Finite Group Databasebeta

← #72343572

Subgroups — #72343572

Order 1024.

1017 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12078C211yesmaximal, characteristic
4#212961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#183975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#140146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136707C211yesmaximal, characteristic
11#136705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#134407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#129068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128688C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2177C2211yescharacteristic
17C2×#2175C2211yescharacteristic
18#22212—21no—
19C4×#495C2211yescharacteristic
20#21275C2211yescharacteristic
21#20495—21no—
22C2×#1594C2211yescharacteristic
23C2×#1593C2211yescharacteristic
24C2×#1582—21no—
25C2×#1580C2211yescharacteristic
26C2×#1580C2211yescharacteristic
27#13507C411yescharacteristic
28#13482C411yescharacteristic
29#13477C411yescharacteristic
30#13474C411yescharacteristic
31#13449C411yescharacteristic
32#13448C411yescharacteristic
33#13408C411yescharacteristic
34#13326C411yescharacteristic
35#12653C2211yescharacteristic
36#12653C2211yescharacteristic
37#12638C2211yescharacteristic
38#12637C2211yescharacteristic
39#12087—24no—
40#12078—24no—
41C2×#1368C2211yescharacteristic
42C2×#1368C2211yescharacteristic
43C2×#1334C2211yescharacteristic
44C2×#1334C2211yescharacteristic
45C2×#1333C2211yescharacteristic
46C2×#1333C2211yescharacteristic
47C2×#1333C2211yescharacteristic
48C2×#1333C2211yescharacteristic
49C2×#1313C2211yescharacteristic
50C2×#1313C2211yescharacteristic
51#9661—21no—
52#9659C2211yescharacteristic
53#9658C2211yescharacteristic
54#9646—21no—
55#8805C2211yescharacteristic
56#8287C2211yescharacteristic
57#8284C2211yescharacteristic
58C4×#334C2211yescharacteristic
59#8212—21no—
60#8204—21no—
61#8183—21no—
62#7842C2211yescharacteristic
63#7178C2211yescharacteristic
64#7178C2211yescharacteristic
65#7156C2211yescharacteristic
66#7156C2211yescharacteristic
67#7137C2211yescharacteristic
68#7137C2211yescharacteristic
69C22×SD32C2×C411yescharacteristic
70C22×D16C2×C411yescharacteristic
71C2×#495C2×C411yescharacteristic
72C2×#446—21no—
73C2×C4×Q16C2311yescharacteristic
74C2×C4×SD16—21no—
75C2×C4×D8C2311yescharacteristic
76C2×C4×D8C2311yescharacteristic
77C2×#436—21no—
78C2×C8×D4—21no—
79C2×C8×D4—21no—
80C2×#405—41no—
81C4×#124—21no—
82#2293—21no—
83#2177—22no—
84#2177—22no—
85#2175—22no—
86#2175—22no—
87C2×#367C2×C411yescharacteristic
88C2×#366C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊C16—21no—
90C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
92C2×#358C2×C411yescharacteristic
93C2×#358C2×C411yescharacteristic
94C2×#358C2×C411yescharacteristic
95C2×#357C2×C411yescharacteristic
96C2×#357C2×C411yescharacteristic
97C2×#357C2×C411yescharacteristic
98C2×#357C2×C411yescharacteristic
99C2×#357C2×C411yescharacteristic
100C2×#346C2311yescharacteristic
101C2×#346C2311yescharacteristic
102C2×#346C2311yescharacteristic
103C2×#346C2311yescharacteristic
104#1984—21no—
105#1970C2×C411yescharacteristic
106#1970C2×C411yescharacteristic
107#1970C2×C411yescharacteristic
108#1969C2×C411yescharacteristic
109#1968—21no—
110#1958—21no—
111#1954—21no—
112#1942C2×C411yescharacteristic
113#1942C2×C411yescharacteristic
114#1934—21no—
115#1934—21no—
116#1924—41no—
117#1924—41no—
118#1850—41no—
119#1850—41no—
120#1846C2×C411yescharacteristic
121#1842—21no—
122C4×#107C2311yescharacteristic
123#1770—21no—
124C8×C4⋊C4—21no—
125C4×C4⋊C8—21no—
126C4×#102—21no—
127#1753—41no—
128#1752—41no—
129#1750—41no—
130#1744D411yescharacteristic
131C4×#97D411yescharacteristic
132C42×C8C2311yescharacteristic
133#1594—22no—
134#1594D414yes—
135#1593—22no—
136#1593—22no—
137#1582—44no—
138#1580—22no—
139#1580—22no—
140#1580—22no—
141#1580—22no—
142C2×#334—21no—
143C2×#334C2311yescharacteristic
144C2×#334C2311yescharacteristic
145C2×#334C2311yescharacteristic
146C2×#334C2311yescharacteristic
147C2×Q8⋊C8—21no—
148C2×Q8⋊C8—21no—
149C2×D4⋊C8—21no—
150C2×D4⋊C8—21no—
151C2×D4⋊C8—21no—
152C2×D4⋊C8—21no—
153C2×#322D411yescharacteristic
154C2×#322D411yescharacteristic
155C2×#322C2311yescharacteristic
156C2×#322C2311yescharacteristic
157#1380C2×C411yescharacteristic
158#1380C2×C411yescharacteristic
159#1380C2×C411yescharacteristic
160#1380C2×C411yescharacteristic
161#1374—21no—
162#1374C2×C411yescharacteristic
163#1374C2×C411yescharacteristic
164#1368—22no—
165#1368—22no—
166#1334—22no—
167#1334—22no—
168#1333—22no—
169#1333—22no—
170#1333—22no—
171#1333—22no—
172#1313—22no—
173#1313—22no—
174#1279—21no—
175#1279—21no—
176#1277—21no—
177C22×Q16C22×C411yescharacteristic
178C22×SD16—21no—
179C22×D8C22×C411yescharacteristic
180C22×D8C22×C411yescharacteristic
181C22×M16—41no—
182C23×C8—41no—
183C23×C8—41no—
184C2×#124—21no—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×#117—41no—
189C2×SD32—22no—
190C2×SD32—22no—
191C2×SD32—41no—
192C2×D16—22no—
193C2×D16—22no—
194C2×D16—41no—
195C22×C16—21no—
196C22×C16—21no—
197C22×C16C22×C411yescharacteristic
198C22×C16C22×C411yescharacteristic
199C22×C16C22×C411yescharacteristic
200C22×C16C22×C411yescharacteristic
201#495—22no—
202#495—41no—
203#446—42no—
204#446—42no—
205C4×Q16—21no—
206C4×Q16—21no—
207C4×Q16—21no—
208C4×Q16—21no—
209C4×SD16—42no—
210C4×SD16—42no—
211C4×D8—21no—
212C4×D8—21no—
213C4×D8—21no—
214C4×D8—21no—
215C4×D8—21no—
216C4×D8—21no—
217C4×D8C2×D412yes—
218C4×D8#4112yes—
219#436—24no—
220#436—42no—
221C8×D4—24no—
222C8×D4—42no—
223C8×D4—42no—
224C8×D4—42no—
225C2×#107C22×C411yescharacteristic
226C2×#107C22×C411yescharacteristic
227C2×#107C22×C411yescharacteristic
228C2×#107C22×C411yescharacteristic
229C2×#107C22×C411yescharacteristic
230C2×#106—21no—
231C2×C4⋊C8—21no—
232C2×C4⋊C8—21no—
233C2×C4⋊C8—21no—
234C2×C4⋊C8—21no—
235C2×C4⋊C8—41no—
236C2×C4⋊C8—41no—
237C2×C4⋊C8—41no—
238C2×#103—21no—
239C2×#103—21no—
240C2×#102—21no—
241C2×#102—21no—
242C2×#102—21no—
243C2×#102—21no—
244C2×#102—21no—
245C2×C22⋊C8—41no—
246C2×C22⋊C8—41no—
247C2×C22⋊C8—41no—
248C2×C22⋊C8—41no—
249C2×C22⋊C8—41no—
250#405—84no—
251C2×#97—21no—
252C2×#97—21no—
253C2×#97—41no—
254C2×#97—41no—
255C2×C4×C8—41no—
256C2×C4×C8—41no—
257C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×C8#4111yescharacteristic
265C2×C4×C8#4111yescharacteristic
266C2×C4×C8C2411yescharacteristic
267#391—21no—
268#390—21no—
269#390—21no—
270#390—21no—
271#389—21no—
272#389—21no—
273#388—41no—
274#388—41no—
275#388—41no—
276#388—41no—
277#382—21no—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C22⋊C4—41no—
280C4×C22⋊C4—41no—
281C4×C22⋊C4—41no—
282C43C2×D411yescharacteristic
283#367—22no—
284#366—22no—
285C4⋊C16—22no—
286C4⋊C16—41no—
287C4⋊C16—42no—
288#358—22no—
289#358—41no—
290#358—41no—
291#357—22no—
292#357—22no—
293#357—22no—
294#357—22no—
295#357—22no—
296#346—21no—
297#346—21no—
298#346—21no—
299#346—21no—
300#346—21no—
301#346—21no—
302#346—21no—
303#346—21no—
304#340—21no—
305#340—21no—
306#340—21no—
307#336—21no—
308#336—21no—
309#336—41no—
310#336—41no—
311#336—41no—
312#336—41no—
313#336—41no—
314#334—21no—
315#334—21no—
316#334—21no—
317#334—21no—
318#334—21no—
319#334—21no—
320#334—42no—
321#334C2×D412yes—
322#334#4112yes—
323Q8⋊C8—42no—
324Q8⋊C8—42no—
325D4⋊C8—24no—
326D4⋊C8—24no—
327D4⋊C8—42no—
328D4⋊C8—42no—
329#322—22no—
330#322—21no—
331#322—21no—
332#322—41no—
333#322C2×D412yes—
334#322#4112yes—
335C22×Q8—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C23×C4—41no—
339C23×C4—41no—
340C2×Q16—21no—
341C2×Q16—21no—
342C2×Q16—21no—
343C2×Q16—21no—
344C2×Q16—21no—
345C2×Q16—21no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—81no—
349C2×D8—21no—
350C2×D8—21no—
351C2×D8—21no—
352C2×D8—21no—
353C2×D8—21no—
354C2×D8—21no—
355C2×D8—21no—
356C2×D8—21no—
357C2×D8—21no—
358C2×D8—21no—
359C2×D8C4×D412yes—
360C2×D8#13112yes—
361C2×M16—44no—
362C2×M16—82no—
363C2×M16—82no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—44no—
369C22×C8—41no—
370C22×C8—41no—
371C22×C8—41no—
372C22×C8—41no—
373C22×C8—82no—
374C22×C8—82no—
375C22×C8—82no—
376C22×C8—161no—
377C22×C8—161no—
378C22×C8C4×D411yescharacteristic
379C22×C8C4×D411yescharacteristic
380C22×C8C23×C411yescharacteristic
381C22×C8C2×#4111yescharacteristic
382#124—42no—
383#124—81no—
384C4×Q8—41no—
385C4×Q8—41no—
386C4×Q8—41no—
387C4×Q8—41no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396#117—82no—
397#117—82no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C42—41no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42C4×D411yescharacteristic
419C2×C42C4×D411yescharacteristic
420C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C2×C42C22×D411yescharacteristic
425SD32—44no—
426D16—44no—
427C2×C16—21no—
428C2×C16—21no—
429C2×C16—22no—
430C2×C16—21no—
431C2×C16—21no—
432C2×C16—21no—
433C2×C16—21no—
434C2×C16—21no—
435C2×C16—21no—
436C2×C16—21no—
437C2×C16—21no—
438C2×C16—21no—
439C2×C16—41no—
440C2×C16—41no—
441C2×C16—41no—
442C2×C16—41no—
443C2×C16—41no—
444C2×C16#13112yes—
445#107—21no—
446#107—21no—
447#107—21no—
448#107—21no—
449#107—21no—
450#107—21no—
451#107—21no—
452#107—21no—
453#107—21no—
454#107C4×D412yes—
455#106—42no—
456C4⋊C8—22no—
457C4⋊C8—22no—
458C4⋊C8—41no—
459C4⋊C8—41no—
460C4⋊C8—41no—
461C4⋊C8—41no—
462C4⋊C8—41no—
463C4⋊C8—41no—
464C4⋊C8—82no—
465C4⋊C8—161no—
466C4⋊C8—161no—
467#103—42no—
468#103—41no—
469#103—41no—
470#102—22no—
471#102—22no—
472#102—42no—
473#102—41no—
474#102—41no—
475#102—81no—
476#102—81no—
477C22⋊C8—44no—
478C22⋊C8—44no—
479C22⋊C8—82no—
480C22⋊C8—161no—
481C22⋊C8—161no—
482#97—42no—
483#97—81no—
484#97—82no—
485#97—82no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—21no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—21no—
497C4×C8—41no—
498C4×C8—41no—
499C4×C8—82no—
500C4×C8—82no—
501C4×C8#12112yes—
502C4×C8#12112yes—
503C4×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
504C4×C8C22×D411yescharacteristic
505C4×C8C2×#4111yescharacteristic
506C4×C8C2×#4111yescharacteristic
507C4×C8C2×#4111yescharacteristic
508#95—41no—
509#95—41no—
510#95—41no—
511#95—41no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514#95—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4#44211yescharacteristic
554C22×C4#44211yescharacteristic
555C22×C4#44211yescharacteristic
556C22×C4#44211yescharacteristic
557C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
558C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
559C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
560Q16—41no—
561Q16—41no—
562Q16—41no—
563Q16—41no—
564SD16—84no—
565D8—22no—
566D8—22no—
567D8—22no—
568D8—22no—
569D8—41no—
570D8—41no—
571D8—41no—
572D8—41no—
573M16—88no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—88no—
597C2×C8—81no—
598C2×C8—81no—
599C2×C8—81no—
600C2×C8—81no—
601C2×C8—81no—
602C2×C8—81no—
603C2×C8—81no—
604C2×C8—81no—
605C2×C8—81no—
606C2×C8—81no—
607C2×C8—164no—
608C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
609C2×C8C4×#4111yescharacteristic
610C2×C8#52911yescharacteristic
611C2×C8#53211yescharacteristic
612C2×C8C2×#13111yescharacteristic
613C2×C8C2×#13111yescharacteristic
614C2×C8#56811yescharacteristic
615C2×C8#56811yescharacteristic
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—81no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—161no—
641C22⋊C4—161no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—22no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—81no—
651C42—81no—
652C42—81no—
653C42—81no—
654C42C2×#12111yescharacteristic
655C42#52511yescharacteristic
656C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
657C42#57511yescharacteristic
658C16—22no—
659C16—42no—
660C16—41no—
661C16—41no—
662C16—41no—
663C16—81no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23C2×#44211yescharacteristic
679Q8—81no—
680Q8—81no—
681Q8—81no—
682Q8—81no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—81no—
688D4—81no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—161no—
729C2×C4—161no—
730C2×C4—161no—
731C2×C4—161no—
732C2×C4AGL(1,ℤ/16)12yes—
733C2×C4C4×#12111yescharacteristic
734C2×C4#293311yescharacteristic
735C2×C4#293511yescharacteristic
736C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
737C2×C4#295611yescharacteristic
738C2×C4#295711yescharacteristic
739C2×C4#303611yescharacteristic
740C2×C4#303811yescharacteristic
741C2×C4#310911yescharacteristic
742C2×C4#311511yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—42no—
746C8—42no—
747C8—42no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—81no—
751C8—82no—
752C8—82no—
753C8—161no—
754C8—161no—
755C8#293311yescharacteristic
756C8#293311yescharacteristic
757C8#296611yescharacteristic
758C8#296711yescharacteristic
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—161no—
766C22—161no—
767C22—161no—
768C22—161no—
769C22—161no—
770C22—161no—
771C22—161no—
772C22—161no—
773C22#1800111yescharacteristic
774C22#1807311yescharacteristic
775C22#2150311yescharacteristic
776C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
777C22#3346811yescharacteristic
778C22#3346911yescharacteristic
779C22#3346911yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—82no—
789C4—161no—
790C4—161no—
791C4—161no—
792C4—161no—
793C4—161no—
794C4#1800611yescharacteristic
795C4#1807611yescharacteristic
796C4#2149611yescharacteristic
797C4#2151911yescharacteristic
798C2—162no—
799C2—162no—
800C2#21067611yescharacteristic
801C2#48404111yescharacteristic
802C2#48405311yescharacteristic
803C2#48414011yescharacteristic
804C2#48414311yescharacteristic
805C2#49584011yescharacteristic
806C2#49584311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalC22×D16C2×C4
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C43 ◁ #7842 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12087C2semidirect
4. #212961C2semidirect
5. #183975C2semidirect
6. #140847C2semidirect
7. #140388C2semidirect
8. #140147C2semidirect
9. #140146C2semidirect
11. #136705C2semidirect
12. #134407C2semidirect
13. #129068C2semidirect
14. #128754C2semidirect
15. #128688C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4994582
C2×#120872
C2×#120782
#2129612
#1839752
#1408472
#1403882
#1401472
#1401462
#1367072
#1367052
#1344072
#1290682
#1287542
#1286882