Finite Group Databasebeta

← #72343935

Subgroups — #72343935

Order 1024.

2497 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7622577C211yesmaximal, characteristic
2#7622423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12981C211yesmaximal, characteristic
4#492982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#492980C212yesmaximal, complemented
6#354316C211yesmaximal, characteristic
7#147380C212yesmaximal, complemented
8#147157C212yesmaximal, complemented
9#146401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#146375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#146325C212yesmaximal, complemented
12C2×#3407C2211yescharacteristic
13C2×#3407C2211yescharacteristic
14C23×M32C2211yescharacteristic
15C2×#2929C2211yescharacteristic
16#60058C2211yescharacteristic
17D4×M32—24no—
18#33436—24no—
19#33433C414yescomplemented
20#33432C414yescomplemented
21#33397C2211yescharacteristic
22C2×#2115C2211yescharacteristic
23#33333C2211yescharacteristic
24C2×#2112C2212yes—
25C2×#2112C2211yescharacteristic
26#33329—28no—
27C2×#2110—24no—
28C2×#2110C2212yes—
29C2×#2110C2212yes—
30C2×#2110C2212yes—
31#33324C2211yescharacteristic
32C2×#1891C411yescharacteristic
33#20959C411yescharacteristic
34C2×#1757C2211yescharacteristic
35#20385C2212yes—
36#12981C414yescomplemented
37#12981C414yescomplemented
38#12617—24no—
39#12616—28no—
40#12554C2212yes—
41#12554C2212yes—
42C2×#1378C2212yes—
43#12549C2212yes—
44#12547C2212yes—
45#12547C2212yes—
46#10937C412yes—
47#10920C412yes—
48#10748C411yescharacteristic
49#10747C411yescharacteristic
50#10711C2212yes—
51C2×#568C2×C411yescharacteristic
52C22×#131C2311yescharacteristic
53C24×C8C2311yescharacteristic
54C2×#525C2×C411yescharacteristic
55#3428C2×C411yescharacteristic
56#3407—24no—
57#3407—24no—
58#3407—24no—
59#3407—22no—
60#3407C2×C414yes—
61C2×#504—24no—
62C2×#504C2×C414yes—
63C2×#504D414yes—
64C22×M32—24no—
65C22×M32—22no—
66C22×M32—22no—
67C22×M32—24no—
68C22×M32—22no—
69C22×M32C2×C412yescomplemented
70C22×M32D414yes—
71C22×M32C2312yes—
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×M32C2311yescharacteristic
74C22×M32C2311yescharacteristic
75C22×M32C2312yes—
76C22×M32C2311yescharacteristic
77C23×C16C2×C412yescomplemented
78#2929—22no—
79#2929—22no—
80#2929C2×C412yes—
81#2929C2×C412yes—
82#2929C2×C412yes—
83#2929C2×C412yes—
84C2×#435—22no—
85C2×C8×D4—22no—
86C2×#424C2×C411yescharacteristic
87C2×#413C2×C411yescharacteristic
88C2×#410C2×C411yescharacteristic
89C2×#408C2×C411yescharacteristic
90C2×#407C2×C412yes—
91C2×#407C2×C411yescharacteristic
92#2875—24no—
93C4×#131—24no—
94#2873—22no—
95#2873C2×C412yes—
96C2×#405—22no—
97C2×#405C2312yes—
98C2×#405C2311yescharacteristic
99C2×#405C2312yes—
100#2280C2×C412yes—
101#2169—28no—
102#2168—28no—
103#2168—28no—
104D4×C16—28no—
105#2151—22no—
106#2151C2×C414yescomplemented
107#2150—22no—
108#2115—22no—
109#2115C2×C414yes—
110C2×#349—22no—
111#2113—22no—
112#2113C2×C414yes—
113#2112—24no—
114#2112—22no—
115#2112—22no—
116#2112C2×C412yescomplemented
117#2112C2×C412yescomplemented
118#2112C2×C414yescomplemented
119#2112C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊C16—22no—
121C2×C22⋊C16—24no—
122#2110—216no—
123#2110—24no—
124#2110—24no—
125#2110—24no—
126#2110—24no—
127#2110—24no—
128#2110—24no—
129C2×#347—216no—
130C2×#347—24no—
131C2×#347—24no—
132C2×#347D418yescomplemented
133#2108—22no—
134#2108C2×C414yescomplemented
135C4×M32—22no—
136#1891—22no—
137#1891—22no—
138#1890—22no—
139#1889—22no—
140#1757—22no—
141#1757—22no—
142#1752—24no—
143C8×C22⋊C4—24no—
144C2×#344C2×C412yes—
145C2×#344C2×C412yes—
146C2×#344C2×C412yes—
147#1742C2×C412yes—
148#1740C2×C412yes—
149#1729C2×C412yes—
150#1729C2×C412yes—
151#1379—24no—
152#1379—24no—
153#1378C2×C418yescomplemented
154#1376—24no—
155#1375—24no—
156#1375—24no—
157C22×#41C22×C411yescharacteristic
158C24×C4C22×C411yescharacteristic
159#568—22no—
160#568—22no—
161#568—42no—
162C2×#131—24no—
163C2×#131—22no—
164C2×#131—22no—
165C2×#131—22no—
166C2×#131—22no—
167C2×#131C22×C412yes—
168C2×#131C22×C412yes—
169C2×#131C2×D412yes—
170C2×#131#4112yes—
171C22×M16—22no—
172C22×M16C22×C412yes—
173C22×M16C22×C411yescharacteristic
174C22×M16C22×C412yes—
175C22×M16C22×C411yescharacteristic
176C22×M16#4112yes—
177C23×C8—21no—
178C23×C8—21no—
179C23×C8—22no—
180C23×C8—22no—
181C23×C8—22no—
182C23×C8—21no—
183C23×C8—21no—
184C23×C8—22no—
185C23×C8C22×C411yescharacteristic
186C23×C8C22×C411yescharacteristic
187C23×C8C22×C411yescharacteristic
188C23×C8C22×C411yescharacteristic
189C23×C8C22×C411yescharacteristic
190C23×C8C2×D412yes—
191C23×C8C2411yescharacteristic
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525C4212yes—
195#525C4212yes—
196#525M1612yes—
197#525M1612yes—
198C2×#123M1612yes—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#120M1612yes—
202#520—42no—
203#519—21no—
204#518—22no—
205#518—21no—
206C4×#41—24no—
207C2×C4×D4—22no—
208C2×#117—22no—
209C2×#117C22×C412yes—
210C2×#117C22×C411yescharacteristic
211C2×#117C22×C412yes—
212#504—216no—
213#504—216no—
214#504—216no—
215#504—216no—
216C2×M32—28no—
217C2×M32—24no—
218C2×M32—28no—
219C2×M32—22no—
220C2×M32—22no—
221C2×M32—22no—
222C2×M32—22no—
223C2×M32—22no—
224C2×M32—22no—
225C2×M32—28no—
226C2×M32—28no—
227C2×M32—21no—
228C2×M32—22no—
229C2×M32—21no—
230C2×M32—21no—
231C2×M32—22no—
232C2×M32—22no—
233C2×M32—24no—
234C2×M32—28no—
235C2×M32—22no—
236C2×M32—22no—
237C2×M32—22no—
238C2×M32—22no—
239C2×M32—22no—
240C2×M32—22no—
241C2×M32—44no—
242C2×M32—48no—
243C2×M32—44no—
244C2×M32C22⋊C418yescomplemented
245C2×M32C22×C412yes—
246C2×M32C22×C414yes—
247C2×M32C22×C412yes—
248C2×M32C22×C414yes—
249C2×M32C2×D412yes—
250C2×M32C2×D412yes—
251C2×M32C2×D412yes—
252C2×M32C2×D414yes—
253C2×M32C2×D414yes—
254C2×M32#4114yes—
255C22×C16—24no—
256C22×C16—21no—
257C22×C16—22no—
258C22×C16—24no—
259C22×C16—28no—
260C22×C16C22⋊C418yescomplemented
261C22×C16C22×C412yes—
262C22×C16C22×C412yes—
263C22×C16C2×D412yes—
264C22×C16#4114yes—
265#435—24no—
266#435—24no—
267#435—24no—
268#435—24no—
269C8×D4—24no—
270C8×D4—24no—
271C8×D4—24no—
272C8×D4—24no—
273#424—22no—
274#424C4212yes—
275#424C4212yes—
276C2×C4⋊C8—22no—
277#413—22no—
278#413—22no—
279C2×#101—21no—
280C2×#100—21no—
281#410—22no—
282#410—22no—
283C2×#99—22no—
284#408—22no—
285#408C4212yes—
286#408C4212yes—
287#407—22no—
288#407—22no—
289#407—22no—
290#407—42no—
291#407C4212yes—
292#407C4212yes—
293C2×C22⋊C8—22no—
294C2×C22⋊C8—22no—
295C2×C22⋊C8—24no—
296#405—24no—
297#405—24no—
298#405—28no—
299#405—24no—
300#405—24no—
301#405—22no—
302#405—22no—
303#405—21no—
304#405—22no—
305#405—22no—
306#405—21no—
307#405—22no—
308#405—22no—
309#405—22no—
310#405—22no—
311#405C22×C412yes—
312#405C22×C412yes—
313C4×M16—28no—
314C4×M16—24no—
315C2×#97—24no—
316C2×#97—21no—
317C2×#97—22no—
318C2×#97C2×D414yes—
319C2×C4×C8—24no—
320C2×C4×C8—21no—
321C2×C4×C8—22no—
322C2×C4×C8#4114yes—
323#381—22no—
324#380—42no—
325#379—22no—
326C4×C22⋊C4—24no—
327C4⋊C16—28no—
328#349—28no—
329C22⋊C16—28no—
330C22⋊C16—24no—
331C22⋊C16—24no—
332C22⋊C16—28no—
333C22⋊C16—28no—
334#347—216no—
335#347—216no—
336#347—48no—
337#346—24no—
338C4×C16—24no—
339#344—24no—
340#344—24no—
341#344—42no—
342#343—42no—
343#342—24no—
344#336—24no—
345#336—24no—
346C25C2×M1611yescharacteristic
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41C2×C4212yes—
352C2×#41C4×D412yes—
353C2×#41C2×M1612yes—
354C2×#41#13112yes—
355C22×Q8#13111yescharacteristic
356C22×D4—22no—
357C22×D4C2×M1612yes—
358C22×D4#13111yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4C2×C4211yescharacteristic
368C23×C4C2×C4211yescharacteristic
369C23×C4C4×D412yes—
370C23×C4C2×M1611yescharacteristic
371C23×C4C2×M1611yescharacteristic
372C23×C4C2×M1611yescharacteristic
373C23×C4C23×C411yescharacteristic
374#131—24no—
375#131—24no—
376#131—24no—
377#131—24no—
378#131—24no—
379#131—24no—
380#131—24no—
381#131—24no—
382#131—48no—
383#131—48no—
384C2×M16—22no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—24no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—22no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—24no—
395C2×M16—24no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—44no—
405C2×M16—44no—
406C2×M16C2×C4212yes—
407C2×M16C2×C4212yes—
408C2×M16#11714yes—
409C2×M16C4×D414yes—
410C2×M16C4×D412yes—
411C22×C8—22no—
412C22×C8—22no—
413C22×C8—22no—
414C22×C8—22no—
415C22×C8—24no—
416C22×C8—22no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—22no—
432C22×C8—22no—
433C22×C8—22no—
434C22×C8—22no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8—22no—
437C22×C8—22no—
438C22×C8—41no—
439C22×C8—42no—
440C22×C8—41no—
441C22×C8—42no—
442C22×C8—41no—
443C22×C8—42no—
444C22×C8—41no—
445C22×C8—42no—
446C22×C8—42no—
447C22×C8—42no—
448C22×C8C2×C4211yescharacteristic
449C22×C8C2×C4211yescharacteristic
450C22×C8C2×C22⋊C414yes—
451C22×C8C4×D414yes—
452C22×C8C4×D414yes—
453C22×C8C4×D412yes—
454C22×C8C23×C411yescharacteristic
455C22×C8C23×C411yescharacteristic
456C22×C8C22×D411yescharacteristic
457C22×C8C22×D411yescharacteristic
458C22×C8C22×D412yes—
459C22×C8C2×#4111yescharacteristic
460C22×C8C2×#4111yescharacteristic
461C22×C8C2×#4112yes—
462C22×C8C2×#4112yes—
463C22×C8C2×#4112yes—
464#123—24no—
465#123#9714yes—
466#123#9714yes—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#120—24no—
476#120#9714yes—
477#120#9714yes—
478C4×Q8—44no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—44no—
484C4×D4—48no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—24no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—42no—
497#117—42no—
498#117C2×C4212yes—
499#117C2×M1612yes—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4C2×M1612yes—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—24no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42C4×D414yes—
516M32—216no—
517M32—24no—
518M32—24no—
519M32—24no—
520M32—22no—
521M32—24no—
522M32—22no—
523M32—24no—
524M32—216no—
525M32—24no—
526M32—24no—
527M32—24no—
528M32—41no—
529M32—42no—
530M32—42no—
531M32—41no—
532M32—41no—
533M32—41no—
534M32—42no—
535M32—48no—
536M32#12014yes—
537M32#12118yes—
538M32#12314yes—
539C2×C16—216no—
540C2×C16—24no—
541C2×C16—24no—
542C2×C16—24no—
543C2×C16—216no—
544C2×C16—22no—
545C2×C16—22no—
546C2×C16—24no—
547C2×C16—24no—
548C2×C16—42no—
549C2×C16—42no—
550C2×C16—42no—
551C2×C16—48no—
552C2×C16C2×C22⋊C414yes—
553C2×C16C2×C22⋊C414yes—
554C2×C16C4×D418yes—
555C2×C16C4×D418yes—
556C4⋊C8—24no—
557C4⋊C8—24no—
558#101—42no—
559#100—42no—
560#99—44no—
561C22⋊C8—24no—
562C22⋊C8—24no—
563C22⋊C8—24no—
564C22⋊C8—24no—
565C22⋊C8—44no—
566C22⋊C8—44no—
567#97—28no—
568#97—22no—
569#97—22no—
570#97—24no—
571#97—24no—
572#97—42no—
573#97—42no—
574C4×C8—28no—
575C4×C8—22no—
576C4×C8—22no—
577C4×C8—24no—
578C4×C8—24no—
579C4×C8—42no—
580C4×C8—42no—
581#95—44no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—82no—
587C24C2×#9711yescharacteristic
588C24C2×#9711yescharacteristic
589C24#43512yes—
590C24C22×M1611yescharacteristic
591#41—24no—
592#41—24no—
593#41—24no—
594#41—24no—
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—24no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8#40512yes—
602C2×Q8#43512yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4C2×#9714yes—
611C2×D4#40512yes—
612C2×D4#43512yes—
613C2×D4#43514yes—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4C4×C22⋊C414yes—
653C22×C4C2×#9711yescharacteristic
654C22×C4C2×#9711yescharacteristic
655C22×C4#43514yes—
656C22×C4#43512yes—
657C22×C4C22×C4211yescharacteristic
658C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
660C22×C4C2×C4×D412yes—
661C22×C4C4×#4112yes—
662C22×C4C22×M1611yescharacteristic
663C22×C4C2×#13111yescharacteristic
664C22×C4C2×#13111yescharacteristic
665C22×C4#56812yes—
666C22×C4#56812yes—
667M16—24no—
668M16—24no—
669M16—28no—
670M16—28no—
671M16—24no—
672M16—48no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—42no—
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—24no—
685C2×C8—24no—
686C2×C8—24no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8—24no—
689C2×C8—24no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—24no—
696C2×C8—48no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8C4×C22⋊C414yes—
718C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
719C2×C8C2×#11711yescharacteristic
720C2×C8C2×C4×D412yes—
721C2×C8C2×C4×D412yes—
722C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
723C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
724C2×C8C4×#4112yes—
725C2×C8C4×#4112yes—
726C2×C8C2×#12011yescharacteristic
727C2×C8C2×#12112yes—
728C2×C8C2×#12311yescharacteristic
729C2×C8#52512yes—
730C2×C8#52512yes—
731C2×C8#52511yescharacteristic
732C2×C8#52511yescharacteristic
733C2×C8#52912yes—
734C2×C8#52912yes—
735C2×C8#53212yes—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—88no—
756C22⋊C4C2×#9714yes—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—24no—
760C42—24no—
761C42—44no—
762C42—42no—
763C42—42no—
764C16—24no—
765C16—28no—
766C16—42no—
767C16—42no—
768C16—44no—
769C16#38618yes—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—44no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—82no—
791C23#175214yes—
792C23C22×#9711yescharacteristic
793C23C2×#43511yescharacteristic
794C23C2×#43511yescharacteristic
795C23D4×M1612yes—
796C23#297012yes—
797Q8—24no—
798Q8—24no—
799D4—28no—
800D4—28no—
801D4—24no—
802D4—24no—
803D4—48no—
804D4—84no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4#175214yes—
838C2×C4C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
839C2×C4C42×D412yes—
840C2×C4C4×#12011yescharacteristic
841C2×C4C4×#12112yes—
842C2×C4C4×#12311yescharacteristic
843C2×C4C2×#40511yescharacteristic
844C2×C4#287512yes—
845C2×C4C2×#43511yescharacteristic
846C2×C4C2×#43511yescharacteristic
847C2×C4#293011yescharacteristic
848C2×C4#293011yescharacteristic
849C2×C4#293212yes—
850C2×C4#293312yes—
851C2×C4#293312yes—
852C2×C4D4×M1612yes—
853C2×C4#296812yes—
854C2×C4#296812yes—
855C2×C4#297012yes—
856C8—24no—
857C8—42no—
858C8—44no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—82no—
862C8C2×#38611yescharacteristic
863C8#229012yes—
864C8#229711yescharacteristic
865C8C4×#12011yescharacteristic
866C8C4×#12112yes—
867C8C4×#12311yescharacteristic
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—82no—
890C22C2×#175211yescharacteristic
891C22D4×#9712yes—
892C22#2143911yescharacteristic
893C22#2148912yes—
894C22#2156111yescharacteristic
895C4—24no—
896C4—44no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—84no—
900C4—162no—
901C4C4×#38611yescharacteristic
902C4#2038411yescharacteristic
903C4#2049312yes—
904C4#2143911yescharacteristic
905C4#2148912yes—
906C4#2156111yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—81no—
915C2#35429011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC8#2297
commutatorC22×C4C22×C42
Frattini, cosocleC23×C8C24
socleC2#354290
prime radicalC2×#525C2×C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C8 ◁ C22×M32 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #7622423C2semidirect
4. #492982C2semidirect
5. #492980C2semidirect
7. #147380C2semidirect
8. #147157C2semidirect
9. #146401C2semidirect
10. #146375C2semidirect
11. #146325C2semidirect
19. #33433C4semidirect
20. #33432C4semidirect
36. #12981C4semidirect
37. #12981C4semidirect
69. C22×M32C2×C4semidirect
77. C23×C16C2×C4semidirect
106. #2151C2×C4semidirect
116. #2112C2×C4semidirect
117. #2112C2×C4semidirect
118. #2112C2×C4semidirect
119. #2112C2×C4semidirect
132. C2×#347D4semidirect
134. #2108C2×C4semidirect
153. #1378C2×C4semidirect
244. C2×M32C22⋊C4semidirect
260. C22×C16C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76225772
#76224232
C2×#129812
#4929822
#4929802
#3543162
#1473802
#1471572
#1464012
#1463752
#1463252