Finite Group Databasebeta

← Group #72343434

Character table — Group #72343434

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89
size11222444444444488888888888888161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232326464646464646464
order122442444888888244448161616161616161688888888881616161616161616222244444444888888888888161616161616161616163232323232323232
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-11-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-11-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111111-1-11-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111-1-11-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111111111-1-11-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111111-1-11-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ14111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ16111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11-11-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171111111-1-1-111-1-1-111-1-1-11iiii−i−i−i−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-111-111-11-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ181111111-1-1-111-1-1-111-1-1-11iiii−i−i−i−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-1-1-11-11-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii
χ191111111-1-1-111-1-1-111-1-1-11iiii−i−i−i−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1-11-1111-11-11-1-1-1-111−i−iii−i−iii1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ201111111-1-1-111-1-1-111-1-1-11iiii−i−i−i−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1-11-1-11-1-11-111111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i
χ211111111-1-1-111-1-1-111-1-1-11−i−i−i−iiiii1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-111-111-11-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ221111111-1-1-111-1-1-111-1-1-11−i−i−i−iiiii1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-11-1-1-11-11-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i
χ231111111-1-1-111-1-1-111-1-1-11−i−i−i−iiiii1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1-11-1111-11-11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ241111111-1-1-111-1-1-111-1-1-11−i−i−i−iiiii1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1-11-1-11-1-11-111111-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii
χ251111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i-11ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-11-1-11111-1-1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-11ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii
χ261111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i-11ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-11-1-1-11-11-1-11-1-11111ii−i−i−i−iii-11−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ271111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i-11ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1111-11-111-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-11ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i
χ281111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i-11ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-11111−i−iiiii−i−i-11−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ291111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii-11−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-11-1-11111-1-1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-11−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i
χ301111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii-11−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-11-1-1-11-11-1-11-1-11111−i−iiiii−i−i-11ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ311111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii-11−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1111-11-111-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-11−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii
χ321111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii-11−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-11111ii−i−i−i−iii-11ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ332222222222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000000000000000000-2-20000000000000000
χ34222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000-2-20000000000000000
χ35222222222222222-2-22-2-2222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000220000000000000000
χ36222222222222222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000000000000000000220000000000000000
χ372222222-2-2-222-2-2-222-2-2-222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222000000000000000000000000-220000000000000000
χ382222222-2-2-222-2-2-222-2-2-22−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222000000000000000000000000-220000000000000000
χ392222222-2-2-222-2-2-2-2-2-22222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2220000000000000000000000002-20000000000000000
χ402222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2220000000000000000000000002-20000000000000000
χ4122222-2-222-22222-200-200-222-2-222-2-2002-22-2000000002-22-20020-2000-2200000000002-22-2000000000000000000
χ4222222-2-222-22222-200-200-222-2-222-2-2002-22-2000000002-22-200-2020002-20000000000-22-22000000000000000000
χ4322222-2-222-22222-200-200-222-2-222-2-200-22-2200000000-22-222-20000-22000000002-22-20000000000000000000000
χ4422222-2-222-22222-200-200-222-2-222-2-200-22-2200000000-22-22-2200002-200000000-22-220000000000000000000000
χ4522222-2-222-22222-200-200-2-2-222-2-222002-22-200000000-22-222-20000-2200000000-22-220000000000000000000000
χ4622222-2-222-22222-200-200-2-2-222-2-222002-22-200000000-22-22-2200002-2000000002-22-20000000000000000000000
χ4722222-2-222-22222-200-200-2-2-222-2-22200-22-22000000002-22-20020-2000-220000000000-22-22000000000000000000
χ4822222-2-222-22222-200-200-2-2-222-2-22200-22-22000000002-22-200-2020002-200000000002-22-2000000000000000000
χ4922222-2-2-2-2222-2-2200200-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i002i−2i−2i2i000000002-2-2200202000-2-200000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ5022222-2-2-2-2222-2-2200200-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i002i−2i−2i2i000000002-2-2200-20-2000220000000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ5122222-2-2-2-2222-2-2200200-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00−2i2i2i−2i00000000-222-2220000-2-2000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ5222222-2-2-2-2222-2-2200200-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00−2i2i2i−2i00000000-222-2-2-200002200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ5322222-2-2-2-2222-2-2200200-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i002i−2i−2i2i00000000-222-2220000-2-200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ5422222-2-2-2-2222-2-2200200-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i002i−2i−2i2i00000000-222-2-2-2000022000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ5522222-2-2-2-2222-2-2200200-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00−2i2i2i−2i000000002-2-2200202000-2-20000000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ5622222-2-2-2-2222-2-2200200-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00−2i2i2i−2i000000002-2-2200-20-20002200000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ57444444444-4-4-4-4-4-444444-400000000-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444444-4-4-4-4-4-4-4-44-4-4-400000000440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444444-4-44-4-444444-4-4-4-400000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444444-4-44-4-4444-4-4-444-4000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144444-4-4444-4-4-4-4400-4004000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244444-4-4444-4-4-4-4400-400400000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344444-4-4-4-4-4-4-444-4004004000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444444-4-4-4-4-4-4-444-400400400000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-44-4004i−4i04-44i−4i0000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ300000000000000000000020-20000002i−2i0000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ6644-44-4004i−4i04-44i−4i0000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ3000000000000000000000-202000000−2i2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6744-44-4004i−4i04-44i−4i000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ300000000000000000000020-20000002i−2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6844-44-4004i−4i04-44i−4i000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ3000000000000000000000-202000000−2i2i0000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ6944-44-4004i−4i0-44−4i4i00000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ0000000000000000000000000000002i−2i002-2000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ7044-44-4004i−4i0-44−4i4i00000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ000000000000000000000000000000−2i2i00-2200000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ7144-44-4004i−4i0-44−4i4i0000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ0000000000000000000000000000002i−2i002-200000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ7244-44-4004i−4i0-44−4i4i0000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ000000000000000000000000000000−2i2i00-22000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ7344-44-400−4i4i04-4−4i4i0000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ00000000000000000000020-2000000−2i2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ7444-44-400−4i4i04-4−4i4i0000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ000000000000000000000-2020000002i−2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ7544-44-400−4i4i04-4−4i4i000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ00000000000000000000020-2000000−2i2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ7644-44-400−4i4i04-4−4i4i000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ000000000000000000000-2020000002i−2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ7744-44-400−4i4i0-444i−4i00000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ30000000000000000000000000000002i−2i00-2200000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ7844-44-400−4i4i0-444i−4i00000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000−2i2i002-2000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ7944-44-400−4i4i0-444i−4i0000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ30000000000000000000000000000002i−2i00-22000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ8044-44-400−4i4i0-444i−4i0000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000−2i2i002-200000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ81888-8-88-8000000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ82888-8-88-800000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ83888-8-8-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ84888-8-8-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-88000080000-80000000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-8-88000080000-8000000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ8788-8-880000-8000080000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ8888-8-880000-800008000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ8932-32000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.