Subgroups — C₂³×#35350 #72343073

Order 2048.

3518632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#35350	C₂	1	224	yes	maximal, direct product factor
2	C₂³×#2315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#2482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×#2418	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#2405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁹	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁶×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂⁴×#120	—	2	64	no	—
15	C₂⁴×#120	C₂²	1	112	yes	—
16	C₂⁴×#120	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×#518	—	2	64	no	—
18	C₂³×#518	C₂²	1	112	yes	complemented
19	C₂⁴×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂⁴×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#35350	C₂²	1	7168	yes	direct product factor
28	C₂²×#2482	C₂²	1	448	yes	complemented
29	C₂²×#2405	C₂²	1	448	yes	complemented
30	C₂²×#2418	C₂²	1	1792	yes	complemented
31	C₂³×#399	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂³×#394	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×#2315	C₂²	1	224	yes	complemented
35	C₂²×#2308	C₂²	1	112	yes	complemented
36	C₂³×#388	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂³×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂³×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂³×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂³×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂³×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂³×#379	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂³×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂³×#379	C₂²	1	224	yes	complemented
46	C₂³×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁸	—	2	32	no	—
48	C₂⁸	—	2	64	no	—
49	C₂⁸	—	4	64	no	—
50	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁸	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂⁸	C₂³	1	56	yes	—
53	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
56	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
57	C₂⁵×D₄	—	4	64	no	—
58	C₂⁵×D₄	D₄	1	64	yes	—
59	C₂⁵×D₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂⁵×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂⁵×D₄	C₂³	1	56	yes	—
62	C₂⁵×D₄	C₂³	1	112	yes	—
63	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₂³×#123	—	4	128	no	—
69	C₂³×#123	C₂³	1	448	yes	complemented
70	C₂³×#120	—	2	256	no	—
71	C₂³×#120	—	2	3584	no	—
72	C₂³×#120	C₂³	1	448	yes	—
73	C₂³×#120	C₂³	1	1792	yes	—
74	C₂²×#518	—	2	3584	no	—
75	C₂²×#518	C₂³	1	1792	yes	complemented
76	C₂³×C₄×D₄	—	2	256	no	—
77	C₂³×C₄×D₄	C₂³	1	448	yes	complemented
78	C₂³×#117	—	2	64	no	—
79	C₂³×#117	C₂³	1	112	yes	complemented
80	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
83	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
84	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
85	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
86	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
87	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
88	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	—
94	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	—
95	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
98	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	—
99	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	448	yes	complemented
102	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	complemented
104	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#35350	C₂³	1	32768	yes	direct product factor
106	C₂×#2482	C₂³	1	7168	yes	complemented
107	C₂×#2405	C₂³	1	7168	yes	complemented
108	C₂×#2418	C₂³	1	28672	yes	complemented
109	C₂²×#399	C₂³	1	448	yes	complemented
110	C₂²×#397	C₂³	1	448	yes	complemented
111	C₂²×#394	C₂³	1	896	yes	complemented
112	C₂×#2315	C₂³	1	3584	yes	complemented
113	C₂×#2308	C₂³	1	1792	yes	complemented
114	C₂²×#388	C₂³	1	896	yes	complemented
115	C₂²×#386	C₂³	1	448	yes	complemented
116	C₂²×#386	C₂³	1	448	yes	complemented
117	C₂²×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
118	C₂²×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
119	C₂²×#381	C₂³	1	112	yes	complemented
120	C₂²×#380	C₂³	1	448	yes	complemented
121	C₂²×#379	C₂³	1	448	yes	—
122	C₂²×#379	C₂³	1	448	yes	complemented
123	C₂²×#379	C₂³	1	3584	yes	complemented
124	C₂²×#379	C₂³	1	112	yes	complemented
125	C₂³×#95	C₂³	1	16	yes	complemented
126	C₂³×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂⁷	—	2	32	no	—
128	C₂⁷	—	2	64	no	—
129	C₂⁷	—	2	64	no	—
130	C₂⁷	—	2	128	no	—
131	C₂⁷	—	2	32	no	—
132	C₂⁷	—	2	64	no	—
133	C₂⁷	—	2	896	no	—
134	C₂⁷	—	2	64	no	—
135	C₂⁷	—	2	64	no	—
136	C₂⁷	—	2	1792	no	—
137	C₂⁷	—	4	32	no	—
138	C₂⁷	—	4	64	no	—
139	C₂⁷	—	4	32	no	—
140	C₂⁷	—	4	1792	no	—
141	C₂⁷	—	4	32	no	—
142	C₂⁷	—	4	2048	no	—
143	C₂⁷	—	4	4096	no	—
144	C₂⁷	—	4	1024	no	—
145	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
146	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
147	C₂⁷	#41	1	64	yes	—
148	C₂⁷	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂⁷	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂⁷	C₂⁴	1	56	yes	—
151	C₂⁷	C₂⁴	1	112	yes	—
152	C₂⁷	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁷	C₂⁴	1	448	yes	—
155	C₂⁷	C₂⁴	1	28	yes	—
156	C₂⁷	C₂⁴	1	28	yes	—
157	C₂⁴×D₄	—	2	2048	no	—
158	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
159	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
160	C₂⁴×D₄	—	2	1792	no	—
161	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
162	C₂⁴×D₄	—	2	1792	no	—
163	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
164	C₂⁴×D₄	—	4	64	no	—
165	C₂⁴×D₄	—	4	1792	no	—
166	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
167	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	128	yes	—
168	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	1792	yes	—
169	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
170	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
171	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	448	yes	—
172	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	896	yes	—
173	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
174	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
175	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
176	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
177	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
178	C₂⁵×C₄	—	4	32	no	—
179	C₂⁵×C₄	—	4	64	no	—
180	C₂⁵×C₄	—	4	64	no	—
181	C₂⁵×C₄	—	4	64	no	—
182	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
183	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
187	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
189	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
190	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
191	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
192	C₂²×#123	—	4	3584	no	—
193	C₂²×#123	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
194	C₂²×#120	—	2	7168	no	—
195	C₂²×#120	—	2	28672	no	—
196	C₂²×#120	C₂⁴	1	4096	yes	—
197	C₂²×#120	C₂⁴	1	3584	yes	—
198	C₂×#518	—	2	28672	no	—
199	C₂×#518	C₂⁴	1	4096	yes	complemented
200	C₂²×C₄×D₄	—	2	7168	no	—
201	C₂²×C₄×D₄	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
202	C₂²×#117	—	2	1792	no	—
203	C₂²×#117	C₂⁴	1	896	yes	complemented
204	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
205	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
206	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
207	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	complemented
208	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
209	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
210	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
211	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
212	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
213	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
214	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
215	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
216	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
217	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
218	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
219	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
220	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
221	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
222	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
223	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
224	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
225	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	896	yes	—
226	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	896	yes	—
227	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
228	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
229	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
230	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
231	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	896	yes	—
232	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
233	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
234	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
235	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
236	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	896	yes	complemented
237	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
238	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
239	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	complemented
240	C₂³×C₄²	—	2	64	no	—
241	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	complemented
242	#2482	C₂⁴	1	16384	yes	complemented
243	#2418	C₂⁴	1	65536	yes	complemented
244	#2405	C₂⁴	1	16384	yes	complemented
245	C₂×#399	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
246	C₂×#397	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
247	C₂×#394	C₂⁴	1	7168	yes	complemented
248	#2315	C₂⁴	1	8192	yes	complemented
249	#2308	C₂⁴	1	4096	yes	complemented
250	C₂×#388	C₂⁴	1	7168	yes	complemented
251	C₂×#386	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
252	C₂×#386	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
253	C₂×#385	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
254	C₂×#385	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
255	C₂×#381	C₂⁴	1	896	yes	complemented
256	C₂×#380	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
257	C₂×#379	C₂⁴	1	3584	yes	—
258	C₂×#379	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
259	C₂×#379	C₂⁴	1	8192	yes	complemented
260	C₂×#379	C₂⁴	1	896	yes	complemented
261	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	complemented
262	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	complemented
263	C₂⁶	—	2	64	no	—
264	C₂⁶	—	2	32	no	—
265	C₂⁶	—	2	1024	no	—
266	C₂⁶	—	2	2048	no	—
267	C₂⁶	—	2	448	no	—
268	C₂⁶	—	2	32	no	—
269	C₂⁶	—	2	32	no	—
270	C₂⁶	—	2	896	no	—
271	C₂⁶	—	2	64	no	—
272	C₂⁶	—	2	64	no	—
273	C₂⁶	—	2	896	no	—
274	C₂⁶	—	2	32	no	—
275	C₂⁶	—	2	1792	no	—
276	C₂⁶	—	2	64	no	—
277	C₂⁶	—	2	512	no	—
278	C₂⁶	—	2	448	no	—
279	C₂⁶	—	2	896	no	—
280	C₂⁶	—	2	3584	no	—
281	C₂⁶	—	2	896	no	—
282	C₂⁶	—	2	896	no	—
283	C₂⁶	—	2	7168	no	—
284	C₂⁶	—	4	512	no	—
285	C₂⁶	—	4	1024	no	—
286	C₂⁶	—	4	448	no	—
287	C₂⁶	—	4	896	no	—
288	C₂⁶	—	4	448	no	—
289	C₂⁶	—	4	7168	no	—
290	C₂⁶	—	4	512	no	—
291	C₂⁶	—	4	448	no	—
292	C₂⁶	—	4	2048	no	—
293	C₂⁶	—	4	2048	no	—
294	C₂⁶	—	4	2048	no	—
295	C₂⁶	—	4	512	no	—
296	C₂⁶	—	4	1024	no	—
297	C₂⁶	—	4	28672	no	—
298	C₂⁶	—	4	57344	no	—
299	C₂⁶	—	4	65536	no	—
300	C₂⁶	—	4	512	no	—
301	C₂⁶	—	4	1024	no	—
302	C₂⁶	—	4	14336	no	—
303	C₂⁶	—	8	512	no	—
304	C₂⁶	#123	1	1024	yes	complemented
305	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
306	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
307	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
308	C₂⁶	C₂²×D₄	1	448	yes	—
309	C₂⁶	C₂²×D₄	1	448	yes	—
310	C₂⁶	C₂×#41	1	32	yes	—
311	C₂⁶	C₂×#41	1	32	yes	—
312	C₂⁶	C₂×#41	1	32	yes	—
313	C₂⁶	C₂×#41	1	896	yes	—
314	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	64	yes	—
315	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
316	C₂⁶	C₂⁵	1	56	yes	—
317	C₂⁶	C₂⁵	1	224	yes	—
318	C₂⁶	C₂⁵	1	448	yes	—
319	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
320	C₂⁶	C₂⁵	1	14	yes	—
321	C₂⁶	C₂⁵	1	512	yes	—
322	C₂⁶	C₂⁵	1	112	yes	—
323	C₂⁶	C₂⁵	1	112	yes	—
324	C₂⁶	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₄	—	2	2048	no	—
326	C₂³×D₄	—	2	28672	no	—
327	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
328	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
329	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
330	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
331	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
332	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
333	C₂³×D₄	—	4	896	no	—
334	C₂³×D₄	—	4	7168	no	—
335	C₂³×D₄	—	4	2048	no	—
336	C₂³×D₄	—	4	28672	no	—
337	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	1792	yes	—
338	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	7168	yes	—
339	C₂³×D₄	C₂⁵	1	896	yes	—
340	C₂³×D₄	C₂⁵	1	512	yes	—
341	C₂³×D₄	C₂⁵	1	448	yes	—
342	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1024	yes	—
343	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
344	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
347	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
348	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
349	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
351	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
352	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
355	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
356	C₂⁴×C₄	—	4	448	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	4	896	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	4	896	no	—
359	C₂⁴×C₄	—	4	896	no	—
360	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
361	C₂⁴×C₄	—	8	512	no	—
362	C₂⁴×C₄	—	8	512	no	—
363	C₂⁴×C₄	—	8	512	no	—
364	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
365	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	448	yes	—
366	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
367	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
368	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
369	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
370	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
371	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	224	yes	—
372	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
373	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
374	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	448	yes	complemented
375	C₂×#123	—	4	14336	no	—
376	C₂×#123	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
377	C₂×#120	—	2	28672	no	—
378	C₂×#120	—	2	32768	no	—
379	C₂×#120	C₂⁵	1	4096	yes	—
380	#518	—	2	32768	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	2	28672	no	—
382	C₂×C₄×D₄	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
383	C₂×#117	—	2	7168	no	—
384	C₂×#117	C₂⁵	1	1024	yes	complemented
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1792	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	complemented
388	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	1792	yes	complemented
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	14336	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1024	yes	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	512	yes	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1024	yes	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1792	yes	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	896	yes	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1024	yes	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1792	yes	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1024	yes	complemented
418	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	complemented
419	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
420	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	896	yes	complemented
421	C₂²×C₄²	—	2	896	no	—
422	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	448	yes	complemented
423	#399	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
424	#397	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
425	#394	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
426	#388	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
427	#386	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
428	#386	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
429	#385	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
430	#385	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
431	#381	C₂⁵	1	1024	yes	complemented
432	#380	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
433	#379	C₂⁵	1	4096	yes	—
434	#379	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
435	#379	C₂⁵	1	1024	yes	complemented
436	C₂×#95	C₂⁵	1	1792	yes	complemented
437	C₂×#95	C₂⁵	1	896	yes	complemented
438	C₂⁵	—	2	448	no	—
439	C₂⁵	—	2	224	no	—
440	C₂⁵	—	2	256	no	—
441	C₂⁵	—	2	512	no	—
442	C₂⁵	—	2	512	no	—
443	C₂⁵	—	2	512	no	—
444	C₂⁵	—	2	512	no	—
445	C₂⁵	—	2	7168	no	—
446	C₂⁵	—	2	14336	no	—
447	C₂⁵	—	2	896	no	—
448	C₂⁵	—	2	224	no	—
449	C₂⁵	—	2	224	no	—
450	C₂⁵	—	2	1792	no	—
451	C₂⁵	—	2	448	no	—
452	C₂⁵	—	2	3584	no	—
453	C₂⁵	—	2	448	no	—
454	C₂⁵	—	2	448	no	—
455	C₂⁵	—	2	1792	no	—
456	C₂⁵	—	2	224	no	—
457	C₂⁵	—	2	256	no	—
458	C₂⁵	—	2	512	no	—
459	C₂⁵	—	2	512	no	—
460	C₂⁵	—	2	1024	no	—
461	C₂⁵	—	2	896	no	—
462	C₂⁵	—	2	3584	no	—
463	C₂⁵	—	2	1792	no	—
464	C₂⁵	—	2	2048	no	—
465	C₂⁵	—	2	1792	no	—
466	C₂⁵	—	2	1792	no	—
467	C₂⁵	—	2	4096	no	—
468	C₂⁵	—	4	8192	no	—
469	C₂⁵	—	4	3584	no	—
470	C₂⁵	—	4	7168	no	—
471	C₂⁵	—	4	896	no	—
472	C₂⁵	—	4	1792	no	—
473	C₂⁵	—	4	896	no	—
474	C₂⁵	—	4	4096	no	—
475	C₂⁵	—	4	3584	no	—
476	C₂⁵	—	4	896	no	—
477	C₂⁵	—	4	14336	no	—
478	C₂⁵	—	4	14336	no	—
479	C₂⁵	—	4	14336	no	—
480	C₂⁵	—	4	16384	no	—
481	C₂⁵	—	4	32768	no	—
482	C₂⁵	—	4	3584	no	—
483	C₂⁵	—	4	7168	no	—
484	C₂⁵	—	4	57344	no	—
485	C₂⁵	—	4	114688	no	—
486	C₂⁵	—	4	458752	no	—
487	C₂⁵	—	4	3584	no	—
488	C₂⁵	—	4	7168	no	—
489	C₂⁵	—	4	256	no	—
490	C₂⁵	—	4	28672	no	—
491	C₂⁵	—	4	256	no	—
492	C₂⁵	—	4	512	no	—
493	C₂⁵	—	4	512	no	—
494	C₂⁵	—	8	4096	no	—
495	C₂⁵	—	8	3584	no	—
496	C₂⁵	C₂×#123	1	256	yes	—
497	C₂⁵	C₂×#123	1	512	yes	—
498	C₂⁵	C₂×#123	1	7168	yes	complemented
499	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
500	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
501	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
502	C₂⁵	C₂³×D₄	1	896	yes	—
503	C₂⁵	C₂³×D₄	1	896	yes	—
504	C₂⁵	C₂³×D₄	1	8	yes	—
505	C₂⁵	C₂²×#41	1	224	yes	—
506	C₂⁵	C₂²×#41	1	224	yes	—
507	C₂⁵	C₂²×#41	1	224	yes	—
508	C₂⁵	C₂²×#41	1	1792	yes	—
509	C₂⁵	C₂²×#41	1	16	yes	—
510	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	448	yes	—
511	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	32	yes	—
512	C₂⁵	C₂⁶	1	56	yes	—
513	C₂⁵	C₂⁶	1	112	yes	—
514	C₂⁵	C₂⁶	1	128	yes	—
515	C₂⁵	C₂⁶	1	256	yes	—
516	C₂⁵	C₂⁶	1	28	yes	—
517	C₂⁵	C₂⁶	1	56	yes	—
518	C₂⁵	C₂⁶	1	64	yes	—
519	C₂⁵	C₂⁶	1	64	yes	—
520	C₂⁵	C₂⁶	1	7	yes	—
521	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	4096	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	14336	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	57344	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	4096	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
529	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
530	C₂²×D₄	—	4	4096	no	—
531	C₂²×D₄	—	4	14336	no	—
532	C₂²×D₄	—	4	57344	no	—
533	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	3584	yes	—
534	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	4096	yes	—
535	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
536	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	—
537	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
538	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
539	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
545	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
546	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
551	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
552	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
553	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
554	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
555	C₂³×C₄	—	4	3584	no	—
556	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
557	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
558	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
559	C₂³×C₄	—	8	3584	no	—
560	C₂³×C₄	—	8	3584	no	—
561	C₂³×C₄	—	8	3584	no	—
562	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	896	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂⁶	1	224	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂⁶	1	224	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂⁶	1	112	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂⁶	1	56	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂⁶	1	64	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂⁶	1	128	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
573	#123	—	4	8192	no	—
574	#120	—	2	16384	no	—
575	C₄×D₄	—	2	16384	no	—
576	#117	—	2	4096	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1792	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3584	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	1024	yes	complemented
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4096	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4096	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4096	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4096	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8192	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	1024	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	1024	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
607	C₂×C₄²	—	2	1792	no	—
608	C₂×C₄²	C₂⁶	1	256	yes	complemented
609	#95	C₂⁶	1	1024	yes	complemented
610	#95	C₂⁶	1	512	yes	complemented
611	C₂⁴	—	2	2048	no	—
612	C₂⁴	—	2	4096	no	—
613	C₂⁴	—	2	896	no	—
614	C₂⁴	—	2	1792	no	—
615	C₂⁴	—	2	1792	no	—
616	C₂⁴	—	2	1792	no	—
617	C₂⁴	—	2	1792	no	—
618	C₂⁴	—	2	448	no	—
619	C₂⁴	—	2	224	no	—
620	C₂⁴	—	2	7168	no	—
621	C₂⁴	—	2	14336	no	—
622	C₂⁴	—	2	1792	no	—
623	C₂⁴	—	2	1792	no	—
624	C₂⁴	—	2	3584	no	—
625	C₂⁴	—	2	256	no	—
626	C₂⁴	—	2	224	no	—
627	C₂⁴	—	2	224	no	—
628	C₂⁴	—	2	512	no	—
629	C₂⁴	—	2	448	no	—
630	C₂⁴	—	2	1024	no	—
631	C₂⁴	—	2	448	no	—
632	C₂⁴	—	2	448	no	—
633	C₂⁴	—	2	512	no	—
634	C₂⁴	—	2	224	no	—
635	C₂⁴	—	2	896	no	—
636	C₂⁴	—	2	256	no	—
637	C₂⁴	—	2	3584	no	—
638	C₂⁴	—	2	512	no	—
639	C₂⁴	—	2	512	no	—
640	C₂⁴	—	2	512	no	—
641	C₂⁴	—	4	28672	no	—
642	C₂⁴	—	4	3584	no	—
643	C₂⁴	—	4	7168	no	—
644	C₂⁴	—	4	256	no	—
645	C₂⁴	—	4	512	no	—
646	C₂⁴	—	4	256	no	—
647	C₂⁴	—	4	3584	no	—
648	C₂⁴	—	4	256	no	—
649	C₂⁴	—	4	14336	no	—
650	C₂⁴	—	4	14336	no	—
651	C₂⁴	—	4	14336	no	—
652	C₂⁴	—	4	3584	no	—
653	C₂⁴	—	4	7168	no	—
654	C₂⁴	—	4	57344	no	—
655	C₂⁴	—	4	114688	no	—
656	C₂⁴	—	4	16384	no	—
657	C₂⁴	—	4	32768	no	—
658	C₂⁴	—	4	458752	no	—
659	C₂⁴	—	4	4096	no	—
660	C₂⁴	—	4	2048	no	—
661	C₂⁴	—	4	896	no	—
662	C₂⁴	—	4	1792	no	—
663	C₂⁴	—	4	1792	no	—
664	C₂⁴	—	4	3584	no	—
665	C₂⁴	—	4	7168	no	—
666	C₂⁴	—	4	896	no	—
667	C₂⁴	—	4	8192	no	—
668	C₂⁴	—	8	3584	no	—
669	C₂⁴	—	8	14336	no	—
670	C₂⁴	C₂²×#123	1	896	yes	—
671	C₂⁴	C₂²×#123	1	1792	yes	—
672	C₂⁴	C₂²×#123	1	64	yes	—
673	C₂⁴	C₂²×#123	1	7168	yes	complemented
674	C₂⁴	#3484	1	128	yes	—
675	C₂⁴	#3490	1	256	yes	—
676	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
677	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	112	yes	—
678	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
679	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	256	yes	—
680	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	256	yes	—
681	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	28	yes	—
682	C₂⁴	C₂³×#41	1	224	yes	—
683	C₂⁴	C₂³×#41	1	224	yes	—
684	C₂⁴	C₂³×#41	1	224	yes	—
685	C₂⁴	C₂³×#41	1	512	yes	—
686	C₂⁴	C₂³×#41	1	56	yes	—
687	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	448	yes	—
688	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	112	yes	—
689	C₂⁴	C₂⁷	1	16	yes	—
690	C₂⁴	C₂⁷	1	32	yes	—
691	C₂⁴	C₂⁷	1	8	yes	—
692	C₂⁴	C₂⁷	1	16	yes	—
693	C₂⁴	C₂⁷	1	7	yes	—
694	C₂×D₄	—	2	512	no	—
695	C₂×D₄	—	2	512	no	—
696	C₂×D₄	—	2	14336	no	—
697	C₂×D₄	—	2	16384	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
700	C₂×D₄	—	4	512	no	—
701	C₂×D₄	—	4	14336	no	—
702	C₂×D₄	—	4	16384	no	—
703	C₂×D₄	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	3584	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
726	C₂²×C₄	—	8	3584	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	3584	no	—
728	C₂²×C₄	—	8	3584	no	—
729	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	256	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂⁷	1	64	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂⁷	1	64	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
735	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	1024	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
747	C₄²	—	2	512	no	—
748	C₂³	—	2	448	no	—
749	C₂³	—	2	896	no	—
750	C₂³	—	2	896	no	—
751	C₂³	—	2	896	no	—
752	C₂³	—	2	896	no	—
753	C₂³	—	2	64	no	—
754	C₂³	—	2	32	no	—
755	C₂³	—	2	3584	no	—
756	C₂³	—	2	7168	no	—
757	C₂³	—	2	1024	no	—
758	C₂³	—	2	2048	no	—
759	C₂³	—	2	448	no	—
760	C₂³	—	2	896	no	—
761	C₂³	—	2	896	no	—
762	C₂³	—	2	1792	no	—
763	C₂³	—	2	32	no	—
764	C₂³	—	2	32	no	—
765	C₂³	—	2	64	no	—
766	C₂³	—	2	64	no	—
767	C₂³	—	2	64	no	—
768	C₂³	—	2	32	no	—
769	C₂³	—	2	512	no	—
770	C₂³	—	4	512	no	—
771	C₂³	—	4	1024	no	—
772	C₂³	—	4	14336	no	—
773	C₂³	—	4	512	no	—
774	C₂³	—	4	2048	no	—
775	C₂³	—	4	2048	no	—
776	C₂³	—	4	2048	no	—
777	C₂³	—	4	512	no	—
778	C₂³	—	4	28672	no	—
779	C₂³	—	4	57344	no	—
780	C₂³	—	4	1024	no	—
781	C₂³	—	4	65536	no	—
782	C₂³	—	4	512	no	—
783	C₂³	—	4	1024	no	—
784	C₂³	—	4	448	no	—
785	C₂³	—	4	448	no	—
786	C₂³	—	4	896	no	—
787	C₂³	—	4	896	no	—
788	C₂³	—	4	7168	no	—
789	C₂³	—	4	3584	no	—
790	C₂³	—	8	7168	no	—
791	C₂³	—	8	512	no	—
792	C₂³	#35350	1	512	yes	direct product factor
793	C₂³	C₂³×#123	1	448	yes	—
794	C₂³	C₂³×#123	1	896	yes	—
795	C₂³	C₂³×#123	1	112	yes	—
796	C₂³	C₂³×#123	1	1024	yes	complemented
797	C₂³	C₂×#3484	1	224	yes	—
798	C₂³	C₂×#3490	1	448	yes	—
799	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
800	C₂³	C₂⁵×D₄	1	16	yes	—
801	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
802	C₂³	C₂⁵×D₄	1	14	yes	—
803	C₂³	C₂⁴×#41	1	32	yes	—
804	C₂³	C₂⁴×#41	1	32	yes	—
805	C₂³	C₂⁴×#41	1	32	yes	—
806	C₂³	C₂⁴×#41	1	28	yes	—
807	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	64	yes	—
808	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
809	C₂³	C₂⁸	1	1	yes	characteristic
810	D₄	—	2	2048	no	—
811	D₄	—	4	2048	no	—
812	C₂×C₄	—	2	512	no	—
813	C₂×C₄	—	2	448	no	—
814	C₂×C₄	—	2	32	no	—
815	C₂×C₄	—	2	64	no	—
816	C₂×C₄	—	2	32	no	—
817	C₂×C₄	—	2	64	no	—
818	C₂×C₄	—	2	128	no	—
819	C₂×C₄	—	2	128	no	—
820	C₂×C₄	—	2	64	no	—
821	C₂×C₄	—	4	512	no	—
822	C₂×C₄	—	4	448	no	—
823	C₂×C₄	—	4	896	no	—
824	C₂×C₄	—	4	896	no	—
825	C₂×C₄	—	8	512	no	—
826	C₂×C₄	—	8	512	no	—
827	C₂×C₄	—	8	512	no	—
828	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
829	C₂²	—	2	32	no	—
830	C₂²	—	2	64	no	—
831	C₂²	—	2	896	no	—
832	C₂²	—	2	1792	no	—
833	C₂²	—	2	64	no	—
834	C₂²	—	2	64	no	—
835	C₂²	—	2	64	no	—
836	C₂²	—	2	64	no	—
837	C₂²	—	2	64	no	—
838	C₂²	—	2	128	no	—
839	C₂²	—	2	32	no	—
840	C₂²	—	4	1024	no	—
841	C₂²	—	4	2048	no	—
842	C₂²	—	4	4096	no	—
843	C₂²	—	4	32	no	—
844	C₂²	—	4	1792	no	—
845	C₂²	—	4	896	no	—
846	C₂²	—	4	64	no	—
847	C₂²	—	4	64	no	—
848	C₂²	—	4	32	no	—
849	C₂²	—	8	512	no	—
850	C₂²	C₂×#35350	1	448	yes	direct product factor
851	C₂²	C₂⁴×#123	1	32	yes	—
852	C₂²	C₂⁴×#123	1	64	yes	—
853	C₂²	C₂⁴×#123	1	28	yes	—
854	C₂²	C₂²×#3484	1	56	yes	—
855	C₂²	C₂²×#3490	1	112	yes	—
856	C₂²	C₂⁶×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	C₂⁵×#41	1	2	yes	—
858	C₂²	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
859	C₄	—	2	32	no	—
860	C₄	—	4	32	no	—
861	C₄	—	4	64	no	—
862	C₄	—	4	64	no	—
863	C₂	—	2	32	no	—
864	C₂	—	2	64	no	—
865	C₂	—	4	64	no	—
866	C₂	—	4	32	no	—
867	C₂	C₂³×#3484	1	2	yes	—
868	C₂	C₂³×#3490	1	4	yes	—
869	C₂	C₂⁵×#123	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂²×#35350	1	56	yes	direct product factor

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁸
prime radical	C₂⁵×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#35350	C₂	direct (N × H)
2. C₂³×#2315	C₂	semidirect
3. C₂³×#2482	C₂	semidirect
4. C₂³×#2418	C₂	semidirect
5. C₂⁴×#518	C₂	semidirect
6. C₂³×#2308	C₂	semidirect
7. C₂³×#2405	C₂	semidirect
8. C₂⁴×#379	C₂	semidirect
13. C₂⁴×#123	C₂²	semidirect
18. C₂³×#518	C₂²	semidirect
19. C₂⁴×C₄×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂⁴×#117	C₂²	semidirect
25. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#35350	C₂²	direct (N × H)
28. C₂²×#2482	C₂²	semidirect
29. C₂²×#2405	C₂²	semidirect
30. C₂²×#2418	C₂²	semidirect
31. C₂³×#399	C₂²	semidirect
32. C₂³×#397	C₂²	semidirect
33. C₂³×#394	C₂²	semidirect
34. C₂²×#2315	C₂²	semidirect
35. C₂²×#2308	C₂²	semidirect
36. C₂³×#388	C₂²	semidirect
37. C₂³×#386	C₂²	semidirect
38. C₂³×#386	C₂²	semidirect
39. C₂³×#385	C₂²	semidirect
40. C₂³×#385	C₂²	semidirect
41. C₂³×#381	C₂²	semidirect
42. C₂³×#380	C₂²	semidirect
44. C₂³×#379	C₂²	semidirect
45. C₂³×#379	C₂²	semidirect
46. C₂³×#379	C₂²	semidirect
67. C₂⁶×C₄	C₂³	semidirect
69. C₂³×#123	C₂³	semidirect
75. C₂²×#518	C₂³	semidirect
77. C₂³×C₄×D₄	C₂³	semidirect
79. C₂³×#117	C₂³	semidirect
80. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
81. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
100. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
101. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
102. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
103. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
104. C₂⁴×C₄²	C₂³	semidirect
105. #35350	C₂³	direct (N × H)
106. C₂×#2482	C₂³	semidirect
107. C₂×#2405	C₂³	semidirect
108. C₂×#2418	C₂³	semidirect
109. C₂²×#399	C₂³	semidirect
110. C₂²×#397	C₂³	semidirect
111. C₂²×#394	C₂³	semidirect
112. C₂×#2315	C₂³	semidirect
113. C₂×#2308	C₂³	semidirect
114. C₂²×#388	C₂³	semidirect
115. C₂²×#386	C₂³	semidirect
116. C₂²×#386	C₂³	semidirect
117. C₂²×#385	C₂³	semidirect
118. C₂²×#385	C₂³	semidirect
119. C₂²×#381	C₂³	semidirect
120. C₂²×#380	C₂³	semidirect
122. C₂²×#379	C₂³	semidirect
123. C₂²×#379	C₂³	semidirect
124. C₂²×#379	C₂³	semidirect
125. C₂³×#95	C₂³	semidirect
126. C₂³×#95	C₂³	semidirect
191. C₂⁵×C₄	C₂⁴	semidirect
193. C₂²×#123	C₂⁴	semidirect
199. C₂×#518	C₂⁴	semidirect
201. C₂²×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
203. C₂²×#117	C₂⁴	semidirect
206. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
207. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
236. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
237. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
238. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
239. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
241. C₂³×C₄²	C₂⁴	semidirect
242. #2482	C₂⁴	semidirect
243. #2418	C₂⁴	semidirect
244. #2405	C₂⁴	semidirect
245. C₂×#399	C₂⁴	semidirect
246. C₂×#397	C₂⁴	semidirect
247. C₂×#394	C₂⁴	semidirect
248. #2315	C₂⁴	semidirect
249. #2308	C₂⁴	semidirect
250. C₂×#388	C₂⁴	semidirect
251. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
252. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
253. C₂×#385	C₂⁴	semidirect
254. C₂×#385	C₂⁴	semidirect
255. C₂×#381	C₂⁴	semidirect
256. C₂×#380	C₂⁴	semidirect
258. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
259. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
260. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
261. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
262. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
304. C₂⁶	#123	semidirect
374. C₂⁴×C₄	C₂⁵	semidirect
376. C₂×#123	C₂⁵	semidirect
382. C₂×C₄×D₄	C₂⁵	semidirect
384. C₂×#117	C₂⁵	semidirect
387. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
388. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
417. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
418. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
419. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
420. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
422. C₂²×C₄²	C₂⁵	semidirect
423. #399	C₂⁵	semidirect
424. #397	C₂⁵	semidirect
425. #394	C₂⁵	semidirect
426. #388	C₂⁵	semidirect
427. #386	C₂⁵	semidirect
428. #386	C₂⁵	semidirect
429. #385	C₂⁵	semidirect
430. #385	C₂⁵	semidirect
431. #381	C₂⁵	semidirect
432. #380	C₂⁵	semidirect
434. #379	C₂⁵	semidirect
435. #379	C₂⁵	semidirect
436. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
437. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
498. C₂⁵	C₂×#123	semidirect
572. C₂³×C₄	C₂⁶	semidirect
579. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	semidirect
580. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	semidirect
605. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
606. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
608. C₂×C₄²	C₂⁶	semidirect
609. #95	C₂⁶	semidirect
610. #95	C₂⁶	semidirect
673. C₂⁴	C₂²×#123	semidirect
792. C₂³	#35350	direct (N × H)
796. C₂³	C₂³×#123	semidirect
850. C₂²	C₂×#35350	direct (N × H)
870. C₂	C₂²×#35350	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#35350	2
C₂³×#2315	2
C₂³×#2482	2
C₂³×#2418	2
C₂⁴×#518	2
C₂³×#2308	2
C₂³×#2405	2
C₂⁴×#379	2
C₂⁵×#120	2

Subgroups — C23×#35350 #72343073

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#35350 #72343073