Finite Group Databasebeta

← Group #72342821

Character table — Group #72342821

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82
size111122222244444444444488888888888888881616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232
order1244222444222222444444222222224444444444444444444444444444888888888888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ1711-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-111-11-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-111-11-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-111-11-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ2011-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-111-11-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ2111-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-11-111-11-11-11-1-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ2211-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-11-111-11-11-11-1-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ2311-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-11-111-11-11-11-1-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ2411-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-11-111-11-11-11-1-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ2511-1-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-11-1-1111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−ii-111-1
χ2611-1-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-11-1-1111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−iii−i1-1-11
χ2711-1-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-11-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii1-1-11
χ2811-1-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-11-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−iii−i-111-1
χ2911-1-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-11-111-11-1-1-111-11-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−iii−i1-1-11
χ3011-1-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-11-111-11-1-1-111-11-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii-111-1
χ3111-1-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-11-111-11-1-1-111-11-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−iii−i-111-1
χ3211-1-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-11-111-11-1-1-111-11-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1i−i−ii1-1-11
χ3322222222222222-2-2-2-22222-2-22-222-2-2-2-2-222-2-22-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-22222-2-22-2-2-222-2-2-2-2-222222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2222222-2-2-2-2-222222-2-222222-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2222222-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ372222222222-2-2222222-2-2222-2-2-20000-22-20000-200002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ382222222222-2-2222222-2-2222-2-2-20000-22-20000-20000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ392222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-22-2200002-220000-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-22-2200002-220000-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ412222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-222-200002-2-2000020000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ422222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-222-200002-2-200002000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ432222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2220000-2220000200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ442222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2220000-222000020000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4522-2-2222-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-22222-2-22-22-22-2-22-2-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ4622-2-2222-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2222-222-2-22-2-222-2-22-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ4722-2-2222-2-2-222-2-222-2-2-2-222-22-2-22-22-2-2222-22-22-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ4822-2-2222-2-2-222-2-222-2-2-2-222-22-2-2-22-22-222-22-2222-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ4922-2-2222-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-220000-2-2-20000200002-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ5022-2-2222-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-220000-2-2-2000020000-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ5122-2-2222-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-20000222000020000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5222-2-2222-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2000022200002000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5322-2-2222-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222000022-20000-20000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ5422-2-2222-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222000022-20000-2000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ5522-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222222-20000-2-220000-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5622-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222222-20000-2-220000-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5744444-4-4-4-4400004-44-400000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ5844444-4-4-4-4400004-44-40000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ5944444-4-4-4-440000-44-4400000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ6044444-4-4-4-440000-44-440000000000000000000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ614444-4-444-4-44-40000004-4000000004-400000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-444-4-44-40000004-400000000-44000004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-444-4-4-44000000-440000004-400000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-444-4-4-44000000-44000000-44000004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-4-444-400004-4-4400000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ6644-4-44-4-444-400004-4-440000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ6744-4-44-4-444-40000-444-400000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ6844-4-44-4-444-40000-444-40000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ6944-4-4-4-44-4444-4000000-44000000004400000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4-44-4444-4000000-4400000000-4-40000044000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-4-44-444-440000004-40000004400000-4-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-4-44-444-440000004-4000000-4-4000004400000000000000000000000000000000000000000000000
χ738888-88-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88i−8i000000004-40000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ768-88i−8i000000004-40000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ778-88i−8i00000000-44000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ00000000
χ788-88i−8i00000000-44000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ00000000
χ798-8−8i8i000000004-4000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ808-8−8i8i000000004-4000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ818-8−8i8i00000000-440000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ828-8−8i8i00000000-440000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ300000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.