Finite Group Databasebeta

← #72342797

Subgroups — #72342797

Order 1024.

3715 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6371562C211yesmaximal, characteristic
2#493390C211yesmaximal, characteristic
3#188004C211yesmaximal, characteristic
4#146483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#146478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#108236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#107152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#63076C411yescharacteristic, complemented
9#62811C2211yescharacteristic
10#60076C411yescharacteristic, complemented
11#60064C2211yescharacteristic
12#60064C2211yescharacteristic
13#33347—22no—
14#20964—22no—
15#20964—22no—
16#20964—22no—
17C2×#1891—22no—
18C2×#1891—22no—
19C2×#1891—22no—
20#20591C2211yescharacteristic
21#20591C2211yescharacteristic
22#20584C2211yescharacteristic
23C2×#1780C2211yescharacteristic
24#20360C411yescharacteristic, complemented
25#20360C411yescharacteristic, complemented
26#17381—22no—
27#12706—22no—
28#12705C414yes—
29#12589—22no—
30#12579—22no—
31#8539—22no—
32#8539C414yescomplemented
33#8057—22no—
34#7925—22no—
35C2×#585C2×C411yescharacteristic
36C23×#41C2311yescharacteristic
37#3573—44no—
38#3573—44no—
39C2×#568—22no—
40C2×#568—22no—
41C2×#568—22no—
42C2×#568—44no—
43C2×#568C2×C411yescharacteristic
44C2×#568C2×C411yescharacteristic
45C2×#568C2×C411yescharacteristic
46C2×#568C2×C411yescharacteristic
47#3489—42no—
48#3488—42no—
49#3487—21no—
50#3486—21no—
51#3485—21no—
52#3485C2×C412yes—
53#3485D412yes—
54#3484—21no—
55#3484C2×C412yes—
56#3484Q812yes—
57D4×#41—44no—
58#3449—21no—
59#3449—21no—
60#3449D412yes—
61C2×#525—21no—
62C2×#525—21no—
63C2×#525D412yes—
64#3428C2×C411yescharacteristic
65#2889—42no—
66#2888—42no—
67C2×#413—22no—
68C2×#413—22no—
69C2×#413—22no—
70C2×#413—21no—
71C2×#413—21no—
72C2×#413—21no—
73C2×#413—21no—
74C2×#410—21no—
75C2×#410—21no—
76#2880—44no—
77#2880—44no—
78#2879—21no—
79#2879—21no—
80#2879—21no—
81#2879—21no—
82#2879D412yes—
83#2879D412yes—
84C2×#407—21no—
85C2×#407—21no—
86C2×#407—21no—
87C2×#407—21no—
88C2×#407—21no—
89C2×#407—21no—
90C2×#407D412yes—
91C2×#407D412yes—
92C22×C22⋊C8—21no—
93C22×C22⋊C8—21no—
94C22×C22⋊C8—21no—
95#2280—21no—
96#2123—42no—
97#2122—42no—
98#2121—28no—
99#2120—44no—
100#1891—28no—
101#1891—28no—
102#1891—28no—
103#1891—28no—
104#1785—21no—
105#1785—21no—
106#1785—21no—
107#1785C2×C412yes—
108#1784—21no—
109#1784—21no—
110#1783—21no—
111#1783C2×C412yes—
112#1782—21no—
113#1782—21no—
114#1781—21no—
115#1781C2×C412yes—
116#1780—21no—
117#1780—21no—
118#1780—21no—
119#1780C2×C412yes—
120C2×#344—22no—
121C2×#344—22no—
122C2×#344—22no—
123C2×#344—22no—
124C2×#344—22no—
125C2×#344—22no—
126#1472—42no—
127#1471—42no—
128#1468—28no—
129#1459—44no—
130#1395—44no—
131#1392—44no—
132#1298—44no—
133#1282—44no—
134#585—42no—
135#585—42no—
136#585—42no—
137#585—42no—
138C2×2−1+4—22no—
139C2×2−1+4—21no—
140C2×H(5,𝔽2)—22no—
141C2×H(5,𝔽2)—21no—
142C2×H(5,𝔽2)C4212yes—
143C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
144C22×#41—24no—
145C22×#41—21no—
146C22×#41—21no—
147C22×#41—42no—
148C22×#41—42no—
149C22×#41—42no—
150C22×#41—42no—
151C22×#41—42no—
152C22×#41—42no—
153C22×#41C22⋊C412yes—
154C22×#41C22×C411yescharacteristic
155C22×#41C22×C411yescharacteristic
156C22×#41C2×D411yescharacteristic
157C22×#41C2×D411yescharacteristic
158C22×#41C2×D411yescharacteristic
159C22×#41C2×D411yescharacteristic
160C22×#41#4111yescharacteristic
161C22×#41#4111yescharacteristic
162C23×Q8#4111yescharacteristic
163C23×D4C22×C411yescharacteristic
164C23×D4C2×Q811yescharacteristic
165C23×D4#4111yescharacteristic
166C24×C4C2×D411yescharacteristic
167C24×C4C2×D411yescharacteristic
168C24×C4C2×D411yescharacteristic
169#568—28no—
170#568—44no—
171#568—44no—
172#568—44no—
173#568—44no—
174#568—44no—
175#568—44no—
176#568—44no—
177#568—44no—
178#568—432no—
179#568—44no—
180#568—42no—
181#568—42no—
182#568—42no—
183#568—42no—
184#568—42no—
185#568—42no—
186#568—42no—
187#568—42no—
188C2×#131—24no—
189C2×#131—24no—
190C2×#131—42no—
191C2×#131—42no—
192C2×#131—44no—
193C2×#131—44no—
194C2×#131—44no—
195C2×#131—44no—
196C2×#131—44no—
197C2×#131—432no—
198C2×#131—44no—
199C22×M16—21no—
200C22×M16—21no—
201C22×M16—21no—
202C22×M16—21no—
203C22×M16—21no—
204C22×M16—21no—
205C22×M16—21no—
206C22×M16—21no—
207C22×M16—44no—
208C22×M16—44no—
209C22×M16—44no—
210C22×M16—41no—
211C22×M16—41no—
212C22×M16C22⋊C412yes—
213C22×M16C22⋊C412yes—
214C22×M16C22⋊C412yes—
215C22×M16C22⋊C412yes—
216C23×C8—41no—
217#550—44no—
218D4×Q8—44no—
219#548—44no—
220#548—44no—
221#547—44no—
222#547—44no—
223#547—44no—
224#546—44no—
225#546—44no—
226#546—44no—
227#546—44no—
228#546—44no—
229#546—44no—
230D42—44no—
231D42—44no—
232D42—44no—
233#537—42no—
234#537—42no—
235#537—42no—
236#536—22no—
237#536—22no—
238#536—22no—
239#536—22no—
240#536—41no—
241#536—41no—
242#535—22no—
243#535—22no—
244#535—22no—
245#535—22no—
246#535—41no—
247#535—41no—
248#534—22no—
249#534—22no—
250#534—22no—
251#534—22no—
252#534C22⋊C414yes—
253#534C4⋊C414yes—
254#532—42no—
255#532—42no—
256#532—42no—
257#525—24no—
258#525—22no—
259#525—22no—
260#525—22no—
261#525—22no—
262#525—22no—
263#525—22no—
264#525—22no—
265#525—22no—
266#525—22no—
267#525—22no—
268#525—42no—
269#525—42no—
270#525—42no—
271#525—42no—
272#525—42no—
273#525—42no—
274#525—42no—
275#525—42no—
276C2×#123—22no—
277C2×#123—22no—
278C2×#123C22⋊C414yes—
279C2×C22⋊Q8—22no—
280C2×C22⋊Q8—41no—
281C2×C22⋊Q8—41no—
282C2×#121—22no—
283C2×#121—41no—
284C2×#121—41no—
285C2×#120—22no—
286C2×#120—22no—
287C2×#120C4⋊C414yes—
288#520—42no—
289#519—21no—
290#518—21no—
291#518C4212yes—
292#518C4⋊C412yes—
293C4×#41—42no—
294C2×C4×D4—24no—
295C2×C4×D4—42no—
296C2×C4×D4—42no—
297C2×#117—21no—
298C2×#117—21no—
299C2×#117—41no—
300C2×#117C22⋊C412yes—
301#413—28no—
302#413—44no—
303#413—44no—
304#413—44no—
305#413—42no—
306#413—42no—
307#413—42no—
308#413—42no—
309#413—42no—
310#413—42no—
311#413—42no—
312#413—42no—
313C2×#101—22no—
314C2×#101—42no—
315C2×#101—42no—
316C2×#101—42no—
317C2×#101—41no—
318C2×#101—41no—
319C2×#101—41no—
320C2×#100—22no—
321C2×#100—22no—
322C2×#100—22no—
323C2×#100—42no—
324C2×#100—42no—
325C2×#100—42no—
326C2×#100—41no—
327#410—42no—
328#410—42no—
329#410—42no—
330#410—42no—
331C2×#99—22no—
332C2×#99—22no—
333C2×#99—41no—
334C2×#99—41no—
335#408—24no—
336#408—24no—
337#408—42no—
338#408—42no—
339#408—42no—
340#408—42no—
341#408—42no—
342#408—42no—
343#408—42no—
344#408—42no—
345#408—42no—
346#408—42no—
347#407—22no—
348#407—22no—
349#407—22no—
350#407—22no—
351#407—22no—
352#407—22no—
353#407—22no—
354#407—22no—
355#407—24no—
356#407—22no—
357#407—22no—
358#407—42no—
359#407—42no—
360#407—42no—
361#407—42no—
362#407—42no—
363#407—42no—
364#407—42no—
365#407—41no—
366#407—41no—
367C2×C22⋊C8—24no—
368C2×C22⋊C8—22no—
369C2×C22⋊C8—22no—
370C2×C22⋊C8—22no—
371C2×C22⋊C8—42no—
372C2×C22⋊C8—42no—
373C2×C22⋊C8—42no—
374C2×C22⋊C8—42no—
375C2×C22⋊C8—42no—
376C2×C22⋊C8—42no—
377C2×C22⋊C8—42no—
378C2×C22⋊C8—42no—
379C2×C22⋊C8—42no—
380C2×C22⋊C8—42no—
381C2×C22⋊C8—42no—
382C2×C22⋊C8—42no—
383C2×C22⋊C8—42no—
384C2×C22⋊C8—41no—
385C2×C22⋊C8—41no—
386C2×C22⋊C8—41no—
387#381—41no—
388#380—42no—
389#379—22no—
390C4×C22⋊C4—42no—
391#352—48no—
392AΣL(1,𝔽16)—48no—
393#344—28no—
394#344—28no—
395#324—48no—
396#323—48no—
397C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
398C25C4×D411yescharacteristic
399C25C22⋊Q811yescharacteristic
4002−1+4—44no—
4012−1+4—44no—
4022−1+4—48no—
4032−1+4—48no—
404H(5,𝔽2)—44no—
405H(5,𝔽2)—44no—
406H(5,𝔽2)—44no—
407H(5,𝔽2)—44no—
408H(5,𝔽2)—44no—
409H(5,𝔽2)—44no—
410H(5,𝔽2)—48no—
411H(5,𝔽2)—48no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—24no—
417C2×#41—24no—
418C2×#41—24no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41—42no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—42no—
455C2×#41—42no—
456C2×#41—42no—
457C2×#41—42no—
458C2×#41—42no—
459C2×#41—42no—
460C2×#41—42no—
461C2×#41—42no—
462C2×#41—42no—
463C2×#41—42no—
464C2×#41—42no—
465C2×#41—42no—
466C2×#41—42no—
467C2×#41—42no—
468C2×#41—42no—
469C2×#41—42no—
470C2×#41—416no—
471C2×#41—416no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41—42no—
475C2×#41—42no—
476C2×#41—88no—
477C2×#41—88no—
478C2×#41—88no—
479C2×#41—88no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—24no—
483C22×Q8—42no—
484C22×Q8—42no—
485C22×Q8—42no—
486C22×Q8#9912yes—
487C22×Q8#11711yescharacteristic
488C22×Q8C4×D411yescharacteristic
489C22×Q8#12111yescharacteristic
490C22×Q8#12311yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—24no—
494C22×D4—24no—
495C22×D4—24no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—24no—
499C22×D4—42no—
500C22×D4—42no—
501C22×D4—42no—
502C22×D4—42no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4#9514yes—
511C22×D4#9912yes—
512C22×D4C2×C4211yescharacteristic
513C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
515C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
516C22×D4#11711yescharacteristic
517C22×D4C4×D411yescharacteristic
518C22×D4C4×D411yescharacteristic
519C22×D4C4×D411yescharacteristic
520C22×D4#12111yescharacteristic
521C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
522C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
523C22×D4#12311yescharacteristic
524C23×C4—22no—
525C23×C4—22no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—22no—
529C23×C4—22no—
530C23×C4—22no—
531C23×C4—22no—
532C23×C4—41no—
533C23×C4—41no—
534C23×C4—41no—
535C23×C4—41no—
536C23×C4—41no—
537C23×C4—41no—
538C23×C4—41no—
539C23×C4—41no—
540C23×C4—41no—
541C23×C4—41no—
542C23×C4—41no—
543C23×C4—41no—
544C23×C4#9914yes—
545C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C23×C4C4×D411yescharacteristic
550C23×C4C4×D411yescharacteristic
551C23×C4C4×D411yescharacteristic
552C23×C4#12011yescharacteristic
553C23×C4#12011yescharacteristic
554C23×C4#12011yescharacteristic
555C23×C4#12011yescharacteristic
556C23×C4#12111yescharacteristic
557C23×C4#12111yescharacteristic
558C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
559C23×C4#12311yescharacteristic
560C23×C4#12311yescharacteristic
561#131—416no—
562#131—416no—
563#131—416no—
564#131—416no—
565#131—416no—
566#131—416no—
567#131—416no—
568#131—416no—
569#131—416no—
570#131—416no—
571#131—88no—
572#131—88no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—22no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—42no—
585C2×M16—42no—
586C2×M16—42no—
587C2×M16—42no—
588C2×M16—416no—
589C2×M16—48no—
590C2×M16—48no—
591C2×M16—48no—
592C2×M16—416no—
593C2×M16—416no—
594C2×M16—416no—
595C2×M16—42no—
596C2×M16—42no—
597C2×M16—42no—
598C2×M16—42no—
599C2×M16—42no—
600C2×M16—42no—
601C2×M16—42no—
602C2×M16—42no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—42no—
608C2×M16—42no—
609C2×M16—42no—
610C2×M16—42no—
611C2×M16—42no—
612C2×M16—42no—
613C2×M16—42no—
614C2×M16—42no—
615C2×M16—42no—
616C2×M16—42no—
617C2×M16—42no—
618C2×M16—42no—
619C2×M16—42no—
620C2×M16—42no—
621C2×M16—81no—
622C2×M16—81no—
623C2×M16—81no—
624C2×M16—81no—
625C2×M16—81no—
626C2×M16—81no—
627C2×M16—81no—
628C2×M16—81no—
629C2×M16—81no—
630C2×M16—81no—
631C2×M16#9914yes—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—22no—
635C22×C8—22no—
636C22×C8—22no—
637C22×C8—22no—
638C22×C8—22no—
639C22×C8—48no—
640C22×C8—48no—
641C22×C8—48no—
642C22×C8—41no—
643C22×C8—41no—
644C22×C8—41no—
645C22×C8—41no—
646C22×C8—42no—
647C22×C8—81no—
648C22×C8—81no—
649C22×C8—81no—
650C22×C8—81no—
651C22×C8—81no—
652C22×C8—81no—
653C22×C8—81no—
654C22×C8—81no—
655C22×C8#9914yes—
656C4⋊Q8—42no—
657C4⋊Q8—42no—
658C4⋊Q8—42no—
659#127—42no—
660#127—42no—
661#127—42no—
662#124—42no—
663#124—42no—
664#124—42no—
665#124—42no—
666#124—42no—
667#124—42no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—44no—
675#123—42no—
676#123—42no—
677#123—42no—
678#123—42no—
679#123—44no—
680#123—44no—
681C22⋊Q8—42no—
682C22⋊Q8—42no—
683C22⋊Q8—42no—
684C22⋊Q8—42no—
685C22⋊Q8—42no—
686C22⋊Q8—42no—
687C22⋊Q8—44no—
688C22⋊Q8—44no—
689C22⋊Q8—44no—
690C22⋊Q8—42no—
691C22⋊Q8—42no—
692C22⋊Q8—42no—
693C22⋊Q8—42no—
694#121—44no—
695#121—44no—
696#121—42no—
697#121—42no—
698#121—42no—
699#121—42no—
700#121—42no—
701#121—42no—
702#121—44no—
703#121—44no—
704#121—44no—
705#121—42no—
706#121—42no—
707#121—42no—
708#121—42no—
709#121—44no—
710#121—44no—
711#121—44no—
712#121—44no—
713#120—24no—
714#120—24no—
715#120—24no—
716#120—24no—
717#120—24no—
718#120—24no—
719#120—44no—
720#120—44no—
721#120—44no—
722#120—42no—
723#120—42no—
724#120—42no—
725#120—42no—
726C4×Q8—44no—
727C4×D4—44no—
728C4×D4—44no—
729C4×D4—44no—
730C4×D4—44no—
731C4×D4—44no—
732C4×D4—44no—
733C4×D4—44no—
734C4×D4—44no—
735C4×D4—44no—
736C4×D4—44no—
737C4×D4—44no—
738C4×D4—44no—
739C4×D4—44no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—41no—
747#117—41no—
748#117—41no—
749#117—41no—
750#117—81no—
751#117—81no—
752#117—81no—
753#117—81no—
754C2×C4⋊C4—24no—
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—41no—
757C2×C4⋊C4—41no—
758C2×C4⋊C4—42no—
759C2×C4⋊C4—42no—
760C2×C4⋊C4—81no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—24no—
764C2×C22⋊C4—24no—
765C2×C22⋊C4—42no—
766C2×C22⋊C4—42no—
767C2×C22⋊C4—42no—
768C2×C22⋊C4—42no—
769C2×C22⋊C4—44no—
770C2×C22⋊C4—42no—
771C2×C22⋊C4#9514yes—
772C2×C42—22no—
773C2×C42—41no—
774C2×C42—41no—
775C2×C42—81no—
776#101—48no—
777#101—44no—
778#101—82no—
779#101—82no—
780#101—82no—
781#100—48no—
782#100—44no—
783#100—44no—
784#100—44no—
785#100—82no—
786#99—44no—
787#99—44no—
788#99—82no—
789#99—82no—
790C22⋊C8—44no—
791C22⋊C8—44no—
792C22⋊C8—44no—
793C22⋊C8—44no—
794C22⋊C8—44no—
795C22⋊C8—44no—
796C22⋊C8—44no—
797C22⋊C8—44no—
798C22⋊C8—44no—
799C22⋊C8—44no—
800C22⋊C8—44no—
801C22⋊C8—44no—
802C22⋊C8—44no—
803C22⋊C8—82no—
804C22⋊C8—82no—
805C22⋊C8—82no—
806C22⋊C8—82no—
807C22⋊C8—82no—
808#95—82no—
809C24—22no—
810C24—22no—
811C24—22no—
812C24—22no—
813C24—22no—
814C24—41no—
815C24—41no—
816C24—41no—
817C24—41no—
818C24—41no—
819C24—41no—
820C24—82no—
821C24—82no—
822C24—82no—
823C24#34214yes—
824C24C2×#9511yescharacteristic
825C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
826C24#38011yescharacteristic
827C24#38511yescharacteristic
828C24#38511yescharacteristic
829C24#38511yescharacteristic
830C24#38611yescharacteristic
831#41—28no—
832#41—28no—
833#41—28no—
834#41—28no—
835#41—44no—
836#41—44no—
837#41—44no—
838#41—44no—
839#41—44no—
840#41—44no—
841#41—44no—
842#41—44no—
843#41—44no—
844#41—44no—
845#41—44no—
846#41—44no—
847#41—44no—
848#41—44no—
849#41—44no—
850#41—44no—
851#41—416no—
852#41—416no—
853#41—416no—
854#41—416no—
855#41—44no—
856#41—44no—
857#41—42no—
858#41—42no—
859#41—42no—
860#41—42no—
861#41—82no—
862#41—82no—
863#41—82no—
864#41—82no—
865#41—82no—
866#41—82no—
867#41—82no—
868#41—82no—
869#41—82no—
870#41—82no—
871#41—82no—
872#41—82no—
873#41—88no—
874#41—88no—
875#41—88no—
876#41—88no—
877C2×Q8—22no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—22no—
880C2×Q8—22no—
881C2×Q8—22no—
882C2×Q8—22no—
883C2×Q8—22no—
884C2×Q8—22no—
885C2×Q8—22no—
886C2×Q8—22no—
887C2×Q8—41no—
888C2×Q8—41no—
889C2×Q8—41no—
890C2×Q8—41no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—42no—
894C2×Q8—42no—
895C2×Q8—42no—
896C2×Q8—42no—
897C2×Q8—42no—
898C2×Q8—42no—
899C2×Q8—416no—
900C2×Q8—88no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—24no—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—24no—
912C2×D4—24no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—416no—
952C2×D4—416no—
953C2×D4—416no—
954C2×D4—44no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—44no—
957C2×D4—44no—
958C2×D4—44no—
959C2×D4—44no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—88no—
965C2×D4—88no—
966C2×D4—88no—
967C2×D4—88no—
968C2×D4—164no—
969C2×D4—164no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—24no—
985C22×C4—24no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—24no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—44no—
1042C22×C4—44no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—44no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—82no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4—82no—
1051C22×C4—82no—
1052C22×C4—82no—
1053C22×C4—82no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—82no—
1056C22×C4—82no—
1057C22×C4—82no—
1058C22×C4—82no—
1059C22×C4—82no—
1060C22×C4—82no—
1061C22×C4#34214yes—
1062C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1063C22×C4#37911yescharacteristic
1064C22×C4#38011yescharacteristic
1065C22×C4#38111yescharacteristic
1066C22×C4#38511yescharacteristic
1067C22×C4#38611yescharacteristic
1068C22×C4#38611yescharacteristic
1069C22×C4#38611yescharacteristic
1070C22×C4C2×#9912yes—
1071C22×C4C2×#9912yes—
1072C22×C4C2×#9912yes—
1073C22×C4C2×#9912yes—
1074C22×C4#41012yes—
1075C22×C4#41012yes—
1076M16—44no—
1077M16—44no—
1078M16—44no—
1079M16—44no—
1080M16—44no—
1081M16—432no—
1082M16—42no—
1083M16—42no—
1084M16—42no—
1085M16—42no—
1086M16—44no—
1087M16—42no—
1088M16—42no—
1089M16—42no—
1090M16—42no—
1091M16—82no—
1092M16—82no—
1093M16—82no—
1094M16—82no—
1095M16—82no—
1096M16—82no—
1097M16—82no—
1098M16—82no—
1099M16—82no—
1100M16—82no—
1101M16—161no—
1102M16—161no—
1103M16—161no—
1104M16—161no—
1105C2×C8—24no—
1106C2×C8—24no—
1107C2×C8—44no—
1108C2×C8—44no—
1109C2×C8—44no—
1110C2×C8—44no—
1111C2×C8—44no—
1112C2×C8—432no—
1113C2×C8—44no—
1114C2×C8—42no—
1115C2×C8—42no—
1116C2×C8—82no—
1117C2×C8—82no—
1118C2×C8—82no—
1119C2×C8—82no—
1120C2×C8—82no—
1121C2×C8—82no—
1122C2×C8—82no—
1123C2×C8—82no—
1124C2×C8—82no—
1125C2×C8—82no—
1126C2×C8—82no—
1127C2×C8—161no—
1128C2×C8—161no—
1129C2×C8—161no—
1130C2×C8—161no—
1131C2×C8—161no—
1132C2×C8—161no—
1133C2×C8—161no—
1134C2×C8—161no—
1135C4⋊C4—44no—
1136C4⋊C4—44no—
1137C4⋊C4—44no—
1138C4⋊C4—44no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—161no—
1144C4⋊C4—161no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—44no—
1148C22⋊C4—44no—
1149C22⋊C4—44no—
1150C22⋊C4—44no—
1151C22⋊C4—44no—
1152C22⋊C4—44no—
1153C22⋊C4—44no—
1154C22⋊C4—44no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—82no—
1158C22⋊C4—82no—
1159C22⋊C4—88no—
1160C42—42no—
1161C42—42no—
1162C42—42no—
1163C42—42no—
1164C42—161no—
1165C42—161no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—24no—
1184C23—21no—
1185C23—42no—
1186C23—44no—
1187C23—44no—
1188C23—44no—
1189C23—44no—
1190C23—44no—
1191C23—44no—
1192C23—82no—
1193C23—82no—
1194C23—82no—
1195C23—82no—
1196C23—82no—
1197C23—82no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—84no—
1211C23—161no—
1212C23—161no—
1213C23—161no—
1214C23—161no—
1215C23—161no—
1216C23—161no—
1217C23—162no—
1218C23—162no—
1219C23C22⋊#9511yescharacteristic
1220C23C2×#34212yes—
1221C23C4×#9912yes—
1222C23#179912yes—
1223Q8—28no—
1224Q8—44no—
1225Q8—44no—
1226Q8—44no—
1227Q8—42no—
1228Q8—42no—
1229Q8—82no—
1230Q8—82no—
1231Q8—82no—
1232D4—28no—
1233D4—28no—
1234D4—28no—
1235D4—44no—
1236D4—44no—
1237D4—44no—
1238D4—48no—
1239D4—48no—
1240D4—48no—
1241D4—44no—
1242D4—44no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—82no—
1246D4—82no—
1247D4—82no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—82no—
1254D4—88no—
1255D4—164no—
1256D4—164no—
1257D4—164no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—24no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—48no—
1290C2×C4—48no—
1291C2×C4—48no—
1292C2×C4—44no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—44no—
1312C2×C4—44no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—162no—
1325C2×C4—162no—
1326C2×C4—162no—
1327C2×C4—164no—
1328C2×C4C4×#9912yes—
1329C2×C4#178111yescharacteristic
1330C2×C4#178111yescharacteristic
1331C2×C4#178111yescharacteristic
1332C2×C4#178111yescharacteristic
1333C2×C4#178211yescharacteristic
1334C2×C4#178211yescharacteristic
1335C2×C4#179912yes—
1336C2×C4#181912yes—
1337C8—44no—
1338C8—44no—
1339C8—82no—
1340C8—82no—
1341C8—162no—
1342C8—162no—
1343C8—162no—
1344C22—22no—
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—22no—
1349C22—22no—
1350C22—41no—
1351C22—42no—
1352C22—42no—
1353C22—42no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—42no—
1360C22—41no—
1361C22—44no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—84no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—164no—
1379C22—164no—
1380C22—164no—
1381C22—164no—
1382C22—164no—
1383C22—164no—
1384C22#1072511yescharacteristic
1385C22#1076111yescharacteristic
1386C22#1076111yescharacteristic
1387C4—22no—
1388C4—22no—
1389C4—22no—
1390C4—41no—
1391C4—41no—
1392C4—41no—
1393C4—41no—
1394C4—44no—
1395C4—84no—
1396C4—322no—
1397C4#854111yescharacteristic
1398C4#854211yescharacteristic
1399C4#854211yescharacteristic
1400C4#854311yescharacteristic
1401C2—21no—
1402C2—21no—
1403C2—21no—
1404C2—42no—
1405C2—42no—
1406C2—42no—
1407C2—42no—
1408C2—81no—
1409C2—81no—
1410C2—81no—
1411C2—84no—
1412C2#10613211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#8541
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC23×#41C23
socleC2#106132
prime radical#62811C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #146483C2semidirect
5. #146478C2semidirect
6. #108236C2semidirect
7. #107152C2semidirect
8. #63076C4semidirect
10. #60076C4semidirect
24. #20360C4semidirect
25. #20360C4semidirect
32. #8539C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63715622
#4933902
#1880042
#1464832
#1464782
#1082362
#1071522