Finite Group Databasebeta

← #72343566

Subgroups — #72343566

Order 1024.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499454C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#212963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#183975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#140147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#129068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128688C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2177C2211yescharacteristic
17C2×#2177C2211yescharacteristic
18#22262—21no—
19C4×#493C2211yescharacteristic
20#21275C2211yescharacteristic
21#20495—21no—
22C2×#1594C2211yescharacteristic
23C2×#1594C2211yescharacteristic
24C2×#1581—21no—
25C2×#1580C2211yescharacteristic
26C2×#1580C2211yescharacteristic
27#13506C411yescharacteristic
28#13480C411yescharacteristic
29#13476C411yescharacteristic
30#13476C411yescharacteristic
31#13448C411yescharacteristic
32#13448C411yescharacteristic
33#13407C411yescharacteristic
34#13325C411yescharacteristic
35#12653C2211yescharacteristic
36#12653C2211yescharacteristic
37#12637C2211yescharacteristic
38#12637C2211yescharacteristic
39#12089—24no—
40#12078—24no—
41C2×#1368C2211yescharacteristic
42C2×#1368C2211yescharacteristic
43C2×#1333C2211yescharacteristic
44C2×#1333C2211yescharacteristic
45C2×#1333C2211yescharacteristic
46C2×#1333C2211yescharacteristic
47C2×#1333C2211yescharacteristic
48C2×#1333C2211yescharacteristic
49C2×#1313C2211yescharacteristic
50C2×#1313C2211yescharacteristic
51#9663—21no—
52#9659C2211yescharacteristic
53#9659C2211yescharacteristic
54#9648—21no—
55#8807C2211yescharacteristic
56#8287C2211yescharacteristic
57#8284C2211yescharacteristic
58C4×#334C2211yescharacteristic
59#8212—21no—
60#8204—21no—
61#8183—21no—
62#7842C2211yescharacteristic
63#7178C2211yescharacteristic
64#7178C2211yescharacteristic
65#7156C2211yescharacteristic
66#7156C2211yescharacteristic
67#7137C2211yescharacteristic
68#7137C2211yescharacteristic
69C22×D16C2×C411yescharacteristic
70C22×D16C2×C411yescharacteristic
71C2×#493C2×C411yescharacteristic
72C2×C4×D8—21no—
73C2×C4×D8C2311yescharacteristic
74C2×C4×D8C2311yescharacteristic
75C2×C4×D8C2311yescharacteristic
76C2×#436—21no—
77C2×#436—21no—
78C2×C8×D4—21no—
79C2×C8×D4—21no—
80C2×#405—41no—
81C4×#127—21no—
82#2293—21no—
83#2177—22no—
84#2177—22no—
85#2177—22no—
86#2177—22no—
87C2×#367C2×C411yescharacteristic
88C2×#367C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊C16—21no—
90C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
92C2×#357C2×C411yescharacteristic
93C2×#357C2×C411yescharacteristic
94C2×#357C2×C411yescharacteristic
95C2×#357C2×C411yescharacteristic
96C2×#357C2×C411yescharacteristic
97C2×#357C2×C411yescharacteristic
98C2×#357C2×C411yescharacteristic
99C2×#357C2×C411yescharacteristic
100C2×#346C2311yescharacteristic
101C2×#346C2311yescharacteristic
102C2×#346C2311yescharacteristic
103C2×#346C2311yescharacteristic
104#1970—21no—
105#1970C2×C411yescharacteristic
106#1970C2×C411yescharacteristic
107#1970C2×C411yescharacteristic
108#1970C2×C411yescharacteristic
109#1957—21no—
110#1954—21no—
111#1954—21no—
112#1942C2×C411yescharacteristic
113#1942C2×C411yescharacteristic
114#1934—21no—
115#1934—21no—
116#1870—41no—
117#1870—41no—
118#1869—41no—
119#1869—41no—
120#1845C2×C411yescharacteristic
121#1831—21no—
122C4×#107C2311yescharacteristic
123#1770—21no—
124C8×C4⋊C4—21no—
125C4×C4⋊C8—21no—
126C4×#102—21no—
127#1753—41no—
128#1752—41no—
129#1750—41no—
130#1744D411yescharacteristic
131C4×#97D411yescharacteristic
132C42×C8C2311yescharacteristic
133#1594—22no—
134#1594—22no—
135#1594—22no—
136#1594D414yescomplemented
137#1581—44no—
138#1580—22no—
139#1580—22no—
140#1580—22no—
141#1580—22no—
142C2×#335—21no—
143C2×#334C2311yescharacteristic
144C2×#334C2311yescharacteristic
145C2×#334C2311yescharacteristic
146C2×#334C2311yescharacteristic
147C2×D4⋊C8—21no—
148C2×D4⋊C8—21no—
149C2×D4⋊C8—21no—
150C2×D4⋊C8—21no—
151C2×D4⋊C8—21no—
152C2×D4⋊C8—21no—
153C2×#322D411yescharacteristic
154C2×#322D411yescharacteristic
155C2×#322C2311yescharacteristic
156C2×#322C2311yescharacteristic
157#1380C2×C411yescharacteristic
158#1380C2×C411yescharacteristic
159#1380C2×C411yescharacteristic
160#1380C2×C411yescharacteristic
161#1374—21no—
162#1374C2×C411yescharacteristic
163#1374C2×C411yescharacteristic
164#1368—22no—
165#1368—22no—
166#1333—22no—
167#1333—22no—
168#1333—22no—
169#1333—22no—
170#1333—22no—
171#1333—22no—
172#1313—22no—
173#1313—22no—
174#1279—21no—
175#1279—21no—
176#1277—21no—
177C22×D8—21no—
178C22×D8C22×C411yescharacteristic
179C22×D8C22×C411yescharacteristic
180C22×D8C22×C411yescharacteristic
181C22×M16—41no—
182C22×M16—41no—
183C23×C8—41no—
184C23×C8—41no—
185C2×#127—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—41no—
190C2×C4×D4—41no—
191C2×#117—41no—
192C2×D16—22no—
193C2×D16—22no—
194C2×D16—22no—
195C2×D16—22no—
196C2×D16—41no—
197C2×D16—41no—
198C22×C16—21no—
199C22×C16—21no—
200C22×C16C22×C411yescharacteristic
201C22×C16C22×C411yescharacteristic
202C22×C16C22×C411yescharacteristic
203C22×C16C22×C411yescharacteristic
204#493—22no—
205#493—41no—
206C4×D8—21no—
207C4×D8—21no—
208C4×D8—21no—
209C4×D8—21no—
210C4×D8—21no—
211C4×D8—21no—
212C4×D8—21no—
213C4×D8—21no—
214C4×D8—21no—
215C4×D8—21no—
216C4×D8—42no—
217C4×D8—42no—
218C4×D8C2×D412yes—
219C4×D8#4112yes—
220#436—24no—
221#436—42no—
222#436—42no—
223#436—42no—
224C8×D4—24no—
225C8×D4—42no—
226C8×D4—42no—
227C8×D4—42no—
228C2×#107—21no—
229C2×#107C22×C411yescharacteristic
230C2×#107C22×C411yescharacteristic
231C2×#107C22×C411yescharacteristic
232C2×#107C22×C411yescharacteristic
233C2×#107C22×C411yescharacteristic
234C2×C4⋊C8—21no—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×#102—21no—
239C2×#102—21no—
240C2×#102—21no—
241C2×#102—21no—
242C2×#102—21no—
243C2×#102—21no—
244C2×#102—21no—
245C2×C22⋊C8—41no—
246C2×C22⋊C8—41no—
247C2×C22⋊C8—41no—
248C2×C22⋊C8—41no—
249C2×C22⋊C8—41no—
250C2×C22⋊C8—41no—
251C2×C22⋊C8—41no—
252C2×C22⋊C8—41no—
253#405—84no—
254C2×#97—21no—
255C2×#97—21no—
256C2×#97—41no—
257C2×C4×C8—41no—
258C2×C4×C8—41no—
259C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×C8#4111yescharacteristic
267C2×C4×C8#4111yescharacteristic
268C2×C4×C8C2411yescharacteristic
269#390—21no—
270#390—21no—
271#390—21no—
272#390—21no—
273#390—41no—
274#390—41no—
275#389—21no—
276#389—21no—
277#388—41no—
278#388—41no—
279#384—21no—
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C22⋊C4—41no—
282C43C2×D411yescharacteristic
283#367—22no—
284#367—22no—
285C4⋊C16—22no—
286C4⋊C16—41no—
287C4⋊C16—42no—
288#357—22no—
289#357—22no—
290#357—22no—
291#357—22no—
292#357—22no—
293#357—22no—
294#357—41no—
295#357—41no—
296#346—21no—
297#346—21no—
298#346—21no—
299#346—21no—
300#346—21no—
301#346—21no—
302#346—21no—
303#346—21no—
304#340—21no—
305#340—21no—
306#340—21no—
307#336—21no—
308#336—21no—
309#336—41no—
310#336—41no—
311#336—41no—
312#336—41no—
313#336—41no—
314#335—42no—
315#334—21no—
316#334—21no—
317#334—21no—
318#334—21no—
319#334—21no—
320#334—21no—
321#334C2×D412yes—
322#334#4112yes—
323D4⋊C8—24no—
324D4⋊C8—24no—
325D4⋊C8—42no—
326D4⋊C8—42no—
327D4⋊C8—42no—
328D4⋊C8—42no—
329#322—22no—
330#322—21no—
331#322—21no—
332#322—41no—
333#322C2×D412yes—
334#322#4112yes—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—41no—
340C23×C4—41no—
341C23×C4—41no—
342C23×C4—41no—
343C2×D8—21no—
344C2×D8—21no—
345C2×D8—21no—
346C2×D8—21no—
347C2×D8—21no—
348C2×D8—21no—
349C2×D8—21no—
350C2×D8—21no—
351C2×D8—21no—
352C2×D8—21no—
353C2×D8—21no—
354C2×D8—21no—
355C2×D8—21no—
356C2×D8—21no—
357C2×D8—21no—
358C2×D8—21no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—81no—
362C2×D8C4×D412yes—
363C2×D8#13112yes—
364C2×M16—44no—
365C2×M16—82no—
366C2×M16—82no—
367C2×M16—82no—
368C2×M16—161no—
369C2×M16—161no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—44no—
375C22×C8—41no—
376C22×C8—41no—
377C22×C8—41no—
378C22×C8—41no—
379C22×C8—82no—
380C22×C8—82no—
381C22×C8—82no—
382C22×C8—161no—
383C22×C8—161no—
384C22×C8C4×D411yescharacteristic
385C22×C8C4×D411yescharacteristic
386C22×C8C23×C411yescharacteristic
387C22×C8C2×#4111yescharacteristic
388#127—42no—
389#127—81no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—161no—
403C4×D4—161no—
404C4×D4—161no—
405C4×D4—161no—
406#117—82no—
407#117—82no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C42—41no—
429C2×C42C4×D411yescharacteristic
430C2×C42C4×D411yescharacteristic
431C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C2×C42C22×D411yescharacteristic
436D16—44no—
437D16—44no—
438C2×C16—21no—
439C2×C16—21no—
440C2×C16—22no—
441C2×C16—21no—
442C2×C16—21no—
443C2×C16—21no—
444C2×C16—21no—
445C2×C16—21no—
446C2×C16—21no—
447C2×C16—21no—
448C2×C16—21no—
449C2×C16—21no—
450C2×C16—41no—
451C2×C16—41no—
452C2×C16—41no—
453C2×C16—41no—
454C2×C16—41no—
455C2×C16#13112yes—
456#107—21no—
457#107—21no—
458#107—21no—
459#107—21no—
460#107—21no—
461#107—21no—
462#107—21no—
463#107—21no—
464#107—21no—
465#107—42no—
466#107C4×D412yes—
467C4⋊C8—22no—
468C4⋊C8—22no—
469C4⋊C8—41no—
470C4⋊C8—41no—
471C4⋊C8—41no—
472C4⋊C8—41no—
473C4⋊C8—41no—
474C4⋊C8—41no—
475#102—22no—
476#102—22no—
477#102—42no—
478#102—42no—
479#102—41no—
480#102—41no—
481#102—41no—
482#102—41no—
483#102—81no—
484#102—81no—
485C22⋊C8—44no—
486C22⋊C8—44no—
487C22⋊C8—82no—
488C22⋊C8—82no—
489C22⋊C8—161no—
490C22⋊C8—161no—
491C22⋊C8—161no—
492C22⋊C8—161no—
493#97—42no—
494#97—81no—
495#97—82no—
496C4×C8—21no—
497C4×C8—21no—
498C4×C8—21no—
499C4×C8—21no—
500C4×C8—21no—
501C4×C8—21no—
502C4×C8—21no—
503C4×C8—21no—
504C4×C8—21no—
505C4×C8—21no—
506C4×C8—21no—
507C4×C8—41no—
508C4×C8—41no—
509C4×C8—82no—
510C4×C8—82no—
511C4×C8#12112yes—
512C4×C8#12112yes—
513C4×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
514C4×C8C22×D411yescharacteristic
515C4×C8C2×#4111yescharacteristic
516C4×C8C2×#4111yescharacteristic
517C4×C8C2×#4111yescharacteristic
518#95—41no—
519#95—41no—
520#95—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—161no—
547C2×D4—161no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4#44211yescharacteristic
572C22×C4#44211yescharacteristic
573C22×C4#44211yescharacteristic
574C22×C4#44211yescharacteristic
575C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
577C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
578D8—22no—
579D8—22no—
580D8—22no—
581D8—22no—
582D8—41no—
583D8—41no—
584D8—41no—
585D8—41no—
586D8—41no—
587D8—41no—
588D8—41no—
589D8—41no—
590D8—84no—
591M16—88no—
592M16—164no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—88no—
616C2×C8—81no—
617C2×C8—81no—
618C2×C8—81no—
619C2×C8—81no—
620C2×C8—81no—
621C2×C8—81no—
622C2×C8—81no—
623C2×C8—81no—
624C2×C8—81no—
625C2×C8—81no—
626C2×C8—164no—
627C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
628C2×C8C4×#4111yescharacteristic
629C2×C8#52911yescharacteristic
630C2×C8#53211yescharacteristic
631C2×C8C2×#13111yescharacteristic
632C2×C8C2×#13111yescharacteristic
633C2×C8#56811yescharacteristic
634C2×C8#56811yescharacteristic
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—82no—
646C4⋊C4—82no—
647C4⋊C4—161no—
648C4⋊C4—161no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—161no—
658C22⋊C4—161no—
659C22⋊C4—161no—
660C22⋊C4—161no—
661C22⋊C4—161no—
662C22⋊C4—161no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—22no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—81no—
672C42—81no—
673C42C2×#12111yescharacteristic
674C42#52511yescharacteristic
675C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
676C42#57511yescharacteristic
677C16—22no—
678C16—42no—
679C16—41no—
680C16—41no—
681C16—41no—
682C16—81no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23C2×#44211yescharacteristic
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—164no—
718D4—164no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—161no—
754C2×C4—161no—
755C2×C4—161no—
756C2×C4—161no—
757C2×C4—161no—
758C2×C4—161no—
759C2×C4—161no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4AGL(1,ℤ/16)12yes—
762C2×C4C4×#12111yescharacteristic
763C2×C4#293311yescharacteristic
764C2×C4#293511yescharacteristic
765C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C4#295611yescharacteristic
767C2×C4#295711yescharacteristic
768C2×C4#303611yescharacteristic
769C2×C4#303811yescharacteristic
770C2×C4#310911yescharacteristic
771C2×C4#311511yescharacteristic
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—81no—
780C8—82no—
781C8—82no—
782C8—161no—
783C8—161no—
784C8#293311yescharacteristic
785C8#293311yescharacteristic
786C8#296611yescharacteristic
787C8#296711yescharacteristic
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—161no—
795C22—161no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—161no—
809C22#1800111yescharacteristic
810C22#1807311yescharacteristic
811C22#2150311yescharacteristic
812C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
813C22#3346811yescharacteristic
814C22#3347111yescharacteristic
815C22#3347111yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—82no—
825C4—161no—
826C4—161no—
827C4—161no—
828C4—161no—
829C4#1800611yescharacteristic
830C4#1807611yescharacteristic
831C4#2149611yescharacteristic
832C4#2151911yescharacteristic
833C2—162no—
834C2—162no—
835C2—321no—
836C2#21067611yescharacteristic
837C2#48404011yescharacteristic
838C2#48405111yescharacteristic
839C2#48414111yescharacteristic
840C2#48414711yescharacteristic
841C2#49584111yescharacteristic
842C2#49584311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#13325C4
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C43 ◁ #7842 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12089C2semidirect
3. C2×#12078C2semidirect
4. #212963C2semidirect
5. #183975C2semidirect
6. #140846C2semidirect
7. #140389C2semidirect
8. #140147C2semidirect
9. #140147C2semidirect
10. #136707C2semidirect
11. #136707C2semidirect
12. #134409C2semidirect
13. #129068C2semidirect
14. #128753C2semidirect
15. #128688C2semidirect
136. #1594D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4994542
C2×#120892
C2×#120782
#2129632
#1839752
#1408462
#1403892
#1401472
#1367072
#1344092
#1290682
#1287532
#1286882