Finite Group Databasebeta

← #72342564

Subgroups — #72342564

Order 1024.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7623358C211yesmaximal, characteristic
2#496728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#495568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#479962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#206459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#206172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#141760C212yesmaximal, complemented
9#141758C212yesmaximal, complemented
10#141740C212yesmaximal, complemented
11#141701C212yesmaximal, complemented
12C2×#3169C2211yescharacteristic
13C2×#3147C2211yescharacteristic
14#33780—22no—
15#33779—22no—
16#33773C414yescomplemented
17#33772C412yescomplemented
18#33771C412yescomplemented
19#33717C2212yes—
20#33707C2212yes—
21#33580—22no—
22#33520—22no—
23#33418C2211yescharacteristic
24C22×#360—22no—
25C2×C4×M32C2211yescharacteristic
26#21859—21no—
27#21200—21no—
28#20826C2211yescharacteristic
29C2×#1844C2211yescharacteristic
30#17500—21no—
31#17478—21no—
32C2×#1451C2211yescharacteristic
33#13290C2211yescharacteristic, complemented
34#13290C2211yescharacteristic, complemented
35#13213C2211yescharacteristic, complemented
36#13213C2211yescharacteristic, complemented
37#13210—22no—
38#13210C2212yes—
39#13210C2212yes—
40#13183—22no—
41#13067—22no—
42#12929—22no—
43#12903C2212yescomplemented
44#12886C2212yescomplemented
45C4×#361—22no—
46#11414—22no—
47#11413—22no—
48#11404C2212yescomplemented
49#11404C2212yescomplemented
50#9862C2212yes—
51#9862C2212yes—
52#9860—22no—
53#9837C2212yescomplemented
54#9836C2212yescomplemented
55#9827—22no—
56C22×#135—21no—
57C22×#135—21no—
58C2×#532—21no—
59C2×#532—21no—
60C2×#509—24no—
61C22×M32D412yes—
62#3169—21no—
63#3169—21no—
64#3169—21no—
65#3169—21no—
66#3169—21no—
67#3169—21no—
68#3169C2×C412yes—
69#3169C2×C412yes—
70C2×#500C2311yescharacteristic
71#3147—21no—
72#3147—21no—
73#3147—21no—
74#3147—21no—
75#3147—21no—
76#3147—21no—
77#3147C2×C412yes—
78#3147C2312yes—
79C2×#495—21no—
80C2×#495—21no—
81C2×#494C2×C411yescharacteristic
82C2×#493C2×C411yescharacteristic
83C2×#493C2311yescharacteristic
84C2×#492—21no—
85C2×#486—21no—
86C2×#466—21no—
87C2×#466—21no—
88C2×C4×D8—21no—
89C2×C4×D8—21no—
90#2920—21no—
91C2×#431D411yescharacteristic
92C22×#106—21no—
93C22×#106—21no—
94C2×#417—42no—
95C2×C4×M16D411yescharacteristic
96C22×C4×C8C2311yescharacteristic
97C2×#384—21no—
98#2250—24no—
99#2248C2×C414yescomplemented
100#2246C2×C414yescomplemented
101#2243—24no—
102#2241C2×C414yescomplemented
103#2240C2×C414yescomplemented
104#2210—28no—
105#2208—24no—
106#2206—24no—
107#2186—28no—
108#2185—24no—
109#2184—24no—
110#2163D412yes—
111#2163D412yes—
112#2162C2×C412yes—
113#2162C2×C412yes—
114C2×#365—24no—
115#2150D412yes—
116C2×#361—22no—
117C2×#361—22no—
118C2×#360—24no—
119C2×#360—24no—
120C2×#360—48no—
121#2139—24no—
122#2112D412yes—
123C4×M32—21no—
124C4×M32—21no—
125C4×M32D412yes—
126C4×M32C2311yescharacteristic
127C4×M32C2311yescharacteristic
128C4×M32C2312yes—
129C2×#346—21no—
130C2×C4×C16—21no—
131#1990—22no—
132#1959—42no—
133#1957—22no—
134#1957—22no—
135#1956—22no—
136#1874—42no—
137#1848C2311yescharacteristic
138#1848C2311yescharacteristic
139#1844—21no—
140#1844—21no—
141#1844—21no—
142#1844C2312yes—
143#1837—21no—
144#1810—21no—
145#1810—21no—
146#1802—42no—
147C4×#108—21no—
148C4×#108—21no—
149#1496—42no—
150#1492—22no—
151#1492—22no—
152#1492—22no—
153#1492—22no—
154#1490—42no—
155#1484—42no—
156#1478—42no—
157#1451—21no—
158#1451—21no—
159#1451—21no—
160#1451—21no—
161C2×#322D412yes—
162C2×#322C2312yes—
163#1387—22no—
164#1387—22no—
165#1383—24no—
166#1313—24no—
167#1313—24no—
168C22×#41—41no—
169C22×#41—41no—
170C2×#135—22no—
171C2×#135—22no—
172C2×#135—22no—
173C2×#135—22no—
174C2×#135—44no—
175C2×#135—44no—
176C2×#135—41no—
177C2×#135—41no—
178C2×#135—41no—
179C2×#135—41no—
180C2×#135—82no—
181C2×#135—82no—
182C22×Q16—21no—
183C22×Q16—21no—
184C22×SD16—41no—
185C22×SD16—41no—
186C22×D8—21no—
187C22×D8—21no—
188C22×D8—21no—
189C22×D8—21no—
190C22×M16—21no—
191C23×C8C2×D411yescharacteristic
192C23×C8C2×D411yescharacteristic
193#532—22no—
194#532—22no—
195#532—22no—
196#532—22no—
197#532—41no—
198#532—41no—
199#532—41no—
200#532—41no—
201#532—41no—
202#532—41no—
203#532—41no—
204#532—41no—
205#532—41no—
206#532—41no—
207#532—41no—
208#532—41no—
209C2×C4⋊Q8—21no—
210C2×C4⋊Q8—21no—
211C2×#127—21no—
212C2×#127—21no—
213C2×#124—41no—
214C2×#124—41no—
215C2×#121—41no—
216C2×#121—41no—
217C2×#121—41no—
218C2×#121—41no—
219C2×C4×D4—41no—
220C2×C4×D4—41no—
221C2×C4×D4—41no—
222C2×C4×D4—41no—
223C22×C4⋊C4—41no—
224C22×C4⋊C4—41no—
225C22×C4⋊C4—41no—
226C22×C42C2×D411yescharacteristic
227#509—84no—
228#509—84no—
229C2×SD32—28no—
230C2×D16—28no—
231C2×M32—22no—
232C2×M32—24no—
233C2×M32—42no—
234C2×M32C2×D412yes—
235C2×M32C2×D412yes—
236C2×M32C2×D414yes—
237C22×C16—22no—
238#500—21no—
239#500—21no—
240#500—21no—
241#500C22×C412yes—
242#495—22no—
243#495—22no—
244#495—22no—
245#495—22no—
246#495—41no—
247#495—41no—
248#495—41no—
249#495—41no—
250#494—21no—
251#494—21no—
252#494—21no—
253#494C22×C412yes—
254#493—21no—
255#493—21no—
256#493—21no—
257#493—21no—
258#493—21no—
259#493—21no—
260#493C22×C412yes—
261#493C22×C412yes—
262#492—22no—
263#492—22no—
264#492—41no—
265#492—41no—
266#486—22no—
267#486—22no—
268#486—41no—
269#486—41no—
270#466—22no—
271#466—22no—
272#466—22no—
273#466—22no—
274#466—41no—
275#466—41no—
276#466—41no—
277#466—41no—
278C4×D8—22no—
279C4×D8—22no—
280C4×D8—22no—
281C4×D8—22no—
282C4×D8—41no—
283C4×D8—41no—
284C4×D8—41no—
285C4×D8—41no—
286#432—41no—
287#432—41no—
288#431—21no—
289#431—21no—
290#431—21no—
291#431—21no—
292#431—41no—
293#431—41no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#107—21no—
299C2×#107—21no—
300C2×#106—22no—
301C2×#106—22no—
302C2×#106—44no—
303C2×#106—41no—
304C2×#106—41no—
305C2×#106—82no—
306#423—21no—
307#423—21no—
308C2×C4⋊C8—21no—
309#417—88no—
310C2×#103—44no—
311C2×#102—41no—
312C2×#102—41no—
313C2×#102—44no—
314C2×#102—44no—
315#407—41no—
316C2×C22⋊C8—21no—
317C4×M16—21no—
318C4×M16—21no—
319C4×M16—21no—
320C4×M16—21no—
321C4×M16—41no—
322C2×#97—21no—
323C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
325C2×C4×C8C2×D412yes—
326C2×C4×C8C2×D412yes—
327C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×C8#4111yescharacteristic
333C2×C4×C8#4111yescharacteristic
334C2×C4×C8#4111yescharacteristic
335C2×C4×C8#4111yescharacteristic
336C2×C4×C8C2411yescharacteristic
337#384—22no—
338#384—41no—
339#384—41no—
340#384—41no—
341#365—84no—
342C4⋊C16C22⋊C414yes—
343C4⋊C16C22⋊C414yes—
344#361—44no—
345#361—44no—
346#360—48no—
347#360—48no—
348#358—28no—
349#357—28no—
350C22⋊C16C22⋊C414yes—
351C22⋊C16C22⋊C414yes—
352#346—22no—
353#346—21no—
354#346—21no—
355#346C2×D414yes—
356C4×C16—22no—
357C4×C16—21no—
358C4×C16—21no—
359C4×C16C22×C414yes—
360#341—41no—
361#341—41no—
362#340—44no—
363D4⋊C8—44no—
364D4⋊C8—44no—
365D4⋊C8—44no—
366D4⋊C8—44no—
367#322—22no—
368#322—22no—
369#322—22no—
370#322—22no—
371C2×#41—42no—
372C2×#41—42no—
373C2×#41—42no—
374C2×#41—42no—
375C2×#41—82no—
376C2×#41—82no—
377C2×#41—82no—
378C2×#41—82no—
379C2×#41—84no—
380C2×#41—84no—
381C2×#41—81no—
382C2×#41—81no—
383C2×#41—81no—
384C2×#41—81no—
385C22×Q8—41no—
386C22×Q8—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—81no—
394C22×D4—81no—
395C23×C4—81no—
396C23×C4—81no—
397C23×C4—81no—
398C23×C4#12711yescharacteristic
399C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401#135—48no—
402#135—44no—
403#135—44no—
404#135—44no—
405#135—44no—
406#135—84no—
407#135—82no—
408#135—82no—
409#135—84no—
410#135—82no—
411#135—82no—
412#135—84no—
413C2×Q16—22no—
414C2×Q16—22no—
415C2×Q16—44no—
416C2×Q16—41no—
417C2×Q16—41no—
418C2×Q16—82no—
419C2×SD16—42no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—84no—
424C2×SD16—84no—
425C2×D8—22no—
426C2×D8—22no—
427C2×D8—22no—
428C2×D8—22no—
429C2×D8—44no—
430C2×D8—41no—
431C2×D8—41no—
432C2×D8—42no—
433C2×D8—42no—
434C2×D8—42no—
435C2×D8—42no—
436C2×D8—41no—
437C2×D8—41no—
438C2×D8—82no—
439C2×M16—44no—
440C2×M16—41no—
441C2×M16—41no—
442C2×M16—41no—
443C2×M16—41no—
444C22×C8—22no—
445C22×C8—22no—
446C22×C8—22no—
447C22×C8—22no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×C8C4×D411yescharacteristic
453C22×C8C4×D411yescharacteristic
454C22×C8#12111yescharacteristic
455C22×C8#12111yescharacteristic
456C22×C8#12411yescharacteristic
457C22×C8#12411yescharacteristic
458C22×C8#12711yescharacteristic
459C22×C8#12711yescharacteristic
460C22×C8C22×D411yescharacteristic
461C22×C8C22×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—41no—
465C4⋊Q8—41no—
466C4⋊Q8—41no—
467C4⋊Q8—41no—
468C4⋊Q8—41no—
469C4⋊Q8—41no—
470#127—22no—
471#127—22no—
472#127—41no—
473#127—41no—
474#127—41no—
475#127—41no—
476#127—41no—
477#127—41no—
478#124—42no—
479#124—42no—
480#124—42no—
481#124—42no—
482#124—81no—
483#124—81no—
484#124—81no—
485#124—81no—
486#121—42no—
487#121—42no—
488#121—42no—
489#121—42no—
490#121—42no—
491#121—42no—
492#121—42no—
493#121—42no—
494#121—81no—
495#121—81no—
496#121—81no—
497#121—81no—
498#121—81no—
499#121—81no—
500#121—81no—
501#121—81no—
502C4×D4—42no—
503C4×D4—42no—
504C4×D4—42no—
505C4×D4—42no—
506C4×D4—42no—
507C4×D4—42no—
508C4×D4—42no—
509C4×D4—42no—
510C4×D4—81no—
511C4×D4—81no—
512C4×D4—81no—
513C4×D4—81no—
514C4×D4—81no—
515C4×D4—81no—
516C4×D4—81no—
517C4×D4—81no—
518C2×C4⋊C4—41no—
519C2×C4⋊C4—41no—
520C2×C4⋊C4—41no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C4⋊C4—84no—
526C2×C4⋊C4—82no—
527C2×C4⋊C4—82no—
528C2×C4⋊C4—81no—
529C2×C4⋊C4—81no—
530C2×C4⋊C4—81no—
531C2×C4⋊C4—162no—
532C2×C22⋊C4—81no—
533C2×C22⋊C4—81no—
534C2×C22⋊C4—81no—
535C2×C22⋊C4—81no—
536C2×C42C4×D411yescharacteristic
537C2×C42C4×D411yescharacteristic
538C2×C42#12111yescharacteristic
539C2×C42#12111yescharacteristic
540C2×C42#12711yescharacteristic
541C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
542C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
543C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
545C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
546C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
547C2×C42C22×D411yescharacteristic
548SD32—88no—
549D16—88no—
550M32—22no—
551M32—24no—
552M32—24no—
553M32—22no—
554M32—22no—
555M32—44no—
556M32AGL(1,ℤ/8)14yes—
557C2×C16—22no—
558C2×C16—22no—
559C2×C16—44no—
560C2×C16C2×C22⋊C418yes—
561#108—42no—
562#108—42no—
563#108—42no—
564#108—42no—
565#107—22no—
566#107—22no—
567#107—41no—
568#107—41no—
569#106—44no—
570#106—44no—
571#106—82no—
572#106—82no—
573C4⋊C8—41no—
574C4⋊C8—41no—
575C4⋊C8—41no—
576C4⋊C8—41no—
577C4⋊C8—41no—
578C4⋊C8—41no—
579#103—88no—
580#102—42no—
581#102—42no—
582#102—42no—
583#102—42no—
584#102—88no—
585#102—164no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—81no—
589C22⋊C8—81no—
590#97—41no—
591#97—41no—
592#97—81no—
593C4×C8—22no—
594C4×C8—22no—
595C4×C8—22no—
596C4×C8—22no—
597C4×C8—81no—
598C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C4×C8C4×D411yescharacteristic
601C4×C8C4×D411yescharacteristic
602C4×C8C4×D411yescharacteristic
603C4×C8C4×D411yescharacteristic
604C4×C8#12111yescharacteristic
605C4×C8#12111yescharacteristic
606C4×C8#12111yescharacteristic
607C4×C8#12111yescharacteristic
608C4×C8#12411yescharacteristic
609C4×C8#12411yescharacteristic
610C4×C8C23×C411yescharacteristic
611C4×C8C22×D411yescharacteristic
612C4×C8C2×#4111yescharacteristic
613C4×C8C2×#4111yescharacteristic
614C24—81no—
615C24—81no—
616C24#49611yescharacteristic
617#41—84no—
618#41—84no—
619#41—88no—
620#41—82no—
621#41—82no—
622#41—82no—
623#41—82no—
624#41—88no—
625#41—164no—
626#41—162no—
627#41—162no—
628#41—164no—
629#41—162no—
630#41—162no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—82no—
634C2×Q8—82no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8—81no—
638C2×Q8—81no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—82no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—162no—
667C2×D4—162no—
668C2×D4—162no—
669C2×D4—162no—
670C2×D4—162no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—162no—
685C22×C4—162no—
686C22×C4—162no—
687C22×C4—162no—
688C22×C4—162no—
689C22×C4—162no—
690C22×C4—162no—
691C22×C4#39011yescharacteristic
692C22×C4#39011yescharacteristic
693C22×C4#44211yescharacteristic
694C22×C4#44211yescharacteristic
695C22×C4#44211yescharacteristic
696C22×C4#44211yescharacteristic
697C22×C4#46911yescharacteristic
698C22×C4#46911yescharacteristic
699C22×C4#46911yescharacteristic
700C22×C4#46911yescharacteristic
701C22×C4#49611yescharacteristic
702C22×C4#49611yescharacteristic
703C22×C4#49611yescharacteristic
704C22×C4#49611yescharacteristic
705C22×C4#49611yescharacteristic
706C22×C4C2×#12711yescharacteristic
707C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
708C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
709Q16—44no—
710Q16—44no—
711Q16—82no—
712Q16—82no—
713SD16—84no—
714SD16—84no—
715SD16—84no—
716SD16—84no—
717D8—44no—
718D8—44no—
719D8—44no—
720D8—44no—
721D8—82no—
722D8—82no—
723D8—82no—
724D8—82no—
725M16—82no—
726M16—82no—
727M16—81no—
728M16—81no—
729M16—81no—
730M16—81no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—44no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—81no—
748C2×C8—81no—
749C2×C8#39011yescharacteristic
750C2×C8#39011yescharacteristic
751C2×C8#39011yescharacteristic
752C2×C8#39011yescharacteristic
753C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
754C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
755C2×C8C2×#12111yescharacteristic
756C2×C8C2×#12411yescharacteristic
757C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
758C2×C8#57512yes—
759C2×C8#57612yes—
760C2×C8#57712yes—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—84no—
766C4⋊C4—84no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4—81no—
769C4⋊C4—81no—
770C4⋊C4—81no—
771C4⋊C4—82no—
772C4⋊C4—82no—
773C4⋊C4—162no—
774C4⋊C4—162no—
775C4⋊C4—162no—
776C22⋊C4—82no—
777C22⋊C4—82no—
778C22⋊C4—82no—
779C22⋊C4—82no—
780C22⋊C4—82no—
781C22⋊C4—82no—
782C22⋊C4—82no—
783C22⋊C4—82no—
784C42#39011yescharacteristic
785C42#39011yescharacteristic
786C42#44211yescharacteristic
787C42#44211yescharacteristic
788C42#44211yescharacteristic
789C42#44211yescharacteristic
790C42#46911yescharacteristic
791C42#46911yescharacteristic
792C42#46911yescharacteristic
793C42#46911yescharacteristic
794C42#49611yescharacteristic
795C42#49611yescharacteristic
796C42C2×C4×D411yescharacteristic
797C42C2×#12111yescharacteristic
798C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
800C16—28no—
801C16—24no—
802C16—42no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—41no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—162no—
810C23—161no—
811C23—161no—
812C23—161no—
813C23—161no—
814C23—162no—
815C23—162no—
816C23—161no—
817C23—161no—
818C23#197211yescharacteristic
819C23#197211yescharacteristic
820C23C2×#49611yescharacteristic
821Q8—84no—
822Q8—82no—
823Q8—82no—
824Q8—162no—
825Q8—162no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—84no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—162no—
835D4—162no—
836D4—162no—
837D4—162no—
838D4—164no—
839D4—164no—
840D4—164no—
841D4—162no—
842D4—162no—
843D4—162no—
844D4—161no—
845D4—161no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—164no—
870C2×C4—164no—
871C2×C4—162no—
872C2×C4—161no—
873C2×C4—161no—
874C2×C4—164no—
875C2×C4—162no—
876C2×C4—162no—
877C2×C4—162no—
878C2×C4—162no—
879C2×C4—162no—
880C2×C4—324no—
881C2×C4#197211yescharacteristic
882C2×C4#197211yescharacteristic
883C2×C4#197211yescharacteristic
884C2×C4#197211yescharacteristic
885C2×C4#197211yescharacteristic
886C2×C4#197211yescharacteristic
887C2×C4AGL(1,ℤ/16)14yes—
888C2×C4C2×#39011yescharacteristic
889C2×C4C2×#44211yescharacteristic
890C2×C4C2×#44211yescharacteristic
891C2×C4C2×#46911yescharacteristic
892C2×C4C2×#46911yescharacteristic
893C2×C4C2×#49611yescharacteristic
894C2×C4#315111yescharacteristic
895C2×C4#315311yescharacteristic
896C2×C4#315411yescharacteristic
897C2×C4#315511yescharacteristic
898C8—21no—
899C8—21no—
900C8—21no—
901C8—21no—
902C8—82no—
903C8—82no—
904C8—161no—
905C8—161no—
906C8#289712yes—
907C8C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
908C8#305512yes—
909C8#313612yes—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—162no—
920C22—162no—
921C22—162no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22—162no—
925C22—321no—
926C22—321no—
927C22—324no—
928C22—321no—
929C22—321no—
930C22#1324912yes—
931C22#1967611yescharacteristic
932C22#1967711yescharacteristic
933C22C2×#197211yescharacteristic
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—162no—
942C4—162no—
943C4—322no—
944C4#1324912yes—
945C4#1967111yescharacteristic
946C4#1967311yescharacteristic
947C4#2120611yescharacteristic
948C4#2123611yescharacteristic
949C4C2×AGL(1,ℤ/16)12yes—
950C4#3346912yes—
951C2—21no—
952C2—22no—
953C2—21no—
954C2—41no—
955C2—322no—
956C2—322no—
957C2#20621311yescharacteristic
958C2C2×#1324911yescharacteristic
959C2#49524111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1972
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#7623358C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ C2×#1451 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #496728C2semidirect
3. #495568C2semidirect
4. C2×#13210C2semidirect
5. #479962C2semidirect
6. #206459C2semidirect
7. #206172C2semidirect
8. #141760C2semidirect
9. #141758C2semidirect
10. #141740C2semidirect
11. #141701C2semidirect
16. #33773C4semidirect
17. #33772C4semidirect
18. #33771C4semidirect
33. #13290C22semidirect
34. #13290C22semidirect
35. #13213C22semidirect
36. #13213C22semidirect
43. #12903C22semidirect
44. #12886C22semidirect
48. #11404C22semidirect
49. #11404C22semidirect
53. #9837C22semidirect
54. #9836C22semidirect
99. #2248C2×C4semidirect
100. #2246C2×C4semidirect
102. #2241C2×C4semidirect
103. #2240C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76233582
#4967282
#4955682
C2×#132102
#4799622
#2064592
#2061722
#1417602
#1417582
#1417402
#1417012