Finite Group Databasebeta

← #72343484

Subgroups — #72343484

Order 1024.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33674C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#220153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#220132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#136742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#136741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#134690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#129554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#129503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128288C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3168C2211yescharacteristic
17C22×C4×D8C2211yescharacteristic
18#33674—24no—
19#33674—24no—
20C2×#2235C411yescharacteristic
21C2×#2232C411yescharacteristic
22C2×#2228C411yescharacteristic
23C2×#2228C411yescharacteristic
24C2×#2210C411yescharacteristic
25C2×#2210C411yescharacteristic
26C2×#2187C411yescharacteristic
27C2×#2184C411yescharacteristic
28C2×#2177C2211yescharacteristic
29C2×#2177C2211yescharacteristic
30C2×#2175C2211yescharacteristic
31C2×#2175C2211yescharacteristic
32C2×#2163C2211yescharacteristic
33#22531—21no—
34#22401—21no—
35C2×#1594C2211yescharacteristic
36C2×#1594C2211yescharacteristic
37C2×#1593C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#1579C2211yescharacteristic, complemented
39#12599C2211yescharacteristic
40#12087—24no—
41#12080—24no—
42C2×#1368C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#1368C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#1334C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#1334C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#1333C2211yescharacteristic
47C2×#1333C2211yescharacteristic
48C2×#1333C2211yescharacteristic
49C2×#1333C2211yescharacteristic
50C2×#1333C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#1333C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#1313C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#1313C2211yescharacteristic, complemented
54#9659C2211yescharacteristic
55#9659C2211yescharacteristic
56#9659C2211yescharacteristic, complemented
57#9659C2211yescharacteristic, complemented
58#8952—21no—
59#8951—21no—
60#8951—21no—
61#8948—21no—
62#8595C2211yescharacteristic
63#8595C2211yescharacteristic
64#8315—21no—
65#8310—21no—
66#8144C2211yescharacteristic
67#7156C2211yescharacteristic, complemented
68#7156C2211yescharacteristic, complemented
69#7137C2211yescharacteristic, complemented
70#7137C2211yescharacteristic, complemented
71C23×D8C2×C411yescharacteristic
72C2×#529—21no—
73C22×C4×D4—21no—
74C22×SD32C2×C411yescharacteristic
75C22×SD32C2×C411yescharacteristic
76C22×D16C2×C411yescharacteristic
77C22×D16C2×C411yescharacteristic
78#3168—22no—
79#3168—22no—
80#3168—41no—
81#3168—41no—
82C2×#499C2×C411yescharacteristic
83C2×#495C2×C411yescharacteristic
84C2×#488—21no—
85C2×#467C2×C411yescharacteristic
86C2×#466C2×C411yescharacteristic
87C2×#465—21no—
88C2×#446—21no—
89C2×C8×Q8—21no—
90C2×C4×Q16C2311yescharacteristic
91C2×C4×SD16—21no—
92C2×C4×D8—21no—
93C2×C4×D8—21no—
94C2×C4×D8—22no—
95C2×C4×D8—22no—
96C2×C4×D8—41no—
97C2×C4×D8—41no—
98C2×C4×D8C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×D8C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×D8C2311yescharacteristic
101C2×C4×D8C2311yescharacteristic
102C2×C4×D8C2311yescharacteristic
103C2×#436—21no—
104C2×#436—21no—
105C22×#107C2×C411yescharacteristic
106C22×#102—21no—
107C2×#407—41no—
108C22×C4×C8C2311yescharacteristic
109#2235—24no—
110#2232—24no—
111#2228—24no—
112#2228—24no—
113#2210—24no—
114#2210—24no—
115#2187—24no—
116#2184—24no—
117#2177—22no—
118#2177—22no—
119#2177—22no—
120#2177—22no—
121#2175—22no—
122#2175—22no—
123#2175D414yes—
124#2175D414yes—
125#2163—22no—
126#2163—22no—
127C2×#367C2×C411yescharacteristic
128C2×#367C2×C411yescharacteristic
129C2×#366C2×C411yescharacteristic
130C2×#366C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
132C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
133C2×#358C2×C411yescharacteristic
134C2×#358C2×C411yescharacteristic
135C2×#357C2×C411yescharacteristic
136C2×#357C2×C411yescharacteristic
137C2×#357C2×C411yescharacteristic
138C2×#357C2×C411yescharacteristic
139C2×#357C2×C411yescharacteristic
140C2×#357C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C16—21no—
142C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
144C2×#346C2311yescharacteristic
145C2×#346C2311yescharacteristic
146C2×#346C2311yescharacteristic
147C2×#346C2311yescharacteristic
148#1955—41no—
149#1954—21no—
150#1954—21no—
151#1954—21no—
152#1954—21no—
153#1954—41no—
154#1870—41no—
155#1870—41no—
156#1798—41no—
157#1797—21no—
158#1797—21no—
159#1779—41no—
160#1750—41no—
161C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
162C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
163#1594—22no—
164#1594—22no—
165#1594—41no—
166#1594—41no—
167#1593—22no—
168#1593—41no—
169#1579—22no—
170#1579—41no—
171C2×#334C2311yescharacteristic
172C2×#334C2311yescharacteristic
173C2×#334C2311yescharacteristic
174C2×#334C2311yescharacteristic
175C2×Q8⋊C8—21no—
176C2×Q8⋊C8—21no—
177C2×D4⋊C8—21no—
178C2×D4⋊C8—21no—
179C2×D4⋊C8—21no—
180C2×D4⋊C8—21no—
181C2×D4⋊C8—21no—
182C2×D4⋊C8—21no—
183C2×#322C2311yescharacteristic
184C2×#322C2311yescharacteristic
185#1374—21no—
186#1368—22no—
187#1368—22no—
188#1334—22no—
189#1334—22no—
190#1333—22no—
191#1333—22no—
192#1333—41no—
193#1333—41no—
194#1333—41no—
195#1333—41no—
196#1313—22no—
197#1313—22no—
198#1277—21no—
199#1277—21no—
200#1273D411yescharacteristic
201#1273D411yescharacteristic
202C23×D4—21no—
203C24×C4—41no—
204C22×Q16C22×C411yescharacteristic
205C22×SD16—21no—
206C22×D8—22no—
207C22×D8—22no—
208C22×D8—21no—
209C22×D8—41no—
210C22×D8—41no—
211C22×D8—41no—
212C22×D8—41no—
213C22×D8C22×C411yescharacteristic
214C22×D8C22×C411yescharacteristic
215C22×D8C22×C411yescharacteristic
216C22×M16—41no—
217C22×M16—41no—
218C23×C8C22×C411yescharacteristic
219C23×C8#4111yescharacteristic
220#529—42no—
221#529—42no—
222#529—81no—
223#529—81no—
224C2×#126—41no—
225C2×#125—21no—
226C2×#124—21no—
227C2×#123—41no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—42no—
237C2×C4×D4—42no—
238C2×C4×D4—41no—
239C2×C4×D4—41no—
240C2×C4×D4—41no—
241C2×C4×D4—81no—
242C2×C4×D4—81no—
243C2×#117—41no—
244C22×C4⋊C4—21no—
245C22×C22⋊C4—41no—
246C22×C42C2×D411yescharacteristic
247C2×SD32—22no—
248C2×SD32—22no—
249C2×SD32—41no—
250C2×SD32—41no—
251C2×SD32—41no—
252C2×SD32C22⋊C414yes—
253C2×D16—22no—
254C2×D16—22no—
255C2×D16—22no—
256C2×D16—41no—
257C2×D16—41no—
258C2×D16—41no—
259C22×C16—21no—
260C22×C16—21no—
261C22×C16C22×C411yescharacteristic
262C22×C16C22×C411yescharacteristic
263C22×C16C22×C411yescharacteristic
264C22×C16C22×C411yescharacteristic
265#499—22no—
266#499—41no—
267#495—22no—
268#495—41no—
269#488—42no—
270#488—42no—
271#467—22no—
272#467—41no—
273#466—22no—
274#466—41no—
275#465—42no—
276#465—42no—
277#446—42no—
278#446—81no—
279C8×Q8—42no—
280C8×Q8—81no—
281C4×Q16—21no—
282C4×Q16—21no—
283C4×Q16C2×D412yes—
284C4×Q16C2×D412yes—
285C4×SD16—42no—
286C4×SD16—42no—
287C4×D8—22no—
288C4×D8—22no—
289C4×D8—21no—
290C4×D8—21no—
291C4×D8—21no—
292C4×D8—21no—
293C4×D8—21no—
294C4×D8—21no—
295C4×D8—21no—
296C4×D8—21no—
297C4×D8—21no—
298C4×D8—21no—
299C4×D8—42no—
300C4×D8—42no—
301C4×D8—41no—
302C4×D8—41no—
303C4×D8—42no—
304C4×D8—42no—
305C4×D8C2×D412yes—
306C4×D8C2×D412yes—
307#436—42no—
308#436—42no—
309#436—81no—
310#436—81no—
311C2×#107—22no—
312C2×#107—21no—
313C2×#107—41no—
314C2×#107C22×C411yescharacteristic
315C2×#107C22×C411yescharacteristic
316C2×#107C22×C411yescharacteristic
317C2×#107C22×C411yescharacteristic
318C2×#106—21no—
319C2×C4⋊C8—21no—
320C2×C4⋊C8—21no—
321C2×C4⋊C8—21no—
322C2×C4⋊C8—21no—
323C2×C4⋊C8—41no—
324C2×C4⋊C8—41no—
325C2×#103—21no—
326C2×#103—21no—
327C2×#102—21no—
328C2×#102—21no—
329C2×#102—21no—
330C2×#102—21no—
331C2×#102—21no—
332C2×#102—21no—
333C2×#102—42no—
334C2×#102—42no—
335#407—84no—
336C2×C22⋊C8—21no—
337C2×C22⋊C8—21no—
338C2×C22⋊C8—41no—
339C2×C22⋊C8—41no—
340C2×C22⋊C8—41no—
341C2×C22⋊C8—41no—
342C2×C22⋊C8—41no—
343C2×C22⋊C8—41no—
344C2×C22⋊C8—41no—
345C2×C22⋊C8—41no—
346C2×C22⋊C8—41no—
347C2×C22⋊C8—41no—
348C2×C22⋊C8—41no—
349C2×C22⋊C8—41no—
350C2×#97—41no—
351C2×C4×C8—21no—
352C2×C4×C8—21no—
353C2×C4×C8—21no—
354C2×C4×C8—21no—
355C2×C4×C8—41no—
356C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
357C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×C8#4111yescharacteristic
363C2×C4×C8C2411yescharacteristic
364#367—22no—
365#367—22no—
366#366—22no—
367#366C22⋊C414yes—
368C4⋊C16—22no—
369C4⋊C16—22no—
370#358—22no—
371#358C22⋊C414yes—
372#357—22no—
373#357—22no—
374#357—22no—
375#357—22no—
376#357—22no—
377#357C22⋊C414yes—
378C22⋊C16—22no—
379C22⋊C16—22no—
380C22⋊C16—42no—
381#346—21no—
382#346—21no—
383#346—21no—
384#346—21no—
385#346—21no—
386#346—21no—
387#346C2×D412yes—
388#346C2×D412yes—
389#336—21no—
390#336—21no—
391#336—41no—
392#336—41no—
393#334—21no—
394#334—21no—
395#334—21no—
396#334—21no—
397#334—21no—
398#334—21no—
399#334—21no—
400#334—21no—
401Q8⋊C8—42no—
402Q8⋊C8—42no—
403D4⋊C8—42no—
404D4⋊C8—42no—
405D4⋊C8—81no—
406D4⋊C8—81no—
407D4⋊C8—81no—
408D4⋊C8—81no—
409#322—21no—
410#322—21no—
411#322—21no—
412#322—21no—
413C25—41no—
414C22×Q8—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—81no—
425C22×D4—81no—
426C23×C4—41no—
427C23×C4—41no—
428C23×C4—41no—
429C23×C4—41no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4—41no—
432C23×C4—82no—
433C23×C4—82no—
434C23×C4—82no—
435C23×C4—82no—
436C23×C4—161no—
437C23×C4—161no—
438C23×C4C4×D411yescharacteristic
439C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C2×Q16—21no—
442C2×Q16—21no—
443C2×Q16—21no—
444C2×Q16—21no—
445C2×Q16—21no—
446C2×Q16C2×C22⋊C412yes—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—81no—
450C2×D8—21no—
451C2×D8—21no—
452C2×D8—21no—
453C2×D8—21no—
454C2×D8—21no—
455C2×D8—21no—
456C2×D8—21no—
457C2×D8—21no—
458C2×D8—21no—
459C2×D8—21no—
460C2×D8—21no—
461C2×D8—21no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—21no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—42no—
467C2×D8—42no—
468C2×D8—42no—
469C2×D8—44no—
470C2×D8—44no—
471C2×D8—44no—
472C2×D8—44no—
473C2×D8C2×C22⋊C412yes—
474C2×D8#13112yes—
475C2×M16—82no—
476C2×M16—82no—
477C2×M16—82no—
478C2×M16—82no—
479C2×M16—161no—
480C2×M16—161no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—41no—
494C22×C8—41no—
495C22×C8—41no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—41no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8C4×D411yescharacteristic
500C22×C8C4×D411yescharacteristic
501C22×C8C23×C411yescharacteristic
502C22×C8C2×#4111yescharacteristic
503#126—82no—
504#126—82no—
505#125—42no—
506#125—81no—
507#124—42no—
508#124—81no—
509#123—82no—
510#123—82no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—81no—
513#121—42no—
514#121—81no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—41no—
518C4×Q8—41no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—42no—
522C4×D4—42no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—41no—
525C4×D4—41no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—41no—
529C4×D4—41no—
530C4×D4—41no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—82no—
534C4×D4—82no—
535C4×D4—81no—
536C4×D4—81no—
537C4×D4—82no—
538C4×D4—82no—
539C4×D4—82no—
540C4×D4—82no—
541#117—82no—
542#117—82no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—42no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4—81no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—82no—
564C2×C22⋊C4—82no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—41no—
570C2×C42C4×D411yescharacteristic
571C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
572C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
573C2×C42C22×D411yescharacteristic
574SD32—44no—
575SD32—44no—
576D16—44no—
577D16—44no—
578C2×C16—21no—
579C2×C16—21no—
580C2×C16—21no—
581C2×C16—21no—
582C2×C16—22no—
583C2×C16—21no—
584C2×C16—21no—
585C2×C16—21no—
586C2×C16—21no—
587C2×C16—21no—
588C2×C16—21no—
589C2×C16—41no—
590C2×C16—41no—
591C2×C16—41no—
592C2×C16—41no—
593C2×C16—41no—
594C2×C16C2×C22⋊C412yes—
595C2×C16C2×C22⋊C412yes—
596#107—21no—
597#107—21no—
598#107—21no—
599#107—21no—
600#107—21no—
601#107—21no—
602#107—42no—
603#107C2×C22⋊C412yes—
604#107C2×C22⋊C412yes—
605#106—42no—
606C4⋊C8—41no—
607C4⋊C8—41no—
608C4⋊C8—41no—
609C4⋊C8—41no—
610C4⋊C8—41no—
611C4⋊C8—41no—
612C4⋊C8—41no—
613C4⋊C8—41no—
614C4⋊C8—82no—
615C4⋊C8—82no—
616#103—22no—
617#103—22no—
618#103—42no—
619#102—22no—
620#102—22no—
621#102—42no—
622#102—42no—
623#102—42no—
624#102—41no—
625#102—41no—
626#102—41no—
627#102—41no—
628C22⋊C8—42no—
629C22⋊C8—81no—
630C22⋊C8—82no—
631C22⋊C8—82no—
632C22⋊C8—82no—
633C22⋊C8—82no—
634C22⋊C8—82no—
635C22⋊C8—82no—
636C22⋊C8—82no—
637C22⋊C8—161no—
638C22⋊C8—161no—
639C22⋊C8—161no—
640C22⋊C8—161no—
641C22⋊C8—161no—
642#97—82no—
643C4×C8—21no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—21no—
647C4×C8—21no—
648C4×C8—21no—
649C4×C8—21no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—21no—
653C4×C8—21no—
654C4×C8—21no—
655C4×C8—21no—
656C4×C8—21no—
657C4×C8—82no—
658C4×C8C22×D411yescharacteristic
659C4×C8C22×D411yescharacteristic
660C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C24—41no—
663C24—41no—
664C24—41no—
665C24—82no—
666C24—82no—
667C24—82no—
668C24—82no—
669C24—82no—
670C24—161no—
671C24—161no—
672C24#44211yescharacteristic
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—161no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—81no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—82no—
744C22×C4—82no—
745C22×C4—82no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—161no—
751C22×C4—161no—
752C22×C4—164no—
753C22×C4—164no—
754C22×C4—164no—
755C22×C4—164no—
756C22×C4—161no—
757C22×C4#44211yescharacteristic
758C22×C4#44211yescharacteristic
759C22×C4#44211yescharacteristic
760C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
761C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
762C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
763Q16—22no—
764Q16—22no—
765Q16—41no—
766Q16—41no—
767SD16—84no—
768D8—22no—
769D8—22no—
770D8—22no—
771D8—22no—
772D8—48no—
773D8—41no—
774D8—41no—
775D8—41no—
776D8—41no—
777D8—41no—
778D8—41no—
779D8—41no—
780D8—41no—
781M16—164no—
782M16—164no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—81no—
808C2×C8—81no—
809C2×C8—81no—
810C2×C8—81no—
811C2×C8—81no—
812C2×C8—81no—
813C2×C8—81no—
814C2×C8—81no—
815C2×C8—81no—
816C2×C8—81no—
817C2×C8—81no—
818C2×C8—81no—
819C2×C8—81no—
820C2×C8—81no—
821C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
822C2×C8#51811yescharacteristic
823C2×C8#54611yescharacteristic
824C2×C8#54611yescharacteristic
825C2×C8C2×#13111yescharacteristic
826C2×C8#56811yescharacteristic
827C2×C8#56811yescharacteristic
828C2×C8#56811yescharacteristic
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—82no—
840C4⋊C4—82no—
841C4⋊C4—82no—
842C4⋊C4—82no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—82no—
846C22⋊C4—82no—
847C22⋊C4—82no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—82no—
850C22⋊C4—82no—
851C22⋊C4—81no—
852C22⋊C4—81no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—81no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—42no—
862C42—42no—
863C42D4211yescharacteristic
864C42D4211yescharacteristic
865C42#57611yescharacteristic
866C42#57611yescharacteristic
867C16—22no—
868C16—22no—
869C16—42no—
870C16—41no—
871C16—41no—
872C16—81no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—88no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—164no—
902C23—164no—
903C23—164no—
904C23—164no—
905C23—164no—
906C23—164no—
907C23AGL(1,ℤ/16)12yes—
908C23C2×#44211yescharacteristic
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—81no—
912Q8—81no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—88no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—164no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—161no—
968C2×C4—161no—
969C2×C4—161no—
970C2×C4—161no—
971C2×C4—161no—
972C2×C4—161no—
973C2×C4—161no—
974C2×C4—161no—
975C2×C4—164no—
976C2×C4—164no—
977C2×C4—164no—
978C2×C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
979C2×C4#293011yescharacteristic
980C2×C4#293311yescharacteristic
981C2×C4#294811yescharacteristic
982C2×C4#295511yescharacteristic
983C2×C4#295611yescharacteristic
984C2×C4#326411yescharacteristic
985C2×C4#326411yescharacteristic
986C2×C4#326411yescharacteristic
987C2×C4#326411yescharacteristic
988C8—21no—
989C8—21no—
990C8—41no—
991C8—41no—
992C8—81no—
993C8—81no—
994C8—81no—
995C8—81no—
996C8—161no—
997C8—161no—
998C8—161no—
999C8—161no—
1000C8#287911yescharacteristic
1001C8#288011yescharacteristic
1002C8#297611yescharacteristic
1003C8#297811yescharacteristic
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—22no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—1616no—
1018C22—161no—
1019C22—161no—
1020C22—161no—
1021C22—161no—
1022C22—161no—
1023C22—161no—
1024C22—161no—
1025C22—161no—
1026C22—161no—
1027C22—161no—
1028C22—161no—
1029C22—161no—
1030C22—161no—
1031C22—161no—
1032C22—161no—
1033C22#1793511yescharacteristic
1034C22#1800111yescharacteristic
1035C22#2243611yescharacteristic
1036C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
1037C22#3346811yescharacteristic
1038C22#3346911yescharacteristic
1039C22#3347111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—82no—
1048C4—82no—
1049C4—82no—
1050C4—161no—
1051C4—161no—
1052C4#1795011yescharacteristic
1053C4#1802611yescharacteristic
1054C4#2240011yescharacteristic
1055C4#2245311yescharacteristic
1056C2—42no—
1057C2—162no—
1058C2—162no—
1059C2—321no—
1060C2#22220011yescharacteristic
1061C2#48392411yescharacteristic
1062C2#48392811yescharacteristic
1063C2#48404511yescharacteristic
1064C2#48405111yescharacteristic
1065C2#49742211yescharacteristic
1066C2#49742511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalC2×#2184C4
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #8144 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12087C2semidirect
3. C2×#12080C2semidirect
4. #220153C2semidirect
5. #220132C2semidirect
6. #140786C2semidirect
7. #140751C2semidirect
8. #136742C2semidirect
9. #136741C2semidirect
10. #136741C2semidirect
11. #136708C2semidirect
12. #134690C2semidirect
13. #129554C2semidirect
14. #129503C2semidirect
15. #128288C2semidirect
37. C2×#1593C22semidirect
38. C2×#1579C22semidirect
42. C2×#1368C22semidirect
43. C2×#1368C22semidirect
44. C2×#1334C22semidirect
45. C2×#1334C22semidirect
50. C2×#1333C22semidirect
51. C2×#1333C22semidirect
52. C2×#1313C22semidirect
53. C2×#1313C22semidirect
56. #9659C22semidirect
57. #9659C22semidirect
67. #7156C22semidirect
68. #7156C22semidirect
69. #7137C22semidirect
70. #7137C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#336742
C2×#120872
C2×#120802
#2201532
#2201322
#1407862
#1407512
#1367422
#1367412
#1367082
#1346902
#1295542
#1295032
#1282882