Finite Group Databasebeta

← #72343270

Subgroups — #72343270

Order 1024.

3069 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7623305C211yesmaximal, characteristic
2#6389143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6381911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#498510C214yesmaximal, complemented
5#498377C214yesmaximal, complemented
6#498234C214yesmaximal, complemented
7#498116C214yesmaximal, complemented
8#496883C212yesmaximal, complemented
9#496835C212yesmaximal, complemented
10#496277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#495947C212yesmaximal, complemented
12#495723C212yesmaximal, complemented
13C2×#13004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#494261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#493274C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3050C2211yescharacteristic
17C22×#466C2211yescharacteristic
18C2×#2957C2211yescharacteristic, complemented
19#60141—21no—
20C23×#108C2211yescharacteristic
21#34363—21no—
22#33760C414yescomplemented
23#33759C412yescomplemented
24#33758C412yescomplemented
25#33754C414yescomplemented
26#33753C412yescomplemented
27#33752C412yescomplemented
28#33648C2212yes—
29#33646C2212yes—
30#33605C2214yes—
31#33520C2212yes—
32#33517C2212yes—
33C2×AGL(1,ℤ/16)C2214yescomplemented
34C2×#2155C2212yescomplemented
35C22×#361C2212yescomplemented
36C2×#2112C2211yescharacteristic
37C2×#2112C2211yescharacteristic
38#23130—22no—
39#23031C2212yescomplemented
40#23031C2212yescomplemented
41#23019C2214yes—
42#23019C2214yescomplemented
43#23018—22no—
44#23018—22no—
45#22617C2212yescomplemented
46#22570—22no—
47#22436C2212yescomplemented
48#22196—21no—
49#22196—21no—
50#21767—21no—
51#21529C2212yes—
52#21529C2212yes—
53#21240C2211yescharacteristic, complemented
54#21163C2211yescharacteristic, complemented
55#21072—21no—
56#20902—21no—
57#20886—21no—
58#20658C2211yescharacteristic
59#20446C2211yescharacteristic, complemented
60#20385C2211yescharacteristic
61#13249C2214yescomplemented
62#13174C2214yescomplemented
63#13155C2214yescomplemented
64#13153C2214yescomplemented
65#13143C2214yescomplemented
66#13142C2214yescomplemented
67#13119C2214yescomplemented
68#13118C2214yescomplemented
69#13065C2214yes—
70#13040C2214yescomplemented
71#13037C2214yescomplemented
72#13004C2212yes—
73#13004C2212yes—
74#13004C2214yescomplemented
75#13002C2212yescomplemented
76#13002C2212yescomplemented
77#12956C2214yescomplemented
78#12955C2214yescomplemented
79#12928C2214yescomplemented
80#12928C2212yescomplemented
81#12928C2212yescomplemented
82#12870C2212yescomplemented
83#12735C2212yescomplemented
84#12677C2214yescomplemented
85#12650C2214yescomplemented
86#12647C2214yescomplemented
87#12616C2214yescomplemented
88#12616C2214yescomplemented
89#12606C2212yescomplemented
90#12606C2212yescomplemented
91C2×#1387C2212yescomplemented
92#12563C2212yescomplemented
93C22×#135C2311yescharacteristic
94C23×D8C2311yescharacteristic
95C2×#568—21no—
96C23×M16—21no—
97C24×C8C2311yescharacteristic
98C2×#525—21no—
99C22×#121—21no—
100C2×#509C2314yes—
101C22×M32C2312yes—
102C22×M32C2312yes—
103#3050—21no—
104#3050—21no—
105#3050—21no—
106#3050—21no—
107#3050C2×C412yescomplemented
108#3050C2×C412yescomplemented
109#3050C2312yes—
110#3050C2312yes—
111C2×#467C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#467C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#466—21no—
114C2×#466—21no—
115C2×#466—21no—
116C2×#466—21no—
117C2×#466—21no—
118C2×#466—21no—
119C2×#466C2×C412yes—
120C2×#466C2×C412yes—
121C2×#466C2×C412yes—
122C2×#466C2×C412yes—
123C2×#466C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#466C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#466C2312yes—
126C2×#466C2312yes—
127C2×#465—21no—
128C2×#465—21no—
129#2957—44no—
130C2×#444C2314yes—
131C2×#443—22no—
132C2×#442C2312yes—
133C2×#442C2312yes—
134D4×M16—42no—
135D4×M16—42no—
136#2933—24no—
137#2933—24no—
138#2930—42no—
139#2929—42no—
140C22×#108—21no—
141C22×#108—21no—
142C22×#108—21no—
143C22×#108—44no—
144C22×#108C2311yescharacteristic
145C22×#108C2312yes—
146C22×#108C2312yes—
147C22×#108C2311yescharacteristic
148C2×#427C2311yescharacteristic
149C2×#427C2311yescharacteristic
150C2×#427C2311yescharacteristic
151C22×#107C2311yescharacteristic
152#2905—21no—
153C2×#421—21no—
154C2×#421—21no—
155C2×#416—21no—
156C22×#102—21no—
157#2879—21no—
158C2×#407D411yescharacteristic
159#2873—21no—
160C2×#405C2311yescharacteristic
161C2×#405C2311yescharacteristic
162#2377—42no—
163#2363—22no—
164#2363—22no—
165#2344—22no—
166#2342—42no—
167D4×C22⋊C4—22no—
168#2333—41no—
169#2333—41no—
170#2324—22no—
171#2324—22no—
172#2309—41no—
173#2308—41no—
174#2280—21no—
175#2280D411yescharacteristic
176#2236C2×C414yescomplemented
177#2235C2×C414yescomplemented
178#2234C2×C418yescomplemented
179#2233C2×C414yescomplemented
180#2233C2×C414yescomplemented
181#2232C2×C414yescomplemented
182#2232C2×C414yescomplemented
183#2220C2×C418yescomplemented
184#2218C2×C418yescomplemented
185#2217C2×C418yescomplemented
186#2215C2×C418yescomplemented
187#2187C2×C414yes—
188#2187C2×C414yes—
189#2186C2×C418yescomplemented
190#2185C2×C414yescomplemented
191#2184C2×C414yes—
192#2184C2×C414yes—
193#2184C2×C414yescomplemented
194AGL(1,ℤ/16)—48no—
195#2159C2314yes—
196#2155—44no—
197C2×#365C2314yes—
198C2×#365C2314yes—
199C2×#361—44no—
200C2×#361C2314yes—
201C2×#361C2314yes—
202C2×#360C2314yes—
203C2×#360C2314yes—
204#2140C2314yes—
205#2139C2314yes—
206#2112—21no—
207#2112—21no—
208#2112C2×C412yescomplemented
209#2112C2×C412yescomplemented
210#2112C2312yes—
211#2112C2312yes—
212#2112C2312yes—
213#2112C2312yes—
214C2×C22⋊C16—21no—
215C2×C22⋊C16—21no—
216C2×C22⋊C16C2×C412yescomplemented
217C2×C22⋊C16C2×C412yescomplemented
218C2×#347C2314yes—
219C2×#347C2314yes—
220#1975C2314yes—
221#1974—22no—
222#1972C2312yes—
223#1972C2312yes—
224#1946C2314yes—
225#1945—22no—
226#1943C2312yes—
227#1943C2312yes—
228#1934—22no—
229#1934—22no—
230#1929—24no—
231#1929—24no—
232#1925—22no—
233#1925—22no—
234#1921—22no—
235#1921—22no—
236#1895—22no—
237#1895—22no—
238#1879—22no—
239#1879—22no—
240#1875—22no—
241#1875—22no—
242#1871—24no—
243#1871—24no—
244#1866—24no—
245#1866—24no—
246#1862—22no—
247#1862—22no—
248#1823—22no—
249#1808—21no—
250#1808—21no—
251#1807C2312yes—
252#1807C2312yes—
253#1786—22no—
254#1776C2312yes—
255#1776C2312yes—
256#1773C2314yes—
257#1772—22no—
258C4×#102—22no—
259C4×#102—22no—
260#1752C2312yes—
261#1752C2312yes—
262C8×C22⋊C4D412yes—
263C8×C22⋊C4D412yes—
264#1735—21no—
265#1733—21no—
266#1733—21no—
267#1729D411yescharacteristic
268#1729D411yescharacteristic
269#1387C2314yes—
270#1387C2314yes—
271#1386C2314yes—
272#1386C2314yes—
273#1383C2314yes—
274#1383C2314yes—
275#1375C2314yes—
276#1375C2314yes—
277C22×#41—21no—
278C23×D4—21no—
279C23×D4—41no—
280C24×C4C2×D411yescharacteristic
281C2×#135—21no—
282C2×#135—21no—
283C2×#135—42no—
284C2×#135—42no—
285C2×#135C22×C412yes—
286C2×#135C2412yes—
287C22×Q16C22×C411yescharacteristic
288C22×SD16—21no—
289C22×D8—21no—
290C22×D8—21no—
291C22×D8—21no—
292C22×D8—42no—
293C22×D8—42no—
294C22×D8C22×C412yes—
295C22×D8C22×C412yes—
296C22×D8C22×C411yescharacteristic
297C22×D8C2412yes—
298#568—44no—
299#568—82no—
300C2×#131—24no—
301C2×#131—42no—
302C22×M16—21no—
303C22×M16—21no—
304C22×M16—22no—
305C22×M16—22no—
306C22×M16—42no—
307C22×M16—41no—
308C22×M16—41no—
309C22×M16—41no—
310C22×M16—44no—
311C22×M16—82no—
312C22×M16C2×D411yescharacteristic
313C22×M16C2×D411yescharacteristic
314C23×C8—42no—
315C23×C8—42no—
316C23×C8—41no—
317C23×C8C22×C411yescharacteristic
318C23×C8C22×C411yescharacteristic
319C23×C8C22×C411yescharacteristic
320C23×C8C22×C411yescharacteristic
321C23×C8C2×D411yescharacteristic
322C23×C8C2×D411yescharacteristic
323C23×C8C2×D411yescharacteristic
324C23×C8#4111yescharacteristic
325C23×C8#4111yescharacteristic
326C23×C8#4111yescharacteristic
327C23×C8#4111yescharacteristic
328C23×C8C2411yescharacteristic
329C23×C8C2411yescharacteristic
330C23×C8C2411yescharacteristic
331#525—22no—
332#525—22no—
333#525—22no—
334#525—22no—
335#525—41no—
336#525—41no—
337#525—41no—
338#525—41no—
339C2×#123—41no—
340C2×C22⋊Q8—21no—
341C2×C22⋊Q8—21no—
342C2×#121—22no—
343C2×#121—22no—
344C2×#121—22no—
345C2×#121—22no—
346C2×#121—21no—
347C2×#121—21no—
348C2×#121—22no—
349C2×#121—22no—
350C2×#121—41no—
351C2×#121—41no—
352C2×#121—41no—
353C2×#121—41no—
354C2×#121—41no—
355C2×#121—41no—
356C2×#120—41no—
357C2×C4×D4—22no—
358C2×C4×D4—22no—
359C2×C4×D4—41no—
360C2×C4×D4—41no—
361C2×#117—21no—
362C2×#117—21no—
363C2×#117—21no—
364C2×#117—42no—
365C2×#117C2×D411yescharacteristic
366C2×#117C2×D411yescharacteristic
367C22×C4⋊C4—21no—
368C22×C22⋊C4—42no—
369C22×C22⋊C4—41no—
370#509—44no—
371#509—44no—
372C2×SD32C22×C418yes—
373C2×D16C22×C418yes—
374C2×M32—22no—
375C2×M32—42no—
376C2×M32—42no—
377C2×M32—42no—
378C2×M32—42no—
379C2×M32C22×C414yes—
380C2×M32C2414yes—
381C2×M32C2414yes—
382C22×C16—22no—
383C22×C16C22×C414yes—
384#467—21no—
385#467—21no—
386#467—21no—
387#467—21no—
388#467C22×C412yes—
389#467C22×C412yes—
390#467C22×C412yes—
391#467C22×C412yes—
392#466—22no—
393#466—22no—
394#466—22no—
395#466—22no—
396#466—22no—
397#466—22no—
398#466—22no—
399#466—22no—
400#466—21no—
401#466—21no—
402#466—21no—
403#466—21no—
404#466—22no—
405#466—22no—
406#466—22no—
407#466—22no—
408#466C22×C412yes—
409#466C22×C412yes—
410#466C22×C414yes—
411#466C22×C414yes—
412#466C22×C412yes—
413#466C22×C414yes—
414#466C22×C412yes—
415#466C22×C414yes—
416#465—22no—
417#465—22no—
418#465—22no—
419#465—22no—
420#465—22no—
421#465—22no—
422#465—22no—
423#465—22no—
424#444—28no—
425#444—44no—
426#443—48no—
427#442—44no—
428#442—44no—
429#436—44no—
430#436—44no—
431#435—44no—
432#435—44no—
433#435—44no—
434#435—44no—
435C8×D4—44no—
436C8×D4—44no—
437C2×#108—21no—
438C2×#108—24no—
439C2×#108—24no—
440C2×#108—24no—
441C2×#108—22no—
442C2×#108—22no—
443C2×#108—21no—
444C2×#108—42no—
445C2×#108—42no—
446C2×#108—42no—
447C2×#108—44no—
448C2×#108—44no—
449C2×#108—44no—
450C2×#108C2412yes—
451C2×#108C2412yes—
452#427—21no—
453#427—21no—
454#427—42no—
455#427—42no—
456#427C22×C412yes—
457#427C2412yes—
458C2×#107—21no—
459C2×#107—21no—
460C2×#107—21no—
461C2×#107—21no—
462C2×#107—21no—
463C2×#107C22×C412yes—
464C2×#107C22×C412yes—
465C2×#107C22×C411yescharacteristic
466C2×#107C22×C411yescharacteristic
467C2×#107C2412yes—
468C2×#106—21no—
469C2×#106C2412yes—
470C2×#106C2412yes—
471#424—24no—
472#424—42no—
473#423—42no—
474#421—44no—
475#421—82no—
476C2×#104—24no—
477C2×#104—24no—
478#416—22no—
479#416—22no—
480#416—22no—
481#416—22no—
482C2×#103—21no—
483C2×#103—21no—
484C2×#102—22no—
485C2×#102—22no—
486C2×#102—22no—
487C2×#102—22no—
488C2×#102—21no—
489C2×#102—21no—
490C2×#102—22no—
491C2×#102—22no—
492C2×#102—22no—
493C2×#102—22no—
494C2×#102—22no—
495C2×#102—22no—
496#408—24no—
497#408—42no—
498#407—21no—
499#407—21no—
500#407—21no—
501#407—21no—
502#407—42no—
503C2×C22⋊C8C2×D412yes—
504C2×C22⋊C8C2×D412yes—
505#405—24no—
506#405—42no—
507#405—42no—
508#405—42no—
509C4×M16—42no—
510C2×#97C2412yes—
511C2×#97C2412yes—
512C2×C4×C8C2×D412yes—
513C2×C4×C8C2×D412yes—
514#390—22no—
515#390—22no—
516#390—42no—
517#390—42no—
518#390—42no—
519#390—42no—
520#389—22no—
521#389—22no—
522#388—42no—
523#388—42no—
524#388—42no—
525#388—42no—
526#387—42no—
527#387—42no—
528#386—42no—
529#386—42no—
530#386—42no—
531#386—42no—
532#386—42no—
533#386—42no—
534#385—42no—
535#385—42no—
536#381—21no—
537#381—42no—
538#381—41no—
539#380—21no—
540#380—21no—
541#380—22no—
542#380—22no—
543#379—21no—
544#379—42no—
545#379—41no—
546C4×C4⋊C4—22no—
547C4×C4⋊C4—22no—
548C4×C22⋊C4—42no—
549C4×C22⋊C4—42no—
550C4×C22⋊C4—41no—
551C4×C22⋊C4—41no—
552C4×C22⋊C4C2×D412yes—
553C4×C22⋊C4C2×D412yes—
554#367C22×C418yes—
555#366C22×C418yes—
556#365—28no—
557#365—44no—
558#361—28no—
559#361—44no—
560#360—44no—
561#360—44no—
562#358C22×C418yes—
563#357C22×C418yes—
564#357C22×C418yes—
565#357C22×C418yes—
566C22⋊C16—22no—
567C22⋊C16—22no—
568C22⋊C16—22no—
569C22⋊C16—22no—
570C22⋊C16C22×C414yes—
571C22⋊C16C22×C414yes—
572C22⋊C16C22×C414yes—
573C22⋊C16C22×C414yes—
574#347—44no—
575#347—44no—
576#340—22no—
577#340—22no—
578#340—22no—
579#340—22no—
580#340—22no—
581#340—22no—
582#339—24no—
583#339—24no—
584#336C2×D412yes—
585#336C2×D412yes—
586#336C2×D412yes—
587#336C2×D412yes—
588C25—41no—
589C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
590C2×#41—22no—
591C2×#41—22no—
592C2×#41—42no—
593C2×#41—42no—
594C2×#41—42no—
595C2×#41—42no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—41no—
598C22×Q8—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—22no—
601C22×D4—22no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—41no—
604C22×D4—42no—
605C22×D4—42no—
606C22×D4—41no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4—42no—
609C22×D4—42no—
610C22×D4—42no—
611C22×D4—42no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—81no—
616C22×D4—81no—
617C22×D4—81no—
618C22×D4—81no—
619C22×D4—164no—
620C23×C4—41no—
621C23×C4—41no—
622C23×C4—41no—
623C23×C4—41no—
624C23×C4—42no—
625C23×C4—42no—
626C23×C4—41no—
627C23×C4—41no—
628C23×C4C4×D411yescharacteristic
629C23×C4C4×D411yescharacteristic
630C23×C4C4×D411yescharacteristic
631C23×C4C4×D411yescharacteristic
632C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
633C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
634C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
635C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
637C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
638C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
639C23×C4C22×D411yescharacteristic
640C23×C4C22×D411yescharacteristic
641C23×C4C22×D411yescharacteristic
642#135—24no—
643#135—24no—
644#135—44no—
645#135—42no—
646#135—44no—
647#135—42no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—42no—
650C2×Q16C23×C412yes—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—22no—
653C2×SD16—44no—
654C2×D8—21no—
655C2×D8—22no—
656C2×D8—22no—
657C2×D8—22no—
658C2×D8—24no—
659C2×D8—24no—
660C2×D8—42no—
661C2×D8—44no—
662C2×D8—44no—
663C2×D8—82no—
664C2×D8—82no—
665C2×D8—81no—
666C2×D8—81no—
667C2×D8C23×C414yes—
668C2×D8C23×C412yes—
669#131—48no—
670#131—84no—
671#131—88no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—24no—
677C2×M16—22no—
678C2×M16—22no—
679C2×M16—41no—
680C2×M16—41no—
681C2×M16—41no—
682C2×M16—41no—
683C2×M16—44no—
684C2×M16—42no—
685C2×M16—41no—
686C2×M16—41no—
687C2×M16—42no—
688C2×M16—42no—
689C2×M16—44no—
690C2×M16—44no—
691C2×M16—42no—
692C2×M16—42no—
693C2×M16—84no—
694C2×M16—82no—
695C2×M16—82no—
696C2×M16—88no—
697C2×M16—84no—
698C2×M16—84no—
699C22×C8—22no—
700C22×C8—22no—
701C22×C8—22no—
702C22×C8—22no—
703C22×C8—22no—
704C22×C8—22no—
705C22×C8—42no—
706C22×C8—42no—
707C22×C8—42no—
708C22×C8—42no—
709C22×C8—42no—
710C22×C8—42no—
711C22×C8—42no—
712C22×C8—42no—
713C22×C8—41no—
714C22×C8—41no—
715C22×C8—41no—
716C22×C8—41no—
717C22×C8—41no—
718C22×C8—41no—
719C22×C8—44no—
720C22×C8—41no—
721C22×C8—41no—
722C22×C8—42no—
723C22×C8—42no—
724C22×C8—84no—
725C22×C8C4×D411yescharacteristic
726C22×C8C4×D411yescharacteristic
727C22×C8C4×D411yescharacteristic
728C22×C8C4×D411yescharacteristic
729C22×C8C4×D411yescharacteristic
730C22×C8C4×D411yescharacteristic
731C22×C8C4×D411yescharacteristic
732C22×C8C4×D411yescharacteristic
733C22×C8C4×D411yescharacteristic
734C22×C8C4×D411yescharacteristic
735C22×C8C4×D411yescharacteristic
736C22×C8C4×D411yescharacteristic
737C22×C8C23×C411yescharacteristic
738C22×C8C23×C411yescharacteristic
739C22×C8C23×C411yescharacteristic
740C22×C8C23×C411yescharacteristic
741C22×C8C23×C411yescharacteristic
742C22×C8C23×C411yescharacteristic
743C22×C8C22×D412yes—
744C22×C8C22×D412yes—
745C22×C8C22×D411yescharacteristic
746C22×C8C22×D411yescharacteristic
747C22×C8C22×D411yescharacteristic
748C22×C8C2×#4111yescharacteristic
749C22×C8C2×#4111yescharacteristic
750C22×C8C2×#4111yescharacteristic
751C22×C8C2×#4111yescharacteristic
752C22×C8C2×#4111yescharacteristic
753C22×C8C2×#4111yescharacteristic
754C22×C8C2511yescharacteristic
755#123—42no—
756#123—42no—
757#123—42no—
758#123—42no—
759C22⋊Q8—22no—
760C22⋊Q8—22no—
761C22⋊Q8—22no—
762C22⋊Q8—22no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767#121—24no—
768#121—24no—
769#121—24no—
770#121—24no—
771#121—22no—
772#121—22no—
773#121—22no—
774#121—22no—
775#121—42no—
776#121—42no—
777#121—42no—
778#121—42no—
779#121—42no—
780#121—42no—
781#121—42no—
782#121—42no—
783#121—42no—
784#121—42no—
785#121—42no—
786#121—42no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#120—42no—
792#120—42no—
793#120—42no—
794#120—42no—
795C4×D4—42no—
796C4×D4—42no—
797C4×D4—42no—
798C4×D4—42no—
799C4×D4—42no—
800C4×D4—42no—
801C4×D4—42no—
802C4×D4—42no—
803C4×D4—82no—
804C4×D4—82no—
805C4×D4—82no—
806C4×D4—82no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—41no—
810#117—41no—
811#117—41no—
812#117—41no—
813#117—41no—
814#117—41no—
815#117—81no—
816#117—81no—
817#117—81no—
818#117—81no—
819#117—164no—
820C2×C4⋊C4—22no—
821C2×C4⋊C4—22no—
822C2×C4⋊C4—21no—
823C2×C4⋊C4—21no—
824C2×C4⋊C4—22no—
825C2×C4⋊C4—22no—
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—21no—
828C2×C4⋊C4—21no—
829C2×C4⋊C4—41no—
830C2×C4⋊C4—41no—
831C2×C4⋊C4—41no—
832C2×C4⋊C4—41no—
833C2×C4⋊C4—41no—
834C2×C4⋊C4—42no—
835C2×C4⋊C4—42no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—41no—
843C2×C22⋊C4—42no—
844C2×C22⋊C4—42no—
845C2×C22⋊C4—42no—
846C2×C22⋊C4—42no—
847C2×C22⋊C4—42no—
848C2×C22⋊C4—42no—
849C2×C22⋊C4—41no—
850C2×C22⋊C4—41no—
851C2×C22⋊C4—42no—
852C2×C22⋊C4—42no—
853C2×C22⋊C4—42no—
854C2×C22⋊C4—42no—
855C2×C22⋊C4—42no—
856C2×C22⋊C4—42no—
857C2×C22⋊C4—42no—
858C2×C22⋊C4—41no—
859C2×C22⋊C4—41no—
860C2×C22⋊C4—42no—
861C2×C22⋊C4—164no—
862C2×C42—41no—
863C2×C42—42no—
864C2×C42—42no—
865C2×C42—41no—
866C2×C42—41no—
867C2×C42C22×D412yes—
868C2×C42C22×D412yes—
869SD32—48no—
870D16—48no—
871M32—24no—
872M32—24no—
873M32—24no—
874M32—24no—
875M32—44no—
876M32—82no—
877C2×C16—24no—
878C2×C16—44no—
879C2×C16—82no—
880C2×C16C23×C418yes—
881#108—24no—
882#108—22no—
883#108—22no—
884#108—22no—
885#108—44no—
886#108—44no—
887#108—42no—
888#108H(5,𝔽2)14yes—
889#107—22no—
890#107—22no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—22no—
894#107—81no—
895#107—81no—
896#107C23×C412yes—
897#107C23×C412yes—
898#107C23×C414yes—
899#106—22no—
900#106—22no—
901#106—24no—
902#106—24no—
903C4⋊C8—44no—
904C4⋊C8—44no—
905#104—48no—
906#104—84no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#102—24no—
912#102—24no—
913#102—24no—
914#102—24no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—82no—
920#102—82no—
921#102—82no—
922#102—82no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—22no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—44no—
928C22⋊C8—44no—
929#97—24no—
930#97—24no—
931#97—44no—
932C4×C8—42no—
933C4×C8—42no—
934C4×C8—44no—
935#95—22no—
936#95—22no—
937#95—42no—
938#95—42no—
939#95—42no—
940#95—42no—
941#95—42no—
942#95—42no—
943C24—41no—
944C24—41no—
945C24—42no—
946C24—42no—
947C24—41no—
948C24—42no—
949C24—42no—
950C24—84no—
951C24—81no—
952C24—161no—
953C24—161no—
954C24—162no—
955C24#44211yescharacteristic
956C24#44211yescharacteristic
957C24#44211yescharacteristic
958C24#44211yescharacteristic
959C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
960C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
961C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
962#41—44no—
963#41—44no—
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—41no—
976C2×D4—24no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—44no—
989C2×D4—44no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—82no—
1004C2×D4—161no—
1005C2×D4—161no—
1006C2×D4—161no—
1007C2×D4—161no—
1008C2×D4—161no—
1009C2×D4—161no—
1010C2×D4—164no—
1011C2×D4—164no—
1012C2×D4—162no—
1013C2×D4—162no—
1014C2×D4—162no—
1015C2×D4—162no—
1016C2×D4—164no—
1017C2×D4—164no—
1018C2×D4—162no—
1019C2×D4—162no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—82no—
1067C22×C4—82no—
1068C22×C4—84no—
1069C22×C4—162no—
1070C22×C4—162no—
1071C22×C4—162no—
1072C22×C4—162no—
1073C22×C4—162no—
1074C22×C4—162no—
1075C22×C4#44211yescharacteristic
1076C22×C4#44211yescharacteristic
1077C22×C4#44211yescharacteristic
1078C22×C4#44211yescharacteristic
1079C22×C4#44211yescharacteristic
1080C22×C4#44211yescharacteristic
1081C22×C4#44211yescharacteristic
1082C22×C4#44211yescharacteristic
1083C22×C4#44211yescharacteristic
1084C22×C4#44211yescharacteristic
1085C22×C4#44211yescharacteristic
1086C22×C4#44211yescharacteristic
1087C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1088C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1089C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1090C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1091C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1092C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1093C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1094C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1095C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1096C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1097C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1098C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1099C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1100C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1101C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1102C22×C4C23×D411yescharacteristic
1103Q16—24no—
1104Q16—42no—
1105SD16—44no—
1106SD16—44no—
1107D8—24no—
1108D8—28no—
1109D8—42no—
1110D8—44no—
1111D8—82no—
1112D8—82no—
1113M16—24no—
1114M16—42no—
1115M16—42no—
1116M16—42no—
1117M16—44no—
1118M16—42no—
1119M16—42no—
1120M16—42no—
1121M16—42no—
1122M16—88no—
1123M16—84no—
1124M16—84no—
1125M16—82no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—22no—
1133C2×C8—22no—
1134C2×C8—22no—
1135C2×C8—22no—
1136C2×C8—22no—
1137C2×C8—22no—
1138C2×C8—22no—
1139C2×C8—22no—
1140C2×C8—22no—
1141C2×C8—22no—
1142C2×C8—22no—
1143C2×C8—22no—
1144C2×C8—22no—
1145C2×C8—22no—
1146C2×C8—22no—
1147C2×C8—22no—
1148C2×C8—22no—
1149C2×C8—22no—
1150C2×C8—41no—
1151C2×C8—41no—
1152C2×C8—41no—
1153C2×C8—41no—
1154C2×C8—41no—
1155C2×C8—41no—
1156C2×C8—41no—
1157C2×C8—41no—
1158C2×C8—41no—
1159C2×C8—41no—
1160C2×C8—41no—
1161C2×C8—41no—
1162C2×C8—44no—
1163C2×C8—42no—
1164C2×C8—42no—
1165C2×C8—88no—
1166C2×C8—84no—
1167C2×C8—84no—
1168C2×C8—82no—
1169C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1170C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1171C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1172C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1173C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1174C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1175C2×C8C24×C411yescharacteristic
1176C2×C8C22×#4111yescharacteristic
1177C2×C8C2×H(5,𝔽2)12yes—
1178C2×C8#58512yes—
1179C4⋊C4—24no—
1180C4⋊C4—22no—
1181C4⋊C4—22no—
1182C4⋊C4—42no—
1183C4⋊C4—42no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—42no—
1187C4⋊C4—42no—
1188C4⋊C4—42no—
1189C4⋊C4—42no—
1190C4⋊C4—42no—
1191C4⋊C4—42no—
1192C4⋊C4—42no—
1193C4⋊C4—42no—
1194C4⋊C4—42no—
1195C4⋊C4—81no—
1196C4⋊C4—81no—
1197C4⋊C4—162no—
1198C4⋊C4—162no—
1199C22⋊C4—44no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—42no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C22⋊C4—44no—
1207C22⋊C4—44no—
1208C22⋊C4—44no—
1209C22⋊C4—44no—
1210C22⋊C4—42no—
1211C22⋊C4—42no—
1212C22⋊C4—42no—
1213C22⋊C4—42no—
1214C22⋊C4—81no—
1215C22⋊C4—81no—
1216C22⋊C4—82no—
1217C22⋊C4—84no—
1218C22⋊C4—162no—
1219C22⋊C4—162no—
1220C22⋊C4—162no—
1221C22⋊C4—162no—
1222C22⋊C4—162no—
1223C22⋊C4—162no—
1224C22⋊C4—161no—
1225C22⋊C4—161no—
1226C22⋊C4—162no—
1227C42—22no—
1228C42—22no—
1229C42—22no—
1230C42—22no—
1231C42—42no—
1232C42—42no—
1233C42—161no—
1234C42—161no—
1235C42—162no—
1236C42—162no—
1237C16—28no—
1238C16—44no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—22no—
1242C23—22no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—22no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—42no—
1264C23—44no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—84no—
1271C23—84no—
1272C23—84no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—84no—
1276C23—162no—
1277C23—162no—
1278C23—161no—
1279C23—161no—
1280C23—162no—
1281C23—162no—
1282C23—324no—
1283C23—324no—
1284C23C2×#44211yescharacteristic
1285C23C2×#44211yescharacteristic
1286C23C2×#44211yescharacteristic
1287C23C2×#44211yescharacteristic
1288C23C2×#44211yescharacteristic
1289C23C2×#44211yescharacteristic
1290C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1291Q8—42no—
1292Q8—42no—
1293Q8—82no—
1294D4—44no—
1295D4—42no—
1296D4—44no—
1297D4—42no—
1298D4—82no—
1299D4—84no—
1300D4—84no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—84no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—162no—
1307D4—162no—
1308D4—162no—
1309D4—162no—
1310D4—164no—
1311D4—164no—
1312D4—164no—
1313D4—164no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—44no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—84no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—84no—
1371C2×C4—84no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—324no—
1383C2×C4—324no—
1384C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1385C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1386C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1387C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1388C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1389C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1390C2×C4C22×C4×D411yescharacteristic
1391C2×C4#348411yescharacteristic
1392C2×C4#348511yescharacteristic
1393C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1394C2×C4#358511yescharacteristic
1395C2×C4#358611yescharacteristic
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—42no—
1403C8—42no—
1404C8—44no—
1405C8—82no—
1406C8C4×H(5,𝔽2)12yes—
1407C8#350512yes—
1408C22—21no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—21no—
1412C22—21no—
1413C22—21no—
1414C22—21no—
1415C22—21no—
1416C22—21no—
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—21no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—21no—
1426C22—21no—
1427C22—42no—
1428C22—42no—
1429C22—44no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—84no—
1439C22—82no—
1440C22—84no—
1441C22—82no—
1442C22—84no—
1443C22—162no—
1444C22—162no—
1445C22—162no—
1446C22—162no—
1447C22—324no—
1448C22—322no—
1449C22—324no—
1450C22#3347112yes—
1451C22C22×#44211yescharacteristic
1452C22#6157211yescharacteristic
1453C22#6170711yescharacteristic
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—21no—
1457C4—21no—
1458C4—21no—
1459C4—21no—
1460C4—82no—
1461C4—82no—
1462C4—82no—
1463C4—84no—
1464C4—82no—
1465C4—82no—
1466C4—162no—
1467C4—162no—
1468C4#3426411yescharacteristic
1469C4#6017011yescharacteristic
1470C4#6157111yescharacteristic
1471C4#6170611yescharacteristic
1472C2—21no—
1473C2—21no—
1474C2—22no—
1475C2—41no—
1476C2—41no—
1477C2—41no—
1478C2—41no—
1479C2—41no—
1480C2—164no—
1481C2—162no—
1482C2#639456111yescharacteristic
1483C2C2×#3347111yescharacteristic
1484C2#762263511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#442
commutatorC2×C8C24×C4
Frattini, cosocleC22×C8C25
prime radical#7623305C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6389143C2semidirect
3. #6381911C2semidirect
4. #498510C2semidirect
5. #498377C2semidirect
6. #498234C2semidirect
7. #498116C2semidirect
8. #496883C2semidirect
9. #496835C2semidirect
10. #496277C2semidirect
11. #495947C2semidirect
12. #495723C2semidirect
13. C2×#13004C2semidirect
14. #494261C2semidirect
15. #493274C2semidirect
18. C2×#2957C22semidirect
22. #33760C4semidirect
23. #33759C4semidirect
24. #33758C4semidirect
25. #33754C4semidirect
26. #33753C4semidirect
27. #33752C4semidirect
33. C2×AGL(1,ℤ/16)C22semidirect
34. C2×#2155C22semidirect
35. C22×#361C22semidirect
39. #23031C22semidirect
40. #23031C22semidirect
42. #23019C22semidirect
45. #22617C22semidirect
47. #22436C22semidirect
53. #21240C22semidirect
54. #21163C22semidirect
59. #20446C22semidirect
61. #13249C22semidirect
62. #13174C22semidirect
63. #13155C22semidirect
64. #13153C22semidirect
65. #13143C22semidirect
66. #13142C22semidirect
67. #13119C22semidirect
68. #13118C22semidirect
70. #13040C22semidirect
71. #13037C22semidirect
74. #13004C22semidirect
75. #13002C22semidirect
76. #13002C22semidirect
77. #12956C22semidirect
78. #12955C22semidirect
79. #12928C22semidirect
80. #12928C22semidirect
81. #12928C22semidirect
82. #12870C22semidirect
83. #12735C22semidirect
84. #12677C22semidirect
85. #12650C22semidirect
86. #12647C22semidirect
87. #12616C22semidirect
88. #12616C22semidirect
89. #12606C22semidirect
90. #12606C22semidirect
91. C2×#1387C22semidirect
92. #12563C22semidirect
107. #3050C2×C4semidirect
108. #3050C2×C4semidirect
111. C2×#467C2×C4semidirect
112. C2×#467C2×C4semidirect
123. C2×#466C2×C4semidirect
124. C2×#466C2×C4semidirect
176. #2236C2×C4semidirect
177. #2235C2×C4semidirect
178. #2234C2×C4semidirect
179. #2233C2×C4semidirect
180. #2233C2×C4semidirect
181. #2232C2×C4semidirect
182. #2232C2×C4semidirect
183. #2220C2×C4semidirect
184. #2218C2×C4semidirect
185. #2217C2×C4semidirect
186. #2215C2×C4semidirect
189. #2186C2×C4semidirect
190. #2185C2×C4semidirect
193. #2184C2×C4semidirect
208. #2112C2×C4semidirect
209. #2112C2×C4semidirect
216. C2×C22⋊C16C2×C4semidirect
217. C2×C22⋊C16C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76233052
#63891432
#63819112
#4985102
#4983772
#4982342
#4981162
#4968832
#4968352
#4962772
#4959472
#4957232
C2×#130042
#4942612
#4932742