Finite Group Databasebeta

← Group #72344118

Character table — Group #72344118

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111166881212121224242424242424242424323232323232323248484848111166881212121224242424242424242424323232323232323248484848
order1222224422442244444444366612121212448822222244224422444444446666121212124488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1
χ3111111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ4111111-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ51-11-11-1i−i1-1-111-1i−i1-1i−ii−i11-1-1ii−i−ii−i1-11-11-11-1i−i1-1-111-1i−i1-1i−ii−i11-1-1ii−i−ii−i1-1
χ61-11-11-1i−i1-1-11-11−ii-11i−i−ii11-1-1ii−i−i−ii-111-11-11-1i−i1-1-11-11−ii-11i−i−ii11-1-1ii−i−i−ii-11
χ71-11-11-1−ii1-1-111-1−ii1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−ii1-11-11-11-1−ii1-1-111-1−ii1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−ii1-1
χ81-11-11-1−ii1-1-11-11i−i-11−iii−i11-1-1−i−iiii−i-111-11-11-1−ii1-1-11-11i−i-11−iii−i11-1-1−i−iiii−i-11
χ92222222222220000002200-1-1-1-1-1-1-1-100002222222222220000002200-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ10222222-2-22222000000-2-200-1-1-1-111110000222222-2-22222000000-2-200-1-1-1-111110000
χ112-22-22-22i−2i2-2-220000002i−2i00-1-111−i−iii00002-22-22-22i−2i2-2-220000002i−2i00-1-111−i−iii0000
χ122-22-22-2−2i2i2-2-22000000−2i2i00-1-111ii−i−i00002-22-22-2−2i2i2-2-22000000−2i2i00-1-111ii−i−i0000
χ1333333333-1-1-1-1111111-1-11100000000-1-1-1-133333333-1-1-1-1111111-1-11100000000-1-1-1-1
χ1433333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000111133333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000001111
χ15333333-3-3-1-1-1-111-1-11111-1-10000000011-1-1333333-3-3-1-1-1-111-1-11111-1-10000000011-1-1
χ16333333-3-3-1-1-1-1-1-111-1-1111100000000-1-111333333-3-3-1-1-1-1-1-111-1-1111100000000-1-111
χ173-33-33-33i−3i-111-11-1i−i1-1−iii−i00000000−ii-113-33-33-33i−3i-111-11-1i−i1-1−iii−i00000000−ii-11
χ183-33-33-33i−3i-111-1-11−ii-11−ii−ii00000000i−i1-13-33-33-33i−3i-111-1-11−ii-11−ii−ii00000000i−i1-1
χ193-33-33-3−3i3i-111-11-1−ii1-1i−i−ii00000000i−i-113-33-33-3−3i3i-111-11-1−ii1-1i−i−ii00000000i−i-11
χ203-33-33-3−3i3i-111-1-11i−i-11i−ii−i00000000−ii1-13-33-33-3−3i3i-111-1-11i−i-11i−ii−i00000000−ii1-1
χ216666-2-20022-2-200220000-2-20000000000006666-2-20022-2-200220000-2-2000000000000
χ226666-2-20022-2-200-2-20000220000000000006666-2-20022-2-200-2-2000022000000000000
χ236666-2-200-2-2222200-2-200000000000000006666-2-200-2-2222200-2-20000000000000000
χ246666-2-200-2-222-2-2002200000000000000006666-2-200-2-222-2-200220000000000000000
χ256-66-6-22002-22-2002i−2i0000−2i2i0000000000006-66-6-22002-22-2002i−2i0000−2i2i000000000000
χ266-66-6-22002-22-200−2i2i00002i−2i0000000000006-66-6-22002-22-200−2i2i00002i−2i000000000000
χ276-66-6-2200-22-222-200-2200000000000000006-66-6-2200-22-222-200-220000000000000000
χ286-66-6-2200-22-22-22002-200000000000000006-66-6-2200-22-22-22002-20000000000000000
χ2988-8-80000000000000000002-2-220000000088-8-80000000000000000002-2-2200000000
χ3088-8-8000000000000000000-111-1−i3i3−i3i3000088-8-8000000000000000000-111-1−i3i3−i3i30000
χ3188-8-8000000000000000000-111-1i3−i3i3−i3000088-8-8000000000000000000-111-1i3−i3i3−i30000
χ328-8-880000000000000000002-22-2000000008-8-880000000000000000002-22-200000000
χ338-8-88000000000000000000-11-113−3−3300008-8-88000000000000000000-11-113−3−330000
χ348-8-88000000000000000000-11-11−333−300008-8-88000000000000000000-11-11−333−30000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ36111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ37111111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ38111111-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ391-11-11-1i−i1-1-111-1i−i1-1i−ii−i11-1-1ii−i−ii−i1-1-11-11-11−ii-111-1-11−ii-11−ii−ii-1-111−i−iii−ii-11
χ401-11-11-1i−i1-1-11-11−ii-11i−i−ii11-1-1ii−i−i−ii-11-11-11-11−ii-111-11-1i−i1-1−iii−i-1-111−i−iiii−i1-1
χ411-11-11-1−ii1-1-111-1−ii1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−ii1-1-11-11-11i−i-111-1-11i−i-11i−ii−i-1-111ii−i−ii−i-11
χ421-11-11-1−ii1-1-11-11i−i-11−iii−i11-1-1−i−iiii−i-11-11-11-11i−i-111-11-1−ii1-1i−i−ii-1-111ii−i−i−ii1-1
χ432222222222220000002200-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000-2-200111111110000
χ44222222-2-22222000000-2-200-1-1-1-111110000-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200000022001111-1-1-1-10000
χ452-22-22-22i−2i2-2-220000002i−2i00-1-111−i−iii0000-22-22-22−2i2i-222-2000000−2i2i0011-1-1ii−i−i0000
χ462-22-22-2−2i2i2-2-22000000−2i2i00-1-111ii−i−i0000-22-22-222i−2i-222-20000002i−2i0011-1-1−i−iii0000
χ4733333333-1-1-1-1111111-1-11100000000-1-1-1-1-3-3-3-3-3-3-3-31111-1-1-1-1-1-111-1-1000000001111
χ4833333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000001111-3-3-3-3-3-3-3-31111111111111100000000-1-1-1-1
χ49333333-3-3-1-1-1-111-1-11111-1-10000000011-1-1-3-3-3-3-3-3331111-1-111-1-1-1-11100000000-1-111
χ50333333-3-3-1-1-1-1-1-111-1-1111100000000-1-111-3-3-3-3-3-333111111-1-111-1-1-1-10000000011-1-1
χ513-33-33-33i−3i-111-11-1i−i1-1−iii−i00000000−ii-11-33-33-33−3i3i1-1-11-11−ii-11i−i−ii00000000i−i1-1
χ523-33-33-33i−3i-111-1-11−ii-11−ii−ii00000000i−i1-1-33-33-33−3i3i1-1-111-1i−i1-1i−ii−i00000000−ii-11
χ533-33-33-3−3i3i-111-11-1−ii1-1i−i−ii00000000i−i-11-33-33-333i−3i1-1-11-11i−i-11−iii−i00000000−ii1-1
χ543-33-33-3−3i3i-111-1-11i−i-11i−ii−i00000000−ii1-1-33-33-333i−3i1-1-111-1−ii1-1−ii−ii00000000i−i-11
χ556666-2-20022-2-200220000-2-2000000000000-6-6-6-62200-2-22200-2-2000022000000000000
χ566666-2-20022-2-200-2-2000022000000000000-6-6-6-62200-2-22200220000-2-2000000000000
χ576666-2-200-2-2222200-2-20000000000000000-6-6-6-6220022-2-2-2-200220000000000000000
χ586666-2-200-2-222-2-200220000000000000000-6-6-6-6220022-2-22200-2-20000000000000000
χ596-66-6-22002-22-2002i−2i0000−2i2i000000000000-66-662-200-22-2200−2i2i00002i−2i000000000000
χ606-66-6-22002-22-200−2i2i00002i−2i000000000000-66-662-200-22-22002i−2i0000−2i2i000000000000
χ616-66-6-2200-22-222-200-220000000000000000-66-662-2002-22-2-22002-20000000000000000
χ626-66-6-2200-22-22-22002-20000000000000000-66-662-2002-22-22-200-220000000000000000
χ6388-8-80000000000000000002-2-2200000000-8-888000000000000000000-222-200000000
χ6488-8-8000000000000000000-111-1−i3i3−i3i30000-8-8880000000000000000001-1-11i3−i3i3−i30000
χ6588-8-8000000000000000000-111-1i3−i3i3−i30000-8-8880000000000000000001-1-11−i3i3−i3i30000
χ668-8-880000000000000000002-22-200000000-888-8000000000000000000-22-2200000000
χ678-8-88000000000000000000-11-113−3−330000-888-80000000000000000001-11-1−333−30000
χ688-8-88000000000000000000-11-11−333−30000-888-80000000000000000001-11-13−3−330000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).