Finite Group Databasebeta

← Group #72342768

Character table — Group #72342768

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size11112266668888121212121212121212121212242424242424242424242424242424242424323232324848484848484848646464646464
order124488248824882244888888882244444444888888883612124444888861224242424
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ31111111111-1-1-1-11111111111111-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ41111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ51111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ71111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ81111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ911-1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-11-1ii−i−iii−i−i1-1-111-11-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-1i−i1-11-1i−i1-1i−ii−i
χ1011-1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-11-1ii−i−i−i−iii-111-11-1-11-11−ii−iii−i−ii11-1-1−ii-11-11−ii1-1i−ii−i
χ1111-1-1i−i1-1i−i-11−ii1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-111-1-11i−i−ii−ii−ii11-1-1i−i-111-1−ii-11i−i−ii
χ1211-1-1i−i1-1i−i-11−ii1-11-1ii−i−i−i−iii-1-111-11-111-1−iii−i−iii−i11-1-1−ii1-1-11i−i-11i−i−ii
χ1311-1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-11-1−i−iiiii−i−i-111-11-1-11-11i−ii−i−iii−i11-1-1i−i-11-11i−i1-1−ii−ii
χ1411-1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-11-1−i−iii−i−iii1-1-111-11-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−ii1-11-1−ii1-1−ii−ii
χ1511-1-1−ii1-1−ii-11i−i1-11-1−i−iiiii−i−i-1-111-11-111-1i−i−iii−i−ii11-1-1i−i1-1-11−ii-11−iii−i
χ1611-1-1−ii1-1−ii-11i−i1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-111-1-11−iii−ii−ii−i11-1-1−ii-111-1i−i-11−iii−i
χ1722222222222222222222220000000022000000002200-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1
χ182222222222-2-2-2-22222222200000000-2-200000000-2-200-1-1-1-10000000011-1-111
χ192222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-2000000002200000000-2-200-1-1-1-100000000-1-11111
χ202222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000-2-2000000002200-1-1-1-1000000001111-1-1
χ2122-2-22i−2i2-22i−2i2-22i−2i2-22-22i2i−2i−2i000000002-2000000002i−2i00-1-11100000000-11−ii−ii
χ2222-2-22i−2i2-22i−2i-22−2i2i2-22-22i2i−2i−2i00000000-2200000000−2i2i00-1-111000000001-1−iii−i
χ2322-2-2−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i2-22-2−2i−2i2i2i000000002-200000000−2i2i00-1-11100000000-11i−ii−i
χ2422-2-2−2i2i2-2−2i2i-222i−2i2-22-2−2i−2i2i2i00000000-22000000002i−2i00-1-111000000001-1i−i−ii
χ2533333333333333-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1110000-1-1-1-1-1-1-1-1000000
χ2633333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000011111111000000
χ273333333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-11111-1-111-1-111-1-10000-1-111-1-111000000
χ283333333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1111111000011-1-111-1-1000000
χ293333-3-333-3-333-3-3-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000-1-11111-1-1000000
χ303333-3-333-3-333-3-3-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1000011-1-1-1-111000000
χ313333-3-333-3-3-3-333-1-1-1-111111111-11-1111-1-11111-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-11111000000
χ323333-3-333-3-3-3-333-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-111-1-11100001111-1-1-1-1000000
χ3333-3-33i−3i3-33i−3i3-33i−3i-11-11−i−iiiii−i−i1-1-11-111-11-1i−ii−i−iii−i0000−ii-11-11−ii000000
χ3433-3-33i−3i3-33i−3i3-33i−3i-11-11−i−iii−i−iii-111-1-11-11-11−ii−ii−ii−ii0000i−i1-11-1i−i000000
χ3533-3-33i−3i3-33i−3i-33−3i3i-11-11−i−iiiii−i−i11-1-11-11-1-11i−i−iii−i−ii0000−ii1-1-11i−i000000
χ3633-3-33i−3i3-33i−3i-33−3i3i-11-11−i−iii−i−iii-1-1111-1-111-1−iii−ii−ii−i0000i−i-111-1−ii000000
χ3733-3-3−3i3i3-3−3i3i3-3−3i3i-11-11ii−i−iii−i−i-111-1-11-11-11i−ii−ii−ii−i0000−ii1-11-1−ii000000
χ3833-3-3−3i3i3-3−3i3i3-3−3i3i-11-11ii−i−i−i−iii1-1-11-111-11-1−ii−iii−i−ii0000i−i-11-11i−i000000
χ3933-3-3−3i3i3-3−3i3i-333i−3i-11-11ii−i−iii−i−i-1-1111-1-111-1i−i−ii−ii−ii0000−ii-111-1i−i000000
χ4033-3-3−3i3i3-3−3i3i-333i−3i-11-11ii−i−i−i−iii11-1-11-11-1-11−iii−i−iii−i0000i−i1-1-11−ii000000
χ41666666-2-2-2-200002-2-222-22-2000002020000-2-2002200-2-2000000000000000000
χ42666666-2-2-2-200002-2-222-22-200000-20-200002200-2-20022000000000000000000
χ43666666-2-2-2-20000-222-2-22-222222-20-20002200-2-2000000000000000000000000
χ44666666-2-2-2-20000-222-2-22-22-2-2-2-2202000-2-20022000000000000000000000000
χ456666-6-6-2-22200002-2-22-22-22000002020000-2-200-2-20022000000000000000000
χ466666-6-6-2-22200002-2-22-22-2200000-20-2000022002200-2-2000000000000000000
χ476666-6-6-2-2220000-222-22-22-22222202000-2-200-2-2000000000000000000000000
χ486666-6-6-2-2220000-222-22-22-2-2-2-2-2-20-2000220022000000000000000000000000
χ4966-6-66i−6i-22−2i2i000022-2-22i−2i−2i2i0000020-200002-200−2i2i002i−2i000000000000000000
χ5066-6-66i−6i-22−2i2i000022-2-22i−2i−2i2i00000-2020000-22002i−2i00−2i2i000000000000000000
χ5166-6-66i−6i-22−2i2i0000-2-222−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i-2020002-200−2i2i000000000000000000000000
χ5266-6-66i−6i-22−2i2i0000-2-222−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i20-2000-22002i−2i000000000000000000000000
χ5366-6-6−6i6i-222i−2i000022-2-2−2i2i2i−2i0000020-200002-2002i−2i00−2i2i000000000000000000
χ5466-6-6−6i6i-222i−2i000022-2-2−2i2i2i−2i00000-2020000-2200−2i2i002i−2i000000000000000000
χ5566-6-6−6i6i-222i−2i0000-2-2222i−2i−2i2i2i2i−2i−2i20-2000-2200−2i2i000000000000000000000000
χ5666-6-6−6i6i-222i−2i0000-2-2222i−2i−2i2i−2i−2i2i2i-2020002-2002i−2i000000000000000000000000
χ578-88i−8i0000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000002-22i−2i00000000000000
χ588-88i−8i000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000002-22i−2i00000000000000
χ598-8−8i8i0000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000002-2−2i2i00000000000000
χ608-8−8i8i000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000002-2−2i2i00000000000000
χ6116-1616i−16i0000000000000000000000000000000000000000-22−2i2i00000000000000
χ6216-16−16i16i0000000000000000000000000000000000000000-222i−2i00000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.