Finite Group Databasebeta

← #72343197

Subgroups — #72343197

Order 1024.

4287 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6442721C211yesmaximal, characteristic
2#6380033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6343174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#193864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#193447C212yesmaximal, complemented
6#186083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#116077C212yesmaximal, complemented
8#111640C212yesmaximal, complemented
9#111182C212yesmaximal, complemented
10#108208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#106732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62812C2211yescharacteristic
13C2×#3025—21no—
14#60276C2211yescharacteristic
15C2×#2929—21no—
16C2×#2906C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
18#36624C2212yes—
19C4×#525C2211yescharacteristic
20#24261—22no—
21#24261C414yes—
22#24260—22no—
23#24260C414yes—
24#23514—21no—
25#23443—21no—
26#22648—22no—
27#22647—24no—
28D4×C4⋊C8—22no—
29#21212C2212yes—
30#21147—21no—
31#20838—21no—
32#20834—21no—
33#20793C2211yescharacteristic, complemented
34#20714C2212yescomplemented
35#20632C2211yescharacteristic
36#20629C2211yescharacteristic
37#20626C2211yescharacteristic, complemented
38#20608—21no—
39#20431C2211yescharacteristic, complemented
40#17704C2212yes—
41#17507—28no—
42#17485—22no—
43#17485C2212yes—
44C2×#1480—22no—
45C2×#1480C2212yes—
46C2×#1480C2212yes—
47#17349C2211yescharacteristic
48#8966—22no—
49#8965—22no—
50#8939—28no—
51#8409—24no—
52#8095C2212yescomplemented
53#7957C2212yescomplemented
54#7924C2212yescomplemented
55#7893C2212yescomplemented
56#7893C2212yescomplemented
57C2×#585—21no—
58C22×#131—21no—
59C24×C8—21no—
60#3500—42no—
61#3499—22no—
62#3498—22no—
63#3497—21no—
64#3497—21no—
65#3496—22no—
66#3496—21no—
67#3496—21no—
68#3496C2×C414yes—
69D4×#41—24no—
70D4×#41—42no—
71#3449—22no—
72#3449—21no—
73C2×#532—22no—
74C2×#532C2312yes—
75C2×#525—22no—
76C2×#525D411yescharacteristic
77C2×C4×#41C2311yescharacteristic
78C23×C42C2311yescharacteristic
79#3025—44no—
80#3025—44no—
81C2×#458—24no—
82C2×B(4,𝔽2)—24no—
83#2988—42no—
84#2982—21no—
85#2972—22no—
86#2972—21no—
87C8×#41—24no—
88#2929—44no—
89#2929—44no—
90C2×#435—24no—
91C2×C8×D4—24no—
92C2×#431—22no—
93C2×#431C2312yes—
94C2×#431C2312yes—
95#2906—24no—
96#2906—42no—
97C2×#424—21no—
98C2×#424—21no—
99C2×#424—22no—
100C2×#424—21no—
101C2×#423D412yescomplemented
102C2×#423C2311yescharacteristic
103C2×#423C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C8—21no—
105C22×C4⋊C8—21no—
106C22×C4⋊C8—22no—
107C22×C4⋊C8—21no—
108C22×C4⋊C8—24no—
109C22×C4⋊C8—42no—
110C22×C4⋊C8D412yescomplemented
111C22×C4⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×#410—21no—
114C2×#410—22no—
115C2×#410—22no—
116C2×#408—21no—
117C2×#407—21no—
118C2×#405—21no—
119#2857—22no—
120#2856—22no—
121#2854—22no—
122#2854C2×C414yes—
123#2850—42no—
124#2847—22no—
125#2847C2×C414yes—
126C4×C22⋊Q8—21no—
127C4×C22⋊Q8—21no—
128C4×#123C2×C412yes—
129C4×#123D412yes—
130C4×#121—21no—
131C4×#121—21no—
132C4×#121—24no—
133C4×#121—42no—
134C4×#120C2×C412yes—
135C4×#120D412yes—
136#2297—22no—
137#2297D411yescharacteristic
138#2296D411yescharacteristic
139#2290—22no—
140#2285C2312yes—
141#2280D411yescharacteristic
142C42×D4—22no—
143C4×#117C2311yescharacteristic
144#2044—24no—
145#2044—24no—
146#2022—24no—
147#2021—24no—
148#1964—24no—
149#1964C2×C418yes—
150#1940—24no—
151#1939—24no—
152#1851—24no—
153#1850—24no—
154#1850—24no—
155#1850—24no—
156#1843—22no—
157#1842—22no—
158#1817—22no—
159#1799—22no—
160#1799C2×C414yes—
161#1798D414yescomplemented
162#1797—22no—
163#1797—22no—
164#1797—22no—
165#1797—42no—
166#1790—24no—
167#1790—24no—
168#1779—22no—
169#1768—22no—
170#1767—21no—
171C4×C4⋊C8—21no—
172C4×C22⋊C8—24no—
173#1740—21no—
174#1729—21no—
175#1729—21no—
176#1728—21no—
177#1547—42no—
178#1546—22no—
179#1545—22no—
180#1540—24no—
181#1492—28no—
182#1492—24no—
183#1486—28no—
184#1486—24no—
185#1480—28no—
186#1480—22no—
187#1480—24no—
188#1480—22no—
189#1480—24no—
190#1480—24no—
191#1480—42no—
192C2×D4⋊C8—28no—
193C2×D4⋊C8—24no—
194C2×D4⋊C8D418yescomplemented
195#1461—21no—
196#1460—21no—
197#1459—22no—
198#1458—22no—
199#1303—42no—
200#1286—42no—
201#1282—24no—
202#1279—24no—
203#1279—24no—
204#585—42no—
205#585—42no—
206#585—42no—
207#585—42no—
208#585—82no—
209#585—82no—
210C2×2−1+4—42no—
211C2×2−1+4—41no—
212C2×H(5,𝔽2)—24no—
213C2×H(5,𝔽2)—42no—
214C2×H(5,𝔽2)—41no—
215C22×#41—22no—
216C22×#41—44no—
217C22×#41—42no—
218C22×#41C2×D411yescharacteristic
219C24×C4C22×C411yescharacteristic
220C24×C4C2×D411yescharacteristic
221C24×C4C2×D411yescharacteristic
222C2×#131—44no—
223C2×#131—42no—
224C2×#131—42no—
225C2×#131—82no—
226C22×M16—21no—
227C22×M16—21no—
228C22×M16—22no—
229C23×C8—21no—
230C23×C8—21no—
231C23×C8—22no—
232C23×C8—22no—
233C23×C8—22no—
234C23×C8—44no—
235C23×C8—42no—
236C23×C8—42no—
237C23×C8—82no—
238#550—24no—
239#550—42no—
240D4×Q8—24no—
241D4×Q8—42no—
242#548—44no—
243#548—44no—
244#547—24no—
245#547—28no—
246#547—44no—
247#547—42no—
248#546—48no—
249#546—48no—
250#546—44no—
251#546—44no—
252D42—24no—
253D42—28no—
254D42—42no—
255D42—44no—
256#537—24no—
257#537—42no—
258#537—41no—
259#537—41no—
260#536—44no—
261#536—42no—
262#535—44no—
263#535—42no—
264#534—24no—
265#534—24no—
266#534—42no—
267#532—24no—
268#532—24no—
269#532—24no—
270#532—22no—
271#532—22no—
272#532—22no—
273#532—22no—
274#532—22no—
275#532—22no—
276#532—22no—
277#532—22no—
278#532—42no—
279#532—42no—
280#532—42no—
281#532—42no—
282C2×C4⋊Q8—22no—
283C2×C4⋊Q8#4112yes—
284C2×#127—22no—
285C2×#127#4112yes—
286C2×#124—22no—
287C2×#124—42no—
288#525—22no—
289#525—22no—
290#525—48no—
291#525—44no—
292#525—44no—
293#525—44no—
294#525—82no—
295#525—82no—
296#525D814yes—
297#525SD1614yes—
298C2×#123—24no—
299C2×#123C22⋊C412yes—
300C2×C22⋊Q8—21no—
301C2×C22⋊Q8—42no—
302C2×#121—21no—
303C2×#121—22no—
304C2×#121—24no—
305C2×#121—24no—
306C2×#121—42no—
307C2×#121—42no—
308C2×#121—42no—
309C2×#121C22×C414yes—
310C2×#120—24no—
311C2×#120C22⋊C412yes—
312C4×#41—22no—
313C4×#41—22no—
314C4×#41—22no—
315C4×#41—22no—
316C2×C4×Q8#4111yescharacteristic
317C2×C4×Q8#4111yescharacteristic
318C2×C4×D4—22no—
319C2×C4×D4—22no—
320C2×C4×D4—22no—
321C2×C4×D4—24no—
322C2×C4×D4—22no—
323C2×C4×D4—42no—
324C2×C4×D4—44no—
325C2×C4×D4C22×C412yes—
326C2×C4×D4C2×D412yes—
327C2×C4×D4C2×D414yes—
328C2×C4×D4#4111yescharacteristic
329C2×C4×D4#4111yescharacteristic
330C2×#117—22no—
331C2×#117C2×D411yescharacteristic
332C2×#117C2×D411yescharacteristic
333C2×#117C2×D411yescharacteristic
334C2×#117C2×D412yes—
335C22×C42—21no—
336C22×C42—21no—
337C22×C42—22no—
338C22×C42—22no—
339C22×C42—21no—
340C22×C42—21no—
341C22×C42—22no—
342C22×C42—22no—
343C22×C42C22×C411yescharacteristic
344C22×C42C2×D411yescharacteristic
345C22×C42C2×D411yescharacteristic
346C22×C42C2×D412yes—
347C22×C42C2411yescharacteristic
348#458—416no—
349B(4,𝔽2)—416no—
350C8×Q8—44no—
351#435—416no—
352C8×D4—44no—
353C8×D4—48no—
354C8×D4—416no—
355#431—24no—
356#431—22no—
357#431—22no—
358#431—22no—
359#431—22no—
360#431—22no—
361#431—22no—
362#431—22no—
363#431—22no—
364#431—42no—
365#431—42no—
366#424—48no—
367#424—44no—
368#424—42no—
369#424—42no—
370#424—82no—
371#423—22no—
372#423—22no—
373#423—22no—
374#423—22no—
375#423—24no—
376#423—42no—
377C2×C4⋊C8—21no—
378C2×C4⋊C8—22no—
379C2×C4⋊C8—22no—
380C2×C4⋊C8—22no—
381C2×C4⋊C8—24no—
382C2×C4⋊C8—24no—
383C2×C4⋊C8—22no—
384C2×C4⋊C8—22no—
385C2×C4⋊C8—22no—
386C2×C4⋊C8—22no—
387C2×C4⋊C8—21no—
388C2×C4⋊C8—21no—
389C2×C4⋊C8—21no—
390C2×C4⋊C8—22no—
391C2×C4⋊C8—22no—
392C2×C4⋊C8—24no—
393C2×C4⋊C8—42no—
394C2×C4⋊C8—48no—
395C2×C4⋊C8—42no—
396C2×C4⋊C8—42no—
397C2×C4⋊C8—44no—
398C2×C4⋊C8—42no—
399C2×C4⋊C8—42no—
400C2×C4⋊C8—42no—
401C2×C4⋊C8C2×D412yes—
402C2×C4⋊C8C2×D412yes—
403C2×C4⋊C8C2×D412yes—
404C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C8C2×D414yes—
407#410—42no—
408#410—42no—
409#410—44no—
410#410—44no—
411#410—82no—
412#410—82no—
413C2×#99—24no—
414C2×#99—28no—
415C2×#99—28no—
416#408—42no—
417#408—42no—
418#407—42no—
419#407—42no—
420C2×C22⋊C8—24no—
421C2×C22⋊C8—24no—
422C2×C22⋊C8—22no—
423C2×C22⋊C8—22no—
424C2×C22⋊C8—42no—
425C2×C22⋊C8—44no—
426#405—42no—
427#405—42no—
428C2×#97—22no—
429C2×C4×C8—24no—
430C2×C4×C8—22no—
431C2×C4×C8—22no—
432C2×C4×C8C2×D414yes—
433#391—21no—
434#391—42no—
435#390—21no—
436#390—24no—
437#390—42no—
438#390—42no—
439#389—21no—
440#389—21no—
441#389—24no—
442#389—42no—
443#388—22no—
444#388—22no—
445#388—44no—
446#388—44no—
447#387—22no—
448#387—22no—
449#386—22no—
450#386—22no—
451#386—24no—
452#386—24no—
453#386—44no—
454#386—44no—
455#386C22⋊C412yes—
456#386C22⋊C412yes—
457#385—22no—
458#385—22no—
459#385C22⋊C412yes—
460#385C22⋊C412yes—
461#384—22no—
462#382—22no—
463#381C22⋊C412yes—
464#380—21no—
465#380—21no—
466#380—22no—
467#380—24no—
468#380—42no—
469#380C22×C414yes—
470#379C22⋊C412yes—
471C4×C4⋊C4—22no—
472C4×C4⋊C4—22no—
473C4×C4⋊C4—22no—
474C4×C4⋊C4—21no—
475C4×C4⋊C4—21no—
476C4×C4⋊C4—22no—
477C4×C4⋊C4—22no—
478C4×C22⋊C4—22no—
479C4×C22⋊C4—22no—
480C4×C22⋊C4—22no—
481C4×C22⋊C4—22no—
482C4×C22⋊C4—22no—
483C4×C22⋊C4—22no—
484C4×C22⋊C4—44no—
485C4×C22⋊C4C22×C412yes—
486C4×C22⋊C4C2×D412yes—
487#376—21no—
488C43—21no—
489#342—24no—
490#336—24no—
491#336—22no—
492#336—22no—
493#336—24no—
494#336—44no—
495#332—44no—
496#331—44no—
497D4⋊C8—216no—
498D4⋊C8—28no—
499D4⋊C8—28no—
500D4⋊C8—48no—
501#324—42no—
502#323—42no—
503C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
5042−1+4—84no—
5052−1+4—84no—
5062−1+4—84no—
5072−1+4—84no—
5082−1+4—84no—
5092−1+4—82no—
5102−1+4—82no—
511H(5,𝔽2)—48no—
512H(5,𝔽2)—48no—
513H(5,𝔽2)—88no—
514H(5,𝔽2)—84no—
515H(5,𝔽2)—84no—
516H(5,𝔽2)—84no—
517H(5,𝔽2)—84no—
518H(5,𝔽2)—84no—
519H(5,𝔽2)—82no—
520H(5,𝔽2)—82no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—48no—
526C2×#41—44no—
527C2×#41—44no—
528C2×#41—44no—
529C2×#41—44no—
530C2×#41—42no—
531C2×#41—42no—
532C2×#41—42no—
533C2×#41—42no—
534C2×#41—42no—
535C2×#41—42no—
536C2×#41—42no—
537C2×#41—42no—
538C2×#41—42no—
539C2×#41—42no—
540C2×#41—42no—
541C2×#41—42no—
542C2×#41—44no—
543C2×#41—84no—
544C2×#41—84no—
545C2×#41—88no—
546C2×#41—88no—
547C2×#41—88no—
548C2×#41—88no—
549C2×#41—84no—
550C2×#41—84no—
551C2×#41C2×D812yes—
552C2×#41C2×SD1612yes—
553C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
554C2×#41#13712yes—
555C22×Q8—22no—
556C22×Q8—42no—
557C22×Q8—44no—
558C22×Q8#12311yescharacteristic
559C22×D4—22no—
560C22×D4—24no—
561C22×D4—24no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—42no—
565C22×D4—42no—
566C22×D4—48no—
567C22×D4—44no—
568C22×D4—44no—
569C22×D4—44no—
570C22×D4C2×C22⋊C412yes—
571C22×D4C4×D414yes—
572C22×D4#12311yescharacteristic
573C23×C4—21no—
574C23×C4—22no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—22no—
578C23×C4—22no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—21no—
581C23×C4—22no—
582C23×C4—22no—
583C23×C4—21no—
584C23×C4—22no—
585C23×C4—24no—
586C23×C4—21no—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—22no—
589C23×C4—22no—
590C23×C4—44no—
591C23×C4—44no—
592C23×C4—82no—
593C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C23×C4C4×D412yes—
597C23×C4#12012yes—
598C23×C4#12112yes—
599C23×C4C2×D812yes—
600C23×C4C2×SD1612yes—
601C23×C4C23×C411yescharacteristic
602C23×C4C22×D411yescharacteristic
603C23×C4C22×D411yescharacteristic
604#131—88no—
605#131—88no—
606C2×M16—44no—
607C2×M16—42no—
608C2×M16—42no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—41no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—42no—
614C2×M16—42no—
615C2×M16—44no—
616C2×M16—82no—
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—24no—
620C22×C8—22no—
621C22×C8—22no—
622C22×C8—22no—
623C22×C8—24no—
624C22×C8—44no—
625C22×C8—44no—
626C22×C8—44no—
627C22×C8—41no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—42no—
630C22×C8—44no—
631C22×C8—44no—
632C22×C8—42no—
633C22×C8—41no—
634C22×C8—41no—
635C22×C8—42no—
636C22×C8—44no—
637C22×C8—44no—
638C22×C8—42no—
639C22×C8—82no—
640C22×C8—82no—
641C22×C8—82no—
642C22×C8—88no—
643C22×C8—88no—
644C4⋊Q8—24no—
645C4⋊Q8—22no—
646C4⋊Q8—22no—
647C4⋊Q8—22no—
648C4⋊Q8—22no—
649C4⋊Q8—42no—
650C4⋊Q8—42no—
651#127—24no—
652#127—22no—
653#127—22no—
654#127—22no—
655#127—22no—
656#127—42no—
657#127—42no—
658#124—44no—
659#124—44no—
660#124—44no—
661#124—42no—
662#124—42no—
663#124—42no—
664#124—42no—
665#123—24no—
666#123—48no—
667#123—48no—
668#123—48no—
669#123—48no—
670#123—84no—
671#123#10218yes—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—48no—
675C22⋊Q8—44no—
676C22⋊Q8—44no—
677C22⋊Q8—48no—
678C22⋊Q8—84no—
679C22⋊Q8—84no—
680#121—24no—
681#121—24no—
682#121—28no—
683#121—24no—
684#121—24no—
685#121—24no—
686#121—24no—
687#121—48no—
688#121—44no—
689#121—44no—
690#121—48no—
691#121—44no—
692#121—44no—
693#121—44no—
694#121—42no—
695#121—42no—
696#121—42no—
697#121—42no—
698#121—44no—
699#121—44no—
700#121—416no—
701#121—84no—
702#121—84no—
703#121—88no—
704#120—24no—
705#120—48no—
706#120—48no—
707#120—48no—
708#120—48no—
709#120—84no—
710#120#10218yes—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×D4—24no—
716C4×D4—24no—
717C4×D4—24no—
718C4×D4—24no—
719C4×D4—28no—
720C4×D4—28no—
721C4×D4—28no—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—24no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—24no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—44no—
731C4×D4—44no—
732C4×D4—44no—
733C4×D4—44no—
734C4×D4—44no—
735C4×D4—48no—
736C4×D4—42no—
737C4×D4—42no—
738C4×D4—42no—
739C4×D4—42no—
740C4×D4—84no—
741C4×D4—88no—
742C4×D4—88no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—21no—
746#117—21no—
747#117—24no—
748#117—24no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—42no—
752#117—42no—
753#117—42no—
754#117—42no—
755#117C2×D812yes—
756#117C2×SD1612yes—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—24no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—24no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—42no—
766C2×C4⋊C4—44no—
767C2×C4⋊C4—42no—
768C2×C4⋊C4—42no—
769C2×C4⋊C4C4×D414yes—
770C2×C4⋊C4C4×D412yes—
771C2×C4⋊C4#12112yes—
772C2×C4⋊C4#12311yescharacteristic
773C2×C4⋊C4#12311yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—24no—
778C2×C22⋊C4—24no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—24no—
782C2×C22⋊C4—22no—
783C2×C22⋊C4—44no—
784C2×C22⋊C4—44no—
785C2×C22⋊C4—44no—
786C2×C22⋊C4—44no—
787C2×C22⋊C4—44no—
788C2×C22⋊C4—44no—
789C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
790C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
791C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
792C2×C22⋊C4C4×D412yes—
793C2×C22⋊C4#12112yes—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—22no—
796C2×C42—22no—
797C2×C42—22no—
798C2×C42—22no—
799C2×C42—22no—
800C2×C42—21no—
801C2×C42—21no—
802C2×C42—22no—
803C2×C42—22no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42—21no—
806C2×C42—21no—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—22no—
810C2×C42—22no—
811C2×C42—22no—
812C2×C42—22no—
813C2×C42—22no—
814C2×C42—41no—
815C2×C42—41no—
816C2×C42—42no—
817C2×C42—41no—
818C2×C42—41no—
819C2×C42—42no—
820C2×C42—42no—
821C2×C42—42no—
822C2×C42—42no—
823C2×C42—42no—
824C2×C42—42no—
825C2×C42C4×D412yes—
826C2×C42#12012yes—
827C2×C42#12112yes—
828C2×C42C22×D411yescharacteristic
829C2×C42C22×D412yes—
830C2×C42C22×D411yescharacteristic
831C2×C42C2×#4111yescharacteristic
832C2×C42C2×#4112yes—
833C2×C42C2×#4111yescharacteristic
834C2×C42H(5,𝔽2)12yes—
835C2×C42H(5,𝔽2)12yes—
836C4⋊C8—22no—
837C4⋊C8—21no—
838C4⋊C8—21no—
839C4⋊C8—22no—
840C4⋊C8—24no—
841C4⋊C8—24no—
842C4⋊C8—24no—
843C4⋊C8—44no—
844C4⋊C8—44no—
845C4⋊C8—48no—
846C4⋊C8—44no—
847C4⋊C8—44no—
848C4⋊C8—44no—
849C4⋊C8—41no—
850C4⋊C8—41no—
851C4⋊C8—41no—
852C4⋊C8—42no—
853C4⋊C8—41no—
854C4⋊C8—42no—
855C4⋊C8—42no—
856C4⋊C8—42no—
857C4⋊C8—42no—
858C4⋊C8—84no—
859C4⋊C8#12012yes—
860C4⋊C8#12012yes—
861#99—48no—
862#99—416no—
863#99—88no—
864C22⋊C8—48no—
865C22⋊C8—44no—
866C22⋊C8—42no—
867C22⋊C8—42no—
868C22⋊C8—48no—
869C22⋊C8—42no—
870C22⋊C8—42no—
871C22⋊C8—88no—
872#97—44no—
873C4×C8—24no—
874C4×C8—24no—
875C4×C8—44no—
876C4×C8—44no—
877C4×C8—42no—
878C4×C8—42no—
879#95—22no—
880#95—22no—
881#95—22no—
882#95—22no—
883#95—22no—
884#95—22no—
885#95—22no—
886#95—22no—
887#95—24no—
888#95—44no—
889#95—44no—
890#95—42no—
891C24—22no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—22no—
895C24—24no—
896C24—42no—
897C24—42no—
898C24—44no—
899C24#38612yes—
900C24C2×#10212yes—
901C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
902#41—24no—
903#41—24no—
904#41—24no—
905#41—24no—
906#41—24no—
907#41—24no—
908#41—24no—
909#41—24no—
910#41—88no—
911#41—88no—
912#41—88no—
913#41—88no—
914#41—88no—
915#41—816no—
916#41—816no—
917#41—88no—
918#41—88no—
919#41—88no—
920#41—88no—
921#41—82no—
922#41—82no—
923#41—82no—
924#41—82no—
925#41—88no—
926#41—82no—
927#41—82no—
928#41—82no—
929#41—82no—
930#41—82no—
931#41—82no—
932#41—82no—
933#41—82no—
934#41—82no—
935#41—82no—
936#41—82no—
937#41—82no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—44no—
941C2×Q8—42no—
942C2×Q8—42no—
943C2×Q8—42no—
944C2×Q8—42no—
945C2×Q8—42no—
946C2×Q8—42no—
947C2×Q8—84no—
948C2×Q8—84no—
949C2×Q8—88no—
950C2×Q8—88no—
951C2×Q8#48012yes—
952C2×Q8#48112yes—
953C2×D4—24no—
954C2×D4—24no—
955C2×D4—28no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—24no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—24no—
960C2×D4—48no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—44no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—48no—
967C2×D4—44no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—44no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—84no—
982C2×D4—84no—
983C2×D4—88no—
984C2×D4—84no—
985C2×D4—816no—
986C2×D4—816no—
987C2×D4—88no—
988C2×D4—88no—
989C2×D4—88no—
990C2×D4—88no—
991C2×D4—88no—
992C2×D4—88no—
993C2×D4—88no—
994C2×D4—164no—
995C2×D4C2×#10214yes—
996C2×D4#41714yes—
997C2×D4#48012yes—
998C2×D4#48112yes—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—24no—
1004C22×C4—28no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—24no—
1018C22×C4—24no—
1019C22×C4—24no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—24no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—44no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—44no—
1034C22×C4—44no—
1035C22×C4—48no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—44no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—44no—
1052C22×C4—44no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—44no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—44no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—44no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—44no—
1061C22×C4—44no—
1062C22×C4—44no—
1063C22×C4—44no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—44no—
1066C22×C4—88no—
1067C22×C4—88no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—81no—
1071C22×C4—82no—
1072C22×C4—82no—
1073C22×C4—81no—
1074C22×C4—82no—
1075C22×C4#38612yes—
1076C22×C4#38612yes—
1077C22×C4#38612yes—
1078C22×C4C2×#10212yes—
1079C22×C4#44714yes—
1080C22×C4#44814yes—
1081C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1082C22×C4C2×C4×D412yes—
1083C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1084C22×C4#51812yes—
1085C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1087C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1088C22×C4C2×#12311yescharacteristic
1089C22×C4D4212yes—
1090C22×C4D4212yes—
1091C22×C4#54612yes—
1092C22×C4#54612yes—
1093C22×C4C22×D811yescharacteristic
1094C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
1095C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1096C22×C4C2×#13711yescharacteristic
1097C22×C4#57612yes—
1098C22×C4#57712yes—
1099M16—88no—
1100M16—82no—
1101M16—82no—
1102M16—82no—
1103M16—82no—
1104C2×C8—22no—
1105C2×C8—22no—
1106C2×C8—41no—
1107C2×C8—41no—
1108C2×C8—41no—
1109C2×C8—41no—
1110C2×C8—44no—
1111C2×C8—44no—
1112C2×C8—42no—
1113C2×C8—42no—
1114C2×C8—42no—
1115C2×C8—44no—
1116C2×C8—42no—
1117C2×C8—42no—
1118C2×C8—42no—
1119C2×C8—42no—
1120C2×C8—42no—
1121C2×C8—42no—
1122C2×C8—88no—
1123C2×C8—88no—
1124C2×C8—88no—
1125C2×C8—82no—
1126C2×C8—82no—
1127C2×C8—84no—
1128C2×C8—84no—
1129C2×C8—82no—
1130C2×C8—164no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—24no—
1134C4⋊C4—28no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—24no—
1138C4⋊C4—24no—
1139C4⋊C4—24no—
1140C4⋊C4—44no—
1141C4⋊C4—44no—
1142C4⋊C4—44no—
1143C4⋊C4—48no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—88no—
1148C4⋊C4—82no—
1149C4⋊C4—84no—
1150C4⋊C4—82no—
1151C4⋊C4—82no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—28no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—28no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—44no—
1160C22⋊C4—48no—
1161C22⋊C4—48no—
1162C22⋊C4—44no—
1163C22⋊C4—44no—
1164C22⋊C4—44no—
1165C22⋊C4—44no—
1166C22⋊C4—44no—
1167C22⋊C4—44no—
1168C22⋊C4—44no—
1169C22⋊C4—44no—
1170C22⋊C4—88no—
1171C22⋊C4—88no—
1172C22⋊C4—82no—
1173C22⋊C4—88no—
1174C22⋊C4—88no—
1175C22⋊C4C2×#10214yes—
1176C42—22no—
1177C42—22no—
1178C42—22no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—22no—
1182C42—22no—
1183C42—22no—
1184C42—44no—
1185C42—41no—
1186C42—42no—
1187C42—41no—
1188C42—41no—
1189C42—41no—
1190C42—42no—
1191C42—42no—
1192C42—41no—
1193C42—41no—
1194C42—41no—
1195C42—41no—
1196C42—82no—
1197C42—82no—
1198C42—82no—
1199C42C2×#12011yescharacteristic
1200C42#52511yescharacteristic
1201C42#52512yes—
1202C42#53411yescharacteristic
1203C42#53511yescharacteristic
1204C42#53812yes—
1205C42D4212yes—
1206C42#54612yes—
1207C42#54612yes—
1208C42#55112yes—
1209C23—22no—
1210C23—22no—
1211C23—24no—
1212C23—24no—
1213C23—24no—
1214C23—22no—
1215C23—22no—
1216C23—22no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—44no—
1220C23—41no—
1221C23—42no—
1222C23—41no—
1223C23—42no—
1224C23—44no—
1225C23—48no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—41no—
1229C23—42no—
1230C23—41no—
1231C23—44no—
1232C23—44no—
1233C23—44no—
1234C23—88no—
1235C23—84no—
1236C23—84no—
1237C23—164no—
1238C23—164no—
1239C23#187414yes—
1240C23C2×#38611yescharacteristic
1241C23D4×C22⋊C412yes—
1242C23C22×#10211yescharacteristic
1243C23C2×#41711yescharacteristic
1244C23#289712yes—
1245Q8—24no—
1246Q8—24no—
1247Q8—88no—
1248Q8—82no—
1249Q8—82no—
1250Q8—82no—
1251Q8—82no—
1252D4—28no—
1253D4—28no—
1254D4—24no—
1255D4—24no—
1256D4—416no—
1257D4—48no—
1258D4—84no—
1259D4—88no—
1260D4—84no—
1261D4—816no—
1262D4—84no—
1263D4—84no—
1264D4—84no—
1265D4—84no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—162no—
1271D4—164no—
1272D4—164no—
1273D4—1616no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—24no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—24no—
1284C2×C4—24no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—24no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—48no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—44no—
1306C2×C4—44no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—44no—
1312C2×C4—44no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—44no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—816no—
1333C2×C4—88no—
1334C2×C4—84no—
1335C2×C4—84no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4#187414yes—
1342C2×C4C4×#12011yescharacteristic
1343C2×C4#232111yescharacteristic
1344C2×C4#235812yes—
1345C2×C4#240311yescharacteristic
1346C2×C4#240411yescharacteristic
1347C2×C4#240811yescharacteristic
1348C2×C4#241812yes—
1349C2×C4#242412yes—
1350C2×C4#253411yescharacteristic
1351C2×C4C2×#44711yescharacteristic
1352C2×C4C2×#44811yescharacteristic
1353C2×C4#300811yescharacteristic
1354C2×C4#301011yescharacteristic
1355C2×C4C2×#48011yescharacteristic
1356C2×C4C2×#48111yescharacteristic
1357C2×C4#309612yes—
1358C2×C4#326412yes—
1359C2×C4#326612yes—
1360C2×C4D4×D812yes—
1361C2×C4D4×SD1612yes—
1362C2×C4#329412yes—
1363C2×C4#329512yes—
1364C2×C4#330612yes—
1365C2×C4#331412yes—
1366C8—42no—
1367C8—42no—
1368C8—84no—
1369C8—82no—
1370C8—82no—
1371C8—82no—
1372C8—162no—
1373C22—21no—
1374C22—22no—
1375C22—21no—
1376C22—22no—
1377C22—24no—
1378C22—28no—
1379C22—24no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—44no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—44no—
1388C22—44no—
1389C22—44no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—82no—
1396C22—84no—
1397C22—84no—
1398C22—84no—
1399C22—164no—
1400C22—164no—
1401C22—328no—
1402C22#1396711yescharacteristic
1403C22C2×#187411yescharacteristic
1404C22#2091411yescharacteristic
1405C22D4×#10212yes—
1406C22#2241912yes—
1407C4—24no—
1408C4—21no—
1409C4—22no—
1410C4—21no—
1411C4—22no—
1412C4—21no—
1413C4—44no—
1414C4—42no—
1415C4—42no—
1416C4—42no—
1417C4—42no—
1418C4—82no—
1419C4—84no—
1420C4—81no—
1421C4—164no—
1422C4#2148312yes—
1423C4#2384811yescharacteristic
1424C4#2385511yescharacteristic
1425C4#2396011yescharacteristic
1426C4#2396911yescharacteristic
1427C4#2486112yes—
1428C4#2486512yes—
1429C2—21no—
1430C2—21no—
1431C2—22no—
1432C2—22no—
1433C2—44no—
1434C2—44no—
1435C2—164no—
1436C2#36448611yescharacteristic
1437C2#36451711yescharacteristic
1438C2#36454011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#2403
commutatorC23×C4C23×C4
Frattini, cosocleC22×C42C24
socleC22#13967
prime radical#6442721C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6380033C2semidirect
3. #6343174C2semidirect
4. #193864C2semidirect
5. #193447C2semidirect
6. #186083C2semidirect
7. #116077C2semidirect
8. #111640C2semidirect
9. #111182C2semidirect
10. #108208C2semidirect
11. #106732C2semidirect
17. C23×C4⋊C8C22semidirect
33. #20793C22semidirect
34. #20714C22semidirect
37. #20626C22semidirect
39. #20431C22semidirect
52. #8095C22semidirect
53. #7957C22semidirect
54. #7924C22semidirect
55. #7893C22semidirect
56. #7893C22semidirect
101. C2×#423D4semidirect
110. C22×C4⋊C8D4semidirect
161. #1798D4semidirect
194. C2×D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64427212
#63800332
#63431742
#1938642
#1934472
#1860832
#1160772
#1116402
#1111822
#1082082
#1067322