Finite Group Databasebeta

← Group #72343578

Character table — Group #72343578

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size11111111222222222222444444444444888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232
order12222222444444444444444488888888448888888822448888888888888888881616161616161616161616161616161622444488
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1
χ611111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1
χ711111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111
χ911111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1
χ1111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1111
χ1211111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111111
χ1311111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-111
χ1511111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-1
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-11-1-1i−i
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−ii−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-11-11-1i−i
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-1ii−i−i-1-111i−ii−ii−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11-11-11−ii
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-1ii−i−i-1-111i−ii−ii−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-11-111−ii
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−iiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-11-11-1−ii
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-11-1-1−ii
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-1−i−iii-1-111−ii−ii−iiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-11-111i−i
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-1−i−iii-1-111−ii−ii−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11-11-11i−i
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-1-111ii−i−i11-1-1−iii−i−iiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-11-1-111−ii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-1-111ii−i−i11-1-1−iii−i−ii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-111-11−ii
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-1-111ii−i−i-1-111−iii−i−iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-11-1i−i
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-1-111ii−i−i-1-111−iii−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-111-1-1i−i
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-1-111−i−iii11-1-1i−i−iii−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-111-11i−i
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-1-111−i−iii11-1-1i−i−iii−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-11-1-111i−i
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-1-111−i−iii-1-111i−i−iii−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-111-1-1−ii
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-1-111−i−iii-1-111i−i−iii−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-11-1−ii
χ33222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222000022-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ3522222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222220000-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ3622222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200002222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2222i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222-2-2-222−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ39222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2222-2-22i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ40222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2222-2-2−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ41222-22-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00002-22i−2i2-22i−2i00000000002-22i−2i00000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ42222-22-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00002-22i−2i2-22i−2i00000000002-22i−2i0000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ43222-22-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00002-22i−2i2-22i−2i0000000000-22−2i2i00000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ44222-22-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00002-22i−2i2-22i−2i0000000000-22−2i2i0000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ45222-22-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00002-2−2i2i2-2−2i2i00000000002-2−2i2i00000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ46222-22-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00002-2−2i2i2-2−2i2i00000000002-2−2i2i0000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ47222-22-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00002-2−2i2i2-2−2i2i0000000000-222i−2i00000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ48222-22-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00002-2−2i2i2-2−2i2i0000000000-222i−2i0000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4922-22-22-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-22−2i2i2-22i−2i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000002-22i−2i000000000000
χ5022-22-22-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-22−2i2i2-22i−2i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000-22−2i2i000000000000
χ5122-22-22-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-22−2i2i2-22i−2i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000-22−2i2i000000000000
χ5222-22-22-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-22−2i2i2-22i−2i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000002-22i−2i000000000000
χ5322-22-22-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-222i−2i2-2−2i2i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000002-2−2i2i000000000000
χ5422-22-22-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-222i−2i2-2−2i2i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000-222i−2i000000000000
χ5522-22-22-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-222i−2i2-2−2i2i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000-222i−2i000000000000
χ5622-22-22-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-222i−2i2-2−2i2i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000002-2−2i2i000000000000
χ5744444444-4-4-4-444-4-4-4-44444-4-400000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-444-4-4-4-444-4-444000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944444444-4-4-4-4-4-44444-4-4444400000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044444444-4-4-4-4-4-44444-4-4-4-4-4-40000000044000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ61444-44-4-4-444-4-44i−4i4i4i−4i−4i4i−4i0000-44−4i4i-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ62444-44-4-4-444-4-4−4i4i−4i−4i4i4i−4i4i0000-444i−4i-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ63444-44-4-4-4-4-4444i−4i−4i−4i4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000
χ64444-44-4-4-4-4-4444i−4i−4i−4i4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000
χ65444-44-4-4-4-4-444−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000
χ66444-44-4-4-4-4-444−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000
χ6744-44-44-4-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i−4i4i00004-44i−4i-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-44-44-4-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i4i−4i00004-4−4i4i-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-44-44-4-4-44-444i−4i−4i4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−222i2−2i200000000
χ7044-44-44-4-4-44-444i−4i−4i4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2i22i200000000
χ7144-44-44-4-4-44-44−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−2i22i200000000
χ7244-44-44-4-4-44-44−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000−22222i2−2i200000000
χ7344-4-4-4-4444-4-44444-4-44-4-400004444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-4-4444-4-44444-4-44-4-40000-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-4-4444-4-44-4-4-444-444000044-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4-4444-4-44-4-4-444-4440000-4-44444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-4-444-444-444-444-4-4-40000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-4-444-444-444-444-4-4-4000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-4-444-444-4-4-44-4-44440000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-4-444-444-4-4-44-4-4444000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-888-8-88-800000000000000000000000000004i2−4i200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-888-8-88-80000000000000000000000000000−4i24i200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-8-88-880000000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-8-88-88000000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-888-8-88000000000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-888-8-8800000000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-8-8-8888-80000000000000000000000000042−420000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8-8-8888-800000000000000000000000000−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.