Finite Group Databasebeta

← #72342572

Subgroups — #72342572

Order 1024.

2219 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33582C211yesmaximal, characteristic
2#6380984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#481282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#205282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#136942C214yesmaximal, complemented
7#136909C214yesmaximal, complemented
8#127787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#126810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#509—21no—
11C22×#493C2211yescharacteristic
12C2×C4×#135C2211yescharacteristic
13#60127—21no—
14#33582—21no—
15#33582—21no—
16#33582—21no—
17#33582—21no—
18#33582C412yescomplemented
19#33582C412yescomplemented
20#33582C2212yes—
21#33582C2212yes—
22C2×#2207—21no—
23C2×#2207C412yescomplemented
24C2×#2206—21no—
25C2×#2206C412yescomplemented
26#33418C2211yescharacteristic
27C2×#2150C2211yescharacteristic
28C2×#2140—21no—
29#22803C2212yescomplemented
30#22782—22no—
31#22686C2212yescomplemented
32#22607—21no—
33#22586—22no—
34#22452—21no—
35#21293—21no—
36#21260—21no—
37#21137—22no—
38#20826C2211yescharacteristic
39#20747—21no—
40C4×#444—21no—
41#20473C2211yescharacteristic
42C2×#1566C2211yescharacteristic
43C2×#1545—21no—
44#13257—22no—
45#13213C2214yescomplemented
46#12736—22no—
47#11666—21no—
48#11666—21no—
49#11664—21no—
50#11663—21no—
51#11598C2212yescomplemented
52#11598C2212yescomplemented
53#9743—22no—
54#9743C2214yescomplemented
55#7280C2214yescomplemented
56#7168C2214yescomplemented
57C22×#135D411yescharacteristic
58C23×D8—21no—
59C23×D8—21no—
60C22×#127—21no—
61C2×C4×#41—21no—
62C2×#509—22no—
63C2×#509—22no—
64C2×#509—22no—
65C2×#509—22no—
66C2×#509—48no—
67C22×SD32—22no—
68C22×D16—22no—
69C22×M32—21no—
70C2×#493—21no—
71C2×#493—21no—
72C2×#493—21no—
73C2×#493—21no—
74C2×#493—21no—
75C2×#493—21no—
76C2×#493—21no—
77C2×#493—21no—
78C2×#493—21no—
79C2×#493C2×C412yes—
80C2×#493C2×C412yes—
81C2×#493C2312yes—
82C2×#444—22no—
83C4×#135—21no—
84C4×#135—21no—
85C4×#135—21no—
86C4×#135—21no—
87C4×#135C2×C411yescharacteristic
88C4×#135C2×C411yescharacteristic
89C4×#135D411yescharacteristic
90C4×#135D411yescharacteristic
91C4×#135D411yescharacteristic
92C4×#135D411yescharacteristic
93C4×#135C2311yescharacteristic
94C4×#135C2311yescharacteristic
95C2×C4×Q16C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Q16D411yescharacteristic
97C2×C4×SD16—21no—
98C2×C4×SD16—21no—
99C2×C4×D8C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×D8D411yescharacteristic
101#2925—22no—
102#2925—42no—
103#2924—22no—
104#2924—42no—
105#2922—22no—
106#2922—42no—
107#2920—21no—
108#2920—41no—
109C2×#431—41no—
110C2×#431D411yescharacteristic
111C2×#427D411yescharacteristic
112#2906—22no—
113C2×#423—21no—
114C2×#418—42no—
115C2×#416—21no—
116#2880—22no—
117C4×#131—22no—
118C22×C4×C8C2311yescharacteristic
119C4×#117D411yescharacteristic
120#2207—22no—
121#2207—22no—
122#2207—22no—
123#2207—22no—
124#2207—22no—
125#2207—22no—
126#2207C2×C414yes—
127#2207C2×C414yes—
128#2206—22no—
129#2206—22no—
130#2206—22no—
131#2206—22no—
132#2206—22no—
133#2206—22no—
134#2206C2×C414yes—
135#2206C2×C414yes—
136#2163—21no—
137#2163—21no—
138#2162—21no—
139#2162—21no—
140#2150—21no—
141#2150—21no—
142#2150—21no—
143#2150C2×C412yes—
144#2150C2312yes—
145C2×C4⋊C16—21no—
146C2×C4⋊C16C2×C412yes—
147C2×#361—28no—
148#2140—22no—
149#2140—22no—
150#2140—22no—
151#2140—22no—
152C2×#357—22no—
153C2×#357—22no—
154#2112—21no—
155C4×M32C2312yes—
156#1982—24no—
157#1982—42no—
158#1975—22no—
159#1946—22no—
160#1938—24no—
161#1929—24no—
162#1922—24no—
163#1876—24no—
164#1866—24no—
165#1848C2312yes—
166#1837—21no—
167#1826—22no—
168#1810—21no—
169#1810D412yes—
170#1806—22no—
171#1806—22no—
172#1789—22no—
173C4×#108—21no—
174C4×#108D412yes—
175#1773—22no—
176#1770D412yes—
177#1770C2312yes—
178#1765—24no—
179C4×#104—22no—
180C4×#104—22no—
181#1752—21no—
182#1752—21no—
183#1744—21no—
184C4×#97—21no—
185#1566—21no—
186#1566—21no—
187#1566—21no—
188#1566—21no—
189C2×#334—21no—
190C2×#334C2312yes—
191#1545—42no—
192#1545—42no—
193C2×#331—24no—
194#1334—22no—
195#1334—22no—
196#1333—22no—
197#1333—22no—
198C22×#41—21no—
199C23×D4—41no—
200C23×D4—41no—
201C23×D4—41no—
202C2×#135—24no—
203C2×#135—21no—
204C2×#135—21no—
205C2×#135—42no—
206C2×#135C22⋊C411yescharacteristic
207C2×#135C22⋊C411yescharacteristic
208C2×#135C2×D411yescharacteristic
209C2×#135C2×D411yescharacteristic
210C22×Q16C22⋊C411yescharacteristic
211C22×SD16—21no—
212C22×D8—22no—
213C22×D8—22no—
214C22×D8—22no—
215C22×D8—22no—
216C22×D8—22no—
217C22×D8—22no—
218C22×D8—44no—
219C22×D8—44no—
220C22×D8—41no—
221C22×D8—41no—
222C22×D8—41no—
223C22×D8—41no—
224C22×D8—41no—
225C22×D8—41no—
226C22×D8—84no—
227C22×D8C22⋊C411yescharacteristic
228C2×#131—24no—
229C22×M16—41no—
230C23×C8C2×D411yescharacteristic
231C23×C8C2×D411yescharacteristic
232C2×#127—22no—
233C2×#127—22no—
234C2×#127—22no—
235C2×#127—41no—
236C2×#127—41no—
237C2×#127—41no—
238C2×#127—41no—
239C2×#127—41no—
240C2×#127—41no—
241C2×#127—41no—
242C2×#127—41no—
243C2×#127—41no—
244C4×#41—21no—
245C4×#41—21no—
246C4×#41—21no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—41no—
253C4×#41—41no—
254C4×#41—41no—
255C4×#41—41no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—41no—
261C2×C4×D4—41no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117—41no—
265C22×C42—41no—
266C22×C42C2×D411yescharacteristic
267#509—48no—
268#509—48no—
269#509—48no—
270#509—48no—
271C2×SD32—24no—
272C2×SD32—24no—
273C2×SD32—48no—
274C2×D16—24no—
275C2×D16—24no—
276C2×D16—48no—
277C2×M32—22no—
278C2×M32—22no—
279C2×M32—22no—
280C2×M32—44no—
281C22×C16—22no—
282#493—22no—
283#493—22no—
284#493—22no—
285#493—22no—
286#493—22no—
287#493—22no—
288#493—22no—
289#493—22no—
290#493—22no—
291#493—41no—
292#493—41no—
293#493—41no—
294#493—41no—
295#493—41no—
296#493—41no—
297#493C22×C414yes—
298#444—44no—
299#444—44no—
300C4×Q16—21no—
301C4×Q16—21no—
302C4×Q16—21no—
303C4×Q16—21no—
304C4×Q16C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Q16C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Q16C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Q16C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Q16C22×C411yescharacteristic
309C4×Q16C22×C411yescharacteristic
310C4×Q16C2×D411yescharacteristic
311C4×Q16C2×D411yescharacteristic
312C4×SD16—21no—
313C4×SD16—21no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—21no—
323C4×SD16—21no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—21no—
326C4×SD16—21no—
327C4×SD16—21no—
328C4×D8—21no—
329C4×D8—21no—
330C4×D8—21no—
331C4×D8—21no—
332C4×D8C22⋊C411yescharacteristic
333C4×D8C22⋊C411yescharacteristic
334C4×D8C22⋊C411yescharacteristic
335C4×D8C22⋊C411yescharacteristic
336C4×D8C22×C411yescharacteristic
337C4×D8C22×C411yescharacteristic
338C4×D8C2×D411yescharacteristic
339C4×D8C2×D411yescharacteristic
340#433—44no—
341#433—44no—
342#433—44no—
343#432—42no—
344#432—42no—
345#432—41no—
346#432—41no—
347#431—21no—
348#431—21no—
349#431—42no—
350#431—42no—
351#431—42no—
352#431—42no—
353#431—41no—
354#431—41no—
355#431D812yes—
356#431D812yes—
357C2×#108—22no—
358C2×#108C2×D414yes—
359#427—21no—
360#427—21no—
361#427C22⋊C411yescharacteristic
362#427C22⋊C411yescharacteristic
363#427C2×D411yescharacteristic
364#427C2×D411yescharacteristic
365C2×#107C22⋊C411yescharacteristic
366C2×#107C22⋊C411yescharacteristic
367C2×#106—21no—
368#424—24no—
369#424—44no—
370#423—22no—
371#423—42no—
372#423—41no—
373#423—41no—
374#423—41no—
375#423—41no—
376C2×C4⋊C8—22no—
377C2×C4⋊C8—42no—
378C2×C4⋊C8—41no—
379C2×C4⋊C8C2×D412yes—
380C2×#104—24no—
381C2×#104—24no—
382#418—88no—
383#416—21no—
384#416—21no—
385#416—21no—
386#416—21no—
387#416—21no—
388#416—21no—
389#416—21no—
390#416—21no—
391C2×#103—21no—
392C2×#103—21no—
393C2×#102—21no—
394C2×#102—21no—
395C2×#102—48no—
396#408—24no—
397#408—44no—
398#407—22no—
399#407—42no—
400C2×C22⋊C8—21no—
401C2×C22⋊C8—42no—
402#405—24no—
403#405—44no—
404C4×M16—22no—
405C4×M16—42no—
406C2×#97—22no—
407C2×#97—22no—
408C2×C4×C8—21no—
409C2×C4×C8—42no—
410C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
411C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
412C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
413C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
414C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
415C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×C8#4111yescharacteristic
418C2×C4×C8#4111yescharacteristic
419C2×C4×C8#4111yescharacteristic
420C2×C4×C8#4111yescharacteristic
421C2×C4×C8C2411yescharacteristic
422C4×C4⋊C4—21no—
423C4×C4⋊C4C2×D412yes—
424C4×C22⋊C4—21no—
425C4×C22⋊C4—21no—
426#376—21no—
427C43—21no—
428C4⋊C16—22no—
429C4⋊C16—22no—
430C4⋊C16—22no—
431C4⋊C16—41no—
432C4⋊C16—41no—
433C4⋊C16C22×C414yes—
434#361—88no—
435#357—24no—
436#357—24no—
437#357—24no—
438#357—24no—
439C22⋊C16—41no—
440C22⋊C16—41no—
441#346—22no—
442C4×C16—22no—
443#341—22no—
444#341—22no—
445#339—24no—
446#339—24no—
447#336—22no—
448#336—22no—
449#334—22no—
450#334—22no—
451#334—41no—
452#334—41no—
453#331—48no—
454C25—81no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—44no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—82no—
463C22×Q8—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—84no—
476C22×D4—84no—
477C22×D4—84no—
478C22×D4—84no—
479C22×D4—81no—
480C22×D4—81no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—81no—
483C22×D4—81no—
484C22×D4—81no—
485C22×D4—81no—
486C22×D4—81no—
487C22×D4—81no—
488C22×D4—164no—
489C23×C4—41no—
490C23×C4—41no—
491C23×C4—41no—
492C23×C4#12011yescharacteristic
493C23×C4#13511yescharacteristic
494C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495#135—22no—
496#135—22no—
497#135—22no—
498#135—22no—
499#135—22no—
500#135—41no—
501#135—41no—
502#135—44no—
503#135—44no—
504#135AGL(1,ℤ/8)14yes—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—41no—
508C2×Q16C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C2×Q16C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—44no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—24no—
517C2×D8—24no—
518C2×D8—21no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8—44no—
521C2×D8—44no—
522C2×D8—44no—
523C2×D8—44no—
524C2×D8—48no—
525C2×D8—42no—
526C2×D8—42no—
527C2×D8—44no—
528C2×D8—44no—
529C2×D8—42no—
530C2×D8—42no—
531C2×D8—42no—
532C2×D8—42no—
533C2×D8—84no—
534C2×D8—84no—
535C2×D8—84no—
536C2×D8—84no—
537C2×D8—84no—
538C2×D8—84no—
539C2×D8—84no—
540C2×D8—84no—
541C2×D8C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×D8C2×C22⋊C411yescharacteristic
543#131—48no—
544#131—84no—
545C2×M16—24no—
546C2×M16—44no—
547C2×M16—84no—
548C2×M16—81no—
549C2×M16—81no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—22no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—42no—
554C22×C8—44no—
555C22×C8—42no—
556C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C8C4×D411yescharacteristic
559C22×C8C4×D411yescharacteristic
560C22×C8#12011yescharacteristic
561C22×C8#12011yescharacteristic
562C22×C8#12111yescharacteristic
563C22×C8#12111yescharacteristic
564C22×C8#12311yescharacteristic
565C22×C8#12311yescharacteristic
566C22×C8C22×D411yescharacteristic
567C22×C8C22×D411yescharacteristic
568#127—24no—
569#127—42no—
570#127—42no—
571#127—42no—
572#127—42no—
573#127—42no—
574#127—42no—
575#127—42no—
576#127—42no—
577#127—42no—
578#127—81no—
579#127—81no—
580#127—81no—
581#127—81no—
582#127—81no—
583#127—81no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—44no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—41no—
650C2×C42—41no—
651C2×C42—41no—
652C2×C42—41no—
653C2×C42—41no—
654C2×C42—41no—
655C2×C42—41no—
656C2×C42—41no—
657C2×C42—41no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42C4×D411yescharacteristic
663C2×C42C4×D411yescharacteristic
664C2×C42#12011yescharacteristic
665C2×C42#12111yescharacteristic
666C2×C42#12111yescharacteristic
667C2×C42C2×D811yescharacteristic
668C2×C42C2×D811yescharacteristic
669C2×C42#13511yescharacteristic
670C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
671C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
672C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
673C2×C42C22×D411yescharacteristic
674SD32—48no—
675SD32—48no—
676D16—48no—
677D16—48no—
678M32—44no—
679M32—44no—
680M32—44no—
681C2×C16—24no—
682C2×C16—44no—
683C2×C16—42no—
684#108—44no—
685#108—42no—
686#108—42no—
687#107—21no—
688#107—21no—
689#107C2×C22⋊C411yescharacteristic
690#107C2×C22⋊C411yescharacteristic
691#107C2×C22⋊C411yescharacteristic
692#107C2×C22⋊C411yescharacteristic
693#106—21no—
694#106—21no—
695#106—21no—
696#106—21no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—44no—
699C4⋊C8—44no—
700C4⋊C8—42no—
701C4⋊C8—42no—
702C4⋊C8—42no—
703C4⋊C8—42no—
704C4⋊C8—81no—
705C4⋊C8—81no—
706C4⋊C8C2×D814yes—
707#104—48no—
708#104—84no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—21no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—816no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—44no—
729C22⋊C8—44no—
730C22⋊C8—42no—
731C22⋊C8—42no—
732#97—44no—
733#97—42no—
734#97—42no—
735#97—42no—
736#97—82no—
737C4×C8—22no—
738C4×C8—22no—
739C4×C8—44no—
740C4×C8—42no—
741C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C4×C8C4×D411yescharacteristic
744C4×C8C4×D411yescharacteristic
745C4×C8C4×D411yescharacteristic
746C4×C8C4×D411yescharacteristic
747C4×C8#12111yescharacteristic
748C4×C8#12111yescharacteristic
749C4×C8#12111yescharacteristic
750C4×C8#12111yescharacteristic
751C4×C8#12311yescharacteristic
752C4×C8#12311yescharacteristic
753C4×C8C23×C411yescharacteristic
754C4×C8C22×D411yescharacteristic
755C4×C8C2×#4111yescharacteristic
756C4×C8C2×#4111yescharacteristic
757#95—22no—
758#95—41no—
759C24—41no—
760C24—82no—
761C24—82no—
762C24—82no—
763C24—164no—
764C24—164no—
765C24—164no—
766C24#44911yescharacteristic
767#41—24no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—42no—
773#41—84no—
774#41—81no—
775#41—81no—
776#41—84no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—81no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—88no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—88no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—164no—
815C2×D4—162no—
816C2×D4—162no—
817C2×D4—164no—
818C2×D4—164no—
819C2×D4—164no—
820C2×D4—162no—
821C2×D4—162no—
822C2×D4—164no—
823C2×D4—164no—
824C2×D4—164no—
825C2×D4—164no—
826C2×D4—164no—
827C2×D4—164no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—84no—
849C22×C4—84no—
850C22×C4—162no—
851C22×C4#38611yescharacteristic
852C22×C4#38611yescharacteristic
853C22×C4C4×D811yescharacteristic
854C22×C4C4×D811yescharacteristic
855C22×C4#44211yescharacteristic
856C22×C4#44211yescharacteristic
857C22×C4#44711yescharacteristic
858C22×C4#44711yescharacteristic
859C22×C4#44911yescharacteristic
860C22×C4#44911yescharacteristic
861C22×C4#44911yescharacteristic
862C22×C4#45911yescharacteristic
863C22×C4#45911yescharacteristic
864C22×C4#46311yescharacteristic
865C22×C4#46311yescharacteristic
866C22×C4C2×#12011yescharacteristic
867C22×C4C2×#13511yescharacteristic
868C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
869Q16—21no—
870Q16—21no—
871Q16—21no—
872Q16—42no—
873Q16#41812yescomplemented
874SD16—24no—
875SD16—42no—
876SD16—42no—
877SD16—42no—
878D8—21no—
879D8—21no—
880D8—21no—
881D8—42no—
882D8—48no—
883D8—44no—
884D8—44no—
885D8—84no—
886D8—84no—
887D8—84no—
888D8—84no—
889D8—84no—
890D8—84no—
891D8#41812yescomplemented
892M16—44no—
893M16—44no—
894M16—88no—
895M16—162no—
896M16—162no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—24no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—42no—
912C2×C8—42no—
913C2×C8—44no—
914C2×C8—88no—
915C2×C8—84no—
916C2×C8—82no—
917C2×C8#38611yescharacteristic
918C2×C8#38611yescharacteristic
919C2×C8#38611yescharacteristic
920C2×C8#38611yescharacteristic
921C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
922C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
923C2×C8C2×#12111yescharacteristic
924C2×C8C2×#12311yescharacteristic
925C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
926C2×C8#57512yes—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—44no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—82no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42—42no—
968C42—42no—
969C42—82no—
970C42—82no—
971C42#38611yescharacteristic
972C42#38611yescharacteristic
973C42C4×D811yescharacteristic
974C42C4×D811yescharacteristic
975C42#44211yescharacteristic
976C42#44211yescharacteristic
977C42#44711yescharacteristic
978C42#44711yescharacteristic
979C42#45911yescharacteristic
980C42#45911yescharacteristic
981C42#46311yescharacteristic
982C42#46311yescharacteristic
983C42C2×C4×D411yescharacteristic
984C42C2×#12111yescharacteristic
985C42C22×D811yescharacteristic
986C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
987C16—44no—
988C16—82no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—84no—
997C23—161no—
998C23—164no—
999C23—164no—
1000C23—164no—
1001C23—164no—
1002C23—164no—
1003C23—164no—
1004C23—164no—
1005C23—164no—
1006C23—164no—
1007C23—3216no—
1008C23#187911yescharacteristic
1009C23#187911yescharacteristic
1010C23C2×#44911yescharacteristic
1011Q8—22no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—82no—
1016D4—22no—
1017D4—44no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—84no—
1026D4—88no—
1027D4—84no—
1028D4—164no—
1029D4—164no—
1030D4—164no—
1031D4—162no—
1032D4—162no—
1033D4—164no—
1034D4—164no—
1035D4—164no—
1036D4—164no—
1037D4—164no—
1038D4—164no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—161no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4—161no—
1081C2×C4#187911yescharacteristic
1082C2×C4#187911yescharacteristic
1083C2×C4#187911yescharacteristic
1084C2×C4#187911yescharacteristic
1085C2×C4#187911yescharacteristic
1086C2×C4#187911yescharacteristic
1087C2×C4AGL(1,ℤ/16)14yes—
1088C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1089C2×C4C2×C4×D811yescharacteristic
1090C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1091C2×C4C2×#44711yescharacteristic
1092C2×C4#300612yes—
1093C2×C4#302112yes—
1094C2×C4C2×#45911yescharacteristic
1095C2×C4C2×#46311yescharacteristic
1096C8—21no—
1097C8—21no—
1098C8—21no—
1099C8—21no—
1100C8—21no—
1101C8—21no—
1102C8—44no—
1103C8—84no—
1104C8—162no—
1105C8C2×#41811yescharacteristic
1106C8#289611yescharacteristic
1107C8#309412yes—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—164no—
1123C22—164no—
1124C22—164no—
1125C22—164no—
1126C22—328no—
1127C22—328no—
1128C22—328no—
1129C22#1304012yes—
1130C22#1879212yes—
1131C22C2×#187911yescharacteristic
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—42no—
1140C4—81no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—162no—
1146C4#1303212yes—
1147C4#1304012yes—
1148C4#1878612yes—
1149C4#2091211yescharacteristic
1150C4#2094511yescharacteristic
1151C4C2×AGL(1,ℤ/16)12yes—
1152C2—22no—
1153C2—22no—
1154C2—41no—
1155C2—82no—
1156C2—161no—
1157C2—324no—
1158C2#19416911yescharacteristic
1159C2C2×#1303211yescharacteristic
1160C2C2×#1304011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1879
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalC2×#33582C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ #20473 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6380984C2semidirect
3. #496366C2semidirect
4. #481282C2semidirect
5. #205282C2semidirect
6. #136942C2semidirect
7. #136909C2semidirect
8. #127787C2semidirect
9. #126810C2semidirect
18. #33582C4semidirect
19. #33582C4semidirect
23. C2×#2207C4semidirect
25. C2×#2206C4semidirect
29. #22803C22semidirect
31. #22686C22semidirect
45. #13213C22semidirect
51. #11598C22semidirect
52. #11598C22semidirect
54. #9743C22semidirect
55. #7280C22semidirect
56. #7168C22semidirect
873. Q16#418semidirect
891. D8#418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#335822
#63809842
#4963662
#4812822
#2052822
#1369422
#1369092
#1277872
#1268102