Finite Group Databasebeta

← #72342575

Subgroups — #72342575

Order 1024.

1795 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6380852C211yesmaximal, characteristic
2#496724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12818C211yesmaximal, characteristic
4#481264C211yesmaximal, characteristic
5#203953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#136415C212yesmaximal, complemented
7#136401C212yesmaximal, complemented
8#136383C212yesmaximal, complemented
9#136372C212yesmaximal, complemented
10#127784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#126810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C4×D8C2211yescharacteristic
13D4×#117—21no—
14#33418C2211yescharacteristic
15C2×#2150C2211yescharacteristic
16C22×#361—21no—
17#22813C2211yescharacteristic
18#22813C2211yescharacteristic
19#22758—21no—
20#22758—21no—
21#22670C2211yescharacteristic
22#22670C2211yescharacteristic
23#22617—21no—
24#22562—22no—
25#22436—21no—
26#21277—21no—
27#21118—22no—
28#20816C2211yescharacteristic
29C2×#1848C2211yescharacteristic
30#20732—21no—
31C4×#442—21no—
32#20473C2211yescharacteristic
33#17809—21no—
34#17793C2211yescharacteristic
35#13185—22no—
36#12928—22no—
37#12903C2212yescomplemented
38#12886C2212yescomplemented
39#12818—21no—
40#12818—21no—
41#12818C2212yes—
42#12818C2212yes—
43C2×#1387—21no—
44#11661C414yescomplemented
45#11657C414yescomplemented
46#11593C2212yes—
47#11593C2212yes—
48#9631—21no—
49#9631C2212yescomplemented
50#9630—21no—
51#9630C2212yescomplemented
52#8097—21no—
53#7278C2212yescomplemented
54#7278C2212yescomplemented
55#7168C2212yescomplemented
56#7168C2212yescomplemented
57C23×D8D411yescharacteristic
58C22×C4×D4—21no—
59C22×#117—41no—
60C22×M32—21no—
61C2×#442—21no—
62C2×#442—21no—
63C2×C4×D8—21no—
64C2×C4×D8—21no—
65C2×C4×D8—21no—
66C2×C4×D8—21no—
67C2×C4×D8—21no—
68C2×C4×D8—21no—
69C2×C4×D8C2×C412yes—
70C2×C4×D8C2×C412yes—
71C2×C4×D8D411yescharacteristic
72C2×C4×D8D411yescharacteristic
73C2×C4×D8Q812yes—
74C2×C4×D8Q812yes—
75C2×C4×D8C2311yescharacteristic
76C2×C4×D8C2311yescharacteristic
77#2920—21no—
78C2×#431D411yescharacteristic
79C22×#108—21no—
80C22×#108—21no—
81C22×#107D411yescharacteristic
82C2×#423—21no—
83C22×#102—21no—
84C22×C4×C8C2311yescharacteristic
85#2354—21no—
86#2354—21no—
87#2352—41no—
88#2352—41no—
89D4×C4⋊C4—21no—
90D4×C4⋊C4—21no—
91#2344—22no—
92#2342—42no—
93D4×C22⋊C4—22no—
94#2293—22no—
95#2290—42no—
96#2285—21no—
97#2280—41no—
98C42×D4—22no—
99C4×#117D411yescharacteristic
100#2163—21no—
101#2163—21no—
102#2162C2×C412yescomplemented
103#2162C2×C412yescomplemented
104C2×#365—24no—
105#2150—21no—
106#2150—21no—
107#2150—21no—
108#2150—21no—
109#2150C2312yes—
110C2×C4⋊C16—21no—
111C2×C4⋊C16—21no—
112C2×#361—22no—
113C2×#361—22no—
114C2×#361—44no—
115#2112—21no—
116C4×M32C2312yes—
117#1972—21no—
118#1972—21no—
119#1943—21no—
120#1943—21no—
121#1936—22no—
122#1936—22no—
123#1926—22no—
124#1926—22no—
125#1921—22no—
126#1921—22no—
127#1879—22no—
128#1879—22no—
129#1864—22no—
130#1864—22no—
131#1848—21no—
132#1848—21no—
133#1848—21no—
134#1848C2312yes—
135#1844C2311yescharacteristic
136#1844C2311yescharacteristic
137#1834—21no—
138#1823—22no—
139#1807—21no—
140#1807D412yes—
141#1802—21no—
142#1802—21no—
143#1802—21no—
144#1802—21no—
145#1786—22no—
146#1776—21no—
147#1776—21no—
148C4×#106—21no—
149C4×#106D412yes—
150#1770D411yescharacteristic
151#1770D411yescharacteristic
152#1770C2311yescharacteristic
153#1770C2311yescharacteristic
154#1762—22no—
155#1762—22no—
156C4×#102—22no—
157C4×#102—22no—
158#1752—21no—
159#1752—21no—
160#1744—21no—
161C4×#97—21no—
162#1574—42no—
163#1571—22no—
164#1570—22no—
165#1568—21no—
166#1568C2×C412yescomplemented
167#1567C2×C412yescomplemented
168#1566—21no—
169#1565—42no—
170#1564—21no—
171#1564C2312yes—
172#1387—22no—
173#1387—22no—
174#1383—24no—
175#1331C2×C418yes—
176#1331C2×C418yescomplemented
177#1303—22no—
178#1303—22no—
179C23×D4—21no—
180C24×C4—41no—
181C22×D8—22no—
182C22×D8—22no—
183C22×D8—21no—
184C22×D8—21no—
185C22×D8—21no—
186C22×D8—41no—
187C22×D8—41no—
188C22×D8C4⋊C412yes—
189C22×D8C4⋊C412yes—
190C22×D8C2×D411yescharacteristic
191C22×D8C2×D411yescharacteristic
192C22×M16—41no—
193C23×C8C2×D411yescharacteristic
194C23×C8C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—22no—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—41no—
206C2×C4×D4—41no—
207C2×C4×D4—41no—
208C2×C4×D4—41no—
209C2×C4×D4—41no—
210C2×C4×D4—41no—
211C2×#117—21no—
212C2×#117—42no—
213C2×#117—42no—
214C2×#117—41no—
215C2×#117—41no—
216C2×#117—41no—
217C2×#117—88no—
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4—41no—
220C22×C4⋊C4—41no—
221C22×C22⋊C4—42no—
222C22×C22⋊C4—41no—
223C22×C42—42no—
224C22×C42C2×D411yescharacteristic
225C2×M32—22no—
226C2×M32—22no—
227C2×M32—41no—
228C2×M32—42no—
229C2×M32—42no—
230C22×C16—41no—
231#442—42no—
232#442—42no—
233#442—42no—
234#442—42no—
235C4×D8—22no—
236C4×D8—22no—
237C4×D8—22no—
238C4×D8—22no—
239C4×D8—22no—
240C4×D8—22no—
241C4×D8—22no—
242C4×D8—22no—
243C4×D8—21no—
244C4×D8—21no—
245C4×D8—21no—
246C4×D8—21no—
247C4×D8—21no—
248C4×D8—21no—
249C4×D8—21no—
250C4×D8—21no—
251C4×D8C4⋊C412yes—
252C4×D8C4⋊C412yes—
253C4×D8C4⋊C412yes—
254C4×D8C4⋊C412yes—
255C4×D8C22×C412yes—
256C4×D8C22×C412yes—
257C4×D8C2×Q812yes—
258C4×D8C2×Q812yes—
259#432—22no—
260#432—41no—
261#431—21no—
262#431—21no—
263#431—21no—
264#431—21no—
265#431—22no—
266#431—41no—
267C2×#108—22no—
268C2×#108—22no—
269C2×#108—42no—
270C2×#108—42no—
271C2×#108—41no—
272C2×#108—41no—
273C2×#108—82no—
274C2×#107—21no—
275C2×#107—21no—
276C2×#107—21no—
277C2×#107C4⋊C412yes—
278C2×#107C4⋊C412yes—
279C2×#107C2×D411yescharacteristic
280C2×#107C2×D411yescharacteristic
281C2×#106—21no—
282C2×#106—21no—
283C2×#106C2×D412yes—
284C2×#106C2×D412yes—
285#423—22no—
286#423—22no—
287#423—41no—
288#423—41no—
289#423—41no—
290C2×C4⋊C8—41no—
291C2×C4⋊C8—41no—
292C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×#102—22no—
295C2×#102—22no—
296C2×#102—21no—
297C2×#102—21no—
298C2×#102—22no—
299C2×#102—22no—
300C2×#102—21no—
301C2×#102—21no—
302C2×#102—22no—
303C2×#102—22no—
304C2×#102—22no—
305C2×#102—22no—
306#407—41no—
307C2×C22⋊C8—21no—
308C4×M16—41no—
309C2×#97—21no—
310C2×#97—21no—
311C2×#97—21no—
312C2×#97—21no—
313C2×C4×C8—21no—
314C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
315C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
316C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×C8C2×Q811yescharacteristic
320C2×C4×C8C2×Q811yescharacteristic
321C2×C4×C8#4111yescharacteristic
322C2×C4×C8#4111yescharacteristic
323C2×C4×C8#4111yescharacteristic
324C2×C4×C8#4111yescharacteristic
325C2×C4×C8C2411yescharacteristic
326#390—22no—
327#390—22no—
328#389—22no—
329#389—22no—
330#388—42no—
331#388—42no—
332#388—42no—
333#388—42no—
334#387—42no—
335#387—42no—
336#386—42no—
337#386—42no—
338#385—42no—
339#385—42no—
340#384—21no—
341#384—21no—
342#382—41no—
343#381—42no—
344#380—22no—
345#380—41no—
346#380—41no—
347#380—41no—
348#380—41no—
349#380—41no—
350#379—42no—
351C4×C4⋊C4—21no—
352C4×C4⋊C4—22no—
353C4×C4⋊C4—22no—
354C4×C4⋊C4—22no—
355C4×C4⋊C4—41no—
356C4×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C4×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C4×C22⋊C4—21no—
359C4×C22⋊C4—42no—
360C4×C22⋊C4—42no—
361C4×C22⋊C4—42no—
362C4×C22⋊C4—42no—
363C4×C22⋊C4SD1612yes—
364#376SD1612yes—
365C43—21no—
366#365—84no—
367C4⋊C16—22no—
368C4⋊C16—22no—
369C4⋊C16—22no—
370C4⋊C16—22no—
371C4⋊C16—41no—
372C4⋊C16—41no—
373#361—44no—
374#361—44no—
375C22⋊C16—22no—
376C22⋊C16—22no—
377#346—22no—
378C4×C16C22×C414yes—
379#340—22no—
380#340—22no—
381#340—22no—
382#340—22no—
383#340—22no—
384#340—22no—
385#336—21no—
386#336—21no—
387#336—21no—
388#336—21no—
389#335—22no—
390#335—44no—
391#335C22×C414yes—
392#334—22no—
393#334—22no—
394#334—44no—
395C25—41no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—81no—
406C22×D4—81no—
407C23×C4—42no—
408C23×C4—42no—
409C23×C4—41no—
410C23×C4—41no—
411C23×C4—41no—
412C23×C4—42no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—41no—
415C23×C4—41no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—84no—
419C23×C4—84no—
420C23×C4#12011yescharacteristic
421C23×C4C2×SD1611yescharacteristic
422C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C2×D8—24no—
424C2×D8—24no—
425C2×D8—21no—
426C2×D8—21no—
427C2×D8—21no—
428C2×D8—21no—
429C2×D8—21no—
430C2×D8—21no—
431C2×D8—21no—
432C2×D8—21no—
433C2×D8—22no—
434C2×D8—22no—
435C2×D8—42no—
436C2×D8—42no—
437C2×D8—42no—
438C2×D8—42no—
439C2×D8—42no—
440C2×D8—42no—
441C2×D8—42no—
442C2×D8—42no—
443C2×D8C2×C4⋊C412yes—
444C2×D8C2×C4⋊C412yes—
445C2×D8AGL(1,ℤ/8)12yes—
446C2×D8#13712yes—
447C2×M16—42no—
448C2×M16—42no—
449C2×M16—81no—
450C2×M16—82no—
451C2×M16—82no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8—81no—
461C22×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
462C22×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
463C22×C8C4×D411yescharacteristic
464C22×C8C4×D411yescharacteristic
465C22×C8#12011yescharacteristic
466C22×C8#12011yescharacteristic
467C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
468C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
469C22×C8#12311yescharacteristic
470C22×C8#12311yescharacteristic
471C22×C8C22×D411yescharacteristic
472C22×C8C22×D411yescharacteristic
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—44no—
482C4×D4—44no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—42no—
488C4×D4—42no—
489C4×D4—42no—
490C4×D4—42no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—42no—
496C4×D4—42no—
497C4×D4—42no—
498C4×D4—42no—
499C4×D4—82no—
500C4×D4—82no—
501#117—44no—
502#117—88no—
503#117—88no—
504#117—84no—
505#117—84no—
506#117—84no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—41no—
516C2×C4⋊C4—41no—
517C2×C4⋊C4—41no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4—41no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—41no—
523C2×C4⋊C4—41no—
524C2×C4⋊C4—84no—
525C2×C4⋊C4—84no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—88no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42—22no—
547C2×C42—42no—
548C2×C42—42no—
549C2×C42—42no—
550C2×C42—88no—
551C2×C42C4×D411yescharacteristic
552C2×C42C4×D411yescharacteristic
553C2×C42#12011yescharacteristic
554C2×C42C22⋊Q811yescharacteristic
555C2×C42C22⋊Q811yescharacteristic
556C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
557C2×C42#13511yescharacteristic
558C2×C42#13511yescharacteristic
559C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
560C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
561C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
562C2×C42C22×D411yescharacteristic
563M32—42no—
564M32—42no—
565M32—42no—
566M32—42no—
567M32—82no—
568C2×C16—24no—
569C2×C16—42no—
570C2×C16—82no—
571#108—44no—
572#108—42no—
573#108—42no—
574#108—82no—
575#108—82no—
576#107—21no—
577#107—21no—
578#107—22no—
579#107—22no—
580#107C2×C4⋊C412yes—
581#107C2×C4⋊C412yes—
582#106—41no—
583#106—41no—
584#106—41no—
585#106—41no—
586#106—42no—
587#106—42no—
588C4⋊C8—24no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—21no—
592C4⋊C8—21no—
593C4⋊C8—42no—
594C4⋊C8—42no—
595C4⋊C8—42no—
596C4⋊C8—81no—
597C4⋊C8—81no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—22no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—44no—
607#102—44no—
608#102—82no—
609#102—82no—
610C22⋊C8—42no—
611C22⋊C8—42no—
612C22⋊C8—41no—
613C22⋊C8—41no—
614#97—41no—
615#97—41no—
616#97—41no—
617#97—41no—
618#97—42no—
619#97—81no—
620#97—81no—
621C4×C8—42no—
622C4×C8—41no—
623C4×C8—41no—
624C4×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
625C4×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
626C4×C8C4×D411yescharacteristic
627C4×C8C4×D411yescharacteristic
628C4×C8C4×D411yescharacteristic
629C4×C8C4×D411yescharacteristic
630C4×C8C22⋊Q811yescharacteristic
631C4×C8C22⋊Q811yescharacteristic
632C4×C8C22⋊Q811yescharacteristic
633C4×C8C22⋊Q811yescharacteristic
634C4×C8#12311yescharacteristic
635C4×C8#12311yescharacteristic
636C4×C8C23×C411yescharacteristic
637C4×C8C22×Q811yescharacteristic
638C4×C8C2×#4111yescharacteristic
639C4×C8C2×#4111yescharacteristic
640#95—22no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95C2×SD1612yes—
648#95C2×SD1612yes—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—82no—
654C24—82no—
655C24—82no—
656C24—82no—
657C24—161no—
658C24—161no—
659C24#45011yescharacteristic
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—82no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4—82no—
709C22×C4—88no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4—88no—
713C22×C4—82no—
714C22×C4—82no—
715C22×C4—88no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—84no—
718C22×C4—84no—
719C22×C4—84no—
720C22×C4—84no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—88no—
724C22×C4—162no—
725C22×C4—162no—
726C22×C4#38511yescharacteristic
727C22×C4#38511yescharacteristic
728C22×C4C4×SD1611yescharacteristic
729C22×C4C4×SD1611yescharacteristic
730C22×C4#44211yescharacteristic
731C22×C4#44211yescharacteristic
732C22×C4#44911yescharacteristic
733C22×C4#44911yescharacteristic
734C22×C4#45011yescharacteristic
735C22×C4#45011yescharacteristic
736C22×C4#45011yescharacteristic
737C22×C4#47611yescharacteristic
738C22×C4#47611yescharacteristic
739C22×C4#47811yescharacteristic
740C22×C4#47811yescharacteristic
741C22×C4C2×#12011yescharacteristic
742C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
743C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
744D8—22no—
745D8—22no—
746D8—22no—
747D8—22no—
748D8—22no—
749D8—44no—
750D8—44no—
751D8—41no—
752D8—41no—
753D8#42814yes—
754M16—84no—
755M16—82no—
756M16—82no—
757M16—162no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—44no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—82no—
784C2×C8—162no—
785C2×C8#38511yescharacteristic
786C2×C8#38511yescharacteristic
787C2×C8#38511yescharacteristic
788C2×C8#38511yescharacteristic
789C2×C8C22×C4⋊C411yescharacteristic
790C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
791C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
792C2×C8C2×#12311yescharacteristic
793C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
794C2×C8C2×#13711yescharacteristic
795C2×C8#57511yescharacteristic
796C2×C8#57511yescharacteristic
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—82no—
810C4⋊C4—82no—
811C4⋊C4—84no—
812C4⋊C4—84no—
813C4⋊C4—161no—
814C4⋊C4—161no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—84no—
825C22⋊C4—84no—
826C22⋊C4—84no—
827C22⋊C4—84no—
828C22⋊C4—84no—
829C22⋊C4—162no—
830C22⋊C4—162no—
831C42—44no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42—84no—
837C42—82no—
838C42—84no—
839C42—84no—
840C42#38511yescharacteristic
841C42#38511yescharacteristic
842C42C4×SD1611yescharacteristic
843C42C4×SD1611yescharacteristic
844C42#44211yescharacteristic
845C42#44211yescharacteristic
846C42#44911yescharacteristic
847C42#44911yescharacteristic
848C42#47611yescharacteristic
849C42#47611yescharacteristic
850C42#47811yescharacteristic
851C42#47811yescharacteristic
852C42C2×C4×D411yescharacteristic
853C42C2×C22⋊Q811yescharacteristic
854C42C2×#13511yescharacteristic
855C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
856C16—44no—
857C16—82no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—22no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—84no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—84no—
880C23—162no—
881C23—162no—
882C23—164no—
883C23—164no—
884C23—164no—
885C23—164no—
886C23#186411yescharacteristic
887C23#186411yescharacteristic
888C23C2×#45011yescharacteristic
889D4—24no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—84no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—168no—
949C2×C4—168no—
950C2×C4#186411yescharacteristic
951C2×C4#186411yescharacteristic
952C2×C4#186411yescharacteristic
953C2×C4#186411yescharacteristic
954C2×C4#186411yescharacteristic
955C2×C4#186411yescharacteristic
956C2×C4AGL(1,ℤ/16)14yes—
957C2×C4C2×#38511yescharacteristic
958C2×C4C2×C4×SD1611yescharacteristic
959C2×C4C2×#44211yescharacteristic
960C2×C4C2×#44911yescharacteristic
961C2×C4#300611yescharacteristic
962C2×C4#300711yescharacteristic
963C2×C4#302111yescharacteristic
964C2×C4#302211yescharacteristic
965C2×C4C2×#47611yescharacteristic
966C2×C4C2×#47811yescharacteristic
967C8—21no—
968C8—21no—
969C8—21no—
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—21no—
973C8—81no—
974C8—81no—
975C8—84no—
976C8—162no—
977C8C2×#42811yescharacteristic
978C8#291111yescharacteristic
979C8#309411yescharacteristic
980C8#309511yescharacteristic
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—44no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—168no—
1001C22—161no—
1002C22—161no—
1003C22—161no—
1004C22—161no—
1005C22—168no—
1006C22#1295612yes—
1007C22#1878711yescharacteristic
1008C22#1879911yescharacteristic
1009C22C2×#186411yescharacteristic
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—82no—
1019C4—82no—
1020C4—82no—
1021C4—82no—
1022C4—162no—
1023C4—162no—
1024C4#1295612yes—
1025C4#1879211yescharacteristic
1026C4#1880411yescharacteristic
1027C4#2084611yescharacteristic
1028C4#2086511yescharacteristic
1029C4C2×AGL(1,ℤ/16)12yes—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—22no—
1033C2—41no—
1034C2—84no—
1035C2—162no—
1036C2#19275911yescharacteristic
1037C2#49432111yescharacteristic
1038C2C2×#1295611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1864
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalC23×D8D4
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ #20473 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #496724C2semidirect
5. #203953C2semidirect
6. #136415C2semidirect
7. #136401C2semidirect
8. #136383C2semidirect
9. #136372C2semidirect
10. #127784C2semidirect
11. #126810C2semidirect
37. #12903C22semidirect
38. #12886C22semidirect
44. #11661C4semidirect
45. #11657C4semidirect
49. #9631C22semidirect
51. #9630C22semidirect
53. #7278C22semidirect
54. #7278C22semidirect
55. #7168C22semidirect
56. #7168C22semidirect
102. #2162C2×C4semidirect
103. #2162C2×C4semidirect
166. #1568C2×C4semidirect
167. #1567C2×C4semidirect
176. #1331C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63808522
#4967242
C2×#128182
#4812642
#2039532
#1364152
#1364012
#1363832
#1363722
#1277842
#1268102