Finite Group Databasebeta

← #72343458

Subgroups — #72343458

Order 2048.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72343335C212yesmaximal, complemented
2#72343095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72321024C211yesmaximal, characteristic
4#72319543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72319056C212yesmaximal, complemented
6#72287645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72287609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72287365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72286149C212yesmaximal, complemented
10#72225114C212yesmaximal, complemented
11#72224964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#7623519C2211yescharacteristic
13#6345759—21no—
14#513024C2212yes—
15#499506C2211yescharacteristic
16#495798—21no—
17#484048—22no—
18#484048—22no—
19#484045—22no—
20#484045—22no—
21#483993—21no—
22#483993C2212yes—
23#483962—21no—
24#483962C2212yes—
25#483599C2211yescharacteristic, complemented
26#483446C2211yescharacteristic
27C2×#11677—21no—
28#479958C2211yescharacteristic
29#151511C412yes—
30#151491C411yescharacteristic
31#151490C411yescharacteristic
32#151299C412yes—
33#151183C411yescharacteristic
34#151182C411yescharacteristic
35#151120—22no—
36#151119—22no—
37AGL(1,ℤ/32)—22no—
38#151105—22no—
39#151059C2212yescomplemented
40#150979C2212yes—
41#150390C2212yes—
42#150146C2212yescomplemented
43#150131C2212yes—
44#149659C2211yescharacteristic
45#149659C2211yescharacteristic
46#149516C2212yescomplemented
47#140775C2211yescharacteristic, complemented
48#140361C2211yescharacteristic, complemented
49#140204—21no—
50#137663—21no—
51#134699C2211yescharacteristic
52#129170C2211yescharacteristic, complemented
53#128695—21no—
54#94417C2212yescomplemented
55#94408C2212yescomplemented
56#94120C2212yescomplemented
57C2×#3168—21no—
58#60264—41no—
59#33822—21no—
60#33822C2×C412yes—
61#33798—22no—
62#33777—22no—
63#33761C2×C411yescharacteristic
64#33759—21no—
65#33758C2×C411yescharacteristic
66#33750—21no—
67#33750C2312yes—
68#33677—22no—
69#33674—22no—
70#33463C2311yescharacteristic
71C2×#2171—21no—
72#33432—41no—
73#33418C2311yescharacteristic
74C22×#346D411yescharacteristic
75#21544—21no—
76#18093—22no—
77#18093—22no—
78#18088—42no—
79#18044—22no—
80#18042—22no—
81M16×SD16—42no—
82#17993—41no—
83#17993—41no—
84#17974—22no—
85#17974—22no—
86C2×#1566—21no—
87#17492—41no—
88#17323D411yescharacteristic
89#13718C2×C412yes—
90#13717C2×C412yes—
91#13709—22no—
92#13691—22no—
93#13668C2×C412yes—
94#13667C2×C412yes—
95#13658—22no—
96#13657—22no—
97#13642C2312yes—
98#13642C2312yes—
99#13519C2×C411yescharacteristic
100#13498C2×C411yescharacteristic
101#13466—21no—
102#13444C2×C411yescharacteristic
103#13395—21no—
104#13309C2×C411yescharacteristic
105#13196—21no—
106#13162—21no—
107#13125—41no—
108#12983—41no—
109#12788—21no—
110#12668C2311yescharacteristic
111#12665—21no—
112#12646—21no—
113#12615—41no—
114#12089—21no—
115#12089D412yescomplemented
116#12088—21no—
117#12088D412yescomplemented
118#12087—22no—
119#12087—22no—
120#12080—22no—
121#12080—22no—
122#12079—22no—
123#12079—22no—
124#12078—22no—
125#12078—22no—
126#12077—22no—
127#12077—22no—
128#12068—22no—
129#12068—22no—
130#12067—21no—
131#12067D412yescomplemented
132#12066—21no—
133#12066D412yescomplemented
134#12065—22no—
135#12065—22no—
136#12030—22no—
137#12030—22no—
138#12020—21no—
139#12020C2312yes—
140#12011C2311yescharacteristic
141#12002C2311yescharacteristic
142#11677—22no—
143#11677—22no—
144#11677—22no—
145#11677—22no—
146#11604—21no—
147#11602—21no—
148C2×#1334—21no—
149C2×#1334—21no—
150C2×#1333—21no—
151C2×#1333—21no—
152#11413—22no—
153#11413—22no—
154#11406D411yescharacteristic
155#11406C2311yescharacteristic
156#11405D411yescharacteristic
157#11405C2311yescharacteristic
158#7457—22no—
159#7457—22no—
160#7454—22no—
161#7447—22no—
162#7425C2×C412yes—
163#7424C2×C412yes—
164#7423C2×C412yes—
165#7422C2×C412yes—
166#7391—22no—
167#7390—22no—
168#7389—22no—
169#7389—22no—
170#7364—21no—
171#7364C2×C412yes—
172#7336—21no—
173#7336C2×C411yescharacteristic
174#7336C2×C411yescharacteristic
175#7333—22no—
176#7333—22no—
177#7181—21no—
178#7180—21no—
179#7162—21no—
180C2×#529—41no—
181#3414C22×C411yescharacteristic
182C2×#504—41no—
183C23×C16—21no—
184#3168—22no—
185#3168—22no—
186#3168—22no—
187#3168—22no—
188#3168—41no—
189#3168—41no—
190#3168—41no—
191#3168—41no—
192C2×#499—21no—
193C2×#495—21no—
194C2×#488—41no—
195#3050—21no—
196C2×#467—21no—
197C2×#466—21no—
198C2×#465—41no—
199#2995—82no—
200#2994—42no—
201#2994—42no—
202#2993—42no—
203#2993—42no—
204#2992—81no—
205#2992—81no—
206Q8×M16—42no—
207C2×#443—21no—
208C2×C4×Q16—21no—
209C2×C4×SD16—41no—
210C2×C4×D8—21no—
211D4×M16—42no—
212D4×M16—82no—
213#2929—41no—
214#2921—81no—
215#2920—21no—
216#2905—81no—
217C2×#423—41no—
218C22×C4×C8C2×D411yescharacteristic
219#2264—22no—
220#2263—22no—
221#2253—21no—
222#2253#4112yes—
223#2249—21no—
224#2249#4112yes—
225#2242—22no—
226#2242—22no—
227#2236—22no—
228#2235—22no—
229#2233—22no—
230#2232—22no—
231#2229—22no—
232#2229—22no—
233#2228—22no—
234#2228—22no—
235#2220—22no—
236#2220—22no—
237#2219—21no—
238#2219C22×C412yes—
239#2218—21no—
240#2218C22×C412yes—
241#2211—22no—
242#2211—22no—
243#2210—22no—
244#2210—22no—
245#2188—22no—
246#2187—22no—
247#2185—22no—
248#2184—22no—
249#2179—22no—
250#2178—22no—
251#2177—21no—
252#2177C2×D412yes—
253#2176—21no—
254#2176C2×D412yes—
255#2175—22no—
256#2175—22no—
257#2171—41no—
258#2171—41no—
259#2171—41no—
260#2171—41no—
261#2168—82no—
262D4×C16—82no—
263#2163—22no—
264#2162—22no—
265#2161C22×C411yescharacteristic
266#2155—21no—
267C2×#364—21no—
268C2×#364—21no—
269#2151—41no—
270#2150C22×C411yescharacteristic
271#2150#4111yescharacteristic
272#2148—21no—
273#2145—21no—
274#2143—21no—
275C2×#350—41no—
276C2×#350—41no—
277#2113—41no—
278#2112—41no—
279#2112C22×C411yescharacteristic
280#2112#4111yescharacteristic
281#2108—41no—
282C4×M32C2×D411yescharacteristic
283C4×M32C2411yescharacteristic
284C2×#346—21no—
285C2×#346—21no—
286C2×#346—21no—
287C2×#346—41no—
288C2×#346C2×D411yescharacteristic
289C2×#346C2×D411yescharacteristic
290#1974—21no—
291#1945—21no—
292#1937—41no—
293#1896—41no—
294#1810—21no—
295#1772—21no—
296#1764—41no—
297#1594—22no—
298#1594—22no—
299#1593—22no—
300#1593—22no—
301#1590—42no—
302#1590—42no—
303#1587—42no—
304#1587—42no—
305#1586—42no—
306#1586—42no—
307#1583—42no—
308#1583—42no—
309#1582—42no—
310#1582—42no—
311#1580—22no—
312#1580—22no—
313#1579—22no—
314#1579—22no—
315C8×SD16—42no—
316C8×SD16—42no—
317#1566—22no—
318#1566—22no—
319#1566—41no—
320#1566—41no—
321C2×#334—21no—
322C2×#334—21no—
323C2×#334—41no—
324#1495—42no—
325#1495—42no—
326#1487—42no—
327#1486—42no—
328#1483—42no—
329#1483—42no—
330#1452—21no—
331#1451—22no—
332#1450C2×D411yescharacteristic
333#1450C2×D411yescharacteristic
334C8×M16—22no—
335#1426—22no—
336#1426—22no—
337#1422—22no—
338#1422—22no—
339#1420—22no—
340#1419—22no—
341#1418—22no—
342#1418—22no—
343#1400—22no—
344#1400C22×C412yes—
345#1400C22×C412yes—
346#1398—22no—
347#1398—22no—
348#1389—21no—
349#1388—21no—
350#1385C22×C411yescharacteristic
351#1384C22×C411yescharacteristic
352#1379—41no—
353#1379—41no—
354#1376—41no—
355#1373—22no—
356#1369—22no—
357#1368—22no—
358#1368—21no—
359#1368—21no—
360#1368—22no—
361#1368C2×D412yes—
362#1368C2×D412yes—
363#1336—42no—
364#1335—42no—
365#1334—22no—
366#1334—22no—
367#1334—22no—
368#1334—22no—
369#1333—22no—
370#1333—22no—
371#1333—22no—
372#1333—22no—
373#1313—21no—
374#1313—21no—
375#1313—22no—
376#1313—22no—
377#1313C2×D412yes—
378#1313C2×D412yes—
379C2×#135—21no—
380C22×Q16—21no—
381C22×SD16—41no—
382C22×D8—21no—
383C2×#131—41no—
384C22×M16—82no—
385C22×M16—81no—
386C23×C8C4×D411yescharacteristic
387C23×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388#529—42no—
389#529—42no—
390#529—42no—
391#529—42no—
392#529—81no—
393#529—81no—
394#529—81no—
395#529—81no—
396C2×#126—81no—
397C2×#125—41no—
398C2×#124—41no—
399#525—41no—
400C2×#123—81no—
401C2×C22⋊Q8—41no—
402C2×#121—41no—
403C2×C4×Q8—41no—
404C2×C4×D4—41no—
405C2×C4×D4—81no—
406C2×#117—81no—
407C22×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408#510—41no—
409#509—41no—
410#508—22no—
411C2×Q32—21no—
412C2×Q32C4×D412yes—
413C2×SD32—22no—
414C2×SD32—22no—
415C2×D16—21no—
416C2×D16C4×D412yes—
417#504—81no—
418#504—81no—
419#504—81no—
420#504—81no—
421C2×M32—41no—
422C2×M32—41no—
423C2×M32—81no—
424C2×M32C4×D411yescharacteristic
425C2×M32C4×D411yescharacteristic
426C2×M32C23×C411yescharacteristic
427C2×M32C2×#4111yescharacteristic
428C22×C16—21no—
429C22×C16—21no—
430C22×C16—41no—
431C22×C16—41no—
432C22×C16—42no—
433C22×C16—81no—
434C22×C16—81no—
435#499—22no—
436#499—22no—
437#499—41no—
438#499—41no—
439#495—22no—
440#495—22no—
441#495—41no—
442#495—41no—
443#488—42no—
444#488—42no—
445#488—42no—
446#488—42no—
447#467—22no—
448#467—22no—
449#467—41no—
450#467—41no—
451#467—41no—
452#466—22no—
453#466—22no—
454#466—41no—
455#466—41no—
456#466—41no—
457#465—42no—
458#465—42no—
459#465—42no—
460#465—42no—
461#465—42no—
462#446—42no—
463#446—42no—
464#446—82no—
465#446—82no—
466C8×Q8—42no—
467C8×Q8—42no—
468#443—41no—
469#443—41no—
470#443—41no—
471#443—41no—
472C4×Q16—22no—
473C4×Q16—22no—
474C4×Q16—41no—
475C4×Q16—41no—
476C4×SD16—42no—
477C4×SD16—42no—
478C4×SD16—42no—
479C4×SD16—42no—
480C4×D8—22no—
481C4×D8—22no—
482C4×D8—41no—
483C4×D8—41no—
484#436—42no—
485#436—42no—
486#436—82no—
487#436—82no—
488#435—82no—
489#435—82no—
490#435—82no—
491#435—82no—
492#435—82no—
493#435—82no—
494#435—82no—
495C8×D4—42no—
496C8×D4—42no—
497C8×D4—82no—
498C8×D4—82no—
499C8×D4—82no—
500#433—82no—
501#433—82no—
502#433—82no—
503#433—82no—
504#432—41no—
505#432—41no—
506#431—22no—
507#431—21no—
508#431—21no—
509C2×#108—21no—
510C2×#108—21no—
511#427—21no—
512C2×#107—21no—
513C2×#107—21no—
514C2×#106—41no—
515#424—41no—
516#424—82no—
517#424—82no—
518#424—82no—
519#424—82no—
520#423—41no—
521#423—42no—
522#423—42no—
523#423—81no—
524#423—81no—
525#423—82no—
526C2×C4⋊C8—41no—
527C2×C4⋊C8—41no—
528C2×C4⋊C8—81no—
529C2×#104—41no—
530C2×#104—41no—
531#416—41no—
532C2×#103—41no—
533C2×#103—41no—
534C2×#102—41no—
535C2×#102—41no—
536#408—41no—
537#407—41no—
538#407—41no—
539#407—82no—
540#405—41no—
541C4×M16—22no—
542C4×M16—82no—
543C2×C4×C8—21no—
544C2×C4×C8—21no—
545C2×C4×C8—21no—
546C2×C4×C8—21no—
547C2×C4×C8C4×D411yescharacteristic
548C2×C4×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
549C2×C4×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
550C2×C4×C8C22×D411yescharacteristic
551Q64—42no—
552SD64—42no—
553SD64—42no—
554D32—42no—
555M64—22no—
556M64—22no—
557M64—42no—
558#368—22no—
559#367—21no—
560#367—21no—
561#367C4×D412yes—
562#367C4×D412yes—
563#366—22no—
564#366—22no—
565#365—42no—
566#364—41no—
567#364—41no—
568#364—41no—
569#364—41no—
570C4⋊C16—22no—
571C4⋊C16—22no—
572C4⋊C16—82no—
573#362—41no—
574#361—41no—
575#360—42no—
576#359—42no—
577#358—22no—
578#358—22no—
579#358—22no—
580#358—22no—
581#357—22no—
582#357—22no—
583#357—22no—
584#357—22no—
585#350—82no—
586#350—81no—
587#350—81no—
588C22⋊C16—22no—
589C22⋊C16—22no—
590C22⋊C16—82no—
591C22⋊C16—82no—
592#346—21no—
593#346—21no—
594#346—21no—
595#346—21no—
596#346—41no—
597#346—41no—
598#346—81no—
599#346#12011yescharacteristic
600#346#12011yescharacteristic
601#346C22×D412yes—
602C4×C16—21no—
603C4×C16—81no—
604C4×C16C2×#4112yes—
605#341—41no—
606#339—41no—
607#339—41no—
608#334—22no—
609#334—22no—
610#334—41no—
611#334—41no—
612#334—42no—
613#334—42no—
614Q8⋊C8—42no—
615Q8⋊C8—42no—
616Q8⋊C8—42no—
617Q8⋊C8—42no—
618D4⋊C8—42no—
619D4⋊C8—42no—
620D4⋊C8—42no—
621D4⋊C8—42no—
622#322—22no—
623#322—22no—
624#322—21no—
625#322#12012yes—
626C82—21no—
627C82AGL(1,ℤ/8)12yes—
628C2×#41—41no—
629C22×Q8—41no—
630C22×D4—41no—
631C22×D4—81no—
632C23×C4—21no—
633C23×C4—81no—
634C23×C4#44211yescharacteristic
635#135—41no—
636#135—41no—
637#135—41no—
638#135—41no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—22no—
641C2×Q16—41no—
642C2×Q16—81no—
643C2×Q16—81no—
644C2×SD16—41no—
645C2×SD16—42no—
646C2×SD16—42no—
647C2×SD16—161no—
648C2×SD16—161no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—22no—
651C2×D8—41no—
652C2×D8—81no—
653C2×D8—81no—
654#131—81no—
655#131—81no—
656#131—81no—
657#131—81no—
658C2×M16—42no—
659C2×M16—41no—
660C2×M16—41no—
661C2×M16—81no—
662C2×M16—82no—
663C2×M16—82no—
664C2×M16—82no—
665C2×M16—82no—
666C2×M16—324no—
667C2×M16—322no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—41no—
673C22×C8—41no—
674C22×C8—41no—
675C22×C8—41no—
676C22×C8—81no—
677C22×C8—82no—
678C22×C8—82no—
679C22×C8—81no—
680C22×C8—81no—
681C22×C8#44211yescharacteristic
682C22×C8#44211yescharacteristic
683C22×C8C2×C4×D411yescharacteristic
684C22×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
685#126—82no—
686#126—82no—
687#126—82no—
688#126—82no—
689#125—42no—
690#125—42no—
691#125—81no—
692#125—81no—
693#124—42no—
694#124—42no—
695#124—81no—
696#124—81no—
697#123—82no—
698#123—82no—
699#123—82no—
700#123—82no—
701#123—81no—
702C22⋊Q8—42no—
703C22⋊Q8—42no—
704C22⋊Q8—42no—
705C22⋊Q8—81no—
706C22⋊Q8—81no—
707#121—42no—
708#121—42no—
709#121—42no—
710#121—81no—
711#121—81no—
712#120—81no—
713C4×Q8—42no—
714C4×Q8—42no—
715C4×Q8—81no—
716C4×Q8—81no—
717C4×D4—42no—
718C4×D4—42no—
719C4×D4—81no—
720C4×D4—81no—
721C4×D4—82no—
722C4×D4—82no—
723C4×D4—82no—
724C4×D4—82no—
725C4×D4—82no—
726#117—41no—
727#117—82no—
728#117—82no—
729#117—82no—
730#117—82no—
731C2×C4⋊C4—41no—
732C2×C4⋊C4—41no—
733C2×C4⋊C4—81no—
734C2×C4⋊C4—81no—
735C2×C4⋊C4—81no—
736C2×C4⋊C4—81no—
737C2×C22⋊C4—81no—
738C2×C22⋊C4—81no—
739C2×C22⋊C4—81no—
740C2×C22⋊C4—81no—
741C2×C22⋊C4—81no—
742C2×C42—21no—
743C2×C42—21no—
744C2×C42—21no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—81no—
748C2×C42#44211yescharacteristic
749C2×C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
750Q32—22no—
751Q32—42no—
752Q32—81no—
753SD32—42no—
754SD32—82no—
755SD32—82no—
756D16—22no—
757D16—42no—
758D16—81no—
759M32—41no—
760M32—41no—
761M32—41no—
762M32—41no—
763M32—81no—
764M32—81no—
765M32—81no—
766M32—81no—
767M32—161no—
768M32—161no—
769C2×C16—22no—
770C2×C16—21no—
771C2×C16—21no—
772C2×C16—21no—
773C2×C16—21no—
774C2×C16—41no—
775C2×C16—41no—
776C2×C16—41no—
777C2×C16—41no—
778C2×C16—82no—
779C2×C16—82no—
780C2×C16—81no—
781C2×C16—81no—
782C2×C16—161no—
783C2×C16—161no—
784C2×C16C2×C4×D412yes—
785C2×C16#52512yes—
786#108—41no—
787#108—41no—
788#108—41no—
789#108—41no—
790#107—22no—
791#107—22no—
792#107—41no—
793#107—41no—
794#107—41no—
795#106—22no—
796#106—42no—
797#106—42no—
798C4⋊C8—42no—
799C4⋊C8—41no—
800C4⋊C8—41no—
801C4⋊C8—42no—
802C4⋊C8—42no—
803C4⋊C8—81no—
804C4⋊C8—81no—
805C4⋊C8—82no—
806C4⋊C8—82no—
807C4⋊C8—82no—
808C4⋊C8—82no—
809C4⋊C8—82no—
810C4⋊C8—82no—
811C4⋊C8—82no—
812#104—81no—
813#104—81no—
814#104—81no—
815#104—81no—
816#103—42no—
817#103—42no—
818#103—42no—
819#103—42no—
820#103—42no—
821#102—42no—
822#102—42no—
823#102—42no—
824#102—42no—
825#102—42no—
826C22⋊C8—42no—
827C22⋊C8—41no—
828C22⋊C8—41no—
829C22⋊C8—82no—
830C22⋊C8—82no—
831C22⋊C8—82no—
832C22⋊C8—82no—
833C22⋊C8—82no—
834C22⋊C8—82no—
835#97—42no—
836#97—81no—
837#97—82no—
838#97—82no—
839C4×C8—21no—
840C4×C8—21no—
841C4×C8—21no—
842C4×C8—21no—
843C4×C8—21no—
844C4×C8—21no—
845C4×C8—22no—
846C4×C8—22no—
847C4×C8—81no—
848C4×C8—82no—
849C4×C8—82no—
850C4×C8C2×#12011yescharacteristic
851C4×C8#52511yescharacteristic
852C4×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C4×C8#57511yescharacteristic
854C32—42no—
855C32—42no—
856C32—82no—
857C24—81no—
858C24AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
859#41—81no—
860#41—81no—
861#41—81no—
862#41—81no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—42no—
865C2×Q8—81no—
866C2×Q8—161no—
867C2×Q8—161no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—161no—
876C2×D4—161no—
877C2×D4—322no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—82no—
889C22×C4—81no—
890C22×C4—82no—
891C22×C4—82no—
892C22×C4—81no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—81no—
895C22×C4—162no—
896C22×C4—162no—
897C22×C4AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
898C22×C4C2×#44211yescharacteristic
899Q16—41no—
900Q16—42no—
901Q16—41no—
902Q16—42no—
903Q16—161no—
904SD16—81no—
905SD16—82no—
906SD16—82no—
907SD16—81no—
908SD16—162no—
909D8—41no—
910D8—42no—
911D8—41no—
912D8—42no—
913D8—161no—
914M16—84no—
915M16—81no—
916M16—81no—
917M16—81no—
918M16—81no—
919M16—161no—
920M16—164no—
921M16—161no—
922M16—322no—
923M16—322no—
924M16—322no—
925C2×C8—21no—
926C2×C8—21no—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—42no—
938C2×C8—42no—
939C2×C8—81no—
940C2×C8—81no—
941C2×C8—81no—
942C2×C8—82no—
943C2×C8—82no—
944C2×C8—81no—
945C2×C8—161no—
946C2×C8—161no—
947C2×C8—322no—
948C2×C8—322no—
949C2×C8—321no—
950C2×C8—321no—
951C2×C8C4×#12011yescharacteristic
952C2×C8C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
953C2×C8#300611yescharacteristic
954C2×C8#310911yescharacteristic
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—81no—
959C4⋊C4—81no—
960C4⋊C4—82no—
961C4⋊C4—82no—
962C4⋊C4—82no—
963C4⋊C4—82no—
964C4⋊C4—82no—
965C4⋊C4—82no—
966C4⋊C4—82no—
967C4⋊C4—82no—
968C4⋊C4—82no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—82no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—82no—
976C22⋊C4—82no—
977C22⋊C4—82no—
978C22⋊C4—82no—
979C22⋊C4—82no—
980C22⋊C4—81no—
981C22⋊C4—82no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—82no—
989C42—81no—
990C42—82no—
991C42AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
992C42AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
993C42#300311yescharacteristic
994C42#311411yescharacteristic
995C16—22no—
996C16—22no—
997C16—42no—
998C16—41no—
999C16—41no—
1000C16—41no—
1001C16—41no—
1002C16—161no—
1003C16—161no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—81no—
1008C23—82no—
1009C23—162no—
1010C23—321no—
1011C23—321no—
1012C23C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
1013Q8—81no—
1014Q8—82no—
1015Q8—81no—
1016Q8—82no—
1017Q8—321no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—81no—
1022D4—164no—
1023D4—161no—
1024D4—164no—
1025D4—161no—
1026D4—321no—
1027D4—322no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—161no—
1051C2×C4—162no—
1052C2×C4—162no—
1053C2×C4—164no—
1054C2×C4—162no—
1055C2×C4—161no—
1056C2×C4—321no—
1057C2×C4—321no—
1058C2×C4#2145211yescharacteristic
1059C2×C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
1060C8—21no—
1061C8—21no—
1062C8—41no—
1063C8—41no—
1064C8—82no—
1065C8—82no—
1066C8—161no—
1067C8—162no—
1068C8—162no—
1069C8—161no—
1070C8#2147711yescharacteristic
1071C8#2148311yescharacteristic
1072C8#3368811yescharacteristic
1073C8#3369011yescharacteristic
1074C22—22no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—42no—
1079C22—41no—
1080C22—81no—
1081C22—162no—
1082C22—162no—
1083C22—162no—
1084C22—161no—
1085C22—162no—
1086C22—642no—
1087C22#49572511yescharacteristic
1088C4—21no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—162no—
1095C4—162no—
1096C4—162no—
1097C4—161no—
1098C4—162no—
1099C4#20906611yescharacteristic
1100C4#49573111yescharacteristic
1101C2—21no—
1102C2—41no—
1103C2—42no—
1104C2—321no—
1105C2—322no—
1106C2#7228517011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72285170
commutatorC2×M32C23×C4
Frattini, cosocleC4×M32C24
prime radical#151182C4
LCSG ▷ C2×M32 ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×C8 ◁ #479958 ◁ G
LECSG ▷ C4×M32 ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72343335C2semidirect
2. #72343095C2semidirect
4. #72319543C2semidirect
5. #72319056C2semidirect
6. #72287645C2semidirect
7. #72287609C2semidirect
8. #72287365C2semidirect
9. #72286149C2semidirect
10. #72225114C2semidirect
11. #72224964C2semidirect
25. #483599C22semidirect
39. #151059C22semidirect
42. #150146C22semidirect
46. #149516C22semidirect
47. #140775C22semidirect
48. #140361C22semidirect
52. #129170C22semidirect
54. #94417C22semidirect
55. #94408C22semidirect
56. #94120C22semidirect
115. #12089D4semidirect
117. #12088D4semidirect
131. #12067D4semidirect
133. #12066D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723433352
#723430952
#723210242
#723195432
#723190562
#722876452
#722876092
#722873652
#722861492
#722251142
#722249642