Finite Group Databasebeta

← Group #72342738

Character table — Group #72342738

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122444466668812121212121212122424242424242424242424242424242424242424323232323232323232323232323232324848484848484848
order12448888882488242244888822444444448888888888366612121212242424242424242444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111-1-1-1-11111-1-1111111111-11-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111-1-1-1-11111-1-111111111-11-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ61111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ81111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ911-1-1i−iii−i−i1-1i−i1-11-11-1ii−i−i1-1-111-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1-1
χ1011-1-1i−iii−i−i1-1i−i1-11-11-1ii−i−i-111-11-1-11-11−ii−iii−i−ii−ii1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-11−ii−ii-11
χ1111-1-1i−i−i−iii1-1i−i-111-11-1ii−i−i11-1-1-111-1-11i−i−ii−iii−i−ii1-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii1-1−iii−i-11
χ1211-1-1i−i−i−iii1-1i−i-111-11-1ii−i−i-1-111-11-111-1−iii−i−ii−iii−i1-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii1-1
χ1311-1-1−iiii−i−i1-1−ii-111-11-1−i−iii11-1-1-111-1-11−iii−ii−i−iii−i1-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii-11
χ1411-1-1−iiii−i−i1-1−ii-111-11-1−i−iii-1-111-11-111-1i−i−iii−ii−i−ii1-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i1-1
χ1511-1-1−ii−i−iii1-1−ii1-11-11-1−i−iii1-1-111-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1-1
χ1611-1-1−ii−i−iii1-1−ii1-11-11-1−i−iii-111-11-1-11-11i−ii−i−iii−ii−i1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-11i−ii−i-11
χ1722222222222222222222222200002200000000220000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ18222222-2-2-2-22222-2-2222222220000-2-200000000-2-20000-111-111-1-1-1-1-1-1111100000000
χ192222-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2-200000000220000-111-111-1-11111-1-1-1-100000000
χ202222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-200002200000000-2-20000-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ2122-2-22i−2i2i2i−2i−2i2-22i−2i2-22-22-22i2i−2i−2i00002-2000000002i−2i0000-1-1-1-11111−i−iii−i−iii00000000
χ2222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2-22i−2i-222-22-22i2i−2i−2i0000-2200000000−2i2i0000-111-1-1-111−i−iiiii−i−i00000000
χ2322-2-2−2i2i2i2i−2i−2i2-2−2i2i-222-22-2−2i−2i2i2i0000-22000000002i−2i0000-111-1-1-111ii−i−i−i−iii00000000
χ2422-2-2−2i2i−2i−2i2i2i2-2−2i2i2-22-22-2−2i−2i2i2i00002-200000000−2i2i0000-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i00000000
χ253333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-111110000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1
χ263333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000011111111
χ27333333-3-3-3-33333-3-3-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-111-1-11111-1-10000000000000000-1-111-1-111
χ28333333-3-3-3-33333-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-11111-1-111000000000000000011-1-111-1-1
χ293333-3-3333333-3-3-3-3-1-1-1-111111-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-1110000000000000000-1-1-1-11111
χ303333-3-3333333-3-3-3-3-1-1-1-11111-11-1111-1-11111-1-1-1-111-1-100000000000000001111-1-1-1-1
χ313333-3-3-3-3-3-333-3-333-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-10000000000000000-1-11111-1-1
χ323333-3-3-3-3-3-333-3-333-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111000000000000000011-1-1-1-111
χ3333-3-33i−3i3i3i−3i−3i3-33i−3i3-3-11-11−i−iii1-1-11-111-11-1i−ii−i−iii−ii−i0000000000000000-11−ii−ii-11
χ3433-3-33i−3i3i3i−3i−3i3-33i−3i3-3-11-11−i−iii-111-1-11-11-11−ii−ii−ii−ii−ii00000000000000001-1i−ii−i1-1
χ3533-3-33i−3i−3i−3i3i3i3-33i−3i-33-11-11−i−iii11-1-11-11-1-11i−i−iii−ii−i−ii0000000000000000-11i−i−ii1-1
χ3633-3-33i−3i−3i−3i3i3i3-33i−3i-33-11-11−i−iii-1-1111-1-111-1−iii−ii−i−iii−i00000000000000001-1−iii−i-11
χ3733-3-3−3i3i3i3i−3i−3i3-3−3i3i-33-11-11ii−i−i11-1-11-11-1-11−iii−i−ii−iii−i0000000000000000-11−iii−i1-1
χ3833-3-3−3i3i3i3i−3i−3i3-3−3i3i-33-11-11ii−i−i-1-1111-1-111-1i−i−ii−iii−i−ii00000000000000001-1i−i−ii-11
χ3933-3-3−3i3i−3i−3i3i3i3-3−3i3i3-3-11-11ii−i−i1-1-11-111-11-1−ii−iii−i−ii−ii0000000000000000-11i−ii−i-11
χ4033-3-3−3i3i−3i−3i3i3i3-3−3i3i3-3-11-11ii−i−i-111-1-11-11-11i−ii−ii−ii−ii−i00000000000000001-1−ii−ii1-1
χ416666660000-2-2-2-2002-2-222-22-2202000-2-200220000-2-200000000000000000000000000
χ426666660000-2-2-2-2002-2-222-22-2-20-20002200-2-200002200000000000000000000000000
χ436666660000-2-2-2-200-222-2-22-2202020000-2-200220000-2-2000000000000000000000000
χ446666660000-2-2-2-200-222-2-22-220-20-200002200-2-2000022000000000000000000000000
χ456666-6-60000-2-222002-2-22-22-22202000-2-200-2-200002200000000000000000000000000
χ466666-6-60000-2-222002-2-22-22-22-20-20002200220000-2-200000000000000000000000000
χ476666-6-60000-2-22200-222-22-22-202020000-2-200-2-2000022000000000000000000000000
χ486666-6-60000-2-22200-222-22-22-20-20-200002200220000-2-2000000000000000000000000
χ4966-6-66i−6i0000-22−2i2i0022-2-22i−2i−2i2i20-2000-22002i−2i0000−2i2i00000000000000000000000000
χ5066-6-66i−6i0000-22−2i2i0022-2-22i−2i−2i2i-2020002-200−2i2i00002i−2i00000000000000000000000000
χ5166-6-66i−6i0000-22−2i2i00-2-222−2i2i2i−2i020-200002-200−2i2i00002i−2i000000000000000000000000
χ5266-6-66i−6i0000-22−2i2i00-2-222−2i2i2i−2i0-2020000-22002i−2i0000−2i2i000000000000000000000000
χ5366-6-6−6i6i0000-222i−2i0022-2-2−2i2i2i−2i20-2000-2200−2i2i00002i−2i00000000000000000000000000
χ5466-6-6−6i6i0000-222i−2i0022-2-2−2i2i2i−2i-2020002-2002i−2i0000−2i2i00000000000000000000000000
χ5566-6-6−6i6i0000-222i−2i00-2-2222i−2i−2i2i020-200002-2002i−2i0000−2i2i000000000000000000000000
χ5666-6-6−6i6i0000-222i−2i00-2-2222i−2i−2i2i0-2020000-2200−2i2i00002i−2i000000000000000000000000
χ578-88i−8i004ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ130000000000000000000000000000000000200-2002i−2i00002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000
χ588-88i−8i004ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ130000000000000000000000000000000000-1−i3i313−3−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ1300000000
χ598-88i−8i004ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ130000000000000000000000000000000000-1i3−i31−33−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ1300000000
χ608-88i−8i00−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ130000000000000000000000000000000000200-2002i−2i0000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000
χ618-88i−8i00−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ130000000000000000000000000000000000-1−i3i313−3−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ1300000000
χ628-88i−8i00−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ130000000000000000000000000000000000-1i3−i31−33−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ1300000000
χ638-8−8i8i00−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ230000000000000000000000000000000000200-200−2i2i0000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000
χ648-8−8i8i00−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ230000000000000000000000000000000000-1−i3i31−33i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ2300000000
χ658-8−8i8i00−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ230000000000000000000000000000000000-1i3−i313−3i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ2300000000
χ668-8−8i8i004ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ230000000000000000000000000000000000200-200−2i2i00002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000
χ678-8−8i8i004ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ230000000000000000000000000000000000-1−i3i31−33i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ2300000000
χ688-8−8i8i004ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ230000000000000000000000000000000000-1i3−i313−3i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ2300000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.