Subgroups — #72343138

Order 1024.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 813 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#6467068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#6342441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#204364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#201605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#193878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#188910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#111118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#109058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#60276	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#34963	C₂²	1	2	yes	—
14	#28267	—	2	1	no	—
15	#28225	—	2	1	no	—
16	#28188	—	2	1	no	—
17	#28143	—	2	1	no	—
18	#28097	C₄	1	4	yes	—
19	#27662	C₄	1	2	yes	—
20	#24267	C₄	1	2	yes	—
21	#23697	—	2	2	no	—
22	#21788	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#466	—	2	2	no	—
24	#20818	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#20733	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#1568	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#1490	C₂²	1	4	yes	—
28	#17363	C₂²	1	2	yes	—
29	#17320	—	2	4	no	—
30	#17320	—	2	4	no	—
31	#17319	—	2	2	no	—
32	#17319	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#1451	—	2	2	no	—
34	C₂×#1451	C₂²	1	2	yes	—
35	#9663	—	2	4	no	—
36	#9659	—	2	4	no	—
37	#9492	—	2	8	no	—
38	#8965	—	2	8	no	—
39	#8623	—	2	1	no	—
40	#8622	—	2	1	no	—
41	#8621	—	2	1	no	—
42	#8620	—	2	1	no	—
43	#7986	C₂²	1	2	yes	—
44	#7972	C₂²	1	4	yes	—
45	#7928	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#568	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#466	—	2	2	no	—
51	#2988	—	2	4	no	—
52	#2982	—	2	1	no	—
53	#2972	—	2	1	no	—
54	#2972	D₄	1	4	yes	—
55	C₈×#41	—	2	2	no	—
56	C₈×#41	—	2	2	no	—
57	C₈×#41	—	2	4	no	—
58	C₈×#41	—	2	2	no	—
59	C₈×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#432	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#431	—	2	2	no	—
76	C₂×#431	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#431	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#2875	—	2	4	no	—
82	C₄×#131	—	2	4	no	—
83	#2873	—	2	1	no	—
84	#2873	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#2598	—	2	4	no	—
90	#2580	—	2	2	no	—
91	#2535	—	2	2	no	—
92	#2487	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#2482	—	2	2	no	—
94	#2408	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#2404	—	2	2	no	—
96	#2398	—	2	2	no	—
97	#2397	—	2	2	no	—
98	C₄×#121	—	2	4	no	—
99	C₄×#120	—	2	4	no	—
100	#2283	C₂³	1	2	yes	—
101	#2087	—	2	2	no	—
102	#2076	—	2	2	no	—
103	#2065	—	2	4	no	—
104	#2054	—	2	2	no	—
105	#2034	—	2	4	no	—
106	#1999	—	2	2	no	—
107	#1970	—	2	2	no	—
108	#1955	—	2	8	no	—
109	#1954	—	2	8	no	—
110	#1942	—	2	2	no	—
111	#1934	—	2	4	no	—
112	#1893	—	2	4	no	—
113	#1846	—	2	1	no	—
114	#1835	—	2	1	no	—
115	#1824	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#1808	—	2	2	no	—
117	#1808	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#1807	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#1804	—	2	2	no	—
120	#1804	—	2	2	no	—
121	#1786	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#1779	—	2	8	no	—
123	C₄×#107	—	2	1	no	—
124	C₄×#106	—	2	1	no	—
125	C₄×#102	—	2	4	no	—
126	#1568	—	2	2	no	—
127	#1568	—	2	2	no	—
128	#1568	—	2	2	no	—
129	#1568	—	2	2	no	—
130	C₂×#335	—	2	2	no	—
131	C₂×#334	—	2	2	no	—
132	#1490	—	2	8	no	—
133	#1490	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
135	#1467	—	2	2	no	—
136	#1466	—	2	2	no	—
137	#1464	—	2	4	no	—
138	#1459	—	2	4	no	—
139	#1452	—	2	8	no	—
140	#1452	—	2	4	no	—
141	#1451	—	2	4	no	—
142	#1451	—	2	4	no	—
143	#1451	—	2	8	no	—
144	#1451	—	2	2	no	—
145	#1451	—	2	4	no	—
146	#1451	—	2	2	no	—
147	#1451	—	2	2	no	—
148	#1451	—	2	2	no	—
149	#1451	—	2	4	no	—
150	C₂×#322	—	2	4	no	—
151	C₂×#322	—	2	4	no	—
152	C₂×#322	D₄	1	4	yes	complemented
153	C₂×#322	D₄	1	4	yes	complemented
154	#1290	—	2	2	no	—
155	#1290	—	2	2	no	—
156	#1288	—	2	8	no	—
157	#1282	—	2	8	no	—
158	C₂²×#41	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
166	#568	—	4	8	no	—
167	C₂×#131	—	2	8	no	—
168	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	—	2	4	no	—
175	C₂×#120	—	2	4	no	—
176	C₄×#41	—	2	2	no	—
177	C₄×#41	—	2	2	no	—
178	C₄×#41	—	2	2	no	—
179	C₄×#41	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#117	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	#466	—	4	8	no	—
202	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₈	—	4	1	no	—
208	C₄×D₈	—	4	1	no	—
209	C₄×D₈	—	4	2	no	—
210	C₄×D₈	—	4	2	no	—
211	C₄×D₈	—	4	2	no	—
212	C₄×D₈	—	4	2	no	—
213	C₄×D₈	—	4	2	no	—
214	C₄×D₈	—	4	1	no	—
215	C₄×D₈	—	4	1	no	—
216	C₄×D₈	—	4	2	no	—
217	C₈×D₄	—	2	8	no	—
218	C₈×D₄	—	2	4	no	—
219	C₈×D₄	—	2	4	no	—
220	C₈×D₄	—	2	4	no	—
221	C₈×D₄	—	2	4	no	—
222	C₈×D₄	—	2	16	no	—
223	C₈×D₄	—	2	2	no	—
224	C₈×D₄	—	2	2	no	—
225	C₈×D₄	—	2	2	no	—
226	C₈×D₄	—	2	2	no	—
227	#432	—	2	4	no	—
228	#432	—	2	4	no	—
229	#432	—	2	4	no	—
230	#432	—	2	4	no	—
231	#431	—	2	4	no	—
232	#431	—	2	4	no	—
233	#431	—	2	4	no	—
234	#431	—	2	2	no	—
235	#431	—	2	2	no	—
236	#431	—	2	2	no	—
237	#431	—	2	2	no	—
238	#431	—	2	2	no	—
239	#431	—	2	2	no	—
240	#431	—	2	4	no	—
241	#431	—	2	4	no	—
242	C₂×#107	—	2	1	no	—
243	C₂×#107	—	2	2	no	—
244	C₂×#107	—	2	1	no	—
245	C₂×#107	—	2	2	no	—
246	C₂×#107	—	2	2	no	—
247	C₂×#106	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
255	C₂×#102	—	2	4	no	—
256	C₂×#102	—	2	2	no	—
257	C₂×#102	—	2	2	no	—
258	C₂×#102	—	2	4	no	—
259	C₂×#102	—	2	4	no	—
260	C₂×#102	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	#405	—	2	8	no	—
269	#405	—	2	16	no	—
270	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₄×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×M₁₆	#41	1	4	yes	—
277	C₂×#97	—	2	4	no	—
278	C₂×#97	—	2	2	no	—
279	C₂×#97	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
299	#400	—	2	4	no	—
300	#399	—	2	4	no	—
301	#399	—	4	2	no	—
302	#397	—	4	2	no	—
303	#394	—	2	4	no	—
304	#393	—	4	2	no	—
305	#392	—	2	4	no	—
306	#392	—	4	2	no	—
307	#390	—	2	4	no	—
308	#389	—	2	4	no	—
309	#388	—	4	4	no	—
310	#386	—	2	4	no	—
311	#386	—	4	4	no	—
312	#386	—	4	4	no	—
313	#385	—	2	4	no	—
314	#385	—	4	4	no	—
315	#383	—	2	2	no	—
316	#382	—	2	2	no	—
317	#381	—	2	2	no	—
318	#380	—	2	4	no	—
319	#380	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#379	—	2	4	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	#376	—	2	2	no	—
325	#340	—	2	2	no	—
326	#340	—	2	4	no	—
327	#340	—	2	4	no	—
328	#340	—	2	2	no	—
329	#335	—	4	2	no	—
330	#335	—	4	2	no	—
331	#334	—	4	2	no	—
332	#334	—	4	2	no	—
333	D₄⋊C₈	—	4	16	no	—
334	#324	—	4	4	no	—
335	#323	—	4	4	no	—
336	#322	—	2	8	no	—
337	#322	—	2	8	no	—
338	#322	—	2	4	no	—
339	#322	—	2	4	no	—
340	#322	—	2	4	no	—
341	#322	—	2	4	no	—
342	C₂⁵	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	8	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	#124	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
354	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	#124	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	16	4	no	—
362	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	#121	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	#121	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₈	—	2	8	no	—
369	C₂×D₈	—	2	4	no	—
370	C₂×D₈	—	4	2	no	—
371	C₂×D₈	—	4	4	no	—
372	C₂×D₈	—	4	4	no	—
373	C₂×D₈	—	4	8	no	—
374	C₂×D₈	—	4	1	no	—
375	C₂×D₈	—	4	2	no	—
376	C₂×D₈	—	4	1	no	—
377	#131	—	4	32	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
382	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
383	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₈	#121	1	8	yes	—
407	#121	—	4	8	no	—
408	#121	—	8	4	no	—
409	#120	—	4	16	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄	—	2	4	no	—
415	C₄×D₄	—	2	4	no	—
416	C₄×D₄	—	2	4	no	—
417	C₄×D₄	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄	—	2	2	no	—
420	C₄×D₄	—	2	2	no	—
421	C₄×D₄	—	2	2	no	—
422	C₄×D₄	—	4	2	no	—
423	C₄×D₄	—	4	4	no	—
424	C₄×D₄	—	4	4	no	—
425	C₄×D₄	—	4	2	no	—
426	C₄×D₄	—	4	2	no	—
427	C₄×D₄	—	4	4	no	—
428	C₄×D₄	—	4	2	no	—
429	C₄×D₄	—	4	4	no	—
430	C₄×D₄	—	4	4	no	—
431	C₄×D₄	—	4	4	no	—
432	C₄×D₄	—	16	8	no	—
433	#117	—	2	2	no	—
434	#117	—	2	2	no	—
435	#117	—	2	4	no	—
436	#117	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	#124	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	#124	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	#121	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	#121	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
475	#107	—	4	4	no	—
476	#107	—	4	1	no	—
477	#107	—	4	2	no	—
478	#107	—	4	1	no	—
479	#106	—	8	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
481	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
488	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
489	#102	—	4	8	no	—
490	#102	—	4	2	no	—
491	#102	—	4	2	no	—
492	#102	—	4	4	no	—
493	#102	—	8	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	16	16	no	—
503	#97	—	2	8	no	—
504	#97	—	2	4	no	—
505	#97	—	2	4	no	—
506	#97	—	4	4	no	—
507	#97	—	4	4	no	—
508	C₄×C₈	—	2	8	no	—
509	C₄×C₈	—	2	8	no	—
510	C₄×C₈	—	2	2	no	—
511	C₄×C₈	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈	—	2	2	no	—
513	C₄×C₈	—	2	2	no	—
514	C₄×C₈	—	2	4	no	—
515	C₄×C₈	—	2	4	no	—
516	C₄×C₈	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈	—	2	4	no	—
519	C₄×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₈	#120	1	2	yes	—
522	C₄×C₈	#121	1	8	yes	—
523	C₄×C₈	#121	1	2	yes	—
524	C₄×C₈	#121	1	2	yes	—
525	C₄×C₈	#121	1	2	yes	—
526	C₄×C₈	#121	1	2	yes	—
527	C₄×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₈	#123	1	2	yes	—
530	#95	—	2	4	no	—
531	#95	—	4	2	no	—
532	#95	—	4	2	no	—
533	#95	—	4	2	no	—
534	#95	—	4	4	no	—
535	#95	—	4	4	no	—
536	C₂⁴	—	4	2	no	—
537	C₂⁴	—	4	4	no	—
538	C₂⁴	—	4	8	no	—
539	C₂⁴	—	8	4	no	—
540	C₂⁴	—	16	2	no	—
541	C₂⁴	#390	1	2	yes	—
542	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#41	—	2	16	no	—
544	#41	—	2	16	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	8	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	8	4	no	—
563	C₂×D₄	—	8	8	no	—
564	C₂×D₄	—	8	8	no	—
565	C₂×D₄	—	8	8	no	—
566	C₂×D₄	—	16	4	no	—
567	C₂×D₄	#444	1	8	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
594	C₂²×C₄	#390	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	#390	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	#390	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	#525	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	#529	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	#532	1	2	yes	—
609	D₈	—	4	4	no	—
610	D₈	—	4	8	no	—
611	D₈	—	4	4	no	—
612	M₁₆	—	4	8	no	—
613	M₁₆	—	4	16	no	—
614	M₁₆	—	4	8	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	4	no	—
617	C₂×C₈	—	2	8	no	—
618	C₂×C₈	—	2	8	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	4	1	no	—
622	C₂×C₈	—	4	1	no	—
623	C₂×C₈	—	4	2	no	—
624	C₂×C₈	—	4	1	no	—
625	C₂×C₈	—	4	2	no	—
626	C₂×C₈	—	4	2	no	—
627	C₂×C₈	—	4	4	no	—
628	C₂×C₈	—	4	16	no	—
629	C₂×C₈	—	4	8	no	—
630	C₂×C₈	—	4	4	no	—
631	C₂×C₈	—	4	8	no	—
632	C₂×C₈	—	4	2	no	—
633	C₂×C₈	—	4	2	no	—
634	C₂×C₈	—	8	2	no	—
635	C₂×C₈	—	8	2	no	—
636	C₂×C₈	—	8	8	no	—
637	C₂×C₈	—	8	8	no	—
638	C₂×C₈	—	8	4	no	—
639	C₂×C₈	#386	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	#386	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₈	#386	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₈	#386	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	#386	1	2	yes	—
644	C₂×C₈	#386	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	8	4	no	—
673	C₄²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	C₂×#121	1	2	yes	—
675	C₄²	C₂×#121	1	2	yes	—
676	C₄²	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	#525	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	#525	1	2	yes	—
679	C₄²	#525	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	#529	1	2	yes	—
681	C₄²	#532	1	2	yes	—
682	C₄²	#532	1	2	yes	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	4	no	—
690	C₂³	—	4	8	no	—
691	C₂³	—	8	4	no	—
692	C₂³	—	8	8	no	—
693	C₂³	—	8	2	no	—
694	C₂³	—	8	4	no	—
695	C₂³	—	8	8	no	—
696	C₂³	—	8	2	no	—
697	C₂³	—	8	4	no	—
698	C₂³	—	16	16	no	—
699	C₂³	#1975	1	4	yes	—
700	C₂³	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	C₄×#121	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂×#444	1	4	yes	—
703	Q₈	—	2	8	no	—
704	D₄	—	2	8	no	—
705	D₄	—	2	16	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	4	8	no	—
708	D₄	—	4	4	no	—
709	D₄	—	8	2	no	—
710	D₄	—	8	4	no	—
711	D₄	—	8	2	no	—
712	D₄	—	16	16	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂×C₄	—	8	2	no	—
740	C₂×C₄	—	8	4	no	—
741	C₂×C₄	—	8	4	no	—
742	C₂×C₄	—	8	4	no	—
743	C₂×C₄	—	8	8	no	—
744	C₂×C₄	—	8	2	no	—
745	C₂×C₄	—	8	4	no	—
746	C₂×C₄	—	16	8	no	—
747	C₂×C₄	—	16	4	no	—
748	C₂×C₄	—	16	4	no	—
749	C₂×C₄	#1975	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#2850	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	#2854	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#2854	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#2856	1	2	yes	—
759	C₈	—	2	1	no	—
760	C₈	—	2	2	no	—
761	C₈	—	2	1	no	—
762	C₈	—	2	1	no	—
763	C₈	—	2	2	no	—
764	C₈	—	4	8	no	—
765	C₈	—	4	8	no	—
766	C₈	—	4	2	no	—
767	C₈	—	4	2	no	—
768	C₈	—	16	4	no	—
769	C₈	#1891	1	2	yes	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	8	8	no	—
781	C₂²	—	8	16	no	—
782	C₂²	—	8	4	no	—
783	C₂²	—	16	4	no	—
784	C₂²	—	16	8	no	—
785	C₂²	—	16	2	no	—
786	C₂²	—	16	2	no	—
787	C₂²	#14698	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#1975	1	2	yes	—
789	C₂²	#21546	1	4	yes	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	16	4	no	—
801	C₄	—	16	2	no	—
802	C₄	C₂×#1891	1	1	yes	characteristic
803	C₄	#20964	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#32948	1	2	yes	—
805	C₂	—	2	2	no	—
806	C₂	—	2	4	no	—
807	C₂	—	4	4	no	—
808	C₂	—	16	4	no	—
809	C₂	#393007	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#393031	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#393058	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#2847
commutator	C₂³×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	#14698
prime radical	#6467068	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #6342441	C₂	semidirect
3. #204364	C₂	semidirect
4. #201605	C₂	semidirect
5. #193878	C₂	semidirect
6. #188910	C₂	semidirect
7. #111118	C₂	semidirect
8. #109058	C₂	semidirect
152. C₂×#322	D₄	semidirect
153. C₂×#322	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#6467068	2
#6342441	2
#204364	2
#201605	2
#193878	2
#188910	2
#111118	2
#109058	2