Finite Group Databasebeta

← #72342836

Subgroups — #72342836

Order 1024.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1321 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#493396C211yesmaximal, characteristic
2#359551C211yesmaximal, characteristic
3#355102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#188004C211yesmaximal, characteristic
5#128040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#128036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#108236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#62811C2211yescharacteristic
9#60064C2211yescharacteristic
10#33358—22no—
11#21017—21no—
12#20964—21no—
13#20612C412yescomplemented
14#20591C2211yescharacteristic
15#20591C2211yescharacteristic
16#20584C2211yescharacteristic
17#20584C2211yescharacteristic
18C2×#1780C2211yescharacteristic
19#20401—21no—
20#17381—22no—
21#12708—22no—
22#12707C414yes—
23#10993—22no—
24#10941—22no—
25#10937—22no—
26#10771—21no—
27#10756C412yescomplemented
28#8539—22no—
29#8539C414yescomplemented
30#7925—22no—
31#7312—22no—
32#7309—22no—
33C2×#585C2×C411yescharacteristic
34C23×#41C2311yescharacteristic
35C2×#568D411yescharacteristic
36C2×#568D411yescharacteristic
37#3489—42no—
38#3488—42no—
39#3487—21no—
40#3486—21no—
41#3485—21no—
42#3485—21no—
43#3485C2×C412yes—
44#3484—21no—
45#3484—21no—
46#3484C2×C412yes—
47D4×#41—44no—
48#3449—21no—
49#3449—21no—
50#3449—21no—
51C2×#525—21no—
52C2×#525—21no—
53C2×#525—21no—
54#3428C2×C411yescharacteristic
55C2×#413—21no—
56C2×#413—21no—
57C2×#413—21no—
58C2×#413—22no—
59C2×#413C2×C412yes—
60C2×#410—21no—
61C2×#410—21no—
62C2×#410—21no—
63C2×#410D412yes—
64#2880—44no—
65#2879—21no—
66#2879—21no—
67#2879—22no—
68#2879C2×C412yes—
69C2×#407—21no—
70C2×#407—21no—
71C2×#407—21no—
72C2×#407D412yes—
73C2×#407D412yes—
74C22×C22⋊C8—21no—
75C22×C22⋊C8—21no—
76C22×C22⋊C8—21no—
77#2873—22no—
78#2280—21no—
79#2280—21no—
80#2129—42no—
81#2128—42no—
82#2127—28no—
83#2126—44no—
84#1915—42no—
85#1914—42no—
86#1891—44no—
87#1791—44no—
88#1785—21no—
89#1785—21no—
90#1785C2×C412yes—
91#1785D412yes—
92#1784—21no—
93#1784—21no—
94#1783—21no—
95#1783—21no—
96#1782—21no—
97#1782—21no—
98#1782—21no—
99#1782D412yes—
100#1781—21no—
101#1781—21no—
102#1781C2×C412yes—
103#1781C2×C412yes—
104#1780—21no—
105#1780—21no—
106#1780—21no—
107#1780C2×C412yes—
108#1757—44no—
109C2×#344—22no—
110C2×#344—22no—
111C2×#344—22no—
112C2×#344—22no—
113#1742—22no—
114#1472—42no—
115#1471—42no—
116#1468—28no—
117#1459—44no—
118#1282—44no—
119#585—42no—
120#585—42no—
121#585—81no—
122#585—81no—
123C2×2−1+4—21no—
124C2×2−1+4—41no—
125C2×H(5,𝔽2)—21no—
126C2×H(5,𝔽2)—21no—
127C2×H(5,𝔽2)—41no—
128C2×H(5,𝔽2)C4212yes—
129C22×#41—21no—
130C22×#41—21no—
131C22×#41—21no—
132C22×#41—42no—
133C22×#41—42no—
134C22×#41—42no—
135C22×#41—42no—
136C22×#41—42no—
137C22×#41—81no—
138C22×#41—81no—
139C22×#41C22×C411yescharacteristic
140C22×#41C22×C411yescharacteristic
141C22×#41C2×D411yescharacteristic
142C22×#41C2×D411yescharacteristic
143C22×#41C2×D411yescharacteristic
144C22×#41C2×D411yescharacteristic
145C22×#41#4111yescharacteristic
146C22×#41#4111yescharacteristic
147C23×Q8#4111yescharacteristic
148C23×D4C22×C411yescharacteristic
149C23×D4#4111yescharacteristic
150C23×D4#4111yescharacteristic
151C24×C4C2×D411yescharacteristic
152C24×C4C2×D411yescharacteristic
153C24×C4#4111yescharacteristic
154#568—42no—
155#568—42no—
156#568—81no—
157#568—81no—
158C2×#131—24no—
159C2×#131—42no—
160C22×M16—21no—
161C22×M16—21no—
162C22×M16—22no—
163C22×M16—21no—
164C22×M16—21no—
165C22×M16—22no—
166C22×M16C22⋊C412yes—
167C22×M16C22⋊C412yes—
168C23×C8—41no—
169#550—44no—
170D4×Q8—44no—
171#548—44no—
172#548—44no—
173#547—44no—
174#547—44no—
175#547—44no—
176#546—44no—
177#546—44no—
178#546—44no—
179#546—44no—
180#546—44no—
181#546—44no—
182D42—44no—
183D42—44no—
184D42—44no—
185#537—42no—
186#537—42no—
187#537—42no—
188#536—22no—
189#536—22no—
190#536—22no—
191#536—41no—
192#536—41no—
193#536—41no—
194#535—22no—
195#535—22no—
196#535—22no—
197#535—41no—
198#535—41no—
199#535—41no—
200#534—22no—
201#534—22no—
202#534—22no—
203#534—22no—
204#534—41no—
205#534—41no—
206#532—24no—
207#532—42no—
208#532—42no—
209#525—24no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—42no—
213#525—42no—
214#525—42no—
215#525—42no—
216#525—42no—
217#525—42no—
218#525—42no—
219#525—42no—
220#525—41no—
221#525—41no—
222#525—41no—
223#525—41no—
224#525—41no—
225#525—41no—
226#525—41no—
227#525—41no—
228C2×#123—22no—
229C2×#123—22no—
230C2×#123—41no—
231C2×C22⋊Q8—22no—
232C2×C22⋊Q8—41no—
233C2×C22⋊Q8—41no—
234C2×#121—22no—
235C2×#121—41no—
236C2×#121—41no—
237C2×#120—22no—
238C2×#120—22no—
239C2×#120—41no—
240#520—42no—
241#519—21no—
242#518—21no—
243#518—21no—
244#518C4212yes—
245C4×#41—42no—
246C2×C4×D4—24no—
247C2×C4×D4—42no—
248C2×C4×D4—42no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117—22no—
253C2×#117—41no—
254#413—42no—
255#413—42no—
256#413—44no—
257#413—42no—
258#413—42no—
259#413—42no—
260#413—42no—
261#413—81no—
262#413—81no—
263#413—82no—
264C2×#101—22no—
265C2×#101—22no—
266C2×#101—22no—
267C2×#101—42no—
268C2×#101—41no—
269C2×#100—22no—
270C2×#100—22no—
271C2×#100—22no—
272C2×#100—42no—
273C2×#100—41no—
274#410—42no—
275#410—42no—
276#410—42no—
277#410—42no—
278#410—42no—
279#410—42no—
280#410—81no—
281#410—81no—
282C2×#99—22no—
283C2×#99—22no—
284C2×#99—22no—
285C2×#99—22no—
286C2×#99—22no—
287C2×#99—41no—
288C2×#99—41no—
289C2×#99C22⋊C414yes—
290#408—24no—
291#408—42no—
292#408—42no—
293#408—42no—
294#408—42no—
295#408—42no—
296#408—44no—
297#408—82no—
298#407—22no—
299#407—22no—
300#407—22no—
301#407—22no—
302#407—22no—
303#407—42no—
304#407—42no—
305#407—42no—
306#407—42no—
307#407—44no—
308#407—41no—
309#407—41no—
310#407—81no—
311#407C22⋊C414yes—
312C2×C22⋊C8—24no—
313C2×C22⋊C8—22no—
314C2×C22⋊C8—22no—
315C2×C22⋊C8—22no—
316C2×C22⋊C8—42no—
317C2×C22⋊C8—42no—
318C2×C22⋊C8—42no—
319C2×C22⋊C8—42no—
320C2×C22⋊C8—42no—
321C2×C22⋊C8—42no—
322C2×C22⋊C8—42no—
323C2×C22⋊C8—41no—
324C2×C22⋊C8—41no—
325C2×C22⋊C8—41no—
326C2×C22⋊C8—81no—
327C2×C22⋊C8—81no—
328C2×C22⋊C8—81no—
329#405—44no—
330#405—82no—
331C4×M16—82no—
332#381—22no—
333#381—41no—
334#380—42no—
335#380—81no—
336#379—22no—
337#379—22no—
338C4×C22⋊C4—42no—
339C4×C22⋊C4—81no—
340#354—48no—
341#353—48no—
342#344—44no—
343#344—44no—
344#344—44no—
345#344—82no—
346#343—82no—
347#324—48no—
348#323—48no—
349C25C4×D411yescharacteristic
350C25C4×D411yescharacteristic
351C25#12611yescharacteristic
3522−1+4—82no—
3532−1+4—84no—
3542−1+4—84no—
3552−1+4—82no—
356H(5,𝔽2)—44no—
357H(5,𝔽2)—44no—
358H(5,𝔽2)—82no—
359H(5,𝔽2)—82no—
360H(5,𝔽2)—82no—
361H(5,𝔽2)—84no—
362H(5,𝔽2)—84no—
363H(5,𝔽2)—82no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—41no—
377C2×#41—41no—
378C2×#41—41no—
379C2×#41—41no—
380C2×#41—41no—
381C2×#41—41no—
382C2×#41—41no—
383C2×#41—41no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41—41no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—41no—
400C2×#41—41no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41—42no—
407C2×#41—42no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—81no—
415C2×#41—81no—
416C2×#41—81no—
417C2×#41—81no—
418C2×#41—81no—
419C2×#41—81no—
420C2×#41—81no—
421C2×#41—81no—
422C2×#41—81no—
423C2×#41—81no—
424C2×#41—81no—
425C2×#41—81no—
426C2×#41—88no—
427C2×#41—88no—
428C2×#41—88no—
429C2×#41—88no—
430C2×#41—88no—
431C2×#41—88no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—42no—
436C22×Q8—42no—
437C22×Q8—42no—
438C22×Q8—81no—
439C22×Q8C4×D411yescharacteristic
440C22×Q8C4×D411yescharacteristic
441C22×Q8#12111yescharacteristic
442C22×Q8#12611yescharacteristic
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—24no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—81no—
462C22×D4—81no—
463C22×D4—81no—
464C22×D4C2×C4211yescharacteristic
465C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×D4#11711yescharacteristic
467C22×D4#11711yescharacteristic
468C22×D4C4×D411yescharacteristic
469C22×D4C4×D411yescharacteristic
470C22×D4C4×D411yescharacteristic
471C22×D4C4×D411yescharacteristic
472C22×D4#12111yescharacteristic
473C22×D4#12111yescharacteristic
474C22×D4#12311yescharacteristic
475C22×D4#12411yescharacteristic
476C23×C4—22no—
477C23×C4—22no—
478C23×C4—22no—
479C23×C4—22no—
480C23×C4—22no—
481C23×C4—22no—
482C23×C4—41no—
483C23×C4—41no—
484C23×C4—41no—
485C23×C4—41no—
486C23×C4—41no—
487C23×C4—41no—
488C23×C4—41no—
489C23×C4—41no—
490C23×C4—41no—
491C23×C4—41no—
492C23×C4—41no—
493C23×C4—41no—
494C23×C4—41no—
495C23×C4—41no—
496C23×C4—41no—
497C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C23×C4#11711yescharacteristic
500C23×C4C4×D411yescharacteristic
501C23×C4C4×D411yescharacteristic
502C23×C4C4×D411yescharacteristic
503C23×C4C4×D411yescharacteristic
504C23×C4#12011yescharacteristic
505C23×C4#12111yescharacteristic
506C23×C4#12111yescharacteristic
507C23×C4#12111yescharacteristic
508C23×C4#12311yescharacteristic
509C23×C4#12311yescharacteristic
510C23×C4#12411yescharacteristic
511C23×C4#12411yescharacteristic
512C23×C4#12711yescharacteristic
513#131—88no—
514#131—88no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—24no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—42no—
523C2×M16—42no—
524C2×M16—42no—
525C2×M16—42no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—42no—
529C2×M16—42no—
530C2×M16—42no—
531C2×M16—42no—
532C2×M16—42no—
533C2×M16—42no—
534C2×M16—42no—
535C2×M16—42no—
536C2×M16—42no—
537C2×M16—42no—
538C2×M16—42no—
539C2×M16—42no—
540C2×M16—42no—
541C2×M16—42no—
542C2×M16—42no—
543C2×M16—81no—
544C2×M16—81no—
545C2×M16—81no—
546C2×M16—81no—
547C22×C8—22no—
548C22×C8—22no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—41no—
551C22×C8—41no—
552C22×C8—42no—
553C22×C8—42no—
554C22×C8—42no—
555C22×C8—81no—
556C22×C8—81no—
557C22×C8—81no—
558C22×C8—81no—
559C22×C8—81no—
560C22×C8—81no—
561C22×C8#9914yes—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—42no—
564C4⋊Q8—42no—
565#127—24no—
566#127—42no—
567#127—42no—
568#124—24no—
569#124—24no—
570#124—42no—
571#124—42no—
572#124—42no—
573#124—42no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—44no—
577#123—44no—
578#123—42no—
579#123—42no—
580#123—42no—
581#123—42no—
582#123—44no—
583#123—42no—
584#123—42no—
585#123—42no—
586#123—42no—
587C22⋊Q8—42no—
588C22⋊Q8—42no—
589C22⋊Q8—42no—
590C22⋊Q8—42no—
591C22⋊Q8—42no—
592C22⋊Q8—42no—
593C22⋊Q8—42no—
594C22⋊Q8—44no—
595C22⋊Q8—44no—
596C22⋊Q8—42no—
597C22⋊Q8—42no—
598C22⋊Q8—44no—
599C22⋊Q8—42no—
600#121—42no—
601#121—42no—
602#121—42no—
603#121—42no—
604#121—42no—
605#121—44no—
606#121—44no—
607#121—42no—
608#121—42no—
609#121—44no—
610#121—44no—
611#121—44no—
612#121—44no—
613#121—44no—
614#121—44no—
615#121—42no—
616#121—42no—
617#121—44no—
618#121—42no—
619#120—24no—
620#120—24no—
621#120—44no—
622#120—42no—
623#120—42no—
624#120—44no—
625#120—42no—
626#120—42no—
627#120—44no—
628#120—42no—
629#120—42no—
630#120—42no—
631#120—42no—
632C4×Q8—44no—
633C4×D4—44no—
634C4×D4—44no—
635C4×D4—44no—
636C4×D4—44no—
637C4×D4—44no—
638C4×D4—44no—
639C4×D4—44no—
640C4×D4—44no—
641C4×D4—44no—
642C4×D4—44no—
643C4×D4—44no—
644C4×D4—44no—
645C4×D4—44no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—42no—
657#117—42no—
658#117—42no—
659#117—42no—
660#117—81no—
661#117—81no—
662#117—81no—
663#117—81no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—24no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—42no—
669C2×C4⋊C4—42no—
670C2×C4⋊C4—42no—
671C2×C4⋊C4—81no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—42no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—44no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—82no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—41no—
688C2×C42—42no—
689C2×C42—81no—
690#101—44no—
691#101—82no—
692#101—84no—
693#101—82no—
694#101—82no—
695#100—44no—
696#100—82no—
697#100—84no—
698#100—82no—
699#100—82no—
700#99—44no—
701#99—44no—
702#99—44no—
703#99—44no—
704#99—82no—
705#99—82no—
706#99—82no—
707#99—82no—
708C22⋊C8—44no—
709C22⋊C8—44no—
710C22⋊C8—44no—
711C22⋊C8—44no—
712C22⋊C8—44no—
713C22⋊C8—44no—
714C22⋊C8—44no—
715C22⋊C8—82no—
716C22⋊C8—88no—
717C22⋊C8—82no—
718C22⋊C8—82no—
719C22⋊C8—82no—
720C22⋊C8—82no—
721C22⋊C8—82no—
722C22⋊C8—82no—
723#97—84no—
724C4×C8—84no—
725#95—82no—
726#95—82no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—41no—
734C24—41no—
735C24—41no—
736C24—41no—
737C24—41no—
738C24—41no—
739C24—82no—
740C24—82no—
741C24—82no—
742C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
743C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
744C24#38611yescharacteristic
745C24#38811yescharacteristic
746C24#38811yescharacteristic
747C24#38811yescharacteristic
748C24#39011yescharacteristic
749#41—44no—
750#41—44no—
751#41—44no—
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—44no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—82no—
760#41—82no—
761#41—82no—
762#41—82no—
763#41—82no—
764#41—82no—
765#41—82no—
766#41—82no—
767#41—82no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773#41—82no—
774#41—88no—
775#41—88no—
776#41—82no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—88no—
785#41—88no—
786#41—88no—
787#41—88no—
788#41—88no—
789#41—88no—
790#41—81no—
791#41—81no—
792#41—81no—
793#41—81no—
794#41—82no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—42no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—81no—
814C2×Q8—81no—
815C2×Q8—81no—
816C2×Q8—81no—
817C2×Q8—88no—
818C2×Q8—88no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—81no—
875C2×D4—88no—
876C2×D4—88no—
877C2×D4—88no—
878C2×D4—88no—
879C2×D4—88no—
880C2×D4—88no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—88no—
886C2×D4—164no—
887C2×D4—164no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—24no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—82no—
967C22×C4—82no—
968C22×C4—82no—
969C22×C4—82no—
970C22×C4—82no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4—82no—
973C22×C4—82no—
974C22×C4—82no—
975C22×C4—82no—
976C22×C4—82no—
977C22×C4—82no—
978C22×C4—82no—
979C22×C4—82no—
980C22×C4—82no—
981C22×C4—82no—
982C22×C4—82no—
983C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
984C22×C4#38611yescharacteristic
985C22×C4#38611yescharacteristic
986C22×C4#38811yescharacteristic
987C22×C4#38811yescharacteristic
988C22×C4#38811yescharacteristic
989C22×C4#39011yescharacteristic
990C22×C4#39011yescharacteristic
991C22×C4C2×#9912yes—
992C22×C4#41012yes—
993C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
994C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
995M16—44no—
996M16—42no—
997M16—42no—
998M16—44no—
999M16—44no—
1000M16—44no—
1001M16—42no—
1002M16—42no—
1003M16—82no—
1004M16—82no—
1005M16—82no—
1006M16—82no—
1007M16—82no—
1008M16—82no—
1009M16—82no—
1010M16—82no—
1011M16—82no—
1012M16—82no—
1013C2×C8—24no—
1014C2×C8—44no—
1015C2×C8—44no—
1016C2×C8—44no—
1017C2×C8—42no—
1018C2×C8—82no—
1019C2×C8—82no—
1020C2×C8—82no—
1021C2×C8—82no—
1022C2×C8—82no—
1023C2×C8—82no—
1024C2×C8—82no—
1025C2×C8—82no—
1026C2×C8—82no—
1027C2×C8—82no—
1028C2×C8—82no—
1029C2×C8—82no—
1030C2×C8—161no—
1031C2×C8—161no—
1032C2×C8—161no—
1033C2×C8—161no—
1034C4⋊C4—44no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—42no—
1037C4⋊C4—42no—
1038C4⋊C4—44no—
1039C4⋊C4—44no—
1040C4⋊C4—42no—
1041C4⋊C4—44no—
1042C4⋊C4—82no—
1043C4⋊C4—82no—
1044C4⋊C4—161no—
1045C4⋊C4—161no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—44no—
1049C22⋊C4—44no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—44no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—44no—
1058C22⋊C4—44no—
1059C22⋊C4—44no—
1060C22⋊C4—82no—
1061C22⋊C4—82no—
1062C22⋊C4—88no—
1063C22⋊C4—164no—
1064C42—24no—
1065C42—42no—
1066C42—42no—
1067C42—42no—
1068C42—82no—
1069C42—82no—
1070C42—161no—
1071C42—161no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—42no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—42no—
1096C23—82no—
1097C23—82no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—82no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—84no—
1118C23—161no—
1119C23—161no—
1120C23—161no—
1121C23—161no—
1122C23—161no—
1123C23—161no—
1124C23—162no—
1125C23—162no—
1126C23#143711yescharacteristic
1127C23C4×#9912yes—
1128C23#188912yes—
1129Q8—44no—
1130Q8—44no—
1131Q8—82no—
1132Q8—82no—
1133Q8—82no—
1134Q8—82no—
1135Q8—82no—
1136Q8—81no—
1137Q8—81no—
1138D4—44no—
1139D4—44no—
1140D4—44no—
1141D4—44no—
1142D4—44no—
1143D4—44no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—82no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153D4—84no—
1154D4—88no—
1155D4—84no—
1156D4—84no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—164no—
1162D4—164no—
1163D4—164no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—44no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—84no—
1225C2×C4—84no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—84no—
1231C2×C4—84no—
1232C2×C4—162no—
1233C2×C4—162no—
1234C2×C4—164no—
1235C2×C4—162no—
1236C2×C4—164no—
1237C2×C4#188912yes—
1238C2×C4#188911yescharacteristic
1239C2×C4#188911yescharacteristic
1240C2×C4#189811yescharacteristic
1241C2×C4#189911yescharacteristic
1242C2×C4#191311yescharacteristic
1243C2×C4#191311yescharacteristic
1244C2×C4#196412yes—
1245C8—44no—
1246C8—84no—
1247C8—82no—
1248C8—162no—
1249C8—162no—
1250C22—22no—
1251C22—22no—
1252C22—22no—
1253C22—22no—
1254C22—22no—
1255C22—41no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—84no—
1283C22—82no—
1284C22—164no—
1285C22—164no—
1286C22—164no—
1287C22—164no—
1288C22—322no—
1289C22—322no—
1290C22#1093511yescharacteristic
1291C22#1093811yescharacteristic
1292C22#1096011yescharacteristic
1293C4—22no—
1294C4—22no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—84no—
1301C4—82no—
1302C4—164no—
1303C4—322no—
1304C4#949511yescharacteristic
1305C4#949611yescharacteristic
1306C4#949711yescharacteristic
1307C4#949811yescharacteristic
1308C2—21no—
1309C2—21no—
1310C2—21no—
1311C2—42no—
1312C2—42no—
1313C2—42no—
1314C2—81no—
1315C2—81no—
1316C2—81no—
1317C2—81no—
1318C2—162no—
1319C2#11040111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#9495
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC23×#41C23
socleC2#110401
prime radical#62811C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #355102C2semidirect
5. #128040C2semidirect
6. #128036C2semidirect
7. #108236C2semidirect
13. #20612C4semidirect
27. #10756C4semidirect
29. #8539C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4933962
#3595512
#3551022
#1880042
#1280402
#1280362
#1082362