Finite Group Databasebeta

← #72343480

Subgroups — #72343480

Order 1024.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499237C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#229151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#220153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#137654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#135909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128288C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3168C2211yescharacteristic
17C2×#2177C2211yescharacteristic
18C2×#2175C2211yescharacteristic
19C2×#2163C2211yescharacteristic
20#22989—21no—
21#22531—21no—
22C4×#466C2211yescharacteristic
23C2×#1594C2211yescharacteristic
24C2×#1593C2211yescharacteristic
25C2×#1579C2211yescharacteristic
26C22×#334C2211yescharacteristic
27#13453C411yescharacteristic
28#13408C411yescharacteristic
29#13382C411yescharacteristic
30#13380C411yescharacteristic
31#13365C411yescharacteristic
32#13326C411yescharacteristic
33#13305C411yescharacteristic
34#13304C411yescharacteristic
35#12638C2211yescharacteristic
36#12637C2211yescharacteristic
37#12599C2211yescharacteristic
38#12080—24no—
39C2×#1368C2211yescharacteristic
40C2×#1368C2211yescharacteristic
41#11651—24no—
42C2×#1334C2211yescharacteristic
43C2×#1334C2211yescharacteristic
44C2×#1333C2211yescharacteristic
45C2×#1333C2211yescharacteristic
46C2×#1333C2211yescharacteristic
47C2×#1333C2211yescharacteristic
48C2×#1313C2211yescharacteristic
49C2×#1313C2211yescharacteristic
50#9659C2211yescharacteristic
51#9659C2211yescharacteristic
52#9659C2211yescharacteristic
53#9595C2211yescharacteristic
54#9546—21no—
55#8952—21no—
56#8948—21no—
57#8939—21no—
58#8849—21no—
59#8595C2211yescharacteristic
60#8315—21no—
61#8287C2211yescharacteristic
62#8144C2211yescharacteristic
63#7178C2211yescharacteristic
64#7178C2211yescharacteristic
65#7156C2211yescharacteristic
66#7156C2211yescharacteristic
67#7137C2211yescharacteristic
68#7137C2211yescharacteristic
69C2×#529—21no—
70C22×SD32C2×C411yescharacteristic
71C22×D16C2×C411yescharacteristic
72#3168—22no—
73#3168—22no—
74#3168—41no—
75#3168—41no—
76C2×#499C2×C411yescharacteristic
77C2×#495C2×C411yescharacteristic
78C2×#488—21no—
79C2×#467C2×C411yescharacteristic
80C2×#466C2×C411yescharacteristic
81C2×#466C2×C411yescharacteristic
82C2×#465—21no—
83C2×#446—21no—
84C2×C8×Q8—21no—
85C2×C4×Q16C2311yescharacteristic
86C2×C4×SD16—21no—
87C2×C4×D8C2311yescharacteristic
88C2×C4×D8C2311yescharacteristic
89C2×#436—21no—
90C2×#435—41no—
91C22×C4⋊C8—21no—
92C22×C4×C8C2311yescharacteristic
93C4×#121—21no—
94#2177—41no—
95#2177—41no—
96#2175—22no—
97#2175—22no—
98#2163—22no—
99#2163—41no—
100C2×#367C2×C411yescharacteristic
101C2×#366C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊C16—21no—
103C2×#358C2×C411yescharacteristic
104C2×#358C2×C411yescharacteristic
105C2×#358C2×C411yescharacteristic
106C2×#357C2×C411yescharacteristic
107C2×#357C2×C411yescharacteristic
108C2×#357C2×C411yescharacteristic
109C2×#357C2×C411yescharacteristic
110C2×#357C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊C16—21no—
112C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
114C2×#346C2311yescharacteristic
115C2×#346C2311yescharacteristic
116C2×#346C2311yescharacteristic
117C2×#346C2311yescharacteristic
118#1970C2×C411yescharacteristic
119#1955—41no—
120#1954—21no—
121#1954—21no—
122#1954—21no—
123#1954—41no—
124#1942C2×C411yescharacteristic
125#1939—21no—
126#1934—21no—
127#1924—41no—
128#1893—21no—
129#1869—41no—
130#1851—41no—
131#1808C2×C411yescharacteristic
132#1798—41no—
133#1797—21no—
134C4×#107C2311yescharacteristic
135#1770—21no—
136C4×#102—21no—
137#1750—41no—
138C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
139C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
140#1594—22no—
141#1594—41no—
142#1593—22no—
143#1593—41no—
144#1579—22no—
145#1579—41no—
146C2×#334—22no—
147C2×#334—21no—
148C2×#334—41no—
149C2×#334C2311yescharacteristic
150C2×#334C2311yescharacteristic
151C2×#334C2311yescharacteristic
152C2×#334C2311yescharacteristic
153C2×Q8⋊C8—21no—
154C2×Q8⋊C8—21no—
155C2×D4⋊C8—21no—
156C2×D4⋊C8—21no—
157C2×D4⋊C8—21no—
158C2×D4⋊C8—21no—
159C2×#322C2311yescharacteristic
160C2×#322C2311yescharacteristic
161#1380C2×C411yescharacteristic
162#1380C2×C411yescharacteristic
163#1380C2×C411yescharacteristic
164#1380C2×C411yescharacteristic
165#1374C2×C411yescharacteristic
166#1374C2×C411yescharacteristic
167#1368—22no—
168#1368—41no—
169#1334—22no—
170#1334D414yescomplemented
171#1333—22no—
172#1333—22no—
173#1333—22no—
174#1333—41no—
175#1313—22no—
176#1313—41no—
177#1279—21no—
178#1279—21no—
179#1277—21no—
180#1273D411yescharacteristic
181#1273D411yescharacteristic
182C22×Q16C22×C411yescharacteristic
183C22×SD16—21no—
184C22×D8C22×C411yescharacteristic
185C22×D8C22×C411yescharacteristic
186C22×M16—41no—
187C23×C8—41no—
188C23×C8C22×C411yescharacteristic
189C23×C8#4111yescharacteristic
190#529—42no—
191#529—42no—
192#529—81no—
193#529—81no—
194C2×#126—41no—
195C2×#125—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#123—41no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—41no—
205C2×C4×D4—41no—
206C2×#117—41no—
207C22×C42C2×D411yescharacteristic
208C2×SD32—22no—
209C2×SD32—41no—
210C2×SD32—41no—
211C2×D16—22no—
212C2×D16—41no—
213C2×D16—41no—
214C22×C16—21no—
215C22×C16—21no—
216C22×C16C22×C411yescharacteristic
217C22×C16C22×C411yescharacteristic
218C22×C16C22×C411yescharacteristic
219C22×C16C22×C411yescharacteristic
220#499—22no—
221#499—41no—
222#495—22no—
223#495—41no—
224#488—42no—
225#488—42no—
226#467—22no—
227#467—41no—
228#466—22no—
229#466—41no—
230#466—41no—
231#466—41no—
232#465—42no—
233#465—42no—
234#446—42no—
235#446—81no—
236C8×Q8—42no—
237C8×Q8—81no—
238C4×Q16—21no—
239C4×Q16—21no—
240C4×Q16C2×D412yes—
241C4×Q16#4112yes—
242C4×SD16—42no—
243C4×SD16—42no—
244C4×D8—21no—
245C4×D8—21no—
246C4×D8—21no—
247C4×D8—21no—
248C4×D8—21no—
249C4×D8—21no—
250C4×D8—21no—
251C4×D8—21no—
252#436—42no—
253#436—81no—
254#435—84no—
255C2×#107C22×C411yescharacteristic
256C2×#107C22×C411yescharacteristic
257C2×#107C22×C411yescharacteristic
258C2×#107C22×C411yescharacteristic
259C2×#107C22×C411yescharacteristic
260C2×#106—21no—
261C2×C4⋊C8—21no—
262C2×C4⋊C8—21no—
263C2×C4⋊C8—21no—
264C2×C4⋊C8—21no—
265C2×C4⋊C8—42no—
266C2×C4⋊C8—41no—
267C2×C4⋊C8—41no—
268C2×C4⋊C8—41no—
269C2×C4⋊C8—41no—
270C2×C4⋊C8—81no—
271C2×#103—21no—
272C2×#103—21no—
273C2×#102—21no—
274C2×#102—21no—
275C2×#102—21no—
276C2×#102—21no—
277C2×#102—21no—
278C2×C22⋊C8—21no—
279C2×C22⋊C8—21no—
280C2×C22⋊C8—41no—
281C2×C22⋊C8—41no—
282C2×C22⋊C8—41no—
283C2×C22⋊C8—41no—
284C2×C22⋊C8—41no—
285C2×C22⋊C8—41no—
286C2×C22⋊C8—41no—
287C2×C22⋊C8—41no—
288C2×#97—41no—
289C2×#97—41no—
290C2×C4×C8—21no—
291C2×C4×C8—21no—
292C2×C4×C8—21no—
293C2×C4×C8—21no—
294C2×C4×C8—41no—
295C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×C8#4111yescharacteristic
302C2×C4×C8C2411yescharacteristic
303#390—21no—
304#389—21no—
305#388—41no—
306#386—41no—
307#380—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—41no—
310#367—41no—
311#366—22no—
312C4⋊C16—42no—
313#358—22no—
314#358—22no—
315#358—41no—
316#357—22no—
317#357—41no—
318#357—41no—
319#357—41no—
320#357—41no—
321C22⋊C16—22no—
322C22⋊C16—41no—
323C22⋊C16—42no—
324#346—21no—
325#346—21no—
326#346—21no—
327#346—21no—
328#346—21no—
329#346—21no—
330#346—21no—
331#346C2×D412yes—
332#340—21no—
333#340—21no—
334#340—21no—
335#336—21no—
336#336—21no—
337#336—41no—
338#336—41no—
339#336—41no—
340#334—21no—
341#334—21no—
342#334—21no—
343#334—21no—
344#334—21no—
345#334—21no—
346#334—21no—
347#334—42no—
348#334C2×D412yes—
349Q8⋊C8—42no—
350Q8⋊C8—42no—
351D4⋊C8—42no—
352D4⋊C8—81no—
353D4⋊C8—81no—
354D4⋊C8—81no—
355#322—21no—
356#322—21no—
357#322—21no—
358#322—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C23×C4—41no—
365C23×C4—41no—
366C23×C4C4×D411yescharacteristic
367C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C2×Q16—21no—
370C2×Q16—21no—
371C2×Q16—21no—
372C2×Q16—21no—
373C2×Q16—21no—
374C2×Q16C4×D412yes—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—81no—
378C2×D8—21no—
379C2×D8—21no—
380C2×D8—21no—
381C2×D8—21no—
382C2×D8—21no—
383C2×D8—21no—
384C2×D8—21no—
385C2×D8—21no—
386C2×D8—21no—
387C2×D8—21no—
388C2×D8—21no—
389C2×D8—21no—
390C2×M16—82no—
391C2×M16—82no—
392C2×M16—161no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—41no—
406C22×C8—41no—
407C22×C8—41no—
408C22×C8—41no—
409C22×C8—41no—
410C22×C8—41no—
411C22×C8—82no—
412C22×C8—82no—
413C22×C8—161no—
414C22×C8C4×D411yescharacteristic
415C22×C8C4×D411yescharacteristic
416C22×C8C23×C411yescharacteristic
417C22×C8C2×#4111yescharacteristic
418#126—82no—
419#126—82no—
420#125—42no—
421#125—81no—
422#124—42no—
423#124—81no—
424#123—82no—
425#123—82no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—81no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—81no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—41no—
435C4×Q8—41no—
436C4×D4—41no—
437C4×D4—41no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—82no—
445C4×D4—82no—
446C4×D4—82no—
447C4×D4—82no—
448#117—82no—
449#117—82no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4—41no—
458C2×C4⋊C4—41no—
459C2×C4⋊C4—41no—
460C2×C22⋊C4—41no—
461C2×C22⋊C4—41no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—41no—
475C2×C42—41no—
476C2×C42C4×D411yescharacteristic
477C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C2×C42C22×D411yescharacteristic
480SD32—44no—
481D16—44no—
482C2×C16—21no—
483C2×C16—21no—
484C2×C16—21no—
485C2×C16—21no—
486C2×C16—21no—
487C2×C16—22no—
488C2×C16—21no—
489C2×C16—21no—
490C2×C16—21no—
491C2×C16—21no—
492C2×C16—21no—
493C2×C16—21no—
494C2×C16—41no—
495C2×C16—41no—
496C2×C16—41no—
497C2×C16—41no—
498C2×C16—41no—
499C2×C16#13112yes—
500#107—21no—
501#107—21no—
502#107—21no—
503#107—21no—
504#107—21no—
505#107—21no—
506#107—21no—
507#107—21no—
508#107—21no—
509#107C4×D412yes—
510#106—42no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—41no—
513C4⋊C8—41no—
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—41no—
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—41no—
518C4⋊C8—41no—
519C4⋊C8—82no—
520C4⋊C8—82no—
521C4⋊C8—82no—
522C4⋊C8—82no—
523#103—22no—
524#103—22no—
525#103—42no—
526#102—42no—
527#102—42no—
528#102—41no—
529#102—41no—
530#102—41no—
531#102—41no—
532#102—81no—
533C22⋊C8—42no—
534C22⋊C8—81no—
535C22⋊C8—82no—
536C22⋊C8—82no—
537C22⋊C8—82no—
538C22⋊C8—82no—
539C22⋊C8—161no—
540C22⋊C8—161no—
541C22⋊C8—161no—
542C22⋊C8—161no—
543#97—82no—
544#97—82no—
545C4×C8—21no—
546C4×C8—21no—
547C4×C8—21no—
548C4×C8—21no—
549C4×C8—21no—
550C4×C8—21no—
551C4×C8—21no—
552C4×C8—21no—
553C4×C8—21no—
554C4×C8—21no—
555C4×C8—21no—
556C4×C8—21no—
557C4×C8—21no—
558C4×C8—21no—
559C4×C8—82no—
560C4×C8C22×D411yescharacteristic
561C4×C8C2×#4111yescharacteristic
562C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564#95—41no—
565#95—41no—
566#95—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24#44211yescharacteristic
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—161no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4#44211yescharacteristic
627C22×C4#44211yescharacteristic
628C22×C4#44211yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
630C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
631C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
632Q16—22no—
633Q16—22no—
634Q16—41no—
635Q16—41no—
636SD16—84no—
637D8—41no—
638D8—41no—
639D8—41no—
640D8—41no—
641D8—41no—
642D8—41no—
643D8—41no—
644D8—41no—
645M16—164no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—81no—
672C2×C8—81no—
673C2×C8—81no—
674C2×C8—81no—
675C2×C8—81no—
676C2×C8—81no—
677C2×C8—81no—
678C2×C8—81no—
679C2×C8—81no—
680C2×C8—81no—
681C2×C8—81no—
682C2×C8—81no—
683C2×C8—81no—
684C2×C8—164no—
685C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
686C2×C8#51811yescharacteristic
687C2×C8#54611yescharacteristic
688C2×C8#55111yescharacteristic
689C2×C8C2×#13111yescharacteristic
690C2×C8#56811yescharacteristic
691C2×C8#56811yescharacteristic
692C2×C8#56811yescharacteristic
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—161no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—81no—
730C42—81no—
731C42D4211yescharacteristic
732C42#54611yescharacteristic
733C42#57611yescharacteristic
734C42#57711yescharacteristic
735C16—22no—
736C16—42no—
737C16—41no—
738C16—41no—
739C16—41no—
740C16—81no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23AGL(1,ℤ/16)12yes—
762C23C2×#44211yescharacteristic
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—161no—
817C2×C4—161no—
818C2×C4—161no—
819C2×C4—161no—
820C2×C4—161no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4—161no—
823C2×C4—161no—
824C2×C4#235811yescharacteristic
825C2×C4#293011yescharacteristic
826C2×C4#293511yescharacteristic
827C2×C4#294611yescharacteristic
828C2×C4#295511yescharacteristic
829C2×C4#295711yescharacteristic
830C2×C4#326411yescharacteristic
831C2×C4#326511yescharacteristic
832C2×C4#330611yescharacteristic
833C2×C4#331811yescharacteristic
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—81no—
839C8—81no—
840C8—81no—
841C8—81no—
842C8—82no—
843C8—161no—
844C8—161no—
845C8—161no—
846C8#293011yescharacteristic
847C8#293511yescharacteristic
848C8#297611yescharacteristic
849C8#298011yescharacteristic
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—161no—
858C22—161no—
859C22—161no—
860C22—161no—
861C22—161no—
862C22—161no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22—161no—
866C22—161no—
867C22—161no—
868C22—161no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22#1793511yescharacteristic
872C22#1807311yescharacteristic
873C22#2285811yescharacteristic
874C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
875C22#3346811yescharacteristic
876C22#3346911yescharacteristic
877C22#3346911yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—161no—
888C4—161no—
889C4—161no—
890C4—161no—
891C4#1794811yescharacteristic
892C4#1808211yescharacteristic
893C4#2284511yescharacteristic
894C4#2288911yescharacteristic
895C2—42no—
896C2—321no—
897C2—321no—
898C2#22771411yescharacteristic
899C2#48392411yescharacteristic
900C2#48393611yescharacteristic
901C2#48414011yescharacteristic
902C2#48414411yescharacteristic
903C2#49811911yescharacteristic
904C2#49812011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#13304C4
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #8144 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12080C2semidirect
3. C2×#11651C2semidirect
4. #229151C2semidirect
5. #220153C2semidirect
6. #140751C2semidirect
7. #140210C2semidirect
8. #140147C2semidirect
9. #137654C2semidirect
10. #136742C2semidirect
11. #136741C2semidirect
12. #135909C2semidirect
13. #135826C2semidirect
14. #128739C2semidirect
15. #128288C2semidirect
170. #1334D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4992372
C2×#120802
C2×#116512
#2291512
#2201532
#1407512
#1402102
#1401472
#1376542
#1367422
#1367412
#1359092
#1358262
#1287392
#1282882