Finite Group Databasebeta

← #72343255

Subgroups — #72343255

Order 1024.

2983 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1171 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7623363C211yesmaximal, characteristic
2#6389367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6382746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#498622C214yesmaximal, complemented
5#498578C214yesmaximal, complemented
6#498467C214yesmaximal, complemented
7#498336C214yesmaximal, complemented
8#496835C212yesmaximal, complemented
9#496832C212yesmaximal, complemented
10#496365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#495723C212yesmaximal, complemented
12#495721C212yesmaximal, complemented
13#495535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#495475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#493288C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3176C2211yescharacteristic
17#60643C2211yescharacteristic
18C2×#2957C2211yescharacteristic
19C22×#444C2211yescharacteristic
20#60142—21no—
21#34423—21no—
22#33787C414yescomplemented
23#33787C414yescomplemented
24#33786C414yescomplemented
25#33786C414yescomplemented
26#33717C2212yes—
27#33708C2212yes—
28#33580C2214yes—
29#33520C2212yes—
30#33520C2212yes—
31C2×AGL(1,ℤ/16)C2214yescomplemented
32C2×AGL(1,ℤ/16)C2214yescomplemented
33#33419C2211yescharacteristic
34#33419C2211yescharacteristic
35#23229—22no—
36#23188C2212yescomplemented
37#23181—22no—
38#23181—22no—
39#23180C2214yes—
40#23180C2214yes—
41#23164C2212yescomplemented
42#22813C2212yescomplemented
43#22780—22no—
44#22672C2212yescomplemented
45#22202—21no—
46#22187—21no—
47#21897—21no—
48#21529C2212yes—
49#21526C2212yes—
50#21253—21no—
51#21240C2211yescharacteristic
52C2×#1975C2211yescharacteristic
53#20918—21no—
54#20917—21no—
55#20820C2211yescharacteristic
56#20460C2211yescharacteristic
57#20436C2211yescharacteristic
58#13280C2212yescomplemented
59#13257C2212yescomplemented
60#13255C2214yes—
61#13249C2214yescomplemented
62#13249C2214yescomplemented
63#13211C2212yes—
64#13210C2212yes—
65#13184C2212yescomplemented
66#13183C2212yescomplemented
67#13153C2214yescomplemented
68#13153C2214yescomplemented
69#13143C2214yescomplemented
70#13143C2214yescomplemented
71#13040C2214yescomplemented
72#13040C2214yescomplemented
73#13037C2214yescomplemented
74#13037C2214yescomplemented
75#13004C2212yes—
76#13004C2212yes—
77#12955C2214yescomplemented
78#12955C2214yescomplemented
79#12928C2212yes—
80#12928C2212yes—
81#12735C2212yes—
82#12735C2212yes—
83C4×#365C2214yescomplemented
84#12666C2214yescomplemented
85#12666C2214yescomplemented
86#12650C2214yescomplemented
87#12650C2214yescomplemented
88C4×#361C2214yescomplemented
89#12606C2212yes—
90#12605C2212yes—
91C2×#575—21no—
92C22×#135C2311yescharacteristic
93C22×#135C2311yescharacteristic
94C2×#568—21no—
95C22×#131—21no—
96C2×#540—21no—
97#3449—21no—
98C2×#509C2314yes—
99C2×#509C2314yes—
100#3176—22no—
101#3176—22no—
102#3176C2×C414yes—
103#3176C2×C414yes—
104C2×#499C2311yescharacteristic
105#3156C2×C412yescomplemented
106#3156C2×C412yescomplemented
107#3155C2×C412yescomplemented
108#3155C2×C412yescomplemented
109#3154—22no—
110#3154—22no—
111#3150—21no—
112#3150—21no—
113#3147C2312yes—
114#3147C2312yes—
115C2×#493C2311yescharacteristic
116C2×#490—21no—
117C2×#469—21no—
118C2×#466C2312yes—
119#2957—44no—
120C2×#444—22no—
121C2×#444—44no—
122C2×#444C2314yes—
123C2×#444C2314yes—
124C2×#443—22no—
125C2×#442—21no—
126C2×#442C2312yes—
127C2×#442C2312yes—
128C2×C4×D8C2312yes—
129#2935—24no—
130#2935—24no—
131#2933—44no—
132#2930—42no—
133#2929—42no—
134C22×#108C2311yescharacteristic
135C22×#108C2311yescharacteristic
136C2×#424D411yescharacteristic
137C2×#421—21no—
138C2×#421—21no—
139C22×#104—21no—
140C22×#104—21no—
141#2879—21no—
142C2×#408—21no—
143#2873—21no—
144C2×#405C2311yescharacteristic
145C2×#405C2311yescharacteristic
146C22×#97C2311yescharacteristic
147#2376—42no—
148#2370—22no—
149#2366—22no—
150#2359—42no—
151#2354—22no—
152#2349—22no—
153#2325—42no—
154#2324—22no—
155#2324—42no—
156#2314—21no—
157C4×#121—22no—
158#2296D411yescharacteristic
159#2250C2×C414yescomplemented
160#2250C2×C414yescomplemented
161#2248C2×C414yescomplemented
162#2246C2×C414yescomplemented
163#2245C2×C414yescomplemented
164#2244C2×C414yescomplemented
165#2242C2×C414yescomplemented
166#2242C2×C414yescomplemented
167#2210C2×C418yescomplemented
168#2210C2×C418yescomplemented
169#2208C2×C418yescomplemented
170#2206C2×C418yescomplemented
171#2186C2×C418yescomplemented
172#2186C2×C418yescomplemented
173#2185C2×C414yescomplemented
174#2185C2×C414yescomplemented
175#2184C2×C414yescomplemented
176#2184C2×C414yescomplemented
177AGL(1,ℤ/16)—48no—
178AGL(1,ℤ/16)—48no—
179#2164—22no—
180#2164—22no—
181#2164C2×C414yescomplemented
182#2164C2×C414yescomplemented
183C2×#365C2314yes—
184C2×#365C2314yes—
185#2150C2312yes—
186#2150C2312yes—
187C2×#361C2314yes—
188C2×#361C2314yes—
189C2×#360C2314yes—
190C2×#360C2314yes—
191C2×#360C2314yes—
192C2×#360C2314yes—
193#2139C2314yes—
194#2139C2314yes—
195#2112C2312yes—
196#2112C2312yes—
197C2×#347C2314yes—
198C2×#347C2314yes—
199C4×M32C2312yes—
200C4×M32C2312yes—
201#1989—22no—
202#1982—22no—
203#1980—24no—
204#1980—24no—
205#1975—22no—
206#1975C2314yes—
207#1975C2314yes—
208#1974—22no—
209#1972C2312yes—
210#1972C2312yes—
211#1943C2312yes—
212#1943C2312yes—
213#1936—22no—
214#1934—22no—
215#1926—22no—
216#1926—22no—
217#1920—22no—
218#1919—22no—
219#1895—22no—
220#1893—22no—
221#1879—22no—
222#1879—22no—
223#1876—24no—
224#1876—24no—
225#1876—24no—
226#1876—24no—
227#1862—22no—
228#1862—22no—
229#1846C2311yescharacteristic
230#1844C2311yescharacteristic
231#1836—21no—
232#1809—21no—
233#1807C2312yes—
234#1804—22no—
235#1802—22no—
236#1778—21no—
237#1778—21no—
238C4×#108C2312yes—
239C4×#108C2312yes—
240#1776—21no—
241#1776C2312yes—
242#1776C2312yes—
243C4×#106C2312yes—
244#1771D412yes—
245#1771D412yes—
246#1770C2312yes—
247#1770C2312yes—
248#1762—22no—
249C4×#102—22no—
250#1738—21no—
251#1729D411yescharacteristic
252#1728D411yescharacteristic
253#1387C2314yes—
254#1387C2314yes—
255#1383C2314yes—
256#1383C2314yes—
257#1375C2314yes—
258#1375C2314yes—
259C22×#41—21no—
260C22×#41—21no—
261#575—82no—
262#575—82no—
263C2×#137—22no—
264C2×#137—22no—
265C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
266C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
267C2×#135—21no—
268C2×#135—21no—
269C2×#135—22no—
270C2×#135—22no—
271C2×#135—21no—
272C2×#135—21no—
273C2×#135—42no—
274C2×#135—42no—
275C2×#135—42no—
276C2×#135—42no—
277C2×#135C22×C412yes—
278C2×#135C22×C412yes—
279C2×#135C2412yes—
280C2×#135C2412yes—
281C22×Q16C22×C411yescharacteristic
282C22×Q16C22×C411yescharacteristic
283C22×SD16—21no—
284C22×SD16—21no—
285C22×D8—21no—
286C22×D8C22×C411yescharacteristic
287C22×D8C22×C411yescharacteristic
288C22×D8C2412yes—
289#568—44no—
290#568—82no—
291C2×#131—24no—
292C2×#131—24no—
293C2×#131—42no—
294C2×#131—42no—
295C2×#131—44no—
296C2×#131—82no—
297C22×M16—21no—
298C22×M16—21no—
299C22×M16—41no—
300C22×M16—42no—
301C22×M16C2×D411yescharacteristic
302C22×M16C2×D411yescharacteristic
303C23×C8—41no—
304C23×C8C2×D411yescharacteristic
305C23×C8C2411yescharacteristic
306#540—24no—
307#540—24no—
308#540—42no—
309#540—42no—
310#537—42no—
311#536—22no—
312#536—22no—
313#535—22no—
314#535—22no—
315#534—42no—
316#532—22no—
317#532—22no—
318C2×#127—21no—
319C2×#125—21no—
320#525—42no—
321#525—42no—
322C2×#123—42no—
323C2×#121—22no—
324C2×#121—42no—
325C2×C4×D4—22no—
326C2×C4×D4—22no—
327C2×C4×D4—22no—
328C2×C4×D4—42no—
329C2×C4×D4—42no—
330C2×#117—42no—
331C2×#117C2×D411yescharacteristic
332C2×#117C2×D411yescharacteristic
333C22×C42C2×D411yescharacteristic
334#509—44no—
335#509—44no—
336#509—44no—
337#509—44no—
338C2×SD32C22×C418yes—
339C2×SD32C22×C418yes—
340C2×D16C22×C418yes—
341C2×D16C22×C418yes—
342C2×M32C2414yes—
343C2×M32C2414yes—
344#499—22no—
345#499C22×C414yes—
346#497—22no—
347#497—22no—
348#497—22no—
349#497—22no—
350#496—22no—
351#496—22no—
352#496—22no—
353#496—22no—
354#495—22no—
355#495—22no—
356#495C22×C412yes—
357#495C22×C412yes—
358#495C22×C412yes—
359#495C22×C412yes—
360#494C22×C412yes—
361#494C22×C412yes—
362#493—22no—
363#493C22×C414yes—
364#493C22×C412yes—
365#493C22×C412yes—
366#492—22no—
367#492—22no—
368#490—24no—
369#490—24no—
370#469—24no—
371#469—24no—
372#466—22no—
373#466—22no—
374#466C22×C414yes—
375#466C22×C414yes—
376#444—28no—
377#444—28no—
378#444—44no—
379#444—44no—
380#444—48no—
381#443—48no—
382#442—24no—
383#442—24no—
384#442—44no—
385#442—44no—
386C4×D8—24no—
387C4×D8C22×C418yes—
388#436—44no—
389#436—44no—
390#435—44no—
391#435—44no—
392#435—44no—
393#435—44no—
394C8×D4—44no—
395C8×D4—44no—
396C2×#108—21no—
397C2×#108—24no—
398C2×#108—21no—
399C2×#108—42no—
400C2×#108C2412yes—
401C2×#108C2412yes—
402C2×#107—21no—
403C2×#107C2412yes—
404C2×#106—21no—
405C2×#106—21no—
406C2×#106C2412yes—
407C2×#106C2412yes—
408#424—22no—
409#424—22no—
410C2×C4⋊C8C2×D412yes—
411C2×C4⋊C8C2×D412yes—
412#421—44no—
413#421—82no—
414C2×#104—24no—
415C2×#104—24no—
416C2×#104—24no—
417C2×#104—24no—
418C2×#104—44no—
419C2×#104—82no—
420C2×#102—22no—
421C2×#102—22no—
422C2×#102—22no—
423C2×#102—22no—
424C2×#102—22no—
425C2×#102—22no—
426#408—24no—
427#408—24no—
428#408—41no—
429#408—41no—
430#408—42no—
431#407—42no—
432C2×C22⋊C8—42no—
433#405—42no—
434#405—42no—
435#405—42no—
436#405C22×C412yes—
437#405C22×C412yes—
438#405#4112yes—
439#405#4112yes—
440C4×M16—22no—
441C4×M16—22no—
442C2×#97—42no—
443C2×#97C2×D412yes—
444C2×#97C2×D411yescharacteristic
445C2×#97C2×D411yescharacteristic
446C2×#97C2412yes—
447C2×#97C2412yes—
448C2×C4×C8C2×D412yes—
449C2×C4×C8C2411yescharacteristic
450C2×C4×C8C2411yescharacteristic
451#390—22no—
452#390—22no—
453#390—42no—
454#390—42no—
455#389—22no—
456#389—22no—
457#389—22no—
458#389—42no—
459#388—42no—
460#388—42no—
461#388—42no—
462#388—42no—
463#388—42no—
464#387—42no—
465#387—42no—
466#387—42no—
467#386—42no—
468#386—42no—
469#386—42no—
470#386—42no—
471#385—22no—
472#385—42no—
473#385—42no—
474#385—42no—
475#384—21no—
476#382—21no—
477#380—22no—
478#380—42no—
479#380—42no—
480C4×C4⋊C4—22no—
481C4×C4⋊C4—22no—
482C4×C4⋊C4—22no—
483C4×C4⋊C4—42no—
484C4×C4⋊C4C2×D412yes—
485C4×C4⋊C4C2×D412yes—
486C4×C22⋊C4—42no—
487C2×#95—42no—
488#365—28no—
489#365—44no—
490C4⋊C16—24no—
491C4⋊C16C22×C418yes—
492#361—28no—
493#361—44no—
494#360—44no—
495#360—44no—
496#360—44no—
497#360—44no—
498#358C22×C418yes—
499#358C22×C418yes—
500#357C22×C418yes—
501#357C22×C418yes—
502C22⋊C16—22no—
503C22⋊C16—22no—
504C22⋊C16C22×C414yes—
505C22⋊C16C22×C414yes—
506#347—44no—
507#347—44no—
508#346—22no—
509#346C22×C414yes—
510C4×C16—22no—
511C4×C16C22×C414yes—
512#341—22no—
513#341—22no—
514#340—22no—
515#340—22no—
516#340—22no—
517#340—22no—
518#340—22no—
519#340—22no—
520#336C2×D412yes—
521#336C2×D412yes—
522#336C2×D412yes—
523#336C2×D412yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—42no—
529C2×#41—42no—
530C2×#41—42no—
531C2×#41—42no—
532C2×#41—42no—
533C2×#41—42no—
534C2×#41—42no—
535C2×#41—42no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—42no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—42no—
551C23×C4—42no—
552C23×C4—41no—
553C23×C4—41no—
554C23×C4—42no—
555C23×C4C22×D411yescharacteristic
556#137—84no—
557#137—84no—
558AGL(1,ℤ/8)—84no—
559AGL(1,ℤ/8)—84no—
560#135—24no—
561#135—24no—
562#135—24no—
563#135—24no—
564#135—44no—
565#135—44no—
566#135—42no—
567#135—42no—
568#135—44no—
569#135—44no—
570#135—42no—
571#135—42no—
572#135—82no—
573#135—82no—
574#135—82no—
575#135—82no—
576C2×Q16—21no—
577C2×Q16—21no—
578C2×Q16—22no—
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—42no—
581C2×Q16—42no—
582C2×Q16C23×C412yes—
583C2×Q16C23×C412yes—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—44no—
593C2×SD16—44no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—24no—
597C2×D8—22no—
598C2×D8—22no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—24no—
601C2×D8—24no—
602C2×D8—42no—
603C2×D8—42no—
604C2×D8—81no—
605C2×D8—81no—
606C2×D8C23×C412yes—
607C2×D8C23×C412yes—
608C2×D8C23×C414yes—
609#131—48no—
610#131—48no—
611#131—84no—
612#131—84no—
613#131—88no—
614#131—88no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—24no—
618C2×M16—22no—
619C2×M16—22no—
620C2×M16—41no—
621C2×M16—41no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—41no—
624C2×M16—44no—
625C2×M16—44no—
626C2×M16—42no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—42no—
630C2×M16—42no—
631C2×M16—84no—
632C2×M16—88no—
633C2×M16C4×D412yes—
634C2×M16C4×D412yes—
635C22×C8—22no—
636C22×C8—22no—
637C22×C8—21no—
638C22×C8—21no—
639C22×C8—41no—
640C22×C8—41no—
641C22×C8—44no—
642C22×C8—44no—
643C22×C8—41no—
644C22×C8—41no—
645C22×C8—84no—
646C22×C8C23×C411yescharacteristic
647C22×C8C23×C411yescharacteristic
648C22×C8C22×D412yes—
649C22×C8C22×D412yes—
650C22×C8C22×D411yescharacteristic
651C22×C8C22×D411yescharacteristic
652C22×C8C22×D411yescharacteristic
653C22×C8C2×#4111yescharacteristic
654C22×C8C2×#4111yescharacteristic
655C22×C8C2511yescharacteristic
656C4⋊Q8—22no—
657C4⋊Q8—22no—
658#127—24no—
659#127—22no—
660#127—22no—
661#127—42no—
662#125—24no—
663#125—42no—
664#124—22no—
665#124—22no—
666#124—22no—
667#124—22no—
668#123—48no—
669#123—48no—
670#123—44no—
671#123—44no—
672C22⋊Q8—44no—
673C22⋊Q8—44no—
674#121—24no—
675#121—24no—
676#121—42no—
677#121—42no—
678#121—44no—
679#121—44no—
680#121—44no—
681#121—44no—
682#121—48no—
683#121—48no—
684#120—44no—
685#120—44no—
686C4×D4—28no—
687C4×D4—44no—
688C4×D4—44no—
689C4×D4—44no—
690C4×D4—82no—
691C4×D4—82no—
692C4×D4—82no—
693C4×D4—82no—
694C4×D4—164no—
695C4×D4—164no—
696#117—41no—
697#117—41no—
698#117—164no—
699#117C4×D412yes—
700#117C4×D412yes—
701#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
702#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—42no—
710C2×C4⋊C4—42no—
711C2×C4⋊C4—42no—
712C2×C4⋊C4—42no—
713C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—42no—
720C2×C22⋊C4—42no—
721C2×C22⋊C4—42no—
722C2×C22⋊C4—42no—
723C2×C22⋊C4—42no—
724C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—41no—
727C2×C42—41no—
728C2×C42—42no—
729C2×C42—42no—
730C2×C42—42no—
731C2×C42C22×D412yes—
732C2×C42C22×D412yes—
733C2×C42C22×D411yescharacteristic
734C2×C42C22×D411yescharacteristic
735SD32—48no—
736SD32—48no—
737D16—48no—
738D16—48no—
739M32—24no—
740M32—24no—
741M32—24no—
742M32—24no—
743C2×C16—24no—
744C2×C16C23×C418yes—
745#108—24no—
746#108—22no—
747#108—22no—
748#108—22no—
749#108—42no—
750#108H(5,𝔽2)14yes—
751#107—22no—
752#107—81no—
753#107C23×C414yes—
754#106—24no—
755#106—24no—
756#106—24no—
757#106—81no—
758C4⋊C8—24no—
759C4⋊C8—24no—
760#104—48no—
761#104—48no—
762#104—84no—
763#104—84no—
764#102—28no—
765#102—24no—
766#102—24no—
767#102—82no—
768#102—82no—
769#102—82no—
770#102—82no—
771C22⋊C8—44no—
772C22⋊C8—44no—
773C22⋊C8—44no—
774C22⋊C8—44no—
775#97—24no—
776#97—24no—
777#97—42no—
778#97—42no—
779#97—42no—
780#97C4×D412yes—
781#97C4×D412yes—
782#97C4×D412yes—
783#97C4×D412yes—
784C4×C8—42no—
785C4×C8—42no—
786C4×C8—42no—
787C4×C8C23×C412yes—
788C4×C8C23×C412yes—
789C4×C8C2×#4112yes—
790C4×C8C2×#4112yes—
791#95—22no—
792#95—22no—
793#95—42no—
794#95—42no—
795#95—42no—
796#95—42no—
797#95—42no—
798#95—42no—
799#95—42no—
800C24—42no—
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804#41—44no—
805#41—44no—
806#41—44no—
807#41—44no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—82no—
817#41—82no—
818#41—82no—
819#41—82no—
820#41—82no—
821#41—82no—
822#41—82no—
823#41—82no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—42no—
827C2×Q8—42no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—42no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—162no—
860C2×D4—162no—
861C2×D4—162no—
862C2×D4—162no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—48no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—82no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4—82no—
882C22×C4—82no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—82no—
885C22×C4—84no—
886C22×C4—162no—
887C22×C4—162no—
888C22×C4—162no—
889C22×C4—162no—
890C22×C4—162no—
891C22×C4—162no—
892C22×C4—162no—
893C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
894C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
895C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
896C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
897C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
898C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
899C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
900C22×C4C23×D411yescharacteristic
901Q16—24no—
902Q16—24no—
903Q16—42no—
904Q16—42no—
905Q16—82no—
906Q16—82no—
907SD16—44no—
908SD16—44no—
909SD16—44no—
910SD16—44no—
911SD16—82no—
912SD16—82no—
913SD16—82no—
914SD16—82no—
915D8—28no—
916D8—24no—
917D8—24no—
918D8—42no—
919D8—42no—
920D8—44no—
921D8—84no—
922D8—82no—
923D8—82no—
924M16—24no—
925M16—42no—
926M16—42no—
927M16—42no—
928M16—44no—
929M16—42no—
930M16—42no—
931M16—42no—
932M16—42no—
933M16—88no—
934M16—88no—
935M16—82no—
936C2×C8—21no—
937C2×C8—21no—
938C2×C8—21no—
939C2×C8—21no—
940C2×C8—21no—
941C2×C8—21no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—22no—
944C2×C8—22no—
945C2×C8—22no—
946C2×C8—22no—
947C2×C8—22no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—22no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—42no—
953C2×C8—42no—
954C2×C8—44no—
955C2×C8—42no—
956C2×C8—42no—
957C2×C8—88no—
958C2×C8—88no—
959C2×C8—82no—
960C2×C8C2×C4×D412yes—
961C2×C8C2×C4×D412yes—
962C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
963C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
964C2×C8C24×C411yescharacteristic
965C2×C8C22×#4111yescharacteristic
966C2×C8C2×H(5,𝔽2)12yes—
967C2×C8#58512yes—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—48no—
970C4⋊C4—44no—
971C4⋊C4—44no—
972C4⋊C4—42no—
973C4⋊C4—42no—
974C4⋊C4—42no—
975C4⋊C4—42no—
976C4⋊C4—42no—
977C4⋊C4—81no—
978C4⋊C4—82no—
979C4⋊C4—82no—
980C4⋊C4—162no—
981C4⋊C4—162no—
982C4⋊C4—162no—
983C4⋊C4#44214yes—
984C4⋊C4#44214yes—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—81no—
993C22⋊C4—84no—
994C22⋊C4—162no—
995C22⋊C4—162no—
996C22⋊C4—162no—
997C22⋊C4—162no—
998C22⋊C4—162no—
999C22⋊C4—162no—
1000C22⋊C4#44214yes—
1001C22⋊C4#44214yes—
1002C42—22no—
1003C42—22no—
1004C42—22no—
1005C42—22no—
1006C42—81no—
1007C42—84no—
1008C42—162no—
1009C42—162no—
1010C42C2×C4×D412yes—
1011C42C2×C4×D412yes—
1012C42C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1013C42C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1014C16—28no—
1015C16—44no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—44no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—162no—
1031C23—162no—
1032C23C2×#44211yescharacteristic
1033C23C2×#44211yescharacteristic
1034C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1035Q8—42no—
1036Q8—42no—
1037Q8—42no—
1038Q8—42no—
1039Q8—82no—
1040Q8—82no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—44no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—44no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—164no—
1058D4—164no—
1059D4—168no—
1060D4—164no—
1061D4—164no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—168no—
1100C2×C4—162no—
1101C2×C4—324no—
1102C2×C4—324no—
1103C2×C4C2×#44214yes—
1104C2×C4C2×#44214yes—
1105C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1106C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1107C2×C4C22×C4×D411yescharacteristic
1108C2×C4#348411yescharacteristic
1109C2×C4#348711yescharacteristic
1110C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1111C2×C4#358511yescharacteristic
1112C2×C4#358511yescharacteristic
1113C8—22no—
1114C8—22no—
1115C8—21no—
1116C8—21no—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C8—44no—
1120C8—82no—
1121C8C4×H(5,𝔽2)12yes—
1122C8#350612yes—
1123C22—22no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—84no—
1133C22—84no—
1134C22—84no—
1135C22—84no—
1136C22—84no—
1137C22—162no—
1138C22—162no—
1139C22—162no—
1140C22—162no—
1141C22—164no—
1142C22—322no—
1143C22C22×#44211yescharacteristic
1144C22#6158711yescharacteristic
1145C22#6189111yescharacteristic
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—24no—
1149C4—24no—
1150C4—82no—
1151C4—82no—
1152C4—82no—
1153C4—82no—
1154C4—84no—
1155C4—162no—
1156C4—162no—
1157C4#3426511yescharacteristic
1158C4#6016811yescharacteristic
1159C4#6158211yescharacteristic
1160C4#6189011yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—41no—
1164C2—41no—
1165C2—162no—
1166C2—164no—
1167C2—162no—
1168C2#639483411yescharacteristic
1169C2#762263712yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#442
commutatorC2×C8C24×C4
Frattini, cosocleC22×C8C25
prime radical#7623363C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6389367C2semidirect
3. #6382746C2semidirect
4. #498622C2semidirect
5. #498578C2semidirect
6. #498467C2semidirect
7. #498336C2semidirect
8. #496835C2semidirect
9. #496832C2semidirect
10. #496365C2semidirect
11. #495723C2semidirect
12. #495721C2semidirect
13. #495535C2semidirect
14. #495475C2semidirect
15. #493288C2semidirect
22. #33787C4semidirect
23. #33787C4semidirect
24. #33786C4semidirect
25. #33786C4semidirect
31. C2×AGL(1,ℤ/16)C22semidirect
32. C2×AGL(1,ℤ/16)C22semidirect
36. #23188C22semidirect
41. #23164C22semidirect
42. #22813C22semidirect
44. #22672C22semidirect
58. #13280C22semidirect
59. #13257C22semidirect
61. #13249C22semidirect
62. #13249C22semidirect
65. #13184C22semidirect
66. #13183C22semidirect
67. #13153C22semidirect
68. #13153C22semidirect
69. #13143C22semidirect
70. #13143C22semidirect
71. #13040C22semidirect
72. #13040C22semidirect
73. #13037C22semidirect
74. #13037C22semidirect
77. #12955C22semidirect
78. #12955C22semidirect
83. C4×#365C22semidirect
84. #12666C22semidirect
85. #12666C22semidirect
86. #12650C22semidirect
87. #12650C22semidirect
88. C4×#361C22semidirect
105. #3156C2×C4semidirect
106. #3156C2×C4semidirect
107. #3155C2×C4semidirect
108. #3155C2×C4semidirect
159. #2250C2×C4semidirect
160. #2250C2×C4semidirect
161. #2248C2×C4semidirect
162. #2246C2×C4semidirect
163. #2245C2×C4semidirect
164. #2244C2×C4semidirect
165. #2242C2×C4semidirect
166. #2242C2×C4semidirect
167. #2210C2×C4semidirect
168. #2210C2×C4semidirect
169. #2208C2×C4semidirect
170. #2206C2×C4semidirect
171. #2186C2×C4semidirect
172. #2186C2×C4semidirect
173. #2185C2×C4semidirect
174. #2185C2×C4semidirect
175. #2184C2×C4semidirect
176. #2184C2×C4semidirect
181. #2164C2×C4semidirect
182. #2164C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76233632
#63893672
#63827462
#4986222
#4985782
#4984672
#4983362
#4968352
#4968322
#4963652
#4957232
#4957212
#4955352
#4954752
#4932882