Finite Group Databasebeta

← #72343170

Subgroups — #72343170

Order 2048.

2765 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72343161C212yesmaximal, complemented
2#72343154C212yesmaximal, complemented
3#72343148C214yesmaximal, complemented
4#72287622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72287154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72286336C212yesmaximal, complemented
7#72224956C212yesmaximal, complemented
8#72217287C211yesmaximal, characteristic
9#7622738C2211yescharacteristic
10#7622660C2211yescharacteristic
11#7622628C2211yescharacteristic
12#6469078C2212yes—
13#6342500C2211yescharacteristic
14#506440—21no—
15#506360—21no—
16#506331—21no—
17#506270—21no—
18#506210C412yes—
19#506207C412yes—
20#505707C411yescharacteristic
21#505704C411yescharacteristic
22#500853C411yescharacteristic
23#500850C411yescharacteristic
24#499509—21no—
25#499506—21no—
26#496303C2214yes—
27#495894—21no—
28#495881—21no—
29#494212C2211yescharacteristic
30#494051C2212yes—
31#483414C2212yes—
32#481290C2214yes—
33#480436C2212yes—
34#479981—22no—
35#479981—22no—
36#479977—22no—
37#479977—22no—
38#479976—21no—
39#479976C2212yes—
40#479972—21no—
41#479961—21no—
42#479960C2212yes—
43C2×#11413—21no—
44#140776—22no—
45#140775—22no—
46#140753—22no—
47#140752—22no—
48#139699—24no—
49#139696—22no—
50#139694—22no—
51#136833—22no—
52#136832—22no—
53#136829—24no—
54#134870—21no—
55#134867—21no—
56#134866—21no—
57#134863—21no—
58#127410C2212yes—
59#127316C2214yes—
60#127134C2214yes—
61#62635C2×C411yescharacteristic
62#60210—21no—
63#60204C2311yescharacteristic
64#60183C2312yes—
65#33617—21no—
66#33600—21no—
67#33506—24no—
68#33501—21no—
69#33494D412yes—
70#33491—21no—
71#33491D412yes—
72#33484—22no—
73#33484—22no—
74#33484—22no—
75#33484—22no—
76#33482—22no—
77#33482—22no—
78#33475D411yescharacteristic
79#33475D411yescharacteristic
80#33465—21no—
81#33465—22no—
82#33464—21no—
83#33464—22no—
84#33463—21no—
85#33463—22no—
86C2×#2179—21no—
87C2×#2179—22no—
88#33435C2×C411yescharacteristic
89#33435C2×C411yescharacteristic
90#33432C2×C411yescharacteristic
91#33432C2×C411yescharacteristic
92#33432D411yescharacteristic
93#33432D411yescharacteristic
94#33428C2314yes—
95#33421—21no—
96#33421D411yescharacteristic
97#33421C2311yescharacteristic
98#33421C2312yes—
99#33418D411yescharacteristic
100C2×#2163—21no—
101#33414C2×C411yescharacteristic
102#33385C2×C412yes—
103#33326D411yescharacteristic
104#33326C2311yescharacteristic
105C22×#346D411yescharacteristic
106#29386—22no—
107#29384—22no—
108#29270—22no—
109#28180—22no—
110#27693C2×C412yes—
111#27691C2×C412yes—
112#27598—22no—
113#24287C2×C412yes—
114#24285C2×C412yes—
115#23994—22no—
116#23833—22no—
117#23794—22no—
118#21558—22no—
119#21544—22no—
120#21483—22no—
121#21477—22no—
122#20787C2312yes—
123#17342—21no—
124#17342D412yes—
125#17336—22no—
126#17336—21no—
127#17336C2312yes—
128M162D411yescharacteristic
129#17330—22no—
130#17329—22no—
131#17325D411yescharacteristic
132#17320—22no—
133C2×#1451—21no—
134#13520—21no—
135#13519—21no—
136#13499—21no—
137#13498—21no—
138#13468—22no—
139#13466—22no—
140#13447—21no—
141#13444—21no—
142#13406—22no—
143#13395—22no—
144#13312—21no—
145#13309—21no—
146#13243—21no—
147#13242—21no—
148#13199—24no—
149#13198—24no—
150#13197—24no—
151#13196—24no—
152#13173—21no—
153#13170—21no—
154#13152—22no—
155#13146—22no—
156#13071—22no—
157#13063—22no—
158#12911—21no—
159#12893—21no—
160#12878C2×C412yes—
161#12877C2×C412yes—
162#12841—21no—
163#12840C2×C411yescharacteristic
164#12839C2×C411yescharacteristic
165#12837—21no—
166#12832C2×C412yes—
167#12830—22no—
168#12829—22no—
169#12746C2×C412yes—
170#12745C2×C412yes—
171#12685—24no—
172#12684—24no—
173#12671—21no—
174#12668—21no—
175#12646—22no—
176#12642—22no—
177#12027—22no—
178#12027—22no—
179#12026—22no—
180#12026—22no—
181#12011—22no—
182C2×#1369—22no—
183#11670—24no—
184#11670—24no—
185#11669—24no—
186#11669—24no—
187C2×#1336—24no—
188#11602—24no—
189#11539—22no—
190#11537—22no—
191#11524—22no—
192#11521—22no—
193#11485—22no—
194#11483—22no—
195#11416—22no—
196#11416—22no—
197#11415—22no—
198#11415—22no—
199#11415—22no—
200#11415—22no—
201#11414—22no—
202#11414—22no—
203#11414—22no—
204#11414—22no—
205#11414—22no—
206#11414—22no—
207#11413—21no—
208#11413—21no—
209#11413—21no—
210#11413—21no—
211#11413—22no—
212#11413—22no—
213#11413—22no—
214#11413—22no—
215#11413—22no—
216#11413—22no—
217#11413—22no—
218#11413—22no—
219#11406—21no—
220#11406—21no—
221#11405D412yescomplemented
222#11405D412yescomplemented
223#11404—21no—
224#11404D412yescomplemented
225C2×#1313—22no—
226C2×#1313—22no—
227C2×#1313—21no—
228C2×#1313D412yescomplemented
229#7240—22no—
230#7239—22no—
231#7226—24no—
232#7225—24no—
233#7208—24no—
234#7207—24no—
235#3584C22×C412yes—
236#3573—22no—
237#3444#4111yescharacteristic
238#3417—41no—
239#3416—42no—
240#3415—41no—
241#3414—21no—
242#3414—22no—
243C2×#508—21no—
244C2×#508—22no—
245C2×#504C22⋊C411yescharacteristic
246C2×#504C22⋊C411yescharacteristic
247C2×#504C22×C411yescharacteristic
248C2×#504C22×C411yescharacteristic
249C23×C16C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C16C22⋊C411yescharacteristic
251#3067—22no—
252#3050—22no—
253#3025—22no—
254#3018—22no—
255#2969—42no—
256#2968—41no—
257#2968—41no—
258#2966—22no—
259#2966—22no—
260#2965—22no—
261#2965—22no—
262#2965—22no—
263#2965—22no—
264C8×#41—22no—
265C8×#41—22no—
266#2962—41no—
267#2960C2×D411yescharacteristic
268#2960#4111yescharacteristic
269#2957—22no—
270#2957—24no—
271#2956—22no—
272#2956—24no—
273#2955—22no—
274#2955—24no—
275#2955—42no—
276C2×#443—22no—
277C2×#443—24no—
278#2935—41no—
279#2933—42no—
280#2931C22×C411yescharacteristic
281#2931C2×D411yescharacteristic
282#2929—42no—
283#2929C22×C411yescharacteristic
284#2929C2×D411yescharacteristic
285#2929C2×D411yescharacteristic
286#2929#4111yescharacteristic
287#2922—22no—
288#2922C2×D411yescharacteristic
289#2922#4111yescharacteristic
290#2920C2×D411yescharacteristic
291C2×#431—21no—
292#2916C22×C412yes—
293#2901—22no—
294C4×#131—22no—
295C4×#131C2×D411yescharacteristic
296C4×#131C2411yescharacteristic
297C2×C4×M16—21no—
298C22×C4×C8C2×D411yescharacteristic
299#2223—42no—
300#2222—41no—
301#2221—41no—
302#2217—42no—
303#2216—41no—
304#2215—41no—
305#2183—24no—
306#2183—24no—
307#2183—22no—
308#2183—22no—
309#2183—22no—
310#2183—22no—
311#2179—41no—
312#2179—41no—
313#2179—42no—
314#2179—42no—
315#2179—42no—
316#2179—41no—
317#2179—41no—
318#2178—42no—
319#2178—42no—
320#2178—42no—
321#2168—24no—
322#2168—22no—
323#2168—22no—
324#2168—22no—
325#2168—22no—
326#2168—24no—
327#2168—24no—
328#2168—22no—
329#2168—22no—
330#2168—24no—
331#2168—22no—
332#2168—22no—
333D4×C16—24no—
334D4×C16—22no—
335D4×C16—22no—
336D4×C16—24no—
337D4×C16—22no—
338D4×C16—22no—
339#2166—24no—
340#2166—24no—
341#2165—24no—
342#2165—24no—
343#2164—22no—
344#2164—22no—
345#2164—22no—
346#2164—22no—
347#2164—22no—
348#2164—22no—
349#2163—21no—
350#2163—21no—
351#2163—22no—
352#2163—22no—
353#2163—22no—
354#2163—22no—
355#2163—22no—
356#2163—22no—
357#2163—22no—
358#2163—22no—
359#2162—22no—
360#2161—21no—
361#2161—22no—
362C2×#368—21no—
363C2×#368—21no—
364C2×#368—22no—
365#2158—21no—
366#2155—22no—
367C2×#364—24no—
368#2151—22no—
369#2151C22⋊C411yescharacteristic
370#2151C22⋊C411yescharacteristic
371#2151C2×D411yescharacteristic
372#2151C2×D411yescharacteristic
373#2151#4114yes—
374#2150C22⋊C411yescharacteristic
375#2150C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4⋊C16—22no—
377#2148—22no—
378#2145—22no—
379#2143—22no—
380#2143—24no—
381C2×#359—22no—
382C2×#359—24no—
383C2×#359—22no—
384#2138—22no—
385#2117—44no—
386C2×#350—44no—
387#2115—24no—
388#2115—44no—
389#2113—22no—
390#2113—44no—
391#2113C22⋊C411yescharacteristic
392#2113C22⋊C411yescharacteristic
393#2113C22×C411yescharacteristic
394#2113C22×C411yescharacteristic
395#2113C2×D414yes—
396#2112C22⋊C411yescharacteristic
397#2112C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C16—22no—
399#2110—24no—
400#2108—21no—
401#2108—21no—
402#2108C22⋊C411yescharacteristic
403#2108C22⋊C411yescharacteristic
404#2108C2×D411yescharacteristic
405#2108C2×D411yescharacteristic
406#2108#4112yes—
407#2108#4112yes—
408C4×M32—21no—
409C4×M32—21no—
410C4×M32C2×D411yescharacteristic
411C4×M32C2×D412yes—
412C4×M32C2×D412yes—
413C4×M32C2×D411yescharacteristic
414C2×#346—22no—
415C2×#346—21no—
416C2×#346—21no—
417C2×#346—21no—
418C2×#346—21no—
419C2×#346—21no—
420C2×#346—21no—
421C2×#346C22⋊C411yescharacteristic
422C2×#346C22⋊C411yescharacteristic
423C2×#346C2×D411yescharacteristic
424C2×#346C2×D412yes—
425C2×#346C2×D412yes—
426C2×#346C2×D411yescharacteristic
427#2103—22no—
428#2102—22no—
429#2098—22no—
430#2098—42no—
431#2091—22no—
432#2080—42no—
433#2053—22no—
434#2050—22no—
435#2031—42no—
436#2017—22no—
437#2010—22no—
438#2010—42no—
439#1976—22no—
440#1974—22no—
441#1953—22no—
442#1945—22no—
443#1937—42no—
444#1932—42no—
445#1906—42no—
446#1896—42no—
447#1891—22no—
448#1891—42no—
449#1884—22no—
450#1881—42no—
451#1868—22no—
452#1868—42no—
453#1861—42no—
454#1858—22no—
455#1841—22no—
456#1833—22no—
457#1827—22no—
458#1814—22no—
459#1813C22×C412yes—
460#1812C22×C412yes—
461#1810—22no—
462#1794—22no—
463#1791—22no—
464#1772—22no—
465#1764—42no—
466#1757—22no—
467#1757—42no—
468#1747—22no—
469#1455—21no—
470#1455—21no—
471#1455C2×D412yes—
472#1455#4112yes—
473#1454—22no—
474#1454—22no—
475#1453—21no—
476#1453—22no—
477#1453—21no—
478#1453—22no—
479#1453C2×D412yes—
480#1453#4112yes—
481#1452—22no—
482#1452—22no—
483#1452—22no—
484#1451—21no—
485#1451—21no—
486#1451—22no—
487#1451—21no—
488#1451—21no—
489#1451—22no—
490#1451—22no—
491#1451—22no—
492#1451—22no—
493#1451—22no—
494#1451—22no—
495#1451—22no—
496#1451—22no—
497#1450—21no—
498#1450—22no—
499#1450C2×D412yes—
500C8×M16—22no—
501C2×#322—22no—
502C2×#322—21no—
503C2×#322—22no—
504C2×#322C2×D412yes—
505#1389—22no—
506#1388—22no—
507#1385—21no—
508#1384—21no—
509#1382—22no—
510#1382—22no—
511#1381—22no—
512#1373—42no—
513#1373—42no—
514#1369—42no—
515#1369—42no—
516#1336—44no—
517#1336—44no—
518#1335—44no—
519#1335—44no—
520#1328—42no—
521#1327—42no—
522#1321—42no—
523#1320—42no—
524#1313—22no—
525#1313—22no—
526#1313—22no—
527#1313—22no—
528#1313—22no—
529#1313—22no—
530#1313—22no—
531#1313—22no—
532#1313—22no—
533#1313—22no—
534#1313—22no—
535#1313—22no—
536#1313—22no—
537#1313—22no—
538#1313—22no—
539#1313—22no—
540#585—22no—
541#578—42no—
542#577—82no—
543#576—42no—
544#575—22no—
545#575—24no—
546#575—42no—
547C2×#135—22no—
548C2×#135—24no—
549#568—22no—
550#568—42no—
551#568—44no—
552#568—162no—
553C2×#131—42no—
554C2×#131—44no—
555C2×#131—42no—
556C2×#131—162no—
557C2×#131C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C2×#131#12111yescharacteristic
559C2×#131C23×C411yescharacteristic
560C2×#131C22×D411yescharacteristic
561C22×M16—41no—
562C23×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C23×C8#12111yescharacteristic
564#533—21no—
565#533#12411yescharacteristic
566#532—21no—
567#532C4×D411yescharacteristic
568#529—21no—
569#529—21no—
570#529—22no—
571#529—22no—
572#525—22no—
573#525—42no—
574#525C4×D411yescharacteristic
575#525#12411yescharacteristic
576C4×#41—22no—
577C4×#41#12111yescharacteristic
578C4×#41C2×#4111yescharacteristic
579C22×C42#12111yescharacteristic
580#510—42no—
581#510—44no—
582#509—42no—
583#509—44no—
584#508—41no—
585#508—42no—
586#508—41no—
587#508—42no—
588#508—41no—
589#508—41no—
590#508—42no—
591C2×Q32—22no—
592C2×Q32—21no—
593C2×SD32—24no—
594C2×SD32—22no—
595C2×D16—22no—
596C2×D16—21no—
597#504—41no—
598#504—41no—
599#504—41no—
600#504—41no—
601#504—81no—
602#504—81no—
603C2×M32—22no—
604C2×M32—21no—
605C2×M32—21no—
606C2×M32—44no—
607C2×M32C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C2×M32C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C2×M32C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C2×M32C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C2×M32C4×D412yes—
612C2×M32C4×D412yes—
613C2×M32#12114yes—
614C22×C16—24no—
615C22×C16—22no—
616C22×C16—21no—
617C22×C16—21no—
618C22×C16—21no—
619C22×C16—21no—
620C22×C16—21no—
621C22×C16—21no—
622C22×C16—41no—
623C22×C16—41no—
624C22×C16—81no—
625C22×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C16C4×D412yes—
630C22×C16C4×D412yes—
631C22×C16#12114yes—
632#473—42no—
633#472—42no—
634#471—82no—
635#467—42no—
636#466—42no—
637#465—82no—
638#458—44no—
639B(4,𝔽2)—44no—
640#456—42no—
641#455—42no—
642#454—42no—
643#453—42no—
644#446—22no—
645#446—22no—
646#446—42no—
647#446—42no—
648#446—42no—
649C8×Q8—22no—
650C8×Q8—22no—
651C8×Q8—42no—
652#444—44no—
653#444—44no—
654#444—44no—
655#444—162no—
656#443—42no—
657#443—44no—
658#443—44no—
659#443—42no—
660#443—44no—
661#443—42no—
662#443—42no—
663#443—162no—
664#436—22no—
665#436—22no—
666#436—42no—
667#436—42no—
668#436—42no—
669#435—22no—
670#435—22no—
671#435—22no—
672#435—22no—
673#435—42no—
674#435—42no—
675#435—42no—
676#435—42no—
677#435—42no—
678#435—42no—
679#435—162no—
680C8×D4—22no—
681C8×D4—22no—
682C8×D4—22no—
683C8×D4—22no—
684C8×D4—22no—
685C8×D4—22no—
686C8×D4—42no—
687C8×D4—42no—
688C8×D4—42no—
689C8×D4—162no—
690#433—22no—
691#433—22no—
692#433—42no—
693#433—42no—
694#432—22no—
695#431—22no—
696#431—21no—
697#431—21no—
698#431—22no—
699#431—22no—
700#431—22no—
701#431—22no—
702#431—22no—
703#431—22no—
704#431—22no—
705#431—41no—
706#431—41no—
707#430—22no—
708#430—24no—
709#430—42no—
710C2×#108—22no—
711C2×#108—22no—
712C2×#108—24no—
713#427—22no—
714#424—42no—
715#424—42no—
716#424C4×D411yescharacteristic
717#424#12411yescharacteristic
718#424#12411yescharacteristic
719#424#12711yescharacteristic
720#423C4×D411yescharacteristic
721#423#12711yescharacteristic
722C2×C4⋊C8—41no—
723#421—42no—
724#421—44no—
725#421—42no—
726#421—42no—
727C2×#104—42no—
728C2×#104—44no—
729C2×#104—42no—
730#416—42no—
731#413—22no—
732#413—42no—
733#410—22no—
734#410—42no—
735#408—42no—
736#408—42no—
737#408C4×D411yescharacteristic
738#408C4×D411yescharacteristic
739#408C4×D411yescharacteristic
740#408#12711yescharacteristic
741#407—42no—
742#407C4×D411yescharacteristic
743#407#12711yescharacteristic
744C2×C22⋊C8—41no—
745#405—21no—
746#405—21no—
747#405—42no—
748#405—42no—
749#405—42no—
750#405—42no—
751#405C2×C22⋊C411yescharacteristic
752#405#12111yescharacteristic
753#405C22×D411yescharacteristic
754#405C2×#4112yes—
755#405C2×#4111yescharacteristic
756#405C2×#4112yes—
757C4×M16—21no—
758C4×M16—21no—
759C4×M16—22no—
760C4×M16—22no—
761C4×M16—22no—
762C4×M16—21no—
763C4×M16—41no—
764C4×M16—41no—
765C4×M16#12111yescharacteristic
766C4×M16C22×D411yescharacteristic
767C4×M16C2×#4112yes—
768C2×#97—41no—
769C2×C4×C8—21no—
770C2×C4×C8—21no—
771C2×C4×C8—21no—
772C2×C4×C8—21no—
773C2×C4×C8—21no—
774C2×C4×C8—22no—
775C2×C4×C8—22no—
776C2×C4×C8—22no—
777C2×C4×C8—22no—
778C2×C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C2×C4×C8#12111yescharacteristic
780C2×C4×C8#12111yescharacteristic
781C2×C4×C8C22×D412yes—
782C2×C4×C8C22×D411yescharacteristic
783#368—41no—
784#368—41no—
785#368—41no—
786#368—41no—
787#368—42no—
788#367—41no—
789#366—41no—
790#365—82no—
791#364—44no—
792#364—44no—
793C4⋊C16—22no—
794C4⋊C16—22no—
795C4⋊C16—24no—
796C4⋊C16—22no—
797C4⋊C16—22no—
798C4⋊C16—22no—
799C4⋊C16—22no—
800C4⋊C16—22no—
801C4⋊C16—22no—
802C4⋊C16—24no—
803C4⋊C16—24no—
804#362—42no—
805#361—42no—
806#360—82no—
807#359—42no—
808#359—42no—
809#359—44no—
810#359—82no—
811#358—42no—
812#357—42no—
813#350—164no—
814#350—164no—
815#349—44no—
816#349—44no—
817#349—164no—
818C22⋊C16—22no—
819C22⋊C16—22no—
820C22⋊C16—24no—
821C22⋊C16—22no—
822C22⋊C16—22no—
823C22⋊C16—24no—
824C22⋊C16—24no—
825C22⋊C16—22no—
826C22⋊C16—22no—
827C22⋊C16—22no—
828C22⋊C16—22no—
829C22⋊C16—164no—
830#347—44no—
831#347—44no—
832#346—24no—
833#346—22no—
834#346—21no—
835#346—21no—
836#346—21no—
837#346—21no—
838#346—21no—
839#346—21no—
840#346—21no—
841#346—22no—
842#346—22no—
843#346—21no—
844#346—21no—
845#346—22no—
846#346#12011yescharacteristic
847#346#12011yescharacteristic
848#346#12012yes—
849#346#12112yes—
850#346#12112yes—
851#346#12311yescharacteristic
852#346#12311yescharacteristic
853C4×C16—22no—
854C4×C16—21no—
855C4×C16—21no—
856C4×C16—21no—
857C4×C16—22no—
858C4×C16#12112yes—
859C4×C16#12112yes—
860C4×C16#12312yes—
861#344—42no—
862#344—42no—
863#344—42no—
864#341—42no—
865#339—42no—
866#339—42no—
867#338—22no—
868H(3,ℤ/4)—22no—
869H(3,ℤ/4)—42no—
870#322—22no—
871#322—22no—
872#322—21no—
873#322—22no—
874#322—22no—
875#322—21no—
876#322—22no—
877#322—22no—
878#322—22no—
879#322—22no—
880#322—22no—
881#322—22no—
882#322—22no—
883#322—22no—
884#322#12112yes—
885#322#12112yes—
886C82—21no—
887C82—21no—
888C82#12112yes—
889C82#12112yes—
8902−1+4—42no—
8912−1+4—82no—
892H(5,𝔽2)—42no—
893H(5,𝔽2)—44no—
894H(5,𝔽2)—82no—
895C2×#41—22no—
896C2×#41—42no—
897C2×#41—44no—
898C2×#41—162no—
899C2×#41#39011yescharacteristic
900C2×#41C2×C4×D411yescharacteristic
901C23×C4—21no—
902C23×C4#39011yescharacteristic
903#137—82no—
904#137—84no—
905#137—82no—
906#137—82no—
907AGL(1,ℤ/8)—82no—
908AGL(1,ℤ/8)—84no—
909AGL(1,ℤ/8)—82no—
910AGL(1,ℤ/8)—82no—
911#135—42no—
912#135—44no—
913#135—44no—
914#135—42no—
915#135—42no—
916#135—42no—
917#135—44no—
918#135—162no—
919C2×Q16—22no—
920C2×Q16—24no—
921C2×SD16—44no—
922C2×SD16—42no—
923C2×D8—22no—
924C2×D8—24no—
925#131—42no—
926#131—41no—
927#131—41no—
928#131—41no—
929#131—41no—
930#131—42no—
931#131—84no—
932#131—82no—
933#131—84no—
934#131—82no—
935#131—82no—
936#131—82no—
937#131—84no—
938#131—162no—
939#131—162no—
940#131—164no—
941#131—164no—
942C2×M16—21no—
943C2×M16—21no—
944C2×M16—41no—
945C2×M16—41no—
946C2×M16—42no—
947C2×M16—42no—
948C2×M16—42no—
949C2×M16—42no—
950C2×M16—42no—
951C2×M16—44no—
952C2×M16—84no—
953C2×M16—82no—
954C2×M16—162no—
955C2×M16—164no—
956C2×M16—162no—
957C2×M16#39011yescharacteristic
958C2×M16#39011yescharacteristic
959C2×M16C2×C4×D411yescharacteristic
960C2×M16C4×#4112yes—
961C2×M16C2×#12711yescharacteristic
962C2×M16#53212yes—
963C22×C8—21no—
964C22×C8—21no—
965C22×C8—21no—
966C22×C8—21no—
967C22×C8—21no—
968C22×C8—21no—
969C22×C8—41no—
970C22×C8—41no—
971C22×C8—42no—
972C22×C8—42no—
973C22×C8—42no—
974C22×C8—42no—
975C22×C8—42no—
976C22×C8—84no—
977C22×C8—82no—
978C22×C8#39011yescharacteristic
979C22×C8#39011yescharacteristic
980C22×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
981C22×C8C2×C4×D412yes—
982C22×C8C2×#12111yescharacteristic
983C22×C8C2×#12112yes—
984C4⋊Q8—21no—
985C4⋊Q8#44411yescharacteristic
986#127#44411yescharacteristic
987#126—22no—
988#126—22no—
989#125—22no—
990#125—21no—
991#124—22no—
992#124#44411yescharacteristic
993#124#44411yescharacteristic
994#123—22no—
995#123—22no—
996#123—21no—
997#123—82no—
998#123#44412yes—
999C22⋊Q8—22no—
1000C22⋊Q8—21no—
1001C22⋊Q8—21no—
1002C22⋊Q8—22no—
1003C22⋊Q8—82no—
1004#121—22no—
1005#121—22no—
1006#121—21no—
1007#121—21no—
1008#121—82no—
1009#120—21no—
1010#120—82no—
1011#120#44412yes—
1012C4×Q8—22no—
1013C4×Q8—21no—
1014C4×Q8—21no—
1015C4×Q8—22no—
1016C4×D4—22no—
1017C4×D4—22no—
1018C4×D4—22no—
1019C4×D4—22no—
1020C4×D4—21no—
1021C4×D4—21no—
1022C4×D4—22no—
1023C4×D4—22no—
1024C4×D4—22no—
1025C4×D4—22no—
1026C4×D4—162no—
1027#117—22no—
1028#117—22no—
1029#117—22no—
1030#117—21no—
1031#117—42no—
1032#117#39011yescharacteristic
1033#117C2×#12411yescharacteristic
1034#117#52912yes—
1035C2×C42—21no—
1036C2×C42—21no—
1037C2×C42—21no—
1038C2×C42—21no—
1039C2×C42—21no—
1040C2×C42—21no—
1041C2×C42#39011yescharacteristic
1042C2×C42C2×#12111yescharacteristic
1043C2×C42#52512yes—
1044Q32—41no—
1045Q32—42no—
1046Q32—41no—
1047SD32—42no—
1048SD32—44no—
1049SD32—42no—
1050D16—41no—
1051D16—42no—
1052D16—41no—
1053M32—41no—
1054M32—41no—
1055M32—42no—
1056M32—42no—
1057M32—42no—
1058M32—41no—
1059M32—41no—
1060M32—44no—
1061M32—41no—
1062M32—41no—
1063M32—82no—
1064M32—84no—
1065M32—84no—
1066C2×C16—21no—
1067C2×C16—21no—
1068C2×C16—22no—
1069C2×C16—22no—
1070C2×C16—24no—
1071C2×C16—24no—
1072C2×C16—21no—
1073C2×C16—21no—
1074C2×C16—21no—
1075C2×C16—21no—
1076C2×C16—41no—
1077C2×C16—42no—
1078C2×C16—42no—
1079C2×C16—41no—
1080C2×C16—41no—
1081C2×C16—44no—
1082C2×C16—41no—
1083C2×C16—41no—
1084C2×C16—81no—
1085C2×C16—81no—
1086C2×C16—81no—
1087C2×C16—81no—
1088C2×C16—84no—
1089C2×C16—82no—
1090C2×C16—84no—
1091C2×C16#38611yescharacteristic
1092C2×C16#38611yescharacteristic
1093C2×C16#38611yescharacteristic
1094C2×C16#38612yes—
1095C2×C16#38612yes—
1096C2×C16#38611yescharacteristic
1097#108—42no—
1098#108—42no—
1099#108—42no—
1100#108—42no—
1101#108—44no—
1102#108—162no—
1103#107—42no—
1104#106—42no—
1105C4⋊C8—22no—
1106C4⋊C8—22no—
1107C4⋊C8—22no—
1108C4⋊C8—22no—
1109C4⋊C8—22no—
1110C4⋊C8—22no—
1111C4⋊C8—41no—
1112C4⋊C8—42no—
1113C4⋊C8—41no—
1114C4⋊C8—42no—
1115C4⋊C8—42no—
1116C4⋊C8—42no—
1117C4⋊C8—42no—
1118C4⋊C8—162no—
1119#104—82no—
1120#104—84no—
1121#104—82no—
1122#104—82no—
1123#104—82no—
1124#104—162no—
1125#104—162no—
1126#103—82no—
1127#102—82no—
1128#101—42no—
1129#101—82no—
1130#100—42no—
1131#100—82no—
1132#99—44no—
1133#99—84no—
1134C22⋊C8—22no—
1135C22⋊C8—22no—
1136C22⋊C8—22no—
1137C22⋊C8—22no—
1138C22⋊C8—22no—
1139C22⋊C8—22no—
1140C22⋊C8—41no—
1141C22⋊C8—41no—
1142C22⋊C8—42no—
1143C22⋊C8—42no—
1144C22⋊C8—42no—
1145C22⋊C8—42no—
1146C22⋊C8—42no—
1147C22⋊C8—162no—
1148C22⋊C8—162no—
1149#97—21no—
1150#97—21no—
1151#97—21no—
1152#97—41no—
1153#97—41no—
1154#97—42no—
1155#97—42no—
1156#97—42no—
1157#97—82no—
1158#97#52912yes—
1159#97#53212yes—
1160#97#53212yes—
1161C4×C8—21no—
1162C4×C8—21no—
1163C4×C8—21no—
1164C4×C8—21no—
1165C4×C8—21no—
1166C4×C8—21no—
1167C4×C8—21no—
1168C4×C8—21no—
1169C4×C8—22no—
1170C4×C8—22no—
1171C4×C8—22no—
1172C4×C8—22no—
1173C4×C8—21no—
1174C4×C8—42no—
1175C4×C8—42no—
1176C4×C8—42no—
1177C4×C8—42no—
1178C4×C8—82no—
1179C4×C8C2×#12011yescharacteristic
1180C4×C8C2×#12112yes—
1181C4×C8C2×#12112yes—
1182C4×C8C2×#12311yescharacteristic
1183C4×C8#52511yescharacteristic
1184C4×C8#52512yes—
1185C4×C8#52511yescharacteristic
1186C24#197511yescharacteristic
1187#41—41no—
1188#41—41no—
1189#41—41no—
1190#41—41no—
1191#41—82no—
1192#41—84no—
1193#41—82no—
1194#41—84no—
1195#41—84no—
1196#41—84no—
1197#41—82no—
1198#41—82no—
1199#41—164no—
1200#41—162no—
1201#41—162no—
1202C2×Q8—22no—
1203C2×Q8—42no—
1204C2×Q8—44no—
1205C2×Q8—162no—
1206C2×Q8#197511yescharacteristic
1207C2×Q8C2×#44411yescharacteristic
1208C2×D4—22no—
1209C2×D4—22no—
1210C2×D4—22no—
1211C2×D4—21no—
1212C2×D4—42no—
1213C2×D4—44no—
1214C2×D4—84no—
1215C2×D4—82no—
1216C2×D4—162no—
1217C2×D4—164no—
1218C2×D4—162no—
1219C2×D4#197511yescharacteristic
1220C2×D4C2×#44412yes—
1221C2×D4C2×#44411yescharacteristic
1222C22×C4—21no—
1223C22×C4—21no—
1224C22×C4—21no—
1225C22×C4—22no—
1226C22×C4—21no—
1227C22×C4—22no—
1228C22×C4—21no—
1229C22×C4—21no—
1230C22×C4—21no—
1231C22×C4—21no—
1232C22×C4—21no—
1233C22×C4—41no—
1234C22×C4—41no—
1235C22×C4—82no—
1236C22×C4—84no—
1237C22×C4—82no—
1238C22×C4#197511yescharacteristic
1239C22×C4C2×#39011yescharacteristic
1240C22×C4C4×#12112yes—
1241Q16—42no—
1242Q16—44no—
1243Q16—42no—
1244Q16—162no—
1245SD16—82no—
1246SD16—84no—
1247SD16—82no—
1248SD16—162no—
1249SD16—162no—
1250D8—42no—
1251D8—44no—
1252D8—42no—
1253D8—162no—
1254M16—41no—
1255M16—42no—
1256M16—41no—
1257M16—42no—
1258M16—41no—
1259M16—41no—
1260M16—81no—
1261M16—81no—
1262M16—82no—
1263M16—82no—
1264M16—82no—
1265M16—82no—
1266M16—84no—
1267M16—82no—
1268M16—82no—
1269M16—164no—
1270M16—162no—
1271M16—162no—
1272M16—162no—
1273M16—162no—
1274M16—162no—
1275C2×C8—22no—
1276C2×C8—24no—
1277C2×C8—21no—
1278C2×C8—22no—
1279C2×C8—21no—
1280C2×C8—22no—
1281C2×C8—21no—
1282C2×C8—21no—
1283C2×C8—21no—
1284C2×C8—21no—
1285C2×C8—42no—
1286C2×C8—42no—
1287C2×C8—41no—
1288C2×C8—41no—
1289C2×C8—41no—
1290C2×C8—41no—
1291C2×C8—41no—
1292C2×C8—41no—
1293C2×C8—42no—
1294C2×C8—42no—
1295C2×C8—42no—
1296C2×C8—42no—
1297C2×C8—81no—
1298C2×C8—81no—
1299C2×C8—84no—
1300C2×C8—82no—
1301C2×C8—82no—
1302C2×C8—84no—
1303C2×C8—164no—
1304C2×C8—162no—
1305C2×C8—162no—
1306C2×C8—162no—
1307C2×C8—162no—
1308C2×C8—162no—
1309C2×C8C2×#38611yescharacteristic
1310C2×C8#229711yescharacteristic
1311C2×C8C4×#12112yes—
1312C2×C8#284711yescharacteristic
1313C2×C8#285411yescharacteristic
1314C2×C8#285612yes—
1315C4⋊C4—22no—
1316C4⋊C4—22no—
1317C4⋊C4—22no—
1318C4⋊C4—22no—
1319C4⋊C4—22no—
1320C4⋊C4—22no—
1321C4⋊C4—22no—
1322C4⋊C4—22no—
1323C4⋊C4—21no—
1324C4⋊C4—21no—
1325C4⋊C4—82no—
1326C4⋊C4—162no—
1327C22⋊C4—22no—
1328C22⋊C4—22no—
1329C22⋊C4—22no—
1330C22⋊C4—22no—
1331C22⋊C4—22no—
1332C22⋊C4—22no—
1333C22⋊C4—21no—
1334C22⋊C4—22no—
1335C22⋊C4—22no—
1336C22⋊C4—82no—
1337C22⋊C4—162no—
1338C22⋊C4—162no—
1339C22⋊C4#197512yes—
1340C42—21no—
1341C42—21no—
1342C42—22no—
1343C42—21no—
1344C42—21no—
1345C42—22no—
1346C42—21no—
1347C42—21no—
1348C42—21no—
1349C42—82no—
1350C42#197511yescharacteristic
1351C42#197511yescharacteristic
1352C42#284711yescharacteristic
1353C42#285012yes—
1354C42#285411yescharacteristic
1355C16—21no—
1356C16—22no—
1357C16—21no—
1358C16—21no—
1359C16—22no—
1360C16—44no—
1361C16—44no—
1362C16—41no—
1363C16—41no—
1364C16—41no—
1365C16—41no—
1366C16—164no—
1367C16#189111yescharacteristic
1368C16#189111yescharacteristic
1369C23—21no—
1370C23—21no—
1371C23—41no—
1372C23—42no—
1373C23—82no—
1374C23—84no—
1375C23C2×#197511yescharacteristic
1376C23#2154612yes—
1377Q8—41no—
1378Q8—41no—
1379Q8—82no—
1380Q8—84no—
1381Q8—82no—
1382Q8—82no—
1383D4—41no—
1384D4—42no—
1385D4—41no—
1386D4—44no—
1387D4—44no—
1388D4—82no—
1389D4—84no—
1390D4—81no—
1391D4—82no—
1392D4—82no—
1393D4—162no—
1394D4—164no—
1395D4—162no—
1396D4—324no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—22no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—22no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—22no—
1408C2×C4—22no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—84no—
1425C2×C4—162no—
1426C2×C4—164no—
1427C2×C4—162no—
1428C2×C4—162no—
1429C2×C4#1469811yescharacteristic
1430C2×C4C2×#197511yescharacteristic
1431C2×C4#2154612yes—
1432C8—22no—
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—22no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—82no—
1441C8—82no—
1442C8—82no—
1443C8—82no—
1444C8—162no—
1445C8—162no—
1446C8C2×#189111yescharacteristic
1447C8#2096411yescharacteristic
1448C8#3294812yes—
1449C22—22no—
1450C22—21no—
1451C22—22no—
1452C22—41no—
1453C22—42no—
1454C22—41no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—81no—
1460C22—162no—
1461C22—322no—
1462C22—324no—
1463C22#39300711yescharacteristic
1464C4—21no—
1465C4—22no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—42no—
1471C4—42no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—162no—
1475C4—322no—
1476C4#39303111yescharacteristic
1477C4#39305811yescharacteristic
1478C2—21no—
1479C2—41no—
1480C2—42no—
1481C2—42no—
1482C2—81no—
1483C2—322no—
1484C2#7234313811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#393031
commutatorC2×#131C23×C4
Frattini, cosocleC4×#131C24
socleC2#72343138
prime radical#72217287C2
LCSG ▷ C2×#131 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C8 ◁ C4×#131 ◁ G
LECSG ▷ C4×#131 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72343161C2semidirect
2. #72343154C2semidirect
3. #72343148C2semidirect
4. #72287622C2semidirect
5. #72287154C2semidirect
6. #72286336C2semidirect
7. #72224956C2semidirect
221. #11405D4semidirect
222. #11405D4semidirect
224. #11404D4semidirect
228. C2×#1313D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723431612
#723431542
#723431482
#722876222
#722871542
#722863362
#722249562
#722172872