Subgroups — #72343401

Order 1024.

4127 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1003 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#7622577	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#33329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#2110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#6370030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#493228	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#493225	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#493129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#493105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#492980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#492979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#492951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#12606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#492832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3407	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#2930	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#2875	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#34065	C₄	1	1	yes	characteristic
21	D₄×M₃₂	C₂²	1	16	yes	—
22	#33436	C₄	1	16	yes	complemented
23	#33433	C₄	1	8	yes	complemented
24	#33432	C₄	1	8	yes	complemented
25	#33397	C₂²	1	2	yes	—
26	#33333	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#2112	C₂²	1	2	yes	—
28	#33329	—	2	8	no	—
29	C₂×#2110	—	2	8	no	—
30	C₂×#2110	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#2110	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#2110	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#2110	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#2110	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#347	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#347	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#347	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#347	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#347	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#347	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#33324	C₂²	1	2	yes	—
42	#20495	C₂²	1	4	yes	—
43	#20493	C₂²	1	4	yes	—
44	#20492	C₄	1	4	yes	—
45	#20490	C₄	1	4	yes	—
46	#20436	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#20435	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#424	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#20386	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#20385	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#20384	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#20383	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#20377	C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#408	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#20331	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#12666	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#12658	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#12657	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#12616	C₂²	1	16	yes	—
60	#12616	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#12606	C₂²	1	4	yes	—
62	#12606	C₂²	1	4	yes	—
63	#12606	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#12605	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#12547	C₂²	1	2	yes	—
66	#12547	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#1375	C₂²	1	2	yes	—
68	#12541	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#347	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#3407	—	2	8	no	—
78	#3407	—	2	8	no	—
79	C₂×#504	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×#504	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×M₃₂	—	2	8	no	—
82	C₂²×M₃₂	—	2	8	no	—
83	C₂²×M₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×M₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×M₃₂	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×M₃₂	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#2930	—	2	4	no	—
93	#2930	—	2	4	no	—
94	#2929	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#2929	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#2929	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#2875	—	2	4	no	—
108	#2875	—	2	4	no	—
109	C₂×#405	—	2	4	no	—
110	C₂×#405	—	2	4	no	—
111	C₂×#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#405	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#405	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#405	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#2324	—	2	2	no	—
132	#2323	—	2	2	no	—
133	#2322	—	2	2	no	—
134	#2321	—	2	2	no	—
135	#2297	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#2296	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#2293	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#2290	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#2280	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#2169	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
142	#2168	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
143	#2168	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
144	D₄×C₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
145	#2151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#2151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#2150	C₂³	1	8	yes	—
148	#2113	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#2113	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	#2112	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#2112	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#2112	C₂³	1	8	yes	—
153	#2112	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#2110	—	2	8	no	—
156	#2110	—	2	8	no	—
157	#2110	—	2	16	no	—
158	#2110	—	2	16	no	—
159	#2110	—	2	16	no	—
160	C₂×#347	—	2	8	no	—
161	C₂×#347	—	2	4	no	—
162	C₂×#347	—	2	4	no	—
163	C₂×#347	—	2	4	no	—
164	C₂×#347	—	2	16	no	—
165	C₂×#347	D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×#347	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#347	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#347	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#347	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×#347	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#347	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#347	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#347	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#347	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#347	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#347	C₂³	1	2	yes	—
177	#2108	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	#2108	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₄×M₃₂	C₂³	1	8	yes	—
180	#1771	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#1771	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#1770	C₂³	1	4	yes	—
183	C₈×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#1768	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#1753	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#1753	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	#1753	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#1753	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	#1752	C₂³	1	4	yes	—
191	#1752	C₂³	1	4	yes	—
192	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	#1750	C₂×C₄	1	4	yes	—
195	#1750	C₂×C₄	1	4	yes	—
196	#1750	C₂×C₄	1	4	yes	—
197	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
198	#1729	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#1729	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#1729	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#1729	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#1728	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#1728	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#1726	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#1726	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	#1375	C₂³	1	8	yes	—
209	#1375	C₂³	1	8	yes	—
210	#1375	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#131	—	2	2	no	—
214	C₂×#131	—	2	2	no	—
215	C₂×#131	—	2	4	no	—
216	C₂×#131	—	2	2	no	—
217	C₂×#131	—	2	2	no	—
218	C₂×#131	—	2	4	no	—
219	C₂×#131	—	4	2	no	—
220	C₂×#131	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×#131	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	#525	C₄²	1	4	yes	—
249	#525	C₄²	1	4	yes	—
250	#525	M₁₆	1	4	yes	—
251	#525	M₁₆	1	4	yes	—
252	C₂×#123	M₁₆	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	M₁₆	1	2	yes	—
254	C₂×#121	M₁₆	1	2	yes	—
255	C₂×#120	M₁₆	1	2	yes	—
256	C₄×#41	—	2	4	no	—
257	C₄×#41	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×#117	—	2	2	no	—
263	C₂×#117	—	2	4	no	—
264	C₂×#117	—	4	2	no	—
265	C₂×#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#504	—	2	32	no	—
277	#504	—	2	32	no	—
278	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
279	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
280	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
281	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
282	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
283	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
284	C₂×M₃₂	—	2	32	no	—
285	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
286	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
287	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
288	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
289	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
290	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
294	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
295	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×M₃₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×M₃₂	#41	1	8	yes	—
298	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₆	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
307	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
308	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#436	—	2	16	no	—
310	#435	—	2	16	no	—
311	#435	C₄²	1	16	yes	—
312	#435	C₄²	1	16	yes	—
313	C₈×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
314	C₈×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
315	#424	—	2	2	no	—
316	#424	—	2	2	no	—
317	#424	C₄²	1	2	yes	—
318	#424	C₄²	1	2	yes	—
319	#424	C₄²	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#408	—	2	2	no	—
323	#408	—	2	2	no	—
324	#408	C₄²	1	2	yes	—
325	#408	C₄²	1	2	yes	—
326	#408	C₄²	1	4	yes	—
327	#407	—	2	2	no	—
328	#407	—	2	2	no	—
329	#407	C₄²	1	4	yes	—
330	#407	C₄²	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	#405	—	2	4	no	—
336	#405	—	2	2	no	—
337	#405	—	2	2	no	—
338	#405	—	2	4	no	—
339	#405	—	2	2	no	—
340	#405	—	2	2	no	—
341	#405	—	2	8	no	—
342	#405	—	2	8	no	—
343	#405	—	2	8	no	—
344	#405	—	2	4	no	—
345	#405	—	2	4	no	—
346	#405	—	2	4	no	—
347	#405	—	2	4	no	—
348	#405	—	2	4	no	—
349	#405	—	2	4	no	—
350	#405	—	4	2	no	—
351	#405	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#405	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
354	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
355	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×#97	—	2	2	no	—
357	C₂×#97	—	2	2	no	—
358	C₂×#97	—	2	4	no	—
359	C₂×#97	—	2	4	no	—
360	C₂×#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×#97	#41	1	4	yes	—
371	C₂×#97	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#97	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#97	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×#97	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#97	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	#391	—	2	1	no	—
391	#390	—	2	4	no	—
392	#390	—	2	1	no	—
393	#389	—	2	4	no	—
394	#389	—	2	2	no	—
395	#388	—	2	4	no	—
396	#388	—	2	4	no	—
397	#388	—	2	4	no	—
398	#387	—	2	4	no	—
399	#386	—	2	2	no	—
400	#386	—	2	4	no	—
401	#385	—	2	2	no	—
402	#385	—	2	4	no	—
403	#381	—	2	1	no	—
404	#380	—	2	2	no	—
405	#379	—	2	1	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	#376	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄³	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
414	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
415	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
416	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
417	#347	—	2	16	no	—
418	#347	—	2	16	no	—
419	#347	—	2	16	no	—
420	#347	—	2	4	no	—
421	#347	—	2	4	no	—
422	#347	—	2	4	no	—
423	#347	—	2	4	no	—
424	#347	—	2	4	no	—
425	#347	—	2	4	no	—
426	#347	C₂×D₄	1	8	yes	—
427	#347	C₂×D₄	1	8	yes	—
428	#346	C₂²×C₄	1	16	yes	—
429	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
430	#336	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	#336	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	#336	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	#336	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	#336	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	#336	C₂²×C₄	1	4	yes	—
436	C₂⁵	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#41	—	2	2	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	C₂×C₄²	1	2	yes	—
442	C₂×#41	C₂×C₄²	1	2	yes	—
443	C₂×#41	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
444	C₂×#41	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
449	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	#131	—	2	8	no	—
466	#131	—	2	8	no	—
467	#131	—	2	8	no	—
468	#131	—	2	8	no	—
469	#131	—	4	8	no	—
470	#131	—	4	8	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
495	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂×C₄²	1	8	yes	—
499	C₂×M₁₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
500	C₂×M₁₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
531	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
532	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
533	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
539	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
540	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
541	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
549	C₂²×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂²×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	#123	#97	1	8	yes	—
552	#123	#97	1	8	yes	—
553	C₂²⋊Q₈	#97	1	8	yes	—
554	C₂²⋊Q₈	#97	1	8	yes	—
555	#121	#97	1	8	yes	—
556	#121	#97	1	8	yes	—
557	#120	#97	1	8	yes	—
558	#120	#97	1	8	yes	—
559	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
560	C₄×D₄	—	4	4	no	—
561	C₄×D₄	—	4	8	no	—
562	C₄×D₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
563	C₄×D₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	2	2	no	—
568	#117	—	2	4	no	—
569	#117	—	2	4	no	—
570	#117	—	2	4	no	—
571	#117	—	4	2	no	—
572	#117	—	4	2	no	—
573	#117	—	4	2	no	—
574	#117	—	4	8	no	—
575	#117	C₂×C₄²	1	2	yes	—
576	#117	C₂×C₄²	1	2	yes	—
577	#117	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
578	#117	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	M₃₂	—	2	8	no	—
616	M₃₂	—	2	8	no	—
617	M₃₂	—	2	8	no	—
618	M₃₂	—	2	4	no	—
619	M₃₂	—	2	4	no	—
620	M₃₂	—	2	4	no	—
621	M₃₂	—	2	4	no	—
622	M₃₂	—	2	4	no	—
623	M₃₂	—	2	4	no	—
624	M₃₂	—	2	32	no	—
625	M₃₂	—	2	32	no	—
626	M₃₂	C₄×D₄	1	16	yes	—
627	M₃₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
628	M₃₂	C₂×#41	1	8	yes	—
629	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
630	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
631	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
632	C₂×C₁₆	—	2	32	no	—
633	C₂×C₁₆	—	2	32	no	—
634	C₂×C₁₆	C₄×D₄	1	16	yes	—
635	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
636	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
637	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
638	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
639	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
640	C₄⋊C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
641	C₄⋊C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
644	C₂²⋊C₈	C₂×C₄²	1	16	yes	—
645	C₂²⋊C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
646	C₂²⋊C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
647	#97	—	2	4	no	—
648	#97	—	2	4	no	—
649	#97	—	2	2	no	—
650	#97	—	2	2	no	—
651	#97	—	2	4	no	—
652	#97	—	2	2	no	—
653	#97	—	2	2	no	—
654	#97	—	2	4	no	—
655	#97	—	2	4	no	—
656	#97	—	4	2	no	—
657	#97	—	4	2	no	—
658	#97	C₂×C₄²	1	8	yes	—
659	#97	C₄×D₄	1	4	yes	—
660	#97	C₄×D₄	1	4	yes	—
661	#97	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	#97	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	#97	C₂×#41	1	2	yes	—
664	#97	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₄×C₈	—	2	4	no	—
666	C₄×C₈	—	2	4	no	—
667	C₄×C₈	—	2	4	no	—
668	C₄×C₈	—	2	4	no	—
669	C₄×C₈	—	2	4	no	—
670	C₄×C₈	—	2	4	no	—
671	C₄×C₈	—	2	4	no	—
672	C₄×C₈	—	2	4	no	—
673	C₄×C₈	—	2	4	no	—
674	C₄×C₈	—	4	2	no	—
675	C₄×C₈	—	4	2	no	—
676	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
677	#95	—	2	4	no	—
678	#95	—	2	4	no	—
679	#95	—	2	4	no	—
680	#95	—	2	4	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	8	2	no	—
684	C₂⁴	C₂×#97	1	2	yes	—
685	C₂⁴	C₂×#97	1	2	yes	—
686	C₂⁴	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
687	C₂⁴	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
688	C₂⁴	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	2	4	no	—
692	#41	—	2	4	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	2	4	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	C₂×#97	1	2	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂×#97	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	8	4	no	—
706	C₂×D₄	C₂×#97	1	4	yes	—
707	C₂×D₄	C₂×#97	1	4	yes	—
708	C₂×D₄	C₂×#97	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	C₂×#97	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂×#97	1	16	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
742	C₂²×C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×#97	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×#97	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	#568	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	#568	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	M₁₆	—	2	4	no	—
765	M₁₆	—	2	4	no	—
766	M₁₆	—	2	4	no	—
767	M₁₆	—	2	16	no	—
768	M₁₆	—	4	8	no	—
769	M₁₆	—	4	8	no	—
770	M₁₆	—	4	8	no	—
771	M₁₆	—	4	2	no	—
772	M₁₆	—	4	2	no	—
773	M₁₆	—	4	2	no	—
774	M₁₆	—	4	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	4	no	—
780	C₂×C₈	—	2	4	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	4	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	4	no	—
791	C₂×C₈	—	2	8	no	—
792	C₂×C₈	—	2	4	no	—
793	C₂×C₈	—	2	4	no	—
794	C₂×C₈	—	2	4	no	—
795	C₂×C₈	—	2	8	no	—
796	C₂×C₈	—	2	8	no	—
797	C₂×C₈	—	2	8	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	4	8	no	—
808	C₂×C₈	—	4	2	no	—
809	C₂×C₈	—	4	2	no	—
810	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
811	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
813	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
814	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
815	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
818	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
819	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	C₄×#41	1	4	yes	—
821	C₂×C₈	C₄×#41	1	4	yes	—
822	C₂×C₈	C₄×#41	1	2	yes	—
823	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₈	C₂²×#41	1	2	yes	—
826	C₂×C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
833	C₄⋊C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂×#97	1	16	yes	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×#97	1	16	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×#97	1	16	yes	—
847	C₄²	—	2	4	no	—
848	C₄²	—	2	1	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	4	4	no	—
857	C₄²	—	4	2	no	—
858	C₄²	—	8	4	no	—
859	C₄²	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
860	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
861	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
862	C₄²	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
863	C₁₆	—	2	8	no	—
864	C₁₆	—	2	8	no	—
865	C₁₆	—	2	8	no	—
866	C₁₆	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	8	4	no	—
880	C₂³	—	8	4	no	—
881	C₂³	C₂²×#97	1	4	yes	—
882	C₂³	C₂²×#97	1	4	yes	—
883	C₂³	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
886	C₂³	#2970	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	2	4	no	—
889	Q₈	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	8	no	—
891	D₄	—	2	8	no	—
892	D₄	—	2	4	no	—
893	D₄	—	2	4	no	—
894	D₄	—	4	16	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	4	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	4	no	—
924	C₂×C₄	—	8	4	no	—
925	C₂×C₄	—	16	4	no	—
926	C₂×C₄	C₄²×D₄	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₄²×D₄	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×#97	1	8	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×#97	1	4	yes	—
930	C₂×C₄	C₂²×#97	1	4	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	#2875	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	#2875	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#2970	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	#2970	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	#2970	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
947	C₈	—	2	4	no	—
948	C₈	—	2	2	no	—
949	C₈	—	2	2	no	—
950	C₈	—	2	4	no	—
951	C₈	—	2	2	no	—
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	4	2	no	—
954	C₈	—	4	2	no	—
955	C₈	—	4	2	no	—
956	C₈	C₄²×D₄	1	4	yes	—
957	C₈	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
958	C₈	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	8	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	8	no	—
970	C₂²	—	8	2	no	—
971	C₂²	—	8	2	no	—
972	C₂²	—	8	2	no	—
973	C₂²	—	8	2	no	—
974	C₂²	—	8	4	no	—
975	C₂²	D₄×#97	1	2	yes	—
976	C₂²	D₄×#97	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂³×#97	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#2970	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	8	no	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	2	4	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	8	2	no	—
986	C₄	—	8	2	no	—
987	C₄	—	8	2	no	—
988	C₄	D₄×#97	1	2	yes	—
989	C₄	D₄×#97	1	2	yes	—
990	C₄	C₂×C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₄	C₂×#2875	1	1	yes	characteristic
992	C₄	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
993	C₄	C₂×#2970	1	1	yes	characteristic
994	C₂	—	2	1	no	—
995	C₂	—	2	1	no	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	2	2	no	—
998	C₂	—	4	4	no	—
999	C₂	—	4	4	no	—
1000	C₂	C₂×D₄×#97	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#7622423	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×#97
prime radical	C₂×#525	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#33329	C₂	semidirect
3. C₂²×#2110	C₂	semidirect
5. #493228	C₂	semidirect
6. #493225	C₂	semidirect
7. #493129	C₂	semidirect
8. #493105	C₂	semidirect
9. #492980	C₂	semidirect
10. #492979	C₂	semidirect
11. #492951	C₂	semidirect
12. C₂×#12606	C₂	semidirect
13. #492832	C₂	semidirect
22. #33436	C₄	semidirect
23. #33433	C₄	semidirect
24. #33432	C₄	semidirect
34. C₂×#2110	C₂²	semidirect
40. C₂²×#347	C₂²	semidirect
56. #12666	C₂²	semidirect
57. #12658	C₂²	semidirect
58. #12657	C₂²	semidirect
60. #12616	C₂²	semidirect
63. #12606	C₂²	semidirect
64. #12605	C₂²	semidirect
68. #12541	C₂²	semidirect
69. C₄×#347	C₂²	semidirect
83. C₂²×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
91. C₂³×C₁₆	C₂×C₄	semidirect
141. #2169	C₂×C₄	semidirect
142. #2168	C₂×C₄	semidirect
143. #2168	C₂×C₄	semidirect
144. D₄×C₁₆	C₂×C₄	semidirect
145. #2151	C₂×C₄	semidirect
146. #2151	C₂×C₄	semidirect
150. #2112	C₂×C₄	semidirect
151. #2112	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#347	D₄	semidirect
177. #2108	C₂×C₄	semidirect
178. #2108	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#7622577	2
C₂×#33329	2
C₂²×#2110	2
#6370030	2
#493228	2
#493225	2
#493129	2
#493105	2
#492980	2
#492979	2
#492951	2
C₂×#12606	2
#492832	2