Finite Group Databasebeta

← #72343578

Subgroups — #72343578

Order 1024.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 831 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499454C211yesmaximal, characteristic
2#212949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#206578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#140846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#140786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#140188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#135932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#135908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#134407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#129068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2177C2211yescharacteristic
17C2×#2177C2211yescharacteristic
18#22009—21no—
19C4×#493C2211yescharacteristic
20#21682—21no—
21#21275C2211yescharacteristic
22C2×#1594C2211yescharacteristic
23C2×#1586—21no—
24C2×#1580C2211yescharacteristic
25#13506C411yescharacteristic
26#13480C411yescharacteristic
27#13476C411yescharacteristic
28#13476C411yescharacteristic
29#13448C411yescharacteristic
30#13448C411yescharacteristic
31#13407C411yescharacteristic
32#13325C411yescharacteristic
33#12653C2211yescharacteristic
34#12653C2211yescharacteristic
35#12637C2211yescharacteristic
36#12637C2211yescharacteristic
37C2×#1368C2211yescharacteristic
38C2×#1368C2211yescharacteristic
39C2×#1333C2211yescharacteristic
40C2×#1333C2211yescharacteristic
41C2×#1333C2211yescharacteristic
42C2×#1333C2211yescharacteristic
43C2×#1333C2211yescharacteristic
44C2×#1333C2211yescharacteristic
45C2×#1313C2211yescharacteristic
46C2×#1313C2211yescharacteristic
47#9665—21no—
48#9659C2211yescharacteristic
49#9659C2211yescharacteristic
50#9659C2211yescharacteristic
51#9659C2211yescharacteristic
52#9644—21no—
53#9595C2211yescharacteristic
54#9595C2211yescharacteristic
55#9558—21no—
56#9558—21no—
57#8805C2211yescharacteristic
58C4×#334C2211yescharacteristic
59#8181—21no—
60#7842C2211yescharacteristic
61#7178C2211yescharacteristic
62#7178C2211yescharacteristic
63#7156C2211yescharacteristic
64#7156C2211yescharacteristic
65#7137C2211yescharacteristic
66#7137C2211yescharacteristic
67C22×D16C2×C411yescharacteristic
68C22×D16C2×C411yescharacteristic
69C2×#493C2×C411yescharacteristic
70C2×C4×D8—21no—
71C2×C4×D8C2311yescharacteristic
72C2×C4×D8C2311yescharacteristic
73C2×C4×D8C2311yescharacteristic
74C2×#436—21no—
75C2×#435—41no—
76C2×#435—41no—
77C2×C8×D4—21no—
78C4×#127—21no—
79#2293—21no—
80#2177—41no—
81#2177—41no—
82#2177—41no—
83#2177—41no—
84C2×#367C2×C411yescharacteristic
85C2×#367C2×C411yescharacteristic
86C2×C4⋊C16—21no—
87C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
88C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
89C2×#357C2×C411yescharacteristic
90C2×#357C2×C411yescharacteristic
91C2×#357C2×C411yescharacteristic
92C2×#357C2×C411yescharacteristic
93C2×#357C2×C411yescharacteristic
94C2×#357C2×C411yescharacteristic
95C2×#357C2×C411yescharacteristic
96C2×#357C2×C411yescharacteristic
97C2×#346C2311yescharacteristic
98C2×#346C2311yescharacteristic
99C2×#346C2311yescharacteristic
100C2×#346C2311yescharacteristic
101#1970—21no—
102#1970C2×C411yescharacteristic
103#1970C2×C411yescharacteristic
104#1970C2×C411yescharacteristic
105#1970C2×C411yescharacteristic
106#1957—21no—
107#1955—41no—
108#1955—41no—
109#1954—21no—
110#1954—21no—
111#1954—21no—
112#1954—21no—
113#1942C2×C411yescharacteristic
114#1942C2×C411yescharacteristic
115#1939—21no—
116#1939—21no—
117#1934—21no—
118#1934—21no—
119#1923—41no—
120#1923—41no—
121#1845C2×C411yescharacteristic
122#1842—21no—
123#1818—41no—
124#1798—41no—
125C4×#107C2311yescharacteristic
126C4×C4⋊C8—21no—
127C4×#102—21no—
128#1744D411yescharacteristic
129C4×#97D411yescharacteristic
130C42×C8C2311yescharacteristic
131#1594—41no—
132#1594—41no—
133#1586—44no—
134#1580—41no—
135#1580—41no—
136C2×#334—21no—
137C2×#334C2311yescharacteristic
138C2×#334C2311yescharacteristic
139C2×#334C2311yescharacteristic
140C2×#334C2311yescharacteristic
141C2×D4⋊C8—21no—
142C2×D4⋊C8—21no—
143C2×D4⋊C8—21no—
144C2×D4⋊C8—21no—
145C2×D4⋊C8—21no—
146C2×D4⋊C8—21no—
147C2×#322D411yescharacteristic
148C2×#322D411yescharacteristic
149C2×#322C2311yescharacteristic
150C2×#322C2311yescharacteristic
151#1380C2×C411yescharacteristic
152#1380C2×C411yescharacteristic
153#1380C2×C411yescharacteristic
154#1380C2×C411yescharacteristic
155#1374—21no—
156#1374C2×C411yescharacteristic
157#1374C2×C411yescharacteristic
158#1368—41no—
159#1368—41no—
160#1333—41no—
161#1333—41no—
162#1333—41no—
163#1333—41no—
164#1333—41no—
165#1333—41no—
166#1313—41no—
167#1313—41no—
168#1279—21no—
169#1279—21no—
170#1277—21no—
171C22×D8—21no—
172C22×D8C22×C411yescharacteristic
173C22×D8C22×C411yescharacteristic
174C22×D8C22×C411yescharacteristic
175C22×M16—41no—
176C23×C8—41no—
177C2×#127—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—41no—
182C2×C4×D4—41no—
183C2×#117—41no—
184C2×D16—22no—
185C2×D16—22no—
186C2×D16—41no—
187C2×D16—41no—
188C2×D16—41no—
189C2×D16—41no—
190C22×C16—21no—
191C22×C16—21no—
192C22×C16C22×C411yescharacteristic
193C22×C16C22×C411yescharacteristic
194C22×C16C22×C411yescharacteristic
195C22×C16C22×C411yescharacteristic
196#493—22no—
197#493—41no—
198C4×D8—21no—
199C4×D8—21no—
200C4×D8—21no—
201C4×D8—21no—
202C4×D8—21no—
203C4×D8—21no—
204C4×D8—21no—
205C4×D8—21no—
206C4×D8—21no—
207C4×D8—21no—
208C4×D8—21no—
209C4×D8—21no—
210C4×D8—42no—
211C4×D8—42no—
212#436—42no—
213#436—42no—
214#435—84no—
215#435—84no—
216C8×D4—42no—
217C8×D4—42no—
218C2×#107—21no—
219C2×#107C22×C411yescharacteristic
220C2×#107C22×C411yescharacteristic
221C2×#107C22×C411yescharacteristic
222C2×#107C22×C411yescharacteristic
223C2×#107C22×C411yescharacteristic
224C2×C4⋊C8—21no—
225C2×C4⋊C8—21no—
226C2×C4⋊C8—21no—
227C2×C4⋊C8—21no—
228C2×C4⋊C8—41no—
229C2×C4⋊C8—41no—
230C2×C4⋊C8—41no—
231C2×C4⋊C8—41no—
232C2×#102—21no—
233C2×#102—21no—
234C2×#102—21no—
235C2×#102—21no—
236C2×#102—21no—
237C2×#102—21no—
238C2×#102—21no—
239C2×C22⋊C8—41no—
240C2×C22⋊C8—41no—
241C2×C22⋊C8—41no—
242C2×C22⋊C8—41no—
243C2×C22⋊C8—41no—
244C2×C22⋊C8—41no—
245C2×C22⋊C8—41no—
246C2×C22⋊C8—41no—
247C2×C22⋊C8—41no—
248C2×C22⋊C8—41no—
249C2×#97—21no—
250C2×#97—21no—
251C2×C4×C8—41no—
252C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×C8#4111yescharacteristic
260C2×C4×C8#4111yescharacteristic
261C2×C4×C8C2411yescharacteristic
262#390—21no—
263#390—21no—
264#390—21no—
265#390—21no—
266#390—41no—
267#390—41no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#388—41no—
271#388—41no—
272#384—21no—
273C4×C4⋊C4—21no—
274C4×C22⋊C4—41no—
275C43C2×D411yescharacteristic
276#367—41no—
277#367—41no—
278C4⋊C16—22no—
279C4⋊C16—41no—
280C4⋊C16—42no—
281#357—22no—
282#357—22no—
283#357—41no—
284#357—41no—
285#357—41no—
286#357—41no—
287#357—41no—
288#357—41no—
289#346—21no—
290#346—21no—
291#346—21no—
292#346—21no—
293#346—21no—
294#346—21no—
295#346—21no—
296#346—21no—
297#340—21no—
298#340—21no—
299#340—21no—
300#336—21no—
301#336—21no—
302#336—41no—
303#336—41no—
304#336—41no—
305#334—21no—
306#334—21no—
307#334—21no—
308#334—21no—
309#334—21no—
310#334—21no—
311#334—21no—
312#334—21no—
313#334—42no—
314D4⋊C8—42no—
315D4⋊C8—42no—
316D4⋊C8—42no—
317D4⋊C8—42no—
318D4⋊C8—42no—
319D4⋊C8—42no—
320#322—22no—
321#322—21no—
322#322—21no—
323#322—21no—
324#322—21no—
325#322—41no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4—41no—
331C23×C4—41no—
332C23×C4—41no—
333C23×C4—41no—
334C2×D8—21no—
335C2×D8—21no—
336C2×D8—21no—
337C2×D8—21no—
338C2×D8—21no—
339C2×D8—21no—
340C2×D8—21no—
341C2×D8—21no—
342C2×D8—21no—
343C2×D8—21no—
344C2×D8—21no—
345C2×D8—21no—
346C2×D8—21no—
347C2×D8—21no—
348C2×D8—21no—
349C2×D8—21no—
350C2×D8—21no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—81no—
354C2×D8#13112yes—
355C2×M16—82no—
356C2×M16—82no—
357C2×M16—82no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—41no—
363C22×C8—41no—
364C22×C8—41no—
365C22×C8—41no—
366C22×C8—82no—
367C22×C8—82no—
368C22×C8—82no—
369C22×C8C4×D411yescharacteristic
370C22×C8C4×D411yescharacteristic
371C22×C8C23×C411yescharacteristic
372C22×C8C2×#4111yescharacteristic
373#127—42no—
374#127—81no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—82no—
388C4×D4—82no—
389C4×D4—82no—
390C4×D4—82no—
391#117—161no—
392#117—161no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C42—41no—
414C2×C42C4×D411yescharacteristic
415C2×C42C4×D411yescharacteristic
416C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C2×C42C22×D411yescharacteristic
421D16—44no—
422D16—44no—
423C2×C16—21no—
424C2×C16—21no—
425C2×C16—22no—
426C2×C16—21no—
427C2×C16—21no—
428C2×C16—21no—
429C2×C16—21no—
430C2×C16—21no—
431C2×C16—21no—
432C2×C16—21no—
433C2×C16—21no—
434C2×C16—21no—
435C2×C16—41no—
436C2×C16—41no—
437C2×C16—41no—
438C2×C16—41no—
439C2×C16—41no—
440C2×C16#13112yes—
441#107—21no—
442#107—21no—
443#107—21no—
444#107—21no—
445#107—21no—
446#107—21no—
447#107—21no—
448#107—21no—
449#107—21no—
450#107—21no—
451#107—42no—
452C4⋊C8—41no—
453C4⋊C8—41no—
454C4⋊C8—41no—
455C4⋊C8—41no—
456C4⋊C8—41no—
457C4⋊C8—41no—
458C4⋊C8—41no—
459C4⋊C8—41no—
460C4⋊C8—82no—
461C4⋊C8—82no—
462C4⋊C8—161no—
463C4⋊C8—161no—
464#102—42no—
465#102—42no—
466#102—41no—
467#102—41no—
468#102—41no—
469#102—41no—
470#102—41no—
471#102—41no—
472#102—81no—
473#102—81no—
474C22⋊C8—82no—
475C22⋊C8—82no—
476C22⋊C8—82no—
477C22⋊C8—82no—
478C22⋊C8—82no—
479C22⋊C8—82no—
480C22⋊C8—161no—
481C22⋊C8—161no—
482C22⋊C8—161no—
483C22⋊C8—161no—
484#97—42no—
485#97—42no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—21no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—21no—
497C4×C8—21no—
498C4×C8—21no—
499C4×C8—41no—
500C4×C8—41no—
501C4×C8—161no—
502C4×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
503C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C4×C82−1+411yescharacteristic
507#95—41no—
508#95—41no—
509#95—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—161no—
536C2×D4—161no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4#44211yescharacteristic
561C22×C4#44211yescharacteristic
562C22×C4#44211yescharacteristic
563C22×C4#44211yescharacteristic
564C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
565C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
566C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
567D8—22no—
568D8—22no—
569D8—41no—
570D8—41no—
571D8—41no—
572D8—41no—
573D8—41no—
574D8—41no—
575D8—41no—
576D8—41no—
577D8—41no—
578D8—41no—
579D8—84no—
580M16—164no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—81no—
602C2×C8—81no—
603C2×C8—81no—
604C2×C8—81no—
605C2×C8—81no—
606C2×C8—81no—
607C2×C8—81no—
608C2×C8—81no—
609C2×C8—81no—
610C2×C8—81no—
611C2×C8—81no—
612C2×C8—81no—
613C2×C8—164no—
614C2×C8#51811yescharacteristic
615C2×C8#52011yescharacteristic
616C2×C8#54011yescharacteristic
617C2×C8#54211yescharacteristic
618C2×C8C2×#13111yescharacteristic
619C2×C8C2×#13111yescharacteristic
620C2×C8#56811yescharacteristic
621C2×C8#56811yescharacteristic
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—161no—
635C4⋊C4—161no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—161no—
649C22⋊C4—161no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—81no—
659C42—81no—
660C42#53511yescharacteristic
661C42#53711yescharacteristic
662C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
663C42#57511yescharacteristic
664C16—22no—
665C16—42no—
666C16—41no—
667C16—41no—
668C16—41no—
669C16—81no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23C2×#44211yescharacteristic
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—164no—
705D4—164no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—161no—
736C2×C4—161no—
737C2×C4—161no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—161no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4AGL(1,ℤ/16)12yes—
748C2×C4AGL(1,ℤ/16)12yes—
749C2×C4#232411yescharacteristic
750C2×C4#293311yescharacteristic
751C2×C4#293511yescharacteristic
752C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
753C2×C4#295611yescharacteristic
754C2×C4#295711yescharacteristic
755C2×C4#321411yescharacteristic
756C2×C4#321711yescharacteristic
757C2×C4#325111yescharacteristic
758C2×C4#325311yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—42no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—81no—
765C8—81no—
766C8—81no—
767C8—161no—
768C8—161no—
769C8—161no—
770C8—161no—
771C8#297711yescharacteristic
772C8#297811yescharacteristic
773C8#299211yescharacteristic
774C8#299311yescharacteristic
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—161no—
779C22—161no—
780C22—161no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—161no—
784C22—161no—
785C22—161no—
786C22—161no—
787C22—161no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22—161no—
791C22—161no—
792C22—161no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—161no—
796C22#1800111yescharacteristic
797C22#1807311yescharacteristic
798C22#2215111yescharacteristic
799C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
800C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
801C22#3346911yescharacteristic
802C22#3347111yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—161no—
812C4—161no—
813C4—161no—
814C4—161no—
815C4—161no—
816C4#1800811yescharacteristic
817C4#1807611yescharacteristic
818C4#2214411yescharacteristic
819C4#2216711yescharacteristic
820C2—162no—
821C2—321no—
822C2—321no—
823C2#21870011yescharacteristic
824C2#48404511yescharacteristic
825C2#48405811yescharacteristic
826C2#48414011yescharacteristic
827C2#48414711yescharacteristic
828C2#49697611yescharacteristic
829C2#49698411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#13325C4
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C43 ◁ #7842 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #212949C2semidirect
3. #206578C2semidirect
4. #140846C2semidirect
5. #140786C2semidirect
6. #140751C2semidirect
7. #140388C2semidirect
8. #140210C2semidirect
9. #140188C2semidirect
10. #136741C2semidirect
11. #136707C2semidirect
12. #135932C2semidirect
13. #135908C2semidirect
14. #134407C2semidirect
15. #129068C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4994542
#2129492
#2065782
#1408462
#1407862
#1407512
#1403882
#1402102
#1401882
#1367412
#1367072
#1359322
#1359082
#1344072
#1290682