Finite Group Databasebeta

← Group #72343480

Character table — Group #72343480

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size11111111222222222222444444444444888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232
order12222222444444444444224488888888448888888844448888888888888888881616161616161616161616161616161622444488
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-111
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-11-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ711111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1111-1111
χ911111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ1111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111
χ1211111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-111
χ1311111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-1111
χ1511111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1111-1-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ171111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-111-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−iii−i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-111-11-1i−i
χ181111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-111-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−iii−i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−i−iii−i−iii-1-1-1111i−i
χ191111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-111-1-1ii−i−i-1-111i−ii−i−i−iiii−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii111-1-1-1−ii
χ201111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-111-1-1ii−i−i-1-111i−ii−i−i−iiii−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11-11−ii
χ211111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-111-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−i−iii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-1-1-1111−ii
χ221111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-111-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−i−iii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-111-11-1−ii
χ231111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-111-1-1−i−iii-1-111−ii−iiii−i−i−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-11-11i−i
χ241111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-111-1-1−i−iii-1-111−ii−iiii−i−i−ii−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i111-1-1-1i−i
χ251111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111ii−i−i11-1-1−ii−iiii−i−ii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-11-1-1−ii
χ261111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111ii−i−i11-1-1−ii−iiii−i−ii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-11-1-11−ii
χ271111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111ii−i−i-1-111−ii−ii−i−iiii−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11-111-1i−i
χ281111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111ii−i−i-1-111−ii−ii−i−iiii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-11-111i−i
χ291111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111−i−iii11-1-1i−ii−i−i−iii−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-11-1-11i−i
χ301111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111−i−iii11-1-1i−ii−i−i−iii−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-11-1-1i−i
χ311111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111−i−iii-1-111i−ii−iii−i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-11-111−ii
χ321111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111−i−iii-1-111i−ii−iii−i−i−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11-111-1−ii
χ33222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222220000-2-2220000-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000022-2-200002200000000000000000000000000000000
χ3522222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222000022-2-20000-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2-22200002200000000000000000000000000000000
χ372222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2222i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i0000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ382222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222-2-2-222−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i00002i−2i00000000000000000000000000000000
χ392222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2222-2-22i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i0000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ402222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2222-2-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i00002i−2i00000000000000000000000000000000
χ4122-22-22-2-22-22i−2i2-22i2i−2i−2i2i−2i00002i−2i22-2-22i−2i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002i−2i2-20000000000000000
χ4222-22-22-2-22-22i−2i2-22i2i−2i−2i2i−2i00002i−2i22-2-22i−2i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2i2i-220000000000000000
χ4322-22-22-2-22-22i−2i2-22i2i−2i−2i2i−2i00002i−2i22-2-22i−2i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2i2i-220000000000000000
χ4422-22-22-2-22-22i−2i2-22i2i−2i−2i2i−2i00002i−2i22-2-22i−2i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002i−2i2-20000000000000000
χ4522-22-22-2-22-2−2i2i2-2−2i−2i2i2i−2i2i0000−2i2i22-2-2−2i2i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2i2i2-20000000000000000
χ4622-22-22-2-22-2−2i2i2-2−2i−2i2i2i−2i2i0000−2i2i22-2-2−2i2i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002i−2i-220000000000000000
χ4722-22-22-2-22-2−2i2i2-2−2i−2i2i2i−2i2i0000−2i2i22-2-2−2i2i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002i−2i-220000000000000000
χ4822-22-22-2-22-2−2i2i2-2−2i−2i2i2i−2i2i0000−2i2i22-2-2−2i2i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2i2i2-20000000000000000
χ492-2-2-2-2222-2-222222-22-2-2-20000222-22-2-2-200000000002-22-200000000002i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ502-2-2-2-2222-2-222222-22-2-2-20000222-22-2-2-200000000002-22-20000000000−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ512-2-2-2-2222-2-222222-22-2-2-20000222-22-2-2-20000000000-22-2200000000002i−2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ522-2-2-2-2222-2-222222-22-2-2-20000222-22-2-2-20000000000-22-220000000000−2i2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ532-2-2-2-2222-2-2-2-222-22-22220000-2-22-22-22200000000002-2-2200000000002-2-220000000000002-2-22000000000000
χ542-2-2-2-2222-2-2-2-222-22-22220000-2-22-22-22200000000002-2-220000000000-222-2000000000000-222-2000000000000
χ552-2-2-2-2222-2-2-2-222-22-22220000-2-22-22-2220000000000-222-200000000002-2-22000000000000-222-2000000000000
χ562-2-2-2-2222-2-2-2-222-22-22220000-2-22-22-2220000000000-222-20000000000-222-20000000000002-2-22000000000000
χ5744444444-4-444-4-4-4-4-4-444444400000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-444-4-4-4-4-4-444-4-4-4-40000000044000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944444444-4-4-4-4-4-44444-4-444-4-400000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044444444-4-4-4-4-4-44444-4-4-4-444000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-44-4-44-44i−4i4-44i4i−4i−4i4i−4i0000−4i4i-4-444−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-44-4-44-4−4i4i4-4−4i−4i4i4i−4i4i00004i−4i-4-4444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-44-4-4-444i−4i-44−4i−4i4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000022−222i2−2i200000000000000000000
χ6444-44-44-4-4-444i−4i-44−4i−4i4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2222−2i22i200000000000000000000
χ6544-44-44-4-4-44−4i4i-444i4i−4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000022−22−2i22i200000000000000000000
χ6644-44-44-4-4-44−4i4i-444i4i−4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−22222i2−2i200000000000000000000
χ674-44-444-4-44-44i−4i-44−4i4i4i−4i−4i4i0000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-444-4-44-44i−4i-44−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-444-4-44-4−4i4i-444i−4i−4i4i4i−4i0000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-444-4-44-4−4i4i-444i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-444-4-4-444i−4i4-44i−4i−4i4i−4i4i00004i−4i4-4-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-444-4-4-444i−4i4-44i−4i−4i4i−4i4i0000−4i4i-444-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-444-4-4-44−4i4i4-4−4i4i4i−4i4i−4i00004i−4i-444-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-444-4-4-44−4i4i4-4−4i4i4i−4i4i−4i0000−4i4i4-4-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4-4-44444444-4-4-44-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000
χ764-4-4-4-44444444-4-4-44-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000
χ774-4-4-4-444444-4-4-4-44-44-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000
χ784-4-4-4-444444-4-4-4-44-44-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000
χ794-4-4-4-4444-4-444444-44-4-4-40000-4-4-44-444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4-4444-4-4-4-444-44-4444000044-44-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ81888-8-8-8-8800000000000000000000000000004i2−4i200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ82888-8-8-8-880000000000000000000000000000−4i24i200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-8-88-88-8000000000000008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8488-8-88-88-800000000000000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-888-8-88-8000000000000000000000000004i2−4i20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-888-8-88-800000000000000000000000000−4i24i20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-8-888-8-880000000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8-888-8-88000000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.