Finite Group Databasebeta

← #72343517

Subgroups — #72343517

Order 1024.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499235C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#229129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#220148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#137612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#135932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128255C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3169C2211yescharacteristic
17C2×#2177C2211yescharacteristic
18C2×#2177C2211yescharacteristic
19C22×#346C2211yescharacteristic
20#23084—21no—
21#22402—21no—
22C4×#466C2211yescharacteristic
23C2×#1594C2211yescharacteristic
24C2×#1580C2211yescharacteristic
25C2×#1580C2211yescharacteristic
26C2×#1568C2211yescharacteristic
27#13452C411yescharacteristic
28#13407C411yescharacteristic
29#13381C411yescharacteristic
30#13381C411yescharacteristic
31#13363C411yescharacteristic
32#13325C411yescharacteristic
33#13304C411yescharacteristic
34#13304C411yescharacteristic
35#12637C2211yescharacteristic
36#12637C2211yescharacteristic
37#12599C2211yescharacteristic
38#12078—24no—
39C2×#1368C2211yescharacteristic
40C2×#1368C2211yescharacteristic
41#11678—24no—
42C2×#1333C2211yescharacteristic
43C2×#1333C2211yescharacteristic
44C2×#1333C2211yescharacteristic
45C2×#1333C2211yescharacteristic
46C2×#1333C2211yescharacteristic
47C2×#1333C2211yescharacteristic
48C2×#1313C2211yescharacteristic
49C2×#1313C2211yescharacteristic
50#9659C2211yescharacteristic
51#9659C2211yescharacteristic
52#9659C2211yescharacteristic
53#9595C2211yescharacteristic
54#9545—21no—
55#8951—21no—
56#8947—21no—
57#8943—21no—
58#8843—21no—
59#8595C2211yescharacteristic
60#8313—21no—
61#8287C2211yescharacteristic
62#8144C2211yescharacteristic
63#7178C2211yescharacteristic
64#7178C2211yescharacteristic
65#7156C2211yescharacteristic
66#7156C2211yescharacteristic
67#7137C2211yescharacteristic
68#7137C2211yescharacteristic
69C2×#532—21no—
70C22×D16C2×C411yescharacteristic
71C22×D16C2×C411yescharacteristic
72C23×C16—21no—
73#3169—22no—
74#3169—22no—
75#3169—41no—
76#3169—41no—
77C2×#500C2×C411yescharacteristic
78C2×#493C2×C411yescharacteristic
79C2×#486—21no—
80C2×#466—21no—
81C2×#466C2×C411yescharacteristic
82C2×#466C2×C411yescharacteristic
83C2×#466C2×C411yescharacteristic
84C2×C4×D8—21no—
85C2×C4×D8C2311yescharacteristic
86C2×C4×D8C2311yescharacteristic
87C2×C4×D8C2311yescharacteristic
88C2×#436—21no—
89C2×C8×D4—21no—
90C2×C8×D4—21no—
91C2×#432—21no—
92C2×#408—41no—
93C22×C4×C8C2311yescharacteristic
94C4×#121—21no—
95#2177—22no—
96#2177—22no—
97#2177—41no—
98#2177—41no—
99C2×#367C2×C411yescharacteristic
100C2×#367C2×C411yescharacteristic
101C2×#357C2×C411yescharacteristic
102C2×#357C2×C411yescharacteristic
103C2×#357C2×C411yescharacteristic
104C2×#357C2×C411yescharacteristic
105C2×#357C2×C411yescharacteristic
106C2×#357C2×C411yescharacteristic
107C2×#357C2×C411yescharacteristic
108C2×#357C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
111C2×#346—22no—
112C2×#346—21no—
113C2×#346—41no—
114C2×#346C2311yescharacteristic
115C2×#346C2311yescharacteristic
116C2×#346C2311yescharacteristic
117C2×#346C2311yescharacteristic
118#1970C2×C411yescharacteristic
119#1955—41no—
120#1954—21no—
121#1954—21no—
122#1954—21no—
123#1942C2×C411yescharacteristic
124#1939—21no—
125#1934—21no—
126#1924—41no—
127#1893—21no—
128#1870—41no—
129#1869—41no—
130#1869—41no—
131#1808C2×C411yescharacteristic
132#1797—21no—
133#1780—41no—
134C4×#107C2311yescharacteristic
135#1770—21no—
136C4×#102—21no—
137#1752—41no—
138C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
139C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
140#1594—22no—
141#1594—41no—
142#1580—22no—
143#1580—22no—
144#1580—41no—
145#1580—41no—
146#1568—22no—
147#1568—41no—
148C2×#335—21no—
149C2×#334C2311yescharacteristic
150C2×#334C2311yescharacteristic
151C2×#334C2311yescharacteristic
152C2×#334C2311yescharacteristic
153C2×D4⋊C8—21no—
154C2×D4⋊C8—21no—
155C2×D4⋊C8—21no—
156C2×D4⋊C8—21no—
157C2×D4⋊C8—21no—
158C2×D4⋊C8—21no—
159C2×#322C2311yescharacteristic
160C2×#322C2311yescharacteristic
161#1380C2×C411yescharacteristic
162#1380C2×C411yescharacteristic
163#1380C2×C411yescharacteristic
164#1380C2×C411yescharacteristic
165#1374C2×C411yescharacteristic
166#1374C2×C411yescharacteristic
167#1368—22no—
168#1368—41no—
169#1333—22no—
170#1333—22no—
171#1333—22no—
172#1333—22no—
173#1333—41no—
174#1333D414yescomplemented
175#1313—22no—
176#1313—41no—
177#1279—21no—
178#1279—21no—
179#1277—21no—
180#1273D411yescharacteristic
181#1273D411yescharacteristic
182C22×#41—41no—
183C22×D8—21no—
184C22×D8C22×C411yescharacteristic
185C22×D8C22×C411yescharacteristic
186C22×D8C22×C411yescharacteristic
187C22×M16—41no—
188C23×C8—41no—
189C23×C8—41no—
190C23×C8C22×C411yescharacteristic
191C23×C8#4111yescharacteristic
192#532—42no—
193#532—42no—
194#532—81no—
195#532—81no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×#127—21no—
198C2×#124—41no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—41no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—41no—
207C2×C4×D4—41no—
208C22×C42C2×D411yescharacteristic
209C2×D16—22no—
210C2×D16—22no—
211C2×D16—22no—
212C2×D16—41no—
213C2×D16—41no—
214C2×D16—41no—
215C22×C16—21no—
216C22×C16—24no—
217C22×C16—21no—
218C22×C16—42no—
219C22×C16—42no—
220C22×C16C22×C411yescharacteristic
221C22×C16C22×C411yescharacteristic
222C22×C16C22×C411yescharacteristic
223C22×C16C22×C411yescharacteristic
224#500—22no—
225#500—41no—
226#493—22no—
227#493—41no—
228#486—42no—
229#486—42no—
230#466—22no—
231#466—22no—
232#466—22no—
233#466—42no—
234#466—42no—
235#466—41no—
236#466—41no—
237#466—41no—
238C4×D8—21no—
239C4×D8—21no—
240C4×D8—21no—
241C4×D8—21no—
242C4×D8—21no—
243C4×D8—21no—
244C4×D8—21no—
245C4×D8—21no—
246C4×D8—21no—
247C4×D8—21no—
248C4×D8—42no—
249C4×D8—42no—
250C4×D8C2×D412yes—
251C4×D8#4112yes—
252#436—42no—
253#436—81no—
254C8×D4—42no—
255C8×D4—42no—
256C8×D4—81no—
257C8×D4—81no—
258#432—42no—
259#432—81no—
260C2×#107—21no—
261C2×#107C22×C411yescharacteristic
262C2×#107C22×C411yescharacteristic
263C2×#107C22×C411yescharacteristic
264C2×#107C22×C411yescharacteristic
265C2×#107C22×C411yescharacteristic
266C2×C4⋊C8—21no—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C4⋊C8—21no—
269C2×C4⋊C8—21no—
270C2×C4⋊C8—41no—
271C2×#102—21no—
272C2×#102—21no—
273C2×#102—21no—
274C2×#102—21no—
275C2×#102—21no—
276C2×#102—21no—
277C2×#102—21no—
278#408—84no—
279C2×C22⋊C8—21no—
280C2×C22⋊C8—21no—
281C2×C22⋊C8—41no—
282C2×C22⋊C8—41no—
283C2×C22⋊C8—41no—
284C2×C22⋊C8—41no—
285C2×C22⋊C8—41no—
286C2×C22⋊C8—41no—
287C2×C22⋊C8—41no—
288C2×C22⋊C8—41no—
289C2×C22⋊C8—41no—
290C2×C22⋊C8—41no—
291C2×C22⋊C8—41no—
292C2×#97—41no—
293C2×#97—41no—
294C2×C4×C8—21no—
295C2×C4×C8—21no—
296C2×C4×C8—21no—
297C2×C4×C8—21no—
298C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
299C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×C8#4111yescharacteristic
305C2×C4×C8C2411yescharacteristic
306#390—21no—
307#389—21no—
308#388—41no—
309#386—41no—
310#380—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—41no—
313#367—22no—
314#367—41no—
315#357—22no—
316#357—22no—
317#357—41no—
318#357—41no—
319#357—41no—
320#357—41no—
321#357—41no—
322#357—41no—
323C22⋊C16—41no—
324C22⋊C16—41no—
325#346—21no—
326#346—21no—
327#346—21no—
328#346—21no—
329#346—21no—
330#346—21no—
331#346—21no—
332#346—42no—
333#346C2×D412yes—
334#340—21no—
335#340—21no—
336#340—21no—
337#336—21no—
338#336—21no—
339#336—41no—
340#336—41no—
341#336—41no—
342#335—42no—
343#334—21no—
344#334—21no—
345#334—21no—
346#334—21no—
347#334—21no—
348#334—21no—
349#334—21no—
350#334C2×D412yes—
351D4⋊C8—42no—
352D4⋊C8—42no—
353D4⋊C8—42no—
354D4⋊C8—81no—
355D4⋊C8—81no—
356D4⋊C8—81no—
357#322—21no—
358#322—21no—
359#322—21no—
360#322—21no—
361C2×#41—82no—
362C2×#41—82no—
363C2×#41—82no—
364C2×#41—82no—
365C2×#41—161no—
366C2×#41—161no—
367C22×Q8—41no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C23×C4—41no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4—41no—
379C23×C4C4×D411yescharacteristic
380C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C2×D8—21no—
383C2×D8—21no—
384C2×D8—21no—
385C2×D8—21no—
386C2×D8—21no—
387C2×D8—21no—
388C2×D8—21no—
389C2×D8—21no—
390C2×D8—21no—
391C2×D8—21no—
392C2×D8—21no—
393C2×D8—21no—
394C2×D8—21no—
395C2×D8—21no—
396C2×D8—21no—
397C2×D8—21no—
398C2×D8—42no—
399C2×D8—42no—
400C2×D8—81no—
401C2×D8C4×D412yes—
402C2×D8#13112yes—
403C2×M16—82no—
404C2×M16—82no—
405C2×M16—161no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—22no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—41no—
420C22×C8—41no—
421C22×C8—41no—
422C22×C8—41no—
423C22×C8—41no—
424C22×C8—82no—
425C22×C8—82no—
426C22×C8—82no—
427C22×C8—82no—
428C22×C8—161no—
429C22×C8—161no—
430C22×C8C4×D411yescharacteristic
431C22×C8C4×D411yescharacteristic
432C22×C8C23×C411yescharacteristic
433C22×C8C2×#4111yescharacteristic
434C4⋊Q8—42no—
435C4⋊Q8—81no—
436#127—42no—
437#127—81no—
438#124—82no—
439#124—82no—
440#121—42no—
441#121—42no—
442#121—42no—
443#121—82no—
444#121—82no—
445#121—81no—
446#121—81no—
447#121—81no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—82no—
461C4×D4—82no—
462C4×D4—161no—
463C4×D4—161no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—41no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—41no—
485C2×C42C4×D411yescharacteristic
486C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C2×C42C22×D411yescharacteristic
489D16—44no—
490D16—44no—
491C2×C16—22no—
492C2×C16—22no—
493C2×C16—22no—
494C2×C16—22no—
495C2×C16—21no—
496C2×C16—21no—
497C2×C16—21no—
498C2×C16—21no—
499C2×C16—21no—
500C2×C16—21no—
501C2×C16—21no—
502C2×C16—21no—
503C2×C16—21no—
504C2×C16—21no—
505C2×C16—21no—
506C2×C16—21no—
507C2×C16—48no—
508C2×C16—41no—
509C2×C16—41no—
510#107—21no—
511#107—21no—
512#107—21no—
513#107—21no—
514#107—21no—
515#107—21no—
516#107—21no—
517#107—21no—
518#107—21no—
519#107—42no—
520#107C4×D412yes—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—41no—
523C4⋊C8—41no—
524C4⋊C8—41no—
525C4⋊C8—41no—
526C4⋊C8—41no—
527C4⋊C8—41no—
528C4⋊C8—41no—
529C4⋊C8—161no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—42no—
533#102—42no—
534#102—42no—
535#102—41no—
536#102—41no—
537#102—41no—
538#102—41no—
539#102—42no—
540C22⋊C8—42no—
541C22⋊C8—81no—
542C22⋊C8—82no—
543C22⋊C8—82no—
544C22⋊C8—82no—
545C22⋊C8—82no—
546C22⋊C8—82no—
547C22⋊C8—82no—
548C22⋊C8—82no—
549C22⋊C8—82no—
550C22⋊C8—161no—
551C22⋊C8—161no—
552C22⋊C8—161no—
553#97—82no—
554#97—161no—
555C4×C8—21no—
556C4×C8—21no—
557C4×C8—21no—
558C4×C8—21no—
559C4×C8—21no—
560C4×C8—21no—
561C4×C8—21no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8—21no—
567C4×C8—21no—
568C4×C8—21no—
569C4×C8C22×D411yescharacteristic
570C4×C8C2×#4111yescharacteristic
571C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573#95—41no—
574#95—41no—
575#95—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24#44211yescharacteristic
580#41—164no—
581#41—164no—
582#41—164no—
583#41—164no—
584C2×Q8—82no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8—161no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—161no—
616C2×D4—161no—
617C2×D4—161no—
618C2×D4—161no—
619C2×D4—161no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4#44211yescharacteristic
658C22×C4#44211yescharacteristic
659C22×C4#44211yescharacteristic
660C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
661C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
662C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
663D8—22no—
664D8—22no—
665D8—22no—
666D8—22no—
667D8—41no—
668D8—41no—
669D8—41no—
670D8—41no—
671D8—41no—
672D8—41no—
673D8—41no—
674D8—41no—
675D8—84no—
676M16—164no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—81no—
704C2×C8—81no—
705C2×C8—81no—
706C2×C8—81no—
707C2×C8—81no—
708C2×C8—81no—
709C2×C8—81no—
710C2×C8—81no—
711C2×C8—81no—
712C2×C8—81no—
713C2×C8—81no—
714C2×C8—164no—
715C2×C8—164no—
716C2×C8#44312yes—
717C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
718C2×C8#51811yescharacteristic
719C2×C8#54611yescharacteristic
720C2×C8#55111yescharacteristic
721C2×C8C2×#13111yescharacteristic
722C2×C8#56811yescharacteristic
723C2×C8#56811yescharacteristic
724C2×C8#56811yescharacteristic
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—82no—
736C4⋊C4—161no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—161no—
747C22⋊C4—161no—
748C22⋊C4—161no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—81no—
756C42—81no—
757C42D4211yescharacteristic
758C42#54611yescharacteristic
759C42#57611yescharacteristic
760C42#57711yescharacteristic
761C16—24no—
762C16—42no—
763C16—41no—
764C16—41no—
765C16—41no—
766C16—41no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23AGL(1,ℤ/16)12yes—
795C23C2×#44211yescharacteristic
796Q8—164no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—164no—
810D4—164no—
811D4—164no—
812D4—164no—
813D4—164no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—161no—
855C2×C4—161no—
856C2×C4—161no—
857C2×C4—161no—
858C2×C4—161no—
859C2×C4—161no—
860C2×C4—161no—
861C2×C4—161no—
862C2×C4#235811yescharacteristic
863C2×C4#293211yescharacteristic
864C2×C4#293311yescharacteristic
865C2×C4#294611yescharacteristic
866C2×C4C2×#44311yescharacteristic
867C2×C4#295611yescharacteristic
868C2×C4#326411yescharacteristic
869C2×C4#326511yescharacteristic
870C2×C4#330611yescharacteristic
871C2×C4#331811yescharacteristic
872C8—21no—
873C8—21no—
874C8—22no—
875C8—41no—
876C8—81no—
877C8—81no—
878C8—81no—
879C8—81no—
880C8—82no—
881C8—161no—
882C8—161no—
883C8—161no—
884C8#293211yescharacteristic
885C8#293311yescharacteristic
886C8#297611yescharacteristic
887C8#298011yescharacteristic
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—161no—
902C22—161no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—161no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—161no—
912C22—161no—
913C22—161no—
914C22—161no—
915C22—161no—
916C22#1798111yescharacteristic
917C22#1800111yescharacteristic
918C22#2285811yescharacteristic
919C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
920C22#3346811yescharacteristic
921C22#3347111yescharacteristic
922C22#3347111yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—82no—
931C4—161no—
932C4—161no—
933C4—161no—
934C4—161no—
935C4#1798711yescharacteristic
936C4#1801511yescharacteristic
937C4#2285111yescharacteristic
938C4#2288811yescharacteristic
939C2—42no—
940C2—162no—
941C2—162no—
942C2—321no—
943C2#22803411yescharacteristic
944C2#48398811yescharacteristic
945C2#48399611yescharacteristic
946C2#48404011yescharacteristic
947C2#48404711yescharacteristic
948C2#49811611yescharacteristic
949C2#49812211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#499235C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #8144 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12078C2semidirect
3. C2×#11678C2semidirect
4. #229129C2semidirect
5. #220148C2semidirect
6. #140786C2semidirect
7. #140210C2semidirect
8. #140147C2semidirect
9. #137612C2semidirect
10. #136707C2semidirect
11. #136707C2semidirect
12. #135932C2semidirect
13. #135845C2semidirect
14. #128719C2semidirect
15. #128255C2semidirect
174. #1333D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4992352
C2×#120782
C2×#116782
#2291292
#2201482
#1407862
#1402102
#1401472
#1376122
#1367072
#1359322
#1358452
#1287192
#1282552