Finite Group Databasebeta

← Group #72343458

Character table — Group #72343458

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1122222444444444448888888888888881616161616161616161616161616161616323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232326464646464646464
order122448822244488888444488816161616161616168888888881616161616161616222444444444888888888888161616161616161616163232323232323232
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-111-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1
χ91111111-1-1111111111-11-1-11-1-111111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ101111111-1-1111111111-11-1-11-1-111111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ111111111-1-1111111111-11-1-11-1-111111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ121111111-1-1111111111-11-1-11-1-111111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ131111111-1-1111111111-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-111-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ141111111-1-1111111111-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ151111111-1-1111111111-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-111-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ161111111-1-1111111111-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-11-1-11-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1711111-1-11111-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1iiii−i−i−i−i1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1111-1-111-11-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11-1i−ii−i
χ1811111-1-11111-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1iiii−i−i−i−i1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-11-11-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii1-1−i−iii-11-11−ii−ii
χ1911111-1-11111-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1iiii−i−i−i−i1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i1-1ii−i−i-11-11−ii−ii
χ2011111-1-11111-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1iiii−i−i−i−i1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-111-1-11-11-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-11-1i−ii−i
χ2111111-1-11111-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1−i−i−i−iiiii1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1111-1-111-11-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-11-1−ii−ii
χ2211111-1-11111-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1−i−i−i−iiiii1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-11-11-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i1-1ii−i−i-11-11i−ii−i
χ2311111-1-11111-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1−i−i−i−iiiii1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii1-1−i−iii-11-11i−ii−i
χ2411111-1-11111-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1−i−i−i−iiiii1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-111-1-11-11-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11-1−ii−ii
χ2511111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-11-11-1111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii-11ii−i−i1-1-11i−i−ii
χ2611111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-11-1-1-11-11-1-111111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-11−i−iii-111-1−iii−i
χ2711111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1111-11-111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii-11ii−i−i-111-1−iii−i
χ2811111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-11-11-1-1-111-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-11−i−iii1-1-11i−i−ii
χ2911111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-11-11-1111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i-11−i−iii1-1-11−iii−i
χ3011111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-11-1-1-11-11-1-111111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-11ii−i−i-111-1i−i−ii
χ3111111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1111-11-111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i-11−i−iii-111-1i−i−ii
χ3211111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-11-11-1-1-111-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-11ii−i−i1-1-11−iii−i
χ33222222200-2-2-2-2222-2-20200-2002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i02i−2i2i−2i000000002-22-202002000-2-200000000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ34222222200-2-2-2-2222-2-20200-2002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i02i−2i2i−2i000000002-22-20-200-2000220000000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ35222222200-2-2-2-2222-2-20200-2002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0−2i2i−2i2i00000000-22-22200200-2-2000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ36222222200-2-2-2-2222-2-20200-2002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0−2i2i−2i2i00000000-22-22-200-2002200000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ37222222200-2-2-2-2222-2-20200-200−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i02i−2i2i−2i00000000-22-22200200-2-200000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ38222222200-2-2-2-2222-2-20200-200−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i02i−2i2i−2i00000000-22-22-200-20022000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ39222222200-2-2-2-2222-2-20200-200−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0−2i2i−2i2i000000002-22-202002000-2-20000000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ40222222200-2-2-2-2222-2-20200-200−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0−2i2i−2i2i000000002-22-20-200-20002200000000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ412222222222222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000000000000000000000000-2-2000000000000
χ422222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000-2-2000000000000
χ432222222-2-2222222222-22-2-22-2-222222222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000022000000000000
χ442222222-2-2222222222-22-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000000000000000000000022000000000000
χ4522222-2-200-2-222-222220-200-20022-2-2-2-22202-2-22000000002-2-220200-2000-2200000000002-2-22000000000000000000
χ4622222-2-200-2-222-222220-200-20022-2-2-2-22202-2-22000000002-2-220-20020002-20000000000-222-2000000000000000000
χ4722222-2-200-2-222-222220-200-20022-2-2-2-2220-222-200000000-222-2200-200-22000000002-2-220000000000000000000000
χ4822222-2-200-2-222-222220-200-20022-2-2-2-2220-222-200000000-222-2-2002002-200000000-222-20000000000000000000000
χ4922222-2-200-2-222-222220-200-200-2-22222-2-202-2-2200000000-222-2200-200-2200000000-222-20000000000000000000000
χ5022222-2-200-2-222-222220-200-200-2-22222-2-202-2-2200000000-222-2-2002002-2000000002-2-220000000000000000000000
χ5122222-2-200-2-222-222220-200-200-2-22222-2-20-222-2000000002-2-220200-2000-220000000000-222-2000000000000000000
χ5222222-2-200-2-222-222220-200-200-2-22222-2-20-222-2000000002-2-220-20020002-200000000002-2-22000000000000000000
χ5322222-2-22222-2-2-222-2-22-2-2-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2220000000000000000000000000000-22000000000000
χ5422222-2-22222-2-2-222-2-22-2-2-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2220000000000000000000000000000-22000000000000
χ5522222-2-2-2-222-2-2-222-2-2-2-2222222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22200000000000000000000000000002-2000000000000
χ5622222-2-2-2-222-2-2-222-2-2-2-222222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22200000000000000000000000000002-2000000000000
χ57444444400-4-4444-4-4-4-40-40040000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444400-4-4444-4-4-4-40-4004000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944444444444-4-44-4-4444-4-4-4-44400000000-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444444-4-444-4-44-4-444-4-444-4-4-40000000040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144444-4-400-4-4-4-4-4-4-444040040000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244444-4-400-4-4-4-4-4-4-44404004000000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344444-4-4444444-4-4-4-4-44444-4-4-400000000-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444444-4-4-4-44444-4-4-4-4-4-44-4-4-4440000000040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-44-40000004i−4i04-44i−4i0000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000200-20000002i−2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ6644-44-40000004i−4i04-44i−4i0000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000-2002000000−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ6744-44-40000004i−4i04-44i−4i000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000200-20000002i−2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ6844-44-40000004i−4i04-44i−4i000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000-2002000000−2i2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ6944-44-40000004i−4i0-44−4i4i00000004ζ3−4ζ300004ζ−4ζ0000000000000000000000000002-2002i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000
χ7044-44-40000004i−4i0-44−4i4i00000004ζ3−4ζ300004ζ−4ζ000000000000000000000000000-2200−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000
χ7144-44-40000004i−4i0-44−4i4i0000000−4ζ34ζ30000−4ζ4ζ0000000000000000000000000002-2002i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000
χ7244-44-40000004i−4i0-44−4i4i0000000−4ζ34ζ30000−4ζ4ζ000000000000000000000000000-2200−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000
χ7344-44-4000000−4i4i04-4−4i4i0000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000200-2000000−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ7444-44-4000000−4i4i04-4−4i4i0000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000-20020000002i−2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ7544-44-4000000−4i4i04-4−4i4i000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000200-2000000−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ7644-44-4000000−4i4i04-4−4i4i000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000-20020000002i−2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ7744-44-4000000−4i4i0-444i−4i00000004ζ−4ζ00004ζ3−4ζ30000000000000000000000000002-200−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000
χ7844-44-4000000−4i4i0-444i−4i00000004ζ−4ζ00004ζ3−4ζ3000000000000000000000000000-22002i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000
χ7944-44-4000000−4i4i0-444i−4i0000000−4ζ4ζ0000−4ζ34ζ30000000000000000000000000002-200−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000
χ8044-44-4000000−4i4i0-444i−4i0000000−4ζ4ζ0000−4ζ34ζ3000000000000000000000000000-22002i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000
χ81888-8-80000-880000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ82888-8-80000-88000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ83888-8-800888-80000000-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ84888-8-800-8-88-8000000080000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-8888000000-800000000000000000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-8-8888000000-80000000000000000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ8788-8-88-8-8000000800000000000000000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ8888-8-88-8-800000080000000000000000000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ8916-160008i2−8i28-8000000000000004i2−4i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9016-160008i2−8i2-8800000000000000−4i24i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9116-16000−8i28i28-800000000000000−4i24i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9216-16000−8i28i2-88000000000000004i2−4i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.