Finite Group Databasebeta

← #7236418

Subgroups — #7236418

Order 512.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31026C212yesmaximal, complemented
5#30991C212yesmaximal, complemented
6#30746C212yesmaximal, complemented
7#30711C212yesmaximal, complemented
8#30529C212yesmaximal, complemented
9#30410C212yesmaximal, complemented
10#28981C212yesmaximal, complemented
11#28305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27193C212yesmaximal, complemented
13#25775C212yesmaximal, complemented
14#25761C212yesmaximal, complemented
15#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23934C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23857C212yesmaximal, complemented
18#23854C212yesmaximal, complemented
19#22329C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#135C2212yes—
21C2×#550C2211yescharacteristic
22C2×#548C2212yes—
23C2×#533C2211yescharacteristic
24C2×#495C2212yes—
25C2×#492C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#481C2212yes—
28C2×#465C2212yes—
29C2×#464C2212yes—
30C2×#452C2212yes—
31C2×#452C2212yes—
32C2×#449C2212yes—
33C2×#449C2212yes—
34C2×#451C2211yescharacteristic
35C2×#451C2211yescharacteristic
36C2×#448C2212yes—
37#2856C2211yescharacteristic
38#2856C2211yescharacteristic
39#2733—21no—
40#2732—21no—
41#2730—22no—
42#2711—22no—
43#2676—22no—
44#2656—21no—
45#2619—21no—
46#2580—21no—
47#2548—21no—
48#2548C2211yescharacteristic
49#2543—22no—
50#2540C2212yes—
51#2538C2211yescharacteristic
52#2491C2212yes—
53#2448C2212yes—
54#2432C2212yes—
55#2431C2212yes—
56#2423C2212yes—
57#2416C2212yes—
58#2407C2212yes—
59#2407C2212yes—
60#2355C2211yescharacteristic
61#2325—21no—
62#2324—21no—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64C2×#391C2211yescharacteristic
65#2096C2212yes—
66#2077C2212yes—
67#2071C2212yes—
68#2071C2212yes—
69#2066C2212yes—
70#2054C2212yes—
71#2042C2212yes—
72#2035C2212yes—
73#2034C2212yes—
74#2024C2212yes—
75#2016C2212yes—
76#2015C2212yes—
77#2014C2212yes—
78#2012C2212yes—
79#2012C2212yes—
80#2011C2212yes—
81#2011C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1999C2212yes—
89#1990C2211yescharacteristic
90#1983C2212yes—
91#1968C2212yes—
92#1968C2212yes—
93#1968C2212yes—
94#1956C2211yescharacteristic
95#1954C2212yes—
96#1934C2212yes—
97#1926C2212yes—
98#1923C2212yes—
99#1920C2212yes—
100#1916C2212yes—
101#1893C2212yes—
102#1892C2212yes—
103#1880C2212yes—
104#1880C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1878C2212yes—
107#1878C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1872C2211yescharacteristic
110#1872C2211yescharacteristic
111#1869C2212yes—
112#1869C2212yes—
113#1817C2211yescharacteristic
114#1788C2212yes—
115#1788C2212yes—
116C4×#103C2212yes—
117C8×C22⋊C4C2212yes—
118C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
119C22×#41C2312yes—
120C22×#41C2312yes—
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122C2×#135—44no—
123C2×#135—44no—
124C2×#135—44no—
125C22×Q16C2312yes—
126C22×Q16C2312yes—
127C22×SD16C2312yes—
128C22×SD16C2312yes—
129C22×SD16C2312yes—
130C22×SD16C2312yes—
131C22×D8C2312yes—
132C22×D8C2312yes—
133C23×C8C2312yes—
134#550—42no—
135#550—42no—
136#548—44no—
137#548—44no—
138#533—42no—
139#533—42no—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#127—21no—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#125—21no—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124C2312yes—
149C2×#124C2312yes—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×#117—21no—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#495—44no—
180#492—42no—
181#486—42no—
182#481—44no—
183#465—44no—
184#464—44no—
185#452—44no—
186#452—44no—
187#451—42no—
188#451—42no—
189#449—44no—
190#449—44no—
191#448—44no—
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220#399—22no—
221#399—22no—
222#399—22no—
223#398—22no—
224#397—22no—
225#396—22no—
226#396—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—22no—
249#390—22no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390D411yescharacteristic
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#389—21no—
260#389D411yescharacteristic
261#389C2312yes—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388D412yes—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386D412yes—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#382—21no—
282#380D411yescharacteristic
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4C2312yes—
287C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
288C4×C22⋊C4C2312yes—
289C2×#95—21no—
290C2×#95—21no—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#340C2312yes—
297#336C2312yes—
298#336C2312yes—
299#336C2312yes—
300#336C2312yes—
301#336C2312yes—
302C2×#41—24no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C22×Q8—24no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—42no—
318C22×Q8—41no—
319C22×Q8—41no—
320C22×Q8C2411yescharacteristic
321C22×Q8C2412yes—
322C22×Q8C2411yescharacteristic
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2412yes—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C23×C4C2412yes—
345#135—432no—
346C2×Q16—24no—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×D8—42no—
365C2×D8—42no—
366C2×D8—42no—
367C2×D8—42no—
368C2×D8—42no—
369C2×D8—42no—
370C22×C8—24no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—41no—
380C4⋊Q8—41no—
381#127—41no—
382#127—41no—
383#127—41no—
384#127—41no—
385#127—44no—
386#125—44no—
387#124—24no—
388#124—42no—
389#124—42no—
390#124—42no—
391#124—48no—
392#124—84no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—41no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—44no—
400C22⋊Q8—48no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—48no—
409#121—48no—
410#121—44no—
411#121—44no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—82no—
417#121—82no—
418#121—84no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—24no—
422C4×Q8—41no—
423C4×Q8—41no—
424C4×Q8—42no—
425C4×Q8—44no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—41no—
429C4×D4—41no—
430C4×D4—44no—
431C4×D4—48no—
432#117—44no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—41no—
491C2×C42—41no—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2412yes—
496C2×C42C2411yescharacteristic
497#106—24no—
498#106—42no—
499C4⋊C8—42no—
500#103—24no—
501#103—24no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516C22⋊C8—24no—
517C22⋊C8—24no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—42no—
522C4×C8—41no—
523C4×C8—41no—
524C4×C8—42no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24C22×D412yes—
541C24C22×D411yescharacteristic
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—84no—
545#41—84no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—81no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—84no—
569C2×Q8—84no—
570C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
571C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4#13514yescomplemented
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C2511yescharacteristic
665Q16—48no—
666Q16—84no—
667SD16—48no—
668SD16—48no—
669SD16—84no—
670SD16—84no—
671D8—48no—
672D8—84no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—48no—
685C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C42—24no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—44no—
753C42—42no—
754C42—82no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23C2×#13512yes—
783C23C23×D411yescharacteristic
784Q8—24no—
785Q8—24no—
786Q8—24no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—84no—
793Q8—84no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—82no—
803D4—84no—
804D4—84no—
805D4—88no—
806D4—88no—
807D4—88no—
808D4—162no—
809D4—162no—
810D4—164no—
811D4—162no—
812D4—164no—
813D4—164no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—88no—
869C2×C4—88no—
870C2×C4—162no—
871C2×C4C2×#13512yes—
872C2×C4C2×#13512yes—
873C2×C4#57712yes—
874C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
876C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
877C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
878C8—24no—
879C8—42no—
880C8—42no—
881C8—42no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22#348411yescharacteristic
911C22#348411yescharacteristic
912C22#349811yescharacteristic
913C22C22×#13511yescharacteristic
914C22C2×#57711yescharacteristic
915C22#358511yescharacteristic
916C22#358611yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—22no—
919C4—22no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—42no—
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—82no—
932C4—82no—
933C4#353212yes—
934C4#354312yes—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—162no—
938C2—162no—
939C2#4635511yescharacteristic
940C2#6156411yescharacteristic
941C2#6156611yescharacteristic
942C2#6162311yescharacteristic
943C2#6168611yescharacteristic
944C2#6241411yescharacteristic
945C2#6244511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39743C2semidirect
2. #39725C2semidirect
3. #32758C2semidirect
4. #31026C2semidirect
5. #30991C2semidirect
6. #30746C2semidirect
7. #30711C2semidirect
8. #30529C2semidirect
9. #30410C2semidirect
10. #28981C2semidirect
11. #28305C2semidirect
12. #27193C2semidirect
13. #25775C2semidirect
14. #25761C2semidirect
15. #25598C2semidirect
16. #23934C2semidirect
17. #23857C2semidirect
18. #23854C2semidirect
19. #22329C2semidirect
655. C22×C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#397432
#397252
#327582
#310262
#309912
#307462
#307112
#305292
#304102
#289812
#283052
#271932
#257752
#257612
#255982
#239342
#238572
#238542
#223292