Finite Group Databasebeta

← #72343993

Subgroups — #72343993

Order 1024.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1047 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33746C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#220153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#220148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#136742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#136741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#134657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#129555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#129554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128255C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3169C2211yescharacteristic
17C2×#3168C2211yescharacteristic
18#33746—24no—
19#33746—24no—
20C2×#2255C411yescharacteristic
21C2×#2250C411yescharacteristic
22C2×#2244C411yescharacteristic
23C2×#2243C411yescharacteristic
24C2×#2217C411yescharacteristic
25C2×#2217C411yescharacteristic
26C2×#2215C411yescharacteristic
27C2×#2215C411yescharacteristic
28C2×#2177C2211yescharacteristic
29C2×#2177C2211yescharacteristic
30C2×#2175C2211yescharacteristic
31C2×#2175C2211yescharacteristic
32C22×#346C2211yescharacteristic
33#22531—21no—
34#22402—21no—
35C2×#1594C2211yescharacteristic
36C2×#1593C2211yescharacteristic
37C2×#1580C2211yescharacteristic
38C2×#1579C2211yescharacteristic
39#12599C2211yescharacteristic
40#12087—24no—
41#12065—24no—
42C2×#1368C2211yescharacteristic
43C2×#1368C2211yescharacteristic
44C2×#1334C2211yescharacteristic
45C2×#1334C2211yescharacteristic
46C2×#1333C2211yescharacteristic
47C2×#1333C2211yescharacteristic
48C2×#1333C2211yescharacteristic
49C2×#1333C2211yescharacteristic
50C2×#1333C2211yescharacteristic
51C2×#1333C2211yescharacteristic
52C2×#1313C2211yescharacteristic
53C2×#1313C2211yescharacteristic
54#9659C2211yescharacteristic
55#9659C2211yescharacteristic
56#9659C2211yescharacteristic
57#9659C2211yescharacteristic
58#8952—21no—
59#8951—21no—
60#8948—21no—
61#8947—21no—
62#8595C2211yescharacteristic
63#8595C2211yescharacteristic
64#8315—21no—
65#8313—21no—
66#8144C2211yescharacteristic
67#7156C2211yescharacteristic
68#7156C2211yescharacteristic
69#7137C2211yescharacteristic
70#7137C2211yescharacteristic
71C2×#532—21no—
72C2×#529—21no—
73C22×SD32C2×C411yescharacteristic
74C22×SD32C2×C411yescharacteristic
75C22×D16C2×C411yescharacteristic
76C22×D16C2×C411yescharacteristic
77C23×C16C2×C411yescharacteristic
78C23×C16C2×C411yescharacteristic
79#3169—22no—
80#3169—22no—
81#3169—41no—
82#3169—41no—
83#3168—22no—
84#3168—22no—
85#3168—41no—
86#3168—41no—
87C2×#500C2×C411yescharacteristic
88C2×#499C2×C411yescharacteristic
89C2×#495C2×C411yescharacteristic
90C2×#493C2×C411yescharacteristic
91C2×#488—21no—
92C2×#486—21no—
93C2×#467C2×C411yescharacteristic
94C2×#466—21no—
95C2×#466C2×C411yescharacteristic
96C2×#466C2×C411yescharacteristic
97C2×#466C2×C411yescharacteristic
98C2×#465—21no—
99C2×#446—21no—
100C2×C8×Q8—21no—
101C2×C4×Q16C2311yescharacteristic
102C2×C4×SD16—21no—
103C2×C4×D8—21no—
104C2×C4×D8C2311yescharacteristic
105C2×C4×D8C2311yescharacteristic
106C2×C4×D8C2311yescharacteristic
107C2×#436—21no—
108C2×C8×D4—21no—
109C2×#408—41no—
110C22×C4×C8C2311yescharacteristic
111#2255—24no—
112#2250—24no—
113#2244—24no—
114#2243—24no—
115#2217—24no—
116#2217—24no—
117#2215—24no—
118#2215—24no—
119#2177—22no—
120#2177—22no—
121#2177—22no—
122#2177—22no—
123#2175—22no—
124#2175—22no—
125#2175D414yes—
126#2175D414yes—
127C2×#367C2×C411yescharacteristic
128C2×#367C2×C411yescharacteristic
129C2×#366C2×C411yescharacteristic
130C2×#366C2×C411yescharacteristic
131C2×#358C2×C411yescharacteristic
132C2×#358C2×C411yescharacteristic
133C2×#357C2×C411yescharacteristic
134C2×#357C2×C411yescharacteristic
135C2×#357C2×C411yescharacteristic
136C2×#357C2×C411yescharacteristic
137C2×#357C2×C411yescharacteristic
138C2×#357C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C16—21no—
140C2×#346—22no—
141C2×#346—22no—
142C2×#346C2×C411yescharacteristic
143C2×#346C2×C411yescharacteristic
144C2×#346C2311yescharacteristic
145C2×#346C2311yescharacteristic
146C2×#346C2311yescharacteristic
147C2×#346C2311yescharacteristic
148#1955—41no—
149#1954—21no—
150#1954—21no—
151#1954—21no—
152#1954—21no—
153#1954—41no—
154#1870—41no—
155#1869—41no—
156#1798—41no—
157#1797—21no—
158#1797—21no—
159#1780—41no—
160#1750—41no—
161C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
162C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
163#1594—22no—
164#1594—41no—
165#1593—22no—
166#1593—41no—
167#1580—22no—
168#1580—41no—
169#1579—22no—
170#1579—41no—
171C2×#334C2311yescharacteristic
172C2×#334C2311yescharacteristic
173C2×#334C2311yescharacteristic
174C2×#334C2311yescharacteristic
175C2×Q8⋊C8—21no—
176C2×Q8⋊C8—21no—
177C2×D4⋊C8—21no—
178C2×D4⋊C8—21no—
179C2×D4⋊C8—21no—
180C2×D4⋊C8—21no—
181C2×D4⋊C8—21no—
182C2×D4⋊C8—21no—
183C2×#322C2311yescharacteristic
184C2×#322C2311yescharacteristic
185#1374—21no—
186#1368—22no—
187#1368—22no—
188#1334—22no—
189#1334—22no—
190#1333—22no—
191#1333—22no—
192#1333—41no—
193#1333—41no—
194#1333—41no—
195#1333—41no—
196#1313—22no—
197#1313—22no—
198#1277—21no—
199#1277—21no—
200#1273D411yescharacteristic
201#1273D411yescharacteristic
202C22×#41—41no—
203C22×Q16C22×C411yescharacteristic
204C22×SD16—21no—
205C22×D8—21no—
206C22×D8C22×C411yescharacteristic
207C22×D8C22×C411yescharacteristic
208C22×D8C22×C411yescharacteristic
209C22×M16—41no—
210C23×C8—41no—
211C23×C8C22×C411yescharacteristic
212C23×C8#4111yescharacteristic
213#532—42no—
214#532—42no—
215#532—81no—
216#532—81no—
217C2×C4⋊Q8—21no—
218C2×#127—21no—
219#529—42no—
220#529—42no—
221#529—81no—
222#529—81no—
223C2×#126—41no—
224C2×#125—21no—
225C2×#124—21no—
226C2×#124—41no—
227C2×#123—41no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—41no—
233C2×C4×Q8—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—41no—
238C2×C4×D4—41no—
239C2×#117—41no—
240C22×C42C2×D411yescharacteristic
241C2×SD32—22no—
242C2×SD32—22no—
243C2×SD32—22no—
244C2×SD32—22no—
245C2×SD32—41no—
246C2×SD32C22⋊C414yes—
247C2×D16—22no—
248C2×D16—22no—
249C2×D16—22no—
250C2×D16—22no—
251C2×D16—22no—
252C2×D16—41no—
253C22×C16—22no—
254C22×C16—22no—
255C22×C16—22no—
256C22×C16—22no—
257C22×C16—22no—
258C22×C16—21no—
259C22×C16—21no—
260C22×C16—41no—
261C22×C16C22×C411yescharacteristic
262C22×C16C22×C411yescharacteristic
263C22×C16C22×C411yescharacteristic
264C22×C16C22×C411yescharacteristic
265#500—22no—
266#500—41no—
267#499—22no—
268#499—41no—
269#495—22no—
270#495—41no—
271#493—22no—
272#493—41no—
273#488—42no—
274#488—42no—
275#486—42no—
276#486—42no—
277#467—22no—
278#467—41no—
279#466—22no—
280#466—22no—
281#466—22no—
282#466—42no—
283#466—42no—
284#466—41no—
285#466—41no—
286#466—41no—
287#465—42no—
288#465—42no—
289#446—42no—
290#446—81no—
291C8×Q8—42no—
292C8×Q8—81no—
293C4×Q16—21no—
294C4×Q16—21no—
295C4×Q16C2×D412yes—
296C4×Q16C2×D412yes—
297C4×SD16—42no—
298C4×SD16—42no—
299C4×D8—21no—
300C4×D8—21no—
301C4×D8—21no—
302C4×D8—21no—
303C4×D8—21no—
304C4×D8—21no—
305C4×D8—21no—
306C4×D8—21no—
307C4×D8—21no—
308C4×D8—21no—
309C4×D8—42no—
310C4×D8—42no—
311C4×D8C2×D412yes—
312C4×D8C2×D412yes—
313#436—42no—
314#436—81no—
315C8×D4—42no—
316C8×D4—81no—
317C2×#107—21no—
318C2×#107C22×C411yescharacteristic
319C2×#107C22×C411yescharacteristic
320C2×#107C22×C411yescharacteristic
321C2×#107C22×C411yescharacteristic
322C2×#106—21no—
323C2×C4⋊C8—21no—
324C2×C4⋊C8—21no—
325C2×C4⋊C8—21no—
326C2×C4⋊C8—21no—
327C2×C4⋊C8—41no—
328C2×C4⋊C8—41no—
329C2×#103—21no—
330C2×#103—21no—
331C2×#102—21no—
332C2×#102—21no—
333C2×#102—21no—
334C2×#102—21no—
335C2×#102—21no—
336C2×#102—21no—
337#408—84no—
338C2×C22⋊C8—21no—
339C2×C22⋊C8—21no—
340C2×C22⋊C8—41no—
341C2×C22⋊C8—41no—
342C2×C22⋊C8—41no—
343C2×C22⋊C8—41no—
344C2×C22⋊C8—41no—
345C2×C22⋊C8—41no—
346C2×C22⋊C8—41no—
347C2×C22⋊C8—41no—
348C2×C22⋊C8—41no—
349C2×C22⋊C8—41no—
350C2×C22⋊C8—41no—
351C2×C22⋊C8—41no—
352C2×#97—41no—
353C2×C4×C8—21no—
354C2×C4×C8—21no—
355C2×C4×C8—21no—
356C2×C4×C8—21no—
357C2×C4×C8—41no—
358C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
359C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×C8#4111yescharacteristic
365C2×C4×C8C2411yescharacteristic
366#367—22no—
367#367—22no—
368#366—22no—
369#366C22⋊C414yes—
370#358—22no—
371#358C22⋊C414yes—
372#357—22no—
373#357—22no—
374#357—22no—
375#357—22no—
376#357—22no—
377#357C22⋊C414yes—
378C22⋊C16—42no—
379#346—22no—
380#346—22no—
381#346—21no—
382#346—21no—
383#346—21no—
384#346—21no—
385#346—21no—
386#346—21no—
387#346C2×D412yes—
388#346C2×D412yes—
389#336—21no—
390#336—21no—
391#336—41no—
392#336—41no—
393#334—21no—
394#334—21no—
395#334—21no—
396#334—21no—
397#334—21no—
398#334—21no—
399#334—21no—
400#334—21no—
401Q8⋊C8—42no—
402Q8⋊C8—42no—
403D4⋊C8—42no—
404D4⋊C8—42no—
405D4⋊C8—81no—
406D4⋊C8—81no—
407D4⋊C8—81no—
408D4⋊C8—81no—
409#322—21no—
410#322—21no—
411#322—21no—
412#322—21no—
413C2×#41—82no—
414C2×#41—82no—
415C2×#41—82no—
416C2×#41—82no—
417C2×#41—161no—
418C2×#41—161no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—41no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C23×C4—41no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4—41no—
432C23×C4C4×D411yescharacteristic
433C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C2×Q16—21no—
436C2×Q16—21no—
437C2×Q16—21no—
438C2×Q16—21no—
439C2×Q16—21no—
440C2×Q16C2×C22⋊C412yes—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—81no—
444C2×D8—21no—
445C2×D8—21no—
446C2×D8—21no—
447C2×D8—21no—
448C2×D8—21no—
449C2×D8—21no—
450C2×D8—21no—
451C2×D8—21no—
452C2×D8—21no—
453C2×D8—21no—
454C2×D8—21no—
455C2×D8—21no—
456C2×D8—21no—
457C2×D8—21no—
458C2×D8—21no—
459C2×D8—21no—
460C2×D8—21no—
461C2×D8—42no—
462C2×D8—42no—
463C2×D8—81no—
464C2×D8C2×C22⋊C412yes—
465C2×M16—82no—
466C2×M16—82no—
467C2×M16—161no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—41no—
482C22×C8—41no—
483C22×C8—41no—
484C22×C8—41no—
485C22×C8—41no—
486C22×C8—82no—
487C22×C8—82no—
488C22×C8—161no—
489C22×C8C4×D411yescharacteristic
490C22×C8C4×D411yescharacteristic
491C22×C8C23×C411yescharacteristic
492C22×C8C2×#4111yescharacteristic
493C4⋊Q8—42no—
494C4⋊Q8—81no—
495#127—42no—
496#127—81no—
497#126—82no—
498#126—82no—
499#125—42no—
500#125—81no—
501#124—42no—
502#124—82no—
503#124—82no—
504#124—81no—
505#123—82no—
506#123—82no—
507C22⋊Q8—42no—
508C22⋊Q8—81no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511#121—42no—
512#121—82no—
513#121—82no—
514#121—81no—
515#121—81no—
516#121—81no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—41no—
520C4×Q8—41no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—41no—
525C4×D4—41no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—41no—
529C4×D4—41no—
530C4×D4—41no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—82no—
534C4×D4—82no—
535C4×D4—82no—
536C4×D4—82no—
537#117—82no—
538#117—82no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—41no—
562C2×C42C4×D411yescharacteristic
563C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
564C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
565C2×C42C22×D411yescharacteristic
566SD32—28no—
567SD32—44no—
568D16—44no—
569D16—44no—
570C2×C16—21no—
571C2×C16—21no—
572C2×C16—21no—
573C2×C16—21no—
574C2×C16—21no—
575C2×C16—21no—
576C2×C16—21no—
577C2×C16—44no—
578C2×C16—44no—
579C2×C16—41no—
580C2×C16—41no—
581C2×C16—41no—
582C2×C16—41no—
583C2×C16—41no—
584C2×C16—41no—
585C2×C16C2×C22⋊C412yes—
586C2×C16C2×C22⋊C412yes—
587C2×C16#13112yes—
588C2×C16#13112yes—
589C2×C16#13112yes—
590#107—21no—
591#107—21no—
592#107—21no—
593#107—21no—
594#107—21no—
595#107—21no—
596#107—42no—
597#107C2×C22⋊C412yes—
598#107C2×C22⋊C412yes—
599#106—42no—
600C4⋊C8—41no—
601C4⋊C8—41no—
602C4⋊C8—41no—
603C4⋊C8—41no—
604C4⋊C8—41no—
605C4⋊C8—41no—
606C4⋊C8—41no—
607C4⋊C8—41no—
608C4⋊C8—82no—
609C4⋊C8—82no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—42no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—42no—
616#102—42no—
617#102—42no—
618#102—41no—
619#102—41no—
620#102—41no—
621#102—41no—
622C22⋊C8—42no—
623C22⋊C8—81no—
624C22⋊C8—82no—
625C22⋊C8—82no—
626C22⋊C8—82no—
627C22⋊C8—82no—
628C22⋊C8—82no—
629C22⋊C8—82no—
630C22⋊C8—82no—
631C22⋊C8—161no—
632C22⋊C8—161no—
633C22⋊C8—161no—
634C22⋊C8—161no—
635C22⋊C8—161no—
636#97—82no—
637C4×C8—21no—
638C4×C8—21no—
639C4×C8—21no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—21no—
642C4×C8—21no—
643C4×C8—21no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—21no—
647C4×C8—21no—
648C4×C8—21no—
649C4×C8—21no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—82no—
652C4×C8C22×D411yescharacteristic
653C4×C8C22×D411yescharacteristic
654C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24#44211yescharacteristic
660#41—164no—
661#41—164no—
662#41—164no—
663#41—164no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8—161no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—161no—
702C2×D4—161no—
703C2×D4—161no—
704C2×D4—161no—
705C2×D4—161no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—81no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4#44211yescharacteristic
744C22×C4#44211yescharacteristic
745C22×C4#44211yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
747C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
748C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
749Q16—22no—
750Q16—22no—
751Q16—41no—
752Q16—41no—
753SD16—84no—
754D8—22no—
755D8—22no—
756D8—41no—
757D8—41no—
758D8—41no—
759D8—41no—
760D8—41no—
761D8—41no—
762D8—41no—
763D8—41no—
764D8—41no—
765D8—41no—
766D8—84no—
767M16—164no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—42no—
776C2×C8—42no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—81no—
794C2×C8—81no—
795C2×C8—81no—
796C2×C8—81no—
797C2×C8—81no—
798C2×C8—81no—
799C2×C8—81no—
800C2×C8—81no—
801C2×C8—81no—
802C2×C8—81no—
803C2×C8—81no—
804C2×C8—81no—
805C2×C8—164no—
806C2×C8#44412yes—
807C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
808C2×C8#51811yescharacteristic
809C2×C8#54611yescharacteristic
810C2×C8#54611yescharacteristic
811C2×C8C2×#13111yescharacteristic
812C2×C8C2×#13111yescharacteristic
813C2×C8C2×#13111yescharacteristic
814C2×C8#56811yescharacteristic
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—42no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—82no—
826C4⋊C4—82no—
827C4⋊C4—82no—
828C4⋊C4—82no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—82no—
832C22⋊C4—82no—
833C22⋊C4—82no—
834C22⋊C4—82no—
835C22⋊C4—82no—
836C22⋊C4—82no—
837C22⋊C4—81no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—81no—
840C22⋊C4—81no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—42no—
848C42—42no—
849C42D4211yescharacteristic
850C42D4211yescharacteristic
851C42#57611yescharacteristic
852C42#57611yescharacteristic
853C16—22no—
854C16—22no—
855C16—41no—
856C16—81no—
857C16—81no—
858C16#40814yescomplemented
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—42no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23AGL(1,ℤ/16)12yes—
887C23C2×#44211yescharacteristic
888Q8—42no—
889Q8—42no—
890Q8—81no—
891Q8—81no—
892Q8—164no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—164no—
906D4—164no—
907D4—164no—
908D4—164no—
909D4—164no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—161no—
951C2×C4—161no—
952C2×C4—161no—
953C2×C4—161no—
954C2×C4—161no—
955C2×C4—161no—
956C2×C4—161no—
957C2×C4—161no—
958C2×C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
959C2×C4#293111yescharacteristic
960C2×C4#293511yescharacteristic
961C2×C4#294811yescharacteristic
962C2×C4C2×#44411yescharacteristic
963C2×C4#295711yescharacteristic
964C2×C4#326411yescharacteristic
965C2×C4#326411yescharacteristic
966C2×C4#326411yescharacteristic
967C2×C4#326411yescharacteristic
968C8—21no—
969C8—21no—
970C8—22no—
971C8—41no—
972C8—81no—
973C8—81no—
974C8—81no—
975C8—81no—
976C8—161no—
977C8—161no—
978C8—161no—
979C8—161no—
980C8C2×#40811yescharacteristic
981C8#288011yescharacteristic
982C8#297911yescharacteristic
983C8#298111yescharacteristic
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—161no—
995C22—161no—
996C22—161no—
997C22—161no—
998C22—161no—
999C22—161no—
1000C22—161no—
1001C22—161no—
1002C22—161no—
1003C22—161no—
1004C22—161no—
1005C22—161no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—161no—
1010C22—161no—
1011C22—161no—
1012C22#1796211yescharacteristic
1013C22#1807311yescharacteristic
1014C22#2243611yescharacteristic
1015C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
1016C22#3346811yescharacteristic
1017C22#3346911yescharacteristic
1018C22#3347111yescharacteristic
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—82no—
1027C4—82no—
1028C4—82no—
1029C4—161no—
1030C4—161no—
1031C4#1797011yescharacteristic
1032C4#1809111yescharacteristic
1033C4#2240211yescharacteristic
1034C4#2245211yescharacteristic
1035C2—42no—
1036C2—162no—
1037C2—321no—
1038C2—321no—
1039C2#22014811yescharacteristic
1040C2#48395711yescharacteristic
1041C2#48396711yescharacteristic
1042C2#48414011yescharacteristic
1043C2#48414111yescharacteristic
1044C2#49742211yescharacteristic
1045C2#49742511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalC2×#33746C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #8144 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12087C2semidirect
3. C2×#12065C2semidirect
4. #220153C2semidirect
5. #220148C2semidirect
6. #140751C2semidirect
7. #140751C2semidirect
8. #136742C2semidirect
9. #136741C2semidirect
10. #136708C2semidirect
11. #136707C2semidirect
12. #134657C2semidirect
13. #129555C2semidirect
14. #129554C2semidirect
15. #128255C2semidirect
858. C16#408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#337462
C2×#120872
C2×#120652
#2201532
#2201482
#1407512
#1367422
#1367412
#1367082
#1367072
#1346572
#1295552
#1295542
#1282552