Finite Group Databasebeta

← #72343563

Subgroups — #72343563

Order 1024.

1205 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 955 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499235C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#229173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#220148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#137614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#135932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128268C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3169C2211yescharacteristic
17C2×#2177C2211yescharacteristic
18C2×#2177C2211yescharacteristic
19C2×C4×M32C2211yescharacteristic
20#22990—21no—
21#22402—21no—
22C4×#466C2211yescharacteristic
23C2×#1594C2211yescharacteristic
24C2×#1594C2211yescharacteristic
25C2×#1580C2211yescharacteristic
26C2×#1566C2211yescharacteristic
27#13452C411yescharacteristic
28#13407C411yescharacteristic
29#13381C411yescharacteristic
30#13381C411yescharacteristic
31#13363C411yescharacteristic
32#13325C411yescharacteristic
33#13304C411yescharacteristic
34#13304C411yescharacteristic
35#12637C2211yescharacteristic
36#12637C2211yescharacteristic
37#12599C2211yescharacteristic
38#12089—24no—
39C2×#1368C2211yescharacteristic
40C2×#1368C2211yescharacteristic
41#11680—24no—
42C2×#1333C2211yescharacteristic
43C2×#1333C2211yescharacteristic
44C2×#1333C2211yescharacteristic
45C2×#1333C2211yescharacteristic
46C2×#1333C2211yescharacteristic
47C2×#1333C2211yescharacteristic
48C2×#1313C2211yescharacteristic
49C2×#1313C2211yescharacteristic
50#9659C2211yescharacteristic
51#9659C2211yescharacteristic
52#9659C2211yescharacteristic
53#9595C2211yescharacteristic
54#9542—21no—
55#8951—21no—
56#8947—21no—
57#8944—21no—
58#8849—21no—
59#8595C2211yescharacteristic
60#8313—21no—
61#8284C2211yescharacteristic
62#8144C2211yescharacteristic
63#7178C2211yescharacteristic
64#7178C2211yescharacteristic
65#7156C2211yescharacteristic
66#7156C2211yescharacteristic
67#7137C2211yescharacteristic
68#7137C2211yescharacteristic
69C2×#532—21no—
70C22×D16C2×C411yescharacteristic
71C22×D16C2×C411yescharacteristic
72C22×M32—21no—
73#3169—22no—
74#3169—22no—
75#3169—41no—
76#3169—41no—
77C2×#500C2×C411yescharacteristic
78C2×#493C2×C411yescharacteristic
79C2×#486—21no—
80C2×#466—21no—
81C2×#466C2×C411yescharacteristic
82C2×#466C2×C411yescharacteristic
83C2×#466C2×C411yescharacteristic
84C2×C4×D8—21no—
85C2×C4×D8C2311yescharacteristic
86C2×C4×D8C2311yescharacteristic
87C2×C4×D8C2311yescharacteristic
88C2×#436—21no—
89C2×#436—21no—
90C2×#436—41no—
91C2×C8×D4—21no—
92C2×#423—21no—
93C2×#408—41no—
94C22×C4×C8C2311yescharacteristic
95C4×#121—21no—
96#2177—22no—
97#2177—22no—
98#2177—41no—
99#2177—41no—
100C2×#367C2×C411yescharacteristic
101C2×#367C2×C411yescharacteristic
102C2×#357C2×C411yescharacteristic
103C2×#357C2×C411yescharacteristic
104C2×#357C2×C411yescharacteristic
105C2×#357C2×C411yescharacteristic
106C2×#357C2×C411yescharacteristic
107C2×#357C2×C411yescharacteristic
108C2×#357C2×C411yescharacteristic
109C2×#357C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
112C4×M32—22no—
113C4×M32—41no—
114C2×#346C2311yescharacteristic
115C2×#346C2311yescharacteristic
116C2×#346C2311yescharacteristic
117C2×#346C2311yescharacteristic
118C2×C4×C16—21no—
119#1970C2×C411yescharacteristic
120#1954—21no—
121#1954—21no—
122#1954—21no—
123#1942C2×C411yescharacteristic
124#1939—21no—
125#1934—21no—
126#1923—41no—
127#1893—21no—
128#1870—41no—
129#1870—41no—
130#1869—41no—
131#1851—41no—
132#1808C2×C411yescharacteristic
133#1797—21no—
134#1780—41no—
135C4×#107C2311yescharacteristic
136C8×C4⋊C4—21no—
137C4×#102—21no—
138C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
139C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
140#1594—22no—
141#1594—22no—
142#1594—41no—
143#1594—41no—
144#1580—22no—
145#1580—41no—
146#1566—22no—
147#1566—41no—
148C2×#334—21no—
149C2×#334C2311yescharacteristic
150C2×#334C2311yescharacteristic
151C2×#334C2311yescharacteristic
152C2×#334C2311yescharacteristic
153C2×D4⋊C8—21no—
154C2×D4⋊C8—21no—
155C2×D4⋊C8—21no—
156C2×D4⋊C8—21no—
157C2×D4⋊C8—21no—
158C2×D4⋊C8—21no—
159C2×#322C2311yescharacteristic
160C2×#322C2311yescharacteristic
161#1380C2×C411yescharacteristic
162#1380C2×C411yescharacteristic
163#1380C2×C411yescharacteristic
164#1380C2×C411yescharacteristic
165#1374C2×C411yescharacteristic
166#1374C2×C411yescharacteristic
167#1368—22no—
168#1368—41no—
169#1333—22no—
170#1333—22no—
171#1333—22no—
172#1333—22no—
173#1333—41no—
174#1333D414yescomplemented
175#1313—22no—
176#1313—41no—
177#1279—21no—
178#1279—21no—
179#1277—21no—
180#1273D411yescharacteristic
181#1273D411yescharacteristic
182C22×#41—41no—
183C22×D8—21no—
184C22×D8C22×C411yescharacteristic
185C22×D8C22×C411yescharacteristic
186C22×D8C22×C411yescharacteristic
187C22×M16—41no—
188C22×M16—41no—
189C22×M16—41no—
190C23×C8—41no—
191C23×C8C22×C411yescharacteristic
192C23×C8#4111yescharacteristic
193#532—42no—
194#532—42no—
195#532—81no—
196#532—81no—
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×#127—21no—
199C2×#124—41no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—41no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—41no—
208C2×C4×D4—41no—
209C22×C42C2×D411yescharacteristic
210C2×D16—22no—
211C2×D16—22no—
212C2×D16—22no—
213C2×D16—41no—
214C2×D16—41no—
215C2×D16—41no—
216C2×M32—42no—
217C2×M32—42no—
218C2×M32—42no—
219C22×C16—21no—
220C22×C16—21no—
221C22×C16C22×C411yescharacteristic
222C22×C16C22×C411yescharacteristic
223C22×C16C22×C411yescharacteristic
224C22×C16C22×C411yescharacteristic
225#500—22no—
226#500—41no—
227#493—22no—
228#493—41no—
229#486—42no—
230#486—42no—
231#466—22no—
232#466—22no—
233#466—22no—
234#466—42no—
235#466—42no—
236#466—41no—
237#466—41no—
238#466—41no—
239C4×D8—21no—
240C4×D8—21no—
241C4×D8—21no—
242C4×D8—21no—
243C4×D8—21no—
244C4×D8—21no—
245C4×D8—21no—
246C4×D8—21no—
247C4×D8—21no—
248C4×D8—21no—
249C4×D8—42no—
250C4×D8—42no—
251C4×D8C2×D412yes—
252C4×D8#4112yes—
253#436—42no—
254#436—42no—
255#436—81no—
256#436—81no—
257#436—84no—
258C8×D4—42no—
259C8×D4—81no—
260C2×#107—21no—
261C2×#107C22×C411yescharacteristic
262C2×#107C22×C411yescharacteristic
263C2×#107C22×C411yescharacteristic
264C2×#107C22×C411yescharacteristic
265C2×#107C22×C411yescharacteristic
266#423—42no—
267#423—81no—
268C2×C4⋊C8—21no—
269C2×C4⋊C8—21no—
270C2×C4⋊C8—21no—
271C2×C4⋊C8—21no—
272C2×C4⋊C8—41no—
273C2×C4⋊C8—41no—
274C2×#102—21no—
275C2×#102—21no—
276C2×#102—21no—
277C2×#102—21no—
278C2×#102—21no—
279C2×#102—21no—
280C2×#102—21no—
281#408—84no—
282C2×C22⋊C8—21no—
283C2×C22⋊C8—21no—
284C2×C22⋊C8—41no—
285C2×C22⋊C8—41no—
286C2×C22⋊C8—41no—
287C2×C22⋊C8—41no—
288C2×C22⋊C8—41no—
289C2×C22⋊C8—41no—
290C2×C22⋊C8—41no—
291C2×C22⋊C8—41no—
292C2×C22⋊C8—41no—
293C2×C22⋊C8—41no—
294C2×C4×C8—21no—
295C2×C4×C8—21no—
296C2×C4×C8—21no—
297C2×C4×C8—21no—
298C2×C4×C8—41no—
299C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
300C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×C8#4111yescharacteristic
306C2×C4×C8C2411yescharacteristic
307#390—21no—
308#389—21no—
309#388—41no—
310#386—41no—
311#380—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—41no—
314#367—22no—
315#367—41no—
316#357—22no—
317#357—22no—
318#357—22no—
319#357—22no—
320#357—22no—
321#357—22no—
322#357—41no—
323#357—41no—
324C22⋊C16—22no—
325C22⋊C16—22no—
326#346—21no—
327#346—21no—
328#346—21no—
329#346—21no—
330#346—21no—
331#346—21no—
332#346—21no—
333#346C2×D412yes—
334C4×C16—42no—
335#340—21no—
336#340—21no—
337#340—21no—
338#336—21no—
339#336—21no—
340#336—41no—
341#336—41no—
342#336—41no—
343#334—21no—
344#334—21no—
345#334—21no—
346#334—21no—
347#334—21no—
348#334—21no—
349#334—21no—
350#334—42no—
351#334C2×D412yes—
352D4⋊C8—42no—
353D4⋊C8—42no—
354D4⋊C8—42no—
355D4⋊C8—81no—
356D4⋊C8—81no—
357D4⋊C8—81no—
358#322—21no—
359#322—21no—
360#322—21no—
361#322—21no—
362C2×#41—82no—
363C2×#41—82no—
364C2×#41—82no—
365C2×#41—82no—
366C2×#41—161no—
367C2×#41—161no—
368C22×Q8—41no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4—41no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4C4×D411yescharacteristic
381C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C2×D8—21no—
384C2×D8—21no—
385C2×D8—21no—
386C2×D8—21no—
387C2×D8—21no—
388C2×D8—21no—
389C2×D8—21no—
390C2×D8—21no—
391C2×D8—21no—
392C2×D8—21no—
393C2×D8—21no—
394C2×D8—21no—
395C2×D8—21no—
396C2×D8—21no—
397C2×D8—21no—
398C2×D8—21no—
399C2×D8—21no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—81no—
403C2×D8C4×D412yes—
404C2×M16—82no—
405C2×M16—82no—
406C2×M16—82no—
407C2×M16—82no—
408C2×M16—82no—
409C2×M16—82no—
410C2×M16—161no—
411C2×M16—161no—
412C2×M16—161no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—22no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—41no—
427C22×C8—41no—
428C22×C8—41no—
429C22×C8—41no—
430C22×C8—41no—
431C22×C8—82no—
432C22×C8—82no—
433C22×C8—161no—
434C22×C8C4×D411yescharacteristic
435C22×C8C4×D411yescharacteristic
436C22×C8C23×C411yescharacteristic
437C22×C8C2×#4111yescharacteristic
438C4⋊Q8—42no—
439C4⋊Q8—81no—
440#127—42no—
441#127—81no—
442#124—82no—
443#124—82no—
444#121—42no—
445#121—42no—
446#121—42no—
447#121—82no—
448#121—82no—
449#121—81no—
450#121—81no—
451#121—81no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—82no—
465C4×D4—82no—
466C4×D4—82no—
467C4×D4—82no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—41no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—41no—
489C2×C42C4×D411yescharacteristic
490C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
491C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C2×C42C22×D411yescharacteristic
493D16—44no—
494D16—44no—
495M32—48no—
496C2×C16—21no—
497C2×C16—21no—
498C2×C16—21no—
499C2×C16—21no—
500C2×C16—22no—
501C2×C16—21no—
502C2×C16—21no—
503C2×C16—22no—
504C2×C16—21no—
505C2×C16—21no—
506C2×C16—21no—
507C2×C16—21no—
508C2×C16—41no—
509C2×C16—41no—
510C2×C16—41no—
511C2×C16—41no—
512C2×C16#13112yes—
513C2×C16#13112yes—
514#107—21no—
515#107—21no—
516#107—21no—
517#107—21no—
518#107—21no—
519#107—21no—
520#107—21no—
521#107—21no—
522#107—42no—
523#107C4×D412yes—
524#107#13112yes—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—41no—
527C4⋊C8—41no—
528C4⋊C8—41no—
529C4⋊C8—41no—
530C4⋊C8—41no—
531C4⋊C8—41no—
532C4⋊C8—41no—
533C4⋊C8—82no—
534C4⋊C8—82no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—42no—
538#102—42no—
539#102—42no—
540#102—41no—
541#102—41no—
542#102—41no—
543#102—41no—
544#102—42no—
545C22⋊C8—42no—
546C22⋊C8—42no—
547C22⋊C8—82no—
548C22⋊C8—82no—
549C22⋊C8—82no—
550C22⋊C8—82no—
551C22⋊C8—82no—
552C22⋊C8—82no—
553C22⋊C8—82no—
554C22⋊C8—161no—
555C22⋊C8—161no—
556C22⋊C8—161no—
557C4×C8—21no—
558C4×C8—21no—
559C4×C8—21no—
560C4×C8—21no—
561C4×C8—21no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8—21no—
567C4×C8—21no—
568C4×C8—21no—
569C4×C8—21no—
570C4×C8—21no—
571C4×C8—82no—
572C4×C8C22×D411yescharacteristic
573C4×C8C2×#4111yescharacteristic
574C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576#95—41no—
577#95—41no—
578#95—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24#44211yescharacteristic
583#41—164no—
584#41—164no—
585#41—164no—
586#41—164no—
587C2×Q8—82no—
588C2×Q8—82no—
589C2×Q8—161no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—161no—
619C2×D4—161no—
620C2×D4—161no—
621C2×D4—161no—
622C2×D4—161no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4#44211yescharacteristic
661C22×C4#44211yescharacteristic
662C22×C4#44211yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
664C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
665C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
666D8—22no—
667D8—22no—
668D8—41no—
669D8—41no—
670D8—41no—
671D8—41no—
672D8—41no—
673D8—41no—
674D8—41no—
675D8—41no—
676D8—41no—
677D8—41no—
678D8—84no—
679M16—164no—
680M16—164no—
681M16—164no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—81no—
709C2×C8—81no—
710C2×C8—81no—
711C2×C8—81no—
712C2×C8—81no—
713C2×C8—81no—
714C2×C8—81no—
715C2×C8—81no—
716C2×C8—81no—
717C2×C8—81no—
718C2×C8—81no—
719C2×C8—164no—
720C2×C8#44412yes—
721C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
722C2×C8#51811yescharacteristic
723C2×C8#54611yescharacteristic
724C2×C8#55111yescharacteristic
725C2×C8C2×#13111yescharacteristic
726C2×C8C2×#13111yescharacteristic
727C2×C8C2×#13111yescharacteristic
728C2×C8#56811yescharacteristic
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—82no—
740C4⋊C4—82no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—81no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—81no—
760C42—81no—
761C42D4211yescharacteristic
762C42#54611yescharacteristic
763C42#57611yescharacteristic
764C42#57711yescharacteristic
765C16—22no—
766C16—22no—
767C16—42no—
768C16—42no—
769C16—41no—
770C16—41no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23C2×#44211yescharacteristic
800Q8—164no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—164no—
814D4—164no—
815D4—164no—
816D4—164no—
817D4—164no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—161no—
857C2×C4—161no—
858C2×C4—161no—
859C2×C4—161no—
860C2×C4—161no—
861C2×C4—161no—
862C2×C4—161no—
863C2×C4—161no—
864C2×C4AGL(1,ℤ/16)12yes—
865C2×C4AGL(1,ℤ/16)12yes—
866C2×C4#235811yescharacteristic
867C2×C4#293111yescharacteristic
868C2×C4#293311yescharacteristic
869C2×C4#294611yescharacteristic
870C2×C4C2×#44411yescharacteristic
871C2×C4#295611yescharacteristic
872C2×C4#326411yescharacteristic
873C2×C4#326511yescharacteristic
874C2×C4#330611yescharacteristic
875C2×C4#331811yescharacteristic
876C8—21no—
877C8—21no—
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—81no—
881C8—81no—
882C8—81no—
883C8—81no—
884C8—82no—
885C8—161no—
886C8—161no—
887C8—161no—
888C8#293111yescharacteristic
889C8#293311yescharacteristic
890C8#297611yescharacteristic
891C8#297911yescharacteristic
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—161no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—161no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—161no—
912C22—161no—
913C22—161no—
914C22—161no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—161no—
918C22—161no—
919C22—161no—
920C22#1796211yescharacteristic
921C22#1800111yescharacteristic
922C22#2285811yescharacteristic
923C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
924C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
925C22#3346911yescharacteristic
926C22#3347111yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—22no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—22no—
933C4—41no—
934C4—82no—
935C4—82no—
936C4—161no—
937C4—161no—
938C4—161no—
939C4#1796811yescharacteristic
940C4#1802511yescharacteristic
941C4#2285311yescharacteristic
942C4#2288611yescharacteristic
943C2—81no—
944C2—162no—
945C2—321no—
946C2—321no—
947C2#22809811yescharacteristic
948C2#48396111yescharacteristic
949C2#48396711yescharacteristic
950C2#48405611yescharacteristic
951C2#48405811yescharacteristic
952C2#49811611yescharacteristic
953C2#49812011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#499235C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #8144 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12089C2semidirect
3. C2×#11680C2semidirect
4. #229173C2semidirect
5. #220148C2semidirect
6. #140751C2semidirect
7. #140188C2semidirect
8. #140121C2semidirect
9. #137614C2semidirect
10. #136741C2semidirect
11. #136707C2semidirect
12. #135932C2semidirect
13. #135846C2semidirect
14. #128688C2semidirect
15. #128268C2semidirect
174. #1333D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4992352
C2×#120892
C2×#116802
#2291732
#2201482
#1407512
#1401882
#1401212
#1376142
#1367412
#1367072
#1359322
#1358462
#1286882
#1282682