
136	#2965	—	4	1	no	—
137	#2965	—	4	2	no	—
138	C₈×#41	—	4	1	no	—
139	#2962	—	2	2	no	—
140	C₂×#444	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#442	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×#135	—	2	1	no	—
143	C₄×#135	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#2935	—	2	2	no	—
147	#2933	—	2	4	no	—
148	#2922	—	2	2	no	—
149	C₂×#431	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#106	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×#131	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#2367	—	4	2	no	—
156	#2366	—	2	2	no	—
157	#2365	—	2	2	no	—
158	#2364	—	4	2	no	—
159	#2361	—	2	4	no	—
160	#2297	—	4	1	no	—
161	#2293	—	2	2	no	—
162	#2290	—	4	2	no	—
163	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	#2255	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#2254	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#2252	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#2250	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#2248	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#2246	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#2244	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#2243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	#2241	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#2240	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#2240	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#2240	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#2220	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#2220	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#2218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
181	#2218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	#2217	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
183	#2217	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
184	#2215	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
185	#2215	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
186	AGL(1,ℤ/16)	—	2	16	no	—
187	#2177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
188	#2177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
189	#2175	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#2175	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	C₄×SD₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	C₄×SD₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	C₄×D₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₄×D₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	#2163	—	2	1	no	—
196	#2163	—	2	1	no	—
197	#2162	—	2	1	no	—
198	#2162	—	2	1	no	—
199	#2159	C₂³	1	2	yes	—
200	#2159	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#365	—	2	8	no	—
202	C₂×#365	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#365	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#365	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#365	C₂³	1	2	yes	—
206	#2150	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#361	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#361	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#360	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#360	C₂³	1	4	yes	—
211	#2140	C₂³	1	2	yes	—
212	#2140	C₂³	1	2	yes	—
213	#2139	C₂³	1	2	yes	—
214	#2139	C₂³	1	2	yes	—
215	#2112	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#347	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#347	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×M₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	C₄×M₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	C₄×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#346	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	C₂×C₄×C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#1988	—	2	2	no	—
228	#1986	—	2	2	no	—
229	#1982	—	2	2	no	—
230	#1980	—	2	2	no	—
231	#1975	C₂³	1	4	yes	—
232	#1972	C₂³	1	4	yes	—
233	#1946	C₂³	1	4	yes	—
234	#1943	C₂³	1	4	yes	—
235	#1938	—	2	4	no	—
236	#1936	—	2	4	no	—
237	#1929	—	2	4	no	—
238	#1926	—	2	4	no	—
239	#1922	—	2	4	no	—
240	#1921	—	2	4	no	—
241	#1879	—	2	4	no	—
242	#1876	—	2	4	no	—
243	#1874	—	2	4	no	—
244	#1871	—	2	4	no	—
245	#1866	—	2	4	no	—
246	#1864	—	2	4	no	—
247	C₄×#108	—	2	1	no	—
248	C₄×#108	—	2	1	no	—
249	C₄×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×#108	C₂³	1	2	yes	—
252	#1776	C₂³	1	4	yes	—
253	C₄×#106	—	2	1	no	—
254	C₄×#106	—	2	1	no	—
255	C₄×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×#106	C₂³	1	2	yes	—
258	#1773	C₂³	1	4	yes	—
259	#1770	D₄	1	2	yes	—
260	#1770	C₂³	1	2	yes	—
261	#1765	—	2	4	no	—
262	#1762	—	2	4	no	—
263	C₄×#102	—	2	2	no	—
264	C₄×#102	—	2	2	no	—
265	C₄×#104	—	2	2	no	—
266	C₄×#104	—	2	2	no	—
267	#1752	D₄	1	2	yes	—
268	#1752	C₂³	1	2	yes	—
269	#1744	D₄	1	2	yes	—
270	C₂×#341	—	2	1	no	—
271	C₂×#340	—	2	1	no	—
272	C₄×#97	C₂³	1	2	yes	—
273	#1387	C₂³	1	4	yes	—
274	#1387	C₂³	1	4	yes	—
275	#1386	C₂³	1	4	yes	—
276	#1386	C₂³	1	4	yes	—
277	#1383	C₂³	1	2	yes	—
278	#1383	C₂³	1	2	yes	—
279	#1383	C₂³	1	2	yes	—
280	#1383	C₂³	1	2	yes	—
281	#1375	C₂³	1	4	yes	—
282	#1375	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂²×#41	—	4	1	no	—
284	C₂×#135	—	2	1	no	—
285	C₂×#135	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×#131	—	2	4	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	#533	—	2	1	no	—
293	#533	—	2	1	no	—
294	#533	—	2	1	no	—
295	#532	—	2	1	no	—
296	#532	—	2	1	no	—
297	#532	—	2	2	no	—
298	#532	—	2	2	no	—
299	#532	—	2	2	no	—
300	#532	—	2	2	no	—
301	#532	—	2	1	no	—
302	#532	—	4	1	no	—
303	#532	—	4	1	no	—
304	#532	—	4	1	no	—
305	#532	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×#127	—	2	1	no	—
308	#529	—	2	2	no	—
309	#529	—	2	2	no	—
310	#529	—	4	1	no	—
311	#529	—	4	1	no	—
312	#529	—	4	1	no	—
313	#529	—	4	1	no	—
314	C₂×#124	—	4	1	no	—
315	#525	—	2	2	no	—
316	#525	—	4	1	no	—
317	#525	—	4	1	no	—
318	C₂×#121	—	2	2	no	—
319	C₂×#121	—	4	1	no	—
320	C₄×#41	—	2	2	no	—
321	C₄×#41	—	4	1	no	—
322	C₄×#41	—	4	1	no	—
323	C₄×#41	—	8	8	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×#117	—	2	1	no	—
331	C₂×#117	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#509	—	2	8	no	—
337	#509	—	4	4	no	—
338	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
343	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
344	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#500	—	2	1	no	—
354	#500	—	2	1	no	—
355	#500	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#500	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#500	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	#500	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	#499	—	2	1	no	—
360	#499	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#498	—	2	1	no	—
362	#495	—	2	1	no	—
363	#495	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	#493	—	2	1	no	—
366	#493	—	2	1	no	—
367	#493	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#493	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#493	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	#492	—	2	1	no	—
371	#488	—	2	2	no	—
372	#488	—	2	2	no	—
373	#487	—	2	1	no	—
374	#487	—	2	1	no	—
375	#486	—	2	2	no	—
376	#486	—	2	2	no	—
377	#486	—	2	2	no	—
378	#486	—	2	2	no	—
379	#486	—	2	1	no	—
380	#486	—	2	1	no	—
381	#467	—	2	1	no	—
382	#467	—	2	1	no	—
383	#467	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#467	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#466	—	2	1	no	—
386	#466	—	2	1	no	—
387	#466	—	2	2	no	—
388	#466	—	2	2	no	—
389	#466	—	2	2	no	—
390	#466	—	2	2	no	—
391	#466	—	2	2	no	—
392	#466	—	2	2	no	—
393	#466	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#466	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#466	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	#466	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	#465	—	2	2	no	—
398	#465	—	2	2	no	—
399	#465	—	2	2	no	—
400	#465	—	2	2	no	—
401	#446	—	4	4	no	—
402	#446	—	4	2	no	—
403	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
404	#444	—	2	8	no	—
405	#444	—	4	4	no	—
406	#442	—	2	8	no	—
407	#442	—	4	4	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
410	C₄×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₄×D₈	—	2	1	no	—
417	C₄×D₈	—	2	1	no	—
418	C₄×D₈	—	2	2	no	—
419	C₄×D₈	—	2	2	no	—
420	C₄×D₈	—	2	2	no	—
421	C₄×D₈	—	2	2	no	—
422	C₄×D₈	—	2	2	no	—
423	C₄×D₈	—	2	2	no	—
424	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	#436	—	4	4	no	—
429	#436	—	4	2	no	—
430	#435	—	4	4	no	—
431	#435	—	4	4	no	—
432	#435	—	4	4	no	—
433	C₈×D₄	—	4	4	no	—
434	C₈×D₄	—	4	2	no	—
435	#433	—	4	4	no	—
436	#431	—	2	1	no	—
437	#431	—	2	1	no	—
438	#431	—	2	1	no	—
439	#431	—	2	1	no	—
440	#431	—	4	2	no	—
441	#431	—	4	2	no	—
442	C₂×#108	—	2	4	no	—
443	C₂×#108	—	2	2	no	—
444	C₂×#108	—	4	2	no	—
445	C₂×#108	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#108	C₂⁴	1	2	yes	—
447	#427	—	2	1	no	—
448	#427	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#107	—	2	1	no	—
450	C₂×#107	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#106	—	2	4	no	—
452	C₂×#106	—	2	2	no	—
453	C₂×#106	—	4	2	no	—
454	C₂×#106	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×#106	C₂⁴	1	2	yes	—
456	#424	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×#104	—	2	4	no	—
459	C₂×#104	—	2	4	no	—
460	#416	—	2	2	no	—
461	#416	—	2	2	no	—
462	C₂×#102	—	2	2	no	—
463	C₂×#102	—	2	2	no	—
464	C₂×#102	—	2	4	no	—
465	C₂×#102	—	2	4	no	—
466	#408	—	2	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	#405	—	2	4	no	—
469	#405	—	4	4	no	—
470	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
474	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
475	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
476	C₂×#97	—	4	1	no	—
477	C₂×#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×#97	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#391	—	4	2	no	—
495	#390	—	2	4	no	—
496	#390	—	4	2	no	—
497	#389	—	2	4	no	—
498	#388	—	4	4	no	—
499	#388	—	4	4	no	—
500	#387	—	4	4	no	—
501	#386	—	4	4	no	—
502	#386	—	4	4	no	—
503	#385	—	4	4	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#376	—	2	1	no	—
518	C₂×#95	—	4	1	no	—
519	C₄³	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	#367	C₂²×C₄	1	4	yes	—
521	#367	C₂²×C₄	1	4	yes	—
522	#366	C₂²×C₄	1	4	yes	—
523	#366	C₂²×C₄	1	4	yes	—
524	#365	—	2	4	no	—
525	#365	—	2	4	no	—
526	#365	—	2	4	no	—
527	#365	#41	1	8	yes	complemented
528	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
530	#361	—	2	8	no	—
531	#361	—	4	4	no	—
532	#360	—	2	8	no	—
533	#360	—	4	4	no	—
534	#358	C₂²×C₄	1	4	yes	—
535	#358	C₂²×C₄	1	4	yes	—
536	#357	C₂²×C₄	1	4	yes	—
537	#357	C₂²×C₄	1	4	yes	—
538	#357	C₂²×C₄	1	4	yes	—
539	#357	C₂²×C₄	1	4	yes	—
540	#357	C₂²×C₄	1	4	yes	—
541	#357	C₂²×C₄	1	4	yes	—
542	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
544	#347	—	2	8	no	—
545	#347	—	4	4	no	—
546	#346	—	2	2	no	—
547	#346	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	#346	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	#346	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	#346	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
552	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	#341	—	2	2	no	—
557	#341	—	2	1	no	—
558	#341	—	2	1	no	—
559	#340	—	2	4	no	—
560	#340	—	2	4	no	—
561	#340	—	2	2	no	—
562	#340	—	2	1	no	—
563	#340	—	2	1	no	—
564	#339	—	2	4	no	—
565	#339	—	2	4	no	—
566	#336	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	#336	C₂×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×#41	—	2	2	no	—
569	C₂×#41	—	4	1	no	—
570	C₂×#41	—	4	2	no	—
571	C₂×#41	—	4	2	no	—
572	C₂×#41	—	4	2	no	—
573	C₂×#41	—	4	2	no	—
574	C₂×#41	—	4	1	no	—
575	C₂×#41	—	8	4	no	—
576	C₂×#41	—	8	4	no	—
577	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	#135	—	2	4	no	—
589	#135	—	2	4	no	—
590	#135	—	8	2	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
595	C₂×D₈	—	2	2	no	—
596	C₂×D₈	—	2	2	no	—
597	C₂×D₈	—	2	1	no	—
598	C₂×D₈	—	2	4	no	—
599	C₂×D₈	—	2	2	no	—
600	C₂×D₈	—	2	4	no	—
601	C₂×D₈	—	8	2	no	—
602	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
603	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	#131	—	4	8	no	—
605	#131	—	8	4	no	—
606	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
609	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
610	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
611	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
612	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
637	#127	—	2	2	no	—
638	#127	—	2	2	no	—
639	#127	—	2	1	no	—
640	#127	—	4	1	no	—
641	#127	—	4	1	no	—
642	#126	—	4	2	no	—
643	#126	—	4	2	no	—
644	#125	—	2	2	no	—
645	#125	—	4	1	no	—
646	#125	—	4	1	no	—
647	#124	—	2	2	no	—
648	#124	—	4	2	no	—
649	#124	—	4	2	no	—
650	#124	—	4	2	no	—
651	#124	—	4	2	no	—
652	#124	—	4	1	no	—
653	#124	—	4	1	no	—
654	#123	—	4	2	no	—
655	#123	—	4	2	no	—
656	#123	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
663	#121	—	2	4	no	—
664	#121	—	2	4	no	—
665	#121	—	2	2	no	—
666	#121	—	2	2	no	—
667	#121	—	4	2	no	—
668	#121	—	4	2	no	—
669	#121	—	4	1	no	—
670	#121	—	4	1	no	—
671	#121	—	4	2	no	—
672	#121	—	4	2	no	—
673	#121	—	4	2	no	—
674	#121	—	4	2	no	—
675	#121	—	4	1	no	—
676	#121	—	4	1	no	—
677	#120	—	4	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	8	8	no	—
685	C₄×D₄	—	2	4	no	—
686	C₄×D₄	—	2	4	no	—
687	C₄×D₄	—	2	2	no	—
688	C₄×D₄	—	2	2	no	—
689	C₄×D₄	—	4	8	no	—
690	C₄×D₄	—	4	2	no	—
691	C₄×D₄	—	4	2	no	—
692	C₄×D₄	—	4	2	no	—
693	C₄×D₄	—	4	2	no	—
694	C₄×D₄	—	4	2	no	—
695	C₄×D₄	—	4	2	no	—
696	C₄×D₄	—	4	2	no	—
697	C₄×D₄	—	4	2	no	—
698	C₄×D₄	—	4	1	no	—
699	C₄×D₄	—	4	1	no	—
700	C₄×D₄	—	4	2	no	—
701	C₄×D₄	—	4	2	no	—
702	C₄×D₄	—	4	2	no	—
703	C₄×D₄	—	4	2	no	—
704	C₄×D₄	—	4	1	no	—
705	C₄×D₄	—	4	1	no	—
706	C₄×D₄	—	8	4	no	—
707	C₄×D₄	—	8	16	no	—
708	C₄×D₄	—	8	8	no	—
709	#117	—	2	2	no	—
710	#117	—	4	4	no	—
711	#117	—	4	1	no	—
712	#117	—	4	1	no	—
713	#117	—	4	2	no	—
714	#117	—	4	2	no	—
715	#117	—	4	2	no	—
716	#117	—	8	8	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	8	8	no	—
740	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
741	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	SD₃₂	—	2	8	no	—
755	SD₃₂	—	4	4	no	—
756	D₁₆	—	2	8	no	—
757	D₁₆	—	4	4	no	—
758	M₃₂	—	2	2	no	—
759	M₃₂	—	2	2	no	—
760	M₃₂	—	2	2	no	—
761	M₃₂	—	2	4	no	—
762	M₃₂	—	2	4	no	—
763	M₃₂	—	2	4	no	—
764	M₃₂	—	4	2	no	—
765	M₃₂	C₂×#41	1	4	yes	—
766	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
767	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
768	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
769	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
770	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
773	#108	—	2	2	no	—
774	#108	—	2	2	no	—
775	#108	—	2	2	no	—
776	#108	—	4	4	no	—
777	#108	C₂×#41	1	4	yes	—
778	#107	—	2	2	no	—
779	#107	—	2	2	no	—
780	#107	—	2	1	no	—
781	#107	—	2	1	no	—
782	#107	—	2	2	no	—
783	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
784	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
785	#107	C₂³×C₄	1	4	yes	—
786	#106	—	2	2	no	—
787	#106	—	2	2	no	—
788	#106	—	2	2	no	—
789	#106	—	2	2	no	—
790	#106	—	2	2	no	—
791	#106	—	4	4	no	—
792	#106	C₂×#41	1	4	yes	—
793	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
796	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
797	#104	—	4	8	no	—
798	#104	—	8	4	no	—
799	#103	—	2	2	no	—
800	#103	—	2	2	no	—
801	#103	—	2	2	no	—
802	#103	—	2	2	no	—
803	#102	—	2	4	no	—
804	#102	—	2	4	no	—
805	#102	—	2	4	no	—
806	#102	—	2	4	no	—
807	#102	—	2	2	no	—
808	#102	—	2	2	no	—
809	#102	—	2	2	no	—
810	#102	—	2	2	no	—
811	#102	—	4	8	no	—
812	#102	—	8	4	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
817	#97	—	2	4	no	—
818	#97	—	2	4	no	—
819	#97	—	4	4	no	—
820	#97	—	4	4	no	—
821	#97	—	4	1	no	—
822	#97	—	4	1	no	—
823	#97	—	4	2	no	—
824	C₄×C₈	—	2	2	no	—
825	C₄×C₈	—	2	2	no	—
826	C₄×C₈	—	4	4	no	—
827	C₄×C₈	—	4	1	no	—
828	C₄×C₈	—	4	1	no	—
829	C₄×C₈	—	4	2	no	—
830	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
843	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
844	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
845	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
846	#95	—	2	2	no	—
847	#95	—	2	2	no	—
848	#95	—	4	4	no	—
849	#95	—	4	4	no	—
850	#95	—	4	1	no	—
851	#95	—	4	2	no	—
852	#95	—	4	1	no	—
853	C₂⁴	—	4	2	no	—
854	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
855	#41	—	4	4	no	—
856	#41	—	4	4	no	—
857	#41	—	8	8	no	—
858	#41	—	8	8	no	—
859	#41	—	8	8	no	—
860	#41	—	8	4	no	—
861	#41	—	8	8	no	—
862	#41	—	16	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
870	C₂×D₄	—	2	2	no	—
871	C₂×D₄	—	2	4	no	—
872	C₂×D₄	—	4	2	no	—
873	C₂×D₄	—	4	4	no	—
874	C₂×D₄	—	4	4	no	—
875	C₂×D₄	—	4	2	no	—
876	C₂×D₄	—	4	2	no	—
877	C₂×D₄	—	4	4	no	—
878	C₂×D₄	—	4	1	no	—
879	C₂×D₄	—	4	2	no	—
880	C₂×D₄	—	4	2	no	—
881	C₂×D₄	—	4	1	no	—
882	C₂×D₄	—	4	2	no	—
883	C₂×D₄	—	4	2	no	—
884	C₂×D₄	—	4	4	no	—
885	C₂×D₄	—	4	2	no	—
886	C₂×D₄	—	8	2	no	—
887	C₂×D₄	—	8	2	no	—
888	C₂×D₄	—	8	4	no	—
889	C₂×D₄	—	8	4	no	—
890	C₂×D₄	—	16	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
912	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
930	Q₁₆	—	2	2	no	—
931	Q₁₆	—	2	2	no	—
932	Q₁₆	—	8	1	no	—
933	SD₁₆	—	4	4	no	—
934	SD₁₆	—	8	2	no	—
935	D₈	—	2	2	no	—
936	D₈	—	2	4	no	—
937	D₈	—	2	2	no	—
938	D₈	—	2	4	no	—
939	D₈	—	4	4	no	—
940	D₈	—	8	2	no	—
941	D₈	—	8	2	no	—
942	D₈	—	8	1	no	—
943	M₁₆	—	2	4	no	—
944	M₁₆	—	4	2	no	—
945	M₁₆	—	4	2	no	—
946	M₁₆	—	4	2	no	—
947	M₁₆	—	8	8	no	—
948	M₁₆	—	8	4	no	—
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	2	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	2	1	no	—
953	C₂×C₈	—	2	1	no	—
954	C₂×C₈	—	2	1	no	—
955	C₂×C₈	—	2	1	no	—
956	C₂×C₈	—	2	2	no	—
957	C₂×C₈	—	2	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	4	no	—
959	C₂×C₈	—	2	4	no	—
960	C₂×C₈	—	2	4	no	—
961	C₂×C₈	—	4	1	no	—
962	C₂×C₈	—	4	1	no	—
963	C₂×C₈	—	4	1	no	—
964	C₂×C₈	—	4	1	no	—
965	C₂×C₈	—	4	2	no	—
966	C₂×C₈	—	4	2	no	—
967	C₂×C₈	—	8	8	no	—
968	C₂×C₈	—	8	4	no	—
969	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂²×#41	1	2	yes	—
977	C₂×C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	#585	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
984	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
1019	C₄²	—	2	4	no	—
1020	C₄²	—	2	4	no	—
1021	C₄²	—	4	4	no	—
1022	C₄²	—	4	2	no	—
1023	C₄²	—	4	2	no	—
1024	C₄²	—	4	2	no	—
1025	C₄²	—	8	2	no	—
1026	C₄²	—	8	2	no	—
1027	C₄²	—	8	4	no	—
1028	C₄²	—	8	2	no	—
1029	C₄²	—	8	8	no	—
1030	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1046	C₁₆	—	2	2	no	—
1047	C₁₆	—	2	2	no	—
1048	C₁₆	—	2	2	no	—
1049	C₁₆	—	4	4	no	—
1050	C₁₆	C₄×#41	1	4	yes	complemented
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	4	1	no	—
1054	C₂³	—	4	2	no	—
1055	C₂³	—	4	4	no	—
1056	C₂³	—	8	2	no	—
1057	C₂³	—	8	4	no	—
1058	C₂³	—	8	2	no	—
1059	C₂³	—	8	4	no	—
1060	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1062	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1063	Q₈	—	4	2	no	—
1064	Q₈	—	4	2	no	—
1065	Q₈	—	8	4	no	—
1066	Q₈	—	8	4	no	—
1067	Q₈	—	8	2	no	—
1068	Q₈	—	16	1	no	—
1069	D₄	—	4	4	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	4	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	8	4	no	—
1074	D₄	—	8	8	no	—
1075	D₄	—	8	8	no	—
1076	D₄	—	8	4	no	—
1077	D₄	—	8	4	no	—
1078	D₄	—	8	4	no	—
1079	D₄	—	8	2	no	—
1080	D₄	—	8	4	no	—
1081	D₄	—	16	2	no	—
1082	D₄	—	16	2	no	—
1083	D₄	—	16	1	no	—
1084	D₄	—	16	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	16	16	no	—
1124	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1125	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	complemented
1126	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	#3584	1	2	yes	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	2	1	no	—
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	4	4	no	—
1147	C₈	—	4	4	no	—
1148	C₈	—	8	2	no	—
1149	C₈	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1150	C₈	#3428	1	1	yes	characteristic
1151	C₈	#3480	1	2	yes	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	4	4	no	—
1160	C₂²	—	8	2	no	—
1161	C₂²	—	8	4	no	—
1162	C₂²	—	8	4	no	—
1163	C₂²	—	8	2	no	—
1164	C₂²	—	8	2	no	—
1165	C₂²	—	8	4	no	—
1166	C₂²	—	16	4	no	—
1167	C₂²	—	16	4	no	—
1168	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	#61439	1	2	yes	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	8	4	no	—
1180	C₄	—	8	4	no	—
1181	C₄	—	8	2	no	—
1182	C₄	—	8	4	no	—
1183	C₄	—	8	2	no	—
1184	C₄	—	8	2	no	—
1185	C₄	—	16	2	no	—
1186	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—
1188	C₄	#34141	1	1	yes	characteristic
1189	C₄	#60167	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	#61439	1	2	yes	—
1191	C₂	—	2	2	no	—
1192	C₂	—	2	2	no	—
1193	C₂	—	4	1	no	—
1194	C₂	—	16	2	no	—
1195	C₂	—	16	4	no	—
1196	C₂	#6382965	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂²×AGL(1,ℤ/16)	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#7622635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#442
commutator	C₂×C₈	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#442
prime radical	#7623255	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #20473 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #6383016	C₂	semidirect
3. #6382965	C₂	semidirect
4. #498624	C₂	semidirect
5. #498620	C₂	semidirect
6. #498578	C₂	semidirect
7. #498538	C₂	semidirect
8. #498507	C₂	semidirect
9. #498375	C₂	semidirect
10. #495531	C₂	semidirect
11. #495527	C₂	semidirect
12. #495319	C₂	semidirect
13. #494991	C₂	semidirect
14. #494987	C₂	semidirect
15. C₄×AGL(1,ℤ/16)	C₂	semidirect
16. #493201	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#365	C₂	semidirect
22. #33751	C₄	semidirect
23. #33748	C₄	semidirect
24. #33746	C₄	semidirect
25. #33737	C₄	semidirect
26. #33736	C₄	semidirect
27. #33733	C₄	semidirect
106. #3170	C₂×C₄	semidirect
107. #3170	C₂×C₄	semidirect
116. #3169	C₂×C₄	semidirect
117. #3169	C₂×C₄	semidirect
120. #3168	C₂×C₄	semidirect
121. #3168	C₂×C₄	semidirect
166. #2255	C₂×C₄	semidirect
167. #2254	C₂×C₄	semidirect
168. #2252	C₂×C₄	semidirect
169. #2250	C₂×C₄	semidirect
170. #2248	C₂×C₄	semidirect
171. #2246	C₂×C₄	semidirect
172. #2244	C₂×C₄	semidirect
173. #2243	C₂×C₄	semidirect
174. #2241	C₂×C₄	semidirect
175. #2240	C₂×C₄	semidirect
176. #2240	C₂×C₄	semidirect
177. #2240	C₂×C₄	semidirect
178. #2220	C₂×C₄	semidirect
179. #2220	C₂×C₄	semidirect
180. #2218	C₂×C₄	semidirect
181. #2218	C₂×C₄	semidirect
182. #2217	C₂×C₄	semidirect
183. #2217	C₂×C₄	semidirect
184. #2215	C₂×C₄	semidirect
185. #2215	C₂×C₄	semidirect
187. #2177	C₂×C₄	semidirect
188. #2177	C₂×C₄	semidirect
189. #2175	C₂×C₄	semidirect
190. #2175	C₂×C₄	semidirect
191. C₄×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
193. C₄×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
194. C₄×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
218. C₄×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×#346	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×C₄×C₁₆	C₂×C₄	semidirect
527. #365	#41	semidirect
1050. C₁₆	C₄×#41	semidirect
1125. C₂×C₄	AGL(1,ℤ/16)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#7623255	2
#6383016	2
#6382965	2
#498624	2
#498620	2
#498578	2
#498538	2
#498507	2
#498375	2
#495531	2
#495527	2
#495319	2
#494991	2
#494987	2
C₄×AGL(1,ℤ/16)	2
#493201	2
C₂×C₄×#365	2