Subgroups — #7237105

Order 512.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 823 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#38911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24909	C₂	1	2	yes	maximal
17	#24338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
28	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2804	—	2	1	no	—
31	#2780	—	2	2	no	—
32	#2732	—	2	1	no	—
33	#2689	—	2	2	no	—
34	#2687	—	2	2	no	—
35	#2626	—	2	1	no	—
36	#2625	—	2	1	no	—
37	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2580	C₂²	1	2	yes	—
39	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2566	C₂²	1	2	yes	—
41	#2550	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2492	C₂²	1	2	yes	—
43	#2454	C₂²	1	2	yes	—
44	#2452	C₂²	1	2	yes	—
45	#2447	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2442	C₂²	1	2	yes	—
47	#2437	—	2	2	no	—
48	#2420	C₂²	1	2	yes	—
49	#2415	—	2	1	no	—
50	#2409	—	2	1	no	—
51	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#2315	—	2	1	no	—
54	#2310	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2092	C₂²	1	2	yes	—
61	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2077	C₂²	1	2	yes	—
64	#2077	C₂²	1	2	yes	—
65	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2071	C₂²	1	2	yes	—
67	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2055	C₂²	1	2	yes	—
72	#2054	C₂²	1	2	yes	—
73	#2035	C₂²	1	2	yes	—
74	#2033	C₂²	1	2	yes	—
75	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2025	C₂²	1	2	yes	—
77	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2023	C₂²	1	2	yes	—
79	#2023	C₂²	1	2	yes	—
80	#2012	C₂²	1	2	yes	—
81	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1968	C₂²	1	2	yes	—
87	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1936	C₂²	1	2	yes	—
89	#1936	C₂²	1	2	yes	—
90	#1936	C₂²	1	2	yes	—
91	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1926	C₂²	1	2	yes	—
94	#1924	C₂²	1	2	yes	—
95	#1923	C₂²	1	2	yes	—
96	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1880	C₂²	1	2	yes	—
100	#1879	C₂²	1	2	yes	—
101	#1879	C₂²	1	2	yes	—
102	#1879	C₂²	1	2	yes	—
103	#1877	C₂²	1	2	yes	—
104	#1877	C₂²	1	2	yes	—
105	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1862	C₂²	1	2	yes	—
111	#1824	C₂²	1	2	yes	—
112	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1804	C₂²	1	2	yes	—
114	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1786	C₂²	1	2	yes	—
116	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
118	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
124	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#529	—	4	2	no	—
129	#529	—	4	2	no	—
130	C₂×#126	—	2	1	no	—
131	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#123	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#117	—	2	1	no	—
151	C₂×#117	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#501	—	4	2	no	—
158	#489	—	4	2	no	—
159	#476	—	4	4	no	—
160	#450	—	4	2	no	—
161	#447	—	4	2	no	—
162	#442	—	4	4	no	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#400	—	2	2	no	—
189	#400	—	2	2	no	—
190	#400	—	2	2	no	—
191	#399	—	2	2	no	—
192	#399	—	2	2	no	—
193	#398	—	2	2	no	—
194	#398	—	2	2	no	—
195	#398	—	2	2	no	—
196	#397	—	2	2	no	—
197	#397	—	2	2	no	—
198	#397	—	2	2	no	—
199	#396	—	2	2	no	—
200	#396	—	2	2	no	—
201	#396	—	2	2	no	—
202	#396	—	2	2	no	—
203	#395	—	2	2	no	—
204	#394	—	2	2	no	—
205	#393	—	2	2	no	—
206	#393	—	2	2	no	—
207	#393	—	2	2	no	—
208	#391	—	2	1	no	—
209	#391	—	2	1	no	—
210	#391	—	2	1	no	—
211	#391	—	2	1	no	—
212	#391	—	2	1	no	—
213	#391	—	2	2	no	—
214	#391	—	2	2	no	—
215	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#391	C₂³	1	2	yes	—
217	#391	C₂³	1	2	yes	—
218	#390	—	2	1	no	—
219	#390	—	2	1	no	—
220	#390	C₂³	1	2	yes	—
221	#390	C₂³	1	2	yes	—
222	#390	C₂³	1	2	yes	—
223	#390	C₂³	1	2	yes	—
224	#390	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	—	2	1	no	—
228	#389	—	2	2	no	—
229	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#387	D₄	1	2	yes	—
238	#386	—	2	2	no	—
239	#386	—	2	2	no	—
240	#386	—	2	2	no	—
241	#385	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	#385	—	2	2	no	—
246	#385	—	2	2	no	—
247	#385	—	2	2	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#385	D₄	1	2	yes	—
250	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#382	C₂³	1	2	yes	—
253	#382	C₂³	1	2	yes	—
254	#381	—	2	2	no	—
255	#381	—	2	2	no	—
256	#380	—	2	1	no	—
257	#380	—	2	1	no	—
258	#380	—	2	1	no	—
259	#380	—	2	2	no	—
260	#380	—	2	2	no	—
261	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#380	C₂³	1	2	yes	—
263	#380	C₂³	1	2	yes	—
264	#379	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁵	—	2	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
318	C₂×D₈	—	2	4	no	—
319	C₂×D₈	—	2	4	no	—
320	C₂×D₈	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
331	#126	—	4	4	no	—
332	#125	—	2	2	no	—
333	#125	—	4	1	no	—
334	#125	—	4	2	no	—
335	#125	—	4	2	no	—
336	#124	—	2	2	no	—
337	#124	—	4	1	no	—
338	#123	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
347	#121	—	2	2	no	—
348	#121	—	4	1	no	—
349	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	4	no	—
356	C₄×D₄	—	4	2	no	—
357	C₄×D₄	—	4	2	no	—
358	C₄×D₄	—	4	2	no	—
359	C₄×D₄	—	4	2	no	—
360	C₄×D₄	—	4	2	no	—
361	C₄×D₄	—	4	4	no	—
362	#117	—	4	4	no	—
363	#117	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#107	—	4	2	no	—
433	#106	—	2	4	no	—
434	#106	—	4	2	no	—
435	#106	—	4	2	no	—
436	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
438	#103	—	4	2	no	—
439	#103	—	4	2	no	—
440	#103	—	4	2	no	—
441	#102	—	2	4	no	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	#102	—	2	4	no	—
445	#102	—	4	2	no	—
446	#102	—	4	2	no	—
447	#102	—	4	2	no	—
448	#102	—	4	2	no	—
449	#102	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
453	#97	—	4	2	no	—
454	#97	—	4	1	no	—
455	#97	—	4	1	no	—
456	C₄×C₈	—	4	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂⁴	—	2	4	no	—
479	C₂⁴	—	2	1	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	4	2	no	—
482	C₂⁴	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	8	1	no	—
484	C₂⁴	—	8	1	no	—
485	C₂⁴	—	8	1	no	—
486	C₂⁴	—	8	1	no	—
487	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	8	1	no	—
517	C₂×D₄	—	8	1	no	—
518	C₂×D₄	—	8	4	no	—
519	C₂×D₄	—	8	4	no	—
520	C₂×D₄	—	8	1	no	—
521	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	SD₁₆	—	8	4	no	—
567	D₈	—	4	8	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
618	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₄²	—	2	1	no	—
642	C₄²	—	2	1	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	—	2	1	no	—
646	C₄²	—	2	1	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	4	1	no	—
650	C₄²	—	4	1	no	—
651	C₄²	—	4	2	no	—
652	C₄²	—	8	2	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	4	8	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	8	4	no	—
675	C₂³	—	8	4	no	—
676	C₂³	—	16	2	no	—
677	C₂³	—	16	2	no	—
678	C₂³	—	16	2	no	—
679	C₂³	—	16	2	no	—
680	C₂³	#577	1	2	yes	—
681	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	4	4	no	—
683	Q₈	—	4	2	no	—
684	Q₈	—	4	2	no	—
685	Q₈	—	8	4	no	—
686	Q₈	—	8	8	no	—
687	Q₈	—	16	2	no	—
688	D₄	—	2	4	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	2	4	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	8	4	no	—
695	D₄	—	8	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	8	2	no	—
750	C₂×C₄	—	8	2	no	—
751	C₂×C₄	—	8	8	no	—
752	C₂×C₄	—	16	4	no	—
753	C₂×C₄	—	16	4	no	—
754	C₂×C₄	—	16	2	no	—
755	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
760	C₈	—	4	2	no	—
761	C₈	—	4	2	no	—
762	C₈	—	4	2	no	—
763	C₈	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	8	1	no	—
778	C₂²	—	8	2	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	8	1	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	16	8	no	—
786	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	8	1	no	—
804	C₄	—	8	2	no	—
805	C₄	—	8	2	no	—
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	—	8	2	no	—
808	C₄	—	8	2	no	—
809	C₄	—	8	1	no	—
810	C₄	#3535	1	2	yes	—
811	C₄	#3561	1	2	yes	—
812	C₂	—	4	2	no	—
813	C₂	—	8	2	no	—
814	C₂	—	8	4	no	—
815	C₂	#46357	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#61581	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#61621	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#61841	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#61872	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#62580	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#62602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#447	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39495	C₂	semidirect
2. #38911	C₂	semidirect
3. #32788	C₂	semidirect
4. #32555	C₂	semidirect
5. #31764	C₂	semidirect
6. #31653	C₂	semidirect
7. #31531	C₂	semidirect
8. #31364	C₂	semidirect
9. #30974	C₂	semidirect
10. #29109	C₂	semidirect
11. #27819	C₂	semidirect
12. #27427	C₂	semidirect
13. #27224	C₂	semidirect
14. #26842	C₂	semidirect
15. #25679	C₂	semidirect
17. #24338	C₂	semidirect
19. #22327	C₂	semidirect
20. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#501	C₂²	semidirect
23. C₂×#489	C₂²	semidirect
37. #2582	C₂²	semidirect
39. #2568	C₂²	semidirect
41. #2550	C₂²	semidirect
45. #2447	C₂²	semidirect
51. #2354	C₂²	semidirect
57. #2101	C₂²	semidirect
58. #2100	C₂²	semidirect
59. #2099	C₂²	semidirect
61. #2086	C₂²	semidirect
62. #2085	C₂²	semidirect
65. #2074	C₂²	semidirect
67. #2066	C₂²	semidirect
68. #2058	C₂²	semidirect
69. #2058	C₂²	semidirect
70. #2058	C₂²	semidirect
75. #2026	C₂²	semidirect
77. #2025	C₂²	semidirect
81. #1993	C₂²	semidirect
82. #1992	C₂²	semidirect
83. #1991	C₂²	semidirect
84. #1989	C₂²	semidirect
85. #1985	C₂²	semidirect
87. #1959	C₂²	semidirect
91. #1935	C₂²	semidirect
92. #1934	C₂²	semidirect
96. #1920	C₂²	semidirect
97. #1917	C₂²	semidirect
98. #1916	C₂²	semidirect
107. #1864	C₂²	semidirect
108. #1864	C₂²	semidirect
109. #1863	C₂²	semidirect
114. #1804	C₂²	semidirect
116. #1770	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39495	2
#38911	2
#32788	2
#32555	2
#31764	2
#31653	2
#31531	2
#31364	2
#30974	2
#29109	2
#27819	2
#27427	2
#27224	2
#26842	2
#25679	2
#24909	2
#24338	2
#23936	2
#22327	2