Subgroups — #7236469

Order 512.

2275 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#42475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#42426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2816	—	2	1	no	—
38	#2812	—	2	1	no	—
39	#2699	—	2	1	no	—
40	#2685	—	2	2	no	—
41	#2679	—	2	1	no	—
42	#2678	—	2	2	no	—
43	#2670	—	2	2	no	—
44	#2661	—	2	1	no	—
45	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2613	—	2	2	no	—
48	#2613	—	2	1	no	—
49	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2540	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2491	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2445	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2435	—	2	1	no	—
55	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2420	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2414	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2408	C₂²	1	2	yes	—
60	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2403	—	2	1	no	—
62	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2011	C₂²	1	2	yes	—
78	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1999	C₂²	1	2	yes	—
85	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	D₄²	—	4	2	no	—
137	D₄²	—	4	2	no	—
138	D₄²	—	4	4	no	—
139	D₄²	—	4	4	no	—
140	#542	—	4	2	no	—
141	#542	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#126	—	2	1	no	—
147	C₂×#124	—	2	1	no	—
148	C₂×#124	—	2	2	no	—
149	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#123	—	2	2	no	—
152	C₂×#123	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#121	—	2	1	no	—
157	C₂×#121	—	2	2	no	—
158	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#120	—	2	2	no	—
165	C₂×#120	—	2	2	no	—
166	C₂×#120	—	2	2	no	—
167	C₂×#120	—	2	2	no	—
168	C₂×#120	—	2	2	no	—
169	C₂×#120	—	2	2	no	—
170	C₂×#120	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#496	—	4	2	no	—
179	#496	—	4	4	no	—
180	#486	—	4	2	no	—
181	#482	—	4	4	no	—
182	#465	—	4	4	no	—
183	#463	—	4	4	no	—
184	#450	—	4	4	no	—
185	#450	—	4	2	no	—
186	#447	—	4	4	no	—
187	#447	—	4	4	no	—
188	#447	—	4	4	no	—
189	#447	—	4	2	no	—
190	#447	—	4	4	no	—
191	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#399	—	2	2	no	—
220	#398	—	2	1	no	—
221	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#397	—	2	2	no	—
223	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#396	D₄	1	2	yes	—
225	#394	—	2	1	no	—
226	#394	—	2	1	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	1	no	—
230	#394	—	2	1	no	—
231	#394	—	2	1	no	—
232	#394	—	2	2	no	—
233	#394	—	2	2	no	—
234	#394	—	2	2	no	—
235	#394	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	1	no	—
237	#394	—	2	2	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#394	—	2	1	no	—
240	#394	—	2	2	no	—
241	#394	D₄	1	2	yes	—
242	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#393	—	2	2	no	—
244	#392	—	2	2	no	—
245	#392	—	2	2	no	—
246	#392	—	2	1	no	—
247	#392	—	2	1	no	—
248	#392	—	2	2	no	—
249	#392	—	2	1	no	—
250	#392	—	2	1	no	—
251	#392	—	2	2	no	—
252	#392	—	2	2	no	—
253	#392	—	2	2	no	—
254	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	—	2	1	no	—
257	#390	—	2	2	no	—
258	#390	—	2	2	no	—
259	#390	—	2	2	no	—
260	#390	—	2	2	no	—
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#390	C₂³	1	2	yes	—
264	#390	C₂³	1	2	yes	—
265	#390	C₂³	1	2	yes	—
266	#390	C₂³	1	2	yes	—
267	#390	C₂³	1	2	yes	—
268	#389	C₂³	1	2	yes	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#386	—	2	2	no	—
274	#386	—	2	2	no	—
275	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#381	—	2	1	no	—
278	#381	—	2	2	no	—
279	#380	C₂³	1	2	yes	—
280	#380	C₂³	1	2	yes	—
281	#379	—	2	1	no	—
282	#379	—	2	1	no	—
283	#379	—	2	2	no	—
284	#379	—	2	2	no	—
285	#379	—	2	2	no	—
286	#379	—	2	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂⁵	—	2	1	no	—
303	C₂⁵	—	2	2	no	—
304	C₂⁵	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×D₈	—	2	4	no	—
360	C₂×D₈	—	2	4	no	—
361	C₂×D₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈	—	2	4	no	—
363	C₂×D₈	—	2	4	no	—
364	C₂×D₈	—	2	4	no	—
365	C₂×D₈	—	2	4	no	—
366	C₂×D₈	—	4	2	no	—
367	C₂×D₈	—	4	2	no	—
368	C₂×D₈	—	4	2	no	—
369	C₂×D₈	—	4	2	no	—
370	C₂×D₈	—	4	2	no	—
371	C₂×D₈	—	4	2	no	—
372	C₂×D₈	—	4	2	no	—
373	C₂×D₈	—	4	2	no	—
374	C₂×D₈	—	4	2	no	—
375	C₂×D₈	—	4	2	no	—
376	C₂×D₈	—	4	2	no	—
377	C₂×D₈	—	4	32	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
387	#127	—	2	4	no	—
388	#127	—	4	2	no	—
389	#127	—	4	1	no	—
390	#127	—	4	1	no	—
391	#127	—	4	1	no	—
392	#127	—	4	1	no	—
393	#126	—	4	4	no	—
394	#124	—	2	2	no	—
395	#124	—	4	1	no	—
396	#124	—	4	2	no	—
397	#124	—	4	2	no	—
398	#124	—	4	4	no	—
399	#124	—	8	4	no	—
400	#123	—	4	4	no	—
401	#123	—	8	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
407	#121	—	2	2	no	—
408	#121	—	2	4	no	—
409	#121	—	2	4	no	—
410	#121	—	4	1	no	—
411	#121	—	4	2	no	—
412	#121	—	4	2	no	—
413	#121	—	4	2	no	—
414	#121	—	4	2	no	—
415	#121	—	4	4	no	—
416	#121	—	4	8	no	—
417	#121	—	4	2	no	—
418	#121	—	4	2	no	—
419	#121	—	4	2	no	—
420	#121	—	4	2	no	—
421	#120	—	4	8	no	—
422	#120	—	4	8	no	—
423	#120	—	4	8	no	—
424	#120	—	8	4	no	—
425	#120	—	8	4	no	—
426	#120	—	8	4	no	—
427	#120	—	8	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
429	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
430	C₄×D₄	—	2	2	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₄×D₄	—	4	2	no	—
434	C₄×D₄	—	4	2	no	—
435	C₄×D₄	—	4	2	no	—
436	C₄×D₄	—	4	1	no	—
437	C₄×D₄	—	4	1	no	—
438	#117	—	4	1	no	—
439	#117	—	4	1	no	—
440	#117	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
500	#107	—	4	2	no	—
501	#106	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
503	#103	—	4	2	no	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#102	—	2	4	no	—
506	#102	—	2	4	no	—
507	#102	—	2	4	no	—
508	#102	—	2	4	no	—
509	#102	—	4	2	no	—
510	#102	—	4	2	no	—
511	#102	—	4	2	no	—
512	#102	—	4	2	no	—
513	#102	—	4	2	no	—
514	#102	—	4	2	no	—
515	#102	—	4	2	no	—
516	#102	—	4	2	no	—
517	#102	—	4	2	no	—
518	#102	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
525	#97	—	4	1	no	—
526	#97	—	4	2	no	—
527	C₄×C₈	—	4	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂⁴	—	2	4	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	—	4	4	no	—
546	C₂⁴	—	4	4	no	—
547	C₂⁴	—	4	4	no	—
548	C₂⁴	—	4	4	no	—
549	C₂⁴	—	8	2	no	—
550	C₂⁴	—	8	2	no	—
551	C₂⁴	—	8	2	no	—
552	C₂⁴	—	8	2	no	—
553	C₂⁴	—	8	1	no	—
554	C₂⁴	—	8	1	no	—
555	C₂⁴	—	8	2	no	—
556	C₂⁴	—	8	2	no	—
557	C₂⁴	—	8	2	no	—
558	C₂⁴	—	8	2	no	—
559	C₂⁴	—	8	2	no	—
560	C₂⁴	—	8	2	no	—
561	C₂⁴	—	8	2	no	—
562	C₂⁴	—	8	2	no	—
563	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	1	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	8	no	—
606	C₂×D₄	—	4	8	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	8	2	no	—
614	C₂×D₄	—	8	2	no	—
615	C₂×D₄	—	8	1	no	—
616	C₂×D₄	—	8	1	no	—
617	C₂×D₄	—	8	2	no	—
618	C₂×D₄	—	8	2	no	—
619	C₂×D₄	—	8	2	no	—
620	C₂×D₄	—	8	2	no	—
621	C₂×D₄	—	8	2	no	—
622	C₂×D₄	—	8	2	no	—
623	C₂×D₄	—	8	2	no	—
624	C₂×D₄	—	8	2	no	—
625	C₂×D₄	—	8	1	no	—
626	C₂×D₄	—	8	1	no	—
627	C₂×D₄	—	8	2	no	—
628	C₂×D₄	—	8	4	no	—
629	C₂×D₄	—	8	4	no	—
630	C₂×D₄	—	8	4	no	—
631	C₂×D₄	—	8	4	no	—
632	C₂×D₄	—	8	4	no	—
633	C₂×D₄	—	8	4	no	—
634	C₂×D₄	—	8	4	no	—
635	C₂×D₄	—	8	4	no	—
636	C₂×D₄	—	8	2	no	—
637	C₂×D₄	—	8	2	no	—
638	C₂×D₄	—	8	2	no	—
639	C₂×D₄	—	8	2	no	—
640	C₂×D₄	—	8	2	no	—
641	C₂×D₄	—	8	2	no	—
642	C₂×D₄	—	8	2	no	—
643	C₂×D₄	—	8	2	no	—
644	C₂×D₄	—	8	2	no	—
645	C₂×D₄	—	8	2	no	—
646	C₂×D₄	—	8	16	no	—
647	C₂×D₄	—	8	32	no	—
648	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
680	SD₁₆	—	8	4	no	—
681	SD₁₆	—	8	4	no	—
682	D₈	—	4	8	no	—
683	D₈	—	4	8	no	—
684	D₈	—	4	8	no	—
685	D₈	—	4	8	no	—
686	D₈	—	8	4	no	—
687	D₈	—	8	4	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	4	8	no	—
700	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	4	2	no	—
766	C₄²	—	8	1	no	—
767	C₄²	—	8	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	8	8	no	—
806	C₂³	—	8	8	no	—
807	C₂³	—	8	4	no	—
808	C₂³	—	8	8	no	—
809	C₂³	—	8	8	no	—
810	C₂³	—	8	8	no	—
811	C₂³	—	16	4	no	—
812	C₂³	—	16	4	no	—
813	C₂³	—	16	4	no	—
814	C₂³	—	16	4	no	—
815	C₂³	—	16	4	no	—
816	C₂³	—	16	4	no	—
817	C₂³	—	16	4	no	—
818	C₂³	—	16	4	no	—
819	C₂³	—	16	4	no	—
820	C₂³	—	16	4	no	—
821	C₂³	—	16	2	no	—
822	C₂³	—	16	2	no	—
823	C₂³	—	16	4	no	—
824	C₂³	#576	1	4	yes	—
825	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	4	2	no	—
827	Q₈	—	4	2	no	—
828	Q₈	—	16	2	no	—
829	D₄	—	2	4	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	4	no	—
832	D₄	—	4	4	no	—
833	D₄	—	4	8	no	—
834	D₄	—	4	2	no	—
835	D₄	—	4	2	no	—
836	D₄	—	4	2	no	—
837	D₄	—	4	2	no	—
838	D₄	—	4	2	no	—
839	D₄	—	4	2	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	4	2	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	4	2	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	8	8	no	—
846	D₄	—	8	4	no	—
847	D₄	—	8	8	no	—
848	D₄	—	8	8	no	—
849	D₄	—	8	8	no	—
850	D₄	—	8	4	no	—
851	D₄	—	8	8	no	—
852	D₄	—	8	8	no	—
853	D₄	—	16	4	no	—
854	D₄	—	16	2	no	—
855	D₄	—	16	2	no	—
856	D₄	—	16	2	no	—
857	D₄	—	16	4	no	—
858	D₄	—	16	2	no	—
859	D₄	—	16	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	8	4	no	—
903	C₂×C₄	—	8	8	no	—
904	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
908	C₈	—	2	4	no	—
909	C₈	—	4	2	no	—
910	C₈	—	4	2	no	—
911	C₈	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	4	no	—
922	C₂²	—	4	4	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	4	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	8	2	no	—
931	C₂²	—	8	2	no	—
932	C₂²	—	8	2	no	—
933	C₂²	—	8	2	no	—
934	C₂²	—	8	2	no	—
935	C₂²	—	8	2	no	—
936	C₂²	—	8	2	no	—
937	C₂²	—	8	2	no	—
938	C₂²	—	8	2	no	—
939	C₂²	—	8	2	no	—
940	C₂²	—	8	2	no	—
941	C₂²	—	8	2	no	—
942	C₂²	—	8	2	no	—
943	C₂²	—	8	2	no	—
944	C₂²	—	8	2	no	—
945	C₂²	—	8	2	no	—
946	C₂²	—	8	2	no	—
947	C₂²	—	8	2	no	—
948	C₂²	—	8	2	no	—
949	C₂²	—	8	2	no	—
950	C₂²	—	16	16	no	—
951	C₂²	—	16	16	no	—
952	C₂²	—	16	8	no	—
953	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
957	C₂²	#3585	1	2	yes	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	1	no	—
967	C₄	—	8	1	no	—
968	C₄	—	8	2	no	—
969	C₄	—	8	1	no	—
970	C₄	—	8	2	no	—
971	C₄	—	8	2	no	—
972	C₄	#3532	1	2	yes	—
973	C₄	#3543	1	2	yes	—
974	C₂	—	4	4	no	—
975	C₂	—	8	1	no	—
976	C₂	—	8	4	no	—
977	C₂	—	8	2	no	—
978	C₂	—	16	2	no	—
979	C₂	—	16	2	no	—
980	C₂	#46355	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#61609	1	2	yes	—
982	C₂	#61630	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#61673	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#62459	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2392 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #42475	C₂	semidirect
2. #42426	C₂	semidirect
3. #32764	C₂	semidirect
4. #31036	C₂	semidirect
5. #30992	C₂	semidirect
6. #30763	C₂	semidirect
7. #30708	C₂	semidirect
8. #30519	C₂	semidirect
9. #30408	C₂	semidirect
10. #28984	C₂	semidirect
11. #28319	C₂	semidirect
12. #27218	C₂	semidirect
13. #25788	C₂	semidirect
14. #25763	C₂	semidirect
15. #25614	C₂	semidirect
16. #23945	C₂	semidirect
17. #23848	C₂	semidirect
18. #23848	C₂	semidirect
19. #22340	C₂	semidirect
20. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
23. C₂×#542	C₂²	semidirect
24. C₂×#496	C₂²	semidirect
25. C₂×#496	C₂²	semidirect
26. C₂×#486	C₂²	semidirect
27. C₂×#482	C₂²	semidirect
28. C₂×#465	C₂²	semidirect
29. C₂×#463	C₂²	semidirect
30. C₂×#450	C₂²	semidirect
31. C₂×#450	C₂²	semidirect
34. C₂×#447	C₂²	semidirect
35. C₂×#447	C₂²	semidirect
36. C₂×#447	C₂²	semidirect
45. #2619	C₂²	semidirect
46. #2619	C₂²	semidirect
49. #2548	C₂²	semidirect
50. #2540	C₂²	semidirect
51. #2536	C₂²	semidirect
52. #2491	C₂²	semidirect
53. #2445	C₂²	semidirect
55. #2435	C₂²	semidirect
56. #2433	C₂²	semidirect
57. #2420	C₂²	semidirect
58. #2414	C₂²	semidirect
60. #2408	C₂²	semidirect
63. #2357	C₂²	semidirect
64. #2309	C₂²	semidirect
65. #2092	C₂²	semidirect
66. #2077	C₂²	semidirect
67. #2073	C₂²	semidirect
68. #2073	C₂²	semidirect
69. #2067	C₂²	semidirect
70. #2054	C₂²	semidirect
71. #2042	C₂²	semidirect
72. #2036	C₂²	semidirect
73. #2033	C₂²	semidirect
74. #2023	C₂²	semidirect
75. #2012	C₂²	semidirect
76. #2012	C₂²	semidirect
78. #2011	C₂²	semidirect
79. #2011	C₂²	semidirect
80. #2011	C₂²	semidirect
81. #2011	C₂²	semidirect
82. #2000	C₂²	semidirect
83. #2000	C₂²	semidirect
85. #1999	C₂²	semidirect
86. #1999	C₂²	semidirect
87. #1999	C₂²	semidirect
88. #1999	C₂²	semidirect
89. #1993	C₂²	semidirect
90. #1982	C₂²	semidirect
91. #1972	C₂²	semidirect
92. #1972	C₂²	semidirect
93. #1970	C₂²	semidirect
94. #1958	C₂²	semidirect
95. #1955	C₂²	semidirect
96. #1936	C₂²	semidirect
97. #1925	C₂²	semidirect
98. #1923	C₂²	semidirect
99. #1919	C₂²	semidirect
100. #1917	C₂²	semidirect
101. #1893	C₂²	semidirect
102. #1893	C₂²	semidirect
103. #1880	C₂²	semidirect
104. #1880	C₂²	semidirect
105. #1879	C₂²	semidirect
106. #1879	C₂²	semidirect
107. #1879	C₂²	semidirect
108. #1879	C₂²	semidirect
109. #1875	C₂²	semidirect
110. #1873	C₂²	semidirect
111. #1869	C₂²	semidirect
112. #1869	C₂²	semidirect
113. #1818	C₂²	semidirect
114. #1786	C₂²	semidirect
115. #1786	C₂²	semidirect
116. #1762	C₂²	semidirect
117. #1752	C₂²	semidirect
118. #1750	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#42475	2
#42426	2
#32764	2
#31036	2
#30992	2
#30763	2
#30708	2
#30519	2
#30408	2
#28984	2
#28319	2
#27218	2
#25788	2
#25763	2
#25614	2
#23945	2
#23848	2
#22340	2