Finite Group Databasebeta

← #7236542

Subgroups — #7236542

Order 512.

1969 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39138C211yesmaximal, characteristic
3#32760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31018C212yesmaximal, complemented
5#31015C212yesmaximal, complemented
6#30736C212yesmaximal, complemented
7#30717C212yesmaximal, complemented
8#30542C212yesmaximal, complemented
9#30415C212yesmaximal, complemented
10#28997C212yesmaximal, complemented
11#28314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27196C212yesmaximal, complemented
13#25790C212yesmaximal, complemented
14#25756C212yesmaximal, complemented
15#25604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23937C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23870C212yesmaximal, complemented
18#23868C212yesmaximal, complemented
19#22331C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2212yes—
21C2×#550C2211yescharacteristic
22C2×D4×Q8C2212yes—
23C2×#529C2211yescharacteristic
24C2×#497C2211yescharacteristic
25C2×#492C2212yes—
26C2×#491C2211yescharacteristic
27C2×#480C2212yes—
28C2×#468C2212yes—
29C2×#460C2212yes—
30C2×#452C2212yes—
31C2×#452C2212yes—
32C2×#451C2211yescharacteristic
33C2×#448C2212yes—
34C2×#448C2212yes—
35C2×#448C2211yescharacteristic
36C2×#448C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2856C2211yescharacteristic
39#2734—21no—
40#2732—21no—
41#2729—22no—
42#2714—22no—
43#2673—22no—
44#2659—21no—
45#2619—21no—
46#2564—22no—
47#2541—21no—
48#2541C2211yescharacteristic
49#2541C2212yes—
50#2537C2211yescharacteristic
51#2535—21no—
52#2490C2212yes—
53#2446C2212yes—
54#2434C2212yes—
55#2431C2212yes—
56#2423C2212yes—
57#2417C2212yes—
58#2409C2212yes—
59#2407C2212yes—
60#2355C2211yescharacteristic
61#2325—21no—
62#2324—21no—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64C2×#391C2211yescharacteristic
65#2095C2212yes—
66#2075C2212yes—
67#2072C2212yes—
68#2071C2212yes—
69#2068C2212yes—
70#2055C2212yes—
71#2041C2212yes—
72#2036C2212yes—
73#2033C2212yes—
74#2026C2212yes—
75#2016C2212yes—
76#2015C2212yes—
77#2014C2212yes—
78#2014C2212yes—
79#2014C2212yes—
80#2013C2212yes—
81#2013C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#1992C2211yescharacteristic
90#1981C2212yes—
91#1973C2212yes—
92#1973C2212yes—
93#1969C2212yes—
94#1959C2211yescharacteristic
95#1954C2212yes—
96#1934C2212yes—
97#1928C2212yes—
98#1924C2212yes—
99#1921C2212yes—
100#1916C2212yes—
101#1895C2212yes—
102#1894C2212yes—
103#1880C2212yes—
104#1878C2212yes—
105#1878C2212yes—
106#1878C2212yes—
107#1877C2212yes—
108#1877C2212yes—
109#1874C2211yescharacteristic
110#1872C2211yescharacteristic
111#1870C2212yes—
112#1870C2212yes—
113#1817C2211yescharacteristic
114#1788C2212yes—
115#1787C2212yes—
116C4×#103C2212yes—
117#1753C2212yes—
118#1749C2211yescharacteristic
119C22×#41C2312yes—
120C23×Q8C2311yescharacteristic
121C23×Q8C2312yes—
122C2×#137—44no—
123C2×#137—44no—
124C2×#137—44no—
125C22×Q16C2312yes—
126C22×Q16C2312yes—
127C22×SD16C2312yes—
128C22×SD16C2312yes—
129C22×SD16C2312yes—
130C22×SD16C2312yes—
131C22×SD16C2312yes—
132C22×SD16C2312yes—
133C22×M16C2312yes—
134#550—42no—
135#550—42no—
136D4×Q8—44no—
137D4×Q8—44no—
138C2×C4⋊Q8—22no—
139C2×C4⋊Q8C2312yes—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#127—21no—
142C2×#127—22no—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2312yes—
145#529—42no—
146#529—42no—
147C2×#126—21no—
148C2×#125C2311yescharacteristic
149C2×#124C2311yescharacteristic
150C2×#123—21no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×#121C2311yescharacteristic
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×#117—21no—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#497—42no—
180#492—44no—
181#491—42no—
182#480—44no—
183#468—44no—
184#460—44no—
185#452—44no—
186#452—44no—
187#451—42no—
188#448—44no—
189#448—44no—
190#448—42no—
191#448—44no—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×#97C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220#400—22no—
221#399—22no—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#397—22no—
226#396—22no—
227#395—22no—
228#395—22no—
229#395—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#393—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#390—22no—
248#390—22no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390D411yescharacteristic
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389D411yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388D412yes—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386D412yes—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#382—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—22no—
282#380D411yescharacteristic
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4C2312yes—
287C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
288C4×C22⋊C4C2312yes—
289C2×#95—21no—
290C2×#95—21no—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#340C2312yes—
297#336C2312yes—
298#336C2312yes—
299#336C2312yes—
300#336C2312yes—
301#336C2312yes—
302C2×#41—24no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C22×Q8—24no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—24no—
312C22×Q8—42no—
313C22×Q8—42no—
314C22×Q8—42no—
315C22×Q8—42no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8—41no—
318C22×Q8—42no—
319C22×Q8—41no—
320C22×Q8C2412yes—
321C22×Q8C2411yescharacteristic
322C22×Q8C2412yes—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C22×D4C2412yes—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C23×C4C2412yes—
345#137—432no—
346C2×Q16—24no—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—24no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×M16—24no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—42no—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—41no—
380C4⋊Q8—41no—
381C4⋊Q8—48no—
382#127—41no—
383#127—41no—
384#127—42no—
385#127—42no—
386#127—44no—
387#127—84no—
388#126—44no—
389#125—22no—
390#125—41no—
391#124—22no—
392#124—41no—
393#123—44no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—41no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—48no—
401C22⋊Q8—48no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404#121—24no—
405#121—22no—
406#121—24no—
407#121—41no—
408#121—42no—
409#121—48no—
410#121—44no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—82no—
416#121—82no—
417#121—82no—
418#121—82no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—24no—
422C4×Q8—42no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—41no—
428C4×D4—41no—
429C4×D4—44no—
430C4×D4—44no—
431C4×D4—48no—
432#117—44no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—41no—
487C2×C42—41no—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2412yes—
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—24no—
494#107—42no—
495C4⋊C8—42no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—24no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#102—24no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—24no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—41no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—42no—
518#97—41no—
519#97—41no—
520C4×C8—42no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24C22×D412yes—
541C24C22×D411yescharacteristic
542#41—48no—
543#41—84no—
544#41—84no—
545#41—84no—
546C2×Q8—24no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—48no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—82no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—84no—
568C2×Q8—84no—
569C2×Q8—84no—
570C2×Q8—84no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
573C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C2511yescharacteristic
665Q16—48no—
666Q16—48no—
667SD16—48no—
668SD16—48no—
669SD16—84no—
670SD16—84no—
671SD16—84no—
672SD16—84no—
673M16—48no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4#13714yescomplemented
717C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C42—24no—
741C42—22no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—22no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—44no—
750C42—82no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23#57712yes—
779C23C23×D411yescharacteristic
780Q8—24no—
781Q8—24no—
782Q8—24no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—84no—
791Q8—88no—
792D4—48no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—82no—
800D4—84no—
801D4—84no—
802D4—88no—
803D4—164no—
804D4—164no—
805D4—162no—
806D4—164no—
807D4—164no—
808D4—164no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—88no—
866C2×C4—88no—
867C2×C4—162no—
868C2×C4C2×#13714yes—
869C2×C4C2×#13712yes—
870C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
872C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
873C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874C8—24no—
875C8—42no—
876C8—42no—
877C8—42no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22#348411yescharacteristic
907C22#348411yescharacteristic
908C22#349811yescharacteristic
909C22C22×#13711yescharacteristic
910C22C2×#57711yescharacteristic
911C22#358511yescharacteristic
912C22#358611yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—24no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—44no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—82no—
925C4—81no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4#353212yes—
930C4#354312yes—
931C2—42no—
932C2—82no—
933C2—162no—
934C2—161no—
935C2#4635511yescharacteristic
936C2#6158811yescharacteristic
937C2#6159311yescharacteristic
938C2#6161811yescharacteristic
939C2#6167111yescharacteristic
940C2#6245411yescharacteristic
941C2#6245711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39138C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39615C2semidirect
3. #32760C2semidirect
4. #31018C2semidirect
5. #31015C2semidirect
6. #30736C2semidirect
7. #30717C2semidirect
8. #30542C2semidirect
9. #30415C2semidirect
10. #28997C2semidirect
11. #28314C2semidirect
12. #27196C2semidirect
13. #25790C2semidirect
14. #25756C2semidirect
15. #25604C2semidirect
16. #23937C2semidirect
17. #23870C2semidirect
18. #23868C2semidirect
19. #22331C2semidirect
716. C4⋊C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#396152
#391382
#327602
#310182
#310152
#307362
#307172
#305422
#304152
#289972
#283142
#271962
#257902
#257562
#256042
#239372
#238702
#238682
#223312