Finite Group Databasebeta

← Group #72342705

Character table — Group #72342705

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111122222266666666666666666666666612121212121212121212121224242424242424242424242424242424242424242424242424242424242432323232646464646464
order1244222444222222222222444444444444222244448888444444444444444488888888888888361212666121212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ311111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-11-1-1
χ411111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1111111111-1-11-1-1
χ51111-11-1-11-11-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1111-1-1-111-11-11-11-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-11-1-11-1
χ61111-11-1-11-11-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1111-1-1-111-11-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1111111-11-1-11-1
χ71111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11-1-11
χ81111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-11-1-11
χ911-1-111-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-11111-111-11-1-1-1111-1-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-111-1-1-11
χ1011-1-111-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-11111-111-11-1-1-1111-1-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-1-11
χ1111-1-11-11-11-111-1-1-111-1-11-1-11111-1-1-11-111-111-11-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−i−ii−ii11-1-11-11-11-1
χ1211-1-11-11-11-111-1-1-111-1-11-1-11111-1-1-11-111-111-11-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−iii−ii−i11-1-11-11-11-1
χ1311-1-1-1111-1-11-1111-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-111-11-111-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii−iii−i−ii11-1-1-1111-1-1
χ1411-1-1-1111-1-11-1111-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-111-11-111-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−ii−i−iii−i11-1-1-1111-1-1
χ1511-1-1-1-1-11111-111-11111-1-1-111-1-11-1-111-1-1-11-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i−ii−iii−i11-1-1-1-1-1111
χ1611-1-1-1-1-11111-111-11111-1-1-111-1-11-1-111-1-1-11-1-1-1-1111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−iii−ii−i−ii11-1-1-1-1-1111
χ172222222222222222222222222222222222222222220000000000000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1822222-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000-1-1-1-1-111-111
χ192222-22-2-22-22-2-2-2222-2-2-22222-2-2-2222-2-2-222-22-22-22-20000000000000000000000000000000000-1-1-1-11-111-11
χ202222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-220000000000000000000000000000000000-1-1-1-111-111-1
χ2122-2-222-2-2-2222-2-22-2-222-2-2-22222-222-22-2-2-2222-2-2-2-220000000000000000000000000000000000-1-111-1-1111-1
χ2222-2-22-22-22-222-2-2-222-2-22-2-22222-2-2-22-222-222-22-2-22-20000000000000000000000000000000000-1-111-11-11-11
χ2322-2-2-2222-2-22-2222-2-2-2-22-2-222-2-2222-2-222-22-222-22-2-20000000000000000000000000000000000-1-1111-1-1-111
χ2422-2-2-2-2-22222-222-22222-2-2-222-2-22-2-222-2-2-22-2-2-2-22220000000000000000000000000000000000-1-111111-1-1-1
χ25333333333333-1-13-1-1-1-13-1-1-1-1-1-13-1-133-1-13-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111110000000000
χ26333333333333-1-13-1-1-1-13-1-1-1-1-1-13-1-133-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ273333333333-1-13-1-13-13-1-13-13-13-1-13-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-11-11-11-11-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111110000000000
χ283333333333-1-13-1-13-13-1-13-13-13-1-13-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-1111111111-1-1-1-1-1-10000000000
χ293333333333-1-1-13-1-13-13-1-13-13-13-1-13-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-11-11-11-11-11-11-1-1-1-1-1-1-1-11111110000000000
χ303333333333-1-1-13-1-13-13-1-13-13-13-1-13-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11-111111111-1-1-1-1-1-10000000000
χ3133333-3-33-3-333-1-1-31111-3-1-1-1-1-1-1311-3-3113-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-10000000000
χ3233333-3-33-3-333-1-1-31111-3-1-1-1-1-1-1311-3-3113-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111110000000000
χ3333333-3-33-3-3-1-13-11-31-3113-13-13-1-1-3111-31-1-1-111-1-11111111-11-11-11-1-11-11-11-11-1-1-1-1111111-1-1-1-10000000000
χ3433333-3-33-3-3-1-13-11-31-3113-13-13-1-1-3111-31-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11-11-111-11-11-11-11111-1-1-1-1-1-111110000000000
χ3533333-3-33-3-3-1-1-1311-31-31-13-13-13-11-3111-3-1-1-111-1-1111111-11-11-11-111-11-11-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-10000000000
χ3633333-3-33-3-3-1-1-1311-31-31-13-13-13-11-3111-3-1-1-111-1-111-1-1-1-11-11-11-11-1-11-11-11-111111-1-1-1-1-1-111110000000000
χ373333-33-3-33-33-3113-1-111-3-1-1-1-111-3-1-13-3113-11-11-11-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-10000000000
χ383333-33-3-33-33-3113-1-111-3-1-1-1-111-3-1-13-3113-11-11-11-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1110000000000
χ393333-33-3-33-3-111-3-1-131-31-13-131-31-13-111-3-1-11-11-11-111111-11-111-11-1-11-111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-10000000000
χ403333-33-3-33-3-111-3-1-131-31-13-131-31-13-111-3-1-11-11-11-11-1-1-1-11-11-1-11-111-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-1110000000000
χ413333-33-3-33-3-11-31-13-1-3113-13-1-3113-1-11-31-1-11-11-11-1111111-11-1-11-111-11-1-11-11-1-111-1-111-1-111-1-10000000000
χ423333-33-3-33-3-11-31-13-1-3113-13-1-3113-1-11-31-1-11-11-11-11-1-1-1-1-11-111-11-1-11-111-11-111-1-111-1-111-1-1110000000000
χ433333-3-33-3-333-311-311-1-13-1-1-1-111-311-33-1-13-111-1-111-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1110000000000
χ443333-3-33-3-333-311-311-1-13-1-1-1-111-311-33-1-13-111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-10000000000
χ453333-3-33-3-33-111-311-3-13-1-13-131-311-31-1-13-1-111-1-111-11111-11-111-11-11-11-1-11-11-1-11111-1-1-1-1-1-1110000000000
χ463333-3-33-3-33-111-311-3-13-1-13-131-311-31-1-13-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-11-11-11-111-11-111-1-1-1-1111111-1-10000000000
χ473333-3-33-3-33-11-311-313-1-13-13-1-311-311-13-1-1-111-1-111-111111-11-1-11-11-11-111-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1110000000000
χ483333-3-33-3-33-11-311-313-1-13-13-1-311-311-13-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-11-11-11-1-11-1111-1-1-1-1111111-1-10000000000
χ4933-3-333-3-3-333311311-1-1-311-1-1-1-1-3-1-1-3311-3-1-1-11111-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i0000000000
χ5033-3-333-3-3-333311311-1-1-311-1-1-1-1-3-1-1-3311-3-1-1-11111-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii0000000000
χ5133-3-333-3-3-33-1-11-3-11-3-1311-3-13-131-131-11-31-1-1-11111-1ii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−iii−ii−ii−i0000000000
χ5233-3-333-3-3-33-1-11-3-11-3-1311-3-13-131-131-11-31-1-1-11111-1−i−iiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii0000000000
χ5333-3-333-3-3-33-1-1-31-1-313-11-313-13-113-11-1-311-1-1-11111-1ii−i−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−iii−ii−ii−i0000000000
χ5433-3-333-3-3-33-1-1-31-1-313-11-313-13-113-11-1-311-1-1-11111-1−i−iii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii0000000000
χ5533-3-33-33-33-33311-3-1-111311-1-1-1-1-3113-3-1-1-3-1-11-111-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−iii−i−ii−ii0000000000
χ5633-3-33-33-33-33311-3-1-111311-1-1-1-1-3113-3-1-1-3-1-11-111-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i−iii−ii−i0000000000
χ5733-3-33-33-33-3-1-11-31-131-3-11-3-13-1311-3-11-131-1-11-111-11ii−i−i−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii−ii−iii−ii−ii−i−ii−ii0000000000
χ5833-3-33-33-33-3-1-11-31-131-3-11-3-13-1311-3-11-131-1-11-111-11−i−iiii−i−iii−i−ii−iii−i−iii−ii−ii−i−ii−ii−iii−ii−i0000000000
χ5933-3-33-33-33-3-1-1-3113-1-31-1-313-13-11-31-113-11-1-11-111-11ii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i−ii−iii−ii−ii−i−ii−ii0000000000
χ6033-3-33-33-33-3-1-1-3113-1-31-1-313-13-11-31-113-11-1-11-111-11−i−iii−iii−i−iii−ii−i−iii−i−iii−ii−i−ii−ii−iii−ii−i0000000000
χ6133-3-3-3333-3-33-3-1-131111311-1-1113-1-1-3-3-1-1-3-11-1-11-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i−ii0000000000
χ6233-3-3-3333-3-33-3-1-131111311-1-1113-1-1-3-3-1-1-3-11-1-11-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−iii−i0000000000
χ6333-3-3-3333-3-3-113-1-1-31-31-1-313-1-31-13-1113-11-11-1-11-111ii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii0000000000
χ6433-3-3-3333-3-3-113-1-1-31-31-1-313-1-31-13-1113-11-11-1-11-111−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i0000000000
χ6533-3-3-3333-3-3-11-13-11-31-3-11-3-131-3-1-1311-131-11-1-11-111ii−i−i−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−ii0000000000
χ6633-3-3-3333-3-3-11-13-11-31-3-11-3-131-3-1-1311-131-11-1-11-111−i−iiii−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i0000000000
χ6733-3-3-3-3-33333-3-1-1-3-1-1-1-1-311-1-1113113311-3-11111-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−ii−iii−i0000000000
χ6833-3-3-3-3-33333-3-1-1-3-1-1-1-1-311-1-1113113311-3-11111-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−ii−i−ii0000000000
χ6933-3-3-3-3-3333-113-113-13-11-313-1-31-1-31-1-1-311-11111-1-1-1ii−i−ii−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii−iii−i0000000000
χ7033-3-3-3-3-3333-113-113-13-11-313-1-31-1-31-1-1-311-11111-1-1-1−i−iii−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−ii−i−ii0000000000
χ7133-3-3-3-3-3333-11-131-13-1311-3-131-3-11-3-1-11-31-11111-1-1-1ii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii−ii−iii−i0000000000
χ7233-3-3-3-3-3333-11-131-13-1311-3-131-3-11-3-1-11-31-11111-1-1-1−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−ii−ii−i−ii0000000000
χ736666666666-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222200000000000000000000000000000000000000000000
χ7466666-6-66-6-6-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2222222-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ756666-66-6-66-6-2222-2-2-2222-2-2-2-2222-2-2-2222-22-22-22-22-200000000000000000000000000000000000000000000
χ766666-6-66-6-66-2222222-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-222-2-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ7766-6-666-6-6-66-2-222-222-2-2222-2-2-2-22-2-22-2222222-2-2-2-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ7866-6-66-66-66-6-2-2222-2-222-222-2-2-2-2222-22-2-2222-22-2-22-200000000000000000000000000000000000000000000
χ7966-6-6-6666-6-6-22-2-2-22222-222-2-222-2-2-222-2-222-222-22-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ8066-6-6-6-6-6666-22-2-22-2-2-2-2222-2-222-222-2-22222-2-2-2-222200000000000000000000000000000000000000000000
χ818-88i−8i000000000000000000000000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000002-22i−2i000000
χ828-88i−8i00000000000000000000000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000002-22i−2i000000
χ838-8−8i8i000000000000000000000000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000002-2−2i2i000000
χ848-8−8i8i00000000000000000000000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000002-2−2i2i000000
χ8516-1616i−16i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-22−2i2i000000
χ8616-16−16i16i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-222i−2i000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.