Finite Group Databasebeta

← Group #72343461

Character table — Group #72343461

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size11111111222222222222444444444444888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232
order12222222444444444444224488888888448888888822222244444488888888881616161616161616161616161616161644888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ711111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ811111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111
χ911111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1211111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111
χ1311111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1411111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1611111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-111-1-1ii−i−i111111-1-1-1-1-1-1i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11i−ii−ii−i
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-111-1-1ii−i−i1111-1-111-1-1-1-1i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-1i−ii−i−ii
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-111-1-1ii−i−i-1-1-1-111-1-11111i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11−ii−iii−i
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1111111i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-1−ii−ii−ii
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-111-1-1−i−iii111111-1-1-1-1-1-1−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11−ii−ii−ii
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-111-1-1−i−iii1111-1-111-1-1-1-1−ii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-1−ii−iii−i
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-111-1-1−i−iii-1-1-1-111-1-11111−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11i−ii−i−ii
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-111-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1111111−ii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-1i−ii−ii−i
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-111ii−i−i11-1-111-1-1-1-111i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1i−i−ii−ii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-111ii−i−i11-1-1-1-111-1-111i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-11i−i−iii−i
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-111ii−i−i-1-11111-1-111-1-1i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1−iii−i−ii
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-111ii−i−i-1-111-1-11111-1-1i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-11−iii−ii−i
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-111−i−iii11-1-111-1-1-1-111−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1−iii−ii−i
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-111−i−iii11-1-1-1-111-1-111−iiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-11−iii−i−ii
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-111−i−iii-1-11111-1-111-1-1−iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1i−i−iii−i
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-111−i−iii-1-111-1-11111-1-1−iiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-11i−i−ii−ii
χ33222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222000000000000-2-22-22-20000000000000000000000000000
χ34222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000022-22-220000000000000000000000000000
χ3522222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222000000000000-2-2-22-220000000000000000000000000000
χ3622222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000000222-22-20000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-22-2-2-2222i2i−2i−2i000000000000−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-22-2-2-222−2i−2i2i2i0000000000002i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ39222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2222-2-22i2i−2i−2i000000000000−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ40222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2222-2-2−2i−2i2i2i0000000000002i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ41222-2-22-2-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-22i2i−2i−2i2-20000000000002-20000002i−2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ42222-2-22-2-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-22i2i−2i−2i2-20000000000002-20000002i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ43222-2-22-2-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-22i2i−2i−2i2-2000000000000-22000000−2i2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ44222-2-22-2-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-22i2i−2i−2i2-2000000000000-22000000−2i2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ45222-2-22-2-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-2−2i−2i2i2i2-20000000000002-2000000−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ46222-2-22-2-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-2−2i−2i2i2i2-20000000000002-2000000−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ47222-2-22-2-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-2−2i−2i2i2i2-2000000000000-220000002i−2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ48222-2-22-2-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-2−2i−2i2i2i2-2000000000000-220000002i−2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ492-2-2-2-2222-2-2222-22-22-22-20000-2-22-22-22200000000002-2002-22-22-2000000000000000000002-22-2000000000000
χ502-2-2-2-2222-2-2222-22-22-22-20000-2-22-22-22200000000002-200-22-222-200000000000000000000-22-22000000000000
χ512-2-2-2-2222-2-2222-22-22-22-20000-2-22-22-2220000000000-22002-22-2-2200000000000000000000-22-22000000000000
χ522-2-2-2-2222-2-2222-22-22-22-20000-2-22-22-2220000000000-2200-22-22-22000000000000000000002-22-2000000000000
χ532-2-2-2-2222-2-222-22-22-22-220000-2-2-22-222200000000002-2002-2-22-22000000000000000000002-2-22000000000000
χ542-2-2-2-2222-2-222-22-22-22-220000-2-2-22-222200000000002-200-222-2-2200000000000000000000-222-2000000000000
χ552-2-2-2-2222-2-222-22-22-22-220000-2-2-22-22220000000000-22002-2-222-200000000000000000000-222-2000000000000
χ562-2-2-2-2222-2-222-22-22-22-220000-2-2-22-22220000000000-2200-222-22-2000000000000000000002-2-22000000000000
χ5744444444-4-4-4-44444-4-4-4-444-4-400000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-44444-4-4-4-4-4-444000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944444444-4-4-4-4-4-4-4-44444444400000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044444444-4-4-4-4-4-4-4-44444-4-4-4-40000000044000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ61444-4-44-4-44-44-44i4i−4i−4i4i4i−4i−4i0000-44−4i−4i4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ62444-4-44-4-44-44-4−4i−4i4i4i−4i−4i4i4i0000-444i4i−4i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ63444-4-44-4-4-44-444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000
χ64444-4-44-4-4-44-444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000
χ65444-4-44-4-4-44-44−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000
χ66444-4-44-4-4-44-44−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000
χ674-4-4444-4-44-4-444i−4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4444-4-44-4-444i−4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4444-4-44-4-44−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4444-4-44-4-44−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4444-4-4-444-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00004-4−4i4i4i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4444-4-4-444-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i0000-444i−4i−4i4i4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4444-4-4-444-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00004-44i−4i−4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4444-4-4-444-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i0000-44−4i4i4i−4i4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4-4-444444-4-44-44-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000
χ764-4-4-4-444444-4-44-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000
χ774-4-4-4-444444-4-4-44-444-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000
χ784-4-4-4-444444-4-4-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000
χ794-4-4-4-4444-4-4444-44-44-44-4000044-44-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4-4444-4-444-44-44-44-440000444-44-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-88-8-88-800000000000000000000000000004i2−4i200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-88-8-88-80000000000000000000000000000−4i24i200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-8-88-8-880000000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8488-8-88-8-88000000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-888-8-8-880000000000000000000000000042−420000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-888-8-8-8800000000000000000000000000−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-88-88-88-8000000000000008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-88-88-88-800000000000000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.