Finite Group Databasebeta

← #72343743

Subgroups — #72343743

Order 1024.

1125 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499235C211yesmaximal, characteristic
2#210761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#204328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#140786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#140751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#140121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#136613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#129555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128278C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3169C2211yescharacteristic
17C2×#2177C2211yescharacteristic
18C2×#2177C2211yescharacteristic
19#22137—21no—
20C4×#466C2211yescharacteristic
21#21189—21no—
22C2×#1594C2211yescharacteristic
23C22×#334C2211yescharacteristic
24C2×#1480—21no—
25C2×#1451C2211yescharacteristic
26#13452C411yescharacteristic
27#13407C411yescharacteristic
28#13381C411yescharacteristic
29#13381C411yescharacteristic
30#13363C411yescharacteristic
31#13325C411yescharacteristic
32#13304C411yescharacteristic
33#13304C411yescharacteristic
34#12637C2211yescharacteristic
35#12637C2211yescharacteristic
36#12599C2211yescharacteristic
37#12599C2211yescharacteristic
38C2×#1368C2211yescharacteristic
39C2×#1368C2211yescharacteristic
40C2×#1333C2211yescharacteristic
41C2×#1333C2211yescharacteristic
42C2×#1333C2211yescharacteristic
43C2×#1333C2211yescharacteristic
44C2×#1333C2211yescharacteristic
45C2×#1333C2211yescharacteristic
46C2×#1313C2211yescharacteristic
47C2×#1313C2211yescharacteristic
48#9665—21no—
49#9665—21no—
50#9659C2211yescharacteristic
51#9659C2211yescharacteristic
52#9659C2211yescharacteristic
53#9659C2211yescharacteristic
54#9659C2211yescharacteristic
55#9595C2211yescharacteristic
56#9558—21no—
57#9078—21no—
58#8595C2211yescharacteristic
59#8284C2211yescharacteristic
60#8210—21no—
61#7178C2211yescharacteristic
62#7178C2211yescharacteristic
63#7156C2211yescharacteristic
64#7156C2211yescharacteristic
65#7137C2211yescharacteristic
66#7137C2211yescharacteristic
67C2×#532—21no—
68C22×D16C2×C411yescharacteristic
69C22×D16C2×C411yescharacteristic
70#3169—41no—
71#3169—41no—
72#3169—41no—
73#3169—41no—
74C2×#500C2×C411yescharacteristic
75C2×#493C2×C411yescharacteristic
76C2×#486—21no—
77C2×#466—21no—
78C2×#466C2×C411yescharacteristic
79C2×#466C2×C411yescharacteristic
80C2×#466C2×C411yescharacteristic
81C2×C4×D8—21no—
82C2×C4×D8C2311yescharacteristic
83C2×C4×D8C2311yescharacteristic
84C2×C4×D8C2311yescharacteristic
85C2×#436—21no—
86C2×#431D411yescharacteristic
87C22×C4⋊C8—21no—
88C2×#408—41no—
89C2×#408—41no—
90C2×C4×M16D411yescharacteristic
91C22×C4×C8C2311yescharacteristic
92C4×#121—21no—
93#2177—41no—
94#2177—41no—
95#2177—41no—
96#2177—41no—
97C2×#367C2×C411yescharacteristic
98C2×#367C2×C411yescharacteristic
99C2×#357C2×C411yescharacteristic
100C2×#357C2×C411yescharacteristic
101C2×#357C2×C411yescharacteristic
102C2×#357C2×C411yescharacteristic
103C2×#357C2×C411yescharacteristic
104C2×#357C2×C411yescharacteristic
105C2×#357C2×C411yescharacteristic
106C2×#357C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊C16—21no—
108C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
110C2×#346C2311yescharacteristic
111C2×#346C2311yescharacteristic
112C2×#346C2311yescharacteristic
113C2×#346C2311yescharacteristic
114#1970C2×C411yescharacteristic
115#1955—41no—
116#1955—41no—
117#1954—21no—
118#1954—21no—
119#1954—21no—
120#1954—21no—
121#1954—21no—
122#1954—41no—
123#1942C2×C411yescharacteristic
124#1939—21no—
125#1934—21no—
126#1923—41no—
127#1893—21no—
128#1870—41no—
129#1851—41no—
130#1808C2×C411yescharacteristic
131#1797—21no—
132C4×#107C2311yescharacteristic
133C8×C4⋊C4—21no—
134C4×#102—21no—
135#1594—41no—
136#1594—41no—
137C2×#334—21no—
138C2×#334—41no—
139C2×#334—41no—
140C2×#334C2311yescharacteristic
141C2×#334C2311yescharacteristic
142C2×#334C2311yescharacteristic
143C2×#334C2311yescharacteristic
144#1480—44no—
145C2×D4⋊C8—21no—
146C2×D4⋊C8—21no—
147C2×D4⋊C8—21no—
148C2×D4⋊C8—21no—
149C2×D4⋊C8—21no—
150C2×D4⋊C8—21no—
151#1451—41no—
152#1451—41no—
153C2×#322D411yescharacteristic
154C2×#322D411yescharacteristic
155C2×#322C2311yescharacteristic
156C2×#322C2311yescharacteristic
157#1380C2×C411yescharacteristic
158#1380C2×C411yescharacteristic
159#1380C2×C411yescharacteristic
160#1380C2×C411yescharacteristic
161#1374—21no—
162#1374C2×C411yescharacteristic
163#1374C2×C411yescharacteristic
164#1368—41no—
165#1368—41no—
166#1333—41no—
167#1333—41no—
168#1333—41no—
169#1333—41no—
170#1333—41no—
171#1333—41no—
172#1313—41no—
173#1313—41no—
174#1279—21no—
175#1279—21no—
176#1277—21no—
177C22×#41—41no—
178C22×D8—21no—
179C22×D8C22×C411yescharacteristic
180C22×D8C22×C411yescharacteristic
181C22×D8C22×C411yescharacteristic
182C22×M16—21no—
183C22×M16—41no—
184C23×C8—41no—
185C23×C8C22×C411yescharacteristic
186C23×C8#4111yescharacteristic
187#532—42no—
188#532—42no—
189#532—42no—
190#532—42no—
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×#127—21no—
193C2×#124—41no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—41no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—41no—
202C2×C4×D4—41no—
203C22×C42C2×D411yescharacteristic
204C2×D16—22no—
205C2×D16—41no—
206C2×D16—41no—
207C2×D16—41no—
208C2×D16—41no—
209C2×D16—41no—
210C22×C16—21no—
211C22×C16—21no—
212C22×C16C22×C411yescharacteristic
213C22×C16C22×C411yescharacteristic
214C22×C16C22×C411yescharacteristic
215C22×C16C22×C411yescharacteristic
216#500—41no—
217#500—41no—
218#493—41no—
219#493—41no—
220#486—42no—
221#486—42no—
222#466—22no—
223#466—41no—
224#466—41no—
225#466—41no—
226#466—41no—
227#466—41no—
228#466—42no—
229#466—42no—
230C4×D8—21no—
231C4×D8—21no—
232C4×D8—21no—
233C4×D8—21no—
234C4×D8—21no—
235C4×D8—21no—
236C4×D8—21no—
237C4×D8—21no—
238C4×D8—21no—
239C4×D8—21no—
240C4×D8—21no—
241C4×D8—21no—
242C4×D8—42no—
243C4×D8—42no—
244#436—42no—
245#436—42no—
246#431—22no—
247#431—41no—
248C2×#107—21no—
249C2×#107C22×C411yescharacteristic
250C2×#107C22×C411yescharacteristic
251C2×#107C22×C411yescharacteristic
252C2×#107C22×C411yescharacteristic
253C2×#107C22×C411yescharacteristic
254C2×C4⋊C8—21no—
255C2×C4⋊C8—21no—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8—21no—
258C2×C4⋊C8—21no—
259C2×C4⋊C8—42no—
260C2×C4⋊C8—42no—
261C2×C4⋊C8—41no—
262C2×C4⋊C8—41no—
263C2×#102—21no—
264C2×#102—21no—
265C2×#102—21no—
266C2×#102—21no—
267C2×#102—21no—
268C2×#102—21no—
269C2×#102—21no—
270#408—84no—
271#408—84no—
272C2×C22⋊C8—21no—
273C2×C22⋊C8—41no—
274C2×C22⋊C8—41no—
275C2×C22⋊C8—41no—
276C2×C22⋊C8—41no—
277C2×C22⋊C8—41no—
278C2×C22⋊C8—41no—
279C2×C22⋊C8—41no—
280C2×C22⋊C8—41no—
281C2×C22⋊C8—41no—
282C2×C22⋊C8—41no—
283C2×C22⋊C8—41no—
284C2×C22⋊C8—41no—
285C4×M16—41no—
286C4×M16—41no—
287C2×#97—21no—
288C2×C4×C8—21no—
289C2×C4×C8—21no—
290C2×C4×C8—21no—
291C2×C4×C8—21no—
292C2×C4×C8—41no—
293C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×C8#4111yescharacteristic
300C2×C4×C8C2411yescharacteristic
301#390—21no—
302#389—21no—
303#388—41no—
304#386—41no—
305#380—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—41no—
308#367—41no—
309#367—41no—
310#357—22no—
311#357—22no—
312#357—22no—
313#357—41no—
314#357—41no—
315#357—41no—
316#357—41no—
317#357—41no—
318C22⋊C16—22no—
319C22⋊C16—41no—
320C22⋊C16—42no—
321#346—21no—
322#346—21no—
323#346—21no—
324#346—21no—
325#346—21no—
326#346—21no—
327#346—21no—
328#346—21no—
329#340—21no—
330#340—21no—
331#340—21no—
332#336—41no—
333#336—41no—
334#336—41no—
335#334—21no—
336#334—21no—
337#334—21no—
338#334—21no—
339#334—21no—
340#334—21no—
341#334—21no—
342#334—21no—
343#334—42no—
344D4⋊C8—42no—
345D4⋊C8—42no—
346D4⋊C8—42no—
347D4⋊C8—42no—
348D4⋊C8—42no—
349D4⋊C8—42no—
350#322—21no—
351#322—21no—
352#322—21no—
353#322—21no—
354#322—41no—
355#322—41no—
356C2×#41—82no—
357C2×#41—82no—
358C2×#41—82no—
359C2×#41—82no—
360C2×#41—82no—
361C2×#41—82no—
362C22×Q8—41no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C23×C4—41no—
372C23×C4—41no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4C4×D411yescharacteristic
375C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×D8—21no—
378C2×D8—21no—
379C2×D8—21no—
380C2×D8—21no—
381C2×D8—21no—
382C2×D8—21no—
383C2×D8—21no—
384C2×D8—21no—
385C2×D8—21no—
386C2×D8—21no—
387C2×D8—21no—
388C2×D8—21no—
389C2×D8—21no—
390C2×D8—21no—
391C2×D8—21no—
392C2×D8—21no—
393C2×D8—21no—
394C2×D8—21no—
395C2×D8—42no—
396C2×D8—81no—
397C2×D8—81no—
398C2×M16—42no—
399C2×M16—42no—
400C2×M16—42no—
401C2×M16—82no—
402C2×M16—161no—
403C2×M16—161no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—41no—
417C22×C8—41no—
418C22×C8—41no—
419C22×C8—41no—
420C22×C8—41no—
421C22×C8—41no—
422C22×C8—82no—
423C22×C8—82no—
424C22×C8—82no—
425C22×C8C4×D411yescharacteristic
426C22×C8C4×D411yescharacteristic
427C22×C8C23×C411yescharacteristic
428C22×C8C2×#4111yescharacteristic
429C4⋊Q8—42no—
430C4⋊Q8—42no—
431#127—42no—
432#127—42no—
433#124—82no—
434#124—82no—
435#121—42no—
436#121—42no—
437#121—42no—
438#121—42no—
439#121—42no—
440#121—81no—
441#121—82no—
442#121—82no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—82no—
456C4×D4—82no—
457C4×D4—161no—
458C4×D4—161no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—41no—
480C2×C42C4×D411yescharacteristic
481C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C2×C42C22×D411yescharacteristic
484D16—44no—
485D16—44no—
486C2×C16—21no—
487C2×C16—21no—
488C2×C16—22no—
489C2×C16—21no—
490C2×C16—21no—
491C2×C16—21no—
492C2×C16—21no—
493C2×C16—21no—
494C2×C16—21no—
495C2×C16—21no—
496C2×C16—21no—
497C2×C16—21no—
498C2×C16—41no—
499C2×C16—41no—
500C2×C16—41no—
501C2×C16—41no—
502C2×C16—41no—
503C2×C16#13112yes—
504#107—21no—
505#107—21no—
506#107—21no—
507#107—21no—
508#107—21no—
509#107—21no—
510#107—21no—
511#107—21no—
512#107—21no—
513#107—42no—
514#107#13112yes—
515C4⋊C8—42no—
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—41no—
518C4⋊C8—41no—
519C4⋊C8—41no—
520C4⋊C8—41no—
521C4⋊C8—41no—
522C4⋊C8—41no—
523C4⋊C8—41no—
524C4⋊C8—82no—
525C4⋊C8—161no—
526#102—42no—
527#102—42no—
528#102—42no—
529#102—41no—
530#102—41no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#102—41no—
534#102—41no—
535#102—81no—
536C22⋊C8—42no—
537C22⋊C8—82no—
538C22⋊C8—82no—
539C22⋊C8—82no—
540C22⋊C8—82no—
541C22⋊C8—82no—
542C22⋊C8—82no—
543C22⋊C8—82no—
544C22⋊C8—82no—
545C22⋊C8—82no—
546C22⋊C8—161no—
547C22⋊C8—161no—
548C22⋊C8—161no—
549#97—42no—
550C4×C8—21no—
551C4×C8—21no—
552C4×C8—21no—
553C4×C8—21no—
554C4×C8—21no—
555C4×C8—21no—
556C4×C8—21no—
557C4×C8—21no—
558C4×C8—21no—
559C4×C8—21no—
560C4×C8—21no—
561C4×C8—21no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—161no—
564C4×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
565C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569#95—41no—
570#95—41no—
571#95—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24#44211yescharacteristic
576#41—164no—
577#41—164no—
578#41—164no—
579#41—164no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8—82no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—161no—
614C2×D4—161no—
615C2×D4—161no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4#44211yescharacteristic
654C22×C4#44211yescharacteristic
655C22×C4#44211yescharacteristic
656C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
657C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
658C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
659D8—41no—
660D8—41no—
661D8—41no—
662D8—41no—
663D8—41no—
664D8—41no—
665D8—41no—
666D8—41no—
667D8—41no—
668D8—41no—
669D8—41no—
670D8—41no—
671D8—84no—
672M16—84no—
673M16—164no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—81no—
699C2×C8—81no—
700C2×C8—81no—
701C2×C8—81no—
702C2×C8—81no—
703C2×C8—81no—
704C2×C8—81no—
705C2×C8—81no—
706C2×C8—81no—
707C2×C8—81no—
708C2×C8—81no—
709C2×C8—81no—
710C2×C8—81no—
711C2×C8—81no—
712C2×C8—164no—
713C2×C8#51811yescharacteristic
714C2×C8#51811yescharacteristic
715C2×C8#53811yescharacteristic
716C2×C8#53811yescharacteristic
717C2×C8C2×#13111yescharacteristic
718C2×C8C2×#13111yescharacteristic
719C2×C8#56811yescharacteristic
720C2×C8#56811yescharacteristic
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—82no—
732C4⋊C4—161no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—161no—
744C22⋊C4—161no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—81no—
752C42—81no—
753C42#53411yescharacteristic
754C42#53511yescharacteristic
755C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
756C42#57511yescharacteristic
757C16—22no—
758C16—42no—
759C16—41no—
760C16—41no—
761C16—41no—
762C16—81no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23AGL(1,ℤ/16)12yes—
791C23C2×#44211yescharacteristic
792Q8—164no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—164no—
806D4—164no—
807D4—164no—
808D4—164no—
809D4—164no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—161no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—161no—
850C2×C4—161no—
851C2×C4—161no—
852C2×C4—161no—
853C2×C4—161no—
854C2×C4—161no—
855C2×C4—161no—
856C2×C4—161no—
857C2×C4AGL(1,ℤ/16)12yes—
858C2×C4#232111yescharacteristic
859C2×C4#293311yescharacteristic
860C2×C4#293511yescharacteristic
861C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
862C2×C4#295611yescharacteristic
863C2×C4#295711yescharacteristic
864C2×C4#319211yescharacteristic
865C2×C4#319411yescharacteristic
866C2×C4#321311yescharacteristic
867C2×C4#321711yescharacteristic
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—42no—
871C8—41no—
872C8—41no—
873C8—81no—
874C8—81no—
875C8—81no—
876C8—161no—
877C8—161no—
878C8—161no—
879C8—161no—
880C8#297611yescharacteristic
881C8#297811yescharacteristic
882C8#297911yescharacteristic
883C8#298111yescharacteristic
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—161no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22—161no—
895C22—161no—
896C22—161no—
897C22—161no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—161no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—161no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—161no—
912C22#1800111yescharacteristic
913C22#1807311yescharacteristic
914C22#2204611yescharacteristic
915C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
916C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
917C22#3346911yescharacteristic
918C22#3347111yescharacteristic
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—22no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—82no—
927C4—161no—
928C4—161no—
929C4—161no—
930C4—161no—
931C4#1801111yescharacteristic
932C4#1807811yescharacteristic
933C4#2203911yescharacteristic
934C4#2206211yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—321no—
937C2—321no—
938C2—321no—
939C2#21783611yescharacteristic
940C2#48404011yescharacteristic
941C2#48405611yescharacteristic
942C2#48414011yescharacteristic
943C2#48414711yescharacteristic
944C2#49683511yescharacteristic
945C2#49683611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#499235C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#1451 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #210761C2semidirect
3. #204328C2semidirect
4. #140786C2semidirect
5. #140751C2semidirect
6. #140210C2semidirect
7. #140188C2semidirect
8. #140121C2semidirect
9. #140121C2semidirect
10. #136741C2semidirect
11. #136741C2semidirect
12. #136613C2semidirect
13. #135826C2semidirect
14. #129555C2semidirect
15. #128278C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4992352
#2107612
#2043282
#1407862
#1407512
#1402102
#1401882
#1401212
#1367412
#1366132
#1358262
#1295552
#1282782