Finite Group Databasebeta

← Group #72343830

Character table — Group #72343830

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111166881212121224242424242424242424323232323232323248484848111166881212121224242424242424242424323232323232323248484848
order1244242422444488888888366612121212448822442424224444888888886666121212124488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ3111111-1-11111-1-111-1-111-1-11-1-1111-1-111-1-1111111-1-11111-1-111-1-111-1-11-1-1111-1-111-1-1
χ4111111-1-11111-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1-1-111
χ511-1-11-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i1111-1-1-1-1i−ii−i11-1-11-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i1111-1-1-1-1i−ii−i
χ611-1-11-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii1111-1-1-1-1−ii−ii11-1-11-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii1111-1-1-1-1−ii−ii
χ711-1-11-1-111-11-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11-1-111i−i−ii11-1-11-1-111-11-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11-1-111i−i−ii
χ811-1-11-1-111-11-1-11−iii−i−iii−i1-1-11-1-111−iii−i11-1-11-1-111-11-1-11−iii−i−iii−i1-1-11-1-111−iii−i
χ92222222222222200000000-1-1-1-1-1-1-1-100002222222222222200000000-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ10222222-2-22222-2-200000000-111-1-1-1110000222222-2-22222-2-200000000-111-1-1-1110000
χ1122-2-22-22-22-22-22-200000000-1-1-1-11111000022-2-22-22-22-22-22-200000000-1-1-1-111110000
χ1222-2-22-2-222-22-2-2200000000-111-111-1-1000022-2-22-2-222-22-2-2200000000-111-111-1-10000
χ1333333333-1-1-1-1-1-11111111100000000-1-1-1-133333333-1-1-1-1-1-11111111100000000-1-1-1-1
χ1433333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000111133333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000001111
χ15333333-3-3-1-1-1-11111-1-111-1-100000000-1-111333333-3-3-1-1-1-11111-1-111-1-100000000-1-111
χ16333333-3-3-1-1-1-111-1-111-1-1110000000011-1-1333333-3-3-1-1-1-111-1-111-1-1110000000011-1-1
χ1733-3-33-33-3-11-11-11i−ii−ii−ii−i00000000−ii−ii33-3-33-33-3-11-11-11i−ii−ii−ii−i00000000−ii−ii
χ1833-3-33-33-3-11-11-11−ii−ii−ii−ii00000000i−ii−i33-3-33-33-3-11-11-11−ii−ii−ii−ii00000000i−ii−i
χ1933-3-33-3-33-11-111-1i−i−iii−i−ii00000000−iii−i33-3-33-3-33-11-111-1i−i−iii−i−ii00000000−iii−i
χ2033-3-33-3-33-11-111-1−iii−i−iii−i00000000i−i−ii33-3-33-3-33-11-111-1−iii−i−iii−i00000000i−i−ii
χ216666-2-2002-2-2200002200-2-20000000000006666-2-2002-2-2200002200-2-2000000000000
χ226666-2-2002-2-220000-2-200220000000000006666-2-2002-2-220000-2-20022000000000000
χ236666-2-200-222-2002200-2-2000000000000006666-2-200-222-2002200-2-200000000000000
χ246666-2-200-222-200-2-20022000000000000006666-2-200-222-200-2-2002200000000000000
χ2566-6-6-220022-2-200002i−2i00−2i2i00000000000066-6-6-220022-2-200002i−2i00−2i2i000000000000
χ2666-6-6-220022-2-20000−2i2i002i−2i00000000000066-6-6-220022-2-20000−2i2i002i−2i000000000000
χ2766-6-6-2200-2-222002i−2i00−2i2i0000000000000066-6-6-2200-2-222002i−2i00−2i2i00000000000000
χ2866-6-6-2200-2-22200−2i2i002i−2i0000000000000066-6-6-2200-2-22200−2i2i002i−2i00000000000000
χ298-88i−8i000000000000000000200-22i−2i0000008-88i−8i000000000000000000200-22i−2i000000
χ308-88i−8i000000000000000000-1−i3i31−ii3−300008-88i−8i000000000000000000-1−i3i31−ii3−30000
χ318-88i−8i000000000000000000-1i3−i31−ii−3300008-88i−8i000000000000000000-1i3−i31−ii−330000
χ328-8−8i8i000000000000000000200-2−2i2i0000008-8−8i8i000000000000000000200-2−2i2i000000
χ338-8−8i8i000000000000000000-1−i3i31i−i−3300008-8−8i8i000000000000000000-1−i3i31i−i−330000
χ348-8−8i8i000000000000000000-1i3−i31i−i3−300008-8−8i8i000000000000000000-1i3−i31i−i3−30000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ37111111-1-11111-1-111-1-111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-111-1-1-111-1-111
χ38111111-1-11111-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-11111-1-1
χ3911-1-11-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i1111-1-1-1-1i−ii−i-1-111-11-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii-1-1-1-11111−ii−ii
χ4011-1-11-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii1111-1-1-1-1−ii−ii-1-111-11-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i-1-1-1-11111i−ii−i
χ4111-1-11-1-111-11-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11-1-111i−i−ii-1-111-111-1-11-111-1−iii−i−iii−i-111-111-1-1−iii−i
χ4211-1-11-1-111-11-1-11−iii−i−iii−i1-1-11-1-111−iii−i-1-111-111-1-11-111-1i−i−iii−i−ii-111-111-1-1i−i−ii
χ432222222222222200000000-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000111111110000
χ44222222-2-22222-2-200000000-111-1-1-1110000-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222000000001-1-1111-1-10000
χ4522-2-22-22-22-22-22-200000000-1-1-1-111110000-2-222-22-22-22-22-22000000001111-1-1-1-10000
χ4622-2-22-2-222-22-2-2200000000-111-111-1-10000-2-222-222-2-22-222-2000000001-1-11-1-1110000
χ4733333333-1-1-1-1-1-11111111100000000-1-1-1-1-3-3-3-3-3-3-3-3111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000001111
χ4833333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000001111-3-3-3-3-3-3-3-31111111111111100000000-1-1-1-1
χ49333333-3-3-1-1-1-11111-1-111-1-100000000-1-111-3-3-3-3-3-3331111-1-1-1-111-1-1110000000011-1-1
χ50333333-3-3-1-1-1-111-1-111-1-1110000000011-1-1-3-3-3-3-3-3331111-1-111-1-111-1-100000000-1-111
χ5133-3-33-33-3-11-11-11i−ii−ii−ii−i00000000−ii−ii-3-333-33-331-11-11-1−ii−ii−ii−ii00000000i−ii−i
χ5233-3-33-33-3-11-11-11−ii−ii−ii−ii00000000i−ii−i-3-333-33-331-11-11-1i−ii−ii−ii−i00000000−ii−ii
χ5333-3-33-3-33-11-111-1i−i−iii−i−ii00000000−iii−i-3-333-333-31-11-1-11−iii−i−iii−i00000000i−i−ii
χ5433-3-33-3-33-11-111-1−iii−i−iii−i00000000i−i−ii-3-333-333-31-11-1-11i−i−iii−i−ii00000000−iii−i
χ556666-2-2002-2-2200002200-2-2000000000000-6-6-6-62200-222-20000-2-20022000000000000
χ566666-2-2002-2-220000-2-20022000000000000-6-6-6-62200-222-200002200-2-2000000000000
χ576666-2-200-222-2002200-2-200000000000000-6-6-6-622002-2-2200-2-2002200000000000000
χ586666-2-200-222-200-2-2002200000000000000-6-6-6-622002-2-22002200-2-200000000000000
χ5966-6-6-220022-2-200002i−2i00−2i2i000000000000-6-6662-200-2-2220000−2i2i002i−2i000000000000
χ6066-6-6-220022-2-20000−2i2i002i−2i000000000000-6-6662-200-2-22200002i−2i00−2i2i000000000000
χ6166-6-6-2200-2-222002i−2i00−2i2i00000000000000-6-6662-20022-2-200−2i2i002i−2i00000000000000
χ6266-6-6-2200-2-22200−2i2i002i−2i00000000000000-6-6662-20022-2-2002i−2i00−2i2i00000000000000
χ638-88i−8i000000000000000000200-22i−2i000000-88−8i8i000000000000000000-2002−2i2i000000
χ648-88i−8i000000000000000000-1−i3i31−ii3−30000-88−8i8i0000000000000000001i3−i3-1i−i−330000
χ658-88i−8i000000000000000000-1i3−i31−ii−330000-88−8i8i0000000000000000001−i3i3-1i−i3−30000
χ668-8−8i8i000000000000000000200-2−2i2i000000-888i−8i000000000000000000-20022i−2i000000
χ678-8−8i8i000000000000000000-1−i3i31i−i−330000-888i−8i0000000000000000001i3−i3-1−ii3−30000
χ688-8−8i8i000000000000000000-1i3−i31i−i3−30000-888i−8i0000000000000000001−i3i3-1−ii−330000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).