Finite Group Databasebeta

← C2×#245236 #72344039

Subgroups — C2×#245236 #72344039

Order 1024.

13895 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#35350C212yesmaximal
2C2×#33022C214yesmaximal, complemented
3#245236C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#10338C214yesmaximal, complemented
5C2×#9499C214yesmaximal, complemented
6C2×#8541C211yesmaximal, characteristic
7C23×#120C2211yescharacteristic
8C22×#518C2212yes—
9#35350—28no—
10#35350—216no—
11#35350C22116yes—
12C2×#2482—22no—
13C2×#2482—22no—
14C2×#2483C2214yescomplemented
15C2×#2405C2214yes—
16C2×#2405C2214yes—
17C2×#2418—28no—
18C2×#2418—28no—
19C2×#2315—22no—
20C2×#2308C2212yes—
21C22×#379—22no—
22#33022—216no—
23#33022C22132yescomplemented
24C2×#1890—28no—
25C2×#1867—28no—
26C2×#1819C2218yescomplemented
27C2×#1781C2214yes—
28C2×#1781C2212yes—
29#10338C22132yescomplemented
30#9499C22132yescomplemented
31#8541C2218yes—
32C2×#1304C2214yescomplemented
33C27D411yescharacteristic
34C24×D4C2311yescharacteristic
35C24×D4C2312yes—
36C22×#123—24no—
37C22×#123D418yes—
38C22×#120—28no—
39C22×#120—28no—
40C22×#120—42no—
41C22×#120—42no—
42C22×#120D414yes—
43C22×#120C2314yes—
44C2×#518—24no—
45C2×#518—28no—
46C2×#518—28no—
47C2×#518—28no—
48C2×#518—44no—
49C2×#518—44no—
50C2×#518C2318yes—
51C22×C4×D4—24no—
52C22×C4×D4—24no—
53C22×#117—22no—
54C23×C22⋊C4—22no—
55C23×C22⋊C4—22no—
56C23×C22⋊C4—24no—
57C23×C22⋊C4—24no—
58C23×C22⋊C4D412yes—
59C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
60C23×C22⋊C4C2314yes—
61C22×#99—28no—
62C22×#99—42no—
63#2483—216no—
64#2483—44no—
65#2483C23116yescomplemented
66#2482—216no—
67#2482—216no—
68#2482—216no—
69#2482—216no—
70#2418—264no—
71#2418—264no—
72#2418—264no—
73#2418—264no—
74#2405—28no—
75#2405—28no—
76#2405—28no—
77#2405—28no—
78#2405—28no—
79#2405D4116yes—
80#2405C23116yes—
81#2405C23116yes—
82C2×#399—24no—
83C2×#399—24no—
84C2×#397—24no—
85C2×#397—24no—
86C2×#397—44no—
87C2×#394—28no—
88C2×#394—28no—
89#2315—216no—
90#2315—216no—
91#2308—28no—
92#2308—24no—
93#2308C2318yes—
94C2×#388—28no—
95C2×#388—28no—
96C2×#386—24no—
97C2×#386—28no—
98C2×#386D418yes—
99C2×#385—24no—
100C2×#385—24no—
101C2×#385—24no—
102C2×#385—24no—
103C2×#385—28no—
104C2×#381—22no—
105C2×#381—28no—
106C2×#380—28no—
107C2×#379—216no—
108C2×#379—28no—
109C2×#379—216no—
110C2×#379—24no—
111C2×#379—24no—
112C2×#379C2314yes—
113C2×#379C2314yes—
114#1890—264no—
115#1867—264no—
116#1819—216no—
117#1819C23132yescomplemented
118#1781—28no—
119#1781—42no—
120#1781C23116yes—
121#1781C2318yes—
122C2×#342—216no—
123#1304C23116yescomplemented
124C26—24no—
125C26—24no—
126C26—41no—
127C26—41no—
128C26—416no—
129C26—84no—
130C26C2×D412yes—
131C26C2×D411yescharacteristic
132C26C2×D414yes—
133C26C2411yescharacteristic
134C23×D4—24no—
135C23×D4—24no—
136C23×D4—24no—
137C23×D4—24no—
138C23×D4—24no—
139C23×D4—22no—
140C23×D4—24no—
141C23×D4—22no—
142C23×D4—416no—
143C23×D4—84no—
144C23×D4C2×D418yes—
145C23×D4C2×D418yes—
146C23×D4C2×D412yes—
147C23×D4C2×D414yes—
148C23×D4C2412yes—
149C23×D4C2414yes—
150C24×C4—22no—
151C24×C4—22no—
152C24×C4—24no—
153C24×C4C2×D414yes—
154C24×C4C2×D411yescharacteristic
155C24×C4C2×D414yes—
156C24×C4C2×D412yes—
157C2×#123—216no—
158C2×#123—216no—
159C2×#123—216no—
160C2×#123—432no—
161C2×#123—816no—
162C2×#123C2×D4132yes—
163C2×#120—232no—
164C2×#120—232no—
165C2×#120—48no—
166C2×#120—48no—
167C2×#120—416no—
168C2×#120—432no—
169C2×#120—416no—
170#518—232no—
171#518—416no—
172#518—432no—
173#518—432no—
174#518—416no—
175#518—416no—
176C2×C4×D4—216no—
177C2×C4×D4—216no—
178C2×C4×D4—216no—
179C2×C4×D4—216no—
180C2×C4×D4—416no—
181C2×C4×D4—416no—
182C2×C4×D4—416no—
183C2×C4×D4—416no—
184C2×#117—28no—
185C2×#117—28no—
186C2×#117—44no—
187C2×#117—44no—
188C2×#117—44no—
189C2×#117—44no—
190C22×C4⋊C4—22no—
191C22×C4⋊C4—22no—
192C22×C4⋊C4—28no—
193C22×C4⋊C4—28no—
194C22×C4⋊C4—44no—
195C22×C22⋊C4—28no—
196C22×C22⋊C4—28no—
197C22×C22⋊C4—28no—
198C22×C22⋊C4—24no—
199C22×C22⋊C4—24no—
200C22×C22⋊C4—28no—
201C22×C22⋊C4—24no—
202C22×C22⋊C4—24no—
203C22×C22⋊C4—28no—
204C22×C22⋊C4—28no—
205C22×C22⋊C4—28no—
206C22×C22⋊C4—24no—
207C22×C22⋊C4—24no—
208C22×C22⋊C4—24no—
209C22×C22⋊C4—24no—
210C22×C22⋊C4—24no—
211C22×C22⋊C4—28no—
212C22×C22⋊C4—28no—
213C22×C22⋊C4—28no—
214C22×C22⋊C4—24no—
215C22×C22⋊C4—24no—
216C22×C22⋊C4—24no—
217C22×C22⋊C4—24no—
218C22×C22⋊C4—28no—
219C22×C22⋊C4—232no—
220C22×C22⋊C4—232no—
221C22×C22⋊C4—28no—
222C22×C22⋊C4—24no—
223C22×C22⋊C4—28no—
224C22×C22⋊C4—24no—
225C22×C22⋊C4—41no—
226C22×C22⋊C4—41no—
227C22×C22⋊C4—42no—
228C22×C22⋊C4—42no—
229C22×C22⋊C4—416no—
230C22×C22⋊C4—44no—
231C22×C22⋊C4—44no—
232C22×C22⋊C4—44no—
233C22×C22⋊C4—44no—
234C22×C22⋊C4—816no—
235C22×C22⋊C4—816no—
236C22×C22⋊C4C2×D418yes—
237C22×C22⋊C4C2×D418yes—
238C22×C22⋊C4C2×D414yes—
239C22×C22⋊C4C2×D418yes—
240C22×C22⋊C4C2418yes—
241C22×C42—24no—
242C2×#99—232no—
243C2×#99—432no—
244C2×#99—48no—
245C2×#99—88no—
246#399—232no—
247#399—232no—
248#397—232no—
249#397—232no—
250#397—416no—
251#397—416no—
252#394—232no—
253#394—232no—
254#394—232no—
255#394—232no—
256#388—264no—
257#388—264no—
258#386—232no—
259#386—216no—
260#386—216no—
261#386—216no—
262#386—232no—
263#386C2×D4132yes—
264#385—216no—
265#385—232no—
266#385—232no—
267#385—216no—
268#385—216no—
269#385—216no—
270#385—232no—
271#385—416no—
272#381—28no—
273#381—28no—
274#381—232no—
275#381—416no—
276#380—264no—
277#379—216no—
278#379—264no—
279#379—216no—
280#379—24no—
281#379—24no—
282#379—216no—
283#379—216no—
284#379—28no—
285#379—24no—
286#379C2×D418yes—
287#379C2418yes—
288#379C2418yes—
289C2×#95—28no—
290C2×#95—24no—
291C2×#95—24no—
292C2×#95—28no—
293C2×#95—44no—
294C2×#95—48no—
295#342—264no—
296C25—22no—
297C25—22no—
298C25—22no—
299C25—22no—
300C25—216no—
301C25—22no—
302C25—21no—
303C25—216no—
304C25—22no—
305C25—21no—
306C25—44no—
307C25—48no—
308C25—44no—
309C25—48no—
310C25—44no—
311C25—44no—
312C25—416no—
313C25—416no—
314C25—48no—
315C25—48no—
316C25—432no—
317C25—416no—
318C25—432no—
319C25—416no—
320C25—88no—
321C25—816no—
322C25—816no—
323C25—816no—
324C25—84no—
325C25—82no—
326C25—84no—
327C25—88no—
328C25—88no—
329C25—816no—
330C25—8128no—
331C25—84no—
332C25—88no—
333C25#12014yes—
334C25#12014yes—
335C25C22×D411yescharacteristic
336C25C22×D414yes—
337C25C22×D414yes—
338C25C22×D412yes—
339C25C22×D411yescharacteristic
340C25C22×D414yes—
341C25H(5,𝔽2)12yes—
342C25H(5,𝔽2)12yes—
343C25C2511yescharacteristic
344C22×D4—28no—
345C22×D4—28no—
346C22×D4—216no—
347C22×D4—216no—
348C22×D4—216no—
349C22×D4—216no—
350C22×D4—28no—
351C22×D4—28no—
352C22×D4—232no—
353C22×D4—28no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—28no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—416no—
358C22×D4—432no—
359C22×D4—416no—
360C22×D4—416no—
361C22×D4—416no—
362C22×D4—416no—
363C22×D4—432no—
364C22×D4—432no—
365C22×D4—432no—
366C22×D4—416no—
367C22×D4—48no—
368C22×D4—48no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—88no—
372C22×D4—84no—
373C22×D4—84no—
374C22×D4—84no—
375C22×D4—88no—
376C22×D4—816no—
377C22×D4#120116yes—
378C22×D4C22×D4116yes—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—28no—
384C23×C4—24no—
385C23×C4—24no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—28no—
389C23×C4—28no—
390C23×C4—216no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—24no—
393C23×C4—24no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—28no—
396C23×C4—28no—
397C23×C4—28no—
398C23×C4—28no—
399C23×C4—48no—
400C23×C4—44no—
401C23×C4—44no—
402C23×C4—44no—
403C23×C4—44no—
404C23×C4—416no—
405C23×C4—416no—
406C23×C4—44no—
407C23×C4—82no—
408C23×C4—88no—
409C23×C4—88no—
410C23×C4—88no—
411C23×C4—88no—
412C23×C4—88no—
413C23×C4#12014yes—
414C23×C4#12014yes—
415C23×C4C22×D418yes—
416C23×C4C22×D412yes—
417C23×C4C22×D418yes—
418C23×C4C22×D414yes—
419#123—464no—
420#123—832no—
421#123—832no—
422#123—832no—
423#120—464no—
424#120—464no—
425C4×D4—464no—
426C4×D4—464no—
427C4×D4—464no—
428C4×D4—464no—
429#117—416no—
430#117—416no—
431#117—416no—
432#117—416no—
433C2×C4⋊C4—28no—
434C2×C4⋊C4—28no—
435C2×C4⋊C4—232no—
436C2×C4⋊C4—232no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4—44no—
439C2×C4⋊C4—44no—
440C2×C4⋊C4—44no—
441C2×C4⋊C4—416no—
442C2×C4⋊C4—816no—
443C2×C4⋊C4—816no—
444C2×C4⋊C4—168no—
445C2×C22⋊C4—216no—
446C2×C22⋊C4—232no—
447C2×C22⋊C4—216no—
448C2×C22⋊C4—28no—
449C2×C22⋊C4—232no—
450C2×C22⋊C4—28no—
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—216no—
453C2×C22⋊C4—216no—
454C2×C22⋊C4—216no—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—28no—
457C2×C22⋊C4—28no—
458C2×C22⋊C4—216no—
459C2×C22⋊C4—216no—
460C2×C22⋊C4—216no—
461C2×C22⋊C4—216no—
462C2×C22⋊C4—216no—
463C2×C22⋊C4—232no—
464C2×C22⋊C4—232no—
465C2×C22⋊C4—28no—
466C2×C22⋊C4—28no—
467C2×C22⋊C4—28no—
468C2×C22⋊C4—28no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—48no—
471C2×C22⋊C4—48no—
472C2×C22⋊C4—44no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C22⋊C4—48no—
475C2×C22⋊C4—48no—
476C2×C22⋊C4—48no—
477C2×C22⋊C4—48no—
478C2×C22⋊C4—416no—
479C2×C22⋊C4—416no—
480C2×C22⋊C4—432no—
481C2×C22⋊C4—432no—
482C2×C22⋊C4—48no—
483C2×C22⋊C4—48no—
484C2×C22⋊C4—416no—
485C2×C22⋊C4—416no—
486C2×C22⋊C4—416no—
487C2×C22⋊C4—432no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—48no—
491C2×C22⋊C4—416no—
492C2×C22⋊C4—44no—
493C2×C22⋊C4—44no—
494C2×C22⋊C4—48no—
495C2×C22⋊C4—48no—
496C2×C22⋊C4—48no—
497C2×C22⋊C4—48no—
498C2×C22⋊C4—48no—
499C2×C22⋊C4—432no—
500C2×C22⋊C4—416no—
501C2×C22⋊C4—432no—
502C2×C22⋊C4—48no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—864no—
505C2×C22⋊C4—864no—
506C2×C22⋊C4—816no—
507C2×C22⋊C4—816no—
508C2×C22⋊C4—88no—
509C2×C22⋊C4—88no—
510C2×C22⋊C4C22×D4116yes—
511C2×C42—216no—
512C2×C42—48no—
513C2×C42—48no—
514#99—464no—
515#99—816no—
516#95—232no—
517#95—216no—
518#95—216no—
519#95—232no—
520#95—416no—
521#95—432no—
522C24—28no—
523C24—28no—
524C24—216no—
525C24—216no—
526C24—216no—
527C24—24no—
528C24—24no—
529C24—24no—
530C24—28no—
531C24—24no—
532C24—24no—
533C24—24no—
534C24—216no—
535C24—216no—
536C24—216no—
537C24—28no—
538C24—28no—
539C24—24no—
540C24—24no—
541C24—22no—
542C24—42no—
543C24—48no—
544C24—48no—
545C24—44no—
546C24—44no—
547C24—48no—
548C24—44no—
549C24—48no—
550C24—48no—
551C24—48no—
552C24—44no—
553C24—416no—
554C24—48no—
555C24—48no—
556C24—48no—
557C24—432no—
558C24—44no—
559C24—42no—
560C24—48no—
561C24—44no—
562C24—48no—
563C24—432no—
564C24—48no—
565C24—48no—
566C24—48no—
567C24—432no—
568C24—48no—
569C24—48no—
570C24—4128no—
571C24—41no—
572C24—42no—
573C24—41no—
574C24—48no—
575C24—432no—
576C24—84no—
577C24—84no—
578C24—84no—
579C24—84no—
580C24—816no—
581C24—84no—
582C24—832no—
583C24—832no—
584C24—84no—
585C24—84no—
586C24—832no—
587C24—832no—
588C24—832no—
589C24—88no—
590C24—84no—
591C24—81no—
592C24—82no—
593C24—81no—
594C24—84no—
595C24—84no—
596C24—864no—
597C24—84no—
598C24—84no—
599C24—816no—
600C24—832no—
601C24—816no—
602C24—864no—
603C24—832no—
604C24—864no—
605C24—8128no—
606C24—864no—
607C24—88no—
608C24—816no—
609C24—8256no—
610C24—864no—
611C24—864no—
612C24—8128no—
613C24—1616no—
614C24#458116yes—
615C24C2×#12012yes—
616C24C2×#12012yes—
617C24C2×#12014yes—
618C24C2×#12018yes—
619C24#53411yescharacteristic
620C24#53411yescharacteristic
621C24#53412yes—
622C24D4214yes—
623C24D4218yes—
624C24D4214yes—
625C24C23×D411yescharacteristic
626C24C23×D414yes—
627C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
628C2×D4—232no—
629C2×D4—232no—
630C2×D4—232no—
631C2×D4—232no—
632C2×D4—416no—
633C2×D4—416no—
634C2×D4—464no—
635C2×D4—464no—
636C2×D4—416no—
637C2×D4—416no—
638C2×D4—416no—
639C2×D4—416no—
640C2×D4—464no—
641C2×D4—432no—
642C2×D4—464no—
643C2×D4—432no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—416no—
646C2×D4—416no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—88no—
651C2×D4—88no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—816no—
655C2×D4—832no—
656C2×D4—816no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—216no—
664C22×C4—216no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—28no—
667C22×C4—28no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—216no—
670C22×C4—216no—
671C22×C4—48no—
672C22×C4—48no—
673C22×C4—48no—
674C22×C4—48no—
675C22×C4—48no—
676C22×C4—48no—
677C22×C4—416no—
678C22×C4—416no—
679C22×C4—416no—
680C22×C4—48no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—416no—
690C22×C4—416no—
691C22×C4—416no—
692C22×C4—416no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—48no—
695C22×C4—48no—
696C22×C4—416no—
697C22×C4—48no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—84no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—88no—
702C22×C4—88no—
703C22×C4—816no—
704C22×C4—816no—
705C22×C4—816no—
706C22×C4—816no—
707C22×C4—88no—
708C22×C4—816no—
709C22×C4—816no—
710C22×C4—816no—
711C22×C4—816no—
712C22×C4—88no—
713C22×C4—168no—
714C22×C4—1632no—
715C22×C4—168no—
716C22×C4—168no—
717C22×C4—168no—
718C22×C4—168no—
719C22×C4C2×#12018yes—
720C4⋊C4—416no—
721C4⋊C4—416no—
722C4⋊C4—832no—
723C4⋊C4—832no—
724C4⋊C4—1616no—
725C22⋊C4—416no—
726C22⋊C4—432no—
727C22⋊C4—432no—
728C22⋊C4—416no—
729C22⋊C4—416no—
730C22⋊C4—432no—
731C22⋊C4—464no—
732C22⋊C4—48no—
733C22⋊C4—48no—
734C22⋊C4—416no—
735C22⋊C4—48no—
736C22⋊C4—48no—
737C22⋊C4—416no—
738C22⋊C4—464no—
739C22⋊C4—416no—
740C22⋊C4—432no—
741C22⋊C4—88no—
742C22⋊C4—832no—
743C22⋊C4—832no—
744C22⋊C4—88no—
745C22⋊C4—88no—
746C22⋊C4—816no—
747C22⋊C4—88no—
748C22⋊C4—164no—
749C42—432no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—28no—
753C23—28no—
754C23—216no—
755C23—216no—
756C23—216no—
757C23—28no—
758C23—22no—
759C23—28no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—216no—
764C23—216no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—216no—
768C23—216no—
769C23—28no—
770C23—28no—
771C23—28no—
772C23—28no—
773C23—24no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—48no—
780C23—44no—
781C23—48no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—48no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—416no—
790C23—48no—
791C23—432no—
792C23—48no—
793C23—432no—
794C23—48no—
795C23—48no—
796C23—432no—
797C23—44no—
798C23—48no—
799C23—42no—
800C23—44no—
801C23—48no—
802C23—432no—
803C23—48no—
804C23—48no—
805C23—48no—
806C23—48no—
807C23—4128no—
808C23—42no—
809C23—44no—
810C23—48no—
811C23—84no—
812C23—816no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—832no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23—864no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23—816no—
823C23—84no—
824C23—832no—
825C23—832no—
826C23—832no—
827C23—832no—
828C23—832no—
829C23—816no—
830C23—832no—
831C23—832no—
832C23—864no—
833C23—864no—
834C23—8128no—
835C23—88no—
836C23—816no—
837C23—864no—
838C23—8256no—
839C23—88no—
840C23—864no—
841C23—864no—
842C23—8128no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—168no—
846C23—164no—
847C23—1616no—
848C23—168no—
849C23—164no—
850C23#240311yescharacteristic
851C23#240314yes—
852C23#240312yes—
853C23#240311yescharacteristic
854C23C2×#45818yes—
855C23C2×#458116yes—
856C23C22×#12012yes—
857C23C2×#53411yescharacteristic
858C23C2×D4214yes—
859D4—464no—
860D4—464no—
861D4—816no—
862D4—816no—
863C2×C4—28no—
864C2×C4—216no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—48no—
871C2×C4—416no—
872C2×C4—416no—
873C2×C4—416no—
874C2×C4—48no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—48no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—416no—
880C2×C4—416no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—832no—
884C2×C4—88no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—88no—
887C2×C4—88no—
888C2×C4—88no—
889C2×C4—816no—
890C2×C4—816no—
891C2×C4—816no—
892C2×C4—88no—
893C2×C4—168no—
894C2×C4—168no—
895C2×C4—1632no—
896C2×C4—1616no—
897C2×C4—1616no—
898C2×C4—1616no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—216no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—28no—
907C22—28no—
908C22—216no—
909C22—21no—
910C22—24no—
911C22—21no—
912C22—24no—
913C22—44no—
914C22—48no—
915C22—44no—
916C22—416no—
917C22—416no—
918C22—416no—
919C22—432no—
920C22—416no—
921C22—48no—
922C22—416no—
923C22—44no—
924C22—432no—
925C22—48no—
926C22—44no—
927C22—88no—
928C22—816no—
929C22—88no—
930C22—88no—
931C22—816no—
932C22—88no—
933C22—816no—
934C22—816no—
935C22—816no—
936C22—8128no—
937C22—84no—
938C22—84no—
939C22—88no—
940C22—84no—
941C22—88no—
942C22—162no—
943C22—164no—
944C22—162no—
945C22#2389512yes—
946C22#2390114yes—
947C22#2390114yes—
948C22C2×#240311yescharacteristic
949C22C22×#45814yes—
950C4—48no—
951C4—816no—
952C4—88no—
953C4—82no—
954C4—88no—
955C4—168no—
956C2—24no—
957C2—24no—
958C2—44no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—44no—
962C2—416no—
963C2—84no—
964C2#24523614yesdirect product factor
965C2C2×#2390112yes—
966C2C2×#2389511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#2403
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radicalC23×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#33022C2semidirect
3. #245236C2direct (N × H)
4. C2×#10338C2semidirect
5. C2×#9499C2semidirect
14. C2×#2483C22semidirect
23. #33022C22semidirect
26. C2×#1819C22semidirect
29. #10338C22semidirect
30. #9499C22semidirect
32. C2×#1304C22semidirect
65. #2483C23semidirect
117. #1819C23semidirect
123. #1304C23semidirect
964. C2#245236direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#353502
C2×#330222
#2452362
C2×#103382
C2×#94992
C2×#85412