Finite Group Databasebeta

← #7236218

Subgroups — #7236218

Order 512.

1921 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#42650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#42475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31735C212yesmaximal, complemented
5#31661C212yesmaximal, complemented
6#31399C212yesmaximal, complemented
7#31379C212yesmaximal, complemented
8#30460C212yesmaximal, complemented
9#30424C212yesmaximal, complemented
10#29116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27273C212yesmaximal, complemented
12#26985C212yesmaximal, complemented
13#26178C212yesmaximal, complemented
14#25614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24448C212yesmaximal, complemented
16#24248C212yesmaximal, complemented
17#23976C212yesmaximal, complemented
18#23945C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22338C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#555C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D42C2212yes—
22C2×#542C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#468C2212yes—
26C2×#459C2212yes—
27C2×#450C2211yescharacteristic
28C2×#450C2212yescomplemented
29C2×#447C2211yescharacteristic
30C2×#447C2212yescomplemented
31C2×#442C2212yescomplemented
32C2×#418C2212yescomplemented
33#2813—21no—
34#2812—21no—
35#2715—22no—
36#2712—22no—
37#2699—21no—
38#2679—21no—
39#2678—22no—
40#2639—21no—
41#2628C2211yescharacteristic, complemented
42#2625—21no—
43#2619C2211yescharacteristic
44#2613—22no—
45#2568C2211yescharacteristic, complemented
46#2536C2211yescharacteristic, complemented
47#2535C2212yescomplemented
48#2498—21no—
49#2445C2212yes—
50#2439C2212yescomplemented
51#2433C2212yes—
52#2427C2212yescomplemented
53#2420C2212yes—
54#2415C2212yescomplemented
55#2414C2212yes—
56#2408C2212yes—
57#2403—21no—
58#2392C2211yescharacteristic
59#2349C2211yescharacteristic, complemented
60#2309C2211yescharacteristic
61#2101C2212yescomplemented
62#2092C2212yescomplemented
63#2088C2212yescomplemented
64#2085C2212yescomplemented
65#2075C2212yescomplemented
66#2073C2212yescomplemented
67#2073C2212yescomplemented
68#2055C2212yescomplemented
69#2041C2212yes—
70#2041C2212yescomplemented
71#2035C2212yescomplemented
72#2034C2212yes—
73#2034C2212yescomplemented
74#2033C2212yescomplemented
75#2023C2212yescomplemented
76#2023C2212yescomplemented
77#2023C2212yescomplemented
78#2014C2212yes—
79#2012C2212yescomplemented
80#2000C2212yescomplemented
81#2000C2212yescomplemented
82#1999C2212yes—
83#1999C2212yescomplemented
84#1999C2212yescomplemented
85#1993C2211yescharacteristic, complemented
86#1961C2212yes—
87#1958C2211yescharacteristic, complemented
88#1955C2212yescomplemented
89#1936C2212yescomplemented
90#1936C2212yescomplemented
91#1935C2212yescomplemented
92#1934C2212yescomplemented
93#1924C2212yescomplemented
94#1917C2212yescomplemented
95#1895C2212yescomplemented
96#1895C2212yescomplemented
97#1880C2212yescomplemented
98#1880C2212yescomplemented
99#1879C2212yescomplemented
100#1879C2212yescomplemented
101#1879C2212yescomplemented
102#1877C2212yescomplemented
103#1875C2212yes—
104#1875C2211yescharacteristic, complemented
105#1875C2212yescomplemented
106#1873C2211yescharacteristic, complemented
107#1870C2212yescomplemented
108#1870C2212yescomplemented
109#1862C2212yescomplemented
110#1862C2212yescomplemented
111#1825C2212yescomplemented
112#1825C2212yescomplemented
113#1818C2211yescharacteristic, complemented
114#1804C2212yescomplemented
115#1786C2212yes—
116#1786C2212yescomplemented
117#1753C2212yescomplemented
118#1750C2211yescharacteristic, complemented
119C23×D4—22no—
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C23×D4C2312yes—
122C22×SD16C2312yes—
123C22×SD16C2312yes—
124C22×D8C2312yes—
125C22×D8C2312yes—
126C22×M16C2312yes—
127#555—42no—
128#555—42no—
129D42—44no—
130D42—44no—
131#542—42no—
132#542—42no—
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×#127C2312yes—
136C2×#127C2311yescharacteristic
137C2×#126—21no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124C2311yescharacteristic
141C2×#123—22no—
142C2×#123—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2311yescharacteristic
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#120—22no—
154C2×#120—22no—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—22no—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×#117—21no—
165C2×#117C2312yes—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168#496—42no—
169#486—42no—
170#468—44no—
171#459—44no—
172#450—42no—
173#450—44no—
174#447—42no—
175#447—44no—
176#442—44no—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180#418—44no—
181C2×#103C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#102C2312yes—
184C2×#102C2312yes—
185C2×#102C2312yes—
186C2×#102C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×#97C2311yescharacteristic
204C2×#97C2312yes—
205C2×C4×C8C2311yescharacteristic
206#400—21no—
207#400—21no—
208#400—21no—
209#399—21no—
210#398—21no—
211#398D411yescharacteristic
212#397—22no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#397D411yescharacteristic
217#396—22no—
218#396D412yes—
219#395—21no—
220#394—21no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—21no—
224#394—21no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394D412yes—
231#394D411yescharacteristic
232#393—21no—
233#393—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—21no—
237#392—22no—
238#392—21no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#392D411yescharacteristic
242#391—22no—
243#391—22no—
244#391C2312yes—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—22no—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#389—22no—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#387—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#385—22no—
266#382C2312yes—
267#382C2311yescharacteristic
268#382C2311yescharacteristic
269#381—22no—
270#380—21no—
271#380—22no—
272#380C2312yes—
273#380C2312yes—
274#380C2312yes—
275#379—21no—
276#379—21no—
277#379—22no—
278C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C22⋊C4C2312yes—
280C2×#95—21no—
281#340C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C25—22no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8C2411yescharacteristic
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—48no—
323C22×D4—84no—
324C22×D4—84no—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2412yes—
328C22×D4C2411yescharacteristic
329C22×D4C2412yes—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C23×C4C2412yes—
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×D8—24no—
342C2×D8—24no—
343C2×D8—24no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8—42no—
346C2×D8—42no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—42no—
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—41no—
356C4⋊Q8—41no—
357C4⋊Q8—41no—
358#127—24no—
359#127—42no—
360#127—41no—
361#127—41no—
362#126—44no—
363#124—22no—
364#124—41no—
365#124—44no—
366#124—48no—
367#123—44no—
368#123—84no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—41no—
371C22⋊Q8—44no—
372C22⋊Q8—42no—
373C22⋊Q8—42no—
374#121—22no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—41no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—44no—
383#121—48no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#120—48no—
387#120—48no—
388#120—84no—
389#120—84no—
390#120—84no—
391C4×Q8—41no—
392C4×Q8—41no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403#117—24no—
404#117—41no—
405#117—41no—
406#117—42no—
407#117—44no—
408#117—42no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42C2411yescharacteristic
464C2×C42C2411yescharacteristic
465C2×C42C2412yes—
466#107—42no—
467#106—42no—
468C4⋊C8—42no—
469#103—42no—
470#103—42no—
471#102—24no—
472#102—24no—
473#102—24no—
474#102—24no—
475#102—42no—
476#102—42no—
477#102—42no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485C22⋊C8—42no—
486C22⋊C8—42no—
487C22⋊C8—42no—
488C22⋊C8—41no—
489C22⋊C8—41no—
490C22⋊C8—42no—
491#97—42no—
492#97—41no—
493C4×C8—41no—
494#95—21no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—21no—
501#95—22no—
502#95—21no—
503#95—22no—
504#95—21no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95C2×D411yescharacteristic
509#95C2×D412yes—
510#95C2×D412yes—
511#95C2×D411yescharacteristic
512C24—24no—
513C24—21no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—44no—
517C24—44no—
518C24—81no—
519C24—82no—
520C24—81no—
521C24—82no—
522C24—82no—
523C24—82no—
524C24—82no—
525C24—82no—
526C24—82no—
527C24C22×D412yes—
528C24C22×D411yescharacteristic
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—82no—
536C2×Q8—82no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—832no—
593C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
594C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629SD16—84no—
630SD16—84no—
631D8—48no—
632D8—84no—
633M16—84no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—44no—
710C42—42no—
711C42—81no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—84no—
744C23—88no—
745C23—88no—
746C23—88no—
747C23—164no—
748C23—164no—
749C23—164no—
750C23—164no—
751C23—164no—
752C23—162no—
753C23—164no—
754C23—162no—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—162no—
759Q8—162no—
760D4—24no—
761D4—24no—
762D4—24no—
763D4—48no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—84no—
772D4—82no—
773D4—88no—
774D4—88no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4—164no—
778D4—162no—
779D4—162no—
780D4—162no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—164no—
831C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
833C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C2×C4#58512yes—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—168no—
871C22—1616no—
872C22#348411yescharacteristic
873C22#348411yescharacteristic
874C22#350011yescharacteristic
875C22#358512yes—
876C22#358512yes—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4#353412yes—
893C4#354212yes—
894C2—82no—
895C2—81no—
896C2—82no—
897C2—84no—
898C2—162no—
899C2#4635411yescharacteristic
900C2#6164412yes—
901C2#6164811yescharacteristic
902C2#6167311yescharacteristic
903C2#6256412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #42650C2semidirect
2. #42475C2semidirect
3. #32779C2semidirect
4. #31735C2semidirect
5. #31661C2semidirect
6. #31399C2semidirect
7. #31379C2semidirect
8. #30460C2semidirect
9. #30424C2semidirect
10. #29116C2semidirect
11. #27273C2semidirect
12. #26985C2semidirect
13. #26178C2semidirect
14. #25614C2semidirect
15. #24448C2semidirect
16. #24248C2semidirect
17. #23976C2semidirect
18. #23945C2semidirect
19. #22338C2semidirect
20. C2×#555C22semidirect
22. C2×#542C22semidirect
23. C2×#496C22semidirect
24. C2×#486C22semidirect
28. C2×#450C22semidirect
30. C2×#447C22semidirect
31. C2×#442C22semidirect
32. C2×#418C22semidirect
41. #2628C22semidirect
45. #2568C22semidirect
46. #2536C22semidirect
47. #2535C22semidirect
50. #2439C22semidirect
52. #2427C22semidirect
54. #2415C22semidirect
59. #2349C22semidirect
61. #2101C22semidirect
62. #2092C22semidirect
63. #2088C22semidirect
64. #2085C22semidirect
65. #2075C22semidirect
66. #2073C22semidirect
67. #2073C22semidirect
68. #2055C22semidirect
70. #2041C22semidirect
71. #2035C22semidirect
73. #2034C22semidirect
74. #2033C22semidirect
75. #2023C22semidirect
76. #2023C22semidirect
77. #2023C22semidirect
79. #2012C22semidirect
80. #2000C22semidirect
81. #2000C22semidirect
83. #1999C22semidirect
84. #1999C22semidirect
85. #1993C22semidirect
87. #1958C22semidirect
88. #1955C22semidirect
89. #1936C22semidirect
90. #1936C22semidirect
91. #1935C22semidirect
92. #1934C22semidirect
93. #1924C22semidirect
94. #1917C22semidirect
95. #1895C22semidirect
96. #1895C22semidirect
97. #1880C22semidirect
98. #1880C22semidirect
99. #1879C22semidirect
100. #1879C22semidirect
101. #1879C22semidirect
102. #1877C22semidirect
104. #1875C22semidirect
105. #1875C22semidirect
106. #1873C22semidirect
107. #1870C22semidirect
108. #1870C22semidirect
109. #1862C22semidirect
110. #1862C22semidirect
111. #1825C22semidirect
112. #1825C22semidirect
113. #1818C22semidirect
114. #1804C22semidirect
116. #1786C22semidirect
117. #1753C22semidirect
118. #1750C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#426502
#424752
#327792
#317352
#316612
#313992
#313792
#304602
#304242
#291162
#272732
#269852
#261782
#256142
#244482
#242482
#239762
#239452
#223382