Finite Group Databasebeta

← #72343585

Subgroups — #72343585

Order 1024.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499492C211yesmaximal, characteristic
2#229131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#229109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#140210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#140188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#136707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#136707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#128719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#128688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#126710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2177C2211yescharacteristic
17C2×#2163C2211yescharacteristic
18#22986—21no—
19#22985—21no—
20C4×#466C2211yescharacteristic
21C4×#466C2211yescharacteristic
22C2×#1580C2211yescharacteristic
23C2×#1580C2211yescharacteristic
24C2×#1566C2211yescharacteristic
25C22×#334C2211yescharacteristic
26#13516C411yescharacteristic
27#13494C411yescharacteristic
28#13476C411yescharacteristic
29#13474C411yescharacteristic
30#13448C411yescharacteristic
31#13381C411yescharacteristic
32#13380C411yescharacteristic
33#13304C411yescharacteristic
34#12674C2211yescharacteristic
35#12637C2211yescharacteristic
36#12637C2211yescharacteristic
37#12599C2211yescharacteristic
38C2×#1333C2211yescharacteristic
39C2×#1333C2211yescharacteristic
40C2×#1333C2211yescharacteristic
41C2×#1333C2211yescharacteristic
42C2×#1313C2211yescharacteristic
43C2×#1313C2211yescharacteristic
44#9659C2211yescharacteristic
45#9659C2211yescharacteristic
46#9595C2211yescharacteristic
47#9595C2211yescharacteristic
48#9546—21no—
49#9542—21no—
50#8944—21no—
51#8939—21no—
52#8845—21no—
53#8845—21no—
54#8287C2211yescharacteristic
55#8284C2211yescharacteristic
56#8144C2211yescharacteristic
57#7178C2211yescharacteristic
58#7178C2211yescharacteristic
59#7178C2211yescharacteristic
60#7178C2211yescharacteristic
61#7156C2211yescharacteristic
62#7156C2211yescharacteristic
63#7156C2211yescharacteristic
64#7156C2211yescharacteristic
65#7137C2211yescharacteristic
66#7137C2211yescharacteristic
67C22×D16C2×C411yescharacteristic
68C2×#466C2×C411yescharacteristic
69C2×#466C2×C411yescharacteristic
70C2×C4×D8C2311yescharacteristic
71C2×C4×D8C2311yescharacteristic
72C2×#435—41no—
73C2×C8×D4—21no—
74C2×C8×D4—21no—
75C2×C8×D4—41no—
76C2×#423—21no—
77C22×C4⋊C8—21no—
78C22×C4×C8C2311yescharacteristic
79C4×#121—21no—
80C4×#121—21no—
81#2177—41no—
82#2177—41no—
83#2163—41no—
84#2163—41no—
85C2×#367C2×C411yescharacteristic
86C2×#367C2×C411yescharacteristic
87C2×#366C2×C411yescharacteristic
88C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
90C2×#357C2×C411yescharacteristic
91C2×#357C2×C411yescharacteristic
92C2×#357C2×C411yescharacteristic
93C2×#357C2×C411yescharacteristic
94C2×#357C2×C411yescharacteristic
95C2×#357C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊C16—21no—
97C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
99C2×#346C2311yescharacteristic
100C2×#346C2311yescharacteristic
101C2×#346C2311yescharacteristic
102C2×#346C2311yescharacteristic
103#1970C2×C411yescharacteristic
104#1970C2×C411yescharacteristic
105#1954—21no—
106#1954—21no—
107#1942C2×C411yescharacteristic
108#1942C2×C411yescharacteristic
109#1939—21no—
110#1939—21no—
111#1934—21no—
112#1934—21no—
113#1924—41no—
114#1923—41no—
115#1893—21no—
116#1893—21no—
117#1870—41no—
118#1869—41no—
119#1850—41no—
120#1850—41no—
121#1808C2×C411yescharacteristic
122#1808C2×C411yescharacteristic
123C4×#107C2311yescharacteristic
124C4×#107C2311yescharacteristic
125#1770—21no—
126C8×C4⋊C4—21no—
127C4×#102—21no—
128C4×#102—21no—
129C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
130C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
131#1580—22no—
132#1580—22no—
133#1580—41no—
134#1580—41no—
135#1566—22no—
136#1566—41no—
137C2×#334—22no—
138C2×#334—21no—
139C2×#334—21no—
140C2×#334—41no—
141C2×#334C2311yescharacteristic
142C2×#334C2311yescharacteristic
143C2×#334C2311yescharacteristic
144C2×#334C2311yescharacteristic
145C2×D4⋊C8—21no—
146C2×D4⋊C8—21no—
147C2×D4⋊C8—21no—
148C2×D4⋊C8—21no—
149C2×#322C2311yescharacteristic
150C2×#322C2311yescharacteristic
151#1380C2×C411yescharacteristic
152#1380C2×C411yescharacteristic
153#1380C2×C411yescharacteristic
154#1380C2×C411yescharacteristic
155#1380C2×C411yescharacteristic
156#1380C2×C411yescharacteristic
157#1374—21no—
158#1333—22no—
159#1333—22no—
160#1333—41no—
161#1333—41no—
162#1313—41no—
163#1313—41no—
164#1279—21no—
165#1279—21no—
166#1279—21no—
167#1279—21no—
168#1273D411yescharacteristic
169#1273D411yescharacteristic
170C22×D8C22×C411yescharacteristic
171C22×D8C22×C411yescharacteristic
172C22×M16—41no—
173C23×C8—41no—
174C23×C8—41no—
175C23×C8—41no—
176C23×C8C22×C411yescharacteristic
177C23×C8#4111yescharacteristic
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—41no—
183C2×C4×D4—41no—
184C22×C42C2×D411yescharacteristic
185C2×D16—22no—
186C2×D16—22no—
187C2×D16—41no—
188C22×C16—21no—
189C22×C16—21no—
190C22×C16C22×C411yescharacteristic
191C22×C16C22×C411yescharacteristic
192C22×C16C22×C411yescharacteristic
193C22×C16C22×C411yescharacteristic
194#466—22no—
195#466—22no—
196#466—22no—
197#466—41no—
198C4×D8—21no—
199C4×D8—21no—
200C4×D8—21no—
201C4×D8—21no—
202C4×D8—21no—
203C4×D8—21no—
204C4×D8—21no—
205C4×D8—21no—
206#435—84no—
207C8×D4—42no—
208C8×D4—42no—
209C8×D4—81no—
210C8×D4—81no—
211C8×D4—84no—
212C2×#107C22×C411yescharacteristic
213C2×#107C22×C411yescharacteristic
214C2×#107C22×C411yescharacteristic
215C2×#107C22×C411yescharacteristic
216C2×#107C22×C411yescharacteristic
217C2×#107C22×C411yescharacteristic
218#423—42no—
219#423—81no—
220C2×C4⋊C8—21no—
221C2×C4⋊C8—21no—
222C2×C4⋊C8—21no—
223C2×C4⋊C8—21no—
224C2×C4⋊C8—42no—
225C2×C4⋊C8—41no—
226C2×C4⋊C8—41no—
227C2×C4⋊C8—41no—
228C2×C4⋊C8—41no—
229C2×C4⋊C8—81no—
230C2×#102—21no—
231C2×#102—21no—
232C2×#102—21no—
233C2×#102—21no—
234C2×#102—21no—
235C2×#102—21no—
236C2×C22⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C2×C22⋊C8—41no—
239C2×C22⋊C8—41no—
240C2×C22⋊C8—41no—
241C2×C22⋊C8—41no—
242C2×C22⋊C8—41no—
243C2×C22⋊C8—41no—
244C2×#97—41no—
245C2×C4×C8—21no—
246C2×C4×C8—21no—
247C2×C4×C8—21no—
248C2×C4×C8—21no—
249C2×C4×C8—41no—
250C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×C8#4111yescharacteristic
257C2×C4×C8C2411yescharacteristic
258#390—21no—
259#390—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#388—41no—
263#388—41no—
264#386—41no—
265#386—41no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268C4×C4⋊C4—21no—
269C4×C4⋊C4—21no—
270C4×C22⋊C4—41no—
271C4×C22⋊C4—41no—
272#367—41no—
273#367—41no—
274#366—22no—
275C4⋊C16—41no—
276C4⋊C16—41no—
277#357—22no—
278#357—22no—
279#357—22no—
280#357—41no—
281#357—41no—
282#357—41no—
283C22⋊C16—41no—
284C22⋊C16—41no—
285C22⋊C16—42no—
286#346—21no—
287#346—21no—
288#346—21no—
289#346—21no—
290#346—21no—
291#346—21no—
292#346—21no—
293#346—21no—
294#340—21no—
295#340—21no—
296#340—21no—
297#340—21no—
298#340—21no—
299#340—21no—
300#336—21no—
301#336—21no—
302#336—41no—
303#336—41no—
304#336—41no—
305#336—41no—
306#334—21no—
307#334—21no—
308#334—21no—
309#334—21no—
310#334—21no—
311#334—21no—
312#334—42no—
313#334—42no—
314#334#4112yes—
315#334#4112yes—
316D4⋊C8—42no—
317D4⋊C8—42no—
318D4⋊C8—81no—
319D4⋊C8—81no—
320#322—21no—
321#322—21no—
322#322—21no—
323#322—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—41no—
328C23×C4—41no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4C4×D411yescharacteristic
331C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C2×D8—21no—
334C2×D8—21no—
335C2×D8—21no—
336C2×D8—21no—
337C2×D8—21no—
338C2×D8—21no—
339C2×D8—21no—
340C2×D8—21no—
341C2×D8—21no—
342C2×D8—21no—
343C2×D8#13112yes—
344C2×D8#13112yes—
345C2×M16—82no—
346C2×M16—82no—
347C2×M16—161no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—41no—
361C22×C8—41no—
362C22×C8—41no—
363C22×C8—41no—
364C22×C8—41no—
365C22×C8—41no—
366C22×C8—82no—
367C22×C8—82no—
368C22×C8—82no—
369C22×C8—82no—
370C22×C8—82no—
371C22×C8—82no—
372C22×C8—161no—
373C22×C8—161no—
374C22×C8—161no—
375C22×C8C4×D411yescharacteristic
376C22×C8C4×D411yescharacteristic
377C22×C8C23×C411yescharacteristic
378C22×C8C2×#4111yescharacteristic
379#121—24no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—81no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—82no—
392C4×D4—82no—
393C4×D4—82no—
394C4×D4—82no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42C4×D411yescharacteristic
420C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C2×C42C22×D411yescharacteristic
423D16—44no—
424C2×C16—22no—
425C2×C16—21no—
426C2×C16—21no—
427C2×C16—21no—
428C2×C16—21no—
429C2×C16—21no—
430C2×C16—21no—
431C2×C16—21no—
432C2×C16—21no—
433C2×C16—21no—
434C2×C16—21no—
435C2×C16—21no—
436C2×C16—21no—
437C2×C16—41no—
438C2×C16—41no—
439C2×C16—41no—
440C2×C16—41no—
441C2×C16—41no—
442#107—21no—
443#107—21no—
444#107—21no—
445#107—21no—
446#107—21no—
447#107—21no—
448#107—21no—
449#107—21no—
450#107—21no—
451#107—21no—
452#107—21no—
453#107#13112yes—
454C4⋊C8—22no—
455C4⋊C8—22no—
456C4⋊C8—41no—
457C4⋊C8—41no—
458C4⋊C8—41no—
459C4⋊C8—41no—
460C4⋊C8—41no—
461C4⋊C8—41no—
462C4⋊C8—82no—
463C4⋊C8—82no—
464C4⋊C8—82no—
465C4⋊C8—82no—
466#102—24no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469#102—41no—
470#102—41no—
471#102—41no—
472#102—41no—
473#102—81no—
474C22⋊C8—42no—
475C22⋊C8—42no—
476C22⋊C8—82no—
477C22⋊C8—82no—
478C22⋊C8—82no—
479C22⋊C8—82no—
480C22⋊C8—161no—
481C22⋊C8—161no—
482#97—82no—
483C4×C8—21no—
484C4×C8—21no—
485C4×C8—21no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—21no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—21no—
497C4×C8—82no—
498C4×C8C2×#4111yescharacteristic
499C4×C8C2×#4111yescharacteristic
500C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502#95—41no—
503#95—41no—
504#95—41no—
505#95—41no—
506#95—41no—
507#95—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24#44211yescharacteristic
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—161no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4#44211yescharacteristic
562C22×C4#44211yescharacteristic
563C22×C4#44211yescharacteristic
564C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
565C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
566C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
567D8—22no—
568D8—22no—
569D8—22no—
570D8—22no—
571D8—41no—
572D8—41no—
573D8—41no—
574D8—41no—
575M16—164no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—81no—
603C2×C8—81no—
604C2×C8—81no—
605C2×C8—81no—
606C2×C8—81no—
607C2×C8—81no—
608C2×C8—81no—
609C2×C8—81no—
610C2×C8—81no—
611C2×C8—81no—
612C2×C8—81no—
613C2×C8—81no—
614C2×C8—164no—
615C2×C8—164no—
616C2×C8—164no—
617C2×C8C4×#4111yescharacteristic
618C2×C8#51811yescharacteristic
619C2×C8#55311yescharacteristic
620C2×C8#55311yescharacteristic
621C2×C8C2×#13111yescharacteristic
622C2×C8C2×#13111yescharacteristic
623C2×C8C2×#13111yescharacteristic
624C2×C8#56811yescharacteristic
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4—82no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—161no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—81no—
658C42—81no—
659C42—81no—
660C42—81no—
661C42#54611yescharacteristic
662C42#54611yescharacteristic
663C42#57611yescharacteristic
664C42#57811yescharacteristic
665C16—42no—
666C16—41no—
667C16—41no—
668C16—41no—
669C16—41no—
670C16—81no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23AGL(1,ℤ/16)12yes—
692C23C2×#44211yescharacteristic
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—88no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—164no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—161no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4AGL(1,ℤ/16)12yes—
750C2×C4#236411yescharacteristic
751C2×C4#292911yescharacteristic
752C2×C4#293311yescharacteristic
753C2×C4#295111yescharacteristic
754C2×C4#295511yescharacteristic
755C2×C4#295611yescharacteristic
756C2×C4#330811yescharacteristic
757C2×C4#330811yescharacteristic
758C2×C4#331811yescharacteristic
759C2×C4#331811yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—81no—
765C8—81no—
766C8—81no—
767C8—81no—
768C8—82no—
769C8—82no—
770C8—161no—
771C8—161no—
772C8#296611yescharacteristic
773C8#296811yescharacteristic
774C8#297711yescharacteristic
775C8#298111yescharacteristic
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—161no—
790C22—161no—
791C22—161no—
792C22—161no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—161no—
796C22—161no—
797C22#1790711yescharacteristic
798C22#1800111yescharacteristic
799C22#2313211yescharacteristic
800C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
801C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
802C22#3346911yescharacteristic
803C22#3346911yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—161no—
813C4—161no—
814C4—161no—
815C4—161no—
816C4—161no—
817C4#1792611yescharacteristic
818C4#1802711yescharacteristic
819C4#2312311yescharacteristic
820C4#2314811yescharacteristic
821C2—42no—
822C2—162no—
823C2—162no—
824C2#23116611yescharacteristic
825C2#48387511yescharacteristic
826C2#48389011yescharacteristic
827C2#48404511yescharacteristic
828C2#48405311yescharacteristic
829C2#49850711yescharacteristic
830C2#49850711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#13304C4
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #8144 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #229131C2semidirect
3. #229109C2semidirect
4. #140210C2semidirect
5. #140188C2semidirect
6. #140099C2semidirect
7. #140083C2semidirect
8. #136707C2semidirect
9. #136707C2semidirect
10. #136641C2semidirect
11. #136613C2semidirect
12. #128719C2semidirect
13. #128688C2semidirect
14. #128288C2semidirect
15. #126710C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4994922
#2291312
#2291092
#1402102
#1401882
#1400992
#1400832
#1367072
#1366412
#1366132
#1287192
#1286882
#1282882
#1267102