Finite Group Databasebeta

← #7236772

Subgroups — #7236772

Order 512.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1311 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#42816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#42799C211yesmaximal, characteristic
3#32785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30646C211yesmaximal, characteristic
16#28432C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28431C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28324C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26489C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26486C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26395C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26389C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25684C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25173C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25169C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25153C211yesmaximal, characteristic
27#25149C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24195C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24189C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23946C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22320C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#556C2211yescharacteristic
33C2×#542C2211yescharacteristic
34C2×#501C2211yescharacteristic
35C2×#490C2211yescharacteristic
36C2×#489C2211yescharacteristic
37C2×#488C2211yescharacteristic
38C2×#485C2211yescharacteristic
39C2×#482C2211yescharacteristic
40C2×#479C2211yescharacteristic
41C2×#475C2211yescharacteristic
42C2×#464C2211yescharacteristic
43C2×#464C2211yescharacteristic
44C2×#462C2211yescharacteristic
45C2×#460C2211yescharacteristic
46C2×#451C2211yescharacteristic
47C2×#451C2211yescharacteristic
48C2×#448C2211yescharacteristic
49C2×#448C2211yescharacteristic
50C2×#441C2211yescharacteristic
51C2×#441C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
53C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
54#2841—21no—
55#2823—21no—
56#2809—21no—
57#2806—21no—
58#2806—21no—
59#2799—21no—
60#2705—21no—
61#2702—21no—
62#2683—21no—
63#2681—21no—
64#2667—21no—
65#2665—21no—
66#2662—21no—
67#2629C2211yescharacteristic
68#2620—21no—
69#2620C2211yescharacteristic
70#2608—21no—
71#2601—21no—
72#2582C2211yescharacteristic
73#2581C2211yescharacteristic
74#2567C2211yescharacteristic
75#2565C2211yescharacteristic
76#2548C2211yescharacteristic
77#2545C2211yescharacteristic
78#2544C2211yescharacteristic
79#2538C2211yescharacteristic
80#2453C2211yescharacteristic
81#2453C2211yescharacteristic
82#2453C2211yescharacteristic
83#2452C2211yescharacteristic
84#2451C2211yescharacteristic
85#2451C2211yescharacteristic
86#2441C2211yescharacteristic
87#2439C2211yescharacteristic
88#2429C2211yescharacteristic
89#2428C2211yescharacteristic
90#2426C2211yescharacteristic
91#2426C2211yescharacteristic
92#2396C2211yescharacteristic
93Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
94Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
95Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
96#2310C2211yescharacteristic
97#2096C2211yescharacteristic
98#2096C2211yescharacteristic
99#2095C2211yescharacteristic
100#2094C2211yescharacteristic
101#2094C2211yescharacteristic
102#2092C2211yescharacteristic
103#2085C2211yescharacteristic
104#2084C2211yescharacteristic
105#2084C2211yescharacteristic
106#2084C2211yescharacteristic
107#2068C2211yescharacteristic
108#2068C2211yescharacteristic
109#2067C2211yescharacteristic
110#2066C2211yescharacteristic
111#2066C2211yescharacteristic
112#2066C2211yescharacteristic
113#2065C2211yescharacteristic
114#2065C2211yescharacteristic
115#2059C2211yescharacteristic
116#2058C2211yescharacteristic
117#2043C2211yescharacteristic
118#2042C2211yescharacteristic
119#2042C2211yescharacteristic
120#2042C2211yescharacteristic
121#2042C2211yescharacteristic
122#2041C2211yescharacteristic
123#2036C2211yescharacteristic
124#2035C2211yescharacteristic
125#2035C2211yescharacteristic
126#2035C2211yescharacteristic
127#2034C2211yescharacteristic
128#2034C2211yescharacteristic
129#2034C2211yescharacteristic
130#2033C2211yescharacteristic
131#2026C2211yescharacteristic
132#2026C2211yescharacteristic
133#2025C2211yescharacteristic
134#2024C2211yescharacteristic
135#2024C2211yescharacteristic
136#2023C2211yescharacteristic
137#2016C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2015C2211yescharacteristic
141#2015C2211yescharacteristic
142#2015C2211yescharacteristic
143#2015C2211yescharacteristic
144#2014C2211yescharacteristic
145#1990C2211yescharacteristic
146#1984C2211yescharacteristic
147#1984C2211yescharacteristic
148#1973C2211yescharacteristic
149#1973C2211yescharacteristic
150#1971C2211yescharacteristic
151#1971C2211yescharacteristic
152#1969C2211yescharacteristic
153#1968C2211yescharacteristic
154#1968C2211yescharacteristic
155#1968C2211yescharacteristic
156#1959C2211yescharacteristic
157#1958C2211yescharacteristic
158#1956C2211yescharacteristic
159#1944C2211yescharacteristic
160#1943C2211yescharacteristic
161#1942C2211yescharacteristic
162#1941C2211yescharacteristic
163#1924C2211yescharacteristic
164#1924C2211yescharacteristic
165#1923C2211yescharacteristic
166#1923C2211yescharacteristic
167#1917C2211yescharacteristic
168#1917C2211yescharacteristic
169#1916C2211yescharacteristic
170#1916C2211yescharacteristic
171#1880C2211yescharacteristic
172#1880C2211yescharacteristic
173#1880C2211yescharacteristic
174#1878C2211yescharacteristic
175#1878C2211yescharacteristic
176#1878C2211yescharacteristic
177#1878C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1878C2211yescharacteristic
180#1877C2211yescharacteristic
181#1877C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1875C2211yescharacteristic
184#1873C2211yescharacteristic
185#1865C2211yescharacteristic
186#1865C2211yescharacteristic
187#1865C2211yescharacteristic
188#1865C2211yescharacteristic
189#1865C2211yescharacteristic
190#1865C2211yescharacteristic
191#1864C2211yescharacteristic
192#1863C2211yescharacteristic
193#1863C2211yescharacteristic
194#1863C2211yescharacteristic
195#1862C2211yescharacteristic
196#1862C2211yescharacteristic
197#1818C2211yescharacteristic
198#1805C2211yescharacteristic
199#1802C2211yescharacteristic
200#1771C2211yescharacteristic
201#1771C2211yescharacteristic
202#1750C2211yescharacteristic
203C23×Q8C2311yescharacteristic
204C22×Q16C2311yescharacteristic
205C22×Q16C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212#556—42no—
213#556—42no—
214#542—42no—
215#542—42no—
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×#127C2311yescharacteristic
220C2×#126—21no—
221C2×#126—21no—
222C2×#126—21no—
223C2×#125C2311yescharacteristic
224C2×#125C2311yescharacteristic
225C2×#124—21no—
226C2×#124C2311yescharacteristic
227C2×#124C2311yescharacteristic
228C2×#124C2311yescharacteristic
229C2×#124C2311yescharacteristic
230C2×#123—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×#121—21no—
238C2×#121C2311yescharacteristic
239C2×#121C2311yescharacteristic
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×#117—21no—
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254#501—42no—
255#490—42no—
256#489—42no—
257#488—42no—
258#485—42no—
259#482—42no—
260#479—42no—
261#475—42no—
262#464—42no—
263#464—42no—
264#462—42no—
265#460—42no—
266#451—42no—
267#451—42no—
268#448—42no—
269#448—42no—
270#441—42no—
271#441—42no—
272C4×Q16—42no—
273C4×SD16—42no—
274C2×#107C2311yescharacteristic
275C2×#107C2311yescharacteristic
276C2×#107C2311yescharacteristic
277C2×#107C2311yescharacteristic
278C2×#106C2311yescharacteristic
279C2×#106C2311yescharacteristic
280C2×#106C2311yescharacteristic
281C2×#106C2311yescharacteristic
282C2×#106C2311yescharacteristic
283C2×#106C2311yescharacteristic
284C2×#106C2311yescharacteristic
285C2×#106C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
287C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
288C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
289C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
290C2×#103C2311yescharacteristic
291C2×#103C2311yescharacteristic
292C2×#103C2311yescharacteristic
293C2×#103C2311yescharacteristic
294C2×#103C2311yescharacteristic
295C2×#103C2311yescharacteristic
296C2×#103C2311yescharacteristic
297C2×#103C2311yescharacteristic
298C2×#103C2311yescharacteristic
299C2×#103C2311yescharacteristic
300C2×#103C2311yescharacteristic
301C2×#103C2311yescharacteristic
302C2×#103C2311yescharacteristic
303C2×#103C2311yescharacteristic
304C2×#103C2311yescharacteristic
305C2×#103C2311yescharacteristic
306C2×#103C2311yescharacteristic
307C2×#103C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#102C2311yescharacteristic
311C2×#102C2311yescharacteristic
312C2×#102C2311yescharacteristic
313C2×#102C2311yescharacteristic
314C2×#102C2311yescharacteristic
315C2×#102C2311yescharacteristic
316C2×#102C2311yescharacteristic
317C2×#102C2311yescharacteristic
318C2×#102C2311yescharacteristic
319C2×#102C2311yescharacteristic
320C2×#102C2311yescharacteristic
321C2×#102C2311yescharacteristic
322C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×#97C2311yescharacteristic
327C2×#97C2311yescharacteristic
328C2×#97C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330C2×C4×C8C2311yescharacteristic
331C2×C4×C8C2311yescharacteristic
332#400—21no—
333#400—21no—
334#400—21no—
335#400—21no—
336#400D411yescharacteristic
337#399—21no—
338#399D411yescharacteristic
339#398—21no—
340#398—21no—
341#398—21no—
342#398—21no—
343#398—21no—
344#398—21no—
345#398—21no—
346#398—21no—
347#398—21no—
348#398—21no—
349#398—21no—
350#398—21no—
351#398D411yescharacteristic
352#398D411yescharacteristic
353#396—21no—
354#396—21no—
355#396—21no—
356#396—21no—
357#396—21no—
358#396—21no—
359#396—21no—
360#396—21no—
361#396—21no—
362#396—21no—
363#396—21no—
364#396—21no—
365#396—21no—
366#396—21no—
367#396D411yescharacteristic
368#396D411yescharacteristic
369#395—21no—
370#395—21no—
371#395—21no—
372#395—21no—
373#395—21no—
374#395D411yescharacteristic
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#394—21no—
383#394—21no—
384#393—21no—
385#393—21no—
386#393D411yescharacteristic
387#392—21no—
388#391—21no—
389#391—21no—
390#391—21no—
391#391—21no—
392#391—21no—
393#391—21no—
394#391—21no—
395#391—21no—
396#391—21no—
397#391—21no—
398#391C2311yescharacteristic
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#391C2311yescharacteristic
405#391C2311yescharacteristic
406#391C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#390—21no—
409#390—21no—
410#390—21no—
411#390—21no—
412#390C2311yescharacteristic
413#390C2311yescharacteristic
414#390C2311yescharacteristic
415#390C2311yescharacteristic
416#389—21no—
417#389—21no—
418#389—21no—
419#389—21no—
420#389—21no—
421#389—21no—
422#389—21no—
423#389—21no—
424#389—21no—
425#389—21no—
426#389C2311yescharacteristic
427#389C2311yescharacteristic
428#389C2311yescharacteristic
429#389C2311yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#389C2311yescharacteristic
434#389C2311yescharacteristic
435#389C2311yescharacteristic
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#387—21no—
442#387—21no—
443#387—21no—
444#387—21no—
445#387—21no—
446#387—21no—
447#387—21no—
448#387—21no—
449#387—21no—
450#387—21no—
451#387—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#385—21no—
456#384—21no—
457#384C2311yescharacteristic
458#384C2311yescharacteristic
459#384C2311yescharacteristic
460#382C2311yescharacteristic
461#381—21no—
462#381—21no—
463#380—21no—
464#380—21no—
465#380—21no—
466#380C2311yescharacteristic
467#380C2311yescharacteristic
468C4×C4⋊C4—21no—
469C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
470C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
471C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
472C4×C22⋊C4—21no—
473C4×C22⋊C4—21no—
474C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
475C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
476#340C2311yescharacteristic
477#340C2311yescharacteristic
478#340C2311yescharacteristic
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#336C2311yescharacteristic
489#336C2311yescharacteristic
490#336C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—41no—
508C22×Q8—41no—
509C22×Q8—41no—
510C22×Q8—41no—
511C22×Q8C2×D411yescharacteristic
512C22×Q8C2411yescharacteristic
513C22×Q8C2411yescharacteristic
514C22×Q8C2411yescharacteristic
515C22×Q8C2411yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4C2411yescharacteristic
521C22×D4C2411yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4C2411yescharacteristic
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—22no—
533C2×Q16—41no—
534C2×Q16—41no—
535C2×Q16—41no—
536C2×Q16—41no—
537C2×Q16—41no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16—41no—
546C2×SD16—41no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—41no—
550C22×C8C2411yescharacteristic
551C22×C8C2411yescharacteristic
552C22×C8C2411yescharacteristic
553C22×C8C2411yescharacteristic
554C22×C8C2411yescharacteristic
555C22×C8C2411yescharacteristic
556C22×C8C2411yescharacteristic
557C22×C8C2411yescharacteristic
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—41no—
561C4⋊Q8—41no—
562C4⋊Q8—41no—
563C4⋊Q8—41no—
564#127—41no—
565#127—41no—
566#126—44no—
567#126—44no—
568#126—44no—
569#125—41no—
570#125—41no—
571#125—41no—
572#125—41no—
573#124—22no—
574#124—22no—
575#124—41no—
576#124—41no—
577#124—41no—
578#124—41no—
579#124—44no—
580#124—41no—
581#124—41no—
582#123—44no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—44no—
586C22⋊Q8—44no—
587C22⋊Q8—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—82no—
590C22⋊Q8—82no—
591#121—22no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—82no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8—41no—
612C4×Q8—41no—
613C4×Q8—41no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618#117—41no—
619#117—41no—
620#117—44no—
621#117—41no—
622#117—41no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C42—21no—
710C2×C42—21no—
711C2×C42—21no—
712C2×C42—21no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42C2411yescharacteristic
719C2×C42C2411yescharacteristic
720C2×C42C2411yescharacteristic
721C2×C42C2411yescharacteristic
722C2×C42C2411yescharacteristic
723C2×C42C2411yescharacteristic
724#107—22no—
725#107—22no—
726#107—41no—
727#107—41no—
728#106—22no—
729#106—22no—
730#106—41no—
731#106—41no—
732#106—41no—
733#106—41no—
734#106—41no—
735#106—41no—
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—22no—
738C4⋊C8—41no—
739C4⋊C8—41no—
740#103—22no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—22no—
745#103—22no—
746#103—22no—
747#103—22no—
748#103—22no—
749#103—41no—
750#103—41no—
751#103—41no—
752#103—41no—
753#103—41no—
754#103—41no—
755#103—41no—
756#103—41no—
757#103—41no—
758#103—41no—
759#103—41no—
760#102—22no—
761#102—22no—
762#102—22no—
763#102—41no—
764#102—41no—
765#102—41no—
766#102—41no—
767#102—41no—
768#102—41no—
769#102—41no—
770#102—41no—
771#102—41no—
772C22⋊C8—22no—
773C22⋊C8—22no—
774C22⋊C8—41no—
775C22⋊C8—41no—
776#97—22no—
777#97—22no—
778#97—41no—
779C4×C8—41no—
780C4×C8—41no—
781C4×C8—41no—
782#95—21no—
783#95—21no—
784#95—21no—
785#95—21no—
786#95—21no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95C2×D411yescharacteristic
817#95C2×D411yescharacteristic
818#95C2×D411yescharacteristic
819#95C2×D411yescharacteristic
820#95C2×D411yescharacteristic
821#95C2×D411yescharacteristic
822#95C2×D411yescharacteristic
823#95C2×D411yescharacteristic
824#95C2×D411yescharacteristic
825#95C2×D411yescharacteristic
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24C22×D411yescharacteristic
829C2×Q8—24no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—41no—
853C2×Q8—41no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—81no—
856C2×Q8—81no—
857C2×Q8—81no—
858C2×Q8—81no—
859C2×Q8—81no—
860C2×Q8—81no—
861C2×Q8—81no—
862C2×Q8—82no—
863C2×Q8—82no—
864C2×Q8—82no—
865C2×Q8—82no—
866C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
867C2×Q82−1+412yes—
868C2×Q82−1+412yes—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—81no—
918C22×C4—81no—
919C22×C4—81no—
920C22×C4—81no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C2511yescharacteristic
936Q16—44no—
937Q16—44no—
938Q16—44no—
939Q16—82no—
940SD16—44no—
941SD16—82no—
942SD16—82no—
943SD16—82no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—21no—
946C2×C8—21no—
947C2×C8—21no—
948C2×C8—21no—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—21no—
952C2×C8—21no—
953C2×C8—21no—
954C2×C8—21no—
955C2×C8—21no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—21no—
964C2×C8—21no—
965C2×C8—21no—
966C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
967C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—42no—
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—42no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—42no—
1007C4⋊C4—81no—
1008C4⋊C4—81no—
1009C4⋊C4—81no—
1010C4⋊C4—81no—
1011C4⋊C4—81no—
1012C4⋊C4—81no—
1013C4⋊C4—81no—
1014C4⋊C4—81no—
1015C4⋊C4—81no—
1016C4⋊C4—81no—
1017C4⋊C4—81no—
1018C4⋊C4—81no—
1019C4⋊C4—81no—
1020C4⋊C4—81no—
1021C4⋊C4—81no—
1022C4⋊C4—81no—
1023C4⋊C4—81no—
1024C4⋊C4—81no—
1025C4⋊C4—81no—
1026C4⋊C4—81no—
1027C4⋊C4—81no—
1028C4⋊C4—81no—
1029C4⋊C4—81no—
1030C4⋊C4—81no—
1031C4⋊C4—81no—
1032C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—42no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—42no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—81no—
1051C22⋊C4—81no—
1052C22⋊C4—81no—
1053C22⋊C4—81no—
1054C22⋊C4—81no—
1055C22⋊C4—81no—
1056C22⋊C4—81no—
1057C22⋊C4—81no—
1058C22⋊C4—81no—
1059C22⋊C4—81no—
1060C22⋊C4—81no—
1061C22⋊C4—81no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C42—24no—
1065C42—21no—
1066C42—21no—
1067C42—21no—
1068C42—21no—
1069C42—21no—
1070C42—21no—
1071C42—21no—
1072C42—21no—
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—21no—
1076C42—21no—
1077C42—42no—
1078C42—81no—
1079C42—81no—
1080C42—81no—
1081C42—81no—
1082C42—81no—
1083C42—81no—
1084C42—81no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23C23×D411yescharacteristic
1107Q8—22no—
1108Q8—22no—
1109Q8—22no—
1110Q8—22no—
1111Q8—22no—
1112Q8—22no—
1113Q8—41no—
1114Q8—41no—
1115Q8—41no—
1116Q8—41no—
1117Q8—41no—
1118Q8—41no—
1119Q8—41no—
1120Q8—41no—
1121Q8—41no—
1122Q8—41no—
1123Q8—82no—
1124Q8—84no—
1125Q8—162no—
1126Q8—162no—
1127D4—41no—
1128D4—41no—
1129D4—41no—
1130D4—41no—
1131D4—41no—
1132D4—41no—
1133D4—41no—
1134D4—41no—
1135D4—162no—
1136D4—162no—
1137D4—162no—
1138D4—162no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—84no—
1224C2×C4—84no—
1225C2×C4—162no—
1226C2×C4#57712yes—
1227C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1228C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1229C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1230C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1231C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1232C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1233C8—22no—
1234C8—22no—
1235C8—41no—
1236C8—41no—
1237C8—41no—
1238C8—41no—
1239C8—41no—
1240C8—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22#348411yescharacteristic
1263C22#348611yescharacteristic
1264C22#349811yescharacteristic
1265C22C2×#57711yescharacteristic
1266C22#358411yescharacteristic
1267C22#358611yescharacteristic
1268C22#358611yescharacteristic
1269C4—22no—
1270C4—41no—
1271C4—41no—
1272C4—41no—
1273C4—41no—
1274C4—41no—
1275C4—42no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—41no—
1279C4—41no—
1280C4—41no—
1281C4—42no—
1282C4—41no—
1283C4—41no—
1284C4—41no—
1285C4—41no—
1286C4—81no—
1287C4—81no—
1288C4—81no—
1289C4—81no—
1290C4—81no—
1291C4—81no—
1292C4—81no—
1293C4—81no—
1294C4—81no—
1295C4—81no—
1296C4#353611yescharacteristic
1297C4#353611yescharacteristic
1298C4#353611yescharacteristic
1299C4#353611yescharacteristic
1300C2—81no—
1301C2—161no—
1302C2—161no—
1303C2#4635611yescharacteristic
1304C2#6164011yescharacteristic
1305C2#6167211yescharacteristic
1306C2#6185311yescharacteristic
1307C2#6185611yescharacteristic
1308C2#6246611yescharacteristic
1309C2#6246711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2428C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2396 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #42816C2semidirect
3. #32785C2semidirect
4. #32654C2semidirect
5. #32649C2semidirect
6. #31522C2semidirect
7. #31521C2semidirect
8. #31131C2semidirect
9. #31119C2semidirect
10. #30900C2semidirect
11. #30893C2semidirect
12. #30889C2semidirect
13. #30888C2semidirect
14. #30658C2semidirect
16. #28432C2semidirect
17. #28431C2semidirect
18. #28324C2semidirect
19. #26489C2semidirect
20. #26486C2semidirect
21. #26395C2semidirect
22. #26389C2semidirect
23. #25684C2semidirect
24. #25173C2semidirect
25. #25169C2semidirect
27. #25149C2semidirect
28. #24195C2semidirect
29. #24189C2semidirect
30. #23946C2semidirect
31. #22320C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#428162
#427992
#327852
#326542
#326492
#315222
#315212
#311312
#311192
#309002
#308932
#308892
#308882
#306582
#306462
#284322
#284312
#283242
#264892
#264862
#263952
#263892
#256842
#251732
#251692
#251532
#251492
#241952
#241892
#239462
#223202