Finite Group Databasebeta

← #72344007

Subgroups — #72344007

Order 1024.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499492C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#210752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#210728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#140188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#137654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#137652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#134690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#129179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2177C2211yescharacteristic
17C2×#2163C2211yescharacteristic
18C2×#2163C2211yescharacteristic
19C4×#466C2211yescharacteristic
20C4×#466C2211yescharacteristic
21#21487—21no—
22C8×#121—21no—
23C2×#1594C2211yescharacteristic
24C2×#1580C2211yescharacteristic
25C22×#322C2211yescharacteristic
26#13516C411yescharacteristic
27#13494C411yescharacteristic
28#13476C411yescharacteristic
29#13474C411yescharacteristic
30#13448C411yescharacteristic
31#13381C411yescharacteristic
32#13380C411yescharacteristic
33#13304C411yescharacteristic
34#12674C2211yescharacteristic
35#12637C2211yescharacteristic
36#12637C2211yescharacteristic
37#12078—24no—
38C2×#1368C2211yescharacteristic
39C2×#1368C2211yescharacteristic
40C2×#1333C2211yescharacteristic
41C2×#1333C2211yescharacteristic
42C2×#1333C2211yescharacteristic
43C2×#1333C2211yescharacteristic
44#11415—24no—
45C2×#1313C2211yescharacteristic
46C2×#1313C2211yescharacteristic
47C2×#1313C2211yescharacteristic
48C2×#1313C2211yescharacteristic
49#9659C2211yescharacteristic
50#9659C2211yescharacteristic
51#9595C2211yescharacteristic
52#9595C2211yescharacteristic
53#9556—21no—
54#9556—21no—
55#9072—21no—
56#9072—21no—
57#8595C2211yescharacteristic
58#8595C2211yescharacteristic
59#8287C2211yescharacteristic
60#8284C2211yescharacteristic
61#8208—21no—
62#8200—21no—
63#7178C2211yescharacteristic
64#7178C2211yescharacteristic
65#7178C2211yescharacteristic
66#7178C2211yescharacteristic
67#7156C2211yescharacteristic
68#7156C2211yescharacteristic
69C22×D16C2×C411yescharacteristic
70C2×#466C2×C411yescharacteristic
71C2×#466C2×C411yescharacteristic
72C2×C4×D8C2311yescharacteristic
73C2×C4×D8C2311yescharacteristic
74C2×#436—21no—
75C2×#435—41no—
76C2×C8×D4—21no—
77C2×C8×D4—41no—
78C22×C4×C8D411yescharacteristic
79C22×C4×C8D411yescharacteristic
80C22×C4×C8C2311yescharacteristic
81C4×#121—21no—
82C4×#121—21no—
83#2177—22no—
84#2177—22no—
85#2163—22no—
86#2163—22no—
87#2163—22no—
88#2163—22no—
89C2×#367C2×C411yescharacteristic
90C2×#367C2×C411yescharacteristic
91C2×#366C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊C16—21no—
93C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
95C2×#357C2×C411yescharacteristic
96C2×#357C2×C411yescharacteristic
97C2×#357C2×C411yescharacteristic
98C2×#357C2×C411yescharacteristic
99C2×#357C2×C411yescharacteristic
100C2×#357C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊C16—21no—
102C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
104C2×#346C2311yescharacteristic
105C2×#346C2311yescharacteristic
106C2×#346C2311yescharacteristic
107C2×#346C2311yescharacteristic
108#1970C2×C411yescharacteristic
109#1970C2×C411yescharacteristic
110#1954—21no—
111#1954—21no—
112#1942C2×C411yescharacteristic
113#1942C2×C411yescharacteristic
114#1939—21no—
115#1939—21no—
116#1934—21no—
117#1934—21no—
118#1923—41no—
119#1923—41no—
120#1893—21no—
121#1893—21no—
122#1869—41no—
123#1869—41no—
124#1808C2×C411yescharacteristic
125#1808C2×C411yescharacteristic
126#1797—21no—
127#1797—21no—
128C4×#107C2311yescharacteristic
129C4×#107C2311yescharacteristic
130#1770—21no—
131C8×C4⋊C4—21no—
132C4×#102—21no—
133C4×#102—21no—
134#1753—41no—
135C8×C22⋊C4—41no—
136#1594—22no—
137#1594—22no—
138#1580—22no—
139#1580—22no—
140C2×#334C2311yescharacteristic
141C2×#334C2311yescharacteristic
142C2×#334C2311yescharacteristic
143C2×#334C2311yescharacteristic
144C2×D4⋊C8—21no—
145C2×D4⋊C8—21no—
146C2×D4⋊C8—21no—
147C2×D4⋊C8—21no—
148C2×#322—22no—
149C2×#322—22no—
150C2×#322D411yescharacteristic
151C2×#322D411yescharacteristic
152C2×#322C2311yescharacteristic
153C2×#322C2311yescharacteristic
154#1380C2×C411yescharacteristic
155#1380C2×C411yescharacteristic
156#1380C2×C411yescharacteristic
157#1380C2×C411yescharacteristic
158#1380C2×C411yescharacteristic
159#1380C2×C411yescharacteristic
160#1368—22no—
161#1368—22no—
162#1333—22no—
163#1333—22no—
164#1333—22no—
165#1333—22no—
166#1313—22no—
167#1313—22no—
168#1313—22no—
169#1313D414yescomplemented
170#1279—21no—
171#1279—21no—
172#1279—21no—
173#1279—21no—
174#1277—21no—
175#1277—21no—
176C22×D8C22×C411yescharacteristic
177C22×D8C22×C411yescharacteristic
178C22×M16—41no—
179C23×C8—21no—
180C23×C8—21no—
181C23×C8—41no—
182C23×C8C22×C411yescharacteristic
183C23×C8#4111yescharacteristic
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—41no—
189C2×C4×D4—41no—
190C22×C42C2×D411yescharacteristic
191C2×D16—22no—
192C2×D16—22no—
193C2×D16—41no—
194C22×C16—21no—
195C22×C16—21no—
196C22×C16C22×C411yescharacteristic
197C22×C16C22×C411yescharacteristic
198C22×C16C22×C411yescharacteristic
199C22×C16C22×C411yescharacteristic
200#466—22no—
201#466—22no—
202#466—41no—
203#466—41no—
204C4×D8—21no—
205C4×D8—21no—
206C4×D8—21no—
207C4×D8—21no—
208C4×D8—21no—
209C4×D8—21no—
210C4×D8—21no—
211C4×D8—21no—
212#436—42no—
213#436—42no—
214#435—84no—
215C8×D4—42no—
216C8×D4—42no—
217C8×D4—84no—
218C2×#107C22×C411yescharacteristic
219C2×#107C22×C411yescharacteristic
220C2×#107C22×C411yescharacteristic
221C2×#107C22×C411yescharacteristic
222C2×#107C22×C411yescharacteristic
223C2×#107C22×C411yescharacteristic
224C2×C4⋊C8—21no—
225C2×C4⋊C8—21no—
226C2×C4⋊C8—21no—
227C2×C4⋊C8—21no—
228C2×C4⋊C8—41no—
229C2×C4⋊C8—41no—
230C2×#102—21no—
231C2×#102—21no—
232C2×#102—21no—
233C2×#102—21no—
234C2×#102—21no—
235C2×#102—21no—
236C2×C22⋊C8—41no—
237C2×C22⋊C8—41no—
238C2×C22⋊C8—41no—
239C2×C22⋊C8—41no—
240C2×C22⋊C8—41no—
241C2×C22⋊C8—41no—
242C2×C22⋊C8—41no—
243C2×C22⋊C8—41no—
244C2×#97—41no—
245C2×C4×C8—21no—
246C2×C4×C8—21no—
247C2×C4×C8—21no—
248C2×C4×C8—21no—
249C2×C4×C8—22no—
250C2×C4×C8—22no—
251C2×C4×C8—21no—
252C2×C4×C8—21no—
253C2×C4×C8—41no—
254C2×C4×C8—41no—
255C2×C4×C8—41no—
256C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×C8#4111yescharacteristic
263C2×C4×C8C2411yescharacteristic
264#390—21no—
265#390—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#388—41no—
269#388—41no—
270#386—41no—
271#386—41no—
272#380—21no—
273#380—21no—
274C4×C4⋊C4—21no—
275C4×C4⋊C4—21no—
276C4×C22⋊C4—41no—
277C4×C22⋊C4—41no—
278#367—22no—
279#367—41no—
280#366—22no—
281C4⋊C16—24no—
282C4⋊C16—22no—
283C4⋊C16—22no—
284#357—22no—
285#357—22no—
286#357—22no—
287#357—22no—
288#357—41no—
289#357—41no—
290C22⋊C16—24no—
291C22⋊C16—22no—
292C22⋊C16—22no—
293#346—21no—
294#346—21no—
295#346—21no—
296#346—21no—
297#346C2×D412yes—
298#346C2×D412yes—
299#346#4112yes—
300#346#4112yes—
301#340—21no—
302#340—21no—
303#340—21no—
304#340—21no—
305#340—21no—
306#340—21no—
307#336—41no—
308#336—41no—
309#336—41no—
310#336—41no—
311#336—41no—
312#336—41no—
313#334—21no—
314#334—21no—
315#334—21no—
316#334—21no—
317#334—21no—
318#334—21no—
319#334—21no—
320#334—21no—
321D4⋊C8—42no—
322D4⋊C8—42no—
323D4⋊C8—42no—
324D4⋊C8—42no—
325#322—22no—
326#322—22no—
327#322—21no—
328#322—21no—
329#322C2×D412yes—
330#322#4112yes—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—41no—
334C22×D4—41no—
335C23×C4—41no—
336C23×C4—41no—
337C23×C4C4×D411yescharacteristic
338C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C2×D8—21no—
341C2×D8—21no—
342C2×D8—21no—
343C2×D8—21no—
344C2×D8—21no—
345C2×D8—21no—
346C2×D8—21no—
347C2×D8—21no—
348C2×D8—21no—
349C2×D8—21no—
350C2×D8—21no—
351C2×D8#13112yes—
352C2×M16—82no—
353C2×M16—82no—
354C2×M16—82no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—41no—
368C22×C8—41no—
369C22×C8—42no—
370C22×C8—42no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8—41no—
374C22×C8—41no—
375C22×C8—41no—
376C22×C8—41no—
377C22×C8—82no—
378C22×C8—81no—
379C22×C8—81no—
380C22×C8—82no—
381C22×C8—82no—
382C22×C8C4×D411yescharacteristic
383C22×C8C4×D411yescharacteristic
384C22×C8C23×C411yescharacteristic
385C22×C8C2×#4111yescharacteristic
386#121—24no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—82no—
399C4×D4—82no—
400C4×D4—82no—
401C4×D4—82no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42C4×D411yescharacteristic
427C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C2×C42C22×D411yescharacteristic
430D16—44no—
431C2×C16—21no—
432C2×C16—21no—
433C2×C16—21no—
434C2×C16—21no—
435C2×C16—21no—
436C2×C16—21no—
437C2×C16—22no—
438C2×C16—22no—
439C2×C16—21no—
440C2×C16—21no—
441C2×C16—21no—
442C2×C16—21no—
443C2×C16—41no—
444C2×C16—41no—
445C2×C16—41no—
446C2×C16—41no—
447C2×C16C4×D412yes—
448C2×C16C4×D412yes—
449#107—21no—
450#107—21no—
451#107—21no—
452#107—21no—
453#107—21no—
454#107—21no—
455#107—21no—
456#107—21no—
457#107—21no—
458#107—21no—
459#107—21no—
460#107#13112yes—
461C4⋊C8—41no—
462C4⋊C8—41no—
463C4⋊C8—41no—
464C4⋊C8—41no—
465C4⋊C8—41no—
466C4⋊C8—41no—
467C4⋊C8—41no—
468C4⋊C8—41no—
469C4⋊C8—82no—
470C4⋊C8—82no—
471#102—24no—
472#102—42no—
473#102—42no—
474#102—42no—
475#102—41no—
476#102—41no—
477#102—41no—
478#102—41no—
479C22⋊C8—82no—
480C22⋊C8—82no—
481C22⋊C8—82no—
482C22⋊C8—82no—
483C22⋊C8—82no—
484C22⋊C8—82no—
485C22⋊C8—82no—
486C22⋊C8—82no—
487#97—82no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—21no—
497C4×C8—21no—
498C4×C8—21no—
499C4×C8—21no—
500C4×C8—42no—
501C4×C8—42no—
502C4×C8—82no—
503C4×C8#12112yes—
504C4×C8#12112yes—
505C4×C8C22×D411yescharacteristic
506C4×C8C2×#4111yescharacteristic
507C4×C8C2×#4111yescharacteristic
508C4×C8C2×#4111yescharacteristic
509#95—41no—
510#95—41no—
511#95—41no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514#95—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24#44211yescharacteristic
518C2×D4—22no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4#44211yescharacteristic
569C22×C4#44211yescharacteristic
570C22×C4#44211yescharacteristic
571C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
573C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574D8—22no—
575D8—22no—
576D8—41no—
577D8—41no—
578D8—41no—
579D8—41no—
580D8—41no—
581D8—41no—
582M16—164no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—84no—
610C2×C8—84no—
611C2×C8—81no—
612C2×C8—81no—
613C2×C8—81no—
614C2×C8—81no—
615C2×C8—81no—
616C2×C8—81no—
617C2×C8—81no—
618C2×C8—81no—
619C2×C8—81no—
620C2×C8—81no—
621C2×C8—81no—
622C2×C8—81no—
623C2×C8—164no—
624C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
625C2×C8C4×#4111yescharacteristic
626C2×C8#52511yescharacteristic
627C2×C8#52911yescharacteristic
628C2×C8C2×#13111yescharacteristic
629C2×C8C2×#13111yescharacteristic
630C2×C8#56811yescharacteristic
631C2×C8#56811yescharacteristic
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4—82no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—81no—
665C42—81no—
666C42—81no—
667C42—81no—
668C42C2×#12111yescharacteristic
669C42#53211yescharacteristic
670C42#57511yescharacteristic
671C42#57511yescharacteristic
672C16—22no—
673C16—22no—
674C16—42no—
675C16—42no—
676C16—41no—
677C16—41no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—42no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23AGL(1,ℤ/16)12yes—
699C23C2×#44211yescharacteristic
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—88no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—164no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—161no—
750C2×C4—161no—
751C2×C4—161no—
752C2×C4—161no—
753C2×C4—161no—
754C2×C4—161no—
755C2×C4—161no—
756C2×C4AGL(1,ℤ/16)12yes—
757C2×C4C4×#12111yescharacteristic
758C2×C4#292911yescharacteristic
759C2×C4#293011yescharacteristic
760C2×C4#294311yescharacteristic
761C2×C4#295511yescharacteristic
762C2×C4#295511yescharacteristic
763C2×C4#305511yescharacteristic
764C2×C4#305511yescharacteristic
765C2×C4#318011yescharacteristic
766C2×C4#318011yescharacteristic
767C8—21no—
768C8—21no—
769C8—42no—
770C8—42no—
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—81no—
774C8—81no—
775C8—161no—
776C8—161no—
777C8—161no—
778C8—161no—
779C8#293311yescharacteristic
780C8#293511yescharacteristic
781C8#296811yescharacteristic
782C8#296911yescharacteristic
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—161no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22#1790711yescharacteristic
805C22#1793511yescharacteristic
806C22#2152611yescharacteristic
807C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
808C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
809C22#3346811yescharacteristic
810C22#3346811yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—22no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—82no—
819C4—161no—
820C4—161no—
821C4—161no—
822C4—161no—
823C4—161no—
824C4#1790911yescharacteristic
825C4#1793711yescharacteristic
826C4#2149511yescharacteristic
827C4#2154811yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—162no—
830C2—321no—
831C2#21094011yescharacteristic
832C2#48387511yescharacteristic
833C2#48387711yescharacteristic
834C2#48392411yescharacteristic
835C2#48392711yescharacteristic
836C2#49589511yescharacteristic
837C2#49589511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#13304C4
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C22×#322 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12078C2semidirect
3. C2×#11415C2semidirect
4. #210752C2semidirect
5. #210728C2semidirect
6. #140751C2semidirect
7. #140354C2semidirect
8. #140188C2semidirect
9. #140188C2semidirect
10. #137654C2semidirect
11. #137652C2semidirect
12. #134690C2semidirect
13. #129179C2semidirect
14. #128753C2semidirect
15. #128719C2semidirect
169. #1313D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4994922
C2×#120782
C2×#114152
#2107522
#2107282
#1407512
#1403542
#1401882
#1376542
#1376522
#1346902
#1291792
#1287532
#1287192